-*новый или неперечисленный*-

Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей


                      МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ


    Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники



                       Расчетно-пояснительная записка
                              к курсовой работе
                     по курсу «Основы радиоэлектроники»



Тема: Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей



Вариант №34
|Выполнил:                             |Консультант:                        |
|студент группы БЭА-98-1               |доц. Олейников А.Н.                 |
|Дмитренко С.Н.                        |                                    |



                                    2000
                                 СОДЕРЖАНИЕ

|ВВЕДЕНИЕ                                                               |3  |
|ЗАДАНИЕ                                                                |4  |
|1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ                      |5  |
|1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи               |5  |
|1.2 Определение активной составляющей комплексного входного            |   |
|сопротивления цепи                                                     |6  |
|1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного          |   |
|сопротивления цепи                                                     |7  |
|1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи        |   |
|                                                                       |9  |
|1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи     |   |
|                                                                       |10 |
|2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ                                  |12 |
|2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи                |12 |
|2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи               |12 |
|2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи                      |14 |
|3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ                                  |16 |
|3.1 Определение переходной характеристики цепи                         |16 |
|3.2 Определение импульсной характеристики цепи                         |19 |
|3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла      |   |
|Дюамеля                                                                |22 |
|ВЫВОДЫ                                                                 |27 |
|СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ                                        |28 |
                                  ВВЕДЕНИЕ

       Знание фундаментальных базовых дисциплин в подготовке и  формировании
будущего инженера-конструктора весьма велико.
       Дисциплина «Основы радиоэлектроники» (ОРЭ) относится к числу  базовых
дисциплин. При изучении данного курса приобретаются теоретические  знания  и
практические навыки по использованию  этих  знаний  для  расчета  конкретных
электрических цепей.
       Основная цель курсовой работы – закрепление и  углубление  знаний  по
следующим разделам курса ОРЭ:
       расчет линейных электрических цепей  при  гармоническом  воздействием
методом комплексных амплитуд;
       частотные характеристики линейных электрических цепей;
       временные характеристики цепей;
       методы анализа переходных процессов в линейных  цепях  (классический,
интегралы наложения).
       Курсовая работа закрепляет знания в соответствующей области, а тем  у
кого никаких знаний нет предлагается  их  получить  практическим  методом  –
решением поставленных задач.
                                   ЗАДАНИЕ


             Вариант № 34
|R1, Ом   |4,5             |t1, мкс |30 |
|R2, Ом   |1590            |I1, А   |7  |
|R3, Ом   |1100            |        |   |
|L, мкГн  |43              |        |   |
|C, пФ    |18,8            |        |   |
|Реакция  |[pic]           |        |   |

         Задание:
1. Определить комплексное входное сопротивление цепи.
2. Найти модуль, аргумент, активную и реактивную составляющие комплексного
   сопротивления цепи.
3. Расчет и построение частотных зависимостей модуля, аргумента, активной и
   реактивной составляющих комплексного входного сопротивления.
4. Определить комплексный коэффициент передачи цепи, построить графики
   амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.
5. Определить классическим методом переходную характеристику цепи и
   построить ее график.
6. Найти импульсную характеристику цепи и построить ее график.
7. Рассчитать отклик цепи на заданное воздействие и построить график
   отклика.

              1 РАСЧЁТ КОМПЛЕКСНОГО ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ


          1.1 Определение комплексного входного сопротивления цепи

[pic] (1)
   После подстановки числовых значений получим:

[pic][pic]       (2)
  1.2 Определение активной составляющей комплексного входного сопротивления
                                    цепи

       Из (2) видно, что активная составляющая комплексного входного
сопротивления цепи равна:

|[pic]                                                              |      |
|                                                                   |(3)   |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.1, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.1

|Таблица 1.1              |Зависимость активной составляющей от частоты   |

| w, рад/c|R(w), Ом      |
|0        |654.6858736   |
|1*10^7   |644.7488512   |
|2*10^7   |628.547516    |
|3*10^7   |640.8052093   |
|4*10^7   |711.6552945   |
|5*10^7   |835.0124845   |
|6*10^7   |975.66653     |
|7*10^7   |1103.2978887  |
|8*10^7   |1206.27837    |
|9*10^7   |1285.1867918  |
|1*10^8   |1344.7103773  |
|1.1*10^8 |1389.7224921  |
|1.2*10^8 |1424.132605   |
|1.3*10^8 |1450.8140349  |
|1.4*10^8 |1471.8158424  |
|1.5*10^8 |1488.5909995  |
|1.6*10^8 |1502.175626   |
|1.7*10^8 |1513.316686   |
|1.8*10^8 |1522.5598201  |
|1.9*10^8 |1530.3091743  |
|2*10^8   |1536.8682451  |
|2.1*10^8 |1542.4679891  |
|2.2*10^8 |1547.2863847  |
|2.3*10^8 |1551.4622108  |
|2.4*10^8 |1555.104878   |
|2.5*10^8 |1558.3015308  |
|2.6*10^8 |1561.1222429  |
|2.7*10^8 |1563.623861   |
|2.8*10^8 |1565.8528828  |
|2.9*10^8 |1567.8476326  |
|3*10^8   |1569.6399241  |
|3.1*10^8 |1571.2563425  |
|3.2*10^8 |1572.7192423  |
|3.3*10^8 |1574.04753    |
|3.4*10^8 |1575.2572835  |
|3.5*10^8 |1576.3622454  |
|3.6*10^8 |1577.3742185  |
|3.7*10^8 |1578.3033862  |
|3.8*10^8 |1579.1585717  |
|3.9*10^8 |1579.9474512  |
|4*10^8   |1580.676728   |
|4.1*10^8 |1581.3522774  |
|4.2*10^8 |1581.9792664  |
|4.3*10^8 |1582.5622541  |
|4.4*10^8 |1583.1052755  |
|4.5*10^8 |1583.6119126  |
|4.6*10^8 |1584.0853538  |
|4.7*10^8 |1584.5284451  |
|4.8*10^8 |1584.9437332  |
|4.9*10^8 |1585.3335025  |
|5*10^8   |1585.699807   |
|[pic]    |1594.5        |



Рисунок 1.1 - Зависимость активной составляющей от частоты; размерность
R(w) – Ом, w – рад/с


 1.3 Определение реактивной составляющей комплексного входного сопротивления
                                    цепи

       Из (2) видно, что реактивная составляющая комплексного входного
сопротивления цепи равна:

|[pic]                                                             |       |
|                                                                  |(4)    |

Результаты расчётов приведены в таблице 1.2, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.2

|                        |Зависимость реактивной составляющей от частоты  |
|                        |                                                |
|Таблица 1.2             |                                                |

|w, рад/с  |X(w), Ом     |
|0         |0            |
|2.5*10^7  |246.0721781  |
|7.5*10^7  |621.5367231  |
|1*10^8    |537.3271164  |
|1.5*10^8  |383.2305778  |
|1.75*10^8 |331.4740341  |
|2.25*10^8 |259.7380449  |
|2.5*10^8  |234.1512213  |
|3*10^8    |195.4771722  |
|3.25*10^8 |180.5329631  |
|3.5*10^8  |167.7003466  |
|3.75*10^8 |156.564089   |
|4*10^8    |146.8103054  |
|4.5*10^8  |130.5374047  |
|4.75*10^8 |123.6804004  |
|5*10^8    |117.5068169  |
|5.25*10^8 |111.9195119  |
|5.75*10^8 |102.199084   |
|6*10^8    |97.9451927   |
|6.5*10^8  |90.4174982   |
|6.75*10^8 |87.071266    |
|7.25*10^8 |81.070308    |
|7.5*10^8  |78.3695601   |
|8*10^8    |73.4739969   |
|8.25*10^8 |71.2485584   |
|8.75*10^8 |67.1789125   |
|9*10^8    |65.313547    |
|9.5*10^8  |61.8771764   |
|1*10^9    |58.7842651   |
|[pic]     |0            |
Рисунок 1.2- Зависимость реактивной составляющей от частоты; размерность
X(w) – Ом, w – рад/с
1.4 Определение модуля комплексного входного сопротивления цепи

       Модуль комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic]                                                              |     |
|                                                                   |(5)  |

Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic]                                                                 |   |
|                                                                      |   |
|                                                                      |   |
|                                                                      |   |
|                                                                      |(6)|

Результаты расчётов приведены в таблице 1.3, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.3

|Таблица 1.3                         |Зависимость модуля от частоты       |

|w, рад/с |ModZ(w), Ом   |
|0        |654.6858736   |
|1*10^7   |649.2212009   |
|1.42*10^7|647.35766-min |
|3*10^7   |715.7636509   |
|4*10^7   |849.7354647   |
|6*10^7   |1158.5565761  |
|7*10^7   |1270.5610656  |
|9*10^7   |1407.7765634  |
|1*10^8   |1448.0906149  |
|1.2*10^8 |1498.7078464  |
|1.3*10^8 |1514.9060929  |
|1.5*10^8 |1537.1300659  |
|1.6*10^8 |1544.9118415  |
|2*10^8   |1564.25307    |
|2.1*10^8 |1567.2999067  |
|2.3*10^8 |1572.1477461  |
|2.4*10^8 |1574.0946495  |
|2.6*10^8 |1577.2894385  |
|2.7*10^8 |1578.6096652  |
|2.9*10^8 |1580.827954   |
|3*10^8   |1581.7650952  |
|3.2*10^8 |1583.3693222  |
|3.3*10^8 |1584.059005   |
|3.5*10^8 |1585.257498   |
|3.6*10^8 |1585.7801122  |
|3.8*10^8 |1586.699579   |
|3.9*10^8 |1587.1052533  |
|4.1*10^8 |1587.8264025  |
|4.2*10^8 |1588.1477312  |
|4.4*10^8 |1588.7239824  |
|4.5*10^8 |1588.9829149  |
|4.6*10^8 |1589.2246865  |
|4.7*10^8 |1589.4507882  |
|4.8*10^8 |1589.6625517  |
|4.9*10^8 |1589.8611698  |
|5*10^8   |1590.0477131  |
|[pic]    |1594.5        |

Рисунок 1.3 - Зависимость модуля от частоты; размерность ModZ(w) – Ом,
w – рад/с


     1.5 Определение аргумента комплексного входного сопротивления цепи

       Аргумент комплексного входного сопротивления цепи:

|[pic]                                                                 |   |
|                                                                      |(7)|


Подставляя выражения (3) и (4) получим:

|[pic]                                                                 |   |
|                                                                      |   |
|                                                                      |   |
|                                                                      |(8)|


Результаты расчётов приведены в таблице 1.4, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 1.4

|Таблица 1.4                         |Зависимость аргумента от частоты    |

|w, рад/c  |ArgZ(w),рад|
|0         |0          |
|1*10^7    |0.1174454  |
|2*10^7    |0.2790074  |
|3*10^7    |0.4617485  |
|4*10^7    |0.5781004  |
|5*10^7    |0.6013055  |
|6*10^7    |0.5695574  |
|7*10^7    |0.5189209  |
|8*10^7    |0.4671155  |
|9*10^7    |0.4204151  |
|1*10^8    |0.3801492  |
|1.3*10^8  |0.2919224  |
|1.4*10^8  |0.2705269  |
|1.6*10^8  |0.2357585  |
|1.8*10^8  |0.2088236  |
|1.9*10^8  |0.1975292  |
|2*10^8    |0.1873925  |
|2.2*10^8  |0.1699518  |
|2.3*10^8  |0.1623974  |
|2.4*10^8  |0.1554881  |
|2.6*10^8  |0.1433007  |
|2.7*10^8  |0.1378992  |
|2.8*10^8  |0.1328918  |
|3*10^8    |0.1238984  |
|3.2*10^8  |0.1160497  |
|3.3*10^8  |0.1124883  |
|3.4*10^8  |0.1091398  |
|[pic][pic]|0          |
Рисунок 1.3 - Зависимость аргумента от частоты; размерность ArgZ(w) – рад,
w – рад/с
2 РАСЧЁТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ


           2.1 Определение комплексного коэффициента передачи цепи

       Комплексный коэффициент передачи цепи:

|[pic]                   |                        |
|                        |(9)                     |

Предположим, входной ток есть, тогда:

[pic](10)

Подставляя выражение (10) в (9) получим:

|[pic]                                              |            |
|                                                   |            |
|                                                   |            |
|                                                   |            |
|                                                   |            |
|                                                   |            |
|                                                   |            |
|                                                   |(11)        |


          2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики цепи

       Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

|[pic],                           |                     |
|                                 |(12)                 |


    где:
         [pic]      (13), а [pic]      (14)
Подставляя числовые значения в выражения (13) и (14), а затем в (12)
получим:

[pic](15)

Результаты расчётов приведены в таблице 2.1, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.1

|Таблица 2.1              |Зависимость ModK(jw) от частоты                |

|w, рад/с |ModK(jw)   |
|0        |0.5910781  |
|1*10^7   |0.5992408  |
|2*10^7   |0.6179827  |
|3*10^7   |0.6324491  |
|4*10^7   |0.6273599  |
|5*10^7   |0.5983093  |
|7*10^7   |0.5024911  |
|8*10^7   |0.4538942  |
|9*10^7   |0.4104007  |
|1*10^8   |0.3726731  |
|1.1*10^8 |0.3403078  |
|1.3*10^8 |0.2887096  |
|1.4*10^8 |0.2680577  |
|1.5*10^8 |0.2500606  |
|1.6*10^8 |0.2342674  |
|1.7*10^8 |0.2203143  |
|1.9*10^8 |0.1968111  |
|2*10^8   |0.186831   |
|2.1*10^8 |0.1778097  |
|2.2*10^8 |0.169617   |
|2.3*10^8 |0.1621448  |
|2.4*10^8 |0.1553027  |
|2.5*10^8 |0.1490146  |
|2.7*10^8 |0.1378528  |
|2.8*10^8 |0.132877   |
|3*10^8   |0.1239321  |
|3.1*10^8 |0.1198974  |
|3.2*10^8 |0.1161177  |
|3.3*10^8 |0.1125694  |
|3.4*10^8 |0.109232   |
|3.5*10^8 |0.1060873  |
|3.6*10^8 |0.1031189  |
|3.8*10^8 |0.097655   |
|3.9*10^8 |0.0951351  |
|4*10^8   |0.0927421  |
|4.1*10^8 |0.0904669  |
|4.2*10^8 |0.0883008  |
|4.3*10^8 |0.0862362  |
|4.4*10^8 |0.0842662  |
|4.6*10^8 |0.0805848  |
|4.7*10^8 |0.0788623  |
|4.8*10^8 |0.0772121  |
|4.9*10^8 |0.0756296  |
|5*10^8   |0.0741108  |
|5.1*10^8 |0.0726519  |
|5.2*10^8 |0.0712494  |
|5.4*10^8 |0.0686011  |
|5.5*10^8 |0.0673495  |
|5.6*10^8 |0.0661428  |
|5.7*10^8 |0.0649787  |
|5.8*10^8 |0.0638548  |
|5.9*10^8 |0.0627693  |
|6*10^8   |0.0617201  |
|[pic]    |0          |

Рисунок 2.1 - АЧХ цепи; размерность w – рад/с, ModK(w) – безразмерная
величина


              2.3 Определение фазочастотной характеристики цепи

       Фазочастотная характеристика цепи (ФЧХ):

|[pic]                                                                |    |
|                                                                     |(16)|

Подставляя числовые значения в (16) получим:

|[pic]                                                                |    |
|                                                                     |    |
|                                                                     |(17)|

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 2.2


|Таблица 2.2              |Зависимость ArgK(jw) от частоты                |

|w, рад/с |ArgK(jw),   |
|         |рад         |
|0        |0           |
|1*10^7   |-0.0799271  |
|3*10^7   |-0.3226808  |
|5*10^7   |-0.6462386  |
|7*10^7   |-0.9086729  |
|9*10^7   |-1.0769648  |
|1.1*10^8 |-1.1826898  |
|1.3*10^8 |-1.2524606  |
|1.5*10^8 |-1.3011954  |
|1.7*10^8 |-1.3369474  |
|1.9*10^8 |-1.3642366  |
|2.1*10^8 |-1.3857381  |
|2.3*10^8 |-1.4031184  |
|2.5*10^8 |-1.4174637  |
|2.7*10^8 |-1.42951    |
|2.9*10^8 |-1.4397731  |
|3.1*10^8 |-1.4486249  |
|3.3*10^8 |-1.4563401  |
|3.5*10^8 |-1.4631264  |
|3.7*10^8 |-1.4691435  |
|3.9*10^8 |-1.4745161  |
|4.1*10^8 |-1.4793434  |
|4.3*10^8 |-1.483705   |
|4.6*10^8 |-1.4895127  |
|4.8*10^8 |-1.492969   |
|5*10^8   |-1.4961411  |
|5.2*10^8 |-1.4990628  |
|5.4*10^8 |-1.5017629  |
|5.6*10^8 |-1.5042658  |
|5.8*10^8 |-1.5065924  |
|6*10^8   |-1.5087609  |
|[pic]    |-1,5707963  |

Рисунок 2.2 - ФЧХ цепи; размерность ArgK(w) – рад, w – рад/с
                    3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ


               3.1 Определение переходной характеристики цепи

       Переходная характеристика цепи:

|h(t)=hпр(t)+hсв(t)                                                   |(18)|

Т.к. воздействие – ток, а реакция – ток на индуктивности, следует (см.
рисунок 3.1):

|[pic],                                                               |    |
|                                                                     |(19)|

где Io – единичный скачок тока.


Для определения режима переходного процесса запишем входное сопротивление в
операторной форме:

Рисунок 3.1-Эквивалентная схема при t стремящемся к бесконечности

|[pic]                                                               |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |(20)  |


Приравнивая знаменатель к нулю, после несложных преобразований получим:

                              [pic] или [pic],
где:

|[pic],                                                              |(21) |

|[pic]   (рад/с)                                                     |(22) |

Т.к. [pic], следует режим колебательный, а значит:

|[pic],                                                              |     |
|                                                                    |(23) |

|где:                                                                |     |
|[pic] (рад/с)                                                       |(24) |

– угловая частота затухающих свободных колебаний в контуре, А и [pic] -
постоянные интегрирования.

Для определения постоянных интегрирования составим два уравнения для
начальных значений [pic](+0) и [pic](+0):

[pic]  (25),  [pic]  (26)   (см.

рисунок 3.2),

[pic](27),
т.к. в момент комутации напряжение на сопротивлении R2 равно напряжению на
индуктивности (см. рисунок 3.2).
|[pic]                      |(28) |

|[pic]                      |(29) |



Рисунок 3.2 – Эквивалентная схема в момент коммутации

Подставляя выражения (19), (21), (23), (24), (26), (27), (28), (29) в (25)
получим:

|[pic]                                                       |      |      |
|                                                            |(30)  |[pic] |

|[pic]                                                       |      |      |
|                                                            |      |      |
|                                                            |(31)  |[pic] |

|[pic]                                                       |      |      |
|                                                            |(32)  |[pic] |

[pic](33)

Результаты расчётов приведены в таблице 3.1, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.3

|Таблица 3.1                         |Расчёт переходной характеристики    |

|t, с    |h(t)         |
|0       |0            |
|1.00e-8 |0.303504193  |
|2.00e-8 |0.489869715  |
|4.00e-8 |0.632067650  |
|5.00e-8 |0.642131278  |
|7.00e-8 |0.624823543  |
|8.00e-8 |0.613243233  |
|1.00e-7 |0.597388596  |
|1.10e-7 |0.593357643  |
|1.30e-7 |0.590241988  |
|1.40e-7 |0.590004903  |
|1.70e-7 |0.590600383  |
|1.90e-7 |0.590939689  |
|2.00e-7 |0.591026845  |
|2.20e-7 |0.591095065  |
|2.30e-7 |0.591100606  |
|2.50e-7 |0.591093538  |
|2.60e-7 |0.591088357  |
|2.80e-7 |0.591081098  |
|3.00e-7 |0.591078184  |
|[pic]   |0.591078066  |

Рисунок 3.3 – Переходная характеристика цепи; размерность t – сек,
h(t) – безразмерная величина

Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро;
при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного
периода свободных колебаний ([pic]), однако переходной процесс длится
немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они
достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.


               3.2 Определение импульсной характеристики цепи

       Импульсная характеристики цепи:

|[pic]                   |      |[pic]                    |           |
|                        |(34), |                         |(35),      |

где 1(t) – единичная функция.

Подставляя (33) в (35) находим:

|[pic]                                                              |     |
|                                                                   |     |
|                                                                   |(36) |

Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5


Рисунок 3.4 – Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе;
размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина

Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить,
насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их
амплитуда за ничтожный промежуток времени.



|Таблица 3.2                    |Расчёт импульсной характеристики       |

|t, c  |g(t)      |
|0     |3.697e7   |
|4.0e-8|2.299e6   |
|6.0e-8|-9.911e5  |
|8.0e-8|-1.066e6  |
|1.0e-7|-5.184e5  |
|1.2e-7|-1.460e5  |
|1.4e-7|-1.503e3  |
|1.8e-7|1.697e4   |
|2.0e-7|6.486e3   |
|2.2e-7|1.167e3   |
|2.4e-7|-412.634  |
|2.6e-7|-482.050  |
|2.8e-7|-240.781  |
|3.0e-7|-70.193   |
|3.2e-7|-2.270    |
|3.6e-7|7.780     |
|3.8e-7|3.053     |
|4.0e-7|0.587     |
|4.2e-7|-0.169    |
|4.4e-7|-0.218    |
|4.6e-7|-0.112    |
|4.8e-7|-0.034    |
|5.0e-7|-1.775e-3 |
|5.4e-7|3.561e-3  |
|5.6e-7|1.434e-3  |
|5.8e-7|2.930e-4  |
|6.0e-7|-6.843e-5 |
|6.2e-7|-9.799e-5 |
|6.4e-7|-5.175e-5 |
|6.6e-7|-1.610e-5 |
|7.0e-7|2.166e-6  |
|7.4e-7|6.730e-7  |
|7.6e-7|1.453e-7  |
|7.8e-7|-2.702e-8 |
|8.0e-7|-4.405e-8 |
|[pic] |0         |

Рисунок 3.5 – Импульсная характеристика в более мелком масштабе
; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина
  3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля

       При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать
для каждого из интервалов времени отдельно.
       При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной
характеристики h(t) отклик:

       при [pic]

|[pic],                                                              |      |
|                                                                    |      |
|                                                                    |(37)  |


       где:
y(x) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)

составим аналитическое выражение y(x):
|x       |y         |
|0       |0         |
|3*10^-5 |7         |

|[pic]                             |            |
|                                  |(38)        |


|Рисунок 3.6 – График воздействия      |[pic]                 |            |
|                                      |                      |(39)        |

Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:

[pic]
[pic]
Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8

|Таблица 3.3                    |Расчёт отклика при [pic]               |

|t, c  |i(t), А      |
|0     |0            |
|1.0e-6|0.136879881  |
|2.0e-6|0.274798097  |
|3.0e-6|0.412716312  |
|5.0e-6|0.688552743  |
|6.0e-6|0.826470958  |
|7.0e-6|0.964389174  |
|9.0e-6|1.240225604  |
|1.0e-5|1.378143820  |
|1.1e-5|1.516062035  |
|1.3e-5|1.791898466  |
|1.4e-5|1.929816681  |
|1.5e-5|2.067734897  |
|1.7e-5|2.343571328  |
|1.8e-5|2.481489543  |
|1.9e-5|2.619407758  |
|2.1e-5|2.895244189  |
|2.2e-5|3.033162405  |
|2.3e-5|3.171080620  |
|2.5e-5|3.446917051  |
|2.6e-5|3.584835266  |
|2.7e-5|3.722753482  |
|2.8e-5|3.860671697  |
|2.9e-5|3.998589912  |
|3.0e-5|4.136508126  |
Рисунок 3.7 – Отклик цепи при [pic] в крупном масштабе; размерность
t – сек, i(t) – Ампер
Рисунок 3.8 - Отклик цепи при [pic] в более мелком масштабе; размерность
t – сек, i(t) – Ампер
Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы
увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро,
увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени
содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо,
но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.

       при [pic]

[pic]
Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на
основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9

|Таблица 3.4                    |Расчёт отклика при [pic]               |

|t, c     |i(t), А          |
|3.e-5    |4.136508126      |
|3.001e-5 |2.012978646      |
|3.002e-5 |0.708853559      |
|3.004e-5 |-0.286479932     |
|3.006e-5 |-0.316233940     |
|3.007e-5 |-0.236089753     |
|3.009e-5 |-0.089807225     |
|3.010e-5 |-0.044172156     |
|3.011e-5 |-0.015965080     |
|3.012e-5 |-7.804401718e-4  |
|3.015e-5 |6.723438063e-3   |
|3.016e-5 |5.056128946e-3   |
|3.017e-5 |3.342384970e-3   |
|3.019e-5 |9.685895329e-4   |
|3.020e-5 |3.587128387e-4   |
|3.022e-5 |-1.187888560e-4  |
|3.024e-5 |-1.428833579e-4  |
|3.025e-5 |-1.082465352e-4  |
|3.026e-5 |-7.200797423e-5  |
|3.028e-5 |-2.122389760e-5  |
|3.029e-5 |-8.042151551e-6  |
|3.030e-5 |-8.306802357e-7  |
|[pic]    |0                |
Рисунок 3.9 – Отклик цепи при [pic]; размерность t – сек, i(t) – Ампер

Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика
изображенного на рисунке 3.10
Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i(t) - Ампер
                                   ВЫВОДЫ

       В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем
пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о  размерности
коэффициентов   и   промежуточных   величин    при    расчете    переходной
характеристики, а также размерность ее производной и т.д.
       В план закрепления материала,  на  мой  взгляд,  идут  только  первые
четыре  задания,  поскольку  с  такого  рода  задачами  мы  встречались,  а
последние три  задания  представляют  особую  важность,  их  приходится  не
закреплять – в них приходится разбираться.
       Достоинством данной курсовой работы является подбор  в  ней  заданий,
они  не  являются  нудными  и  однообразными  как,  например,  курсовые  по
механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

 1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе
    по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». - Харьков: «ХГТУРЭ»,
    1993.
 2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники.
    – М.: «Высшая школа», 1985.
 3. Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. – М.: «Энергия»,
    1978.
 4. Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. – Л.:
    «Энергия», 1972.
-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]





смотреть на рефераты похожие на "Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей "