Ýęîíîěč÷ĺńęŕ˙ ňĺîđč˙

Break Event Point

                             Uniwersytet Łódzki

                                   referat

temat:

                             BREAK  EVEN  POINT



                                          wykonawca:

                                          ekonomia III r.

                                          Inwestycje i Nieruchomo?ci



                                 Łód?, 1996

    PODSTAWOWE  DEFINICJE

    Jak  wynika z badań nad przepływami pienężnymi (CASH FLOW) przychody  z
działalno?ci podstawowej, które  stanowią  różnicę  pomiędzy  przychodami  i
kosztami wpływają w zasadniczy sposób na płynno?ć finansową, w  konsekwencji
za? na wielko?ć zysku netto.

    Nie wiemy jednak czy  relacja  pomiędzy  przychodami  i  kosztami  jest
opłacalna (efektywna) i bezpieczna dla  dalszej  działalno?ci  gospodarczej?
Aby na tak postawione  pytania  odpowiedzieć,  posłużmy  się  analizą  progu
rentowno?ci.

    Wykorzystamy tu następujące definicje:

     . Przychody ze sprzedaży i usług w danym przedziale czasu.

     . Koszty zmiene to jest warto?ć  kosztów  wynikających  z  prowadzenia
       działalno?ci gospodarczej. Są to naogół koszty materiałów i  paliwa,
       energii, wynagrodzeń wraz z obciążeniami.

     . Nadwyżka przychodów nad kosztami zmiennymi (NPKZ).

     . Koszty stałe,  ponoszone  przez  przemysł  niezależnie  od  procesów
       produkcyjnych i usługowych.

     . Próg rentowno?ci - BEP.

     . Margines bezpieczeństwa.



    Analiza progu rentowno?ci wykorzystana zostanie do  wyznaczenia  takiej
warto?ci sprzedaży i jej kosztów,  przy  których  przedsiębiorstwa  uzyskują
zerowy dochód. To znaczy, że nie ma ani zysku ani straty.  Próg  rentowno?ci
w % pozwoli obliczyć tzw. margines bezpieczeństwa.  Im  wyższy  jest  poziom
MB, tym korzystniejsza jest  sytuacja  gospodarcza  przedsiębiorstw.  Jeżeli
warto?ć sprzedaży i usług zbliża sie do warto?ci  BEP,  oznaczać  to  będzie
pogarszanie się sytacji ekonomicznej.

    Im wyższa będzie kwota nadwyżki sprzedaży nad kosztami  zmiennymi,  tym
korzystniejsza będzie sytuacja finansowa, ponieważ zwiększa się zdolno?ć  do
generowania zysku. Zmiana BEP może być  spowodowana  zwiększeniem  sprzedaży
lub cen jednostkowych, przy stałych lub niższych kosztach.



    ANALIZA PROGU RENTOWNO?CI

    Z obliczonych progu rentowno?ci i marginesu bezpieczeństwa wynika:

       . Warto?ć realizowanej sprzedaży przynosi NPKZ, co pozwala  w  pełni
         pokryć  koszty  stałe  ponoszone  przez  przedsiębiorstwa.   Gdyby
         realizowana  sprzedaż  nie   wystarczyła   na   pokrycie   kosztów
         zmiennych, wtedy każda kolejna spredana jednostka towaru i  usługi
         powodować może powiększenie już poniesionej straty.

       . Im wyższa jest kwota nadwyżki sprzedaży  nad  kosztami  zmiennymi,
         tym    korzystniejsza    jest    sytuacja    finansowa    badanych
         przedsiębiorstw. Im wyzszy jest procentowy udział NPKZ w wielko?ci
         sprzedaży,  tym  korzystniejsze  itnieją   możliwo?ci   rozwojowe,
         ponieważ zwiększaja się strumienie finansowe wpływające do kasy.

       .  Dodatnia   warto?ć  NPKZ,  lecz  ujemny  dochód  z   działalno?ci
         operacyjnej,  wskazywać  może   na   konieczno?ć   interwencji   w
         dziedzinie kosztów własnych  w  krótkim  okresie  czasu  i  zmiany
         sposobu angażowania kosztów zmiennych w  dłuższym  okresie  czasu.
         Wtedy należy podejmować decyzje dotyczące zwiększania cen  i  /lub
         sprzedaży, pod warunkiem, że zmiany te zostaną zaakceptowane przez
         rynek.

       . Analizyjąc wielko?ć wska?nika  NPKZ  należy  zauważyć,  iż  badane
         przedsiębiorstwa w pełni pokrywają ponoszone koszty zmienne.

       . Podobne tendencje możemy zauważyć analizujac BEP. Pokazuje on jaka
         powinna być warto?ć sprzedaży, aby przy niezmienionych proporcjach
         ekonomiczno-finansowych przedsiębiorstwo osiągneło zerowy  dochód.
         BEP wyrażony w % pokazuje omawiane wielko?ci  liczbowo w  odmienny
         sposób.  Informuje  jaki  poziom  sprzedaży   wystarczył   by   na
         osiągnięcie zerowego dochodu.

       . Bezpo?rednio z procentowo ujętym  wska?nikiem  BEP  związany  jest
         margines bezpieczeństwa, który pokazuje,  o  ile  przedsiębiorstwa
         mogą zmniejszyć  przychody   (skalę  działalno?ci),  aby  osiągnąć
         zerowy dochód.



  KLASYCZNA MIKROEKONOMICZNA DEFINICJA PROGU RENTOWNO?CI



LMC – krzywa długookresowych kosztów końcowych,

LAC – krzywa przeciętnych długookresowych kosztów.

    Długookresowa krzywa podaży przedsiębiorstwa,  czyli  linia  obrazująca
związek między ilo?cią dostarczanej produkcji a ceną w długim okresie,  jest
czę?cią krzywej LMC położoną naprawo od punktu C, które odpowiada cenie  P3.
Przy każdej  cenie  niższej  od  P3  przedsiębiorstwo  nie  potrafi  znale?ć
takiego poziomu produkcji, przy którym cena pokrywałaby LAC. Przy  cenie  P3
przedsiębiorstwo wytwarzałoby produkcję  o  rozmiarach  Q3  i  po  opłaceniu
wszystkich  kosztów  ekonomicznych  -  osiągnęłoby   dokładnie   swój   próg
rentowno?ci (ang. break-even point),  czyli  nie  miałoby  ani  zysków,  ani
strat; wyzyskiwałoby jedynie zyski normalne.



               PRÓG RENTOWNO?CI I JEGO PRZYDATNO?Ć W PRAKTYCE

    Analiza  progu  rentowno?ci  stanowi  pomocny  instrument   zarządzania
przedsiębiorstwem  w  gospodarstwie  rynkowym.  Obejmuje  ona  badanie  tzw.
punktu wyrównania, w którym realizowane  przychody  ze  sprzedaży  dokładnie
pokrywają poniesione koszty. Przedsiębiorstwo nie osiąga wówczas zysku,  ale
też nie ponosi straty. Rentowno?ć sprzedaży jest  równa  zero,  co  oznacza,
że firma osiągnęła próg rentowno?ci.

    Metoda analizy progu rentowno?ci opiera  się  na  podziale  kosztów  na
stałe  i  zmienne.  Stwarza  to  pewne  ograniczenie  wykorzystania  jej   w
przedsiębiorstwach,  prowadzących  rachunek  kosztów  opartych   na   innych
zasadach. Pomimo to, jest ona coraz powszechniej stosowana.

    Próg rentowno?ci może być wyrażony ilo?ciowo lub warto?ciowo.  Może  on
ponadto informować jaką czę?ć zdolno?ci  produkcyjnych  (lub  przewidywanego
popytu) trzeba wykorzystać, aby ponoszone koszty zrównoważyć przychodami  ze
sprzedaży. Do wyznaczenia progu rentowno?ci  możemy  zastosować  odpowiednie
równania matematycane lub posłużyć się metodą graficzną. W  obu  przypadkach
przyjmujemy następujące założenia upraszczające:

    - warto?ć produkcji w badanym okresie jest równa warto?ci sprzedaży,

    - koszty produkcji są funkcją wielko?ci produkcji,

    - stałe koszty produkcji są jednakowe dla każdej wielko?ci produkcji,

    - jednostkowe koszty zmienne są stałe i wskutek tego  całkowite  koszty
zmienne produkcji zmieniają się proporcjonalnie do wielko?ci produkcji,

    - jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie
z upływem czasu i nie zmieniają się wraz ze zmianą skali produkcji  w  całym
badanym okresie; warto?ć sprzedaży jest więc  funkcją  liniową  jednostkowej
ceny sprzedaży i ilo?ci sprzedanych wyrobów,

    - poziom jednostkowych kosztów zmiennych i  stałych  kosztów  produkcji
pozostaje niezmieniony w całym badanym okresie.



PRÓG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ



    W  pierwszej  kolejno?ci  zbadamy  próg  rentowno?ci   przedsiębiorstwa
produkującego  jedno  dobro.  Na  poziom  tego  progu  rentowno?ci  wpływają
wówczas następujące czynniki:

    - wielko?ć produkcji (sprzedaży),

    - cena wyrobu,

    - jednostkowe koszty zmienne,

    - stałe koszty produkcji.

    Znając poziom tych czynników możemy obliczyć warto?ć  sprzedaży  według
równania:

                                    [pic]

    gdzie:

     S-warto?ć sprzedaży
     P-ilo?ć sprzedanych wyrobów
     c-jednostkowa cena sprzedaży
    poziom kosztów całkowitych według równania:

                                   [pic],

     gdzie:
     Kc-całkowite koszty produkcji
     Ks-stałe koszty produkcji
     kz- jednostkowe koszty zmienne
    Próg rentowno?ci znajduje sie w punkcie,  w  którym  warto?c  sprzedaży
jest równa poziomowi kosztów całkowitych, a więc:

                                   S = Kc

                                    [pic]

                                    [pic]

    BEP  - próg rentowno?ci w  wyrażeniu  ilo?ciowym,  próg  rentowno?ci  w
ujęciu warto?ciowym:
                                    [pic]

    jako   stopień   wykorzystania   zdolno?ci    produkcyjnych    (stopień
zaspokajania indywidualnego popytu):

                                    [pic]

    gdzie :

    Pm -  maksymalna  ilo?ć  sprzedanych  wyrobów  okre?lona  na  podstawie
zdolno?ci produkcyjnej lub prognozy popytu.

    Na odstawie równań warto?ci sprzedaży oraz kosztów całkowitych  możliwe
jest graficzne wyznaczenie BEP:



    Schemat ten obrazuje ilo?ciowy i warto?ciowy próg rentowno?ci.  Pozwala
on również ocenić jaką czę?ć zdolno?ci produkcyjnej należy  wykorzystać  dla
osiągnięcia progu  rentowno?ci.  Porównanie  krzywej  warto?ci  sprzedaży  i
kosztów całkowitych umożliwia  ustalenie  przewidywanego  poziomu  zysku,  w
zależno?ci od zrealizowanej wielko?ci sprzedaży. Przy  pełnym  wykorzystaniu
zdolno?ci produkcyjnych zysk ten wyniesie:

                                    [pic]

    gdzie:

     Zm - poziom zysku przy pełnym  wykorzystaniu  zdolno?ci  produkcujnych
(lub pełnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).



PRÓG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ



    W praktyce większo?c przedsiębiorstw produkuje kilka lub  kilkadziesiąt
wyrobów.  Analiza  progu  rentowno?ci  w  tym  przypadku  jest   utrudniona.
Zaprezentowane  dotychczas  prawidłowo?ci  pozostają  nadal  aktualne,  lecz
zachodzi  konieczno?ć  uwzględnienia  dodatkowego   czynnika,   jakim   jest
struktura asortymentowa produkcji (sprzedaży). Równania przyjmują postacie:

    równanie warto?ci sprzedaży

                                    [pic]

    gdzie:

    S - warto?ć sprzedaży

    [pic] - liczba sprzedawanych wyrobów  i-tego asortymentu

    [pic]- jednostkowa cena sprzedaży i-tego asortymentu

    i = 1,...,m - ilo?ć wytwarzanych asortymentów wyrobów

    równanie kosztów całkowitych

    [pic]

    gdzie:

    [pic] - jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu

    Próg rentowno?ci odzwierciedla warto?ć sprzedaży, gwarantującą pokrycie
poniesionych kosztów:

                                    [pic]

    O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej  próg  rentowno?ci  był
punktem, o tyle  przy  produkcji  wielu  różnych  wyrobów  jest  on  zbiorem
punktów. Zrównoważenie warto?ci sprzedaży  i  kosztów  można  osiągnąć  przy
wielu różnych kombinacjach struktury asortymentowej.

    Pewnym uproszczeniem dalszej analizy może być  przyjęcie  założenia,  w
my?l którego udiał łącznych kosztów zmiennych w jej warto?ci jest stały i  z
góry okre?lony. Warto?ciowy  próg  rentowno?ci  możemy  wówczas  ustalić  na
podstawie równania:

                                    [pic]

    Służy ono głównie do oceny progu rentowno?ci przeprowadzonej  ex  post.
Znana jest rzeczywi?cie zrealizowana struktura asortymentowa  produkcji,  co
umożliwia  ustalenie  relacji  kosztów  zmiennych  i   warto?ci   sprzedaży.
Wykorzystanie tej relacji w analizie ex  ante  jest  mało  przydatne.  Każda
zmiana struktury asortymentowej może zmienić jej poziom.

    Najprostszym przykładem produkcji  wieloasortymentowej  jest  produkcja
dwóch wyrobów. Równanie progu rentowno?ci przyjmuje postać:

                                    [pic]

    gdzie:

    [pic] - liczba sprzedanych wyrobów 1 i 2

    [pic] - jednostkowa cena sprzedaży wyrobów 1 i2

    [pic] - jednostkowe koszty zmiene wyrobów 1 i 2

    Po odpowiednim przekształceniu uzyskamy następujace równanie:

                                    [pic]

    Otzymamy równanie prostej.  Rozwiązaniem  tego  równania  bębzie  każdy
punkt znajdujący się na  tej  prostej.  Ponieważ  badany  przypadek  dotyczy
liczby  produkowanych  wyrobów,  należy   przyjąć   załozenie,   że   [pic].
Rozwiązaniem równania będzie odcinek.



    PRZYKŁADY



Przykład   1.Sposób   obliczania   progu    rentowno?ci    przy    produkcji
jednoasortymentowej.

    Przedsiębiorstwo produkuje  jeden  wyrób.  Koszty  jednostkowe  zmienne
wynoszą 440 tys. zł/szt. Przewiduje się, że  przy  cenie  580  tys.  zł/szt.
efektywny  popyt  wyniesie  24  tys.szt.  w   ciągu   roku.   Stałe   koszty
funkcjonowania przedsiębiorstwa wynoszą 1330 mln zł rocznie.

    Próg rentowno?ci przedsiębiorstwa wynosi:

                                    [pic]

                                [pic]tys.zł,

                                    [pic]

    Pełne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez  przedsiebiorstwo
przyniesie mu zysk w wysoko?ci:

                                [pic]tys. zł.

    Obliczenie  progu  rentowno?ci  stwarza  szerokie  możliwo?ci   dalszej
analizy. Obejmuje ona ocenę kształtowania się rentowno?ci w przypadku  zmian
poszczególnych czynników. Szczególne znaczenie ma przy tym zbadanie:

    - jaki spadek popytu na produkowane wyroby może doprowadzić  do  utraty
rentowno?ci,

    - jakie są możliwo?ci zwiększania zysku.

    Przedsiebiorstwo funkcjonujące w gospodarce rynkowej narażone  jest  na
niebezpieczeństwo spadku sprzedaży  na  skutek  zmiany  warunków  rynkowych.
Stad  celowe   jest   ustalanie   wska?nika   bezpieczeństwa,   obrazującego
wrażliwo?ć przedsiębiorstwa na spadek popytu.

                                    [pic]

    Wb = 0 - oznacza, że  w  chwili  obecnej  przedsiębiorstwo  nie  osiąga
zysku.

    Każdy spadek popytu na wyroby przyniesie  stratę.  Im  wyższy  wska?nik
bezpieczeństwa ([pic]) tym większy spadek  popytu  może  ono  przetrwać  nie
ponosząc strat.



Przykład 2. Sposób ustalania progu rentowno?ci przy produkcji dwóch dóbr.

    Asortyment produkcji składa się z wyrobów A i B. Ceny sprzedaży wynosza
odpowiednio  [pic]  =  820  tys.  zł,  [pic]  =  690  tys.  zł,  za?  koszty
jednostkowe zmienne wynoszą [pic] = 680 tys. zł  i  [pic]  =  480  tys.  zł.
Stałe koszty produkcji będą równe 126 mln zł.

    Załóżmy, że w badanym okresie [pic]=0.

                                    [pic]

     Jeżeli [pic] = 0 to :

                                    [pic]

    Ustalili?my dwie możliwe kombinacje struktury asortymentowej.

                  [pic]   [pic]= 525 szt.,   [pic] = 0 szt.

                  [pic]  [pic] = 0 szt.,   [pic] = 600 szt.

    Warto?ciowy próg rentowno?ci:

                                [pic]tys. zł

                                [pic]tys. zł

    Na   podstawie   powyższych   obliczeń   wyznaczymy   graficznie   próg
rentowno?ci:



    Przedsiębiorstwo  osiągnie  próg  rentowno?ci  przy  każdej  kombinacji
struktury asortymentowej leżącej na odcinku AB.  Analiza  progu  rentowno?ci
przy  produkcji  większej  liczby  wyrobów  w  praktyce  nasuwa  konieczno?c
skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.



LITERATURA:

    G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch   "Ekonomia"   tom 1,  W-wa ,1992

    J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu"  ,
W-wa, 1995

    M. Sierpińska "Ocena przedsiębiorstwa  według  standardów  ?wiatowyhc",
W-wa, 1993





ńěîňđĺňü íŕ đĺôĺđŕňű ďîőîćčĺ íŕ "Break Event Point"