Коммуникации и связь

Следящие системы


                                             Дано:
                                         (((  = 2,5 (
                                         (вв  = 0,5 рад/с
                                         Мн  = 0,8 Нм
                                         Jн  = 0,3 НмсІ

                 (н  = 0,7 рад/сІ


                                         ( = 30 %
                                         tпп  = 0,3 с

                                           Найти:
   1. Составляющие  (((  для определения добротности и коэффициент  усиления
      усилителя.
   2. Выбрать тип измерительного элемента и привести  его  характеристики  ,
      крутизну К1 и число каналов измерительной части .
   3. Выбрать тип исполнительного элемента  и  привести  его  характеристики
      ,определить С? ,См ,Тм с учетом  нагрузки  ,  определить  передаточное
      отношение редуктора .
   4. Определить коэффициент усиления усилителя .
   5.  Начертить  функциональную  и  структурную  схемы   нескорректированой
      системы , составить передаточные функции отдельных звеньев и системы в
      целом .
   6. Построить ЛАЧХ нескорректированой системы и желаемую ЛАЧХ.
   7. Определить вид и параметры  корректирующего  устройства  (коррекция  с
      обратной связью).
   8. По ЛАЧХ  скорректированой системы  определить  запас  устойчивости  по
      модулю и фазе , приблизительно оценить время  переходного  процесса  в
      системе  и  величину  перерегулирования  при   единичном   ступенчатом
      воздействии на входе.
   9. Начертить структурную схему скорректированой системы   и  записать  ее
      передаточную функцию.
  10. Построить переходной процесс одним из численных методов с приме-нением
      ЭВМ.
  11. Определить время переходного процесса и величину  перерегулирования  и
      сравнить со значениями , полученными приближенно в пункте 8.


                                        Расчетная часть



1.
                ((( = ((иэ +((( +((зз +((л +((мш +((ск +((уск

          (((       – суммарная погрешность;
           ((иэ  –  погрешность  измерительного  элемента  (   должна   быть
                меньше либо равна половине суммарной погрешности ) ;
          (((    – погрешность, вносимая усилителем – преобразователем  (  в
               маломощных  системах  работающих  на   переменном   токе   ,
               погрешность усилителя связанная с дрейфом нуля отсутствует )
               ;
           ((зз    –  погрешность  зоны  застоя  (  зависит  от  конструкции
               двигателя и коэффициента усиления усилителя  и  в  целом  от
               коэффициента усиления разомкнутой системы ) ;
                                                                       1
                                                          ((зз   =  Ку
          ((л    – погрешность люфта  кинематической  передачи  (  используя
               разрезанные  шестерни   стянутые   пружинами,   а   так   же
               специальные двухдвигательные схемы для выборки  люфта,  т.е.
               два   двигателя   один    из    которых    выполняет    роль
               исполнительного, а  второй  создает  тормозной  эффект.  Они
               связаны с выходной  первичной  шестерней  и  выполняют  роль
               распорного устройства, т.е. поддерживает положение  шестерни
               редуктора  в  одном  из  выбранных  крайних  положений.  Эту
               погрешность можно принять равной нулю);
           ((мш  –  механическая   погрешность   шестерен   (   присутствует
               обязательно. Для высокоточных  систем  в  лучшем  случае  ее
               можно считать равной одной угловой минуте ) ;
          ((ск   – скоростная  погрешность ( для  ее  устранения  используем
               комбинированную систему  ,  т.е.  на  входную  ось  ставится
               тахогенератор );



           ((уск – погрешность по ускорению , требующегося , по заданию ,
                          обеспечить на выходном валу.
                                                  (н
1
                                     ((уск =  К    ( Ту + Тм – К )

               Из выше изложенного следует :

                        ((( = ((иэ +((зз +((мш +((уск


2.

    Так как  0,5((( ? ((иэ  в качестве  измерительного  элемента  используем
синусно-косинусный вращающийся трансформатор типа ВТ-5.


                                          Параметры ИЭ:


                                         Uп = 40 В ;           ((иэ  = 1 (;

                                          f = 500 Гц ;         m = 600 г ;
                                                К1 = 5 мВ/угл. мин.

3.

   В качестве исполнительного  элемента  используем  двухфазный  асинхронный
двигатель переменного тока , который обладает малой инерционностью  и  малой
постоянной времени.

   Для  определения  типа  исполнительного  двигателя  рассчитаем  требуемую
мощность:
                               Мн ( (вв        0,8 Нм ( 0,5 рад/с
              Ртр     =        (         =              0,9                =
0,43 Вт


   Так как мощность реального двигателя  в  2-3  раза  больше  Ртр  выбираем
двигатель из семейства двигатель-генератор типа ДГ-2ТА.


                                               Параметры ИД:

                                     Рном = 2 Вт ;                   Uу =
30 В ;
                                     Пном = 16000 об/мин ;    Тм = 0,05 с ;
                                     Мном = 18 ( 10?? Нм ;      Jд = 1,4 (
10?? Нм ;
                                     Мп = 34 ( 10?? Нм ;         Uтр = 0,5
В .

   Проверим этот двигатель на выполнение условия по перегрузке:

             Мн +Jн(н           0,8 Нм + 0,3 НмсІ·0,7 рад/сІ
   iо =        Jд(н       =           1,4 ( 10?? Нм ·0,7 рад/сІ     = 10300

                Мн          Jн                               0,8 Нм
 0,3НмсІ
   Мтр =  iо(  +      iо   + Jд iо        (н   =   10300 ·0,9   +    10300
  + 1,4 ( 10?? (

                          ( НмсІ( 10300  ( 0,7 рад/сІ = 2,05 ( 10?? Нм

   Проверка :         Мтр             2,05( 10?? Нм
               1.   Мном   =  18 ( 10?? Нм   = 0,11 < 2   условие выполнено

                        2.  (тр = (н iо = 0,5 рад/с ( 10300  = 5150 рад/с
                                         ( пном          3,14 ( 16000
                             (ном =     30     =             30          =
1675 рад/с

                                                         (ном<(тр
                                                       1675<5150
                            условие не выполнено

    Случай , когда выполняется требование по моменту (ускорению), характерен
для двигателей переменного тока . Очевидно, если двигатель ,  имеющий  запас
по мощности  ,  не  удовлетворяет  требованию  по  скорости,  то  ,  изменяя
передаточное  отношение  редуктора,  можно  согласовать  соотношение   между
требуемой и располагаемой мощностями.  Новое  передаточное  отношение  можно
определить по выражению:
                                                    (ном              1675
                        i =  (вв    =   0,5   =  3350

   Если при найденном значении i выполняется условие Мтр/Мном ? 2 , то выбор
ИД можно считать законченным  ,  т.к.  этот  двигатель  удовлетворяет  обоим
условиям по обеспечению требуемой скорости и ускорения выходного вала.
   Проверка:

                  Мн          Jн                               0,8 Нм
   0,3НмсІ
   Мтр =    i(  +      i    + Jд i        (н   =      3350 ·0,9   +
3350     + 1,4 ( 10?? (

                          ( НмсІ( 3350  ( 0,7 рад/сІ = 2,78 ( 10?? Нм

                       Мтр              2,78( 10?? Нм
                        Мном    =   18 ( 10?? Нм   = 0,15 < 2   условие
выполнено


    Определение коэффициентов С? ,См ,Тм  с учетом нагрузки:

                                  Мп           34( 10?? Нм
                                 См =  Uу  =       30 В       = 1,13( 10??
Нм/В
            30(Мп –Мном)             30 ( 34( 10?? Нм - 18( 10?? Нм )
 вдв =         ( пном          =             3,14( 16000 об/мин
=  9,6( 10?? Нм

                         См       1,13( 10?? Нм/В
            С? =    вдв      =              9,6( 10?? Нм     =  117 рад/В(
с

                        Найдем количество ступеней редуктора:

                    iред = 3350 = i12( i34( i56( i78 = 4 ( 5 ( 12 ( 14 =
3360



4.
   Для  питания  обмоток  управления  асинхронного  двигателя  целесообразно
применить  усилитель  переменного  тока  на   полупроводниковых   элементах.
Передаточную функцию усилителя запишем так:
                                                        Ку      _
                                    Wу(Р) = ТуР + 1     , где Ту = 0,02 с

   Найдем Ку исходя из заданной суммарной погрешности:

                      ((( = ((иэ +((зз +((мш +((уск  ,
   где
      ((( = 2,5'       ((иэ = 1,0'           ((мш= 1,0'

           ((зз+((уск  = ((( - (((иэ+((мш)= 2,5' - 1' – 1' = 0,5'

                                                  (н                      1
                                     ((уск =  К    ( Ту + Тм – К )
                                                              1
                                                 ((зз   =  Ку


   Пусть добротность К = 600  1/с , тогда

                                    0,7·3438'                           1
                       ((уск =      600      · ( 0,02 + 0,1 – 600 ) = 0,47'
Отсюда вычислим Ку:

        1_
                 К = К1 · Ку · С( · Кред , где  Кред =  iред

                                          ( К( iред  )
                   ( 600  1/с · 3350 )                 _
    Ку = ( К1· С( ) = ( 5 · 10?і В/угл.мин · 117 · 3438'/В · с )  = 1000


          1 _
                  ((зз = 1000 = 0,001

                   ((? = 1' + 1' + 0,001' + 0,47' = 2,471'

                                 ((?р < ((?з
                              условие выполнено

5.
    Передаточные функции отдельных звеньев:



   Так как в параллель измерительному элементу ставим тахогенератор,

в системе будет отсутствовать скоростная ошибка если:
                                    К1            5 мВ/угл.мин
                          КТГ =  К  =       600 1/с        =  0,008 мВ?с /
угл.мин
   Крутизна тахогенератора :
                            КТГ = 1( 5 мВ/об/мин
                                                  3 мВ?с_
Выберем КТГ = 3 мВ/об/мин =  0,1?3438? = 0,008 мВ?с/ угл. мин



                                W1(Р) = К1 ;

                               WТГ(Р)= КТГР ;
                                                                        1000
 _
                                                   Wу(Р) = (0,02Р + 1)    ;

                                                               С(          _
                    117    _
                                         Wдв(Р) = Р(ТмР + 1)   =   Р(0,1Р  +
1)    ;

    Передаточная функция исходной системы:

                                                К                          _
                                       600              _
                Wисх(Р) = Р(ТмР + 1)(ТуР + 1)      =  Р(0,1Р + 1)(0,02Р +
1)


                      Проверка на устойчивость системы:
                              1      1
                                 К ? Ту + Тм
                            600 ? 1/0,02 + 1/0,1
                                  600 ? 60
                           условие не выполняется
                           ( система не устойчива )

6.
    L/W(j?)/:
                20 lgК = 20 lg600 = 20 · 2,7782 = 55
                ?у = 1/Ту = 1/0,02 = 50  1/с ;
                lg50 = 1,7
                ?д = 1/Тм = 1/0,1 = 10  1/с ;
                lg10 = 1,0

    L/Wж (j?)/:
                          4((          4 ( 3,14
               ?ср =   tпп   =      0,3     = 42  1/с ;
               lg42 = 1,6
               ?3 = 3 ( 42 = 126  1/с ;
               lg126 = 2,1
               ?2 = ?3/10 = 126/10 = 12,6  1/с ;
               lg12,6 = 1,1
               ?1 = lg1,15 = 0,06
                                                                           К
                             _
                                  Wисх(j?) = j? (Тм j? + 1)(Ту j? + 1)

                                                         К(Т2 j? + 1)
_
                                  Wж(j?) = j? (Т1 j? + 1)(Т3 j? + 1)І


    ?/Wисх (j?)/:
                     ?исх = -90?- arctgTy?? - arctgTM??

        ?исх(?1) = -90?- arctg0,02? 1,15 – arctg0,1? 1,15 = - 98?
          ?исх(?2) = -90?- arctg0,02? 12,6 – arctg0,1? 12,6 = - 156?
          ?исх(?ср) = -90?- arctg0,02? 42 – arctg0,1? 42 = - 207?

       ?/Wж(j?)/:
               ?ж = -90?- arctgT1?? –2? arctgT3?? + arctgT2??

               T1=1/?1=1/1,15=0,87с;  T2=1/?2 =1/12,6= 0,08с;
                           T3=1/?3 =1/126= 0,008с
  ?ж(?1) = -90?- arctg0,87?1,15 – 2? arctg 0,008? 1,15 + arctg0,08? 1,15 =
- 131?
  ?ж(?2) = -90?- arctg0,87?12,6 – 2? arctg 0,008? 12,6 + arctg0,08? 12,6 =
- 139?
  ?ж(?ср) = -90?- arctg0,87? 42 – 2? arctg 0,008? 42 +  arctg0,08? 42 = -
140?
  ?ж(?3) = -90?- arctg0,87? 126 – 2? arctg 0,008? 126 + arctg0,08? 126 = -
186?

                ?? = - 180?- ?ж(?ср) = - 180?- (- 140?) = 40?
                                  ?L = 14дБ
7.

   Требуемая  ЛАЧХ  должна  быть  получена  при   введении   корректирующего
устройства в виде обратных связей ( по заданию ) .

   Применение  отрицательных  обратных  связей  в  качестве   корректирующих
устройств  имеет  ряд  преимуществ  .   Они   снижают   влияние   нелинейных
характеристик  тех  участков  цепи  регулирования  ,  которые   охватываются
обратными связями, снимают чувствительность к изменению  параметров  звеньев
, уменьшают постоянные  времени  звеньев,  охваченных  обратной  связью.  На
практике  при  проектировании   следящих   систем   обратной   связью   чаще
охватываются усилитеьные и исполнительные устройства.

   Передаточная функция части системы , охваченной  обратной  связью,  имеет
вид:                                                       Wохв(P)         _


                       Wобщ(P) =  (Wохв(P) Wос(P) + 1)
      Передаточная  функция  всей  скорректированной  системы   определяется
выражением:
                           Wск(P) =  Wобщ(P) Wн(P)
   где Wн(P) – произведение передаточных функций последовательно  включенных
звеньев основного канала , не охваченных обратной связью;

   Найдем передаточную функцию обратной связи Wос(P) с использованием
передаточной функции системы с последовательным корректирующим устройством.



                                   1                        1              _
         Ky С(                       _
   Wос(P) = Wохв(P)   Wк(P) – 1     ;   Wохв(P) = Р(TyP + 1) (TмP + 1)

                   L/Wк (j?)/ = L/Wж (j?)/ - L/Wисх (j?)/
   По  разности  этих   характеристик   определяется   тип   корректирующего
устройства и выбираются его параметры .
   В нашем  случае  используем  часто  применяемый  в  следящих  системах  с
последовательным корректирующим устройством интегродифференци-рующий  контур
с передаточной функцией:
                                     (Т1Р + 1)(Т2Р + 1)
                         Wк(P) = (Т3Р + 1)(Т4Р + 1)
       Известно,  что   для   коррекции   обратной   связью   на   основании
интегродифференцирующего контура существует передаточная функция:
                                                               Т'Р _
                              Wос(P)= (Т1Р + 1)
   Эта   передаточная    функция    соответствует    передаточной    функции
дифференцирующего контура.



10.
       Построим переходной процесс одним из численных методов с приме-
 нением ЭВМ.



    По этому графику переходного процесса проведем анализ качества следящей
системы с выбранным корректирующим устройством.
      Переходной  процесс  характеризуется  перерегулированием  ?  =  28  %
                                                                           и
заканчивается       за       время          tрег       =       0,02        с



                              Список литературы



1. А.А. Ахметжанов, А.В. Кочемасов «Следящие системы и регуляторы» для
   студентов вузов. - М. : Энергоатомиздат, 1986г.

2. Смирнова В.И., Петров Ю.А., Разинцев В.И. «Основы проектирования и
   расчета следящих систем». - М. : Машиностроение, 1983г.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. «Теория систем автоматического
   регулирования». – М. : Наука, 1972г.

-----------------------
 Н


Т Г



ИД



П


Н



ИД

 i12

 i34

 i56

 i78

(

(

Д


 М


                                      Н

 Дв

   Тг

Д

Пр



(

(

 Тг

Wред

 Wдв

WТГ

  W1

  Wу


 Х

 tпп,c

 0,3 с



 1,28



 КУ



 ДМ





смотреть на рефераты похожие на "Следящие системы"