Математика

Триангуляция


                  Московский колледж геодезии и картографии



Работу выполнил                Комосов Д.Ю.
Студент группы                    АГС – 41.



1.Исходные данные………………………………………………………………    3

2.Решение треугольников………………………………………………    5

3.Вычисление сферических избытков……………………    5

4.Вычисление поправок за центрировку и
редукцию………………………………………………………………………………………    6

5.Список сферических треугольников…………………    7

6.Оценка точности измерений в сети…………………    7

7.Вычисление приближенных координат………………    8

8.Вычислене поправок за редуцирование…………    9



                       Круглово

          Севастьяново          Прокатная


                    Каменка
                                Речица



             Горнечки        Лазорки



Вариант I.



|№  |Название       |Координаты                   |Расстояние    |
|   |пунктов        |                             |              |
|   |               |Х            |У             |              |
|1  |Каменка        |6 239 843    |5 376 563     |18 675 м.     |
|2  |Лазорки        |6 224 833    |5 387 671     |              |



|Название исходных|Название         |Уравненные       |Значение         |
|пунктов          |наблюдаемых      |значения         |направлений      |
|                 |пунктов          |измеренных       |приведённых к    |
|                 |                 |направлений      |центрам знаков   |
|Каменка          |Речица           |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|Lc = 0.021 m     |Лазорки          |31o 17’ 36.64”   |31o 17’ 38.08”   |
|?c = 186o 31’    |Горнечки         |86o 39’ 32.25”   |86o 39’ 33.40”   |
|Lr = 0.008 m     |Севастьяново     |146o 03’ 16.98”  |146o 03’ 18.18”  |
|?r = 9o 38’      |Круглово         |233o 01’ 53.80”  |233o 01’ 55.60”  |
|                 |Прокатная        |295o 38’ 59.70”  |295o 39’ 01.71”  |
|Лазорки          |                 |                 |                 |
|Lc = 0.074 m     |Алеево           |0о 00’ 00.00”    |0o 00’ 00.00”    |
|?c = 289o 26’    |Горнечки         |173o 34’ 57.81”  |173o 35’ 01.13”  |
|Lr = 0.007 m     |Каменка          |228o 23’ 14.01”  |228o 23’ 17.73”  |
|?r = 162o 58’    |Речица           |260o 15’ 08.79”  |260o 15’ 10.53”  |
|Горнечки         |                 |                 |                 |
|Lc = 0           |Лазорки          |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|?c = 0           |Севастьяново     |245o 37’ 44.40”  |245o 37’ 44.83”  |
|Lr = 0.013 m     |Каменка          |290o 10’ 13.01”  |290o 10’ 13.15”  |
|?r =20o 24’      |                 |                 |                 |
|Севастьяново     |                 |                 |                 |
|Lc = 0           |Горнечки         |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|?c = 0           |Круглово         |231o 09’ 54.31”  |231o 09’ 54.64”  |
|Lr = 0.032 m     |Каменка          |283o 56’ 13.55”  |283o 56’ 13.80”  |
|?r = 58o 51’     |                 |                 |                 |
|Круглово         |                 |                 |                 |
|Lc = 0           |Каменка          |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|?c = 0           |Севастьяново     |40o 15’ 04.83”   |40o 15’ 04.59”   |
|Lr = 0.019 m     |Прокатная        |307o 33’ 14.34”  |307o 33’ 14.51”  |
|?r = 0o 10’      |                 |                 |                 |
|Прокатная        |                 |                 |                 |
|Lc = 0.040 m     |Речица           |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|?c = 328o 52’    |Каменка          |51o 37’ 13.42”   |51o 37’ 13.27”   |
|Lr = 0.011 m     |Круглово         |116o 33’ 22.34”  |116o 33’ 22.43”  |
|?r = 38o52’      |                 |                 |                 |
|Речица           |                 |                 |                 |
|Lc = 0,070 m     |Каменка          |0о 00’ 00.00”    |0о 00’ 00.00”    |
|?c = 116о 00’    |Прокатная        |64o 01’ 51.55”   |64o 01’ 50.51”   |
|Lr = 0,114 m     |Лазорки          |243o 09’ 30.94”  |243o 09’ 29.81”  |
|?r = 315о 07’    |                 |                 |                 |



|№ |Название вершин |Углы           |Sin          |Длины      |Сфери-ческие|
|  |                |               |Углов        |сторон     |избытки     |
|1 |                |               |             |18 675.00  |303.6201778 |
|  |Горнечки        |69o 49’ 46.85” |0.938671769  |16 369.59  |249.8171213 |
|  |Каменка         |55o 21’ 55.61” |0.822793775  |16 258.13  |? = 0.63”   |
|  |Лазорки         |54o 48’ 16.60” |0.817191286  |           |            |
|  |                |179o 59’ 59.06”|k=19895.1(3) |           |            |
|2 |                |               |             |16 258.13  |191.0284752 |
|  |Севастьяново    |76o 03’ 46.19” |0.970560446  |14 417.90  |164.4190375 |
|  |Каменка Горнечки|59o 23’ 44.73” |0.860704339  |11 749.72  |? = 0.42”   |
|  |                |44o 32’ 28.32” |0.701421966  |           |            |
|  |                |179o 59’ 59.24”|k=16751.280  |           |            |
|3 |                |               |             |11 749.72  |170.1251359 |
|  |Круглово        |40o 15’ 04.59” |0.646140963  |18 159.15  |169.8883890 |
|  |Каменка         |86o 58’ 36.81” |0.998608348  |14 479.08  |? = 0.43”   |
|  |Севастьяново    |52o 46’ 19.16” |0.796234242  |           |            |
|  |                |180o 00’ 00.57”|k=18184.453  |           |            |
|6 |                |               |             |18 675.00  |206.3449305 |
|  |Речица          |116o 50’ 29.06”|0.892259752  |10 871.51  |107.1801664 |
|  |Каменка         |               |0.519422339  |11 049.26  |? = 0.27”   |
|  |Лазорки         |31o 17’ 36.64” |0.527914687  |           |            |
|  |                |31o 51’ 52.80” |k=20930.004  |           |            |
|  |                |179o 59’ 58.50”|             |           |            |
|5 |                |               |             |11 049.26  |140.0140129 |
|  |Прокатная       |51o 37’ 13.27” |0.783914053  |12 706.01  |126.2164384 |
|  |Каменка         |64o 21’ 00.29” |0.901455746  |12 671.80  |? = 0.32    |
|  |Речица          |64o 01’ 50.51” |0.899028782  |           |            |
|  |                |180o 00’ 04.08”|k=14094.989  |           |            |
|4 |                |               |             |12 671.80  |183.4734716 |
|  |Круглово        |52o 26’ 45.48” |0.792778890  |14 193.22  |162.9175387 |
|  |Каменка         |62o 37’ 05.90” |0.887962370  |14 478.88  |? = 0.41”   |
|  |Прокатная       |64o 56’ 09.16” |0.905834248  |           |            |
|  |                |180o 00’ 00.54”|k=15984.028  |           |            |



|15 |14 |13 |12 |11 |10 |9  |8  |7  |6  |5  |4  |3  |2  |1  |№     |
|(c |(c |r” |c” |K1 |Sin|M1 |M1 |?1 |L1 |S  |K =|Sin|M +|M  |Элемен|
|+  |+  |   |   |=  |(M1|+  |   |   |   |   |L .|(M+|?  |   |ты    |
|r)0|r)”|   |   |L1 |+?1|?1 |   |   |   |   |?  |?) |   |   |Формул|
|”  |   |   |   |. ?|)  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |      |
|0.0|-1.|-1.|-0.|235|-0.|315|0o |315|0.1|11 |433|-0.|186|0o |Речица|
|0” |54”|50”|04”|14.|705|o  |00’|o  |14 |049|1.5|113|o  |00’|      |
|   |   |   |   |21 |665|07’|00.|07’|   |.26|65 |492|31’|00.|      |
|   |   |   |   |   |493|   |00”|   |   |   |   |227|   |00”|      |
|+1.|-0.|   |-0.|14 |+0.|31o|228|162|0.0|18 |433|-0.|217|31o|Лазорк|
|44”|10”|0.0|14”|43.|520|21’|o  |o  |07 |675|1.5|613|o  |17’|и     |
|   |   |4” |   |855|322|14.|23’|58’|   |   |65 |047|48’|36.|      |
|   |   |   |   |   |574|01”|14.|   |   |   |   |403|36.|64”|      |
|   |   |   |   |   |   |   |01”|   |   |   |   |   |64”|   |      |
|+1.|-0.|-0.|-0.|268|-0.|310|290|20o|0.0|16 |433|-0.|273|86o|Горнеч|
|15”|39”|12”|27”|1.4|759|o  |o  |24 |13 |258|1.5|998|o  |39’|ки    |
|   |   |   |   |45 |608|34’|10’|   |   |.13|65 |464|10’|32.|      |
|   |   |   |   |   |763|13.|13.|   |   |   |   |421|32.|25”|      |
|   |   |   |   |   |   |01”|01”|   |   |   |   |   |25”|   |      |
|+1.|-0.|-0.|-0.|660|-0.|342|283|58o|0.0|11 |433|-0.|332|146|Севаст|
|20”|34”|17”|17”|0.4|295|o  |o  |51’|32 |749|1.5|460|o  |o  |ья-нов|
|   |   |   |   |8  |923|47’|56’|   |   |.72|65 |643|34’|03’|о     |
|   |   |   |   |   |167|13.|13.|   |   |   |   |151|16.|16.|      |
|   |   |   |   |   |   |55”|55”|   |   |   |   |   |98”|98”|      |
|+1.|+0.|0.0|+0.|391|+0.|0o |0o |0o |0.0|14 |433|+0.|59o|233|Кругло|
|80”|26”|0” |26”|9.0|002|10’|00’|10’|19 |478|1.5|862|32’|o  |во    |
|   |   |   |   |35 |908|00.|00.|   |   |.98|65 |056|53.|01’|      |
|   |   |   |   |   |877|00”|00”|   |   |   |   |509|80”|53.|      |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |80”|      |
|+2.|+0.|+0.|+0.|226|+0.|90o|51o|38o|0.0|12 |433|+0.|122|259|Прокат|
|01”|47”|18”|29”|8.9|999|29’|37’|52’|11 |671|1.5|846|o  |o  |ная   |
|   |   |   |   |15 |963|13.|13.|   |   |.80|65 |503|09’|38’|      |
|   |   |   |   |   |867|43”|43”|   |   |   |   |812|59.|59.|      |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |70”|70”|      |



|№  |Название вершин |Сферические углы    |W         |W2        |??        |
|   |                |приведенные к       |          |          |          |
|   |                |центрам             |          |          |          |
|1  |Горнечки        |69o 49’ 46.85”      |-0.60     |0.36      |0.14      |
|   |Каменка         |55o 21’ 55.32”      |          |          |          |
|   |Лазорки         |54o 48’ 16.60”      |          |          |          |
|   |                |179o 59’ 58.77”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.63”         |          |          |          |
|2  |Севастьяново    |76o 03’ 46.19”      |-0.27     |0.0729    |0.06      |
|   |Каменка         |59o 23’ 44.78”      |          |          |          |
|   |Горнечки        |44o 32’ 28.32”      |          |          |          |
|   |                |179o 59’ 59.30”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.42”         |          |          |          |
|3  |Круглово        |40o 15’ 04.59”      |+1.60     |2.56      |0.38      |
|   |Каменка         |86o 58’ 37.42”      |          |          |          |
|   |Севастьяново    |52o 46’ 19.16”      |          |          |          |
|   |                |180o 00’ 01.17”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.43”         |          |          |          |
|4  |Прокатная       |64o 56’ 09.16”      |+1.16     |1.3456    |0.27      |
|   |Каменка         |62o 37’ 06.11”      |          |          |          |
|   |Круглово        |52o 26’ 45.48”      |          |          |          |
|   |                |180o 00’ 00.76”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.41”         |          |          |          |
|5  |Речица          |64o 01’ 50.51”      |+2.39     |5.7121    |0.56      |
|   |Каменка         |64o 20’ 58.29”      |          |          |          |
|   |Прокатная       |51o 37’ 13.27”      |          |          |          |
|   |                |180o 00’ 02.07”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.32”         |          |          |          |
|6  |Лазорки         |31o 51’ 52.80”      |+1.33     |1.7689    |0.31      |
|   |Каменка         |31o 17’ 38.08”      |          |          |          |
|   |Речица          |116o 50’ 30.19”     |          |          |          |
|   |                |180o 00’ 01.07”     |          |          |          |
|   |                |? = + 0.27”         |          |          |          |

Точность всей сети составляет ?? = 0,81



|№ |Название вершин |Сферические    |X1        |Ctg2         |Y1        |
|  |                |углы           |X2        |Ctg1         |Y2        |
|  |                |приведенные к  |X3        |Ctg2+ctg1    |Y3        |
|  |                |центрам        |          |             |          |
|1 |                |54o 48’ 16.60” |6 224 833 |0.6974629400 |5 387 671 |
|  |Лазорки         |55o 21’ 55.32” |6 239 843 |0.7053018800 |5 376 563 |
|  |Каменка         |69o 49’ 46.85” |6 224 460 |1.3960481750 |5 371 307 |
|  |Горнечки        |               |          |             |          |
|2 |                |44o 32’ 28.32” |6 224 460 |0.5914979520 |5 371 307 |
|  |Горнечки        |59o 23’ 44.78” |6 239 483 |1.0161447670 |5 376 563 |
|  |Каменка         |76o 03’ 46.19” |6 237 452 |1.6076427190 |5 365 060 |
|  |Севастьяново    |               |          |             |          |
|3 |                |52o 46’ 19.16” |6 237 452 |0.0528092460 |5 365 060 |
|  |Севастьяново    |86o 58’ 37.42” |6 239 483 |0.7598121530 |5 376 563 |
|  |Каменка         |40o 15’ 04.59” |6 253 843 |0.8126214000 |5 372 873 |
|  |Круглово        |               |          |             |          |
|6 |                |31o 17’ 38.08” |6 239 843 |1.6087777530 |5 376 563 |
|  |Каменка         |31o 51’ 52.80” |6 224 833 |1.6451048730 |5 387 671 |
|  |Лазорки         |116o 50’ 30.19”|6 235 668 |3.2538826260 |5 386 792 |
|  |Речица          |               |          |             |          |
|5 |                |64o 20’ 58.29” |6 239 483 |0.4870695440 |5 376 563 |
|  |Каменка         |64o 01’ 50.51” |6 235 668 |0.4802033620 |5 386 792 |
|  |Речица          |51o 37’ 13.27” |6 248 345 |0.9672729060 |5 385 957 |
|  |Прокатная       |               |          |             |          |
|4 |                |62o 37’ 06.11” |6 239 483 |0.4675708630 |5 376 563 |
|  |Каменка         |64o 56’ 09.16” |6 235 668 |0.5179442050 |5 385 957 |
|  |Прокатная       |52o 26’ 45.48” |6 253 842 |0.9856615069 |5 372 874 |
|  |Круглово        |               |          |             |          |



|Название      |Х км      |У км    |Х1 – Х2 |2У1 + У2 |У1 + 2У2|?1-2”  |?2-1”  |
|направлений   |          |        |        |         |        |       |       |
|Каменка       |6 239,843 |-123,437|+15,010 |-359,203 |-348,095|-4.55  |+4.41  |
|Лазорки       |6 224,833 |        |+15,383 |-357,567 |        |-4.87  |+4.94  |
|Горнечки      |6 224,460 |-112,329|+02,391 |-381,814 |-380,823|-0.77  |+0.79  |
|Севастьяново  |6 237,452 |        |-13,999 |-374,000 |        |+4.42  |-4.46  |
|Круглово      |6 253,842 |-128,693|-08,502 |-360,917 |-393,317|+2.59  |-2.52  |
|Прокатная     |6 248,345 |        |+04,175 |-360,082 |        |-1.27  |+1.23  |
|Речица        |6 235,668 |-134,940|        |         |-377,689|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-127,126|        |         |-351,523|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-114,043|        |         |-349,853|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-113,208|        |         |        |       |       |
|Лазорки       |6 224,833 |-112,329|+00,373 |-353,351 |-369,715|-0.11  |+0.12  |
|Горнечки      |6 224,460 |        |-10,835 |-337,866 |        |+3.09  |-3.10  |
|Речица        |6 235,668 |-128,693|        |         |-338,745|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-113,208|        |         |        |       |       |
|Севастьяново  |6 237,452 |-134,940|-16,390 |-397,006 |-389,192|+5.49  |-5.38  |
|Круглово      |6 253,842 |        |+12,992 |-398,573 |        |-4.37  |+4.30  |
|Горнечки      |6 224,460 |-127,126|        |         |-392,326|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-128,693|        |         |        |       |       |
|Прокатная     |6 248,345 |-114,043|+12,677 |-341,294 |-340,459|-3.65  |+3.64  |
|Речица        |6 235,668 |        |-05,497 |-355,212 |        |+1.65  |-1.71  |
|Круглово      |6 253,842 |-113,208|        |         |-368,295|       |       |
|              |          |        |        |         |        |       |       |
|              |          |-127,126|        |         |        |       |       |



                    Круглово

       Севастьяново         Прокатная


                 Каменка
                             Речица



        Горнечки        Лазорки


смотреть на рефераты похожие на "Триангуляция "