Математика

Эконометрика



                      Московский институт международных


                           экономических отношений

                        (факультет заочного обучения)



                             КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА



         по дисциплине   ЭКОНОМЕТРИКА



                                           факультет: менеджмент организации

                                                                 Группа 113М

                                          Выполнила студентка  Бродниковская

                                                         Надежда Григорьевна

                                         Преподаватель______________________



                                   2001г.

[pic][pic]1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на  рынке  дали
следующие результаты:
|Выручка,  |     12   |     13   |    15    |    16    |     18   |
|Тыс.у.е.  |          |          |          |          |          |
|Число     |      1   |      1   |      3   |      2   |      1   |
|продавцов |          |          |          |          |          |

а) Определить вероятность того, что средняя выручка  по  всему  рынку  будет
отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.

[pic]

Найти среднюю выручку

[pic]  средняя выручка

среднее отклонение
[pic]            [pic] [pic]

[pic]



[pic][pic][pic][pic][pic][pic]  d=2,5       [pic]   U=2,89= 0,993
0,998[pic][pic]


б) С вероятностью  [pic]   найти  доверительный  интервал  для  генерального
среднего выручки M(X).

[pic]   значение t=0,95[pic]     t=1,65   [pic]

d=2,31 доверительный интервал.



2.  Используя  метод  средней,  построить  зависимость  типа  y=ax+b,   если
результаты наблюдений представлены таблицами:
а)

|[pic]|  1  |   2 |   3 |    4|   5 |
|[pic]|3,2  |4,2  |2,7  | 0,7 | 1,5 |


у=ax+b           a[pic]         [pic]

[pic]              m=2        n=5        [pic]       [pic]

3a+2b=7,4

[pic]             [pic]     12a+3b=4,9

[pic]

[pic]            [pic]

[pic]           [pic]

                        [pic]

[pic]               [pic]

[pic]             [pic]       [pic]



б)
|xi   |1  |2  |3   |4    |5   |6    |
|yi   |1,3|2,5|0,8 |3,8  |1,8 |3,6  |

[pic]                [pic]

[pic]               [pic]
     [pic]
m=3       n=6        [pic]            [pic]      6a+3b=4,6
m=3      n=15      [pic]           [pic]       15a+3b=9,2

[pic]
[pic]     6=[pic]                 [pic]
[pic]                [pic]

[pic]                 [pic]

[pic]               [pic]

[pic]             [pic]       [pic]



3. Путем  расчета  коэффициента  корреляции  доказать,  что  между  X  и   Y
существует  линейная  корреляция.   Методом   наименьших   квадратов   найти
уравнение  прямой  линии   регрессии,   построить   графики   корреляционных
зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.


а)
|xi   |1,0  |4,1  |3,8  |3,9  |1,2  |3,9  |4,1  |0,8  |0,7  |1,3  |
|yi   |23,6 |31,9 |35,2 |36,4 |23,6 |34,0 |38,2 |17,3 |28,8 |19,7 |



[pic]            [pic]


a= 11,64-0,4b        3,38(11,64-0,4b)+b=32,55        39,34-1,35b+b=32,55


-0,35b=-6,79         b=19,4          a=3,88


y=3,88x+19,4                         [pic]

XB=[pic]                           [pic]



|N.   |XI   |YI   |[pic]|[pic]|XI-XB|YI-YB|       |       |       |
|     |1    |23,6 |1    |23,6 |-1,48|-5,27|7,7996 |2,1904 |27,7729|
|     |4,1  |31,9 |16,81|130,7|1,62 |3,03 |4,9086 |2,6244 |9,1809 |
|     |     |     |     |9    |     |     |       |       |       |
|     |3,8  |35,2 |14,44|133,7|1,32 |6,33 |8,3656 |1,7424 |40,0689|
|     |     |     |     |6    |     |     |       |       |       |
|     |3,9  |36,4 |15,21|141,9|1,42 |7,53 |10,6926|2,0164 |56,7009|
|     |     |     |     |6    |     |     |       |       |       |
|     |1,2  |23,6 |1,44 |28,32|-1,28|-5,27|6,7456 |1,6384 |27,7729|
|     |3,9  |34   |15,21|132,6|1,42 |5,13 |7,2846 |2,0164 |26,3169|
|     |4,1  |38,2 |16,81|156,6|1,62 |9,33 |15,1146|2,6244 |87,0489|
|     |     |     |     |2    |     |     |       |       |       |
|     |0,8  |17,3 |0,64 |13,84|-1,68|-11,5|19,4376|2,8224 |133,864|
|     |     |     |     |     |     |7    |       |       |9      |
|     |0,7  |28,8 |0,49 |20,16|-1,78|-0,07|0,1246 |3,1684 |0,0049 |
|     |1,3  |19,7 |1,69 |25,61|-1,18|-9,17|10,8206|1,3924 |84,0889|
|     |     |     |     |     |     |     |       |       |       |
|     |24,8 |288,7|83,74|807,2|     |     |91,284 |22,236 |492,821|
|     |     |     |     |6    |     |     |       |       |       |


[pic]
Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней
связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения
регрессии

б)

|XI   |3,0  |1,1  |2,9  |3,0  |0,8  |1,5  |2,1  |3,2  |1,2  |3,0  |
|YI   |37,6 |18,5 |29,1 |38,5 |18,8 |20,6 |29,6 |36,8 |15,8 |33,4 |

[pic]               [pic]

[pic]               [pic]
[pic]        [pic]

y=8,69x+8,9                        [pic][pic]

[pic]             [pic][pic]

|N    |XI   |YI   |[pic]|XI YI |XI-XB |YI-YB|       |       |        | |
|1    |3    |37,6 |9    |112,8 |0,82  |9,73 |7,9786 |0,6724 |94,6729 | |
|2    |1,1  |18,5 |1,21 |20,35 |-1,08 |-9,37|10,1196|1,1664 |87,7969 | |
|3    |2,9  |29,1 |8,41 |84,39 |0,72  |1,23 |0,8856 |0,5184 |1,5129  | |
|4    |3    |38,5 |9    |115,5 |0,82  |10,63|8,7166 |0,6724 |112,9969| |
|5    |0,8  |18,8 |0,64 |15,04 |-1,38 |-9,07|12,5166|1,9044 |82,2649 | |
|6    |1,5  |20,6 |2,25 |30,9  |-0,68 |-7,27|4,9436 |0,4624 |52,8529 | |
|7    |2,1  |29,6 |4,41 |62,16 |-0,08 |1,73 |-0,1384|0,0064 |2,9929  | |
|8    |3,2  |36,8 |10,24|117,76|1,02  |8,93 |9,1086 |1,0404 |79,7449 | |
|9    |1,2  |15,8 |1,44 |18,96 |-0,98 |-12,0|11,8286|0,9604 |145,6849| |
|     |     |     |     |      |      |7    |       |       |        | |
|10   |3    |33,4 |9    |100,2 |0,82  |5,53 |4,5346 |0,6724 |30,5809 | |
|11   |     |     |     |      |      |     |       |       |        | |
|12   |21,8 |278,7|55,6 |678,06|      |     |70,494 |8,076  |691,101 | |



[pic]
Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней
связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения
регрессии


4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему  нормальных
уравнений для теоретической линии регрессии вида: yx=ax2+bx+c

[pic]

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]                  [pic]
                          [pic]

                               yx-ax3-bx2-cx=0

                  yx=ax3+bx2+cx

[pic]        [pic]                [pic]
         y-ax2-bx-c=0                   [pic]

-----------------------
[pic]


[pic]

[pic]

[pic]




смотреть на рефераты похожие на "Эконометрика "