Программирование и комп-ры

Основы теории информации (расчеты)


                                                 МГУПС

                                   (МИИТ)


               Кафедра “Автоматизированные системы управления”



          Курсовая работа по дисциплине «Основы теории информации»



Руководитель работы,
О.А. Брижинева

                                         (подпись, дата)

Исполнитель работы,
студентка группы МИС-311                                             Е.А.
Болотова



                                 Москва 2000
                     Задание на курсовое проектирование
                по дисциплине «Теория информационных систем»

       Вариант 4.

       В  ИС  поступают  заявки  от  4-х  «источников»  с   постоянной
интенсивностью от каждого «источника» соответственно (1 = 1,25  мин-1,
(2 = 1,25 мин-1, (3 = 1,25 мин-1, (4 = 1,25  мин-1.  Поток  заявок  от
каждого «источника» - простейший Каждый «источник» заявок связан  с ИС
одним каналом передачи данных, работающим в направлении  «источник»  -
ИС.  Время  передачи  сообщения  по  каждому  из  каналов   случайное,
экспоненциально  распределенное  со  средним  значением  30  сек.  При
передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.
       Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки  заявки
в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина  со  средним
значением  20  сек.  В  ИС  используется  двухпроцессорный  ВК   (т.е.
одновременно обрабатывается две заявки).
       Результаты обработки заявок  передаются  в  систему  печатающих
устройств,  состоящую  из  буфера  неограниченного  объема  и  четырех
принтеров. Длительность  распечатки  результатов  обработки  заявки  –
случайная,  экспоненциально   распределенная   величина   со   средним
значением 30 сек.

Требуется:
1) Оценить среднее время реакции ИС
2) Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ
3) Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при котором
   среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.



Система:

I                                      II                         III

(1(1)
(2(1)
(3(1)                                                   ( (2)
        ((3)
(4(1)


                    Системы связи                          ИС
                      ПУ

(1(1)=(2(1)=(3(1)=(4(1)= 1,25 мин-1
mx1 =30 сек = 0,5 мин
mx2 = 20 сек = 0,33 мин
mx3 = 30 cек = 0,5 мин

[pic] мин-1

1) Оценить время реакции ИС


           ((2)


 Граф состояний для ИС:

               ((2)            ((2)             ((2)
          ((2)             ((2)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((2)              2((2)              2((2)
           2((2)          2((2)

[pic]  [мин-1]
Время реакции ИС выражается формулой:
[pic]
[pic][pic]
Среднее время обслуживания:
[pic]
Средняя длина очереди:
[pic][pic]
2) Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ
В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.
            (i(1)

Граф состояний для системы связи:
((1)i            ((1)i             ((1)i              ((1)i
     ((1)i                ((1)i
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((1)i              ((1)i               ((1)i
               ((1)i            ((1)i

Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки
тоже будут одинаковыми.
[pic]

Коэффициент загрузки ИС:

                 ((2)


 Граф состояний для ИС:

               ((2)            ((2)             ((2)
          ((2)             ((2)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((2)              2((2)              2((2)
           2((2)          2((2)
[pic]
Коэффициент загрузки для ПУ:

               ((3)


 Граф состояний для ПУ:

               ((3)            ((3)             ((3)
          ((3)             ((3)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((3)              2((3)              3((3)
           4((3)          4((3)
[pic]
3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров,  при  котором  среднее
   время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.

 Среднее время  реакции  всей  системы  складывается  из  3-х  составляющих:
среднее время реакции систем связи,  среднее  время  реакции  ИС  и  среднее
время реакции ПУ.
[pic]
Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, [pic].
Среднее  время  реакции  систем  связи  будет  равно  максимальному  времени
реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы  имеют
одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.
            (i(1)

Граф состояний для системы связи:
((1)            ((1)             ((1)              ((1)
 ((1)                ((1)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((1)              ((1)               ((1)
            ((1)           ((1)

[pic]
Среднее время реакции ПУ:



               ((3)


 Граф состояний для ПУ:

               ((3)            ((3)             ((3)
          ((3)             ((3)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((3)              2((3)              3((3)
           4((3)          4((3)


[pic][pic]


[pic]
Время реакции всей системы при 2-х процессорах:
[pic]

Время реакции  систем  связи  и  ПУ  постоянно,  параметром  является  число
процессоров в ИС.
Время реакции ИС для 4-х процессоров:

Проверка стационарности: [pic]


           ((2)



 Граф состояний для ИС:

               ((2)            ((2)             ((2)
          ((2)             ((2)
                                  …                      …
                                  …                      …
                ((2)              2((2)              3((2)
           4((2)          4((2)

[pic]
[pic][pic]
[pic][pic]
Время реакции всей системы для 4-х процессоров:
[pic]

Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:



mv

m
Из графика  видно,  что  при  mv[pic]2,5  минимальное  возможное  количество
процессоров m=3.
-----------------------
S0


S



S



S



S



S



S


S0????????????????????????????????????????????†????


S



S



S


S0


S



S



S


S0


S



S



S


S0


S



S



S


S0


S



S



S


S0

[pic]





смотреть на рефераты похожие на "Основы теории информации (расчеты)"