Радиоэлектроника

Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах



                Министерство образования Российской Федерации


  ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
                                   (ТУСУР)

             Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)


                                  УТВЕРЖДАЮ

                           Заведующий кафедрой РЗИ
                     доктор технических наук, профессор
                       ________________В.Н. Ильюшенко
                      ____ _____________________2002 г.

     РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА
                           БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

           Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию
                для студентов радиотехнических специальностей

                                           Разработчик:
                                           доцент    кафедры     РЗИ
                                           кандидат технических наук
                                           _______________А.А. Титов;



                                Томск – 2002


УДК 621.396


                Рецензент:  А.С.  Красько,  старший  преподаватель  кафедры
           Радиоэлектроники и защиты информации  Томского  государственного
           университета систем управления и радиоэлектроники.



Титов А.А.
      Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных  каскадов  на
биполярных   транзисторах:   Учебно-методическое   пособие   по   курсовому
проектированию для  студентов  радиотехнических  специальностей.  –  Томск:
Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2002. – 47 с.

      Пособие  содержит  описание  одиннадцати  различных  схемных   решений
построения   усилительных   каскадов   с   коррекцией   амплитудно-частотной
характеристики,  формулы  для  расчета  значений  элементов  высокочастотной
коррекции,   расчета   коэффициента   усиления    и    полосы    пропускания
рассматриваемых каскадов.



                               © Томский гос. ун-т систем
                                  управления и радиоэлектроники, 2002
                               ©Титов А.А., 2002

                                 Содержание



                                    Введение…………………………………………………………………..…….…4

                        1. Исходные данные для расчетов……………………………………………...5
            2. Расчет некорректированного каскада с общим эмиттером…………….….7
                                  1. Оконечный каскад…………………………………………...…..7
                                 2. Промежуточный каскад………………………………...……….9
        2. Расчет каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией…………....10
                                   1. Оконечный каскад…………………………………………..….10
                                  2. Промежуточный каскад………………………………………..11
                3. Расчет каскада с эмиттерной коррекцией……………………...………..…13
                                   1. Оконечный каскад…………………………………………..….13
                                  2. Промежуточный каскад………………………………………..15
                4. Коррекция искажений вносимых входной цепью………………………....17
                       1. Расчет искажений вносимых входной цепью……………..….17
                        2. Расчет входной корректирующей цепи…………………….....18
                        3. Расчет каскада с параллельной ООС…...……………………..20
                   5. Согласованные каскады с обратными связями……………………………23
                       1. Расчет каскада с комбинированной ООС……………..……...23
                           2. Расчет каскадов с перекрестными ООС………………………25
                         3. Расчет каскада со сложением напряжений……………………27
      6. Расчет каскадов с четырехполюсными корректирующими цепями...…....29
                       1. Расчет выходной корректирующей цепи ……………..……...30
           2. Расчет каскада с реактивной межкаскадной
                             корректирующей цепью третьего порядка……………………32
                       3. Расчет каскада с заданным наклоном АЧХ…………………...35
              7. Расчет усилителей с частотным разделением каналов……………………41
                        8. Список использованных источников………………………………………43
ВВЕДЕНИЕ

      Расчет  элементов  высокочастотной  коррекции  является   неотъемлемой
частью  процесса  проектирования  усилительных  устройств,  как  одного   из
классов аналоговых электронных устройств.  В  известной  учебной  и  научной
литературе материал, посвященный этой  проблеме,  не  всегда  представлен  в
удобном  для  проектирования  виде.  К  тому  же  в  теории  усилителей  нет
достаточно обоснованных доказательств преимущества использования  того  либо
иного схемного решения при разработке конкретного усилительного  устройства.
В этой связи проектирование широкополосных усилителей во многом основано  на
интуиции и опыте разработчика. При этом, разные  разработчики,  чаще  всего,
по-разному  решают  поставленные  перед  ними  задачи,  достигая   требуемых
результатов. В этой связи в данном  пособии  собраны  наиболее  известные  и
эффективные   схемные   решения   построения   широкополосных   усилительных
устройств  на   биполярных   транзисторах,   а   соотношения   для   расчета
коэффициента   усиления,   полосы   пропускания   и    значений    элементов
высокочастотной коррекции даны без выводов. Ссылки на  литературу  позволяют
найти,  при   необходимости,   доказательства   справедливости   приведенных
соотношений. Поскольку, как правило,  широкополосные  усилители  работают  в
стандартном 50 либо 75-омном тракте, соотношения для расчета даны исходя  из
условий, что оконечные каскады  усилителей  работают  на  чисто  резистивную
нагрузку, а  входные  каскады  усилителей  работают  от  чисто  резистивного
сопротивления генератора.
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

     В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения  для  расчета
усилительных  каскадов  основаны  на   использовании   эквивалентной   схемы
замещения транзистора, приведенной на рис. 1.1, либо  на  использовании  его
однонаправленной модели, приведенной на рис. 1.2.
                                    [pic]
                  Рис. 1.1. Эквивалентная схема Джиаколетто
                                    [pic]
                      Рис. 1.2. Однонаправленная модель

    Значения  элементов  схемы  Джиаколетто  могут   быть   рассчитаны   по
паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]:
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic],
где   [pic] - емкость коллекторного перехода;
      [pic] - постоянная времени цепи обратной связи;
      [pic]  -  статический  коэффициент  передачи  тока  в  схеме  с  общим
      эмиттером;
      [pic] - граничная частота коэффициента передачи тока в схеме  с  общим
      эмиттером;
      [pic] - ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах;
      [pic]=3 - для планарных кремниевых транзисторов;
      [pic]=4 - для остальных транзисторов.
     В справочной  литературе  значения  [pic]  и  [pic]  часто  приводятся
измеренными при  различных  значениях  напряжения  коллектор-эмиттер  [pic].
Поэтому при расчетах [pic] значение [pic]  следует  пересчитать  по  формуле
[1]
                                   [pic],
где   [pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic];
      [pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic].
     Поскольку [pic] и [pic] оказываются много меньше проводимости нагрузки
усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются.
    Значения элементов схемы замещения, приведенной на рис. 1.2, могут быть
рассчитаны по следующим формулам [3, 4]:
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic],
где   [pic], [pic] - индуктивности выводов базы и эмиттера;
     [pic]  -  максимально  допустимое  постоянное  напряжение   коллектор-
     эмиттер;
      [pic] - максимально допустимый постоянный ток коллектора.
     При расчетах по эквивалентной схеме приведенной на  рис.  1.2,  вместо
[pic] используют  параметр  [pic]  -  коэффициент  усиления  транзистора  по
мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
                                          [pic],                       (1.1)

где   [pic]=[pic]  -  круговая  частота,  на  которой  коэффициент  усиления
     транзистора по мощности в  режиме  двухстороннего  согласования  равен
     единице;
     [pic] - текущая круговая частота.
     Формула (1.1) и однонаправленная модель  (рис.  1.2)  справедливы  для
области рабочих частот выше [pic][5].

     2. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ

     2.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная  схема  оконечного  некорректированного   усилительного
каскада приведена на рис. 2.1,а, эквивалентная схема по переменному  току  -
на рис. 2.1,б, где [pic] - разделительный  конденсатор,  [pic]  -  резисторы
базового   делителя,   [pic]   -   резистор   термостабилизации,   [pic]   -
блокировочный конденсатор, [pic] - сопротивление в цепи коллектора, [pic]  -
сопротивление нагрузки.
     При  отсутствии  реактивности  нагрузки,  полоса  пропускания  каскада
определяется параметрами  транзистора.  В  соответствии  с  [1]  коэффициент
усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:
                                   [pic],
где   [pic];
      [pic] - текущая круговая частота;
      [pic];                                                         (2.1)
     [pic];                                               (2.2)
     [pic];                                               (2.3)
     [pic];                                               (2.4)
     [pic].
[pic]
                 а)                                     б)

                                  Рис. 2.1


     При заданном  уровне  частотных  искажений  [pic],  верхняя  граничная
частота [pic] полосы пропускания каскада равна:
                                   [pic]=[pic].                        (2.5)
     Входное сопротивление каскада может быть аппроксимировано параллельной
RC цепью [1]:
                                               [pic];                  (2.6)
                                               [pic].                  (2.7)
     Пример  2.1.  Рассчитать   [pic],   [pic],   [pic],   [pic]   каскада,
приведенного на рис. 2.1, при использовании транзистора КТ610А [6]([pic]=  5
Ом, [pic]= 1 Ом, [pic]= 0,0083 Сим, [pic]= 4  пФ,  [pic]=160  пФ,  [pic]=  1
ГГц, [pic]=120, [pic]=0,95 А/В, [pic]=  0,99,  [pic]=  55  мА),  и  условий:
[pic]= 50 Ом; [pic]= 0,9; [pic]= 10.
     Решение. При известных [pic] и [pic], в соответствии с  (2.1),  имеем:
[pic]= 10,5 Ом. Зная [pic],  находим:  [pic]=  13,3  Ом.  По  формуле  (2.2)
определим:  [pic]=  1,03(10-9с.  Подставляя  известные  [pic]  и   [pic]   в
соотношение (2.5) получим: [pic]=  74,9  МГц.  По  формулам  (2.6)  и  (2.7)
определим [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.

     2.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная схема каскада приведена на  рис.  2.2,а,  эквивалентная
схема по переменному току - на рис. 2.2,б.
                                    [pic]
                       а)                                    б)

                                  Рис. 2.2


     В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада  в  области  верхних
частот описывается выражением:
                                   [pic],
где   [pic];                                                         (2.8)
     [pic];                                    (2.9)
     [pic];                                  (2.10)
     [pic] – входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада.
     Значения  [pic],  входное  сопротивление  и  входная  емкость  каскада
рассчитываются по формулам (2.5), (2.6), (2.7).
     Пример  2.2.  Рассчитать   [pic],   [pic],   [pic],   [pic]   каскада,
приведенного на рис.  2.2,  при  использовании  транзистора  КТ610А  (данные
транзистора приведены в примере 2.1)  и  условий:  [pic]=  0,9;  [pic]=  10;
[pic], [pic] нагружающего каскада - из примера 2.1.
     Решение. По известным [pic] и [pic] из (2.8) получим: [pic]= 10.5  Ом.
Зная [pic] из (2.10) найдем: [pic]= 11,5 Ом.  По  формуле  (2.9)  определим:
[pic]= 3(10-9 с. Подставляя  известные  [pic],  [pic]  в  соотношение  (2.5)
получим [pic]= 25,5 МГц. По формулам (2.6) и (2.7) определим [pic]= 126  Ом,
[pic]= 196 пФ.

     3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ

     3.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной  коррекцией
приведена на рис. 3.1,а, эквивалентная схема по переменному току -  на  рис.
3.1,б.
                                    [pic]
                       а)                               б)

                                  Рис. 3.1

     При  отсутствии  реактивности  нагрузки  высокочастотная   индуктивная
коррекция  вводится  для  коррекции  искажений  АЧХ  вносимых  транзистором.
Корректирующий эффект в схеме достигается за счет возрастания  сопротивления
коллекторной цепи с  ростом  частоты  усиливаемого  сигнала  и  компенсации,
благодаря этому, шунтирующего действия выходной емкости транзистора.
     В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада  в  области  верхних
частот, при оптимальном значении [pic]равном:
                          [pic],                                       (3.1)
описывается выражением:
                                   [pic],
где   [pic];                                                         (3.2)
      [pic];                                              (3.3)
      [pic];                                                    (3.4)
      [pic];                                               (3.5)
      [pic] и [pic]рассчитываются по (2.3) и (2.4).
     При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
                          [pic]=[pic].                                 (3.6)
     Значения [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (2.6), (2.7).
     Пример 3.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с  ВЧ
индуктивной  коррекцией,  схема  которого  приведена  на  рисунке  3.1,  при
использовании транзистора КТ610А (данные  транзистора  приведены  в  примере
2.1) и условий [pic]= 50 Ом; [pic]= 0,9; [pic]= 10.
     Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.2) получим [pic]=  10,5  Ом.
Зная [pic] из (3.3) найдем [pic]= 13,3 Ом.  Рассчитывая  [pic]  по  (3.5)  и
подставляя в (3.1) получим [pic]= 13,7(10-9 Гн.  Определяя  (к  по  (3.4)  и
подставляя в (3.6) определим  [pic]=  350  МГц.  По  формулам  (2.6),  (2.7)
найдем [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.

     3.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная  схема   промежуточного   каскада   с   высокочастотной
индуктивной коррекцией приведена  на  рис.  3.2,а,  эквивалентная  схема  по
переменному току - на рис. 3.2,б.
[pic]
                       а)                                    б)

                                  Рис. 3.2


    В соответствии с [1] коэффициент усиления  каскада  в  области  верхних
частот, при оптимальном значении [pic] равном:
                          [pic],                                       (3.7)
определяется выражением:
                                   [pic],
где   [pic];                                                         (3.8)
      [pic];                                   (3.9)
      [pic];                                                  (3.10)
     [pic];                                  (3.11)
     [pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
      [pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).
      Значения [pic], [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (3.6),
(2.6), (2.7).
     Пример 3.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с  ВЧ
индуктивной  коррекцией,  схема  которого  приведена  на   рис.   3.2,   при
использовании транзистора КТ610А (данные  транзистора  приведены  в  примере
2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic], [pic] нагружающего  каскада  -
из примера 2.1.
    Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.8) получим  [pic]=  10,5  Ом.
Зная [pic] из (3.9) найдем [pic]= 11,5 Ом. Рассчитывая  [pic]  по  (3.11)  и
подставляя в (3.7) получим [pic]= 34,7(10-9 Гн. Определяя [pic] по (3.10)  и
подставляя в (3.6) определим  [pic]=  308  МГц.  По  формулам  (2.6),  (2.7)
найдем [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.


     4. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ


     4.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис.
4.1,а, эквивалентная схема по переменному  току  -  на  рисунке  4.1,б,  где
[pic] - элементы коррекции. При отсутствии реактивности нагрузки  эмиттерная
коррекция  вводится  для  коррекции  искажений  АЧХ  вносимых  транзистором,
увеличивая амплитуду сигнала  на  переходе  база-эмиттер  с  ростом  частоты
усиливаемого сигнала.
[pic]
                 а)                               б)
                                  Рис. 4.1

    В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада  в  области  верхних
частот, при  выборе  элементов  коррекции  [pic]  и  [pic]  соответствующими
оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:
                                               [pic],                  (4.1)
где   [pic];
      [pic] - нормированная частота;
      [pic];
      [pic];
      [pic];                                                         (4.2)
      [pic];                                              (4.3)
      [pic] - глубина ООС;                                           (4.4)
      [pic];                                                         (4.5)
      [pic];                                                         (4.6)
      [pic].                                              (4.7)
     При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:
                                               [pic].                  (4.8)
     Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.1) найдем:
                                                [pic],                 (4.9)
где   [pic].
     Входное сопротивление  каскада  с  эмиттерной  коррекцией  может  быть
аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:
                                               [pic];                 (4.10)
                                          [pic].                      (4.11)
     Пример 4.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic],  [pic],  [pic]  каскада  с
эмиттерной  коррекцией,  схема  которого  приведена  на  рисунке  4.1,   при
использовании транзистора КТ610А (данные  транзистора  приведены  в  примере
2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic]= 100 Ом.
     Решение. По известным [pic], [pic], [pic]  и  [pic]  из  (4.2),  (4.3)
получим: [pic]= 4,75. Подставляя [pic] в (4.4) и (4.8) найдем [pic]=  4  Ом;
[pic]= 1,03.  Рассчитывая  [pic]  по  (4.7)  и  подставляя  в  (4.5),  (4.6)
получим: [pic]= 50,5 пФ. По известным [pic], [pic], [pic], [pic] и [pic]  из
(4.9) определим: [pic]= 407 МГц. По формулам (4.10),  (4.11)  найдем  [pic]=
71 пФ, [pic]= 600 Ом.

     4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

     Принципиальная схема промежуточного каскада  с  эмиттерной  коррекцией
приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току -  на  рис.
4.2,б.

[pic]

                       а)                               б)
                                  Рис. 4.2

     В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в  области  верхних
частот, при  выборе  элементов  коррекции  [pic]  и  [pic]  соответствующими
оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:
                                              [pic],                  (4.12)
где   [pic];
      [pic] - нормированная частота;
      [pic];
      [pic];
      [pic];                                                       (4.13)
      [pic];                                 (4.14)
      [pic] - глубина ООС;                                         (4.15)
      [pic];                                                       (4.16)
      [pic];                                                       (4.17)
      [pic];                                 (4.18)
     [pic];                                                  (4.19)
     [pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
      [pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).
     При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:
                                                               [pic], (4.20)
     Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.12) найдем:
                                               [pic],                 (4.21)
где   [pic].
     Входное сопротивление и  входная  емкость  каскада  рассчитываются  по
соотношениям (4.10) и (4.11).
     Пример   4.2.   Рассчитать   [pic],   [pic],   [pic],   [pic],   [pic]
промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена  на
рис.  4.2,  при  использовании  транзистора   КТ610А   (данные   транзистора
приведены в примере 2.1) и  условий:  [pic]=  0,9;  [pic]=10;  [pic],  [pic]
нагружающего каскада - из примера 4.1; [pic].
     Решение. По известным [pic], [pic] и [pic] из (4.13)  получим:  [pic]=
28,5. Подставляя [pic]  в  (4.15)  найдем:  [pic]=  29  Ом.  Рассчитывая  по
формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: [pic]=  0,76.
Зная [pic], по (4.16) и (4.17)  рассчитаем:  [pic]=  201  пФ.  По  известным
[pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.21)  найдем:  [pic]=  284  МГц.  По
формулам (4.10), (4.11) определим: [pic]= 44 пФ; [pic]=3590 Ом.


     5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ


     5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

     Принципиальная схема входной цепи каскада  приведена  на  рис.  5.1,а,
эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.

                                    [pic]
                       а)                                    б)
                                  Рис. 5.1

    При условии аппроксимации входного сопротивления  каскада  параллельной
RC-цепью,  коэффициент  передачи  входной  цепи  в  области  верхних  частот
описывается выражением [1]:
                                   [pic],
где   [pic];                                                    (5.1)
      [pic];                                                         (5.2)
      [pic];
      [pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
     Значение [pic] входной  цепи  рассчитывается  по  формуле  (2.5),  где
вместо [pic] подставляется величина [pic].
     Пример 5.1. Рассчитать [pic]  и  [pic]  входной  цепи,  схема  которой
приведена  на  рис.  5.1,  при  использовании  транзистора  КТ610А   (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом и [pic]= 0,9.
     Решение. Из примера 2.1 имеем: [pic]= 126  Ом,  [pic]=  196  пФ.  Зная
[pic] и [pic] из (5.1) получим: [pic]= 0,716. По (5.2) найдем: [pic]=  7(10-
9 с. Подставляя известные [pic] и [pic] в (2.5) определим: [pic]= 11 МГц.

     5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

     Из приведенных выше примеров расчета видно, что  наибольшие  искажения
АЧХ обусловлены входной цепью. Для  расширения  полосы  пропускания  входных
цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.
                                    [pic]
                       а)                                    б)
                                  Рис. 5.2
    Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи [pic]  с  ростом
частоты усиливаемого сигнала и компенсации,  благодаря  этому,  шунтирующего
действия входной  емкости  каскада.  Коэффициент  передачи  входной  цепи  в
области верхних частот можно описать выражением [1]:
                                   [pic],
                                                                где   [pic];
                                                                       (5.3)
      [pic];
      [pic];
      [pic];
      [pic]                                                     (5.4)
      [pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
     Значение   [pic],   соответствующее   оптимальной   по   Брауде   АЧХ,
рассчитывается по формуле:
                                                     [pic].            (5.5)
     При заданном значении [pic] и расчете [pic] по (5.5)  верхняя  частота
полосы пропускания входной цепи равна:
                                                             [pic],    (5.6)
где   [pic].
     Пример 5.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] входной  цепи,  приведенной
на рис.  5.2,  при  использовании  транзистора  КТ610А  (данные  транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50  Ом,  [pic]=  0,9,  допустимое
уменьшение [pic] за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.
     Решение. Из примера 5.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]=  196  пФ,  [pic]=
0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: [pic]=  10  Ом.
Подставляя [pic] в (5.5) найдем:  [pic]=  7,54  нГн.  Подставляя  результаты
расчетов в (5.6), получим: [pic]=  108  МГц.  Используя  соотношения  (5.4),
(2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором  [pic]=  10
Ом [pic] каскада оказывается равной 50 МГц.

      5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

    Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием  входной
корректирующей цепи (см. раздел 5.2),  в  качестве  входного  каскада  может
быть использован каскад с параллельной  ООС.  Принципиальная  схема  каскада
приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току -  на  рис.
5.3,б.
                                    [pic]
                       а)                                    б)
                                  Рис. 5.3


     Особенностью схемы является  то,  что  при  большом  значении  входной
емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ([pic] мало) в схеме,  даже  при
условии [pic]= 0,  появляется  выброс  на  АЧХ  в  области  верхних  частот.
Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:[pic]= 0. В этом  случае
коэффициент  передачи  каскада  в   области   верхних   частот   описывается
выражением:
                                     [pic],                            (5.7)

где   [pic];                                                         (5.8)
      [pic]
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic] – [pic]входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.
     При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
                                                      [pic],           (5.9)
где   [pic].
     Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]
схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic]. Если окажется, что  при
[pic] [pic][pic] меньше требуемого значения, следует ввести  [pic].  В  этом
случае коэффициент усиления каскада в  области  верхних  частот  описывается
выражением:
                                               [pic],                 (5.10)

где   [pic];                                                       (5.11)
      [pic];
      [pic]
      [pic];
     [pic];
     [pic].
     Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:
                                               [pic].                 (5.12)
     При заданном значении [pic], [pic] каскада может  быть  найдена  после
нахождения действительного корня [pic] уравнения:
                                                     [pic],           (5.13)
где [pic].
     При известном значении [pic], [pic] каскада определяется из условия:
                         [pic].                                       (5.14)
     Пример 5.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада с параллельной ООС,
схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании  транзистора  КТ610А
(данные транзистора приведены в  примере  2.1)  и  условий:  [pic]=  50  Ом,
[pic]= 0,9, [pic]= 1,5, [pic] нагружающего каскада – из примера 4.2  ([pic]=
44 пФ, [pic]= 3590 Ом).
     Решение. По известным [pic] и [pic] из (5.11) определим  [pic]=75  Ом.
Рассчитывая [pic] и [pic] формулы (5.7) найдем, что [pic].  Поэтому  следует
увеличить значение  [pic].  Выберем  [pic]=  6.  В  этом  случае  из  (5.11)
определим: [pic]= 150 Ом. Для  данного  значения  [pic]  [pic].  По  формуле
(5.9) получим: [pic]= 76 МГц. Для расширения полосы  пропускания  рассчитаем
[pic]  по  (5.12):  [pic]=57  нГн.  Теперь  найдем   действительный   корень
уравнения (5.13): [pic], и по (5.14) определим: [pic]= 122 МГц.

     6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

     6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

     Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена  на  рис.
6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.
                                    [pic]
                 а)                                     б)

                                   Рис.6.1


      Совместное   использование   параллельной   ООС   по   напряжению    и
последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент  усиления
каскада, его входное и выходное сопротивления. При  условии  [pic]>>[pic]  и
выполнении равенств:
                                           [pic]                       (6.1)
схема оказывается согласованной по входу и выходу с  КСВН  не  более  1,3  в
диапазоне частот, где  выполняется  условие  [pic](  0,7.  Поэтому  взаимное
влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].
     При  выполнении  условий  (6.1),  коэффициент  передачи   каскада   от
генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:
                                           [pic],                      (6.2)
где   [pic];                                              (6.3)
      [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic].
     Задаваясь значением [pic], из (6.1) и (6.3) получим:
                                           [pic].                      (6.4)
     При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
                                                      [pic],           (6.5)
где   [pic].
     В  [9]  показано,  что  при   выполнении   условий   (6.1)   ощущаемое
сопротивление нагрузки  транзистора  каскада  с  комбинированной  ООС  равно
[pic], а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого  каскадом  в  нагрузку,
составляет величину:
                                                [pic],                 (6.6)
где    [pic]  -  максимальное  значение  выходного  напряжения   отдаваемого
     транзистором.
     Пример 6.1. Рассчитать [pic], [pic],  [pic]  каскада  приведенного  на
рис.  6.1,  при  использовании  транзистора   КТ610А   (данные   транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3.
     Решение. По известным [pic] и [pic] из (6.4)  получим:  [pic]=200  Ом.
Подставляя [pic] в (6.1) найдем:  [pic]=12,5  Ом.  Рассчитывая  коэффициенты
[pic], [pic] формулы (6.2) и подставляя в  (6.5)  определим:  [pic]=95  МГц.
Теперь  по  (6.6)   можно   найти   величину   потерь   выходного   сигнала,
обусловленных использованием ООС: [pic].

     6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

     Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС  приведена  на  рис.
6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.
                                    [pic]
                       а)                               б)

                                  Рис. 6.2


     По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на  усилитель,  в
котором использованы каскады с  комбинированной  ООС.  Однако  при  заданном
коэффициенте усиления схема обладает большей  полосой  пропускания,  которая
практически не сокращается при увеличении числа  каскадов,  что  объясняется
комплексным характером обратной связи на высоких частотах.
     Усилитель с перекрестными ООС, также как и  каскад  с  комбинированной
ООС, при выполнении равенств (6.1)  оказывается  согласованной  по  входу  и
выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент  передачи  двухтранзисторного
варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2,  выполненного  на  однотипных
транзисторах  и  при  пренебрежении  величинами  второго  порядка   малости,
описывается выражением:
                                           [pic],                      (6.7)
где   [pic];                                                    (6.8)
     [pic] = 2;
     [pic];
     [pic];
     При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
                                                      [pic],           (6.9)
где   [pic].
     Величина потерь выходного сигнала, обусловленных  использованием  ООС,
определяется соотношением (6.6).
     При  увеличении  числа  каскадов,  верхняя  граничная  частота   всего
усилителя  [pic]  практически  не  меняется  и  может  быть  рассчитана   по
эмпирической зависимости:
                                   [pic],
где   [pic] - общее число каскадов;
     [pic] - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта
     усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).
     Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по  формуле
(6.8).
     Пример 6.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта
усилителя приведенного на рис. 6.2,  при  использовании  транзистора  КТ610А
(данные транзистора  приведены  в  примере  2.1)  и  условий:  [pic]=50  Ом;
[pic]=0,81; [pic]=10.
     Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения [pic]  и  [pic]  найдем:
[pic]= 160 Ом. Подставляя [pic] в (6.1) получим: [pic]=15,5  Ом.  Теперь  по
(6.9) определим: [pic]=101 МГц.

     6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

     Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на
рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току  –  на  рис.  6.3,б,  по
переменному току – на рис. 6.3,в.
[pic]
                 а)                    б)                    в)

                                  Рис. 6.3


     При выполнении условия:
                                    [pic],                            (6.10)
напряжение,  отдаваемое  транзистором  каскада,  равно  амплитуде   входного
воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного  по  схеме
с общей базой равен  единице.  В  этом  случае  ток,  отдаваемый  предыдущим
каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому  ощущаемое  сопротивление
нагрузки  каскада  равно   половине   сопротивления   [pic],   его   входное
сопротивление также равно  половине  сопротивления[pic],  вплоть  до  частот
соответствующих [pic]= 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих  точек
рассматриваемого и предоконечного каскадов.
     Коэффициент усиления  каскада  в  области  верхних  частот,  с  учетом
выполнения равенства (6.10), описывается выражением:
                                   [pic],
где   [pic]
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic].
     Оптимальная по Брауде АЧХ каскада  реализуется  при  расчете  [pic]  и
[pic] по формулам [10]:
                               [pic];                                 (6.11)
                                    [pic],                            (6.12)
а значение [pic] определяется из соотношения:
                                               [pic].                 (6.13)
     Пример 6.3.  Рассчитать  [pic],  [pic],  [pic]  каскада  со  сложением
напряжений приведенного на рис. 6.3, при  использовании  транзистора  КТ610А
(данные транзистора приведены в  примере  2.1)  и  условий:  [pic]=  50  Ом;
[pic]= 0,9.
     Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим [pic]= 3 кОм; [pic]= 10,4
пФ. Теперь по (6.13) найдем: [pic]=478 МГц.

       7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

     В  рассматриваемых  выше  усилительных  каскадах   расширение   полосы
пропускания было связано с потерей  части  выходной  мощности  в  резисторах
корректирующих цепей, либо цепей ООС.  Этого  недостатка  лишены  усилители,
построенные по принципу последовательного  соединения  корректирующих  цепей
(КЦ) и усилительных элементов [2]. В этом случае расчеты  входных,  выходных
и межкаскадных КЦ ведутся с  использованием  эквивалентной  схемы  замещения
транзистора приведенной на рис. 1.2, а в цепи  коллектора  вместо  резистора
[pic]  устанавливается  дроссель  [pic],  исключающий  потери   мощности   в
коллекторной цепи.
     Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен на рис. 7.1, где  ВхКЦ
– входная КЦ, МКЦ – межкаскадная КЦ, ВыхКЦ – выходная КЦ.
                                    [pic]
                                  Рис. 7.1


     7.1. РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

     Из теории усилителей известно  [3],  что  для  получения  максимальной
выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать  ощущаемое
сопротивление  нагрузки,  для  внутреннего  генератора  транзистора,  равное
постоянной величине  во  всем  рабочем  диапазоне  частот.  Это  достигается
включением выходной емкости транзистора  (см.  рис.  1.2)  в  фильтр  нижних
частот, используемый в качестве выходной КЦ.  Схема  включения  выходной  КЦ
приведена на рис. 7.2.
                                    [pic]
                                  Рис. 7.2

     При работе усилителя без выходной КЦ,  модуль  коэффициента  отражения
|[pic]|   ощущаемого   сопротивления   нагрузки    внутреннего    генератора
транзистора равен [3]:
                               |[pic]| = [pic],                       (6.14)
где [pic] - текущая круговая частота.
     В этом случае уменьшение выходной мощности относительно  максимального
значения, обусловленное наличием [pic], составляет величину:
                                         [pic],                       (6.15)
где   [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте  [pic]  при
     условии равенства нулю [pic];
     [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте  [pic]  при
     наличии[pic].
     Описанная в [3] методика Фано позволяет при  заданных  [pic]  и  [pic]
рассчитать такие значения элементов  выходной  КЦ  [pic]  и  [pic],  которые
обеспечивают минимально возможную  величину  максимального  значения  модуля
коэффициента отражения [pic]в полосе частот от нуля до [pic]. В таблице  7.1
приведены   нормированные   значения   элементов   [pic],   [pic],    [pic],
рассчитанные  по  методике  Фано,  а  также  коэффициент[pic],  определяющий
величину  ощущаемого  сопротивления  нагрузки  [pic]  относительно  которого
вычисляется [pic].
    Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:
                                         [pic]                        (6.16)
где   [pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.


Таблица 7.1 - Нормированные значения элементов выходной КЦ

|[pic]        |[pic]        |[pic]        |[pic]        |[pic]        |
|0,1          |0,180        |0,099        |0,000        |1,000        |
|0,2          |0,382        |0,195        |0,002        |1,001        |
|0,3          |0,547        |0,285        |0,006        |1,002        |
|0,4          |0,682        |0,367        |0,013        |1,010        |
|0,5          |0,788        |0,443        |0,024        |1,020        |
|0,6          |0,865        |0,513        |0,037        |1,036        |
|0,7          |0,917        |0,579        |0,053        |1,059        |
|0,8          |0,949        |0,642        |0,071        |1,086        |
|0,9          |0,963        |0,704        |0,091        |1,117        |
|1,0          |0,966        |0,753        |0,111        |1,153        |
|1,1          |0,958        |0,823        |0,131        |1,193        |
|1,2          |0,944        |0,881        |0,153        |1,238        |
|1,3          |0.927        |0,940        |0,174        |1,284        |
|1,4          |0,904        |0,998        |0,195        |1,332        |
|1,5          |0,882        |1,056        |0,215        |1,383        |
|1,6          |0,858        |1,115        |0,235        |1,437        |
|1,7          |0,833        |1,173        |0,255        |1,490        |
|1,8          |0,808        |1,233        |0,273        |1,548        |
|1,9          |0,783        |1,292        |0,292        |1,605        |

     Пример 7.1.  Рассчитать  выходную  КЦ  для  усилительного  каскада  на
транзисторе  КТ610А  ([pic]=4  пФ),  при  [pic]=  50  Ом,   [pic]=600   МГц.
Определить [pic]  и  уменьшение  выходной  мощности  на  частоте  [pic]  при
использовании КЦ и без нее.
     Решение. Найдем нормированное значение [pic]: [pic] = [pic] = [pic]  =
0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение [pic] равно 0,753.  Этому  значению
[pic] соответствуют:[pic]=  1,0;  [pic]=  0,966;  [pic]=0,111;  [pic]=1,153.
После денормирования по формулам (6.16) получим:  [pic]=  12,8  нГн;  [pic]=
5,3 пФ; [pic]= 43,4 Ом. Используя соотношения  (6.14),  (6.15)  найдем,  что
при отсутствии выходной КЦ уменьшение  выходной  мощности  на  частоте[pic],
обусловленное наличием[pic], составляет 1,57 раза, а при ее использовании  -
1,025 раза.

     7.2. РАСЧЕТ КАСКАДА С  РЕАКТИВНОЙ  МЕЖКАСКАДНОЙ  КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ  ЦЕПЬЮ
ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА

     Принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной  КЦ  третьего
порядка приведена на рис. 7.3,а, эквивалентная схема по переменному  току  –
на рис. 7.3,б [11, 12].
                                    [pic]
                       а)                                    б)

                                  Рис. 7.3


     Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения  транзистора,
схему (рис. 7.3) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.4.
                                    [pic]
                                  Рис. 7.4

     Согласно  [2,  11],  коэффициент  прямой  передачи   последовательного
соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic],  при  условии  использования
выходной КЦ, равен:
                                                         [pic],       (6.17)
где   [pic];
      [pic] - нормированная частота;
      [pic] - текущая круговая частота;
      [pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания  разрабатываемого
     усилителя;
      [pic];                                            (6.18)
      [pic];
       [pic],  [pic]=[pic]  -  нормированные  относительно  [pic]  и  [pic]
     значения элементов [pic] и [pic].
     При заданных значениях [pic], [pic], [pic], соответствующих  требуемой
форме   АЧХ   каскада,   нормированные   значения   [pic],   [pic],    [pic]
рассчитываются по формулам [12]:
                                              [pic]                   (6.19)
где   [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic];
     [pic],
     [pic],
     [pic]=[pic].
     В  теории  фильтров  известны  табулированные  значения  коэффициентов
[pic], [pic],  [pic],  соответствующие  заданной  неравномерности  АЧХ  цепи
описываемой функцией вида (6.17) [13], которые приведены в таблице 7.2.



Таблица 7.2 – Коэффициенты передаточной функции фильтра Чебышева


|Неравномерность АЧХ, дБ    |[pic]        |[pic]        |[pic]        |
|0,1                        |1,605        |1,184        |0,611        |
|0,2                        |1,805        |1,415        |0,868        |
|0,3                        |1,940        |1,56         |1,069        |
|0,4                        |2,05         |1,67         |1,24         |
|0,5                        |2,14         |1,75         |1,40         |
|0,6                        |2,23         |1,82         |1,54         |
|0,7                        |2,31         |1,88         |1,67         |
|0,8                        |2,38         |1,93         |1,80         |
|0,9                        |2,45         |1,97         |1,92         |
|1,0                        |2,52         |2,012        |2,035        |
|1,2                        |2,65         |2,08         |2,26         |
|1,4                        |2,77         |2,13         |2,46         |
|1,6                        |2,89         |2,18         |2,67         |
|1,8                        |3,01         |2,22         |2,87         |
|2,0                        |3,13         |2,26         |3,06         |

     Для выравнивания АЧХ в области частот ниже [pic] используется резистор
[pic], рассчитываемый по формуле [11]:
                               [pic].                                 (6.20)
     При работе каскада в качестве  входного,  в  формуле  (6.19)  значение
[pic] принимается равным нулю.
     После  расчета  [pic],  [pic],  [pic],  истинные  значения   элементов
находятся из соотношений:
                                          [pic]                       (6.21)
     Пример 7.2. Рассчитать  [pic]  каскада  и  значения  элементов  [pic],
[pic],  [pic],  [pic]  межкаскадной  КЦ  (рис.   7.3),   при   использовании
транзисторов КТ610А ([pic]= 3 нГн, [pic]= 5 Ом, [pic]= 4 пФ, [pic]=  86  Ом,
[pic]= 1 ГГц) и условий [pic]= 50 Ом, [pic] = 0,9, [pic]= 260 МГц.
     Решение.  По  таблице  7.2   для   [pic]=   0,9,   что   соответствует
неравномерности АЧХ 1 дБ,  определим:  [pic]=  2,52;  [pic]=  2,012;  [pic]=
2,035. Находя нормированные  значения  [pic]=  0,56,  [pic]=  0,055,  [pic]=
0,058 и подставляя в (6.19),  получим:  [pic]=  1,8;  [pic]=  0,757;  [pic]=
0,676. Рассчитывая [pic] и подставляя в (6.18)  найдем:  [pic]=  3,2,  а  из
(6.20) определим: [pic]= 3,75 кОм. После денормирования элементов по  (6.21)
получим: [pic]= 12,8 пФ; [pic]= 5,4 пФ; [pic]= 35,6 нГн.

    7.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АЧХ

     Проблема разработки широкополосных усилительных  каскадов  с  заданным
наклоном АЧХ связана с необходимостью  компенсации  наклона  АЧХ  источников
усиливаемых  сигналов;  устранения  частотно-зависимых  потерь  в  кабельных
системах связи; выравнивания АЧХ  малошумящих  усилителей,  входные  каскады
которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции. На  рис.
7.5,а приведена принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной  КЦ
четвертого   порядка,   позволяющей   реализовать   заданный   наклон    АЧХ
усилительного каскада, эквивалентная схема по переменному току приведена  на
рис. 7.5,б [14].
         [pic]            а)                                     б)

                                  Рис. 7.5


     Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения  транзистора,
схему (рис. 7.5) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.6.
                                    [pic]
                                  Рис. 7.6

     Вводя идеальный трансформатор после конденсатора [pic], с  последующим
применением преобразования Нортона [3], перейдем к схеме  представленной  на
рис. 7.7.
                                    [pic]

                                  Рис. 7.7


     В соответствии  с  [2,  11],  коэффициент  передачи  последовательного
соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic],  при  условии  использования
выходной КЦ, равен:
                                                           [pic]       (7.9)
где   [pic];
      [pic] - нормированная частота
      [pic];                            (7.10)
      [pic];
      [pic];
      [pic]
            [pic];
      [pic];
      [pic];
      [pic] - нормированные относительно [pic] и  [pic]  значения  элементов
[pic].


Таблица 7.3 - Нормированные значения элементов КЦ для [pic]=0,25 дБ

|Наклон    |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]  |
|+4 дБ     |0.027   |1.058   |2.117   |3.525   |6.836   |0.144  |
|[pic]3.3  |0.0267  |1.09    |2.179   |3.485   |6.283   |0.156  |
|[pic]2    |0.0257  |1.135   |2.269   |3.435   |5.597   |0.174  |
|[pic]3.121|0.024   |1.178   |2.356   |3.395   |5.069   |0.191  |
|          |0.02    |1.246   |2.491   |3.347   |4.419   |0.217  |
|[pic]5.736|0.013   |1.33    |2.66    |3.306   |3.814   |0.248  |
|          |0.008   |1.379   |2.758   |3.29    |3.533   |0.264  |
|[pic]3.981|0,0     |1.448   |2.895   |3.277   |3.205   |0.287  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]3.564|        |        |        |        |        |       |
|+2 дБ     |0.0361  |1.59    |3.18    |3.301   |5.598   |0.172  |
|[pic]3.2  |0.0357  |1.638   |3.276   |3.278   |5.107   |0.187  |
|[pic]2    |0.0345  |1.696   |3.391   |3.254   |4.607   |0.207  |
|[pic]3.576|0.0325  |1.753   |3.506   |3.237   |4.204   |0.225  |
|          |0.029   |1.824   |3.648   |3.222   |3.797   |0.247  |
|[pic]6.385|0.024   |1.902   |3.804   |3.213   |3.437   |0.269  |
|          |0.015   |2.014   |4.029   |3.212   |3.031   |0.3    |
|[pic]4.643|0.0     |2.166   |4.332   |3.227   |2.622   |0.337  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]3.898|        |        |        |        |        |       |
|+0 дБ     |0.0493  |2.425   |4.851   |3.137   |4.597   |0.205  |
|[pic]3.15 |0.049   |2.482   |4.964   |3.13    |4.287   |0.219  |
|[pic]2    |0.047   |2.595   |5.19    |3.122   |3.753   |0.247  |
|[pic]4.02 |0.045   |2.661   |5.322   |3.121   |3.504   |0.263  |
|[pic]7.07 |0.04    |2.781   |5.563   |3.125   |3.134   |0.29   |
|[pic]5.34 |0.03    |2.958   |5.916   |3.143   |2.726   |0.327  |
|[pic]4.182|0.017   |3.141   |6.282   |3.175   |2.412   |0.36   |
|          |0.0     |3.346   |6.692   |3.221   |2.144   |0.393  |
|-3 дБ     |0.0777  |4.668   |9.336   |3.062   |3.581   |0.263  |
|[pic]3.2  |0.077   |4.816   |9.633   |3.068   |3.276   |0.285  |
|[pic]2    |0.075   |4.976   |9.951   |3.079   |2.998   |0.309  |
|[pic]4.685|0.07    |5.208   |10.417  |3.102   |2.68    |0.34   |
|          |0.06    |5.526   |11.052  |3.143   |2.355   |0.379  |
|[pic]8.341|0.043   |5.937   |11.874  |3.21    |2.051   |0.421  |
|          |0.02    |6.402   |12.804  |3.299   |1.803   |0.462  |
|[pic]6.653|0.0     |6.769   |13.538  |3.377   |1.653   |0.488  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]4.749|        |        |        |        |        |       |
|-6 дБ     |0.132   |16.479  |32.959  |2.832   |2.771   |0.357  |
|[pic]3.3  |0.131   |17.123  |34.247  |2.857   |2.541   |0.385  |
|[pic]2    |0.127   |17.887  |35.774  |2.896   |2.294   |0.42   |
|[pic]5.296|0.12    |18.704  |37.408  |2.944   |2.088   |0.453  |
|          |0.1     |20.334  |40.668  |3.049   |1.789   |0.508  |
|[pic]9.712|0.08    |21.642  |43.284  |3.143   |1.617   |0.544  |
|          |0.04    |23.943  |47.885  |3.321   |1.398   |0.592  |
|[pic]8.365|0.0     |26.093  |52.187  |3.499   |1.253   |0.625  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]5.282|        |        |        |        |        |       |

Таблица 7.4 - Нормированные значения элементов КЦ для [pic]=0,5 дБ

|Наклон    |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]   |[pic]  |
|+6 дБ     |0.012   |0.42    |0.839   |6.449   |12.509  |0.09   |
|[pic]5.4  |0.0119  |0.436   |0.871   |6.278   |11.607  |0.097  |
|[pic]2    |0.0115  |0.461   |0.923   |6.033   |10.365  |0.109  |
|[pic]2.725|0.011   |0.48    |0.959   |5.879   |9.624   |0.117  |
|          |0.0095  |0.516   |1.031   |5.618   |8.422   |0.134  |
|[pic]5.941|0.0077  |0.546   |1.092   |5.432   |7.602   |0.147  |
|          |0.005   |0.581   |1.163   |5.249   |6.814   |0.164  |
|[pic]3.731|0.0     |0.632   |1.265   |5.033   |5.911   |0.187  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]4.3  |        |        |        |        |        |       |
|+3 дБ     |0.0192  |0.701   |1.403   |5.576   |8.98    |0.123  |
|[pic]4.9  |0.019   |0.729   |1.458   |5.455   |8.25    |0.134  |
|[pic]2    |0.0185  |0.759   |1.518   |5.336   |7.551   |0.146  |
|[pic]3.404|0.017   |0.807   |1.613   |5.173   |6.652   |0.165  |
|          |0.015   |0.849   |1.697   |5.052   |6.021   |0.182  |
|[pic]7.013|0.012   |0.896   |1.793   |4.937   |5.433   |0.2    |
|          |0.007   |0.959   |1.917   |4.816   |4.817   |0.224  |
|[pic]4.805|0.0     |1.029   |2.058   |4.711   |4.268   |0.249  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]5.077|        |        |        |        |        |       |
|0 дБ      |0.0291  |1.012   |2.024   |5.405   |6.881   |0.16   |
|[pic]4.9  |0.0288  |1.053   |2.106   |5.306   |6.296   |0.175  |
|[pic]2    |0.028   |1.096   |2.192   |5.217   |5.79    |0.19   |
|[pic]4.082|0.0265  |1.145   |2.29    |5.129   |5.303   |0.207  |
|          |0.024   |1.203   |2.406   |5.042   |4.828   |0.226  |
|[pic]8.311|0.019   |1.288   |2.576   |4.94    |4.271   |0.253  |
|          |0.01    |1.404   |2.808   |4.843   |3.697   |0.287  |
|[pic]6.071|0.0     |1.509   |3.018   |4.787   |3.301   |0.316  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]6.0  |        |        |        |        |        |       |
|-3 дБ     |0.0433  |1.266   |2.532   |5.618   |5.662   |0.201  |
|[pic]5.2  |0.043   |1.318   |2.636   |5.531   |5.234   |0.217  |
|[pic]2    |0.0415  |1.4     |2.799   |5.417   |4.681   |0.241  |
|[pic]4.745|0.039   |1.477   |2.953   |5.331   |4.263   |0.263  |
|          |0.035   |1.565   |3.13    |5.253   |3.874   |0.287  |
|[pic]9.856|0.027   |1.698   |3.395   |5.172   |3.414   |0.321  |
|          |0.015   |1.854   |3.708   |5.117   |3.003   |0.357  |
|[pic]7.632|0.0     |2.019   |4.038   |5.095   |2.673   |0.391  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]7.13 |        |        |        |        |        |       |
|-6 дБ     |0.0603  |1.285   |2.569   |6.291   |5.036   |0.247  |
|[pic]5.7  |0.06    |1.342   |2.684   |6.188   |4.701   |0.264  |
|[pic]2    |0.058   |1.449   |2.899   |6.031   |4.188   |0.295  |
|[pic]5.345|0.054   |1.564   |3.129   |5.906   |3.759   |0.325  |
|          |0.048   |1.686   |3.371   |5.812   |3.399   |0.355  |
|[pic]11.71|0.04    |1.814   |3.627   |5.744   |3.093   |0.385  |
|          |0.02    |2.068   |4.136   |5.683   |2.634   |0.436  |
|[pic]9.702|0.0     |2.283   |4.567   |5.686   |2.35    |0.474  |
|          |        |        |        |        |        |       |
|[pic]8.809|        |        |        |        |        |       |


     В таблицах 7.3 и 7.4 приведены значения элементов  [pic],  вычисленные
для случая  реализации  усилительного  каскада  с  различным  наклоном  АЧХ,
лежащим в пределах + 6 дБ, при допустимом уклонении АЧХ от  требуемой  формы
[pic] равном 0,25 дБ и 0,5 дБ, и для различных значений [pic].
      Таблицы  получены  с  помощью  методики   проектирования   согласующе-
выравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей  составление  и
решение систем компонентных уравнений  [5],  и  методики  синтеза  прототипа
передаточной  характеристики,   обеспечивающего   максимальный   коэффициент
усиления каскада при заданной  допустимой  неравномерности  АЧХ  в  заданной
полосе частот [13].
      Для перехода от схемы  на  рис.  7.7  к  схеме  на  рис.  7.6  следует
воспользоваться формулами пересчета:
                                               [pic]                  (7.11)
где   [pic];
     [pic], [pic] -  нормированные  относительно  [pic]  и  [pic]  значения
элементов [pic] и [pic].
      Табличные значения элементов [pic],  в  этом  случае,  выбираются  для
значения [pic] равного:
                                          [pic]                       (7.12)
где   [pic]- коэффициент, значение которого приведено в таблицах.
     Пример 7.3. Рассчитать  [pic]  каскада  и  значения  элементов  [pic],
[pic], [pic], [pic], [pic] межкаскадной  КЦ  (рис.  7.5),  если  в  качестве
[pic] и [pic] используются транзисторы КТ610А ([pic]= 3 нГн,  [pic]=  5  Ом,
[pic]= 4 пФ, [pic]= 86 Ом, [pic]= 1 ГГц), требуемый подъем  АЧХ  каскада  на
транзисторе [pic] равен 3 дБ, [pic]= 50 Ом, [pic] = 0,9, [pic]= 260 МГц.
     Решение. Нормированные значения элементов [pic], [pic] и [pic]  равны:
[pic] = [pic][pic][pic] =  0,56;  [pic]  =  [pic]/[pic]  =  0,058;  [pic]  =
[pic][pic]/[pic] = 0,057. Значение [pic]= 0,9 соответствует  неравномерности
АЧХ 1 дБ.  По  таблице  7.4  найдем,  что  для  подъема  АЧХ  равного  3  дБ
коэффициент [pic] = 4,9.  По  (7.12)  определим:  [pic]  =  0,05.  Ближайшее
табличное значение [pic] равно 0,07. Для этого  значения  [pic]  из  таблицы
имеем: [pic] = 0,959; [pic] = 1,917; [pic] = 4,816; [pic] = 4,817;  [pic]  =
0,224. Теперь по (7.11) и (7.10) получим:  [pic]  =  1,13;  [pic]  =  0,959;
[pic] = 1,917; [pic] = 4,256; [pic] = 3,282; [pic] = 0,229;  [pic]  =  4,05.
После денормирования элементов найдем: [pic] = [pic][pic] = 82,5  Ом;  [pic]
= [pic][pic]/[pic] = 100 нГн; [pic] = [pic]/[pic][pic] = 30,3  пФ;  [pic]  =
23,4 пФ; [pic] = 12 нГн.

     8. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛей С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ

     При разработке усилителей с рабочими частотами  от  нуля  либо  единиц
герц до  единиц  гигагерц  возникает  проблема  совмещения  схемных  решений
построения  низкочастотных  и  сверхвысокочастотных  усилителей.   Например,
использование больших  значений  разделительных  конденсаторов  и  дросселей
питания для  уменьшения  нижней  граничной  частоты,  связано  с  появлением
некорректируемых паразитных резонансов в области сверхвысоких частот.  Этого
недостатка можно избежать,  используя  частотно-разделительные  цепи  (ЧРЦ).
Наибольший интерес представляет схема усилителя с ЧРЦ, предназначенного  для
усиления как периодических, так  и  импульсных  сигналов  [15,16,17].  Схема
усилителя с ЧРЦ приведена на рис. 8.1, где УВЧ – усилитель  верхних  частот,
УНЧ – усилитель нижних частот.
                                    [pic]
                                  Рис. 8.1

     Принцип работы схемы заключается в следующем. Усилитель с ЧРЦ  состоит
из двух  канальных  усилителей.  Первый  канальный  усилитель  УВЧ  является
высокочастотным и  строится  с  использованием  схемных  решений  построения
усилителей сверхвысоких частот.  Второй  канальный  усилитель  УНЧ  является
низкочастотным  и  строится  с  использованием  достоинств  схемных  решений
построения усилителей постоянного тока либо усилителей низкой  частоты.  При
условии  согласованных  входов  и  выходов  канальных   усилителей,   выборе
значения резистора [pic] равным [pic], а [pic] много больше значения  [pic],
усилитель с ЧРЦ оказывается согласованным  по  входу  и  выходу.  Каждый  из
канальных  усилителей  усиливает  соответствующую  часть  спектра   входного
сигнала.  Выходная  ЧРЦ  осуществляет  суммирование  усиленных  спектров   в
нагрузке.
     Если обозначить нижнюю и верхнюю граничные частоты  УВЧ  как  [pic]  и
[pic], а нижнюю и верхнюю граничные  частоты  УНЧ  как  [pic]  и  [pic],  то
дополнительным необходимым условием  построения  усилителя  с  ЧРЦ  является
требование:
                                 [pic](10[pic].                        (8.1)

     В этом случае полоса  пропускания  разрабатываемого  усилителя  с  ЧРЦ
будет охватывать область частот от [pic] до [pic].
     С  учетом  вышесказанного  расчет  значений  элементов  ЧРЦ  усилителя
сводится к следующему.
    Значения резисторов [pic] и [pic] выбираются из условий:
                                    [pic]                              (8.2)
     По заданному коэффициенту усиления УВЧ [pic] определяется  необходимый
коэффициент усиления УНЧ [pic] из соотношения:
                                                     [pic],            (8.3)
где [pic] - входное сопротивление УНЧ.
    Значения элементов ЧРЦ рассчитываются по формулам [15]:
                                               [pic]                   (8.4)
     Пример 8.1. Рассчитать значения элементов [pic], [pic], [pic],  [pic],
[pic], [pic], коэффициент усиления УНЧ и его  [pic]  для  усилителя  с  ЧРЦ,
схема которого приведена на рис. 8.1, при  условиях:  [pic]=  10;  [pic]=  1
МГц; [pic] = [pic]; [pic] = [pic] = 50 Ом.
     Решение. В соответствии с формулами (8.1) и (8.2) выбираем: [pic] = 10
МГц, [pic]=50 Ом, [pic]=500 Ом. Теперь по  (8.3)  найдем:  [pic]=110,  а  по
(8.4) определим: [pic]= 3,2 нФ; [pic]= 8  мкГн;  [pic]=  320  пФ;  [pic]=800
нГн.

                      Список использованных источников

1. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов.  -  М.:
  Связь. 1977.
2. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио, 1980.
3. Широкополосные  радиопередающие  устройства  /  Алексеев  О.В.,  Головков
  А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева. - М.:  Связь,
  1978.
4. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин  М.В.  Расчет  межкаскадной  согласующей
  цепи транзисторного полосового усилителя мощности // Электронная техника.
  Сер. СВЧ-техника. – 2000. - Вып. 1.
5. Бабак Л.И., Шевцов А.Н., Юсупов Р.Р. Пакет  программ  автоматизированного
  расчета транзисторных широкополосных  и импульсных УВЧ - и СВЧ усилителей
  // Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 1993. – Вып. 3.
6. Петухов В.М. Полевые и высокочастотные биполярные транзисторы  средней  и
  большой мощности и их зарубежные аналоги: Справочник. В 4  томах.  –  М.:
  КУбК-а, 1997.
7. Никифоров В.В., Терентьев  С.Ю.  Синтез  цепей  коррекции  широкополосных
  усилителей мощности с применением методов нелинейного программирования //
  Сб. «Полупроводниковая электроника  в  технике  связи».  /Под  ред.  И.Ф.
  Николаевского. - М.: Радио и связь, 1986. – Вып. 26.
8. Титов А.А. Упрощенный расчет широкополосного усилителя. //  Радиотехника.
  - 1979. - № 6.
9. Мелихов  С.В.,  Колесов  И.А.  Влияние  нагружающих  обратных  связей  на
  уровень выходного сигнала усилительных каскадов  //  Сб.  «Широкополосные
  усилители». - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. – Вып. 4.
10. Бабак Л.И.  Анализ  широкополосного  усилителя  по  схеме  со  сложением
  напряжений // Сб. «Наносекундные и субнаносекундные усилители» / Под ред.
  И.А. Суслова. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976.
11. Бабак Л.И., Дергунов С.А.  Расчет  цепей  коррекции  сверхширокополосных
  транзисторных усилителей мощности СВЧ // Сб. «Радиотехнические  методы  и
  средства измерений» - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985.
12.  Титов  А.А.  Расчет  межкаскадной  корректирующей  цепи  многооктавного
  транзисторного усилителя мощности. // Радиотехника. – 1987. - №1.
13.  Титов  А.А.  Расчет  диссипативной  межкаскадной  корректирующей   цепи
  широкополосного усилителя мощности // Радиотехника. - 1989. - №2.
14. Альбац М.Е. Справочник по расчету  фильтров  и  линий  задержки.  –  М.:
  Госэнергоиздат, 1963.
15. Ильюшенко  В.Н.,  Титов  А.А.  Многоканальные  импульсные  устройства  с
  частотным разделением каналов. // Радиотехника. - 1991. - № 1.
16. Пикосекундная импульсная техника. /В.Н. Ильюшенко, Б.И. Авдоченко,  В.Ю.
  Баранов и др. / Под ред. В.Н. Ильюшенко.- М.: Энергоатомиздат, 1993.
17. Авторское свидетельство № 1653128 СССР, МКИ  НОЗF  1/42.  Широкополосный
  усилитель / В.Н. Ильюшенко, А.А. Титов // Открытия, Изобретения. – 1991 -
  №20.


смотреть на рефераты похожие на "Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах"