Статистика

Контрольная по статистике

Задача № 1


Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая )  о
выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
|№   |Выпуск        |Прибыль       |№   |Выпуск        |Прибыль       |
|пред|продукции     |              |пред|продукции     |              |
|прия|              |              |прия|              |              |
|тия |              |              |тия |              |              |
|1   |65            |15.7          |16  |52            |14,6          |
|2   |78            |18            |17  |62            |14,8          |
|3   |41            |12.1          |18  |69            |16,1          |
|4   |54            |13.8          |19  |85            |16,7          |
|5   |66            |15.5          |20  |70            |15,8          |
|6   |80            |17.9          |21  |71            |16,4          |
|7   |45            |12.8          |22  |64            |15            |
|8   |57            |14.2          |23  |72            |16,5          |
|9   |67            |15.9          |24  |88            |18,5          |
|10  |81            |17.6          |25  |73            |16,4          |
|11  |92            |18.2          |26  |74            |16            |
|12  |48            |13            |27  |96            |19,1          |
|13  |59            |16.5          |28  |75            |16,3          |
|14  |68            |16.2          |29  |101           |19,6          |
|15  |83            |16.7          |30  |76            |17,2          |

По исходным данным :
     1. Постройте статистический ряд  распределения  предприятий  по  сумме
        прибыли, образовав пять  групп  с  равными  интервалами.  Постройте
        график ряда распределения.
     2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по  сумме
        прибыли   :   среднюю   арифметическую,   среднее    квадратическое
        отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
     3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки  для  средней  суммы
        прибыли на одно предприятие и границы, в которых  будет  находиться
        средняя   сумма   прибыли   одного   предприятия   в    генеральной
        совокупности.
     4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий
        со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет
        находиться генеральная доля.
Решение :

1. Сначала определяем длину интервала по формуле :

                             е=(хmax – xmin)/k,
                    где k – число выделенных интервалов.

е=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.
12,1-13,6;  13,6-15,1;  15,1-16,6;  16,6-18,1;  18,1-19,6.

                 Распределение предприятий по сумме прибыли.
|№     |Группи|№     |Прибыл|
|группы|ровка |предпр|ь     |
|      |предпр|иятия |      |
|      |иятий |      |      |
|      |по    |      |      |
|      |сумме |      |      |
|      |прибыл|      |      |
|      |и     |      |      |
|I     |12,1-1|3     |12,1  |
|      |3,6   |      |      |
|      |      |7     |12,8  |
|      |      |12    |13    |
|II    |13,6-1|4     |13,8  |
|      |5,1   |      |      |
|      |      |8     |14,2  |
|      |      |16    |14,6  |
|      |      |17    |14,8  |
|      |      |22    |15    |
|III   |15,1-1|1     |15,7  |
|      |6,6   |      |      |
|      |      |5     |15,5  |
|      |      |9     |15,9  |
|      |      |13    |16,5  |
|      |      |14    |16,2  |
|      |      |18    |16,1  |
|      |      |20    |15,8  |
|      |      |21    |16,4  |
|      |      |23    |16,5  |
|      |      |25    |16,4  |
|      |      |26    |16    |
|      |      |28    |16,3  |
|IV    |16,6-1|2     |18    |
|      |8,1   |      |      |
|      |      |6     |17,9  |
|      |      |10    |17,6  |
|      |      |15    |16,7  |
|      |      |19    |16,7  |
|      |      |30    |17,2  |
|V     |18,1  |11    |18,2  |
|      |-19,6 |      |      |
|      |      |24    |18,5  |
|      |      |27    |19,1  |
|      |      |29    |19,6  |

 2. Рассчитываем характеристику  ряда  распределения  предприятий  по  сумме
    прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

|Группы       |Число        |Середина     |xf           |X2f          |
|предприятий  |предприятий  |интервала    |             |             |
|по сумме     |f            |Х            |             |             |
|прибыли;     |             |             |             |             |
|млн.руб      |             |             |             |             |
|12,1 – 13,6  |3            |12,9         |38,7         |499,23       |
|13,6 – 15,1  |5            |14,4         |72           |1036,8       |
|15,1 – 16,6  |12           |15,9         |190,8        |3033,72      |
|16,6 – 18,1  |6            |17,4         |104,4        |1816,56      |
|18,1 – 19,6  |4            |18,9         |75,6         |1428,84      |
|S            |30           |------       |481,5        |7815,15      |

Средняя арифметическая :             = S  xf / S  f
     получаем :       = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
     получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение  для  определения  коэффициента
вариации)
Коэффициент вариации : vх = (?х * 100%) / x
     получаем : vх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так как vх  =  10,5%  <  33%   то  можно  сделать  вывод,  что  совокупность
однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

 3. Определяем ошибку  выборки  (выборка  механическая)  для  средней  суммы
    прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие ?х = 0,6
Средняя сумма прибыли будет находиться в  границах  которые  мы  находим  по
формуле :
получаем : 15,45? X ?16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать,  что  средняя  сумма  прибыли  одного
предприятия заключается в пределах :

 4. Доля предприятий со средней прибылью свыше  16,6  млн.руб.  находится  в
    пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно  определить  из  условия  задачи,
так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
      30 предприятий – 10%
      Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать,  что  доля  предприятий
со средней прибылью  > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 ? ? ? 49,3%
Задача № 2
      по данным задачи №1

1.  Методом  аналитической  группировки  установите   наличие   и   характер
   корреляционной связи между стоимостью произведенной  продукции  и  суммой
   прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической
   таблицами.)
2. Измерьте тесноту  корреляционной  связи  между  стоимостью  произведенной
   продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.

Решение:

 1. Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит  от  объема  производимой
    продукции, то мы обозначим выпуск продукции  независимой  переменной  Х,
    тогда прибыль зависимой  переменной  У.  Поскольку  в  каждом  отдельном
    случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия,  кроме
    выпуска продукции,  может  влиять  множество  факторов  в  том  числе  и
    неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь  в  данном
    случае  корреляционная.  Ее  можно  выявить  при  помощи   аналитической
    группировки. Для этого сгруппируем  предприятия  по  выпуску  продукции,
    интервал высчитываем по формуле :
Где К – число выделенных интервалов.
Получаем :
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101

Строим рабочую таблицу.



|№  |Группировка предприятий|№       |Выпуск      |Прибыль |У2     |
|гру|по объему продукции,   |предприя|продукции   |млн.руб.|       |
|ппы|млн.руб.               |тия     |млн.руб     |        |       |
|   |                       |        |Х           |У       |       |
|I  |41-53                  |3       |41          |12,1    |146,41 |
|   |                       |7       |45          |12,8    |163,84 |
|   |                       |12      |48          |13      |169    |
|   |                       |16      |52          |14,6    |213,16 |
|?  |                       |4       |186         |52,5    |692,41 |
|В среднем на 1 предприятие           |46,5        |13,1    |       |
|II |53-65                  |1       |65          |15.7    |264.49 |
|   |                       |4       |54          |13.8    |190,44 |
|   |                       |8       |57          |14.2    |201,64 |
|   |                       |13      |59          |16.5    |272,25 |
|   |                       |17      |62          |14.8    |219,04 |
|   |                       |22      |64          |15      |225    |
|?  |                       |6       |361         |90      |1372,86|
|В среднем на 1 предприятие           |60,1        |15      |       |
|III|65-77                  |5       |66          |15,5    |240,25 |
|   |                       |9       |67          |15,9    |252,81 |
|   |                       |14      |68          |16,2    |262,44 |
|   |                       |18      |69          |16,1    |259,21 |
|   |                       |20      |70          |15,8    |249,64 |
|   |                       |21      |71          |16,4    |268,96 |
|   |                       |23      |72          |16,5    |272,25 |
|   |                       |25      |73          |16,4    |268,96 |
|   |                       |26      |74          |16      |256    |
|   |                       |28      |75          |16,3    |265,69 |
|   |                       |30      |76          |17,2    |295,84 |
|?  |                       |11      |781         |178,3   |2892,05|
|В среднем на 1 предприятие           |71          |16,2    |       |
|IV |77-89                  |2       |78          |18      |324    |
|   |                       |6       |80          |17,9    |320,41 |
|   |                       |10      |81          |17,6    |309,76 |
|   |                       |15      |83          |16,7    |278,89 |
|   |                       |19      |85          |16,7    |278,89 |
|   |                       |24      |88          |18,5    |342,25 |
|?  |                       |6       |495         |105,4   |1854,2 |
|В среднем на 1 предприятие           |82,5        |17,6    |       |
|V  |89-101                 |11      |92          |18,2    |331,24 |
|   |                       |27      |96          |19,1    |364,81 |
|   |                       |29      |101         |19,6    |384,16 |
|?  |                       |3       |289         |56,9    |1080,21|
|В среднем на 1 предприятие           |96,3        |18,9    |       |
|?  |ИТОГО                            |2112        |483,1   |       |
|   |В среднем                        |71,28       |16,16   |       |

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
|Группы          |Число|Выпуск продукции,      |Прибыль, млн.руб       |
|предприятий по  |пр-ти|млн.руб.               |                       |
|объему          |й    |                       |                       |
|продукции,      |     |                       |                       |
|млн.руб         |     |                       |                       |
|                |     |Всего      |В среднем  |Всего      |В среднем  |
|                |     |           |на одно    |           |на одно    |
|                |     |           |пр-тие     |           |пр-тие     |
|41-53           |4    |186        |46,5       |52,5       |13,1       |
|53-65           |6    |361        |60,1       |90         |15         |
|65-77           |11   |781        |71         |178,3      |16,2       |
|77,89           |6    |495        |82,5       |105,4      |17,6       |
|89-101          |3    |289        |96,3       |56,9       |18,9       |
|?               |30   |2112       |356,4      |483,1      |80,8       |

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема  продукции,
средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит,  между  исследуемыми
признаками существует прямая корреляционная зависимость.

 2. Строим расчетную таблицу :

|Группы          |Число|Прибыль, млн.руб       |(уk-у) 2 fk|у2         |
|предприятий по  |пр-ти|                       |           |           |
|объему          |й    |                       |           |           |
|продукции,      |fk   |                       |           |           |
|млн.руб         |     |                       |           |           |
|                |     |Всего      |В среднем  |           |           |
|                |     |           |на одно    |           |           |
|                |     |           |пр-тие     |           |           |
|                |     |           |Yk         |           |           |
|41-53           |4    |52,5       |13,1       |36         |692,41     |
|53-65           |6    |90         |15         |7,3        |1372,86    |
|65-77           |11   |178,3      |16,2       |0,11       |2892,05    |
|77,89           |6    |105,4      |17,6       |13,5       |1854,2     |
|89-101          |3    |56,9       |18,9       |23,5       |1080,21    |
|?               |30   |483,1      |80,8       |80,41      |7891,73    |

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :
Где            - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :
      - общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :
Теперь находим

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение
и вносим в таблицу.
Находим межгрупповую дисперсию :
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

                              где ? - количество предприятий и
получаем :

Рассчитываем общую дисперсию :

получаем :

Вычисляем коэффициент детерминации :

получаем                                                                   :
, или 70,3 %

Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия  зависит  от  вариации
выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет :


Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную  роль  между
стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли.
Задача № 3

Динамика  капитальных  вложений  характеризуется   следующими   данными,   в
сопоставимых ценах, млрд. руб. :
|Год.                  |1-й     |2-й     |3-й     |4-й     |5-й     |
|Показатель.           |        |        |        |        |        |
|Капитальные вложения  |136,95  |112,05  |84,66   |74,7    |62,3    |
|всего :               |        |        |        |        |        |
|В том числе           |        |        |        |        |        |
|производственного     |97,35   |79,65   |60,18   |53,10   |41,40   |
|назначения            |        |        |        |        |        |
|непроизводственного   |39,6    |32,4    |24,48   |21,6    |20,9    |
|назначения            |        |        |        |        |        |


Для изучения интенсивности изменения объема капитальных  вложений  вычислите
:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные )  общего
   объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.
2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе  производственного  и
   непроизводственного назначения :
      а) средний уровень ряда динамики;
      б)  среднегодовой темп роста и прироста.
3. Осуществите прогноз капитальных  вложений  на  ближайший  год  с  помощью
   среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4.  Определите  основную  тенденцию  развития  общего   объема   капитальных
   вложений методом  аналитического  выравнивания,  осуществите  прогноз  на
   ближайший год.
5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.

Решение :

Поскольку в  данном  нам  динамическом  ряду  каждый  уровень  характеризует
явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.

1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :



Для расчета базисного прироста используем формулу :
Для расчета темпа роста цепной используем формулу :
Для расчета темпа роста базисной используем формулу :
Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :
Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :

Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :

   Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего
                        объема капитальных вложений.
|Показател|?уц      |?уб      |Тц       |Тб       |?Тц      |?Тб      |
|и        |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |млрд.руб |%        |%        |
|         |         |         |         |         |         |         |
|Год      |         |         |         |         |         |         |
|1-й      |-----    |-----    |-----    |1        |-----    |-----    |
|2-й      |-24,9    |-24,9    |0,81     |0,81     |-19%     |-19%     |
|3-й      |-27,39   |-52,29   |0,75     |0,62     |-25%     |-38%     |
|4-й      |-9,96    |-62,25   |0,88     |0,54     |-12%     |-46%     |
|5-й      |-12,4    |-74,65   |0,83     |0,45     |-17%     |-55%     |

По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных  вложений
имеет тенденцию к снижению.

2. а)  Поскольку ряд динамический и интервальный, то  для  расчета  среднего
   уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :
Для общего объема капитальных вложений :
Производственного назначения :
Непроизводственного назначения :

б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :
Среднегодовой темп роста :

для общего объема капитальных вложений :
производственного назначения :
непроизводственного назначения :
Среднегодовой темп прироста :

для общего объема капитальных вложений :
(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет  снизился
на 18%.)

производственного назначения :
(следовательно  в  среднем  объем  капитальных  вложений   производственного
назначения снизился на 20%)

непроизводственного назначения :
(следовательно в  среднем  объем  капитальных  вложений  непроизводственного
назначения снизился на 15%)

3. Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего  абсолютного
   прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :
Подставив соответствующие значения получим :
Следовательно в ближайший год в среднем  общий  объем  капитальных  вложений
сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму  от43,6  млрд.  руб.  до  51
млрд. руб.

4. А  теперь  мы  при  помощи  метода  аналитического  выравнивания  заменим
эмпирический динамический ряд  условным  теоретическим  динамическим  рядом,
так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.
 Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших
                                 квадратов.
|Показатели    |1-й     |2-й     |3-й     |4-й     |5-й     |S       |
|Кап. вложения |136,95  |112,05  |84,66   |74,7    |62,3    |470,66  |
|t             |-2      |-1      |0       |1       |2       |0       |
|y*t           |-273,9  |-112,05 |0       |74,7    |124,6   |-186,65 |
|t2            |4       |1       |0       |1       |4       |10      |


Уравнение прямой имеет вид :                 y(t)=a+bt,
а = 470,66 : 5 = 94,1              b = -186,65 : 10 = -18,7

                 уравнение имеет вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t
По данным графика можно сделать  вывод,  что  общий  объем  капиталовложений
имеет тенденцию к снижению.
Расчет прогноза проведен с помощью следующих этапов :
 > значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.
 > значение нижней границы выявлено следующим образом : в  уравнение  прямой
   y(t) =  94,1  -  18,7t  подставили  значение  t  =3  потому  что  прогноз
   выполнялся на год вперед, значит tусл= 3
 >  прогнозируемое  значение  рассчитали  по  формуле  среднего  абсолютного
   прироста.
Задача № 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :
|Предприяти|Реализовано продукции        |Среднесписочная численность  |
|е         |тыс. руб.                    |рабочих, чел.                |
|          |1 квартал     |2 квартал     |1 квартал     |2 квартал     |
|I         |540           |544           |100           |80            |
|II        |450           |672           |100           |120           |

Определите :
 1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.
 2. Для двух предприятий вместе :
   a) индекс производительности труда переменного состава;
   b) индекс производительности труда фиксированного состава;
   c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику
      средней производительности труда;
   d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во  2
      квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :
           1) численности рабочих;
           2) уровня производительности труда;
           3) двух факторов вместе.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

Решение :

1.  Построим  расчетную  таблицу,  где  реализованную  продукцию  в   первом
квартале обозначим V0, а во втором как V1 и среднесписочную численность  как
S0 и S1.
|Пред|V0=|V1=W|S0  |S1  |W0=V|W1=V|Iw=W|W0S0|D0=S|D1=S|W0D0|W1D1|W0D1|
|прия|W0*|1*S1|Чел.|Чел.|0:S0|1:S1|1:Wo|    |0:  |1:  |    |    |    |
|тие |S0 |    |    |    |    |    |    |    |ST0 |ST1 |    |    |    |
|    |Тыс|Тыс.|    |    |Руб.|Руб.|Руб.|    |Чел |Чел |    |    |    |
|    |.  |руб.|    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |
|    |руб|    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |
|    |.  |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |
|I   |540|544 |100 |80  |5,4 |6,8 |1,3 |432 |0,5 |0,4 |2,7 |2,72|2,16|
|II  |450|672 |100 |120 |4,5 |5,6 |1,2 |540 |0,5 |0,6 |2,25|3,36|2,7 |
|S   |990|1216|200 |200 |    |    |    |972 |1   |1   |4,95|6,08|4,86|

2. (а) Для расчета  индекса  производительности  труда  переменного  состава
используем следующую формулу :
получаем :              Jw=6,08 : 4,95=1,22
Индекс показывает  изменение  среднего  уровня  производительности  труда  в
однородной совокупности под влиянием двух факторов :
1)  изменение  качественного  показателя  W  (производительности  труда)  у
   отдельных предприятий;
2) изменение доли, с  которой  каждое  значение  W  входит  в  общий  объем
   совокупности.

(б) Для расчета  индекса  производительности  труда  фиксированного  состава
используем следующую формулу :
получаем :
Индекс показывает изменение среднего уровня только  под  влиянием  изменения
индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

(в) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности  рабочих
на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :
получаем :                 Jw(d)=4,86 : 4,95 = 0,98


Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между  собой  количественно,  это
определяется формулой :
получаем :                  Jw=6,08 : 4,95=1,22

(г) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-
м квартале зависело от следующих факторов :
 > численность рабочих :
                                              ?q(S) = (S1-S0)W0
получаем :                  ?q(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108
 > уровень производительности труда :
                                        ?q(W) = (W1-W0)S1
получаем :                  ?q(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

 > обоих факторов вместе :
                                        ?q = ?q(S) + ?q(W)
получаем :                  ?q = -108 + 112 =4

Вывод : Поскольку индекс производительности труда переменного состава  равен
1,22  или  122%,  значит,   средняя   производительность   труда   по   двум
предприятиям   возросла   на   22%.    Индекс    производительности    труда
фиксированного   состава   равен   1,25   или    125%,    значит,    средняя
производительность труда  по  двум  предприятиям  возросла  на  25%.  Индекс
структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит,  средняя  производительность
труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.
При  условии,  что  произошедшие  изменения  производительности   труда   не
сопровождались   бы   структурными    перераспределениями    среднесписочной
численности рабочих в 1-м и  2-м  квартале,  то  средняя  производительность
труда по  двум  предприятиям  возросла  бы  на  25%.  Изменение  численности
рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но  одновременное
воздействие двух факторов  увеличило  среднюю  производительность  труда  по
двум предприятиям на 22%.
Задача № 5

Средние запасы материала на предприятии, составившие в первом  квартале  200
м2, сократились во втором на 30%. При этом, если ранее  расход  материала  в
среднем за сутки составлял 40 м2,то теперь он снизился до 32 м2.

Определите :
1. За каждый квартал :
   а) коэффициенты оборачиваемости производственных запасов;
   б) продолжительность одного оборота в днях;
   в) относительные уровни запасов (коэффициенты закрепления)
2. За второй квартал в сравнении с первым :
   а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях;
   б) величину среднего запаса высвободившегося (осевшего, закрепившегося) в
  результате ускорения (замедления) его оборачиваемости.

Решение :

1. (а) Для расчета коэффициента оборачиваемости производственных запасов
используем формулу :
Для нахождения средних запасов во втором квартале мы  воспользуемся  данными
задачи :

СЗ0 = 200
iсз =1 - 0,3 = 0,7
СЗ1 = ?
                 СЗ1 = iсз * СЗ0 =0,7 * 200 = 140 кв.м.

Коэффициент оборачиваемости за I квартал :

40*90=3600 кв.м. – квартальный расход материалов.

Кобор= 3600 : 200 = 18 оборотов.

Коэффициент оборачиваемости за II квартал :

32*90=2880 кв.м. – квартальный расход материалов.

= 2880 : 140 = 20,6 оборотов.

(б) Для расчета продолжительности одного оборота в днях  используем  формулу
:
                       Д = Период : Кобор

В 1-ом квартале :           Д = 90 : 18 = 5 дней.
Во 2-ом квартале :           Д = 90 : 20,6 = 4,37 дней.

(в) Для расчета  относительных  уровней  запасов  (коэффициент  закрепления)
воспользуемся формулой :
      Кзакреп= Средние запасы за период : Расход материала за период.

В 1-ом квартале : Кзакреп= 200:3600=0,055 кв.м. запасов  на  1  руб  расход.
матер.
Во 2-ом квартале : Кзакреп= 140:2880=0,0486 кв.м. запасов на 1  руб  расход.
матер.

2. (а) Для расчета ускорения (замедления)  оборачиваемости  запасов  в  днях
используем формулу :
      Дотч. - Дбаз.=если знак « - » то произошло ускорение оборачиваемости.
                                «    +    »    то    произошло    замедление
оборачиваемости.

Произведем вычисления : 4,37  –  5  =  -0,63  дня,  следовательно  произошло
ускорение оборачиваемости.

(б)  Для  расчета  величины  среднего  запаса  высвободившегося   (осевшего,
закрепившегося) в   результате ускорения  (замедления)  его  оборачиваемости
используем следующие формулы :
Произведем вычисления :
                           Аналитическая таблица.
|     |Средние   |Расход |Коэф.  |Продолж|Коэф.  |Ускор. |Величин|
|     |запасы    |матер. |оборач |.      |закр.  |Или    |а      |
|     |материала |в      |запасов|одного |запасов|замедл |среднег|
|     |на предпр.|среднем|.      |оборота|       |обор   |о      |
|     |          |за     |       |в днях.|       |вдня   |запаса.|
|     |          |сутки. |       |       |       |       |       |
|I кв.|200       |40     |18     |5      |0,055  |-0,63  |-20    |
|     |          |       |       |       |       |       |кв.м.  |
|II   |140       |32     |20,6   |4,37   |0,0486 |       |       |
|кв.  |          |       |       |       |       |       |       |


Вывод  :  При  условии  что  оборачиваемость  производственных  запасов   не
изменится, то во 2-ом квартале расход материалов составит 2880 кв.м.,  но  в
следствие того, что оборачиваемость возросла ( 20,6 : 18 = 1,144)  на  14,4%
то производственных запасов понадобилось на 20 кв.м. меньше.
                      Список использованной литературы.

 > « Общая теория статистики » Учебник  М.Р.  Ефимова,  Е.В.  Петрова,  В.Н.
   Румянцев. Москва «Инфра-М» 1998г.
 > « Теория статистики » В.М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 1998г.
 > « Теория статистики » Учебник под редакцией профессора  Р.А.  Шамойловой.
   Москва «Финансы и статистика» 1998г.



                                                           11 / IV / 2000 г.

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]




смотреть на рефераты похожие на "Контрольная по статистике"