Статистика

Статистика


      Часть 1.

      Имеются данные о количестве заявок, поступающие на АТП по дням:

      Первоначальный ряд:

|5|1|7|2|8|1|2|6|1|3|
| |4| | | |0| | |2| |
|5|7|9|4|3|1|1|7|8|5|
| | | | | |1|2| | | |
|1|7|1|1|3|1|8|1|8|3|
|2| |1|4| |2| |0| | |
|1|1|8|8|2|9|8|5|1|4|
|3|1| | | | | | |4| |
|1|1|6|8|2|8|7|9|2|8|
|0|2| | | | | | | | |
|4|6|1|5|3|1|2|5|7|9|
| | |3| | |2| | | | |
|5|7|2|9|5|6|1|4|7|7|
| | | | | | |4| | | |
|1|1|5|1|8|3|2|9|1|1|
|0|0| |1| | | | |0|4|
|1|7|4|2|8|7|1|6|8|1|
|0| | | | | |4| | |1|
|1|8|1|3|1|2|7|9|9|8|
|3| |2| |1| | | | | |


      Ранжированный ряд:

|2|2|2|2|2|2|2|2|2|2|
|3|3|3|3|3|3|3|4|4|4|
|4|4|5|5|5|5|5|5|5|5|
|5|6|6|6|6|6|7|7|7|7|
|7|7|7|7|7|7|7|7|8|8|
|8|8|8|8|8|8|8|8|8|8|
|8|8|8|9|9|9|9|9|9|9|
|9|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
| |0|0|0|0|0|0|0|1|1|
|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
|1|1|1|1|2|2|2|2|2|2|
|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
|2|3|3|3|4|4|4|4|4|4|

      Величина вариации

      R=xmax-xmin=14-2=12

      Величина интервала:

      i=[pic]

|2(4                  |22                   |0+22=22              |
|4(6                  |14                   |22+14=36             |
|6(8                  |27                   |36+27=63             |
|8(10                 |15                   |63+15=78             |
|10(12                |13                   |78+13=91             |
|12(14                |9                    |91+9=100             |

       Средняя ошибка выборки:

      Для дискретного ряда:
      [pic]

      Для интервального ряда построим таблицу:

|Интервалы по xi|Центр интервала|fi             |xi*fi          |
|2(4            |3              |22             |66             |
|4(6            |5              |14             |70             |
|6(8            |7              |27             |189            |
|8(10           |9              |15             |135            |
|10(12          |11             |13             |143            |
|12(14          |13             |9              |117            |
|               |               |(fi=100        |(xi*fi=720     |

      [pic]
      Наглядное изображение вариационного ряда



      |             |        |    |          |[pic]      |           |          |Кумулятивная      |           |
|Интервалы по |Середина|fi  ||[pic]|   |           |yt         |Теорет.   |частота           |[pic]      |
|хi           |интервал|    |          |           |           |[pic]f[pic|                  |           |
|             |ов      |    |          |           |           |]         |                  |           |
|             |        |    |          |           |           |          |Факт.   |Теорет. |           |
|2(4          |3       |22  |4,2       |1,33       |0,1647     |10,3      |22      |10,3    |11,7       |
|4(6          |5       |14  |2,2       |0,70       |0,3123     |19,5      |36      |29,8    |6,2        |
|6(8          |7       |27  |0,2       |0,06       |0,3982     |24,9      |63      |54,7    |8,3        |
|8(10         |9       |15  |1,8       |0,57       |0,3391     |21,2      |78      |75,9    |2,1        |
|10(12        |11      |13  |3,8       |1,20       |0,1942     |12,1      |91      |88,0    |3,0        |
|12(14        |13      |9   |5,8       |1,84       |0,0734     |4,6       |100     |92,6    |7,4        |
|38,6       |



(=[pic]=[pic]=1,17,
где ( - критерий согласия;

P(()=0,1122

С вероятностью 0,1122 можно утверждать, что отклонения фактических частот
от теоретических в этом примере являются случайными. Следовательно,  можно
считать, что в основе фактического распределения лежит закон нормального
распределения.

Среднее линейное отклонение к коэффициенту вариации:

(=[pic],

(=18/8=2,25


Относительное линейное отклонение:

((=[pic]*100%=[pic]*100%=31%

Относительное квадратичное отклонение:

((=[pic]*100%=[pic]*100%=42%


      Мода.

      [pic]
      Медиана

      [pic]
ЧастьII Анализ корреляционных зависимостей.


|   |      |Исходный ряд|       |      |
|№п/|Xi    |Yi    |№п/п |Xi     |Yi    |
|п  |      |      |     |       |      |
|1  |20    |11    |26   |5      |6     | |
|2  |8     |7     |27   |10     |5     | |
|3  |5     |4     |28   |10     |6     | |
|4  |10    |8     |29   |4      |4     | |
|5  |10    |9     |30   |15     |9     | |
|6  |15    |7     |31   |13     |4     | |
|7  |10    |7     |32   |12     |8     | |
|8  |10    |5     |33   |12     |4     | |
|9  |5     |3     |34   |15     |4     | |
|10 |10    |10    |35   |6      |3     | |
|11 |10    |10    |36   |17     |3     | |
|12 |5     |6     |37   |2      |3     | |
|13 |11    |11    |38   |10     |4     | |
|14 |4     |4     |39   |12     |5     | |
|15 |10    |9     |40   |12     |6     | |
|16 |7     |5     |41   |13     |6     | |
|17 |8     |7     |42   |11     |4     | |
|18 |25    |14    |43   |11     |4     | |
|19 |11    |12    |44   |13     |12    | |
|20 |4     |4     |45   |5      |4     | |
|21 |8     |5     |46   |6      |4     | |
|22 |7     |3     |47   |4      |4     | |
|23 |4     |4     |48   |3      |1     | |
|24 |20    |7     |49   |4      |4     | |
|25 |5     |7     |50   |7      |3     | |


      [pic]
      Линейная зависимость
|   |Ранжированный |    |       |       |
|   |ряд           |    |       |       |
|№п/|Xi    |Yi    |№п/п|Xi     |Yi     |
|п  |      |      |    |       |       |
|1  |1     |2     |26  |5      |10     |
|2  |3     |3     |27  |5      |10     |
|3  |3     |4     |28  |6      |10     |
|4  |3     |4     |29  |6      |10     |
|5  |3     |4     |30  |6      |10     |
|6  |3     |4     |31  |6      |10     |
|7  |3     |4     |32  |6      |10     |
|8  |4     |4     |33  |7      |11     |
|9  |4     |5     |34  |7      |11     |
|10 |4     |5     |35  |7      |11     |
|11 |4     |5     |36  |7      |11     |
|12 |4     |5     |37  |7      |12     |
|13 |4     |5     |38  |7      |12     |
|14 |4     |5     |39  |8      |12     |
|15 |4     |6     |40  |8      |12     |
|16 |4     |6     |41  |9      |13     |
|17 |4     |7     |42  |9      |13     |
|18 |4     |7     |43  |9      |13     |
|19 |4     |7     |44  |10     |15     |
|20 |4     |8     |45  |10     |15     |
|21 |4     |8     |46  |11     |15     |
|22 |4     |8     |47  |11     |17     |
|23 |5     |10    |48  |12     |20     |
|24 |5     |10    |49  |12     |20     |
|25 |5     |10    |50  |14     |25     |
|yi       |       |        |       |         |         |        |         |
|1(2,86   |1      |        |       |         |         |        |         |
|2,86(4,72|3,3,3,3|4,4,4,4,|       |         |         |        |         |
|         |,3,3,4,|4,4,4,4 |       |         |         |        |         |
|         |4,4,4,4|        |       |         |         |        |         |
|         |,4,4,  |        |       |         |         |        |         |
|4,72(6,58|       |        |5,5,5,5|         |         |        |         |
|         |       |        |,5,6,6,|         |         |        |         |
|         |       |        |6,6,6, |         |         |        |         |
|6,58(8,44|       |        |7,7,7,7|7,7,8,8  |         |        |         |
|8,44(10,3|       |        |       |9,9,9,10,|         |        |         |
|         |       |        |       |10       |         |        |         |
|10,3(12,1|       |        |       |11       |11       |12,12   |         |
|6        |       |        |       |         |         |        |         |
|12,16(14,|       |        |       |         |         |        |14       |
|02       |       |        |       |         |         |        |         |
|Число    |14     |8       |14     |10       |1        |2       |1        |
|наблюдени|       |        |       |         |         |        |         |
|й        |       |        |       |         |         |        |         |


      З. Нахождение теоретической формы связи.

      Найдем ординату эмпирической линии регрессии



      [pic]

      [pic]

      [pic]

      [pic]

      [pic]

      [pic]

      [pic]
Составим вспомогательную таблицу

|№ п/п |x     |y     |y2    |x2    |xy    |Yt    |
|1     |2,00  |3,36  |11,29 |4,00  |6,72  |2,76  |
|2     |5,29  |4,00  |16,00 |27,98 |21,16 |4,66  |
|3     |8,58  |5,93  |35,16 |73,62 |50,88 |6,55  |
|4     |11,87 |8,80  |77,44 |140,90|104,46|8,44  |
|5     |15,16 |11,00 |121,00|229,83|166,76|10,33 |
|6     |18,45 |12,00 |144,00|340,40|221,40|12,23 |
|7     |21,74 |14,00 |196,00|472,63|304,36|14,12 |
|(     |83,09 |59,09 |600,89|1289,3|875,74|59,09 |
|      |      |      |      |5     |      |      |


      Уравнение прямой [pic]

      ( a0*n+a1*(x=(y
      (
      (a0*(x+a1*(x2=(x*y

      a0=1,61 , а1=0,58

      [pic]
Расчет коэффициента корреляции


|x     |y     |(x-[pi|(y-[pi|(x-[pic])|(x-[pi|(y-[pi|
|      |      |c])   |c])   |*(y-[pic]|c])2  |c])2  |
|      |      |      |      |)        |      |      |
|2     |3,36  |-9,87 |-5,08 |50,15    |97,42 |25,82 |
|5,29  |4     |-6,58 |-4,44 |29,22    |43,30 |19,73 |
|8,58  |5,93  |-3,29 |-2,51 |8,26     |10,82 |6,31  |
|11,87 |8,8   |0,00  |0,36  |0,00     |0,00  |0,13  |
|15,16 |11    |3,29  |2,56  |8,42     |10,82 |6,55  |
|18,45 |12    |6,58  |3,56  |23,42    |43,30 |12,66 |
|21,74 |14    |9,87  |5,56  |54,86    |97,42 |30,90 |
|      |      |      |(     |174,34   |303,07|102,09|


      [pic]


      -1<0,99<+1 ( зависимость между x и y прямая

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист

Лист




смотреть на рефераты похожие на "Статистика"