Статистика

Отчет по лабораторным работам


                Министерство образования Российской Федерации
                     Санкт-Петербургская государственная
                      инженерно-экономическая академия


           Институт Информационных систем в экономике и управлении


                  Кафедра исследований операций в экономике



                         Отчет по лаборотной  работе


                         по дисциплине «Статистика»



                                                                  Выполнила:


                                                                  Проверила:

                                                               Нименья И. Н.



                               Санкт-Петербург
                                    2000



|№ |Модель                  |Размеры|Вес, |Тип |Мощ-н|Макси-м|Макси-|Макси|Цена|
|  |                        |, мм   |гр.  |акку|ость |альное |мально|-маль|,   |
|  |                        |       |     |-мул|аккум|время  |е     |ное  |дол.|
|  |                        |       |     |я-то|у-лят|работы |время |число|    |
|  |                        |       |     |ра  |ора  |в      |работы|строк|    |
|  |                        |       |     |    |(мАч)|режиме |в     |диспл|    |
|  |                        |       |     |    |     |ожидани|режиме|ея   |    |
|  |                        |       |     |    |     |я,     |разго-|     |    |
|  |                        |       |     |    |     |часов  |вора, |     |    |
|  |                        |       |     |    |     |       |часов |     |    |
|1 |NOKIA 7110              |164970 |141  |Li-I|900  |260    |4,50  |5    |170 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|2 |NOKIA 6150              |119328 |142  |Li-I|900  |300    |4,30  |3    |120 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|3 |NOKIA 3210              |122012 |151  |NiMH|1250 |260    |4,50  |4    |130 |
|4 | ERICSSON T28           |169050 |83   |Li-P|500  |200    |4,50  |5    |205 |
|  |                        |       |     |ol  |     |       |      |     |    |
|5 |ERICSSON T18s           |145008 |146  |NiMH|750  |120    |4,50  |5    |150 |
|6 | ERICSSON T10s          |113988 |146  |NiMH|750  |100    |4,00  |3    |110 |
|7 |SIEMENS S25             |148473 |125  |Li-I|650  |200    |5,00  |5    |155 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|8 |SIEMENS C25             |98400  |135  |NiMH|700  |160    |5,00  |3    |95  |
|9 |MOTOROLA CD930          |106920 |145  |Li-I|1000 |105    |4,50  |3    |105 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|10|PHILIPS Genie 2000 DB   |167025 |95   |Li-I|550  |60     |1,50  |5    |200 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|11|PHILIPS GD90            |152712 |129  |NiMH|650  |80     |3,00  |5    |160 |
|12|NOKIA 5110              |107910 |170  |NiMH|900  |270    |5,00  |3    |106 |
|13|ERICSSON SH888          |129227 |195  |NiMH|800  |80     |3,50  |4    |140 |
|14| ERICSSON GA628         |106920 |210  |NiMH|1000 |83     |3,80  |3    |100 |
|15|ERICSSON GF788e         |98064  |135  |NiMH|650  |60     |3,00  |3    |95  |
|16|ERICSSON GF768          |118335 |135  |NiMH|650  |80     |3,00  |1    |80  |
|17|PANASONIC G450          |95172  |175  |NiMH|850  |80     |3,50  |3    |90  |
|18|PANASONIC G600          |146400 |129  |NiMH|650  |80     |3,00  |5    |155 |
|19|MOTOROLA StarTAC 85     |99450  |98,5 |Li-I|500  |40     |2,00  |3    |100 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|20|SONY CMDX-2000          |140140 |185  |Li-I|1800 |100    |10,00 |4    |144 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|21|SONY CMD-Z1plus         |99792  |195  |Li-I|600  |50     |7,50  |3    |100 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|22|SIEMENSS 10             |159000 |186  |Li-I|1800 |100    |10,00 |5    |160 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|23|SIEMENSS 6              |70800  |165  |Li-I|1000 |30     |4,00  |2    |90  |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|24| SIEMENSS C35I          |142560 |110  |NiMH|500  |180    |5,00  |5    |150 |
|25|SIEMENSS M35I           |162150 |125  |NiMH|500  |180    |5,00  |5    |170 |
|26|ERICSSON R320           |178360 |95   |NiMH|1000 |150    |10,00 |6    |225 |
|27|NOKIA 3310              |192324 |133  |NiMH|900  |260    |4,50  |7    |230 |
|28| NOKIA 6250             |123480 |167  |Li-I|1000 |260    |4,50  |4    |130 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|29|ERICSSON T20s           |123480 |128  |Li-P|500  |200    |10,00 |4    |135 |
|  |                        |       |     |ol  |     |       |      |     |    |
|30|ERICSSON A2618          |128478 |140  |Li-I|1400 |200    |10,00 |4    |135 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|31|SIEMENSS S35i           |169764 |99   |Li-I|600  |220    |6,00  |6    |213 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|32|MOTOROLA T2288 Talkabout|106020 |140  |Li-I|800  |135    |3,50  |3    |100 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|33|PANASONIC GD92          |222372 |78   |Li-P|400  |170    |3,30  |7    |245 |
|  |                        |       |     |ol  |     |       |      |     |    |
|34|SAGEM MC932             |216580 |117  |NiMH|800  |150    |1,75  |7    |240 |
|35|ERICSSON S868           |123480 |195  |NiMH|800  |80     |3,00  |4    |130 |
|36|MOTOROLA StarTac 130    |140140 |87   |Li-I|380  |40     |1,50  |4    |145 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|37|MOTOROLA Accompli 009   |113988 |130  |Li-I|600  |125    |2,50  |3    |120 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|38|ALCATEL One Touch CLUB  |83460  |150  |Ni-M|650  |130    |4,75  |2    |90  |
|  |DB                      |       |     |H   |     |       |      |     |    |
|39|SAMSUNG SGH-600         |165600 |95   |Li-I|1000 |65     |3,50  |5    |180 |
|  |                        |       |     |on  |     |       |      |     |    |
|40|ERICSSON DH618          |70500  |220  |Ni-M|1200 |50     |2,50  |1    |89  |
|  |                        |       |     |H   |     |       |      |     |    |
|41|ALCATEL One Touch 300   |157300 |112  |Ni-M|650  |165    |4,50  |5    |160 |
|  |                        |       |     |H   |     |       |      |     |    |
|42|ALCATEL One Touch 500   |175812 |103  |Ni-M|680  |280    |4,50  |6    |220 |
|  |                        |       |     |H   |     |       |      |     |    |
                                «Группировки»

Цель работы-  определить влияние технических характеристик на цены сотовых
телефонов.
Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.
1) Размеры, мм
2) Вес, гр.
3)тип аккумулятора
4) мощность аккумулятора (мА*ч),
5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов
7) Максимальное число строк дисплея, ед.
8) Цена, дол.
База данных состоит из   42   сотовых телефонов.

Так как вариации признаков проявляются  в сравнительно узвих границах и
распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с
равными интервалами.
Определим число групп:
n= 1+3,322*lg42=6,39
Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.
Структурная группировка по размерам сотовых телефонов
Определим величину интервала по формуле :
      (=(Xmax-Xmin)/n,
      где   Xmax - максимальное значение признака,
            Xmin - минимальное значение признака,
            n - число групп.
      (= (222372- 70500)/6=25312
|Размеры,     |Число cотовых |Число cотовых  |
|мм           |телефонов ,   |телефонов,     |
|             |ед.           |               |
|             |              |% к  итогу     |
|70500 - 95812|4             |9,524          |
|95813 -      |12            |28,571         |
|121125       |              |               |
|121126 -     |11            |26,190         |
|146438       |              |               |
|146439 -     |10            |23,810         |
|171751       |              |               |
|171752 -     |3             |7,143          |
|197064       |              |               |
|197065-      |2             |4,762          |
|222377       |              |               |
|Итого        |42            |100,000        |


Из таблицы видно, что  в  основном  преобладают  сотовые  телефоны,  размеры
которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых  приходится  28,
571%



Структурная группировка по мощности аккумулятора
      (= (1800 -380)/6=236,6
|Мощность   |Число  |Число     |
|аккумулятор|cотовых|cотовых   |
|а (мА*ч)   |телефон|телефонов,|
|           |ов ,   |% к итогу |
|           |ед.    |          |
|380 - 617  |11     |26,190    |
|618 - 855  |16     |38,095    |
|856 -1093  |10     |23,810    |
|1094 - 1331|2      |4,762     |
|1332 - 1569|1      |2,381     |
|1570 - 1807|2      |4,762     |
|Итого      |42     |100,000   |

Из таблицы видно, что в  основном  преобладают  сотовые  телефоны,  мощности
аккумуляторов которых лежат в интервале 618 –  855  мА*ч,  на  долю  которых
приходится 38,095 %.
Структурная группировка по цене сотовых телефонов
      (= (245 -80)/6=27,5
|          |Число     |Число cотовых    |
|Цена, дол.|cотовых   |телефонов,       |
|          |телефонов |% к итогу        |
|          |, ед.     |                 |
|80 -108   |13        |30,952           |
|109 - 137 |8         |19,048           |
|138 -166  |10        |23,810           |
|167- 195  |3         |7,143            |
|196 - 224 |4         |9,524            |
|225- 253  |4         |9,524            |
|Итого     |42        |100,000          |


Из таблицы видно, что в основном  преобладают  недорогие  сотовые  телефоны,
цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых  приходится
30,952%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания
      (= (300 -30)/6=45
|Максимальное время|Число     |Число cотовых|
|работы в режиме   |cотовых   |телефонов,   |
|ожидания, часов   |телефонов |             |
|                  |, ед.     |% к итогу    |
|30 - 75           |8         |19,048       |
|76 -121           |12        |28,571       |
|122 - 167         |7         |16,667       |
|168 - 213         |7         |16,667       |
|214 - 259         |1         |2,381        |
|259 - 305         |7         |16,667       |
|Итого             |42        |100,000      |


Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны,  максимальное
время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121  часов,  на
долю которых приходится 28,571%.



Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора
|Максимальное время    |Число cотовых   |Число cотовых    |
|работы в режиме       |телефонов , ед. |телефонов,       |
|разговора, часов      |                |% к итогу        |
|1,5 - 4,5             |29              |69,048           |
| 4,6 - 7,6            |8               |19,048           |
|7,7 - 10,7            |5               |11,905           |
|Итого                 |42              |100,000          |


Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны,  максимальное
время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 –  4,5  часов,
на долю которых приходится 69,048 %.

Структурная группировка по весу
      (= (220- 78)/6=23,6
|Вес, гр.  |Число       |Число       |
|          |cотовых     |cотовых     |
|          |телефонов , |телефонов,  |
|          |ед.         |            |
|          |            |% к итогу   |
|78 - 102  |8           |19,048      |
|103 - 127 |6           |14,286      |
|128 - 152 |17          |40,476      |
|153 - 177 |4           |9,524       |
|178 - 202 |5           |11,905      |
|203 - 226 |2           |4,762       |
|Итого     |42          |100,000     |


Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны,  вес  которых
лежит в интервале 128 – 152 грамм,  на долю которых приходится  40,476%.
Структурная группировка по типу аккумулятора
|Тип        |Число   |Число     |
|аккумулятор|cотовых |cотовых   |
|а          |телефоно|телефонов,|
|           |в , ед. |% к итогу |
|Li-Ion     |17      |40,476    |
|Li-Pol     |3       |7,143     |
|NiMH       |22      |52,381    |
|Итого      |42      |100,00    |


Из  таблицы  видно,  что  в  основном  преобладают  сотовые  телефоны,   тип
аккумулятора которых NiMH,  на долю которых приходится  52,381%.
Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея
|Максимальное|Число cотовых|Число cотовых|
|число строк |телефонов ,  |телефонов,   |
|дисплея     |ед.          |% к итогу    |
|1           |2            |4,762        |
|2           |2            |4,762        |
|3           |12           |28,571       |
|4           |8            |19,048       |
|5           |12           |28,571       |
|6           |3            |7,143        |
|7           |3            |7,143        |
|Итого       |42           |100,000      |


Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны,  Максимальное
число строк дисплея  которых  3  и  5,   на  долю  которых  приходится    по
28,571%.

Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея
|Максимально|Число      |Средняя     |
|е число    |cотовых    |цена,       |
|строк      |телефонов ,|дол.        |
|дисплея    |ед.        |            |
|1          |2          |90,00       |
|2          |2          |122,50      |
|3          |12         |128,00      |
|4          |8          |133,13      |
|5          |12         |155,50      |
|6          |3          |183,33      |
|7          |3          |184,33      |
|Итого      |42         |            |


Из таблицы видно, что цена  прямо  зависит  от  максимального  числа   строк
дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк  увеличивается  цена.  Преобладают
сотовые телефоны  с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а  также
с числом строк 5 и средней ценой 155,50.
Аналитическая группировка по весу
|Вес, гр. |Число     |Средняя    |
|         |cотовых   |цена, дол. |
|         |телефонов |           |
|         |, ед.     |           |
|78 - 102 |8         |189,13     |
|103 - 127|6         |182,50     |
|128 - 152|17        |128,24     |
|153 - 177|4         |114,00     |
|178 - 202|5         |104,80     |
|203 - 226|2         |94,50      |
|Итого    |42        |           |


Из таблицы видно, что между ценой и  весом  сотового  телефона  присутствует
обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже.  Преобладают  сотовые
телефоны   с весом  в  интервале  128–152  грамм   с  средней  ценой  128,24
долларов.
Аналитическая группировка по размерам
|Размеры, мм   |Число       |Средняя     |
|              |cотовых     |цена, дол.  |
|              |телефонов , |            |
|              |ед.         |            |
|70500 - 95812 |4           |217,50      |
|95813 - 121125|12          |172,33      |
|121126 -      |11          |120,91      |
|146438        |            |            |
|146439 -      |10          |123,00      |
|171751        |            |            |
|171752 -      |3           |116,67      |
|197064        |            |            |
|197065- 222377|2           |109,50      |
|Итого         |42          |            |


Из  таблицы  видно,  что  между  ценой   и   размерами   сотового   телефона
присутствует обратная  связь,  т.к.  чем  меньше  телефон,  тем  он  дороже.
Преобладают сотовые телефоны   с размерами в интервале  95813 – 121125 мм  и
 средней ценой 172,33долларов.



                            «Анализ распределения»


|Максимальное|Число       |Число      |Накопленна|
|число строк |cотовых     |cотовых    |я частота,|
|дисплея     |телефонов , |телефонов, |%         |
|            |ед.         |% к итогу  |          |
|1           |2           |4,762      |4,762     |
|2           |2           |4,762      |9,524     |
|3           |12          |28,571     |38,095    |
|4           |8           |19,048     |57,143    |
|5           |12          |28,571     |85,714    |
|6           |3           |7,143      |92,857    |
|7           |3           |7,143      |100,000   |
|Итого       |42          |100,000    |          |



Среднее  xар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12 ед.
Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности
является значение 4,12 .
Мода Мо=3 ед.  и Mo=5 ед.
Наиболее  распространенное  значение  числа   строк   дисплея   для   данной
совокупности равно 3 и 5.

Медиана Ме=4 ед.

50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные –
более 4.
Размах вариации  R=Xmax-Xmin
где Xmax - максимальное значение признака
       Xmin - минимальное значение признака
R=7-1=6 ед.
Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея
варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед.
Среднеквадратическое отклонение  (х=(((Xi-Xср)2/n;
(х=((2*(1-4,12)2+2*(2-4,12)2+12*(3-4,12)2+8*(4-4,12)2+12*(5-4,12)2+3*(6-
4,12)2+3*(7-4,12)2)/42=
1,45 ед.
Дисперсия   (2х=((Xi-Xср)2/n       (2х=(1,45)2 =2,105 ед.2
Дисперсия, равная 2,105  ед.2,  и  среднеквадратическое  отклонение,  равное
1,45 ед. характеризуют меру  рассеивания  значений  показателя  относительно
среднего арифметического 4,12 ед.
Коэффициент вариации:  V= 1,45/4,12*100%=35%
Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому
совокупность можно считать относительно однородной.
As= (2*(1-4,12)3+2*(2-4,12)3+12*(3-4,12)3+8*(4-4,12)3+12*(5-4,12)3+3*(6-
4,12)3+3*(7-4,12)3)/
(42*3,04)=0,024
Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок
к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем
показатель экцесса:
Ex= (2*(1-4,12)4+2*(2-4,12)4+12*(3-4,12)4+8*(4-4,12)4+12*(5-4,12)4+3*(6-
4,12)4+3*(7-4,12)4)/
(42*4,43)=-0,31
 Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое.

|Вес, гр.    |Число       |Число      |Накопленна|
|            |cотовых     |cотовых    |я частота,|
|            |телефонов , |телефонов, |%         |
|            |ед.         |% к итогу  |          |
|78 - 102    |8           |19,048     |19,048    |
|103 - 127   |6           |14,286     |33,333    |
|128 - 152   |17          |40,476     |73,810    |
|153 - 177   |4           |9,524      |83,333    |
|178 - 202   |5           |11,905     |95,238    |
|203 - 226   |2           |4,762      |100,000   |
|Итого       |42          |100,000    |          |


Среднее
x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2
+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06
гр
Средним значением веса для данной совокупности является значение  139,06  гр
.
Мода
Мо=Хо+(Мо((nmo-nmo-1)/ ((nmo-nmo-1)+ (nmo-nmo+1))),
где Хо- нижняя граница модального интервала,
        (Мо- величина модального интервала,
       nmo - частота модального интервала,
       nmo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,
       nmo+1 - частота послемодального интервала.
Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр
Наиболее распространенное значение  веса для данной совокупности равно 139
гр.
Медиана
Me=xo+(Me((1/2*N - F-1)/nМe),
где xо - нижняя граница медианного интервала,
       (Me- величина медианного интервала,
       N – объем совокупности
       F-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному
       nМe - частота медианного интервала.

Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр

50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более  137,88
гр.
Размах вариации  R=220-78=142 гр
Размах вариации показывает,  что  значение  веса  варьирует  между  крайними
значениями 78 и 220 гр.
Среднеквадратическое     отклонение      (х=(((83-139,06)2+(78-139,06)2+(95-
139,06)2+(103-139,06)2+(117-139,06)2+(151-139,06)2+2*(95-139,06)2+(87-
139,06)2+2*(129-139,06)2+(112-139,06)2
+(110-139,06)2+….(167-139,06)2)/42=35,28 гр

Дисперсия (2х =1245,3 гр2

Дисперсия, равная  1245,3 гр2,  и  среднеквадратическое  отклонение,  равное
35,28 гр,  характеризуют меру рассеивания значений  показателя  относительно
среднего арифметического 139,06.
Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37%

Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %,  поэтому
совокупность считается однородной.

Показатель асимметрии As=((83-139,06)3+(78-139,06)3+(95-139,06)3+(103-
139,06)3+(117-139,06)3+(151-139,06)3+2*(95-139,06)3+(87-139,06)3+….(167-
139,06)3)/(42*43945,78)=0,37
Т.к.  показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия.



|            |Число       |Число      |Накопленна|
|Размеры, мм3|cотовых     |cотовых    |я частота,|
|            |телефонов , |телефонов, |%         |
|            |ед.         |% к итогу  |          |
|70500 -     |4           |9,524      |9,524     |
|95812       |            |           |          |
|95813 -     |12          |28,571     |38,095    |
|121125      |            |           |          |
|121126 -    |11          |26,190     |64,286    |
|146438      |            |           |          |
|146439 -    |10          |23,810     |88,095    |
|171751      |            |           |          |
|171752 -    |3           |7,143      |95,238    |
|197064      |            |           |          |
|197065-     |2           |4,762      |100,000   |
|222377      |            |           |          |
|Итого       |42          |100,000    |          |



Среднее x=
(70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм3
Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение
135117,7 мм3 .

Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм3

Наиболее распространенное значение  размеров для данной совокупности равно
118312,6 мм3.
Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм3
50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм3, а остальные – более
132631,5мм3.
Размах вариации R=222372-70500=151872 мм3
Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними
значениями  70500 и  222372 мм3.
Среднеквадратическое        отклонение        (х=(((70500-135117,7)2+(70800-
135117,7)2+(83460-135117,7)2+(95172-135117,7)2+(98064-135117,7)2+(98400-
135117,7)2+(99450-135117,7)2+…..
+(223372-135117,7)2)/42=35161,42 мм3

Дисперсия (2х =1236325701 мм6

Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое  отклонение,  равное
35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений  размеров  относительно
среднего арифметического 135117,7 мм3 .
Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26%
Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %,  поэтому
совокупность считается однородной.
As=((70500-135117,7)3+(70800-135117,7)3+(83460-135117,7)3+(95172-
135117,7)3+(98064-135117,7)3+(98400-135117,7)3+(99450-
135117,7)3+…..+(223372-135117,7)3)/
(42*43470971520782)=0,39
Т.к. Mo0, то это свидетельствует о правосторонней  асимметрии.



          «Корреляционный анализ, множественная линейная регрессия»



Система нормальных уравнений имеет вид:
na+b(xi=(yi
a(xi+ b(x2i =(yixi
42a+173b=6067
173a+ 801b=27637
y = 29,928x + 21,179
R2 = 0,8902
a=21,179
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b=29,928
Параметр b  показывает  в  среднем  отклонение  цены  от  144,45  дол.   при
отклонении  числа  строк от 4,12 ед. на 1 ед.
Теоритический  коэффициент  детерминации  R2  =   0,8902   показывает,   что
уравнение y = 29,928x +  21,179  достаточно  хорошо  описывает  эмпирические
данные.
Коэффициент эластичности : Эх=b*(x/y)
Эх=29,928*(4,12/144,45)=0,85%
При изменении числа строк дисплея на 1% цена изменится на 0,85%.
Средняя ошибка апроксимации E=1/n*(|yi-yi*|/yi
E=(|245-230,675|/245+|205-170,819|/205+|145-140,891|/145+|200-
170,819|/200+….+|89-50,1|/89)/42
=0,096
Коэффициент детерминации
(2 =(2 факт/((2ост +(2 факт)
|Максимально|Число      |Средняя     |(yi-yс|(yi-yср)2|Внутригру|
|е число    |cотовых    |цена, руб.  |р)2   |*ni      |п-повая  |
|строк      |телефонов ,|yi          |      |         |дисперсия|
|дисплея    |ед.        |            |      |         |         |
|           |ni         |            |      |         |         |
|1          |2          |85,50       |3475,1|6950,21  |50,5     |
|           |           |            |0     |         |         |
|2          |2          |90,00       |2964,8|5929,61  |1056,25  |
|           |           |            |0     |         |         |
|3          |12         |103,42      |1683,4|20201,53 |1016,25  |
|           |           |            |6     |         |         |
|4          |8          |136,13      |69,22 |553,78   |42,86    |
|5          |12         |167,92      |550,84|6610,09  |464,42   |
|6          |3          |219,33      |5607,0|16821,04 |1320,25  |
|           |           |            |1     |         |         |
|7          |3          |238,33      |8813,4|26440,36 |2954,89  |
|           |           |            |5     |         |         |
|Итого      |42         |            |      |83506,62 |6905,41  |

(2 факт= 83506,62/42= 1994,044 дол.2


(2ост=292,2 дол.2
(2 =1994,044 /(1994,044+292,2)=0,87
Коэффициент детерминации 0,87 свидетельствует о том, что 87% общей  вариации
  цен на сотовые телефоны вызвано влиянием числа строк дисплея.
(=0,93 Связь между числом строк дисплея и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
[pic]
r=(658-4,12*145,44)/(46,02*1,45)=0,88 Связь между признаками высокая.
Линейный коэффициент  корреляции  показывает,что   отклонение  максимального
числа строк дисплея от их средней величины 4,12  ед.  на  величину  1,45   в
среднем по совокупности  приводит  к  отклонению  цены  от  145,44  дол.  на
величину 0,88 от средне квадратического отклонения 46,02 дол.
Вывод: Е принимает значение близкие к нулю, а  R и  R2  значения  близкие  к
единице.Из этого следует, что  данная  зависимость  (цены  от  максимального
числа строк дисплея ) вполне  может быть описана уравнением : y = 29,928x  +
21,179


|Размеры, мм|Число      |Средняя     |       |          |
|           |cотовых    |цена, руб.  |       |          |
|           |телефонов ,|yi          |(yiср-y|(yiср-yср)|
|           |ед.        |            |ср)2   |2*ni      |
|           |ni         |            |       |          |
|70500 -    |4          |217,50      |5336,30|21345,21  |
|95812      |           |            |       |          |
|95813 -    |12         |172,33      |777,48 |9329,76   |
|121125     |           |            |       |          |
|121126 -   |11         |120,91      |554,17 |6095,92   |
|146438     |           |            |       |          |
|146439 -   |10         |123,00      |460,10 |4601,03   |
|171751     |           |            |       |          |
|171752 -   |3          |116,67      |771,91 |2315,74   |
|197064     |           |            |       |          |
|197065-    |2          |109,50      |1221,50|2443,01   |
|222377     |           |            |       |          |
|Итого      |42         |            |       |46130,66  |

(2 факт= 46130,66/42= 1098,35 дол.2
(2ост=1177,5 дол.2
(2 =1098,35/ (1177,5+1098,35) =0,38
Коэффициент детерминации  0,38    свидетельствует о том,  что   38  %  общей
вариации   цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их размеров.
Корреляционное отношение показывает тесноту связи между факторным и
результативным признаками.
(=0,62   Связь между размерами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(18509521,29-135117,7*145,44)/( 46,01*35161,42)=-0,62 Связь заметная,
обратная.
Линейный коэффициент корреляции показывает,что  отклонение  размеров  от  их
средней величины 135117,7  мм3   на  величину  35161,42  мм3  в  среднем  по
совокупности приводит к отклонению цены от 145,44 дол. на величину -0,62  от
средне квадратического отклонеия 46,01 дол.
y = -0,0008x +259,83
R2 = 0,7789
a=259,83
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b= -0,0008
Коэффициент регрессии b  показывают  в среднем  отклонение  цены  от  144,45
дол.  при отклонении размеров от 135117,7 мм3 на 1 мм3.
Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,8119 показывает, что
уравнение y = -0,0008x +259,83 достаточно хорошо описывает эмпирические
данные.
Средняя ошибка апроксимации:
E=1/n*(|yi-yi*|/yi
E=(|205-215,48|)/205+|245-214,99|/245+|200-196,01|/200+|220-
180,86|/220+…+|105-122,89|/105)/42
=0,2



y = -0,7743x + 252,12
R2 = 0,3525
a=252,12
Параметр а показывает усредненное влияние на цену неучтенных факторов.
b= -0,7743
Параметр b  показывает  в  среднем  отклонение  цены  от  144,45  дол.   при
отклонении веса от 139,06 гр. на 1 гр.
Теоритический коэффициент детерминации R2 = 0,3525 показывает, что
уравнение y = -0,7743x + 252,12 недостаточно хорошо описывает эмпирические
данные.
Средняя ошибка апроксимации:
E=1/n*(|yi-yi*|/yi
E=(|205-209,4|)/205+|245-218,63|/245+|200-188,92|/200+|220-
176,56|/220+…+|105-129,07|/105)/42
=0,21



|Вес, гр.   |Число      |Средняя     |(yi-yс|(yi-yср)2|
|           |cотовых    |цена, руб.  |р)2   |*ni      |
|           |телефонов ,|yi          |      |         |
|           |ед.        |            |      |         |
|           |ni         |            |      |         |
|78 - 102   |8          |189,13      |1995,8|15966,85 |
|           |           |            |6     |         |
|103 - 127  |6          |182,50      |1447,8|8686,82  |
|           |           |            |0     |         |
|128 - 152  |17         |128,24      |262,92|4469,58  |
|153 - 177  |4          |104,00      |1636,2|6544,81  |
|           |           |            |0     |         |
|178 - 202  |5          |134,80      |93,12 |465,61   |
|203 - 226  |2          |94,50       |2495,0|4990,01  |
|           |           |            |0     |         |
|Итого      |42         |            |      |41123,67 |


(2 факт= 41123,67/42= 979,13 дол.2
(2ост =1818,384 дол.2
(2 =979,13 /(979,13 +1818,384 )=0, 35
Коэффициент детерминации 0,  35  свидетельствует  о  том,  что  35  %  общей
вариации   цен на сотовые телефоны вызвано влиянием их весов.
(=0,59 Связь между весами и ценой заметная.
Коэффициент корреляции
r=(19123,26-139,06*145,44)/( 46,01*35,28)=-0,59 Связь заметная, обратная.
Линейный коэффициент  корреляции  показывает,что   отклонение  весов  от  их
средней величины 139,06 гр на величину 35,28гр  в  среднем  по  совокупности
приводит к отклонению цены от  145,44  дол.  на  величину  -0,59  от  средне
квадратического отклонеия 46,01 дол.
|          |Размеры|Вес,  |Мощ-но|Режим    |Режим   |Число |Цена, |
|          |, мм   |гр.   |сть   |ожидания,|разговор|строк |дол.  |
|          |       |      |аккуму|часов    |а, часов|диспле|      |
|          |       |      |-лятор|         |        |я     |      |
|          |       |      |а     |         |        |      |      |
|          |       |      |(мАч) |         |        |      |      |
|Размеры,  |1,000  |0,751 |0,504 |0,046    |0,226   |-0,582|-0,623|
|мм        |       |      |      |         |        |      |      |
|Вес, гр.  |0,751  |1,000 |0,555 |-0,211   |0,156   |-0,544|-0,594|
|Мощность  |0,504  |0,555 |1,000 |0,031    |0,516   |-0,131|-0,124|
|аккумулято|       |      |      |         |        |      |      |
|ра (мАч)  |       |      |      |         |        |      |      |
|Режим     |0,046  |-0,211|0,031 |1,000    |0,267   |0,354 |0,368 |
|ожидания, |       |      |      |         |        |      |      |
|часов     |       |      |      |         |        |      |      |
|Режим     |0,226  |0,156 |0,516 |0,267    |1,000   |0,100 |0,085 |
|разговора,|       |      |      |         |        |      |      |
|часов     |       |      |      |         |        |      |      |
|Число     |-0,582 |-0,544|-0,131|0,354    |0,100   |1,000 |0,882 |
|строк     |       |      |      |         |        |      |      |
|дисплея,  |       |      |      |         |        |      |      |
|ед.       |       |      |      |         |        |      |      |
|Цена, дол.|-0,623 |-0,594|-0,124|0,368    |0,085   |0,882 |1,000 |

Из  корреляционной  матрицы,   мы   видим,   что   наибольшее   влияние   на
результативный  признак  цену  оказывают   следующие   факторные   признаки:
размеры (x1), вес(x2) и максимальное число строк дисплея (x6).
Рассмотрим три модели многофакторной регрессии (параметры получим с  помошью
EXCEL):
y1=a0+a1x1+a2x2+a6x6
y1=91,807-0,00029x1-0,155x2+21,236x6
Рассчитаем стандартизованные коэффициенты регрессии:
(i = ai *(( xi/(yi)
(1=-0,00029*(35161,42/46,02) =-0,221 – показывает уменьшение цены  на  0,221
часть  от среднеквадратического отклонения 46,02   при  изменении   размеров
на  величину 35161,42 мм3
(2=-0,155*(35,28/46,02)=-0,118 – показывает уменьшение цены на  0,118  часть
от среднеквадратического отклонения 46,02  при изменении  веса  на  величину
35,28 гр.
(6=21,236*(1,45/46,02)=0,669 – показывает увеличение цены на 0,669 часть  от
среднеквадратического отклонения  46,02   при  изменении   числа  строк   на
величину 1,45 ед.
y2=a0+a1x1+a6x6
y2=91,807-0,00029x1+21,236x6
y3=a0+a2x2+a6x6
y3=91,807-0,155х2+21,236x6
Найдем коэффициенты множественной корреляции для каждого уравнения:
R2=(i*rxiyi
R21=0,221*0,623+0,118*0,594+0,669*0,882=0,79
Т.к. между факторными признаками х1 (размеры) и х2 (вес)  существует  тесная
зависимость, то  существует  проблема  мультиколлинеарности.  Поэтому  будем
выбирать только из двух уравнений:
R22=0,221*0,623+0,669*0,882=0,72
R23=0,118*0,594+0,669*0,882=0,66
Чем ближе коэффициет детерминации к 1, тем связь между  признаками  сильнее.
При  сочетании   факторов  размеры  и  число  строк   дисплея    коэффициент
детерминации  наибольший  (  R22>R23  ).  R2=0,72  означает,  что  выбранные
факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение  результативного
признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака  остаются
неизменными в силу того, что осталось  без  рассмотрения  влияние  некоторых
других факторных признаков.
Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так:
 y=91,807-0,00029x1+21,236x6
а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий
усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов.
а1=-0,00029 показывает, что при увеличении  размеров на 1 мм3 , значение
цены уменьшится на 0,00029 дол.
а2=21,236 - показывает, что при увеличении  числа строк  на 1 ед. ,
значение цены увеличится на  21,236 дол.



ryx1=(1+(6*rx6x1
ryx6=(6+(1*rx6x1
Коэффициенты  ryx1  и  ryx6   определяют  полное  влияние   двух   факторных
признаков на цену сотового телефона. ryx1складывается  из  непосредственного
влияния признака-фактора (1 на результативный признак и  косвенного  влияния
через второй признак (6*rx6x1.
Частичные коэффициенты эластичности:
Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27  –  показывает  ,  что  при  увеличении
размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.
Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк  на
1 % цена увеличится на 0,6 %.


-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

ryx6=0,882

(1=-0,221

(6=0,669

ryx1=-0,623

rx1x6=-0,58

Число строк дисплея



       Размеры



        Цена





смотреть на рефераты похожие на "Отчет по лабораторным работам"