Строительство

Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами


                 Петрозаводский Государственный Университет

          Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов



                         РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
                 Усиление ж/б балок с нормальными трещинами


               по курсу: « Реконструкция зданий и сооружений»



                                                  Выполнил: студент гр.51502
                                                                      Пауков
                                                                       П. Н.

     Принял: Таничева Н.В



                              Петрозаводск 2002


                                 Содержание:

   Содержание:   3
1 Исходные данные      4
2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия   4
  2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной опорой
  4
   1 Определение изгибающих моментов М1, М2  4
   2  Определение высоты сжатой зоны бетона  5
   3 Определение относительной высоты сжатой зоны, исходя из условий
   равновесия    5
   4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечения     5
   5 Определение Мр в середине пролета в результате подведения упругой
   опоры    6
   6 Определение Р в середине пролета в результате подведения упругой опоры
   6
   7 Определение прогибов конструкции   6
   8 Определение момента инерции ж/б сечения 6
   9 Подбор сечения балки упругой опоры 6
  2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой опоры  7
   1 Вычисление моментов    7
   2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения  8
   2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона      8
   2.2 Несущая способность опорного сечения балки  8

  2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-
  напряженных затяжек  9
   1 Определение приведенной площади армирования   9
   2 Вычисление приведенной высоты сечения   9
   3  Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками    10
   4  4 Проверка ограничения, которое накладывается на высоту сжатой зоны
   изгибающих элементов     10
   5 Определение относительной высоты сжатой зоны  10
   6 Определение момента способного выдержать сечением   11
   7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения затяжек
   11
Список литературы:     12



1 Исходные данные


Таблица 1 – Исходные данные для расчета
|№  |Существующая|Нагрузка    |Класс|Рабочая |Монтажная |Расчетны|Разм. сечения, |
|   |            |после       |     |        |          |й       |(см)           |
|вар|нагрузка,   |усиления,   |бетон|ар-ра   |ар-ра     |пролет, |b      |h      |
|   |q1 (кН/м)   |q2 (кН/м)   |а В  |        |          |L0 (м)  |       |       |
|18 |20.0        |27.0        |В20  |4[pic]16|2[pic]10AI|7.0     |25     |60     |
|   |            |            |     |AIII    |          |        |       |       |

Принятые материалы и их характеристики:
 . Бетон В20: Rb = 11.5МПа, [pic];
 . Арматура: АIII с RS = 365МПа, AI с RS = 225МПа.


2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия


    2.1 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия упругой промежуточной
опорой



                     Рисунок 1 – Расчетная схема ригеля


           1 Определение изгибающих моментов М1, М2

                               [pic][pic], где
М1-изгибающий момент в середине пролета балки от существующей нагрузки
М2-от нагрузки после усиления
q1 – существующая нагрузка (по заданию);
q2 – нагрузка после усиления (по заданию);

           2  Определение высоты сжатой зоны бетона

                                 [pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент условия работы бетона по СНиП 2.03.01-84*;
b – ширина расчетного сечения.

           3  Определение  относительной  высоты  сжатой  зоны,  исходя  из
           условий равновесия

                                 [pic], где
h0 = h - a = 60  –  4,85  =  55,15  см  –  рабочая  высота  сечения,  [pic]-
расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани  сечения
([pic]по п.5.5[1]);
т.к. [pic], то [pic]= 0.18
Условие [pic]< [pic]соблюдается
[pic]
[pic]
Рисунок 2 – Армирование ж/б балки



           4 Проверка несущей способности балки по нормальному  сечению

                                 [pic], где
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
b – ширина расчетного сечения;
h0 – рабочая высота сечения.
      Так как ординаты эпюры моментов несущей способности балки, то
                                    [pic]
необходимо усиление конструкции. В качестве элемента усиления принимаем
упругую опору.

           5 Определение Мр в  середине  пролета  в  результате  подведения
           упругой опоры

                                    [pic]

           6 Определение Р  в  середине  пролета  в  результате  подведения
           упругой опоры

                                 [pic], где
l0 – расчетный пролет элемента.

           7 Определение прогибов конструкции

      Прогиб балки с учетом усиления при условии, что она работает без
трещин, в растянутой зоне определяется по формуле:
                                 [pic], где
[pic], где
ВRed – жесткость приведенного сечения балки;
Eb – начальный модуль упругости при сжатии и растяжении;

           8 Определение момента инерции ж/б сечения

      Будем исходить из предположения, что ось центра тяжести проходит по
середине высоты сечения балки. Следовательно, момент инерции площади
поперечного сечения определяется по формуле:
                                    [pic]

           9 Подбор сечения балки упругой опоры

      Определение момента инерции для требуемого сечения балки
      Требуемая жесткость усиленного элемента:
      [pic]
Исходя из формулы для определения прогибов [pic], находим Ix:
                                    [pic]
 полученному значению  Ix принимаем  I 30 с Ix = 7080 см4.



                            [pic]

                    Рисунок 3 – Сечение подпирающей балки



      2.2 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия подведением жесткой
                                    опоры


      При подведении  жесткой  опоры   для  усиления  ригеля  изменится  его
      расчетная схема.


      При этом также изменится  эпюра  изгибающих  моментов,  и  в  середине
пролета появится   момент с противоположным знаком.


           1 Вычисление моментов

[pic]

[pic]



           Несущая способность балки до усиления составляет: [pic]

      Так  как  момент  от  внешней  нагрузки  [pic]   несущей   способности
конструкции  не  достаточно  для  восприятия  внешней  нагрузки  в  качестве
усиления  предусмотрено  жесткую  опору,  которую  располагают  по  середине
пролета балки.


           2 Проверка достаточности арматуры в верхней части сечения

      В верхней части исходя из задания, установлена арматура 2[pic]10 AI  с
RS = 225МПа; АS = 157мм2.

           2.1  Определение высоты сжатой зоны бетона

                                 [pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
                           [pic] [pic] [pic]= 0.02
[pic]
[pic]


           2.2 Несущая способность опорного сечения балки

                                   [pic];
т.к. [pic]>[pic]- то в результате усиления на опоре образуется  пластический
шарнир, который  вызывает  пластические  перераспределения  усилий  в  эпюре
«Мр». Снижение  опорного  момента  в  результате  образования  пластического
шарнира составляет:
                                 [pic]
      Пластическое перераспределение эпюры «Мр» эквивалентно  прибавлению  к
ней треугольной эпюры  с  ординатой  в  вершине  [pic].  Ордината  эпюры  на
расстоянии 0.425l2 составляет:
            [pic]
      Ордината   эпюры   «Мр»   в   пролете   в   результате   пластического
перераспределения составит:
      [pic]
      Расчет подпирающей опоры
      Характеристики опоры:
      - ж/б колонна 200х200, В15
      - RB=8,5 Мпа; RSC=365 Мпа; AS,TOT=4,52 см2
      - L0=0,7 м; H=0,7*3,6=2,52 м;
      - L0/H=2,52/0,2=12,6м
      [pic] [pic]
           По отношению L0/H и N1/N по таблице 26,27 стр. 140 определяем
      значение коэффициентов [pic]
      Вычисляем прочность ригеля после усиления его подведением опоры:
                                    [pic]
                              [pic] >0,5 [pic]
           определение усилия, которое способна выдержать колонна:
                                    [pic]
  Проверка условия N=94,5 кН < N=416,35кН – несущая способность обеспечена.


       2.3 Усиление ригеля междуэтажного перекрытия с помощью предварительно-
напряженных затяжек



           1 Определение приведенной площади армирования


              В  качестве   предварительно-напряженных   затяжек    применим
стержневую арматуру 2[pic]18АIV.
      Приводим фактическую площадь сечения к площади рабочей арматуры  балки
класса АIII
                                 [pic], где
RS(AIV) – расчетное сопротивление арматуры класса AIV;
RS(AIII) – расчетное сопротивление арматуры класса AIII;
Az – площадь арматуры, применяемой в качестве затяжек.
                                    [pic]

      Рисунок 8 – Сечение элемента: а) до усиления, б)  после усиления



           2 Вычисление приведенной высоты сечения

                                 [pic], где
AS – площадь продольной арматуры ригеля;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
h0 – рабочая высота сечения;
hoz – приведенная высота сечения с  учетом  введения  в  конструкцию  ригеля
затяжек;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.

           Определение высоты сжатой зоны бетона, усиленная затяжками


                                 [pic], где
RS – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению;
AS – площадь продольной арматуры в ригеле;
Azn – приведенная площадь продольной арматуры с учетом затяжек;
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие;
[pic] - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
b – ширина расчетного сечения.
                                 [pic]<[pic]


           4 Проверка ограничения, которое накладывается на  высоту  сжатой
           зоны изгибающих элементов

                                    [pic]
                  [pic]- характеристика сжатой зоны бетона;

           5 Определение относительной высоты сжатой зоны

                                 [pic], где
[pic] - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для данного класса, в  нашем
случае [pic] = RS;
[pic]- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, по п. 3.12*[1].
                    т.к. [pic]>[pic], условие выполняется


           6 Определение момента способного выдержать сечением

                                   [pic];
т.к.  [pic]>[pic]-  то  значит,  действующая   нагрузка   будет   воспринята
конструкцией и положение затяжек оставляем без изменений

           7 Определение усилия необходимого для предварительного натяжения
           затяжек

      Данное усилие определяется исходя из следующего отношения:
                                    [pic]

      По таблице определяем необходимую величину предварительного напряжения
затяжек:
                                    [pic]
      Тогда усилие необходимое для натяжения затяжек будет:
                                 [pic], где
[pic]- нормативное сопротивление арматуры растяжению по таблице 19*
         СНиП 2.0301-84.



                             Список литературы:


1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР.  -
  М.:ЦИТП Госстроя СССР,1989. - 80с.
2.  Мандриков  А.П.  Примеры  расчета  железобетонных  конструкций:  Учебное
  пособие для техникумов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1989.
3.  Байков  В.Н.,  Сигалов  Э.Е.  Железобетонные  конструкции:  Общий  курс.
  Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. - М.: Стройиздат,1985.
4. Пособие по  проектированию  бетонных  и  железобетонных  конструкций   из
  тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП
  2.03.01-86). – М.: ЦИТП, 1989.

-----------------------
[pic]

[pic]





смотреть на рефераты похожие на "Усиление железобетонных балок с нормальными трещинами"