Схемотехника

ТОЭ контрольная №5


                          МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
                            РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

             ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

                                   Кафедра
                     Теоретических основ электротехники


                           Контрольная работа № 5
                                   по ТОЭ

                                вариант № 14



                                           Выполнил : Мишагин


                                                        Дмитрий


                                                        Николаевич


                                           Группа:         ЗЭМИ – 41


                                           Шифр:     9907302414



                                   ВОЛОГДА
                                    2002
                                Задание № 5.

                                 Задача 5.1.
                 Электрическое поле, неизменное во времени.

Задача 27а.

       Трем уединенным проводящим  телам  1,2  и  3  первоначально  сообщены
заряды q1 = 10-9 Кл, q2 = -2*10-9 Кл и q3 = 3*10-9  Кл.  Величины  частичных
емкостей определены из опыта и имеют следующие значения:

|С11 = 10-11 Ф     |С22 = 2*10-11 Ф   |С33 = 3*10-11 Ф   |
|С12 = 4*10-11 Ф   |С23 = 5*10-11 Ф   |С13 = 6*10-11 Ф   |

       С помощью проводника устанавливают электрическую связь между телами 1
и 2, что приводит к перераспределению зарядов между ними.

       Определить: заряды тел 1 и 2 после установления электрической связи.
                       qI1, qI2 – ?

       Решение:

       При решении будем  использовать  третью  группу  формул  Максвелла  и
учтем, что суммарный заряд тел 1 и 2 после их электрического  соединения  не
изменится.

       До установления электрического соединения:

            q1 = (1C11 + U12C12 + U13C13
            q2 = (2C22 + U21C21 + U23C23
            q3 = (3C33 + U31C31 + U32C32


       После установления электрического соединения:

            qI1= (1C11  + U13C13
            qI2 = (2C22 + U21C21
            qI3 = (3C33 + U31C31 + U32C32

       где Сkk – собственные частичные емкости
             Сkm – взаимные частичные емкости

       причем Сkm = Сmk , а Ukm = (k - (m

а). Исследуем нашу систему до взаимодействия:

            q1 = (1(С11 + С12 + С13) - (2C12 - (3C13
            q2 =  -(1С12 + (2(С22 + С12 + С23 ) - (3C23
            q3 = -(1С13 + - (2C23 + (3(С33 + С13 + С23 )


       найдем (1 , (2 , (3.

            (1 = 38,462 В
            (2 = 15,564 В
            (3 = 43,47 В


       б). Исследуем нашу систему после взаимодействия:


            qI1 = (1(С11 + С13)  - (3C13
            qI2 =  (2(С22 + С23 ) - (3C23


            qI1 = 8,408*10-11 Кл
            qI2 = -1,084*10-9 Кл

       в). Делаем проверку:

            qI1 + qI2 = q1 + q2 = -1*10-9 Кл


       Ответ:

            qI1 = 8,408*10-11 Кл
            qI2 = -1,084*10-9 Кл
                                 Задача 5.2.

                   Магнитное поле, неизменное во времени.


       Задача 38б.

       В существующее в воздухе ( (r1  =  1  )  равномерное  магнитное  поле
напряженностью Н0 = 20 А/см помещен длинный ферромагнитный цилиндр  радиусом
a = 4 см с магнитной проницаемостью (r2 = 10. Ось  цилиндра  перпендикулярна
полю.  Использую  аналогию  между  электрическим   и   скалярным   магнитным
потенциалом,  составить  выражения  для  определения  скалярного  магнитного
потенциала в обеих средах.


            y

      H0
                 x



       Решение:

       Для электрического потенциала диэлектрического цилиндра помещенного в
равномерное электрическое поле мы имеем формулы:

       [pic]  где,

       (i – электрический потенциал внутри цилиндра
       (e – электрический потенциал снаружи цилиндра
       (i – электрическая проницаемость цилиндра
       (e – электрическая проницаемость поля
       E0 – напряженность электрического поля
       a – радиус цилиндра
       (,r –  координаты точки в цилиндрических координатах.

       Заменяем в этой формуле (i на (r2, (e на (r1, а Е0 на Н0.

       Получаем новые формулы для расчета магнитной проницаемости:


       [pic]


смотреть на рефераты похожие на "ТОЭ контрольная №5"