Технология

Расчет размерных цепей. Стандартизация

1. Задание.
          Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя,
изображённого на рисунке 1.1., методами максимума-минимума и вероятностным.
Способ решения стандартный,
           А3 = 100 мм  [pic]

    Рис 1.1.
              А2                                           А1



А3



         [pic]

          А3 (

                       А4                                                 А5
                                 А(

[pic]                                       ( Схема механизма толкателя )

Обозначения:  А1 – длина поршня;
                         А2 – радиус поршня;
                         А3 – расстояние между осями отверстий в
толкателе;
                         А4 – расстояние от торца крышки до оси отверстия в
ней;
                         А5 – длина корпуса;
                         А[pic] - вылет поршня за пределы корпуса;

    Таблица 1.1. ( исходные данные )
|А1, мм  |А2,мм   |А3,мм   |А4,мм   |А5,мм   |А[pic],м|[pic],гр|%,риска  |
|        |        |        |        |        |м       |ад      |         |
| 175    |20      |100 (   |110 (   |153     |А[pic]+0| 420    |1,0      |
|        |        |        |        |        |,45     |        |         |

    Аi  –  номинальные размеры составляющих звеньев,
    А[pic] - предельное отклонение размера


( А’3 = А3  Сos[pic] )
    Таблица  1.2.
|Закон распределения действительных     |       |       |   (    |
|размеров                               |       |       |        |
|Коэффициент относительного рас-сеивания|       |       |        |
|взятый в квадрате    ( [pic]’i )2      |[pic]  |[pic]  |[pic]   |


2.      Краткая теория.

1.     Основные определения.
   1. Размерная цепь – совокупность размеров, образующих замкнутый контур и
      непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные
      цепи бывают плоские, параллельные и пространственные. Замкнутость –
      является обязательным условием размерной цепи.
   2. Размерные цепи состоят из звеньев:


                                             ЗВЕНЬЯ



                                СОСТАВЛЯЮЩИЕ
                ЗАМЫКАЮЩИЕ


                                           Аi, Вi
                                         ИСХОДНЫЕ


                                                  Ai , BI



УВЕЛИЧИВАЮЩИЕ              УМЕНЬШАЮЩИЕ



   3. Замыкающий размер ( звено ) – размер ( звено ), которое получается
      при обработке деталей или при сборке узла последним.
   4. Увеличивающий размер ( звено ) – размер ( звено ), при увеличении
      которого замыкающий размер увеличивается.
                  Для плоских параллельных размерных цепей   [pic]= +1

[pic]Где:    [pic] =  [pic]  - коэффициент влияния.

   5. Уменьшающий размер – размер, при увеличении которого замыкающий
      размер уменьшается. [pic] = -1



   1. Задачи размерных цепей.
               Существует две задачи для размерных цепей: прямая и
      обратная.
   1. Обратная  задача заключается в определении номинального размера,
      координат середины поля допуска и предельных отклонений замыкающего
      звена при заданных аналогичных значениях составляющих звеньев.
   2.  ( синтез ) заключается в заключении номинальных размеров, координат
      середин полей допусков, допусков и предельных отклонений составляющих
      звеньев по заданным аналогичным значениям исходного звена.
                 Прямая задача не решается однозначно.
2.2.1.1. Основные закономерности размерных цепей.
   3.   Связь номинальных размеров.

                                             А[pic]  =  [pic]
Где:
       А[pic] - номинальный размер исходного звена;
       А[pic] - номинальный размер составляющих звеньев;
       [pic]i  - коэффициент влияния;
       n-1 – количество составляющих звеньев.
   4. Связь координат середин полей допусков:

                                           [pic](( =[pic]i [pic]0i ,  где

      [pic]0i   -  координата середины поля допуска i-го составляющего
                звена
      [pic]((  - координата середины поля допуска замыкающего звена.

   5. Связь допусков.
     1. Метод максимума-минимума.
                                                Т[pic] = [pic]Тi
     2. Метод теоретико-вероятностный.
                                         Т[pic] =  t([pic][pic] ,  где
t(   -  коэффициент риска, который выбирают с учетом заданного
         процента риска  р.
[pic]  -  коэффициент относительного рассеяния.

   6. Связь предельных размеров звеньев.
                             [pic] =  [pic] +  [pic]
   2. Способы решения прямой задачи.
   1. Способ равных допусков.
    Его принимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и
могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. :
                         Т1  =  Т2  =  Т3  =  …  =  Тn-1
    Для метода max/min :              Ti  =  [pic]

    Для т/в метода:                          Тi  =  [pic]
    Расчетное значение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69,
при этом выбирают стандартные поля допусков предпочтительного применения.
    Если для метода max/min равенство не точно, а для Т/В метода не
выполняется неравенство  Т( [pic] t([pic][pic]  в пределах 10%, то один  из
допусков корректируют.
    Способ равных допусков прост, но на него накладываются ограничения:
номинальные размеры должны быть близки и технология обработки деталей
должна быть примерно одинакова.

   2. Способ одного квалитета.
    Этот способ применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть
выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров
зависят от их номинального значения.

    Для теоретико-вероятностного метода:

                        T(  =  [pic]  =  aср.[pic]

    По условию задачи   a 1 =  a 2 =  … =a n-1 =  aср , где  ai  - число
единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера:

                              aср  =  [pic][pic]
    Для  метода min/max:
                            T(   =   aср[pic] ,        aср [pic]=  [pic]
    При  невыполнении этих условий один из допусков корректируется по
другому квалитету. Ограничение способа -–сложность изготовления должна быть
примерно одинакова.

   3. Стандартный способ  ГОСТ 16320 – 80

   Для   метода   max/min:      Тср = [pic]

  Для   т/в    метода:                Тср = [pic]

С учётом величины номинальных размеров и сложности их изготовления и
ориентируясь на Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ
6656 – 69.
          При необходимости один из допусков корректируется.
          Этот способ не имеет ограничений, но у него существует недостаток:
он субъективный ( не подлежит автоматизации)

   4. Обоснование выбора способа решения.
                  Так как сложность изготовления деталей нашего механизма
разные и технология изготовления и обработки тоже разная, а так же
номинальные размеры деталей  отличаются на порядок ( А1 и А2 ), то мы не
можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета. Мы буде
применять стандартный способ.

2.5.     Методы решения размерных цепей.
   1.  Метод максимума - минимума ( max / min  )
                       В этом методе допуск замыкающего размера
определяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров.
                            Т[pic] = [pic]
              Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размеров
цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность
сборки бес подгонки деталей – полную взаимозаменяемость. Этот метод
экономически целесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей,
состоящих из малого числа звеньев.

   2. Теоретико-вероятностный метод  ( Т / В )
              При допуске ничтожно малой вероятности несоблюдения
предельных значений замыкающего размера, значительно расширяются допуски
составляющих размеров и тем самым снижается себестоимость изготовления
деталей.

                            T[pic] = t[pic][pic]

     Где:           t[pic] -  коэффициент риска, который выбирается с
учётом
                                заданного процента риска  p.
                       [pic]i’ – коэффициент относительного рассеивания.



 3.                   Практическая часть.

   1. Определение номинальных размеров замыкающих звеньев.
                              A(  =  [pic]     (2.3.1)
Определим, какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого
построим схему размерной цепи.

             А2               А1                             Рис.3.1   Схема
размерной цепи.
                                 Приведем схему размерной цепи
    А3                                                          к    плоской
                                     параллельной схеме.
(                  А4              А(

А3(       А2                А1

Рис.3.2Схема плоской параллельной
                                                                   размерной
цепи.
                                                           А3(=  А3*Cos
( = 100 * Cos42( = 74.3мм.

А4               А5              А(



   Из рис. 3.2 следует, что :       А1, А2, А3  -увеличивающие;
                             А4, А5  -  уменьшающие размеры.
     Следовательно:
(1  ( (2  ( (3  ( 1           , а    ( 4 = (5  = -1
Подставляем в формулу 2.3.1
А(  =  А1  + А2  + А3’  -  А4  -  А5  = 175 + 20 + 74,3 – 110 – 153 = 6,3
мм.
А(  ( 0                        вылет поршня.
   2. Назначение допусков.
([pic]  = +0,12                    ([pic] =  0
Т(  =  ([pic]  -  ([pic]  = +0,12 + 0 = 0,12

   1. Метод максимума – минимума.
     1. Рассчитываем средний допуск.
[pic] =  [pic]  = [pic] = 0,024
     2. Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления
        детали и величины ее номинального размера.

Таблица 3.2.1.2.
|Сложность изготовления     |Номинальный размер      |[pic]       |
|Max   A[pic]               |A[pic]                  |A[pic]      |
|A[pic]                     |A[pic]                  |A[pic] =    |
|A[pic]                     |A[pic]                  |A[pic]      |
|A[pic]                     |A[pic]                  |A[pic]      |
|Min   A[pic]               |A[pic]                  |            |
|                           |                        |A[pic]      |

Максимальный допуск  назначаем на размер A[pic]. Несколько меньший допуск
назначаем на A[pic] и A[pic]. Номинальный допуск назначаем на размер
A[pic]. Мы назначаем max допуск на размер A[pic], т.к. этот размер является
межосевым расстоянием между двумя отверстиями сложной формы. Для назначения
допусков на размеры используем                 ГОСТ 6636-69 разд. Ra10:
                       Т[pic]  =  0,05 мм.
                       T4   =  Т5   = 0,025 мм.
                       Т2   =  Т1  = 0,01 мм.

     3. Проверяем правильность назначения допусков.
Т(   =  [pic]  = 0,05 + 0,025 + 0,025 + 0,01 + 0,01 = 0,12 мм.
Допуски назначены верно.
   2. Теоретико-вероятностный метод.
   [pic]                         Т [pic] t[pic][pic]     не более 10%
     1.  Рассчитываем средний допуск.
Тср  =  [pic]  =  [pic] = [pic] =0,0454 мм
t[pic] = 2,57   для  р = 1%
     2. Ориентируемся на средний допуск с учетом сложности изготовления
        детали и ее номинального размера. Для назначения допусков
        используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20:
Т[pic]  = 0,1 ,   T4 =  T5  =0,04,  T1  = 0,02,   T2  =  0,01
T[pic]  [pic] t[pic][pic] =
               =2,57 [pic]=
            =2,57 [pic]  =
                                 =2,57 [pic]  =  0,1119
        0,12  >  0,1119   на 6,75%  [pic]             Допуски назначены
верно.

   3. Назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев.
([pic]  =  [pic][pic], где  [pic]  -  назначается произвольно из
конструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны
иметь четвертого знака после запятой.

([pic]  =  [pic] мм

Чаще всего для наружных размеров  [pic] =  -[pic]
                   для внутренних размеров   [pic] =  [pic]
   1. Для метода max/min
                   [pic] мм
                   [pic] мм
                   [pic] мм
                   [pic][pic] мм
                   [pic]  мм
Проверка    [pic] =  0,005+0,005+0,025+0,0125+0,0125=
                                 =  0,01+0,025+0,025 = +0,06

   2. Для теоретико-вероятностного метода
                   [pic] мм
                   [pic]  0
                   [pic] мм
                   [pic] мм
                   [pic]-[pic] мм
Проверка  [pic] = 0,01 + 0,05 + 0,02(-1) - 0,02(-1)  = +0,06
   4. Определение верхних и нижних отклонений
[pic];       [pic]
   1. Для метода максимума-минимума
                  [pic] 0,005 + [pic] +0,01 мм
                  [pic] 0,005 +[pic] = +0,01 мм
                  [pic] 0,025 +[pic] = +0,05 мм
                  [pic] -0,0125 + [pic] = 0
                  [pic] -0,0125 +[pic]  = 0
                  [pic][pic] = -0,0125 + [pic]  = 0
                  [pic] 0
                  [pic]0,025 - [pic] 0
              [pic] -0,025  мм
              [pic] -0,025  мм
   2. Для теоретико-вероятностного метода

[pic] = 0,01+[pic] +0,02 мм                [pic] 0,01-[pic] 0
[pic] 0 + [pic] +0,005 мм                 [pic] 0 -[pic] -0,005 мм
[pic] мм                        [pic] 0,05 - [pic] 0
[pic] +0,04 мм                   [pic] 0
[pic] 0                              [pic] -0,04 мм

   5. Ответ
|                      |Максимума-минимума    |Теоретико-вероятностны|
|Метод размер, мм      |                      |й                     |
|А1                    |160 +0,01             |160 +0,02             |
|А2                    |28 +0,01              |28 (0,005             |
|А3                    |100 +0,05             |100 +0,1              |
|А4                    |125 –0,025            |125+0,04              |
|А5                    |135 –0,025            |135-0,04              |



 4. Список использованной литературы
           . ГОСТ 16320-80 «Цепи размерные. Методы расчета   плоских цепей.»
           . ГОСТ 6636-69  «Номинальные линейные размеры»
           . Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. «Взаимозаменяемость,
             стандартизация и технические измерения» Москва «Машиностроение»
             1987 г.





смотреть на рефераты похожие на "Расчет размерных цепей. Стандартизация"