Транспорт

Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ


                      Теория и методика решения задачи

    Задача сформулирована в  прямой  постановке,  когда  известны  основные
данные двигателя (диаметр цилиндра, ход поршня, степень сжатия,  тип  камеры
сгорания), а  также  вид  топлива  и  требуется  определить  показатели  его
эффективности   и   экономичности.   На   основе    разработанной    физико-
математической модели (ФММ) с помощью персональной ЭВМ получают:
    . расчётную индикаторную диаграмму двигателя, для этого рассчитываются

      функции V(?); m(?); T(?); P(?);
    .  цикловые  показатели  двигателя  (индикаторную   работу   цикла   Li,
      индикаторную мощность Ni);
    .  удельные  цикловые  показатели  (среднее  индикаторное  давление  pi;
      индикаторный КПД ?i; удельный индикаторный расход топлива gi);
    . данные о влиянии определенного фактора Z (конструктивного,  режимного,
      регулировочного, эксплуатационного и т.д.) на показатели  двигателя  и
      на состояние рабочего тела в цилиндре.
    Решение  поставленной  задачи  завершается  общей  оценкой  технических
качеств двигателя,  а  также  принятием  инженерного  решения  (или  выдачей
рекомендаций)   о    рациональном    выборе    конкретных    конструктивных,
регулировочных  и  других  характеристик.  Если  последнее  невозможно,   то
ограничиваются  констатацией  выявленного  влияния  фактора  Z  на  конечные
результаты и объяснением физических причин этого влияния.


         Методы решения задачи

    Задача решается с помощью  физико-математической  модели  2-го  уровня,
включающей дифференциальные и конечные  уравнения  для  определения  четырёх
параметров состояния рабочего тела (объёма  V,  массы  m,  температуры  T  и
давления P). При разработке модели приняты следующие допущения:
    1) процессы газообмена (выпуска, продувки, впуска)  не  рассчитываются,
так как они протекают при малых перепадах давлений и  вносят  незначительный
энергетический  вклад  в  сравнении  с  другими  процессами;  влияние   этих
процессов на показатели двигателя учитывают на основе статистических  данных
путём выбора

начальных условий;
    2) теплоёмкости рабочего тела принимаются различными для свежего заряда
и для продуктов сгорания, но неизменными для процесса сжатия,  а  также  для
процессов сгорания-расширения; указанные  теплоёмкости  выбраны  средними  в
диапазоне температур и состава рабочего тела;
    3)  температуры  ограничивающих  стенок  (поршня,  крышки  и  цилиндра)
считаются одинаковыми в течение цикла;
    4) параметры рабочего тела  являются  неизменными  по  объёму  в  любой
момент времени;
    Система    дифференциальных    уравнений    дополнена    соотношениями,
описывающими реальные процессы сгорания и теплообмена со стенками.  Решается
система уравнений на персональной  ЭВМ  методом  Эйлера.  Начальные  условия
(параметры рабочего тела в цилиндре в начале счёта-Va, ma, Ta,  Pa)  задают,
пользуясь опытными статистическими данными, и уточняют с  помощью  уравнения
состояния. Граничные условия  (давление  Pk  и  температура  Tk  на  впуске,
давление Pт и температура  Tт  на  выпуске,  температура  Tw  ограничивающих
стенок)  оценивают  по  экспериментальным  материалам.  Уравнения   выражают
зависимости  параметров  рабочего  (V,  m,  T,   P)   и   некоторых   других
характеристик (закономерностей сгорания  и  теплообмена)  от  угла  поворота
коленчатого вала ?. Начало отсчёта угла ? выбирают  в  начале  такта  впуска
при положении поршня в ВМТ, поэтому рас-

чёт  рабочего  цикла  ведут  в  диапазоне  ?=180…450°.  Шаг   интегрирования
выбирают в пределах ??=1..5°.


                 Физико-математическая модель рабочего цикла

    Основная  система  уравнений   включает   кинематические   соотношения,
характеризующие  изменение  объёма   и   поверхности   цилиндра,   уравнения
материального  и  энергетического  баланса,  а  также  уравнения   состояния
рабочего тела.
    Объём цилиндра изменяется в соответствии с закономерностями кривошипно-
шатунного механизма (первое кинематическое уравнение):
[pic],                           (1)
где Vc-объём камеры сжатия, м3;
       Fп-площадь поршня, м2;
       rk-радиус кривошипа, м;
       ?k-отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
    Путём дифференцирования соотношения (1) получим приращение объёма:
    [pic]                              (2)
которое   представляет   собой    первое    кинематическое    уравнение    в
дифференциальной форме.
    Так как процессы газообмена не рассматриваются, то масса рабочего  тела
в цилиндре изменяется  только  за  счёт  испарения  и  сгорания  топлива.  В
дизельном двигателе топливо поступает в цилиндр в жидком  виде,  и  в  таком
состоянии оно

рабочим телом не является.  Затем  топливо  испаряется  и  сгорает,  образуя
газообразные продукты сгорания.  Различие  по  времени  между  испарением  и
сгоранием в реальных условиях  ДВС  невелико,  поэтому  будем  считать,  что
увеличение массы  рабочего  тела  за  счёт  топлива  происходит  в  процессе
сгорания.
    Следовательно, приращение массы рабочего тела можно представить в виде:
    dm=?mтцЧdx,
(3)
где ?mтц - цикловая массовая подача топлива;
       х-доля топлива, сгоревшего в цилиндре к данному моменту времени.
    При отсутствии сгорания dx=0  и  dm=0,  то  есть  масса  рабочего  тела
остаётся неизменной. Это наблюдается в процессах сжатия и расширения.
    Соотношение (3) является уравнением материального  баланса  в  цилиндре
двигателя внутреннего сгорания.
    Уравнение энергетического  баланса  в  цилиндре  составлено  на  основе
первого начала термодинамики для закрытой нетеплоизолированной системы:
    [pic],                            (4)
где Cv - теплоёмкость рабочего тела при постоянном объёме;
      dQc - элементарное количество теплоты, подведенное при сгорании;
       dQw  -  элементарное  количество  теплоты,  подведенное   от   стенок
(отведенное в стенки);
      К - показатель адиабат рабочего тела.
    Система основных уравнений замыкается  с  помощью  уравнения  состояния
рабочего тела, которое может быть использовано в дифференциальной форме:
    [pic],                                                        (5)
или в конечной:
pV=RmT,                                                              (6)
где R - газовая постоянная рабочего тела.
    Система уравнений  (1)-(6)  позволяет  рассчитать  цикл  ДВС,  получить
необходимые  функции:V(?),  m(?),  T(?),  P(?)  и   построить   индикаторную
диаграмму. Для этого дополняют  соотношениями,  описывающими  закономерности
сгорания и теплообмена.
    Элементарное  количество  теплоты,  подведенное  к  рабочему  телу  при
сгорании:
    dQc=HuЧ?mтцЧdx,                                          (7)
где Hu - действительная теплота сгорания топлива, зависящая от рода  топлива
и  состава смеси (соотношения между количеством топлива и воздуха в смеси).
    Величина Hu в свою очередь равна:
    при ? ? 1                    Hu=Huт
    при ? < 1                    Hu=Huт-120Ч106(1-?)Lo,        (8)
где ? - коэффициент избытка воздуха;
       Huт - теоретическая теплота сгорания (при полном сгорании топлива);
        Lo  -  теоретически  необходимое  мольное  количество  воздуха   для
сгорания 1 кг топлива.
    Закономерность тепловыделения  при  сгорании  описывается  эмпирической
формулой   Вибе,   полученной   путем   обработки   многочисленных   опытных
индикаторных диаграмм многих двигателей:
[pic]                    (9)
где m1 - эмпирический  показатель  сгорания,  зависящий  от  типа  двигателя
(способа смесеобразования);
      ?с,?z - углы поворота вала двигателя, соответствующие началу  и  концу
сгорания.
    Коэффициент 6,908 в уравнении (9) получен  при  условии,  что  к  концу
сгорания доля сгоревшего топлива составляет 0,999. Расчёт функции х ведут  в
диапазо не ?c ? ? ? ?z, в  других  случаях,  когда  ?  <  ?с  или  ?  >  ?z,
принимают dx=0, что соответсвует отсутствию сгорания.
    Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему  телу  за  счёт
теплообмена со стенками, выражается с помощью формулы Ньютона-Рихмана:
    [pic]                                        (10)
где ?w - коэффициент теплоотдачи;
      Fw - поверхность теплоотдачи;
      Tw - температура стенок;
      ? - угловая скорость вращения вала.
    В течение рабочего цикла ДВС возможны соотношения Tw >< Т.  Если  Tw>Т,
то dQw>0, это означает, что тепловой поток направлен от  стенок  к  рабочему
телу. Если Tw < Т, то dQw < 0, и тепловой поток направлен от  рабочего  тела
в стенки.
    В формуле (10) величина Tw представляет собой  осреднённую  температуру
поверхностей.  В  случаях,  когда  температуры  основных  деталей   (поршня,
крышки, цилиндра, клапанов) сильно отличаются, учитывают  локальные  условия
теплообмена и формулу записывают в виде:
    [pic]                                       (11)
где i - количество различных поверхностей теплообмена.
    Площади  поверхностей  поршня  и  крышки  зависят  от  их  размеров   и
конфигурации и  для  данного  двигателя  постоянны,  а  площадь  поверхности
цилиндра  является  функцией  угла  поворота  вала,  что  выражается  вторым
кинематическим уравнением:
    [pic],                 (12)
где D - диаметр поршня, м;
So - минимальное расстояние между поршнем и крышкой при положении  поршня  в
ВМТ, м; во многих случаях величиной So можно пренебречь ввиду её малости.
    Коэффициент теплоотдачи ?w зависит от условий  теплообмена  на  границе
газ-стенки, то есть от  многих  факторов.  Его  определяют  по  эмпирическим
зависимостям. В данной методике использована эмпирическая формула Пфлаума:
    [pic],                                          (13)
где ?w - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2ЧК);
      Pк - давление наддува;
      Pо - атмосферное давление.
    При отсутствии наддува считают Pк = Ро.
    Конечной целью расчёта является определение мощностных и  экономических
показателей двигателя. К мощностным показателям относятся:
    индикаторная работа цикла
    Li                               =                               ?pЧdV,
(14)
    среднее индикаторное давление
    Pi               =               Li                /                Vh,
(15)
где Vh - рабочий объём цилиндра, м3;
    индикаторная мощность
    Ni               =               LiЧn               /                ?,
(16)
где n - частота вращения вала;
      ? - коэффициент тактности (для четырёхтактных ДВС ?=2).
    По формуле (16) определяется мощность в одном цилиндре.
    В качестве экономических показателей служат:
    индикаторный КПД
    [pic],                                                      (17)
    удельный индикаторный расход топлива, кг/(кВтЧч)
    [pic],                                                    (18)
    Эффективные показатели двигателя определяют, используя механический КПД
?m, который оценивают по статистическим данным:
                       Pe = PiЧ ?m,      Ne = NiЧ ?m,
                       ?e = ?iЧ?m,         ge = gi / ?m.
    Систему уравнений, приведенную  в  данном  разделе,  решают  численными
методами с помощью ЭВМ. Для этого составляют алгоритм и программу расчётов.


смотреть на рефераты похожие на "Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ "