Химия

Оптимизация химического состава сплава


       МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО  И СРЕДНЕГО  СПЕЦИАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ РФ
              УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
                          Нижнетагильский институт



                     Кафедра металлургической технологии



                Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам

        «Математическое моделирование и оптимизация металлургических
                                 процессов»
               «Вычислительная техника в инженерных расчетах»

                   Оптимизация химического состава сплава



      Студент:                    Бородин А.Н.
      Группа:                     321 – ОМД
      Преподаватель:              Грузман В.М.
      Преподаватель:              Баранов Ю.М.



                                   1998г.

                                 Содержание
|Введение |                                             |4    |
|Глава 1  |Верхний, нижний и основной уровень.          |     |
|         |Расчет интервала варьирования                |5    |
|Глава 2  |Расчет уравнений                             |7    |
|         |Расчет уравнения для C, Si и  ? текучести    |7    |
|         |Расчет  уравнения  для С, Si, относительного |11   |
|         |удлинения                                    |     |
|         |Расчет уравнения для С, Si, предела прочности|13   |
|Глава 3  |Проверка уравнений                           |17   |
|Глава 4  |Оптимизация состава сплава                   |18   |


      Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали  М74
для  получения  наилучших  физических  свойств  сплава:  предела  текучести,
предела прочности,  абсолютного  удлинения.  В  данной  работе   использован
метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация  по  двухфакторной
модели, что позволило получить одновременно решение  графическим  методом  и
на ЭВМ.
      В ходе  работы  был  определен  наилучший  состав  стали  по  заданным
требованиям:
 - для получения  минимального  предела  текучести   содержание  углерода  и
   кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%;
 - для получения  максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%;
 - для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%.
                                  ВВЕДЕНИЕ
      Математическая  модель  является  эффективным  современным   средством
управления  производством.   В   современных   условиях   быстроизменяющейся
обстановке  во  всех  сферах  металлургического  производства,  от  исходных
материалов до готовой продукции, когда необходимо  быстро  и  с  минимальной
ошибкой   принимать   ответственные   решения,   необходимо   знание   основ
математического  моделирования,  уметь  не  только   пользоваться   готовыми
моделями, но и принимать участие в их создании.
      Линейное программирование  - один из  самых  распространенных  методов
решения   оптимизационных   задач   на   практике.   Он   является    частью
математического программирования вообще, направленного на  решение  задач  о
распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических  и
других  ограничений,  накладываемых  условиями  функционирования   реального
моделируемого объекта. Для линейного  программирования  используют  линейные
математические  зависимости.  Рождение  метода  линейного   программирования
связано с именами фон  Неймана,  Хичкока,  Стиглера,  которые  использования
положения теории линейных неравенств и выпуклых  множеств,  сформулированные
в прошлом веке,  для оказания помощи руководителям  в  принятии  оптимальных
решений. Основная задача линейного программирования  была  сформулирована  в
1947  году  Георгом  Данцигом  из  управления  ВВС  США,  который   высказал
гипотезу,  что   к   анализу   взаимосвязей   между   различными   сторонами
деятельности  крупного  предприятия  можно  подходить  с  позиций  линейного
программирования,  и  что  оптимизация  программы  может   быть   достигнута
максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции.
      В  металлургической  технологии  наибольшее  распространение  получила
задача составления технологических смесей, а конкретно,  задача  оптимизации
химического состава сплавов.
      Для того, чтобы исследовать  метод  «Оптимизации  химического  состава
сплава»,  я  воспользовался  данными   из  прокатного  цеха  НТМК,   которые
отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее  физические
свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение.  Данные
взяты в ЦЛК (см. приложение 2).
                                   ГЛАВА 1
     ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО, НИЖНЕГО И ОСНОВНОГО УРОВНЯ. РАСЧЕТ ИНТЕРВАЛА
                                ВАРЬИРОВАНИЯ
      По данным выборки назначим   верхний  и  нижний  уровень  варьирования
факторов и рассчитаем интервал варьирования и  средний  (основной,  нулевой)
уровень.
      Для этого построим  таблицу, отражающую частоту  «попадания»   каждого
числа:
                                         Таблица 1
                               Подсчет частот
|Х1     |К1     |Х2     |К2     |
|0,71   |7      |0,25   |2      |
|0,72   |26     |0,26   |5      |
|0,73   |50     |0,27   |0      |
|0,74   |49     |0,28   |6      |
|0,75   |79     |0,29   |11     |
|0,76   |35     |0,30   |21     |
|0,77   |53     |0,31   |38     |
|0,78   |48     |0,32   |88     |
|0,79   |36     |0,33   |66     |
|0,8    |9      |0,34   |44     |
|0,81   |4      |0,35   |28     |
|0,82   |4      |0,36   |42     |
|       |       |0,37   |29     |
|       |       |0,38   |7      |
|       |       |0,39   |13     |
|Итого  |400    |       |400    |



                                 Таблица  2
          Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования

|Факторы           |Х1              |Х2                |
|Нижний уровень    |0,71 –0,74      |0,25 – 0,29       |
|Верхний уровень   |0,80 – 0,83     |0,37 – 0,41       |
|Основной  уровень |0,77            |0,32              |
|Интервал          |0,04            |0,05              |
|варьирования      |                |                  |

      Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:
      Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.
        [pic]
        [pic]
        [pic]    основной уровень
         [pic]
        [pic]
        основной  уровень х2= [pic]0
                                   ГЛАВА 2
                              РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ
      Необходимо рассчитать три уравнения:
 - уравнение для C, Si и  ? текучести,
 - уравнение для C, Si и  относительного  удлинения,
 - уравнение для C, Si и  ?  прочности.

               2.1. Расчет уравнения для C, Si и  ? текучести
Для того, чтобы оценить влияние факторов, часто имеющих разную  размерность,
производится  кодирование  –  факторы  делаем  безразмерными,  кроме   этого
кодирование обеспечивает легкость обработки данных.
[pic], где хi    - кодированная переменная.
                   2.1.1.Составление матрицы планирования
                                                   Таблица 3
                             Матрица планирования

|N   |X1     |Х2      |y1      |[pic]     |x1x2  |
|1   |1      |1       |667(40) |667       |1     |
|2   |1      |-1      |589(20) |608,5     |-1    |
|    |       |        |628(357)|          |      |
|3   |-1     |1       |647(45) |603,5     |-1    |
|    |       |        |589(12) |          |      |
|    |       |        |589(191)|          |      |
|    |       |        |589(310)|          |      |
|4   |-1     |-1      |598(19) |586,4     |1     |
|    |       |        |598(134)|          |      |
|    |       |        |540(165)|          |      |
|    |       |        |598(253)|          |      |
|    |       |        |598(372)|          |      |


                 2.1.2. Определение коэффициентов регрессии
    [pic],
где N -  число опытов по матрице планирования.
    b0 =(667+603,5+586,4+608,5)/4=616,35
    b1 =(667+608,5-603,5-586,4)/4=21,4
    b2 =(667-608,5+603,5-586,4)/4=18,9
    b3 =(667-608,5-603,5+586,4)/4=10,35

            2.1.3. Проверка значимости коэффициентов при факторах
      Дисперсия воспроизводимости служит  для оценки ошибки опыта, для этого
необходимо найти опыты в центре плана, для чего составим табл.4.
                                         Таблица 4
                            Опыты в центре плана.
|N   |X1  |x2  |y1    |[pic]  |
|3   |0,77|0,32|589   |       |
|96  |    |    |598   |       |
|118 |    |    |589   |       |
|138 |    |    |598   |       |
|215 |    |    |598   |594.4  |
|237 |    |    |589   |       |
|257 |    |    |598   |       |
|334 |    |    |598   |       |
|356 |    |    |589   |       |
|376 |    |    |598   |       |


         [pic],
где m – число опытов
         [pic]
      Проверка значимости коэффициентов регрессии.
         [pic];
         [pic];
         [pic];
         [pic];
         [pic]
    tтабл. = 2,26; т.е. все коэффициенты значимы.
      Получили уравнение [pic]

             2.1.4. Проверка адекватности математической модели
      Проверяем адекватность математической модели по критерию  Фишера.  Для
получения адекватности  необходимо,  чтобы  разброс  в  точке  и  разброс  в
регрессии был сопоставим. [pic],
где f =N-(k+1)=4-(3+1)=0
    Y1=616,35+21,4+18,9+10,35=667
    Y2=616,35+21,4-18,9-10,35=608,5
    Y3=616,35-21,4+18,9-10,35=603,5
    Y4=616,35-21,4-18,9+10,35=586,5
    [pic]
Критерий Фишера
                 [pic]
Математическая модель адекватна.

           2.1.5. Переход от кодированных переменных к натуральным
                                    [pic]

         2.2. Расчет  уравнения  для С, Si, относительного удлинения
                   2.2.1. Составление матрицы планирования
                                                     Таблица 5
                            Матрица планирования

|N      |x1    |x2    |x1x2   |y2         |[pic]  |
|1      |1     |1     |1      |6,7(40)    |6,7    |
|2      |1     |-1    |-1     |5(20)      |5,5    |
|       |      |      |       |6(357)     |       |
|3      |-1    |1     |-1     |7,3(45)    |9,85   |
|       |      |      |       |10,7(12)   |       |
|       |      |      |       |10,7(191)  |       |
|       |      |      |       |10,7(310)  |       |
|4      |-1    |-1    |1      |6(19)      |6,2    |
|       |      |      |       |6(134)     |       |
|       |      |      |       |7(165)     |       |
|       |      |      |       |6(253)     |       |
|       |      |      |       |6(372)     |       |

                  2.2.2. Расчет дисперсии воспроизводимости
                                        Таблица 6
                            Опыты в центре плана
|N   |x1  |x2  |y2  |[pic|
|    |    |    |    |]   |
|3   |0,77|0,32|7,3 |6,1 |
|96  |    |    |5,3 |    |
|118 |    |    |7,3 |    |
|138 |    |    |5,3 |    |
|215 |    |    |5,3 |    |
|237 |    |    |7,3 |    |
|257 |    |    |5,3 |    |
|334 |    |    |5,3 |    |
|356 |    |    |7,3 |    |
|376 |    |    |5,3 |    |


         [pic]

                 2.2.3. Определение коэффициентов регрессии
         b0 =(6,7+5,5+9,85+6,2)/4=7,0625
         b1 =(6,7+5,5-9,85-6,2)/4=-0,9625
         b2 =(6,7-5,5+9,85-6,2)/4=1,2125
         b3 =(6,7-5,5-9,85+6,2)/4=-0,6125

              2.2.4.Проверка значимости коэффициентов регрессии
         [pic]    ;
         [pic];
         [pic];
         [pic];
         [pic]
    tтабл. = 2,26;   t3<  tтабл.   ,  t2<  tтабл.,  т.е.  эти  коэффициенты
незначимы.
[pic]

             2.2.5. Проверка адекватности математической модели
    [pic]
    Y1=7,0625+1,2125=8,275
    Y2=7,0625-1,2125=5,85
    Y3=7,0625+1,2125=8,275
    Y4=7,0625-1,2125=5,85
    [pic]
    [pic]
Критерий Фишера: [pic]; Fрасч.  =5
      Y3>=950
      $MIN(Y1)
      X1<=0.8
      X1>=0.7
      X2<=0.4
      X2>=.25

      ***************************************************************

      Решение :

       Переменные Значения

       X1         =     .70000000

       X2         =     .40000000

       Y1         =     593.10000

       Y2         =     9.0025000

       Y3         =     1012.9250


      Уровень доверия  =   45.8%
      Все ограничения удовлетв.



      ***************************************************************
      Эврика: Решатель  , Верс. 1.0r
      Воскр. Ноябрь   23, 1997, 6:47 pm.
      Имя файла ввода:    C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
      ***************************************************************


      Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
      Y2=-0.6975+24.25*X2
      Y3=702.3+443.75*X1
      Y1<=680
      Y2>=5
      Y3>=950
      $MAX(Y2)
      X1<=0.8
      X1>=0.7
      X2<=0.4
      X2>=.25

      ***************************************************************

      Решение :

       Переменные Значения

       X1         =     .70522708

       X2         =     .40000000

       Y1         =     597.44370

       Y2         =     9.0025000

       Y3         =     1015.2445


      Уровень доверия  =   57.1%
      Все ограничения удовлетв.


      ***************************************************************
      Эврика: Решатель  , Верс. 1.0r
      Воскр. Ноябрь   23, 1997, 6:47 pm.
      Имя файла ввода:    C:\TEMP\TMM\EVRIKA\3.EKA
      ***************************************************************

      Y1=1043-649*X1-2579*X2+3700*X1*X2
      Y2=-0.6975+24.25*X2
      Y3=702.3+443.75*X1
      Y1<=680
      Y2>=5
      Y3>=950
      $MAX(Y3)
      X1<=0.8
      X1>=0.7
      X2<=0.4
      X2>=.25

      ***************************************************************

      Решение :

       Переменные Значения

       X1         =     .80000000

       X2         =     .25000000

       Y1         =     619.05000

       Y2         =     5.3650000

       Y3         =     1057.3000
            Уровень доверия  =   53.2%
            Все ограничения удовлетв.
                                                            Приложение 2
|N |С   |Si  |пр. |абс. |пр.   |
|  |    |    |тек.|удл. |прочн.|
|1 |0,73|0,34|598 |7    |1010  |
|2 |0,76|0,36|589 |6    |1030  |
|3 |0,77|0,32|589 |7,3  |1010  |
|4 |0,81|0,33|623 |6    |1030  |
|5 |0,77|0,37|589 |6,7  |1050  |
|6 |0,79|0,39|559 |8    |1001  |
|7 |0,82|0,34|638 |6    |1059  |
|8 |0,75|0,36|589 |6,7  |1040  |
|9 |0,75|0,32|598 |8    |1050  |
|10|0,8 |0,34|589 |4,7  |1010  |
|11|0,74|0,32|579 |4,7  |991   |
|12|0,74|0,31|569 |6,7  |971   |
|13|0,73|0,32|589 |6,7  |1010  |
|14|0,75|0,31|579 |6    |1030  |
|15|0,73|0,33|589 |6,3  |1030  |
|16|0,73|0,29|579 |7,3  |991   |
|17|0,75|0,31|579 |8,7  |1010  |
|18|0,74|0,32|608 |6    |1030  |
|19|0,72|0,26|598 |6    |1020  |
|20|0,8 |0,28|589 |5    |1030  |
|21|0,79|0,36|598 |6    |1040  |
|22|0,78|0,34|579 |7    |1020  |
|23|0,77|0,32|598 |5,3  |1001  |
|24|0,75|0,33|471 |9,3  |893   |
|25|0,77|0,3 |589 |6,7  |1020  |
|26|0,77|0,31|569 |6,7  |991   |
|27|0,76|0,32|667 |6.3  |1059  |
|28|0,78|0,35|608 |6,7  |1020  |
|29|0,74|0,28|598 |6    |1020  |
|30|0,75|0,32|589 |6,7  |1020  |
|31|0,73|0,36|589 |7,3  |1020  |
|32|0,71|0,31|638 |6    |1030  |
|33|0,74|0,36|589 |6,7  |1010  |
|34|0,79|0,33|589 |6    |1030  |
|35|0,75|0,33|608 |8    |1030  |
|36|0,78|0,34|589 |4    |1001  |
|37|0,72|0,32|589 |6,7  |1010  |
|38|0,72|0,33|589 |6,7  |1001  |
|39|0,73|0,29|589 |6    |1010  |
|40|0,8 |0,38|667 |6,7  |1079  |
|41|0,75|0,29|647 |6,3  |1059  |
|42|0,73|0,32|579 |7,3  |991   |
|43|0,75|0,28|598 |7,3  |1020  |
|44|0,72|0,34|598 |6    |1010  |
|45|0,72|0,38|647 |7,3  |1028  |
|46|0,79|0,31|598 |4    |1001  |
|47|0,78|0,37|638 |6    |1030  |
|48|0,73|0,35|598 |6,7  |1010  |
|49|0,72|0,32|589 |7    |1010  |
|50|0,71|0,31|540 |7,7  |942   |
|51|0,76|0,32|549 |6    |991   |
|52|0,75|0,37|677 |14   |1128  |
|53|0,77|0,35|598 |4,7  |991   |
|54|0,79|0,33|647 |6    |1050  |
|55|0,72|0,33|579 |6,7  |971   |
|56|0,78|0,33|657 |13,3 |1079  |
|57|0,75|0,39|687 |10,7 |1128  |
|58|0,75|0,36|579 |8    |1010  |
|59|0,75|0,32|657 |6,7  |981   |
|60|0,76|0,34|608 |8    |1059  |
|61|0,74|0,33|569 |6,7  |981   |
|62|0,73|0,31|569 |6,7  |981   |
|63|0,78|0,36|687 |8    |1089  |
|64|0,75|0,33|579 |8,7  |991   |
|65|0,73|0,35|559 |6    |1001  |
|66|0,73|0,34|549 |8    |981   |
|67|0,74|0,33|598 |7,3  |1010  |
|68|0,74|0,32|598 |7    |1001  |
|69|0,75|0,32|608 |5,7  |1030  |
|70|0,78|0,32|589 |6,7  |1030  |
|71|0,79|0,36|618 |6,7  |1069  |
|72|0,72|0,37|589 |10,7 |1010  |
|73|0,76|0,39|687 |7,3  |1079  |
|74|0,75|0,3 |598 |8    |1040  |
|75|0,74|0,33|589 |6,7  |1020  |
|76|0,74|0,32|598 |6,7  |1030  |
|77|0,75|0,31|589 |6    |1020  |
|78|0,75|0,32|579 |6    |971   |
|79|0,79|0,32|657 |6,7  |1059  |
|80|0,77|0,3 |618 |7    |1030  |
|81|0,77|0,3 |559 |6,7  |991   |
|82|0,77|0,34|608 |6    |1079  |
|83|0,79|0,37|687 |7,7  |1010  |
|84|0,77|0,35|608 |7,3  |991   |
|85|0,73|0,35|608 |4,6  |1010  |
|86|0,76|0,36|589 |6,7  |952   |
|87|0,73|0,33|559 |6,6  |961   |
|88|0,74|0,32|598 |7,3  |1010  |
|89|0,79|0,35|618 |7,3  |971   |
|90|0,76|0,33|589 |4    |1059  |
|91|0,75|0,33|618 |8,7  |1050  |
|92|0,79|0,31|638 |6,7  |961   |
|93|0,73|0,34|569 |6,3  |1010  |
|94|0,78|0,37|598 |6,6  |1030  |
|95|0,75|0,35|638 |7    |1020  |
|96|0,77|0,32|598 |5,3  |1010  |
|97|0,78|0,37|569 |6,3  |991   |
|98|0,76|0,32|569 |6,7  |1010  |
|99|0,73|0,32|559 |6,7  |1030  |
|10|0,79|0,34|598 |6,7  |1069  |
|0 |    |    |    |     |      |
|10|0,78|0,37|667 |6    |991   |
|1 |    |    |    |     |      |
|10|0,72|0,36|569 |6,7  |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|10|0,77|0,34|608 |6,7  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|10|0,76|0,32|569 |6,7  |1020  |
|4 |    |    |    |     |      |
|10|0,76|0,33|569 |6    |991   |
|5 |    |    |    |     |      |
|10|0,74|0,33|598 |6    |1050  |
|6 |    |    |    |     |      |
|10|0,78|0,34|598 |6,7  |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|10|0,75|0,35|589 |7    |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|10|0,78|0,37|657 |6,7  |1050  |
|9 |    |    |    |     |      |
|11|0,74|0,32|608 |4,7  |1001  |
|0 |    |    |    |     |      |
|11|0,77|0,34|589 |7    |1003  |
|1 |    |    |    |     |      |
|11|0,78|0,33|589 |6,7  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|11|0,77|0,36|698 |4,7  |1040  |
|3 |    |    |    |     |      |
|11|0,77|0,33|628 |7    |1020  |
|4 |    |    |    |     |      |
|11|0,77|0,39|589 |4,7  |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|11|0,73|0,34|598 |7    |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|11|0,76|0,36|589 |6    |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|11|0,77|0,32|589 |7,3  |1030  |
|8 |    |    |    |     |      |
|11|0,81|0,33|628 |6    |1050  |
|9 |    |    |    |     |      |
|12|0,77|0,37|589 |6,7  |1001  |
|0 |    |    |    |     |      |
|12|0,79|0,39|559 |8    |1059  |
|1 |    |    |    |     |      |
|12|0,82|0,34|638 |6    |1040  |
|2 |    |    |    |     |      |
|12|0,75|0,36|589 |6,7  |1050  |
|3 |    |    |    |     |      |
|12|0,75|0,32|598 |8    |1010  |
|4 |    |    |    |     |      |
|12|0,8 |0,36|589 |4,7  |991   |
|5 |    |    |    |     |      |
|12|0,74|0,32|579 |4,7  |971   |
|6 |    |    |    |     |      |
|12|0,74|0,31|569 |6,7  |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|12|0,73|0,32|589 |6,7  |1030  |
|8 |    |    |    |     |      |
|12|0,75|0,31|579 |6    |1030  |
|9 |    |    |    |     |      |
|13|0,73|0,33|589 |6,3  |991   |
|0 |    |    |    |     |      |
|13|0,73|0,29|579 |7,3  |1010  |
|1 |    |    |    |     |      |
|13|0,75|0,31|579 |8,7  |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|13|0,74|0,32|608 |6    |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|13|0,72|0,26|598 |6    |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|13|0,8 |0,3 |579 |5    |1040  |
|5 |    |    |    |     |      |
|13|0,79|0,36|598 |6    |1020  |
|6 |    |    |    |     |      |
|13|0,78|0,34|579 |7    |1001  |
|7 |    |    |    |     |      |
|13|0,77|0,32|598 |5,3  |1001  |
|8 |    |    |    |     |      |
|13|0,75|0,33|471 |9,3  |991   |
|9 |    |    |    |     |      |
|14|0,77|0,3 |589 |6,7  |1059  |
|0 |    |    |    |     |      |
|14|0,77|0,31|569 |6,7  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|14|0,76|0,32|667 |6,3  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|14|0,78|0,35|608 |6,7  |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|14|0,74|0,28|598 |6    |1020  |
|4 |    |    |    |     |      |
|14|0,75|0,32|589 |6,7  |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|14|0,73|0,36|589 |7,3  |1001  |
|6 |    |    |    |     |      |
|14|0,71|0,31|638 |6    |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|14|0,74|0,36|589 |6,7  |1030  |
|8 |    |    |    |     |      |
|14|0,79|0,33|589 |6    |1001  |
|9 |    |    |    |     |      |
|15|0,75|0,33|608 |8    |1010  |
|0 |    |    |    |     |      |
|15|0,78|0,34|589 |4    |1001  |
|1 |    |    |    |     |      |
|15|0,72|0,32|589 |6,7  |1010  |
|2 |    |    |    |     |      |
|15|0,72|0,33|589 |6,7  |1030  |
|3 |    |    |    |     |      |
|15|0,73|0,29|589 |6    |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|15|0,73|0,32|608 |7    |1020  |
|5 |    |    |    |     |      |
|15|0,75|0,31|589 |6,7  |1001  |
|6 |    |    |    |     |      |
|15|0,74|0,3 |618 |6,3  |1050  |
|7 |    |    |    |     |      |
|15|0,78|0,32|598 |8    |1040  |
|8 |    |    |    |     |      |
|15|0,76|0,3 |597 |6    |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|16|0,75|0,38|598 |6    |1059  |
|0 |    |    |    |     |      |
|16|0,78|0,36|618 |6,7  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|16|0,75|0,37|618 |5,3  |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|16|0,78|0,3 |589 |6    |961   |
|3 |    |    |    |     |      |
|16|0,75|0,32|569 |6,7  |1020  |
|4 |    |    |    |     |      |
|16|0,72|0,25|540 |7    |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|16|0,79|0,35|608 |6,6  |1010  |
|6 |    |    |    |     |      |
|16|0,75|0,33|598 |6,3  |942   |
|7 |    |    |    |     |      |
|16|0,74|0,38|589 |5,3  |991   |
|8 |    |    |    |     |      |
|16|0,71|0,31|540 |7,7  |1128  |
|9 |    |    |    |     |      |
|17|0,76|0,32|549 |6    |991   |
|0 |    |    |    |     |      |
|17|0,75|0,37|677 |14   |1050  |
|1 |    |    |    |     |      |
|17|0,77|0,35|598 |4,7  |971   |
|2 |    |    |    |     |      |
|17|0,79|0,33|647 |6    |1079  |
|3 |    |    |    |     |      |
|17|0,72|0,33|579 |6,7  |1128  |
|4 |    |    |    |     |      |
|17|0,78|0,33|657 |13,3 |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|17|0,75|0,39|687 |10,7 |981   |
|6 |    |    |    |     |      |
|17|0,75|0,36|579 |8    |1059  |
|7 |    |    |    |     |      |
|17|0,75|0,32|657 |6,7  |981   |
|8 |    |    |    |     |      |
|17|0,76|0,34|608 |8    |981   |
|9 |    |    |    |     |      |
|18|0,74|0,33|569 |6,7  |1089  |
|0 |    |    |    |     |      |
|18|0,73|0,31|569 |6,7  |991   |
|1 |    |    |    |     |      |
|18|0,78|0,36|687 |8    |1001  |
|2 |    |    |    |     |      |
|18|0,75|0,33|579 |8,7  |981   |
|3 |    |    |    |     |      |
|18|0,73|0,35|559 |6    |1010  |
|4 |    |    |    |     |      |
|18|0,73|0,34|549 |8    |1001  |
|5 |    |    |    |     |      |
|18|0,74|0,32|598 |7,3  |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|18|0,74|0,32|598 |7    |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|18|0,75|0,32|608 |5,7  |1069  |
|8 |    |    |    |     |      |
|18|0,78|0,32|589 |6,7  |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|19|0,79|0,36|618 |6,7  |1079  |
|0 |    |    |    |     |      |
|19|0,72|0,37|589 |10,7 |1040  |
|1 |    |    |    |     |      |
|19|0,76|0,39|687 |7,3  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|19|0,75|0,3 |598 |8    |1030  |
|3 |    |    |    |     |      |
|19|0,74|0,33|589 |6,7  |1020  |
|4 |    |    |    |     |      |
|19|0,74|0,32|598 |6,7  |971   |
|5 |    |    |    |     |      |
|19|0,75|0,31|589 |6    |1059  |
|6 |    |    |    |     |      |
|19|0,75|0,32|579 |6    |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|19|0,79|0,32|657 |6,7  |991   |
|8 |    |    |    |     |      |
|19|0,77|0,3 |618 |7    |1059  |
|9 |    |    |    |     |      |
|20|0,77|0,3 |559 |6,7  |1079  |
|0 |    |    |    |     |      |
|20|0,77|0,34|608 |6    |1010  |
|1 |    |    |    |     |      |
|20|0,79|0,37|687 |7,7  |991   |
|2 |    |    |    |     |      |
|20|0,77|0,35|608 |7,3  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|20|0,73|0,35|608 |4,6  |952   |
|4 |    |    |    |     |      |
|20|0,76|0,36|589 |6,7  |961   |
|5 |    |    |    |     |      |
|20|0,73|0,33|559 |6,6  |1010  |
|6 |    |    |    |     |      |
|20|0,74|0,32|598 |7,3  |971   |
|7 |    |    |    |     |      |
|20|0,79|0,35|618 |7,3  |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|20|0,76|0,33|589 |4    |1050  |
|9 |    |    |    |     |      |
|21|0,75|0,33|618 |8,7  |961   |
|0 |    |    |    |     |      |
|21|0,79|0,31|638 |6,7  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|21|0,73|0,34|569 |6,3  |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|21|0,78|0,37|598 |6,6  |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|21|0,75|0,35|638 |7    |971   |
|4 |    |    |    |     |      |
|21|0,77|0,32|598 |5,3  |991   |
|5 |    |    |    |     |      |
|21|0,78|0,37|569 |6,3  |1010  |
|6 |    |    |    |     |      |
|21|0,76|0,32|569 |6,7  |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|21|0,73|0,32|559 |6,7  |1069  |
|8 |    |    |    |     |      |
|21|0,79|0,34|598 |6,7  |991   |
|9 |    |    |    |     |      |
|22|0,78|0,37|667 |6    |1030  |
|0 |    |    |    |     |      |
|22|0,72|0,36|569 |6,7  |1010  |
|1 |    |    |    |     |      |
|22|0,77|0,34|608 |6,7  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|22|0,76|0,32|569 |6,7  |991   |
|3 |    |    |    |     |      |
|22|0,76|0,33|569 |6    |1050  |
|4 |    |    |    |     |      |
|22|0,74|0,33|598 |6    |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|22|0,78|0,34|598 |6,7  |1059  |
|6 |    |    |    |     |      |
|22|0,75|0,35|589 |7    |1050  |
|7 |    |    |    |     |      |
|22|0,78|0,37|657 |6,7  |1001  |
|8 |    |    |    |     |      |
|22|0,74|0,32|608 |4,7  |1003  |
|9 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,34|589 |7    |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|23|0,78|0,33|589 |6,7  |1040  |
|1 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,36|698 |4,7  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,33|628 |7    |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,39|589 |4,7  |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|23|0,73|0,34|598 |7    |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|23|0,76|0,36|589 |6    |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,32|589 |7,3  |1001  |
|7 |    |    |    |     |      |
|23|0,81|0,33|628 |6    |1001  |
|8 |    |    |    |     |      |
|23|0,77|0,37|589 |6,7  |1059  |
|9 |    |    |    |     |      |
|24|0,79|0,39|559 |8    |1040  |
|0 |    |    |    |     |      |
|24|0,82|0,34|638 |6    |1050  |
|1 |    |    |    |     |      |
|24|0,75|0,36|589 |6,7  |1010  |
|2 |    |    |    |     |      |
|24|0,75|0,32|598 |8    |991   |
|3 |    |    |    |     |      |
|24|0,8 |0,34|589 |4,7  |971   |
|4 |    |    |    |     |      |
|24|0,74|0,32|579 |4,7  |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|24|0,74|0,31|569 |6,7  |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|24|0,73|0,32|589 |6,7  |1030  |
|7 |    |    |    |     |      |
|24|0,75|0,31|579 |6    |991   |
|8 |    |    |    |     |      |
|24|0,73|0,33|589 |6,3  |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|25|0,73|0,29|579 |7,9  |1030  |
|0 |    |    |    |     |      |
|25|0,75|0,31|579 |8,7  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|25|0,74|0,32|608 |6    |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|25|0,72|0,26|598 |6    |1040  |
|3 |    |    |    |     |      |
|25|0,8 |0,3 |589 |5    |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|25|0,79|0,36|598 |6    |893   |
|5 |    |    |    |     |      |
|25|0,78|0,34|579 |7    |941   |
|6 |    |    |    |     |      |
|25|0,77|0,32|598 |5,3  |991   |
|7 |    |    |    |     |      |
|25|0,75|0,33|471 |9,3  |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|25|0,77|0,3 |589 |6,7  |1020  |
|9 |    |    |    |     |      |
|26|0,77|0,31|569 |6,7  |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|26|0,76|0,32|667 |6,3  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|26|0,78|0,35|608 |6,7  |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|26|0,74|0,28|598 |6    |1030  |
|3 |    |    |    |     |      |
|26|0,75|0,32|589 |6,7  |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|26|0,73|0,36|589 |7,3  |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|26|0,71|0,31|638 |6    |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|26|0,74|0,36|589 |6,7  |1001  |
|7 |    |    |    |     |      |
|26|0,79|0,33|589 |6    |1010  |
|8 |    |    |    |     |      |
|26|0,75|0,33|608 |8    |971   |
|9 |    |    |    |     |      |
|27|0,78|0,34|589 |4    |1010  |
|0 |    |    |    |     |      |
|27|0,72|0,32|589 |6,7  |1030  |
|1 |    |    |    |     |      |
|27|0,72|0,33|589 |6,7  |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|27|0,73|0,29|589 |6    |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|27|0,73|0,32|608 |7    |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|27|0,75|0,31|589 |6,7  |1050  |
|5 |    |    |    |     |      |
|27|0,74|0,3 |618 |6,3  |1040  |
|6 |    |    |    |     |      |
|27|0,78|0,32|598 |8    |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|27|0,76|0,29|597 |6    |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|27|0,75|0,38|598 |6    |1020  |
|9 |    |    |    |     |      |
|28|0,78|0,36|618 |6,7  |1030  |
|0 |    |    |    |     |      |
|28|0,75|0,37|618 |5,3  |961   |
|1 |    |    |    |     |      |
|28|0,78|0,31|589 |6    |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|28|0,75|0,32|569 |6,7  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|28|0,72|0,25|540 |7    |1010  |
|4 |    |    |    |     |      |
|28|0,79|0,35|608 |6,6  |942   |
|5 |    |    |    |     |      |
|28|0,75|0,33|598 |6,3  |991   |
|6 |    |    |    |     |      |
|28|0,74|0,38|589 |5,3  |1128  |
|7 |    |    |    |     |      |
|28|0,71|0,31|540 |7,7  |991   |
|8 |    |    |    |     |      |
|28|0,76|0,32|549 |6    |1050  |
|9 |    |    |    |     |      |
|29|0,75|0,37|566 |14   |971   |
|0 |    |    |    |     |      |
|29|0,77|0,35|598 |4,7  |1079  |
|1 |    |    |    |     |      |
|29|0,79|0,33|647 |6    |1128  |
|2 |    |    |    |     |      |
|29|0,72|0,33|579 |6,7  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|29|0,78|0,33|657 |13,3 |981   |
|4 |    |    |    |     |      |
|29|0,75|0,39|687 |10,7 |1059  |
|5 |    |    |    |     |      |
|29|0,75|0,36|579 |8    |981   |
|6 |    |    |    |     |      |
|29|0,75|0,32|657 |6,7  |981   |
|7 |    |    |    |     |      |
|29|0,76|0,34|608 |8    |1089  |
|8 |    |    |    |     |      |
|29|0,74|0,33|569 |6,7  |991   |
|9 |    |    |    |     |      |
|30|0,73|0,31|569 |6,7  |1001  |
|0 |    |    |    |     |      |
|30|0,78|0,36|687 |8    |981   |
|1 |    |    |    |     |      |
|30|0,75|0,33|579 |8,7  |1010  |
|2 |    |    |    |     |      |
|30|0,73|0,35|559 |6    |1001  |
|3 |    |    |    |     |      |
|30|0,73|0,34|549 |8    |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|30|0,74|0,33|598 |7,3  |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|30|0,74|0,32|598 |7    |1069  |
|6 |    |    |    |     |      |
|30|0,75|0,32|608 |5,7  |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|30|0,78|0,32|589 |6,7  |1097  |
|8 |    |    |    |     |      |
|30|0,79|0,36|618 |6,7  |1040  |
|9 |    |    |    |     |      |
|31|0,72|0,37|589 |10,7 |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|31|0,76|0,39|687 |7,3  |1030  |
|1 |    |    |    |     |      |
|31|0,75|0,3 |597 |8    |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|31|0,74|0,33|589 |6,7  |971   |
|3 |    |    |    |     |      |
|31|0,74|0,32|598 |6,7  |1059  |
|4 |    |    |    |     |      |
|31|0,75|0,31|589 |6    |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|31|0,75|0,32|579 |6    |991   |
|6 |    |    |    |     |      |
|31|0,79|0,32|657 |6,7  |1059  |
|7 |    |    |    |     |      |
|31|0,77|0,3 |618 |7    |1079  |
|8 |    |    |    |     |      |
|31|0,77|0,3 |559 |6,7  |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|32|0,77|0,34|608 |6    |991   |
|0 |    |    |    |     |      |
|32|0,79|0,37|687 |7,7  |1010  |
|1 |    |    |    |     |      |
|32|0,77|0,35|608 |7,3  |952   |
|2 |    |    |    |     |      |
|32|0,73|0,35|608 |4,6  |961   |
|3 |    |    |    |     |      |
|32|0,76|0,36|589 |6,7  |1010  |
|4 |    |    |    |     |      |
|32|0,73|0,33|559 |6,6  |971   |
|5 |    |    |    |     |      |
|32|0,74|0,32|598 |7,3  |1059  |
|6 |    |    |    |     |      |
|32|0,79|0,35|618 |7,3  |1050  |
|7 |    |    |    |     |      |
|32|0,76|0,3 |589 |4    |961   |
|8 |    |    |    |     |      |
|32|0,75|0,33|618 |8,7  |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|33|0,79|0,31|638 |6,7  |1030  |
|0 |    |    |    |     |      |
|33|0,73|0,34|569 |6,3  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|33|0,78|0,37|598 |6,6  |971   |
|2 |    |    |    |     |      |
|33|0,75|0,35|638 |7    |991   |
|3 |    |    |    |     |      |
|33|0,77|0,32|598 |5,3  |1010  |
|4 |    |    |    |     |      |
|33|0,78|0,37|569 |6,3  |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|33|0,76|0,32|569 |6,7  |1069  |
|6 |    |    |    |     |      |
|33|0,73|0,32|559 |6,7  |991   |
|7 |    |    |    |     |      |
|33|0,79|0,34|598 |6,7  |1030  |
|8 |    |    |    |     |      |
|33|0,78|0,37|667 |6    |1010  |
|9 |    |    |    |     |      |
|34|0,72|0,36|569 |6,7  |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|34|0,77|0,34|608 |6,7  |991   |
|1 |    |    |    |     |      |
|34|0,76|0,32|569 |6,7  |1050  |
|2 |    |    |    |     |      |
|34|0,76|0,33|569 |6    |1030  |
|3 |    |    |    |     |      |
|34|0,74|0,33|598 |6    |1059  |
|4 |    |    |    |     |      |
|34|0,78|0,34|598 |6,7  |1050  |
|5 |    |    |    |     |      |
|34|0,75|0,35|589 |7    |1001  |
|6 |    |    |    |     |      |
|34|0,78|0,37|657 |6,7  |1003  |
|7 |    |    |    |     |      |
|34|0,74|0,32|608 |4,7  |1020  |
|8 |    |    |    |     |      |
|34|0,77|0,34|589 |7    |1040  |
|9 |    |    |    |     |      |
|35|0,78|0,33|589 |6,7  |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|35|0,77|0,36|698 |4,7  |1010  |
|1 |    |    |    |     |      |
|35|0,77|0,33|628 |7    |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|35|0,77|0,39|589 |4,7  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|35|0,73|0,34|598 |7    |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|35|0,76|0,36|589 |6    |1050  |
|5 |    |    |    |     |      |
|35|0,77|0,32|589 |7,3  |1001  |
|6 |    |    |    |     |      |
|35|0,81|0,26|628 |6    |1059  |
|7 |    |    |    |     |      |
|35|0,77|0,37|589 |6,7  |1040  |
|8 |    |    |    |     |      |
|35|0,79|0,39|559 |8    |1050  |
|9 |    |    |    |     |      |
|36|0,82|0,34|638 |6    |1010  |
|0 |    |    |    |     |      |
|36|0,75|0,36|589 |6,7  |991   |
|1 |    |    |    |     |      |
|36|0,75|0,32|598 |8    |971   |
|2 |    |    |    |     |      |
|36|0,8 |0,34|589 |4,7  |1010  |
|3 |    |    |    |     |      |
|36|0,74|0,32|579 |4,7  |1030  |
|4 |    |    |    |     |      |
|36|0,74|0,31|569 |6,7  |1010  |
|5 |    |    |    |     |      |
|36|0,73|0,32|589 |6,7  |991   |
|6 |    |    |    |     |      |
|36|0,75|0,31|579 |6    |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|36|0,73|0,33|589 |6,3  |1030  |
|8 |    |    |    |     |      |
|36|0,73|0,29|579 |7,3  |1020  |
|9 |    |    |    |     |      |
|37|0,75|0,31|579 |8,7  |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|37|0,74|0,32|608 |6    |1030  |
|1 |    |    |    |     |      |
|37|0,72|0,26|598 |6    |1040  |
|2 |    |    |    |     |      |
|37|0,8 |0,31|589 |5    |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|37|0,79|0,36|598 |6    |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|37|0,78|0,34|579 |7    |893   |
|5 |    |    |    |     |      |
|37|0,77|0,32|598 |5,3  |1020  |
|6 |    |    |    |     |      |
|37|0,75|0,33|471 |9,3  |991   |
|7 |    |    |    |     |      |
|37|0,77|0,3 |589 |6,7  |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|37|0,77|0,31|569 |6,7  |1020  |
|9 |    |    |    |     |      |
|38|0,76|0,32|667 |6,3  |1020  |
|0 |    |    |    |     |      |
|38|0,78|0,35|608 |6,7  |1020  |
|1 |    |    |    |     |      |
|38|0,74|0,28|598 |6    |1020  |
|2 |    |    |    |     |      |
|38|0,75|0,32|589 |6,7  |1030  |
|3 |    |    |    |     |      |
|38|0,73|0,36|589 |7,3  |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|38|0,71|0,31|638 |6    |1030  |
|5 |    |    |    |     |      |
|38|0,74|0,36|589 |6,7  |1030  |
|6 |    |    |    |     |      |
|38|0,79|0,33|589 |6    |1001  |
|7 |    |    |    |     |      |
|38|0,75|0,33|608 |8    |1010  |
|8 |    |    |    |     |      |
|38|0,78|0,34|589 |4    |1001  |
|9 |    |    |    |     |      |
|39|0,72|0,32|589 |6,7  |1010  |
|0 |    |    |    |     |      |
|39|0,72|0,33|589 |6,7  |1030  |
|1 |    |    |    |     |      |
|39|0,73|0,29|589 |6    |1030  |
|2 |    |    |    |     |      |
|39|0,73|0,32|608 |7    |1020  |
|3 |    |    |    |     |      |
|39|0,75|0,31|589 |6,7  |1001  |
|4 |    |    |    |     |      |
|39|0,74|0,3 |618 |6,3  |1050  |
|5 |    |    |    |     |      |
|39|0,78|0,32|598 |8    |1040  |
|6 |    |    |    |     |      |
|39|0,76|0,29|597 |6    |1010  |
|7 |    |    |    |     |      |
|39|0,75|0,38|598 |6    |1059  |
|8 |    |    |    |     |      |
|39|0,78|0,36|618 |6,7  |1020  |
|9 |    |    |    |     |      |
|40|0,75|0,37|618 |5,3  |981   |
|0 |    |    |    |     |      |

                           -----------------------
[pic]





смотреть на рефераты похожие на "Оптимизация химического состава сплава"