Строительство

Расчёт балочной клетки усложнённого типа


Министерство образования Российской Федерации
           Якутский государственный инженерно-технический институт



                            Пояснительная записка
                              к курсовой работе
                  Расчёт балочной клетки усложненного типа



      Выполнил: студент 3 курса гр. ВиВ-02
                                                               Сорокин Роман
      Проверил: Кузьмин И.Н.



                                Якутск 2004г.
                                 Содержание

      стр.
Ведение     3
    1. Исходные данные на проектирование
      стальной балочной клетки усложненного типа   4
    2. Расчёт настила 5
    3. Расчёт балки настила 8
    4. Расчёт вспомогательной балки    10
    5. Расчёт составной сварной главной балки     16
Заключение  23

Использованная литература   24
                                   Ведение

   Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования  на
определенной высоте в помещении цеха  промышленного  здания.  В  конструкцию
площадки входят колонны,  балки,  настил  и  связи.  Система  несущих  балок
стального покрытия называется балочной клеткой.

   [pic][pic]
   1. Колонна,
   2. Главная балка,
   3. Вспомогательная балка,
   4. Балка настила,
   5. Настил.
 1. Исходные данные на проектирование стальной балочной клетки усложненного
                                    типа


    1) временная нагрузка – [pic]=12 кН/м2;
    2) толщина настила площадки усложненного типа – 6 мм
    3) пролет главной балки – 12 м
    4) пролет вспомогательной балки – 6,00 м
    5) габарит помещения под перекрытием – h = 6,6 м
    6) отметка верха настила (ОВН) – Н = 8,4 м
    7) тип сечения колонны – сплошная
    8) сталь настила и прокатных балок – С235
    9) сталь главной балки и колонны – С375



                              2. Расчёт настила

Сбор нагрузки на 1м2 настила:

|№    |Наименование   |Нормативная  |?f           |Расчётная    |
|     |нагрузки       |нагрузка,    |             |нагрузка,    |
|     |               |кН/м2        |             |кН/м2        |
|1    |Временная      |12           |1,2          |14,4         |
|     |нагрузка, Р    |             |             |             |
|2    |Собственный вес|0,462        |1,05         |0,485        |
|     |настила, [pic] |             |             |             |
|3    |Итого:         |12,462       |–            |14,885       |
|     |[pic]=[pic]+Р  |             |             |             |

Средняя величина коэффициента надежности по нагрузке:
                                 [pic]=1,194
Примем расчётную схему настила:
                                    [pic]

   Сварные швы крепления настила к балкам не  дают  возможности  его  опорам
сближаться при изгибе. Поэтому  в  настиле  возникают  растягивающие  цепные
усилия  Н.  Изгиб  настила   происходит   по   цилиндрической   поверхности.
Цилиндрический модуль упругости стали определяется по формуле:
                                    [pic]

   В расчете определим наибольший пролет полосы настила единичной ширины при
заданной толщине листа tH = 0,006 м и предельном прогибе
                                    [pic]
                                    [pic]
   Принимаем L = 0,857 м,  т.е.  пролет  LH  укладывается  7  раз  по  длине
вспомогательной балки. Предельный прогиб для заданного пролета:
                                    [pic]
                                   [pic]м


                          Проверка прогиба настила.

   Вычислим балочный прогиб, т.е. прогиб от поперечной нагрузки  в  середине
полосы шириной b = 1 м, имеющий  цилиндрическую  жесткость  EiJ,  без  учета
растягивающей силы Н:
                                    [pic]
   Прогиб настила с учетом растягивающей силы Н:
                                    [pic]
                                    [pic]
   [pic]
   [pic]
   [pic]
   [pic]
   [pic] – проверка жёсткости настила удовлетворяется.


                         Проверка прочности настила

   Изгибающий момент:
                                    [pic]
   Растягивающее усилие:
                                    [pic]
   Момент сопротивления настила:
                                    [pic]
   Проверка нормальных напряжений:
   [pic]
   [pic]
   Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-
81.
   ?с – коэф. условий работы, принимаем по СНиП II-23-81.
   [pic]– условие прочности выполнено.

                           3. Расчёт балки настила

   Принимаем пролёт балки настила равным Lбн = 2 м

                          Сбор нагрузки на 1м балки

   Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]
   Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
[pic]

                       Подбор сечения прокатной балки

   Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
                                    [pic]
   Требуемый момент сопротивления:
                                    [pic]
   с1=1,1 – коэффициент,  учитывающий  развитие  пластических  деформаций  в
первом приближении
   Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
   Предельный  прогиб  для  балки  пролётом  Lбн=2м  по   СНиП   2.01.07-85*
составляет: [pic]
                                    [pic]
   По Wтр, Jтр, по сортаменту подбираем уголок №9 ГОСТ 8509–93 со следующими
характеристиками: Jx=94,3 см4, А=12,3 см2,  mбн=9,64  кг/м,  b=90мм,  t=7мм,
z0=2,47cм.
   Момент сопротивления выбранного уголка:
                                    [pic]
   Уточняем коэффициент с1=с по таблице 66 СНиП II-23-81*: с= 1,6



                             Проверочный расчёт

                              Уточняем нагрузку

   Нормативная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
   [pic]
   Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
   [pic]
   Максимальный изгибающий момент от расчётной нагрузки:
                                    [pic]

                       Проверка нормальных напряжений

                                    [pic]
   [pic]
   Rу – расчётное сопротивление материала настила, принимаем по СНиП II-23-
81.
   [pic]– условие прочности выполнено.

                       Проверка касательных напряжений

   Перерезывающая сила на опоре:
   [pic]
   [pic]
   [pic]– несущая способность на срез обеспечена.

                              Проверка прогиба

                                    [pic]
   Относительный прогиб: [pic]<[pic]

                       4. Расчёт вспомогательной балки
                                    [pic]

                               Расчёт нагрузок

   Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила:
                                    [pic]
   [pic]– распределённая нагрузка балки настила,
   L – пролёт балки настила.
   Нормативная от веса вспомогательной балки:
                                    [pic]
   Lб – пролёт вспомогательной балки.
   Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила:
                                    [pic]
   Расчётная от веса вспомогательной балки:
                                    [pic]

                       Подбор сечения прокатной балки

   Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
[pic]
   Требуемый момент сопротивления при с1=1,1:
                                    [pic]
   Находим требуемый момент инерции по предельному прогибу:
   Предельный  прогиб  для  балки  пролётом  Lбн=6м  по   СНиП   2.01.07-85*
составляет: [pic]
   Находим прогиб вспомогательной балки при заданной схеме нагружения:

                                    [pic]
w – площадь грузовой эпюры изгибающих моментов,
n – ордината единичной эпюры изгибающих моментов в центре тяжести w.

    1. Перемещение от эпюры Мр1:
                                    [pic]
                                    [pic]
    [pic]

    2. Перемещение от эпюры Мр2:
                                    [pic]
                                    [pic]
    [pic]

    3. Перемещение от эпюры Мр3:
                                    [pic]
                                    [pic]
    [pic]
   Полное перемещение от расчётных сил:
                                    [pic]
   Полное перемещение с учётом собственного веса вспомогательной балки:
                                    [pic]
   Предельный  прогиб  для  балки  пролётом  Lбн=6м  по   СНиП   2.01.07-85*
составляет: [pic]
[pic]
   По Wтр,  Jтр,  по  сортаменту  подбираем  швеллер  №36  ГОСТ  8240–89  со
следующими  характеристиками:  Jx=10820  см4,  А=53,4  см2,  mбн=41,9  кг/м,
h=360мм; b=110мм, s=7,5мм; t=7мм, Wx=601 см3; Sx=350 см3; z0=2,68cм.

                             Проверочный расчёт

   Уточняем коэф. с1
   [pic]
   По отношению  [pic]  из  таблицы  66  СНиП  II-23-81*  находим  коэф.  с1
линейной интерполяцией:
                                    [pic]

                     Уточняем вес вспомогательной балки

   Нормативная нагрузка от веса вспомогательной балки:
                                    [pic]
   Расчётная нагрузка от веса вспомогательной балки:
                                    [pic]
   Изгибающий момент от расчётной нагрузки:
                                    [pic]

                             Проверка прочности

                                    [pic]
   [pic]
   Rу – расчётное сопротивление материала, принимаем по СНиП II-23-81.
   [pic]– условие прочности выполнено.

                       Проверка касательных напряжений

   Максимальное   значение   касательных   напряжений   имеют   в    точках,
расположенных на нейтральной оси.
   Перерезывающая сила на опоре:
   [pic]
   [pic]
   [pic]– несущая способность на срез обеспечена.

                              Проверка прогиба

                                    [pic]
   Относительный прогиб: [pic]<[pic]


                      Проверка общей устойчивости балки

   Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки закрепляется  балками
настила, расстояние между которыми равно lef= l = 0,857 м
   Наибольшее значение отношения lef  к ширине сжатого пояса bf, при котором
требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:
                                    [pic]
[pic]– расчёт на общую устойчивость балки не требуется.



                  5. Расчёт составной сварной главной балки

                                    [pic]

                               Расчёт нагрузок

   Нормативная от временной нагрузки, веса настила, веса балки настила, веса
вспомогательной балки:
                                    [pic]
   [pic]– вес вспомогательной балки,
   Lб – пролёт вспомогательной балки.
   Нормативная от веса главной балки:
                                    [pic]
   Lб2 – пролёт главной балки.
   Расчётная от временной нагрузки, веса настила и веса балки настила,  веса
вспомогательной балки:
                                    [pic]
   Расчётная от веса главной балки:
                                    [pic]

                        Подбор сечения главной балки

   Сечение составной сварной балки состоит из трех листов:  вертикального  –
стенки (1) и двух горизонтальных – полок (2).
   Расчетный изгибающий момент:
[pic]
   Для принятой толщины листов полок tf  =  20  мм  расчетное  сопротивление
стали С375 равно Ry =345 МПа. Коэффициент условия работы  ус  =1.  В  первом
приближении c1 = 1,1.
   Требуемый момент сопротивления:
                                    [pic]
   Высоту сечения балки h  предварительно  определим  по  соотношению  между
honmW, honmf и hmin где  honmW  -  оптимальная  высота  сечения  из  условия
прочности; honmf - оптимальная высота сечения  из  условия  жесткости;  hmin
-оптимальная  высота  сечения  из   условия   минимальной   жесткости,   при
обеспечении прочности.
   1) оптимальная высота балки из условия прочности:
                                    [pic]


где [pic] – отношение высоты балки к толщине стенки в  пределах  kw=125ч140.
Принимаем kw=130
                                    [pic]
   2) оптимальная высота балки из условия жёсткости:
                                    [pic]

где [pic],
   Предельный  прогиб  для  балки  пролётом  Lб2=12м  по  СНиП   2.01.07-85*
составляет: [pic]
   Средняя величина коэф. надёжности по нагрузке составляет:
                                    [pic]
                                    [pic]
                                    [pic]
   3)  Высота  балки  из  условия  минимальной  жёсткости  при   обеспечении
прочности:
                                    [pic]


                             Выбор высоты балки

Т.к.  honmW  < hmin  < honmf , принимаем h= honmW  = 75,55 cм
   Высота  главной  балки  должна  соответствовать  наибольшей  строительной
высоте перекрытия согласно заданию:
                      h=hc max – tн – bуголка – hшвел.
   где tн - толщина настила.
   Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью  отметок
верха настила и габарита помещения под перекрытием:
                          hc max =8,4 – 6,6 = 1,8 м
h=1,8 – 0,006 – 0,09 – 0,11 = 1,594 м  >  hmin  оставляем  выбранную  высоту
h=878мм.
   Принимаем по ГОСТ 82-70 толстолистовую сталь шириной  800  мм.  С  учётом
обрезки кромок с двух сторон по 5 мм hw= 800 – 10 = 790 мм
   По коэф. kw= 130 определяем толщину стенки:
                                    [pic]
   Принимаем tw = 7 мм. Толщину полок назначим равной tf  = 11 мм
   Полная высота балки:
                      h= hw +2 tf = 790 + 2?11 = 812 мм
   Момент инерции стенки:
                                    [pic]
   Требуемый момент инерции полок:
                                    [pic]
где Jтр max определим по двум значениям из условий:
   а) прочности Jтр max = 0,5Wтр h = 0,5?2211,13?10-6?0,812 = 89771,9 см4
   б) жесткости Jтр max = 106790,5 см4
                    Jтр =89771,9 – 41123,2 = 48648,7 см4
   Требуемая площадь сечения полки:
                                    [pic]
   Толщину полки определяем из условия обеспечения её местной устойчивости:
                                    [pic]

   В расчёте было принято 1,1 см, что больше tf  = 0,8 см
   Ширину полки назначаем из условия [pic], т.е. [pic]
   Принимаем среднее значение bf  = 220 мм, что соответствует  ширине  листа
универсальной стали по сортаменту ГОСТ 82-70.

                         Уточняем вес главной балки

   Уточним собственный вес балки по принятым размерам:
   Площадь поперечного сечения: A = 2Af  + Aw =2?1,1?22 + 0,7?79 = 103,7 см2
   Нормативный вес погонного метра балки:
                [pic] = ?s A ? = 77?0,01037?1,03 = 0,82 кН/м
где   ?s = 77 кН/м3 – удельный вес стали;
       ?  =  1,03  –  конструктивный  коэффициент,  учитывающий  вес   рёбер
жёсткости и сварных швов.
   Расчётный вес погонного метра балки:
                  [pic]= [pic]??fm = 0,82?1,05 = 0,861 кН/м

                              Уточняем усилия.

   Изгибающие усилия от нормативных и расчётных нагрузок:
   [pic]
   [pic]
   Перерезывающая сила на опоре:
   [pic]

                 Геометрические характеристики сечения балки

   Момент инерции:
[pic]
   Af – площадь сечения одной полки: Af = bf tf = 22?1,1 =24,2 см2
   Момент сопротивления:
                                    [pic]
   Находим отношение площадей полки и стенки:
                                    [pic]
   из таблицы 66 СНиП II-23-81* находим коэф. с1= 1,14
                                    [pic]


                      Проверка прочности главной балки:

   Проверка нормальных напряжений:
   [pic]
   Проверка касательных напряжений (проверяются в месте  крепления  опорного
ребра без учёта работы на срез полок):
   [pic]

                       Проверка прогиба главной балки

   [pic]
   [pic]– условие жёсткости балки удовлетворяется.

                         Расчёт поясных сварных швов

   Статический момент полки относительно оси Х–Х:
                                    [pic]
   Сдвигающая сила на единицу длины:
                                    [pic]
   Для стали С375 по табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем сварочную проволоку
Св-10НМА для выполнения сварки под флюсом АН-348-А.
   Определим требуемую высоту катета Кf  поясного шва “в лодочку”.
   1. Расчёт по металлу шва.
   Коэф. глубины провара шва ?f =1,1 (СНиП II-23-81*, табл.34),
   Коэф. условий работы ?wf =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
   Расчётное сопротивление металла Rwf =240 МПа
                                    [pic]
   2. Расчёт по металлу границы сплавления:
   Коэф. глубины провара шва ?z =1,15 (СНиП II-23-81*, табл.34),
   Коэф. условий работы ?wz =1 (СНиП II-23-81*, пп. 11.2),
   Расчётное сопротивление металла Rwz =0,45Run =0,45?490= 220,5 МПа
                                    [pic]
   Сравнивая полученные величины, находим:
                                    [pic]
   Высота катета поясного шва должна быть не менее:
                                    [pic]
                                    [pic]
По толщине наиболее толстого из свариваемых элементов (tf =11 мм)  по  табл.
38 СНиП II-23-81*, принимаем kf = 6 мм

                    Проверка на устойчивость сжатой полки

   Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef  к её
толщине tf  не превышает предельного значения:
                                    [pic]
   где расчётная ширина свеса полки bef  равна:
[pic]
[pic]
[pic]
   Т.к. 8,875<12,22, устойчивость поясного листа обеспечена.



                     Проверка устойчивости стенки балки

   Для  обеспечения  устойчивости  стенки  вдоль  пролёта  балки  к   стенке
привариваются поперечные двусторонние рёбра жёсткости.
   Расстояние между поперечными рёбрами при условной гибкости стенки  [pic],
не должно превышать 2hw. Условная гибкость стенки определяется по формуле:
                                    [pic]
   Необходима установка рёбер жёсткости с шагом не более 2hw=2?79=158 см
   Ширина рёбер должна быть не менее:
                                    [pic]
   Принимаем bh = 70 мм
   Толщина ребра:
                                    [pic]
   Принимаем ts = 6 мм
   Устойчивость   стенок   на   скручивание   можно   не   проверять,    при
отношении:[pic]
[pic]
                                 Заключение

   В курсовой работе была  рассчитана  балочная  клетка  усложненного  типа.
Расчёт  производился  по  второй  группе  предельного  состояния,  т.е.   по
деформативности расчётной конструкции, с обязательной  проверкой  по  первой
группе предельных состояний, т.е. по потере несущей способности.
   В результате расчёта получили следующие результаты:
    1. Тип сопряжения балочной клетки – этажное,
    2. Схема разбивки балочной клетки:
                                    [pic]
Где: 1) Составная сварная главная балка: – полки 220x11  из  широкополосного
универсального листа по ГОСТ 82-70;
      – стенка 800х7 из широкополосного универсального листа по ГОСТ 82-70;
      – рёбра жёсткости 70х6, шагом 1580 мм;
      – высота катета поясного шва 6 мм;
      2) Вспомогательная балка: швеллер №36 по ГОСТ 8240-89;
      3) Балка настила: уголок равнополочный №9 с  толщиной  полки  7мм,  по
ГОСТ 8509–93;
      4) Настил: стальной лист толщиной 6 мм.


                          Использованная литература

   1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» МОСКВА 1996г.


   2. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» МОСКВА 1990.


   3. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1  Элементы стальных конструкций:
      Учеб. пособие  для  строит,  вузов/  В.В.  Горев,  Б.Ю.  Уваров,  В.В.
      Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева.— М.: Высш. шк., 1997.—  527  с.:
      ил.


   4.   ГОСТ 82-70:    Прокат    стальной    горячекатаный    широкополосный
      универсальный.


   5. ГОСТ 8509-93: Уголки стальные горячекатаные равнополочные.


   6. ГОСТ 8240-89: Швеллеры стальные горячекатаные.