Slaid 1

INFOTURVE ALUSED Teema 6. Krüptograafia alused

Slaid 2

Õppeküsimused 1. Krüptograafia põhimõisted. 2. Caesari šifr. 3. Vigenère šifr. 4. Sümmeetrilised krüptosüsteemid 5. Asümmeetrilised krüptosüsteemid. 6. Krüptograafilise räsimise algoritmid. 7. Krüptograafilised protokollid.

Slaid 3

Krüptograafia on saladuste hoidmise teadus. Sisuliselt võib krüptograafiast mõelda kui väikeste saladuste (mida on lihtsam ja mugavam varjata) abil säilitada suuri saladusi (mida on nende suuruse tõttu raske saladuses hoida). “Suurte saladuste” all mõeldakse tavaliselt nn tavateksti ja “väiksemaid saladusi” nimetatakse tavaliselt krüptograafilisteks võtmeteks. 1. Krüptograafia põhiterminid

Slaid 4

Krüptograafia põhiterminid Šifr on süsteem või algoritm, mis muudab suvalise sõnumi vormiks, mida ei saa lugeda keegi peale nende, kellele sõnum on mõeldud. Krüptimisel ja dekrüpteerimisel kasutatakse võtit, mis on “väike saladus”. Võtmeruum on kõigi algoritmis kasutamiseks saadaolevate võtmete kogum. Algset, krüptimata sõnumit nimetatakse lihttekstiks (plaintext) ja salatekstiks (šifritekst). vastavalt sellele kutsutakse krüptimisest tulenevat sõnumit.

Slaid 5

Šifrite väljatöötamist ja kasutamist nimetatakse krüptograafiaks, šifrite purustamise teadust aga krüptoanalüüsiks. Kuna šifrite tugevuse testimine on nende arendamise vajalik element, on arendusprotsessi osa ka krüptoanalüüs. Krüptoloogia on teadus, mille teemaks on korraga nii krüptograafia kui ka krüptoanalüüsi matemaatilised alused. Krüptoanalüütiline rünnak on spetsiaalsete meetodite kasutamine šifrivõtme paljastamiseks ja/või lihtteksti hankimiseks. Eeldatakse, et ründaja teab juba krüpteerimisalgoritmi ja tal on vaja ainult konkreetne võti leida. Krüptograafia põhitingimused

Slaid 6

Teine oluline mõiste hõlmab sõna "häkkimine". Kui öeldakse, et algoritm on "katki", ei tähenda see tingimata, et on leitud praktiline viis krüptitud sõnumite murdmiseks. See võib tähendada, et on leitud viis, kuidas oluliselt vähendada arvutustööd, mis on vajalik krüpteeritud sõnumi lahtimurdmiseks brute force meetodil, st lihtsalt kõiki võimalikke võtmeid proovides. Sellise häkkimise läbiviimisel. praktikas võib šifr siiski tugevaks jääda, kuna nõutavad arvutusvõimalused jäävad siiski reaalsusest kaugemale. Kuigi häkkimismeetodi olemasolu ei tähenda, et algoritm oleks tegelikult haavatav, siis enamasti sellist algoritmi enam ei kasutata. Krüptograafia põhitingimused

Slaid 7

MÄNGIMINE on šifri rakendamine avaandmetele vastavalt teatud gammaseadusele. CIPHER GAMMA on pseudojuhuslik binaarjada, mis genereeritakse antud algoritmi järgi avaandmete krüptimiseks ja krüptitud andmete dekrüpteerimiseks. ANDMETE krüptimine on andmete krüptimise ja dekrüpteerimise protsess. ANDMETE krüptimine on avatud andmete teisendamine krüptitud andmeteks šifri abil. ANDMETE DEKRYPTION on suletud andmete teisendamine avatud andmeteks šifri abil. Krüptograafia põhitingimused

Slaid 8

DECRYPTION on privaatsete andmete teisendamine avatud andmeteks tundmatu võtme ja võib-olla tundmatu algoritmiga. KAITSE KAITSEMISEGA – kaitse valeandmete pealesurumise eest. Et tagada kellegi teisena esinemise kaitse, lisatakse krüpteeritud andmetele imiteeriv sisestus, mis on kindla pikkusega andmete jada, mis saadakse kindla reegli järgi avaandmetest ja võtmest. KEY on krüptoandmete teisendusalgoritmi teatud parameetrite konkreetne salajane olek, mis tagab antud algoritmi kõigi võimalike hulgast ühe valiku. SYNC SEND – krüptograafilise teisendusalgoritmi esialgsed avatud parameetrid. KRÜPTOTUGEVUS on šifri omadus, mis määrab selle vastupidavuse dekrüpteerimisele. Tavaliselt määratakse see dekrüpteerimiseks vajaliku aja järgi. Krüptograafia põhitingimused

Slaid 9

Caesari šifr, tuntud ka kui nihkešifr, Caesari kood või Caesari nihe, on üks lihtsamaid ja laiemalt tuntud krüpteerimismeetodeid. Caesari šifr on asendusšifri tüüp, mille puhul iga tähemärk lihttekstis asendatakse tähemärgiga, mis on mingi konstantne arv positsioone tähestikus sellest vasakul või paremal. Näiteks šifris, mille nihe paremale on 3, muutuks A-st D, B-st D ja nii edasi. Šifr on oma nime saanud Rooma keisri Gaius Julius Caesari järgi, kes kasutas seda salajaseks kirjavahetuseks oma kindralitega. Caesari šifri läbiviidav krüpteerimissamm sisaldub sageli keerukamate skeemide, näiteks Vigenère'i šifri, osana ja sellel on endiselt kaasaegne rakendus ROT13 süsteemis. Nagu kõik monoalfabeetilised šifrid, on ka Caesari šifrit lihtne lahti murda ja sellel pole praktiliselt mingit kasu. 2. CAESAR CIPHER

Slaid 10

CAESAR CIPHER Võti: 3 Lihttekst: P HELLO CAESAR CIPHER Šifreeritud tekst: C KNOOR FDНVDU FLSКНU

Slaid 11

CAESARI SIFRIT

Slaid 12

Toores jõu rünnak on meetod šifri purustamiseks, otsides kogu võimalikust võtmeväärtuste ruumist, kuni saadakse sisukas tulemus. Selleks, et seda teha Caesari šifriga, peate määrama võtme väärtuseks 1 ja jätkama kõigi numbritega kuni 25 proovimist, kuni saate sisuka teksti. Muidugi on valikud k 0 ja k 26 mõttetud, kuna sel juhul on šifreeritud tekst ja lihttekst identsed. Näidisprogramm Caesar Cipher Brute Force Attack on selle rünnaku rakendus. CAESAR CIPHER TOOR JÕU RÜNNAK CAESAR CIPHERILE

Slaid 13

Lihtne asendusšifr ei aidanud kuninganna Maryt korraga. Asendusšifris asendatakse iga märk metamärgitähestiku eelmääratletud sümboliga, mis liigitab selle sarnaselt Caesari šifriga monoalfabeetiliseks asendusšifriks. See tähendab, et tavateksti märkide ja šifreeritud teksti märkide vahel on üks-ühele vastavus. See šifri omadus muudab selle sagedusanalüüsil põhinevate rünnakute suhtes haavatavaks. LIHTNE ASENDUSSIFRIT

Slaid 14

Võti: HTKCUOISJYARGMZNBVFPXDLWQE Lihttekst: P HELLO LIHTNE SUBCIPHER šifritekst: C SURRZ FJGNRU FXT KJNSUV LIHTNE ASENDUSSIFRIT

Slaid 15

SAGEDUSANALÜÜS: ASENDAVA SIFRERI MURGIMINE Sagedusanalüüsi rünnakut, mis kasutab statistilisi meetodeid, kasutatakse tavaliselt lihtsate asendusšifrite purustamiseks. See kasutab asjaolu, et teatud tähtede või tähekombinatsioonide lihttekstis ilmumise tõenäosus sõltub nendest samadest tähtedest või tähekombinatsioonidest. Näiteks inglise keeles on tähed A ja E palju tavalisemad kui teised tähed. Tähepaarid TH, HE, SH ja CH on palju levinumad kui teised paarid ning tähte Q võib tegelikult leida ainult kombinatsioonist QU. See tõenäosuste ebaühtlane jaotus on tingitud asjaolust, et inglise keel (nagu kõik loomulikud keeled üldiselt) on väga üleliigne. See koondamine mängib olulist rolli: see vähendab vigade tõenäosust sõnumite edastamisel. Kuid teisest küljest teeb koondamine ründava poole ülesande lihtsamaks. Simple Sub-Cipher Frequency Attack koodi näide demonstreerib selle rünnaku põhimõtet.

Slaid 16

Telegraafi leiutamisega 1800. aastate keskel hakkas huvi krüptograafia vastu kasvama, kuna monoalfabeetilise asendusšifrite ebaturvalisus oli juba hästi teada. Sel ajastul leiti lahendus Vigenère'i šifri kasutamine, mis kummalisel kombel oli selleks ajaks tuntud juba peaaegu 300 aastat. Seda šifrit tunti Prantsusmaal kui "murdmatut šifrit" ja see oli oma aja silmapaistev šifr. Tegelikult jäi Vigenère'i šifr lahendamata peaaegu kolm sajandit, alates selle leiutamisest 1586. aastal kuni selle purunemiseni 1854. aastal, mil Charles Babbage suutis selle lõpuks lahti murda. 3. VIGENERE šifr

Slaid 17

Vigenère'i šifr on polüalfabeetiline asendusšifr. See tähendab, et asendamiseks kasutatakse paljusid tähestikke, mistõttu šifriteksti märkide sagedused ei vasta tavateksti märkide sagedustele. Seetõttu, erinevalt monoalfabeetilisest asendusšifrist, nagu Caesari šifr, ei sobi Vigenère'i šifr lihtsaks sagedusanalüüsiks. Sisuliselt muudab Vigenère'i šifr iga järgneva sümboli jaoks tavaliste ja krüpteeritud sümbolite vastendamist. See põhineb tabelil, mille tüüp on näidatud allpool. libisema. Selle tabeli iga rida on midagi muud kui Caesari šifr, mida nihutatakse rea positsioonile vastavate positsioonide arvu võrra. Rida A nihutatakse 0 positsiooni võrra, rida B nihutatakse 1 võrra jne. VIGENERE šifr

Slaid 18

Vigenère'i šifris kasutatakse sellist tabelit koos märksõnaga, mida kasutatakse teksti krüpteerimiseks. Oletame näiteks, et peame PROPAGANDA võtme abil krüpteerima fraasi JUMAL ON MEIE POOLE ELAGU KUNINGAS. Krüptimiseks kordate võtit nii palju kordi, kui on vaja lihtteksti pikkuse saavutamiseks, kirjutades lihtsalt märgid lihtteksti märkide alla. Seejärel saate iga krüptteksti märgi kordamööda, võttes lihtteksti märgiga määratletud veeru ja lõigates selle vastava võtmemärgiga määratletud reaga. VIGENERE šifr

Slaid 19

Näide: Lihttekst: JUMAL ON MEIE POOLE ELAGU KUNINGAS Võti: PRO RA GA NDA PROP AGAN DAPR OPA GAND šifritekst: VFR XS UN BXR HZRT LUNT OIKV НWE QIAJ VIGENERE šifr

Slaid 20

Slaid 21

Slaid 22

Babbage avastas, et võtmeanalüüsi kombineerimine teksti sagedusanalüüsiga võib viia eduni. Esmalt analüüsitakse võtit, et selgitada välja võtme pikkus. Põhimõtteliselt taandub see tekstis korduvate mustrite leidmisele. Selleks nihutate teksti enda suhtes ühe märgi võrra ja loendate sobivate märkide arvu. Siis peaks järgnema järgmine vahetus ja uus loendus. Kui seda protseduuri korratakse mitu korda, mäletate nihke suurust, mis andis maksimaalse arvu vasteid. Juhuslik nihe annab väikese arvu vasteid, kuid võtme pikkuse kordne nihe maksimeerib vastete arvu. BABBAGE'i rünnak: VIGENÉRE CIPHERI AVALIKUSTAMINE

Slaid 23

See asjaolu tuleneb asjaolust, et mõned märgid esinevad sagedamini kui teised ja lisaks korratakse võtit tekstis teatud intervalliga mitu korda. Kuna sümbol ühtib enda koopiaga, mis on krüpteeritud sama võtmesümboliga, suureneb vastete arv veidi kõigi võtme pikkuse kordsete nihete puhul. Ilmselgelt nõuab see protseduur üsna suurt teksti suurust, kuna selle šifri unikaalsuskaugus on palju suurem kui monoalfabeetilise asendusšifri puhul. BABBAGE'i rünnak: VIGENÉRE CIPHERI AVALIKUSTAMINE

Slaid 24

Kui võtme pikkus on eeldatavasti määratud, on järgmiseks sammuks sagedusanalüüs. Sel juhul jagate šifreeritud tekstimärgid rühmadesse, mis vastavad igas rühmas krüptimiseks kasutatud võtmemärkidele, võttes aluseks võtme pikkuse. Nüüd saate käsitleda iga märgirühma nii, nagu oleks see lihtsa nihkešifriga nagu Caesari šifriga krüpteeritud tekst, kasutades toore jõu rünnakut või sagedusanalüüsi. Kui kõik rühmad on eraldi dekrüpteeritud, saab need kokku koguda, et saada dekrüpteeritud tekst. BABBAGE'i rünnak: VIGENÉRE CIPHERI AVALIKUSTAMINE

Slaid 25

AINUS VÕIMATU KIRPEER: ÜHEKORDNE SIFRIFIT On ainult üks šifr, mis on teoreetiliselt 100% turvaline. See on niinimetatud "šifreerimisplokk" või "ühekordne padi" (One Time Pad - OTP). Täiusliku turvalisuse saavutamiseks kasutab One-Time Pad meetod väga rangeid reegleid: võtmed genereeritakse reaalsete juhuslike numbrite põhjal, võtmeid hoitakse rangelt salajas ja võtmeid ei kasutata kunagi uuesti. Erinevalt teistest šifritest on ühekordse padi (OTP) meetod, nagu ka selle matemaatilised ekvivalendid, ainus süsteem, mis on häkkimise suhtes puutumatu. OTP meetod võimaldab saavutada ideaalset turvalisust, kuid selle praktilist kasutamist takistab võtmete probleem.

Slaid 26

Sel põhjusel kasutatakse ühekordse padja meetodit vaid harvadel juhtudel, kui absoluutse salastatuse saavutamine on tähtsam kui miski muu ja kui vajalik läbilaskevõime on väike. Sellised olukorrad on üsna haruldased, neid võib kohata ainult militaarvaldkonnas, diplomaatias ja spionaažis. OTP-meetodi jõud tuleneb asjaolust, et iga antud šifriteksti korral on algse tavateksti mis tahes variatsioon võrdselt tõenäoline. Teisisõnu, lihtteksti iga võimaliku variandi jaoks on olemas võti, mis rakendamisel loob selle šifreeritud teksti. AINUS KATSAMATU SIFRIT: ÜHEKORRALNE SIFRIFIT

Slaid 27

See tähendab, et kui proovite leida võtit toore jõuga, st lihtsalt kõiki võimalikke võtmeid proovides, saate lõpuks kõik võimalikud lihtteksti variatsioonid. Seal on ka tõeline lihttekst, kuid koos sellega kõik võimalikud tähendusrikka teksti variandid ja see ei anna teile midagi. Toore jõu rünnak OTP-šifri vastu on kasutu ja sobimatu. Siin on, mida peate ühekordse padja meetodi kohta meeles pidama! Lootus OTP šifri murda tekib vaid olukorras, kus võtit on mitu korda kasutatud mitme sõnumi krüptimiseks või kui pseudojuhusliku võtme genereerimiseks kasutati ennustatavat järjestust genereerivat algoritmi või kui õnnestub hankida võti mõne muu, mittekrüptoanalüütilise meetodi abil. AINUS KATSAMATU SIFRIT: ÜHEKORRALNE SIFRIFIT

Slaid 28

Steganograafia on info varjamise kunst nii, et varjamise fakt jääb varjatuks. Tehnilises mõttes ei peeta steganograafiat krüptograafia tüübiks, kuid seda saab siiski tõhusalt kasutada sidesaladuse tagamiseks. Steganograafia näide on lihtne programm, mis illustreerib tüüpilist steranograafia tehnikat, mis kasutab graafilist pilti. Algse pildi iga 8-bitine bait tähistab ühte pikslit. Iga piksli jaoks on määratletud kolm baiti, mis esindavad piksli punast, rohelist ja sinist värvikomponenti. Salasõnumi iga bait on jagatud kolmeks 3-, 3- ja 2-bitiseks väljaks. Need 3x ja 2x bitiväljad asendavad seejärel vastava piksli kolme "värvi" baidi kõige vähem olulised bitid. Steganograafia

Slaid 29

Krüptimise teisendamine võib dekrüptimise teisenduse osas olla SÜMMETRILINE või ASÜMMETRILINE. Vastavalt sellele eristatakse kahte krüptosüsteemide klassi: 1. SÜMMETRILISED KRÜPTOSÜSTEEMID (ühe võtmega); 2. ASÜMMETRILISED KRÜPTOSÜSTEEMID (kahe võtmega). 4. Sümmeetrilised krüptosüsteemid

Slaid 30

Sümmeetrilised krüptosüsteemid Sümmeetrilised krüptosüsteemid (ka sümmeetriline krüptimine, sümmeetrilised šifrid) (ing. symmetric-key algoritm) - krüpteerimismeetod, mille puhul krüptimiseks ja dekrüpteerimiseks kasutatakse sama krüptovõtit. Enne asümmeetrilise krüpteerimisskeemi leiutamist oli ainus olemasolev meetod sümmeetriline krüptimine. Algoritmi võtit peavad mõlemad pooled salajas hoidma. Krüpteerimisalgoritmi valivad osapooled enne sõnumivahetuse algust. Andmete krüpteerimisalgoritme kasutatakse laialdaselt arvutitehnoloogias süsteemides, mis varjavad konfidentsiaalset ja ärilist teavet kolmandate isikute pahatahtliku kasutamise eest. Peamine põhimõte neis on tingimus, et saatja ja vastuvõtja teavad eelnevalt krüpteerimisalgoritmi, aga ka sõnumi võtit, ilma milleta on teave vaid sümbolite kogum, millel pole tähendust.

Slaid 31

Sümmeetrilised krüptosüsteemid Selliste algoritmide klassikalisteks näideteks on allpool loetletud sümmeetrilised krüptoalgoritmid: Lihtne permutatsioon Ühe võtmega permutatsioon Topeltpermutatsioon Maagiline ruutpermutatsioon Algoritmi parameetrid. On palju (vähemalt kaks tosinat) sümmeetrilisi šifreerimisalgoritme, mille olulised parameetrid on: tugevusvõti pikkus ringide arv töödeldava ploki pikkus riistvara/tarkvara rakendamise keerukus konversiooni keerukus

Slaid 32

Sümmeetriliste šifrite tüübid plokkšifrid AES (Advanced Encryption Standard) - Ameerika krüpteerimisstandard GOST 28147-89 - Nõukogude ja Venemaa krüpteerimisstandard, ka CIS-standard DES (Data Encryption Standard) - andmete krüptimise standard USA-s 3DES (Triple-DES, triple DES) RC2 (Rivest Cipher (või Ron's Cipher)) RC5 Blowfish Twofish NUSH IDEA (Rahvusvaheline andmete krüptimise algoritm, rahvusvaheline andmete krüpteerimisalgoritm) CAST (arendajate Carlisle Adamsi ja Stafford Tavaresi initsiaalide järgi) CRAB CRAB 3-Whafre Kuznechik Sümmeetrilised krüptosüsteemid

Slaid 33

voošifrid RC4 (muutuva võtmepikkusega krüpteerimisalgoritm) SEAL (tarkvaratõhus algoritm, tarkvaratõhus algoritm) WAKE (maailma automaatse võtme krüpteerimisalgoritm, ülemaailmne automaatse võtme krüpteerimisalgoritm) Võrdlus asümmeetriliste krüptosüsteemidega Eelised kiirus, lihtsus rakendus ) väiksem nõutav võtme pikkus võrreldavate teadmiste jaoks (suurema vanuse tõttu) Puudused võtmehalduse keerukuses võtmevahetuse suures võrgus. Selle kasutamiseks on vaja lahendada võtmete usaldusväärse edastamise probleem igale abonendile, kuna iga võtme mõlemale poolele edastamiseks on vaja salakanalit Sümmeetrilise krüptimise puuduste kompenseerimiseks kombineeritud (hübriidne) krüptograafiline skeem on praegu laialt kasutusel, kus poolte kasutatav seansivõti edastatakse asümmeetrilise krüptimise abil andmevahetuseks sümmeetrilise krüptimise abil. Sümmeetriliste šifrite oluliseks puuduseks on võimatus neid kasutada elektrooniliste digitaalallkirjade ja sertifikaatide genereerimise mehhanismides, kuna võti on igale poolele teada. Sümmeetrilised krüptosüsteemid

Slaid 34

Lihtne permutatsioon Lihtne permutatsioon ilma võtmeta on üks lihtsamaid krüptimismeetodeid. Nad teevad seda: sõnum kirjutatakse tabelisse veergudena. Pärast lihtteksti veergudesse kirjutamist loetakse see krüpteeringu moodustamiseks rida-realt ette. Selle šifri kasutamiseks peavad saatja ja saaja kokku leppima jagatud võtmes tabeli suuruse kujul. näiteks krüpteerime fraasi "VAENLIK PUUDUB", asetage tekst "tabelisse" - kolm veergu (ja me ei kasuta üldse tühikuid) - kirjutage tekst veergudesse:

Slaid 35

rida-realt lugedes saame krüptimise (jagame selle 4-liikmelistesse rühmadesse ainult visuaalse mugavuse huvides - te ei pea seda üldse eraldama): VGDR BRBE AIAU TZT See tähendab, et saame permutatsiooni (selle tulemusena asendustoimingust) algse tähtede komplekti (sellepärast seda nii kutsutakse) niimoodi: VAENNANE ON TRAZ BIT VGDR BRBE AIAU TZT Tegelikult selle rea koheseks dešifreerimiseks: VAENlane TRAZ BIT Piisab teada lähtetabeli veergude arv, st veergude arv saab selle krüptosüsteemi võtmeks. Kuid nagu arvutis aru saate, on selline kaitse väga kergesti purunev, valides veergude arvu (kontroll - sidusa teksti saamine)

Slaid 36

Üksik võtmega permutatsioon on veidi usaldusväärsem kui võtmeta permutatsioon. Krüpteerime sama fraasi, mis krüpteeriti ilma võtmeta. Meie võtmeks saab sõna Pamir. Tabel näeb esialgu välja selline; Vaatame kahte esimest rida:

Slaid 37

Sõna kirjutatakse siia - ja allpool on selle tähtede numbrid, juhul kui need on järjestatud tähestikulises järjekorras (nn "loomulik järjekord"). Nüüd peame lihtsalt veerud ümber korraldama "loomulikus järjekorras", st nii. nii et teisel real olevad numbrid reastuksid, saame: See on kõik, nüüd saame krüpteerimise turvaliselt ridade kaupa üles kirjutada (4-liikmelistes rühmades kirjutamise hõlbustamiseks): 1 GRDV BBFE RIUZ TTA Dešifreerimiseks peate lihtsalt peate teadma märksõna (see määrab veergude arvu - vastavalt selle tähtede arvule, millises järjekorras tuleks need veerud ümber paigutada!)

Slaid 38

Topeltpermutatsioon Saladuse suurendamiseks saate juba krüptitud sõnumi uuesti krüpteerida. Seda meetodit tuntakse topeltpermutatsioonina. Selleks valitakse teise tabeli suurus nii, et selle ridade ja veergude pikkused on erinevad kui esimeses tabelis. Parim on, kui need on suhteliselt prime. Lisaks saab ümber korraldada esimese tabeli veerge ja teise tabeli ridu. Lõpuks saate tabeli täita siksakiliselt, madu, spiraali või mõnel muul viisil. Sellised tabeli täitmise meetodid, kui need ei suurenda šifri tugevust, muudavad krüpteerimisprotsessi palju meelelahutuslikumaks.

Slaid 39

Permutatsioon “Maagiline ruut” Maagilised ruudud on ruudukujulised tabelid, mille lahtritesse on kirjutatud järjestikused naturaalarvud alates 1, mis annavad iga veeru, iga rea ​​ja diagonaali kohta sama arvu. Selliseid ruute kasutati laialdaselt krüpteeritud teksti sisestamiseks vastavalt neis antud numeratsioonile. Kui seejärel tabeli sisu rida-realt välja kirjutada, saad tähed ümber paigutades krüpteeringu. Esmapilgul tundub, nagu oleks maagilisi ruute väga vähe. Nende arv kasvab aga ruudu suuruse kasvades väga kiiresti. Seega on ainult üks maagiline ruut mõõtmetega 3 x 3, kui te ei võta arvesse selle pöördeid. 4 x 4 maagilisi ruute on juba 880, maagilisi ruute 5 x 5 umbes 250 000. Seetõttu võisid suured maagilised ruudud olla heaks aluseks tolleaegsele usaldusväärsele krüpteerimissüsteemile, sest selle šifri kõigi võtmevalikute käsitsi proovimine oli mõeldamatu. .

Slaid 40

Numbrid 1 kuni 16 mahuvad ruutu mõõtmetega 4 x 4. Selle võlu seisnes selles, et ridade, veergude ja täisdiagonaalide arvude summa oli võrdne sama arvuga – 34. Need ruudud ilmusid esmakordselt Hiinas, kus need määrati mingi "võlujõud". Permutatsioon "Maagiline ruut" Krüpteerimine maagilise ruudu abil viidi läbi järgmiselt. Näiteks peate krüpteerima fraasi: "Ma saabun täna." Selle fraasi tähed kirjutatakse järjestikku ruutu vastavalt neisse kirjutatud numbritele: tähe asukoht lauses vastab järjekorranumbrile. Tühjadesse lahtritesse asetatakse punkt.

Slaid 41

Pärast seda kirjutatakse šifreeritud tekst reale (lugemine toimub ridade kaupa vasakult paremale): .irdzegu Szhaoyan P Dekrüpteerimisel kirjutatakse tekst ruutu ja lihtteksti loetakse numbrite jadas. "maagiline ruut". Programm peaks genereerima “võluruudud” ja valima võtme alusel vajaliku. Ruut on suurem kui 3x3. Permutatsioon "Maagiline ruut"

Slaid 42

5. Asümmeetrilised krüptograafilised krüpteerimissüsteemid Asümmeetrilised krüptosüsteemid töötati välja 1970. aastatel. Põhimõtteline erinevus asümmeetrilise krüptosüsteemi ja sümmeetrilise krüptosüsteemi vahel seisneb selles, et informatsiooni krüpteerimiseks ja sellele järgnevaks dekrüpteerimiseks kasutatakse erinevaid võtmeid: teabe krüptimiseks kasutatakse avalikku võtit K, mis arvutatakse salavõtmest k; salajast võtit k kasutatakse selle paarilise avaliku võtme K abil krüpteeritud teabe dekrüpteerimiseks. Need võtmed erinevad selle poolest, et avaliku võtme K põhjal ei ole võimalik välja arvutada salajast võtit k. Seetõttu saab avalikku võtit K vabalt edastada. sidekanalite kaudu. Asümmeetrilisi süsteeme nimetatakse ka kahe võtmega krüptosüsteemideks või avaliku võtmega krüptosüsteemideks. Asümmeetrilise avaliku võtme krüptosüsteemi üldistatud diagramm on näidatud joonisel fig.

Slaid 43

ASÜMMETRILISE KRÜPTOSÜSTEEMI ÜLDSKEEM

Slaid 44

Kõigi tellijate jaoks kasutatakse ÜHTE VÕTI. See on aga turvalisuse kaalutlustel vastuvõetamatu, sest... Kui võti on ohus, on kõigi tellijate dokumendivoog ohus. Kasutades KEY MATRIX'i, mis sisaldab abonentide paarisuhtluse võtmeid.

Slaid 45

Slaid 46

Sümmeetriline šifr Sümmeetriline šifr on krüpteeritud teabe edastamise meetod, mille krüpteerimis- ja dekrüpteerimisvõtmed on samad. Krüpteeritud andmeid vahetavad osapooled peavad teadma jagatud salavõtit Eelised: Ainult üks krüpteerimis/dekrüpteerimisvõti Puudused: Salajase võtme teabe jagamise protsess on turvaauk. Salajase võtme edastamiseks on vaja privaatset sidekanalit.

Slaid 47

Asümmeetriline šifr Asümmeetriline šifr on krüpteeritud teabe edastamise meetod, mille krüpteerimis- ja dekrüpteerimisvõtmed ei ühti. Asümmeetriline krüptimine on ühesuunaline protsess. Andmed krüpteeritakse ainult avaliku võtmega Dekrüpteeritakse ainult salajase võtmega Avalik ja salajane võti on omavahel seotud. Eelised: Võtme edastamiseks pole vaja suletud sidekanalit. Avalikku võtit saab vabalt levitada, see võimaldab teil andmeid vastu võtta kõigilt kasutajatelt. Puudused: Ressursimahukas krüpteerimis-/dekrüpteerimisalgoritm

Slaid 48

Asümmeetriliste šifrite tüübid RSA Rivest-Shamir-Adleman DSA digitaalallkirja algoritm EGSA El-Gamali allkirja algoritm ECC elliptilise kõvera krüptograafia GOST R 34.10 -94 Vene standard sarnaneb DSA GOST R 34.10 - 2001 Vene standardiga ECC

Slaid 49

RSA algoritm RSA (1977) on avaliku võtmega krüptograafiline süsteem. Pakub turvamehhanisme, nagu krüptimine ja digitaalallkiri. Digitaalallkiri (EDS) on autentimismehhanism, mis võimaldab teil kontrollida, kas elektroonilise dokumendi allkiri kuulub selle omanikule. RSA algoritmi kasutatakse Internetis, näiteks: S / MIME IPSEC (Internet Protocol Security) TLS (mis peaks asendama SSL-i) WAP WTLS.

Slaid 50

RSA algoritm: teooria Asümmeetrilised krüptosüsteemid põhinevad ühel keerulisel matemaatilisel probleemil, mis võimaldab konstrueerida ühesuunalisi ja tagaukse funktsioone. RSA-algoritm põhineb arvutusprobleemil arvutada suured arvud algteguriteks. Ühesuunaline funktsioon on funktsioon, mis arvutatakse ainult otse, s.t. ei kehti. Antud x korral on võimalik leida f(x), kuid vastupidine pole võimalik. RSA ühesuunaline funktsioon on krüptimise funktsioon. Lünk on omamoodi saladus, mida teades saate ühesuunalise funktsiooni tagasi pöörata. RSA lünk on salajane võti.

Slaid 56

6. KRÜPTOGRAAFILISED RÄSIALGORITMID Krüptograafilised räsialgoritmid võtavad sisendiks suvalise hulga andmeid ja vähendavad selle väljundis määratud suuruseni (tavaliselt 128, 160 või 256 bitti). Sellise algoritmi väljundit nimetatakse "sõnumi kokkuvõtteks" või "sõrmejäljeks" ja tulemus tuvastab suurel määral algse sõnumi, nagu sõrmejälg tuvastab isiku. Ideaalis peaks krüptograafiline räsimisalgoritm vastama järgmistele nõuetele: sisendandmete taastamine väljundandmetest on keeruline (st algoritm peab olema ühesuunaline); raske on valida sisendandmeid, mis annaksid väljundis etteantud tulemuse; raske on leida kahte sisendandmete varianti, mis annaksid ühesugused väljundtulemused; ühe biti muutmine sisendandmetes muudab ligikaudu poole väljundbittidest.

Slaid 57

KRÜPTOGRAAFILISED RÄSIALGORITMID Räsilgoritm genereerib suvalise hulga sisendandmete jaoks kindla suurusega sõrmejälje. Räsialgoritmi tulemust kasutatakse järgmistel eesmärkidel: selle abil saab tuvastada sisendandmetes tehtud muudatusi; seda kasutatakse digitaalallkirja rakendavates algoritmides; seda saab kasutada salasõna muutmiseks salaseks esituseks, mida saab turvaliselt üle võrgu edastada või kaitsmata seadmesse salvestada; Seda saab kasutada parooli muutmiseks võtmeks, mida kasutatakse krüpteerimisalgoritmides.

Slaid 58

KRÜPTOGRAAFILISED RÄSIALGORITMID Raamatukogus. NET Security Framework pakub räsialgoritmidega töötamiseks järgmisi klasse: Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. võtmega räsi algoritm; Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. MD5; Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. SHA1; Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. SHA256; Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. SHA384; Süsteem. Turvalisus. Krüptograafia. SHA512. Klass Keyed Our Algorithm on abstraktne klass, millest tuletatakse kõik klassid, mis rakendavad konkreetseid algoritme. Võtmega räsi erineb tavalisest krüptograafilisest räsist selle poolest, et see võtab lisasisendina võtit.

Slaid 59

KRÜPTOGRAAFILISED RÄSIALGORITMID Seega peate räsi kontrollimiseks teadma võtit. Keyed Hash Algorithmist on tuletatud kaks klassi, need on HMACSHAl ja MACTriple DES. HMACSHA1, saavad nad suvalise suurusega võtme ja genereerivad SHA1 algoritmi kasutades 20-baidise sõnumi autentimiskoodi MAC (sõnumi autentimiskood). Tähed NMAC tähistavad Keyed Hash Message Authentication Co d e (sõnumi autentimiskood võtmeräsi abil). MACtriple DES genereerib MAC-koodi, kasutades räsimisalgoritmina "kolmekordset DES-i". See aktsepteerib 8-, 16- või 24-baidiseid võtmeid ja genereerib 8-baidise räsi. Võtmega räsimise algoritmid on kasulikud autentimis- ja terviklikkuse skeemides ning on tõhusaks alternatiiviks elektroonilistele allkirjadele.

Slaid 60

7. KRÜPTOGRAAFILISED PROTOKOLLID Krüptograafilised protokollid on üldtunnustatud kokkulepe, mis käsitleb algoritmide kogumit, toimingute jada ja iga protsessis osaleja funktsioonide määratlemist. Näiteks võib lihtne RSA Triple DES krüptograafiline protokoll välja näha selline.

Slaid 61

Krüptoprotokollid 1. Alice ja Bob genereerivad kumbki paari RSA-võtmeid (avalikud ja privaatvõtmed). 2. Nad vahetavad RSA avalikke võtmeid, hoides samal ajal privaatvõtmeid endale. H. Igaüks neist genereerib oma kolmekordse DES-võtme ja krüpteerib selle võtme oma partnerile kuuluva RSA avaliku võtme abil. Nüüd saate sõnumi dekrüpteerida ja saada kolmekordse DES-võtme ainult partneri salajast võtit kasutades. 4. Nad saadavad üksteisele kolmekordse DES-i krüptitud võtmeid. 5. Nüüd, kui Alice või Bob peavad saatma salajase sõnumi, krüpteerib kumbki selle oma partneri kolmekordse DES-võtmega ja saadab selle. 6. Partner saab krüpteeritud sõnumi ja dekrüpteerib selle oma kolmekordse DES-võtme abil.

Slaid 62

Krüptograafilised protokollid Teine protokolli näide põhineb asümmeetrilisel RSA algoritmil ja SHA1 räsialgoritmil ning tagab sõnumi saatja usaldusväärse tuvastamise. 1. Alice ja Bob genereerivad kumbki paari RSA-võtmeid (avalikud ja privaatvõtmed). 2. Nad vahetavad RSA avalikke võtmeid, hoides samal ajal privaatvõtmeid endale. h. Kui on vaja sõnum saata oma korrespondendile, arvutab igaüks neist SHA1 algoritmi abil sõnumi räsi, seejärel krüpteerib selle räsi oma RSA salajase võtmega ja saadab sõnumi koos krüpteeritud räsiga. 4. Kui Alice või Bob saavad sõnumi ja kui nad peavad kontrollima, et saatja on teine ​​partner, dekrüpteerivad nad lisatud räsi, kasutades oma kaaslase RSA avalikku võtit. Seejärel arvutavad nad sõnumiräsid ümber ja võrdlevad saadud tulemust dekrüpteeritud räsiga. Kui mõlemad räsid ühtivad, on saatja kasutatud RSA avaliku võtme omanik.

Slaid 63

Krüptoprotokollid Erinevalt nendest lihtsatest stsenaariumitest võivad krüptoprotokollid hõlmata inimesi, kes üksteist täielikult ei usalda, kuid siiski peavad mingil viisil suhtlema. Näiteks võivad need olla finantstehingud, panga- ja kauplemistoimingud – igal pool kasutatakse spetsiaalseid krüptoprotokolle, võttes arvesse konkreetse keskkonna iseärasusi. Sageli muutuvad krüptoprotokollid arvutistandarditeks või tavadeks.

Slaid 64

Krüptograafilised protokollid Näiteks Kerberose protokolli kasutatakse laialdaselt, et võimaldada serveril ja kliendil üksteist usaldusväärselt tuvastada. Teine näide on platvormil olev koodipääsu turvamudel (CAS Co d e Access Security). NET, milles käivitatav kood on autori poolt digitaalselt allkirjastatud, et seda enne käivitamist kontrollida. Teine näide: SSL on Secure Sockets Layeri protokoll, mida kasutatakse turvaliseks Interneti-suhtluseks. On palju muid näiteid, sealhulgas PGP (Pretty Good Privacy) e-kirjade krüptimiseks või "Diffie-Hellmani võtmeleping" seansivõtmete vahetamiseks turvamata kanali kaudu ja ilma tundlikku teavet vahetamata.

Slaid 65

Krüptanalüütilised rünnakud Ainult šifreeritud rünnak: ründaja käsutuses on ainult juhuslikult valitud šifritekst. Lihtteksti rünnak: Ründaja käsutuses on juhuslikult valitud tavatekst ja sellele vastav šifreeritud tekst. Valitud lihtteksti rünnak: ründajal on valitud lihttekst ja vastav šifreeritud tekst. Valitud šifriteksti rünnak: ründajal on valitud salatekst ja sellele vastav tavatekst. Adaptiivne valitud lihtteksti rünnak: ründaja saab korduvalt hankida antud lihttekstile vastava šifri, tuginedes iga valiku varasematele arvutustele.

Šifr - see on tingimuste süsteem

märgid saladuseks

alates kiri loetud

kasutades võtit.

Krüptograafia -

Kreeka sõna

tõlgitud tähendab

salajane, peidetud

(krüpto)

täht (graafika),

või salajane kirjutamine.

Lõpetanud: 7. klassi õpilane

MKOU "Sonchinskaya keskkool"

Baglaeva Alina Aleksandrovna

"Varem või hiljem on kõik õige

matemaatiline idee leiab rakendust selles või teises asjas.

Aleksei Nikolajevitš Krõlov(1863-1945) - Vene Nõukogude matemaatik

Šifra "Tantsivad mehed"

inglise kirjanik Arthur Conan Doyle– ei jätnud seiklusdetektiivide meister krüptograafia teemat tähelepanuta

Helitugevus CT-uuring: šifrid ja nende kasutamine.

Hüpotees: krüptograafia on tänapäeval vajalik

maailmas. Šifridega töötamine on lõbus ja rahuldust pakkuv.

Teadmised ja kasutamine

šifr aitab

teavet klassifitseerida

pole ette nähtud

autsaiderite jaoks

• Tutvuda krüptograafiaga; šifrid, nende tüübid ja omadused.
• Näidake mõningaid seoseid matemaatika ja krüptograafia vahel.
• Tutvuge matemaatikutega, kes andsid oma panuse krüptograafia ajalukku.
• Tehke kindlaks Venemaa krüptograafide panus fašismi võitu.
• Tehke katsete abil kindlaks kõige lihtsamad ja tõhusamad krüpteerimismeetodid.
• Esitage oma uurimistöö tulemusi IKT abil (esitlus, brošüür).

Teoreetiline

Selleteemalise kirjanduse uurimine ja analüüs

Praktiline

Küsimustik, eksperiment

Krüptograafia ajalugu ulatub umbes 4 tuhande aasta taha.

Ameerika krüptograaf L. D. Smith rõhutab seda

krüptograafia vanuse järgi

vanem kui egiptlane

Kasutatud

salajane kirjutamine ja käsitsi kirjutatud

iidse mälestusmärgid

Egiptus. Krüpteeritud siin

religioossed tekstid ja

arstiretseptid.

Krüptograafia etapid

• krüptograafia kui kunst;
• krüptograafia käsitööna;
• krüptograafia iseseisva teadusena, mis põhineb suuresti matemaatikal.

Krüptograafia alused – kombinatoorika

Kombinatoorika elemendid:

• kombinatsioon,
• permutatsioonid,

• paigutus.

Kombinatoorika algoritmid:

• korrutamisreegel
• proovid,
• permutatsioonid.

Meetod: uuring.

Osalejad:

6. - 8. klasside õpilased

(19 inimest)

Küsimus 1: Kas sa tead, mis on šifr?

2. küsimus; Kas sa tead, mis on krüptograafia?

Küsimused 4 ja 5: Kas soovite õppida tundma erinevaid krüptimismeetodeid ja kas soovite õppida teavet krüptima?

3. küsimus: Kas olete kunagi proovinud teksti krüptida?

Järeldus

Enamik õpilasi ei tea krüptograafiast midagi, kuigi šifri mõiste on neile tuttav ja nad tahaksid rohkem teada saada, kuidas teavet krüptida ning loomulikult õppida ka iseennast krüpteerima.

1. katse

Eesmärk: tõestada salakirja kirjutamist piima ja sibulaga

mahl võib-olla

Sümpaatilise tindi (piim, sibulamahl) abil saate kirjutada salakirja ja kaitsta olulist teavet.

2. katse

Eesmärk: teksti krüptimine kasutades

Kardano võred.

Järeldus: Seda meetodit on lihtne kasutada, kuid see on aeglasem ja ilma spetsiaalse šifrivõreta ei saa teksti lugeda.

3. katse

Eesmärk: krüpteerida tekst lihtsa asendusšifri abil.

ABVGDEZHZIKLMNOPRSTUFHTSCHSHSHSHYYYUYA kindlas järjekorras kirjutatud kirjad

PETSCHZhREANVOZTBSIUFGHLSHCHDYAYUKSHYM juhuslikult ümber paigutatud tähed

"KRÜPTOGRAAFIA" – "VINSFBCHIPHNM"

Järeldus: Seda meetodit on lihtne kasutada, kuid võtit teadmata ei saa teksti lugeda.

Katse 4

Eesmärk: teksti krüptimine šifri abil

lihtne asendus - POLYBIUS šifr.

Šifr – tekst esindab

on tähe koordinaadid

selge tekst (number

rea ja veeru number

või vastupidi).

"POBEDA" - 55251335 312 3

Järeldus: seda meetodit on lihtne kasutada

kasutada, kuid teadmata

võti, teksti ei loeta.

Katse 5

Eesmärk: krüpteerida tekst šifri "Fencer" abil

Kirjutage ülemine rida ja seejärel alumine rida ümber, nii et alumine rida oleks ülemise jätk.

MTMTKTSRTSNUAEAAAAAAAAK

Järeldus:

Katse 6

Eesmärk: teksti krüptimine maagilise ruudu abil

“AITÄH VÕIDU EEST” – “OAPE IPOS ABOB SUDS”

Järeldus: Seda meetodit on väga lihtne kasutada, kuid võtit teadmata ei saa teksti lugeda.

Katse 7

Eesmärk: krüpteerida tekst permutatsioonimeetodil, kasutades valmistatud tsitaalit

Järeldus: seda ümberkorraldamismeetodit on lihtne kasutada ja teksti ei saa lugeda ilma spetsiaalse seadmeta.

Eelised

Puudused- lihtne häkkida

Vana-Kreeka komandör Aeneas Taktika 4. sajandil eKr. pakkus välja seadme, mida hiljem nimetati Aenease kettaks.

Eelised- lihtsus ja vigade puudumine

Puudused- lihtne häkkida

Insener Arthur Scherbiuse leiutis 1918. aastal. Alates 1926. aastast on Saksa relvajõud ja luureteenistused varustatud selle ketta krüpteerijaga.

Üks parimaid kodumaiseid šifreerimismasinaid tekstiteabe klassifitseerimiseks on 10 rootoriga M-125 “Violet”

Kreeka filosoof Aristoteles (384-322 eKr) - tsitaali dešifreerimise meetodi autor

Gerolamo Cardano (1501-1576) Itaalia matemaatik, filosoof, arst ja leiutaja.

Leonhard Euler (1707-1783)

Isaac Newton

(1643-1727 )

Fourier Jean Baptiste Joseph

(1768-1837)

Carl Friedrich Gauss

(1777-1855)

Venemaal on teabe krüpteerimist kasutatud alates riigi moodustamisest ja esimesed krüptograafid ilmusid Ivan Julma (1530–1584) ajal. Krüptograafia omandas erilise tähtsuse Peeter I ajal. Alates 1921. aastast juhtis krüptograafiateenistust Gleb Ivanovitš Bokiy (1879–1937). 1924. aastal loodi 52 erineva šifri põhjal nn “vene kood”.

Teise maailmasõja ajal töödeldi üle 1,6 miljoni šifreeritud telegrammi, kuigi NSVL dekrüpteerimis- ja luureteenistuses ei olnud rohkem kui 150 inimest

Andrei Andrejevitš Markov (1903-1979)

tegeles matemaatilise loogika ja teiste probleemidega. Tema teoreem mittekorrutatavate moonutuste šifrite kohta on aktuaalne tänapäevani.

Andrei Nikolajevitš Kolmogorov

(1903-1987)

Krüptograafias kasutati tema töid infoteooria ja tõenäosusteooria alal, tema jadade juhuslikkuse kriteeriume, "arvamis" meetodit raadioside lihttekstiga edastatava teabe keskmise hulga uurimiseks ja muud.

Vladimir Aleksandrovitš Kotelnikov

(1908-2005)

esimeste kodumaiste kõnesignaalide krüptimise seadmete looja vormistas matemaatiliselt nõuded šifri tugevusele. Tema juhtimisel töötati välja keerukad salastatud seadmed S-1 (Sobol) ja veidi hiljem Sobol-P.

Vladimir Jakovlevitš Kozlov

(1914 - 2007)

Tema teaduslike huvide ring oli äärmiselt lai: teoreetiline ja rakenduslik krüptograafia, kodeerimismeetodid krüptograafias, šifriseadmete omaduste arendamine ja uurimine ning muud matemaatikaharud, mida kodumaisesse krüptograafiasse aktiivselt juurutati.

Mihhail Spiridonovitš Odnorobov (1910-1997)

Georgi Ivanovitš Pondopulo

(1910-1996)

Mihhail Ivanovitš Sokolov

(1914-1999)

ja teised.

Acrostic

Kuulsusrikas kuupäev läheneb,

Miks mu süda nii palju valutab?

Justkui vanaisad võitlesid asjata.

Kui kuskil püss põriseb.

Miks me rahu tahame?

Ja me ei vaja sõda üldse.

Acrostic

Kuulsusrikas kuupäev läheneb,

Miks mu süda nii palju valutab?

Justkui vanaisad võitlesid asjata.

Kui kuskil püss põriseb.

Miks me rahu tahame?

Ja me ei vaja sõda üldse.

Krüptograafia on üks huvitavamaid ja aktuaalsemaid teemasid ning krüptograafia peamised uurimismeetodid on matemaatilised. .

Praegu

krüptograafia kui teadus

areneb kõrgeks

tempo ja kaasaegne

selle kaitsmise meetodid on otseselt seotud programmeerimise ja erinevate loomisega

elektroonilised koodid

ja šifrid.

Info- ja tarengu ajastul on väga oluline, et igal haritud noorel oleks mitte ainult

teadmisi selles valdkonnas,

aga tundis ka vastutustunnet

nende omamise eest.

"Kellele teave kuulub, sellele kuulub maailm."

vanasõna

Praktiline osa

Selle töö praktiline osa oli brošüüri “Krüptograafia saladused” väljaandmine.

• üldistada ja süstematiseerida teadmisi põhimõistetest: kood, kodeerimine, krüptograafia;
• tutvuda lihtsamate krüpteerimismeetodite ja nende loojatega;
• harjutada koodide lugemise ja teabe krüptimise oskust.

Arendav:

• arendada õpilaste kognitiivset aktiivsust ja loomingulisi võimeid;
• kujundada loogilist ja abstraktset mõtlemist;
• arendada oskust rakendada omandatud teadmisi mittestandardsetes olukordades;
• arendada kujutlusvõimet ja tähelepanelikkust.

Hariduslik:

• kasvatada suhtlemiskultuuri;
• arendada kognitiivset huvi.

Slaid 1. « Krüptograafia põhitõed »

Viimasel ajal on hakatud üha enam tähelepanu pöörama side turvalisuse tagamisele, andmete säilitamisele, andmetele juurdepääsu konfidentsiaalsusele jms aspektidele. Pakutakse arvukalt lahendusi nii riistvara kui ka tarkvara tasemel.

Pange tähele, et andmete krüptimise kasutamine ei taga nende andmete konfidentsiaalsust. Lihtsaim näide on krüpteeritud sõnumi pealtkuulamine, saatmisajale vastava blokeeringu/plokkide määramine ja sama krüpteeritud sõnumi kasutamine, kuid erineva saatmisajaga. Seda tehnikat saab kasutada pankadevaheliste sõnumite võltsimiseks, näiteks rahasummade kandmiseks ründaja kontole.

Krüptograafia pakub ainult algoritme ja mõningaid tehnikaid kliendi autentimiseks ja teabe krüptimiseks. Kuidas krüpteerimine üldse tekkis?

Slaid 2.

Krüptograafia(vanakreeka keelest κρυπτ?ς - peidetud ja γρ?φω - kirjutamine) - (väljaspoolte teabe lugemise võimatus) ja autentsus(autorsuse terviklikkus ja autentsus, samuti autorlusest loobumise võimatus) teavet.

Slaid 3.

Krüptoanalüüs(vanakreeka keelest κρυπτ?ς - peidetud ja analüüs) - teadus meetodite kohta krüptitud teabe dešifreerimiseks ilma selliseks dekrüpteerimiseks mõeldud võtmeta.

Kõige kuulsamad šifrid on:

4. slaid: Rändaja šifr

Lycurgos oli Sparta kuningas Eurüpontidide perekonnast, kes valitses aastatel 220–212 eKr. e.

Krüptograafias hulkus(või scitala kreeka keelest σκυτ?λη , varras), tuntud ka kui Iidne Sparta kood, on permutatsiooni krüptimise teostamiseks kasutatav seade, mis koosneb silindrist ja selle ümber spiraalina keritud kitsast pärgamendiribast, millele oli kirjutatud teade. Eriti vanad kreeklased ja spartalased kasutasid seda koodi sõjaliste kampaaniate ajal suhtlemiseks.

Slaid 5: Caesari šifr

Gaius Julius Caesar (100 eKr – 44 eKr) – Vana-Rooma riigimees ja poliitik, diktaator, komandör, kirjanik.

Caesari šifr, tuntud ka kui nihe šifr, Caesari kood või Caesari vahetus on üks lihtsamaid ja tuntumaid krüpteerimismeetodeid.

Slaid 6: Francois? Vie?t

Francois? Vie?t (1540 - 1603) – prantsuse matemaatik, sümboolse algebra rajaja.

Kuninglikus õukonnas näitas François Viète end andeka spetsialistina keeruliste šifrite dešifreerimisel (salakirjutus), mida inkvisiitoriline Hispaania kasutas sõjas Prantsusmaa vastu. Tänu oma keerulisele koodile võis sõjakas Hispaania vabalt suhelda Prantsuse kuninga vastastega isegi Prantsusmaa piires ja see kirjavahetus jäi kogu aeg lahendamata.

Nagu arvata võis, hakkasid hispaanlased pärast seda, kui prantslased pealtkuulatud Hispaania salateated dešifreerisid, ühe kaotuse teise järel. Hispaanlased olid pikka aega hämmingus nende jaoks ebasoodsa pöörde pärast sõjalistes operatsioonides. Lõpuks said nad salaallikatest teada, et nende kood ei olnud enam prantslaste jaoks saladus ja selle dešifreerimise eest vastutas François Viête. Hispaania inkvisitsioon kuulutas Vieta usust taganejaks ja mõistis teadlase tagaselja tuleriidal põletamisele, kuid ei suutnud oma barbaarset plaani ellu viia.

Slaid nr 7: John Wallis

Mõiste "krüptograafia" võttis laialdaselt kasutusele inglise matemaatik, üks matemaatilise analüüsi kui teaduse eelkäijaid John Wallis.

1655. aastal avaldas Wallis suure traktaadi "Lõpmatu aritmeetika", kus ta tutvustas enda leiutatud lõpmatuse sümbolit. Raamatus sõnastas ta muutuva suuruse piiri range definitsiooni, jätkas paljusid Descartes’i ideid, võttis esmakordselt kasutusele negatiivsed abstsissid ja arvutas välja lõpmatute ridade summad – sisuliselt integraalsummad, kuigi integraali mõiste. ei olnud veel olemas.

Slaid number 8: Leon Batista Alberti

Batista Alberti, Itaalia arhitekt, skulptor, kunstiteoreetik, kunstnik ja muusik. Ta tegi 15. sajandil Euroopa krüptograafiateaduses revolutsioonilise läbimurde. Krüptograafia valdkonnas olid Alberti teened 25-leheküljeline "Traktaat šifritest" - ta avaldas Euroopas esimese krüptoanalüüsile pühendatud raamatu ja leiutas seadme, mis rakendab polüalfabeetilist asendusšifrit, mida nimetatakse "Alberti kettaks".

Slaid nr 9: William Friedman

Ameerika krüptograaf, üks kaasaegse teadusliku krüptograafia rajajaid. Esimese maailmasõja ajal teenis Friedman Ameerika krüptograafiateenistuses, sealhulgas koodimurdjana. Lisaks krüptoanalüütilisele tööle õpetas Friedman armee ohvitseridele krüptograafia kursust. 1918. aastaks oli ta kuulajatele ette valmistanud kaheksast loengust koosneva sarja. Kokku kirjutas Friedman 3 sõjalise krüptograafia õpikut ja hulga teaduslikke töid koodide ja šifrite analüüsi kohta, samuti töötas ta välja 9 šifrimasinat. Friedman demonstreeris tõenäosusteoreetiliste meetodite tõhusust krüptograafiliste probleemide lahendamisel. Ta osales mitmete Ameerika krüpteerijate väljatöötamises ja tugevuse hindamises. Enne Teist maailmasõda ja selle ajal tegi ta Jaapani sõnumite dešifreerimisel olulisi edusamme.

Slaid nr 10: Šifride tüübid

Seega on peamised šifritüübid:

• monoalfabeetiline asendus
• polüalfabeetiline asendus

11. slaid: Mono-tähestikuline asendus

Mono-tähestikuline asendus on krüpteerimissüsteem, mis kasutab selge sõnumi tähtede peitmiseks üht šifreeritud tähestikku.

Euroopas 15. sajandi alguseks. Teabe varjamise meetodina kasutati kõige sagedamini mono-tähestikulisi šifreid. Monotähestikulises asenduses saab ekvivalentidena kasutada ka erimärke või numbreid. Ühetähelises šifris ei saa tähte asendada ainult tähega; selles võib tähte kujutada mitme ekvivalendiga.

12. slaid:

Shift Sipher (Caesari salakiri)

Üks varasemaid ja lihtsamaid täheasendusi kasutavaid šifrivorme on Caesari asendusšifr. See šifr on oma nime saanud Gaius Julius Caesari järgi, kes kasutas seda sõnumite krüpteerimiseks oma edukate sõjaliste kampaaniate ajal Gallias (piirkond, mis hõlmab tänapäeva Prantsusmaad, Belgiat, osi Hollandist, Saksamaalt, Šveitsist ja Itaaliast).

Lihtteksti tähestik: A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V H C CH W SQ Y Y Y Y Y

Šifreeritud tähestik: G D E E F G H I J K L M N O P R S T U V

Slaid 13: Mitme tähestiku asendus

Mitmetähestikuline asendus on meetod šifri genereerimiseks, kasutades mitut asendustähestikku.

See tehnika võimaldab krüptograafidel peita oma algse sõnumi sõnad ja laused mitme tasandi tähtede tähenduste hulka.

14. slaid:

See tabel oli üks esimesi geomeetrilisi kujundeid, mida kasutati krüptimise eesmärgil tähestike, numbrite ja sümbolite mahutamiseks ning oluline samm edasi, kuna see näitas kõiki selle šifreeritud tähestikke korraga.

Trithemius nimetas oma meetodit "ruudukujuliseks tahvliks", kuna tähestiku 24 tähte olid paigutatud ruudusse, mis sisaldas 24 rida. Osa sellest tabelist on näidatud siin.

Tabel saadakse, nihutades tavalist tähestikku igal järgneval real ühe koha võrra vasakule. Kirjad i Ja j, sama hästi kui Ja Ja v, peeti identseteks. Seda operatsiooni võib õigustatult nimetada kõige esimeseks jadavõti, kusjuures iga tähestikku kasutatakse kordamööda, enne kui mõni neist uuesti ilmub.

Polütähestikuliste šifrite ja järjestikuste võtmete krüptograafilised eelised aitasid kaasa selle krüpteerimismeetodi laialdasele kasutuselevõtule.

Slaid 15:

Alates 1991. aastast FSB Akadeemia Krüptograafia, Side ja Informaatika Instituut

Vene Föderatsioonis toimuvad iga-aastased krüptograafiaolümpiaadid ja

matemaatika Moskva ja Moskva piirkonna koolilastele. Toome teie tähelepanu ühele olümpiaadi ülesandele:

Krüpteeritud sõnum antakse:

Otsige üles algne sõnum, kui teate, et teisenduse šifr oli järgmine. Olgu kolmiku juured - . Vene standardtähestiku iga tähe järjekorranumbrile (33 tähte) lisati polünoomi väärtus, mis on arvutatud kas at või at (meile teadmata järjekorras) ja seejärel asendati saadud number vastavaga. kiri.

16. slaid: Probleemi lahendus.

Seda on lihtne näha .

Siit ka polünoomi juured

Saame

Vastus: JÄTA

Slaid 17. TÄNAN TÄHELEPANU EEST!

Vaadake dokumendi sisu
"krüptograafia põhialused"

Krüptograafia (vanakreeka keelest κρυπτός - peidetud ja γράφω - ma kirjutan) - privaatsustavade teadus (võõrastel isikutel ei ole võimalik teavet lugeda) ja autentsus (autorsuse terviklikkus ja autentsus, samuti autorlusest loobumise võimatus) teavet.

Rändaja šifr

Lycurgos - Sparta kuningas

perekonnast Eurypontidae,

otsust

aastatel 220-212 eKr uh .

Caesari šifr

Gaius Julius Caesar

(100 - 4 4 eKr e.) -

Vana-Rooma

riik ja

poliitiline tegelane,

diktaator . , komandör,

kirjanik.

Francois Viet

Francois Viet (1540 – 1603) -

Prantsuse matemaatik

asutaja

sümboolne algebra.

John Wallis

1616 – 1703 yy .

Inglise

matemaatik, üks eelkäijatest

matemaatiline analüüs

Leon Batista Alberti

1402 – 1470 yy .

Itaalia arhitekt, skulptor, kunstiteoreetik, maalikunstnik ja muusik

William Friedman

18 9 1 G ., Chişinău – 1969 G ., Washington

Ameerika krüptograaf, keda nimetatakse "Ameerika krüptoloogia isaks"

• monoalfabeetiline asendus
• polüalfabeetiline asendus

Mono-tähestikuline asendus

Mono-tähestikuline asendus on krüpteerimissüsteem, milles lihtteksti sõnumite tähtede peitmiseks kasutatakse üht tähestiku šifrit.

• Lihtteksti tähestik: A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V H C CH W SQ Y Y Y Y Y
• Šifreeritud tähestik: G D E E F G H I J K L M N O P R S T U V

Mitmetäheline asendus

Polüalfabeetiline asendus on meetod šifri genereerimiseks, kasutades mitut asendustähestikku.

Probleemi lahendus:

Kiri sh.s.

Number

Number

Täht o.s

Miks inimesed teavet kodeerivad? Et seda teiste eest varjata (Leonardo da Vinci peegelkrüptograafia, sõjaline krüpteerimine), Info lühemaks kirjutamiseks (lühike, lühend, teeviidad), Töötlemise ja edastamise hõlbustamiseks (Morse kood, tõlkimine elektrilisteks signaalideks – masinkoodid).

Krüptograafia ajalugu. Peaaegu neli tuhat aastat tagasi Niiluse kaldal asuvas Menet-Khufu linnas joonistas üks Egiptuse kirjatundja hieroglüüfe, mis jutustasid tema peremehe elust. Seda tehes sai temast krüptograafia dokumenteeritud ajaloo rajaja. Tema pealdise klassifitseerimiseks ei kasutanud Egiptuse kirjatundja ühtegi täieõiguslikku šifrit. Tänaseni säilinud kiri, nikerdatud umbes 1900 eKr. e. Khnumhotepi-nimelise õilsa mehe haual, ainult mõnel pool koosneb see tuttavamate hieroglüüfide asemel ebatavalistest hieroglüüfisümbolitest. Nimetu kirjatundja püüdis mitte muuta teksti raskesti loetavaks, vaid anda sellele ainult suuremat tähtsust. Ta ei kasutanud krüptograafiat, kuid kasutas üht krüpteerimise olulist elementi, muutes kirjalikke märke tahtlikult. See on vanim meile teadaolev tekst, mis on selliseid muudatusi läbi teinud. Spetsiaalse pulga rekonstrueerimine erinevatele pindadele kirjutamiseks

Täitke ülesanne kaasaegsetes informaatikaõpikutes antud koodi abil: Valige eelnevalt tekst "Arvutimälus esitatakse teave kahendkoodina nullide ja ühtede ahelate kujul..." See on võtmefraas. . Kodeerime Tula linna nime sel viisil. Kodeeritud sõna tähenumbrid: 20,21,13,1. Võtmefraasi nelja esimese tähe numbrid: 3,17,1,14. Krüpteeritud teksti esitähe number 23 (20+3), teine ​​- 38 (21 + 17), kolmas -14, neljas täht on X, aga kuidas on lood 38.-ga? Väga lihtsalt, pärast kõigi 33 tähe läbimist jätkake loendamist tähestiku algusest. Ja 38. täht on D. Selle tulemusena saame: HDMN.

Vokaalšifr See šifr on asendusšifrite esindaja.Meetod ise on väga lihtne. See sarnaneb koordinaattasandiga, mida kasutame matemaatikas punktide leidmiseks. Võtame 6x6 tabeli.Võtmeks on sümbolite järjekord ruudus. aeioua aABVGDE eEZhZIYK ILMNOPR oSTUFKhTs UCHSHSHYYYAYYUYA,.-

Atbashi šifr See on järjekordne asendusšifrite esindaja.Nii sai see šifr oma nime. Umbes 500 eKr ilmunud šifr põhineb heebrea tähestiku tähtede asendamisel, kui üks täht vastab tähe teisest otsast pärit tähele, st esimene asendatakse viimasega, teine eelviimane jne. Siin on krüpteerimisvalem, kasutades seda šifrit: n-i + 1 Siin n on teie kasutatavas tähestiku tähtede arv, meie puhul 33. Ja i on tähe number.

Näiteks: Tähestiku -3. tähes asendatakse () vene tähestiku 31. tähega

Scitalla Permutatsioonišifri jaoks kasutati spetsiaalset krüpteerimiseks mõeldud võlukeppi - SCITALLA. See leiutati muistses "barbari" Spartas Lycurguse ajal 5. sajandil. Teksti krüpteerimiseks kasutati etteantud läbimõõduga silindrit. Silindri ümber oli keritud pärgamendist õhuke vöö ja tekst kirjutati rida-realt piki silindri telge. Edendame NANTA AUEAUE SPMSPM-i

Mirabeau šifr Jagame tähestiku 6 rühma. Igas rühmas nummerdame kõik tähed eraldi. Asendame iga tähe tähes kahe numbriga: 1 - rühmad. 2 - tähed rühmas. Kirjutame mõlemad numbrid liht- või kümnendmurruna L S CH E M T SH YU FKhTs ShQYYYA ZIYK NOPR WHERE ZHE 3 3 B 56 AB //// 4

Raamatu šifri Aeneas Tacticust peetakse nn raamatušifri autoriks, seda kirjeldati essees “Kindluskohtade kaitsmisest”. Aeneas tegi ettepaneku teha raamatusse või muusse dokumenti salasõnumi kirjade kohale (või alla) silmatorkamatud augud. Raamatu šifr oma tänapäevasel kujul koosneb tähtede asendamisest reanumbri ja selle tähe numbriga reas ja teatud raamatu eelnevalt kokkulepitud lehel. Sellise šifri võtmeks on raamat ja selles kasutatud leht. See on lehekülg informaatikaõpikust 5. klassile See on lk 29, rida 17 Graafika - kasutades pilte või ikoone; raamat

KOKKUVÕTE Iga aastaga mängib arvutiteave meie elus üha olulisemat rolli ja selle kaitsmise probleemid muutuvad üha aktuaalsemaks. Teavet ähvardavad väga erinevad ohud, alates puhttehnilistest probleemidest kuni ründajate tegevuseni. Kaitse igat liiki ohu eest nõuab oma lahendusi. Oma töös vaatasin üle teabe krüpteerimise põhimeetodid ja hakkasin mõistma iidseid šifreid.