(1) Fajanõud on kaetud glasuuriga. P a M
(2) See tass pole glasuuriga kaetud. S e M
(3) See tass ei ole savinõud. S e P

Ridad (1) ja (2) tähistavad ruume, (3) - järeldus. Esimeses eelduses on märgitud seos savinõude ja klaasitud mõiste vahel, teises - sama (klaasitud) spetsiifiline (ühekordne) tass. Seega on “klaasitud” keskmine termin. Kahe teise termini suhtumise teadmise põhjal võib teha järelduse, kuidas need üksteisega suhestuvad: see tass pole savinõud. Järelduse teemat (meil on see "see tass") tähistatakse tavaliselt tähega S. Seda nimetatakse väiksemaks terminiks ja vastavalt sellele on eeldus, milles see sisaldub, väiksem; see asetatakse alati teisele kohale (teisele reale). Järelduse predikaat (meie puhul on see "savinõu") tähistatakse ladina tähega P ja seda nimetatakse suureks terminiks; seetõttu nimetatakse eeldust, kus see sisaldub, "suureks"; see on kirjutatud esimesele reale. Keskmise termini tähis on ladina M. See termin: nagu juba mainitud, esineb mõlemas ruumis. Eeldust (esialgset hinnangut), milles asub järelduse subjekt (väiksem termin), nimetatakse väiksemaks eelduseks ja algset otsust, milles asub järelduse predikaat (suurem mõiste), nimetatakse suuremaks eelduseks. On selge, et ruumide keskmine termin mängib ühendava seose rolli subjekti ja järelduse predikaadi vahel, nende äärmuslike järelduste vahel.
Pange tähele lühendit, mis asetatakse süllogismis iga väite vastu. Väiksemat eeldust ja järeldust tähistatakse seal üldiste negatiivsete hinnangutena S e M ja S e P. S-i all mõtleme seda "karikat" - ühte mõistet. Ja kuna üksikud mõisted, meenutame, hõlmavad alati kogu köidet (kuna neil lihtsalt pole osi), on nendega kohtuvaidlused subjekti asemel alati üldised ja mitte kunagi privaatsed. Süllogismi teoorias ja selle kasutamise praktikas on see põhimõttelise tähtsusega.
Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur koosneb kolmest ja ainult kolmest terminist: väiksem, keskmine ja suurem. Selle süllogismi eeldused võivad olla nelja tüüpi meile teadaolevad lihtsad kategoorilised hinnangud: üldine jaatav, üldine negatiivne, osaline jaatav ja osaline negatiivne. Nende kohtuotsuste kombinatsioonidele, mis võivad olla järelduste eeldused, kehtivad teatud loogikanõuded, milleks on antud struktureeritud organisatsiooni seadused, etteantud mõttevormi seadused, s.t. lihtsa kategoorilise süllogismi seadused. Need nõuded moodustavad antud järelduse jaoks kaks reeglite rühma: eelduse reeglid ja terminireeglid.
Ruumide reeglid: kahest negatiivsest eeldusest (st kahest esialgsest lihtsast kategoorilisest negatiivsest hinnangust) järeldus tingimata ei tulene; järeldus ei tulene tingimata ka kahest konkreetsest ruumist; kui üks eeldustest on negatiivne otsus, on järeldus tingimata negatiivne; kui üks ruumidest on eraõiguslik otsus, on järeldus vajalik privaatseks. On selge, et kui ruumide hulgas on üks osaline ja teine \u200b\u200bnegatiivne või kui üks ruumidest on osaliselt negatiivne, on järeldus tingimata osaliselt negatiivne; samuti on selge, et kahest positiivsest eeldusest ei tulene negatiivset järeldust (ruumide neli esimest reeglit määratlevad, ülejäänud on tuletised).
Terminid reeglid: lihtsas kategoorilises süllogismis peaks olema kolm ja ainult kolm mõistet: väiksem, keskmine, suurem; keskmine tähtaeg tuleks jaotada (tervikuna või tervikuna arvestamata jätta) vähemalt ühes ruumis; eelduses jaotamata terminit ei saa järelduses jagada.
Süllogism on järeldus kahe termini suhetest, mis on äärmuslikud, lähtudes nende suhtest kolmanda mõistega, mida nimetatakse keskmiseks. Sõltuvalt keskmise termini asendist ruumides (suuremates ja väiksemates ruumides on ta subjekt või predikaat) eristatakse nelja süllogismi kujundit. Joonised on kujutatud graafiliselt ja kasutades juba aktsepteeritud sümboolikat. üks.
Igal joonisel on omakorda mitu süllogismi sorti, mida nimetatakse modiks. Modus on omamoodi (sort, modifikatsioon) järeldus, mille määravad selle järelduse ruumid. Kokku on kõigi võimalike ruumide ja järelduste kombinatsioonide vaatepunktist igal joonisel 64 režiimi. Nelja joonega, 4? 64 \u003d 256 režiimi. Süllogismid, nagu kõik deduktiivsed järeldused, jagunevad õigeks ja valeks.

Süllogismi loogilise teooria ülesanne on süstematiseerida õiged süllogismid, näidata nende eristavaid tunnuseid. Kõigist võimalikest süllogismirežiimidest on õiged ainult 24 režiimi, kuus igal joonisel. 24 õigest süllogismirežiimist on 5 nõrgenenud: nendes tehtud järeldused on osaliselt jaatavad või osaliselt negatiivsed väited, ehkki teiste režiimide puhul annavad samad eeldused üldiselt jaatavaid või üldjuhul negatiivseid järeldusi. Kui me võtame kõrvale nõrgenenud režiimid, on süllogismil 19 õiget režiimi. Nende sümboolne esitus on toodud tabelis 1 süllogismi viisidest.

Süllogismi režiimid
Tabel 1.

Süllogismi esimene kuju kujuneb siis, kui suures eelduses olev keskmine termin seisab subjekti asemel ja väiksem - predikaadi asemel. Režiimide loendis kogutakse need vasakule esimesse veergu. Sümbol M asub kõigis nendes režiimides justkui diagonaalselt. Aristoteles nimetas seda kuju täiuslikuks. See on kõige visuaalsem ja hõlpsamini mõistetav. Seda seletatakse asjaoluga, et see väljendab mõistete # x2011; mõistete vahel lihtsamaid mahulisi seoseid.
Väike perspektiiv sisaldub täielikult keskmises, keskmine on täielikult hõlmatud või mitte täielikult suures perspektiivis. Pealegi tunnistab ainult esimene joonis üldisi jaatavaid järeldusi; see tähendab, et üldiste seaduste mahaarvamise teel mahaarvamisel on tal kõige suurem tõendusjõud. Kokku on sellel joonisel neli režiimi, nagu tabelist näha. Tsiteerime siin illustreerimiseks vaid kahte neist.

Kõik inimesed (M) on surelikud (P). M a P
Sokrates (S) - inimene (M). S a M
Sokrates (S) on surelik (P). S a P

Kurjategija (M) ei ole seaduskuulekas (P). M e P
Petja (S) - Outlaw (M). S a M
Pettur (S) ei ole seaduskuulekas (P). S e P

Süllogismi teine \u200b\u200bkuju saadakse siis, kui mõlema ruumi keskmine tähtaeg seisab predikaadi asemel. Meie esimene näide savinõudega on selle joonise lihtsalt teine \u200b\u200brežiim (režiimide loendi teine \u200b\u200bveerg, teine \u200b\u200brida). Seda näitajat iseloomustab asjaolu, et selles on üks eeldustest ja järeldus alati negatiivne. Seetõttu kasutatakse seda kõige sagedamini ümberlükkamiseks või vastuoluliste tõendite esitamiseks. Teine joonis annab neli õiget režiimi.
Süllogismi kolmas joonis sisaldab mõlemas ruumis subjekti asemel keskmist mõistet.

Kõik kaubad (M) vahetatakse raha vastu (P). M a P
Mõned tooted (M) on tooted (S). M i S
Mõningaid esemeid (S) saab vahetada rahaks (P). S i P

See arv annab ainult konkreetseid järeldusi. Kuid selle põhjal ei tohiks teha järeldust selle ebasobivuse kohta teaduses. Asi on selles, et jagunemine üldiseks ja konkreetseks on mõnevõrra suhteline. Oletame, et on olemas üldine energia säilitamise ja muundamise seadus. See kehtib kõigi liikumisvormide kohta. Seetõttu saab seda kolmanda joonise abil laiendada mõnele nende tüübile. Kuid seoses nende konkreetsete liikumisviisidega - termilise, elektrilise ja muude - on saadud seadused üldised, mitte erilised. Seetõttu kasutatakse seda näitajat teaduslikes teadmistes mitte vähem kui teisi. See hõlmab kõige rohkem režiime - kuus.
Süllogismi neljas kujund kujuneb siis, kui suures eelduses olev kesktermin on predikaadi ja väiksem subjekti asemel.

Ükski lind (P) ei ole imetaja (M). P e M
Kõik imetajad (M) on selgroogsed (S). M a S
Mõned selgroogsed (S) ei ole linnud (P). S o P

See süllogismi kuju ilmus pärast Aristotelest. Selle režiime uurisid suure mõtleja Theophrastose ja Eudhemuse õpilased. Ja arst, teadlane ja loogikauurija K. Galen (130–200) tutvustas teda loogikasse iseseisva figuurina. Mõnikord peetakse seda näitajat sõltuvaks, kunstlikuks. Selles on teatud tõetera. Näiteks võib kõigi kolme muu joonise jaoks koostada erireeglid. Oleme neid juba tsiteerinud: helitugevuse suhted, negatiivse eelduse olemasolu jne. Neljandal joonisel selliseid reegleid pole. Sellegipoolest ei tohiks tähelepanuta jätta selle viit viisi, kas või ainult liigituse täielikkuse huvides.
Süllogistiliste järelduste keskmes on üks, üsna iseenesestmõistetav väide osade ja terviku suhte kohta. Seetõttu nimetatakse seda süllogismi aksioomiks. See on sõnastatud kahes versioonis, millest kummalgi on oma tugevad ja nõrgad küljed. Kõige tunnustatum sõnastus on:
Kõike, mida kinnitatakse või eitatakse seoses antud klassi kõigi objektidega, kinnitatakse või eitatakse selle klassi iga objekti suhtes.
Teine võimalus: märgi märk on märk asjast endast.
Mõlemad ravimvormid, milles # x2011; korratakse üksteist, kuid nende vahel on lahknevusi. Enamik eksperte usub, et neist eelistatakse esimest, kuid on ka teise toetajaid.
Süllogismi aksioomi rakendatavus on kõige märgatavam esimesel joonisel oma lihtsate mahuliste suhetega mõistete # x2011; mõistete vahel. Ülejäänud arvud on taandatavad esimesele. Põhimõtteliselt piisab selle jaoks teise, kolmanda ja neljanda joonise ruumide ja järelduste allutamisest ümberkujundamise ja ümberpööramise toimingutele ning ruumide paigutamiseks ümber. Ainult kahel juhul on vaja pöörduda keerukamate põhjenduste poole. Süllogismi aksioomiks nimetatud väide ühendab selle sõna teoreetilises mõttes kogu süllogistiliste järelduste kogu terviku üheks harmooniliseks süsteemiks.
Keskajal pandi ladina nimed kõigile lihtsa kategoorilise süllogismi viisidele: Barbara, Cesare, Darii jt. Näiteks siin on traditsiooniliselt aktsepteeritud nimed kahe esimese joonise õigete režiimide jaoks:
1 # x2011; Olen kuju: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2 # x2011; Olen kuju: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Kõik need nimed sisaldavad kolme vokaali. Need näitavad täpselt, milliseid kategoorilisi väiteid modus kasutab selle eelduste ja järeldustena. Niisiis tähendab Barbara süllogismi, milles kõik kolm hinnangut on üldiselt jaatavad. See on esimene joonis, esimene režiim. Nimi Celarent tähendab, et esimese joonise selles režiimis on suurem eeldus üldiselt negatiivne väide (SeP), vähem üldine jaatav väide (SaP) ja järeldus üldine negatiivne väide (SeP). Praegu kasutatakse selliseid nimesid harva.
Loogiliste toimingute tegemisel süllogismiskeemide järgi peab teadma selle reegleid. Anname ainult kõigile joonistele ühised reeglid (koos nendega, nagu juba märgitud, on reeglid ka kõigi kolme esimese joonise kohta eraldi).
1. Kategoorilises süllogismis peaks olema kolm ja ainult kolm terminit. Sageli alates # x2011; sõna ebaselguse mõttes on tegelikult neli terminit ekslik kolme mõistega.
2. Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis.
3. Mõistet ei saa järelduses levitada, kui seda ei jagata maatükkides.
4. Kahest negatiivsest eeldusest ei saa järeldust teha.
5. Kui üks eeldus on negatiivne hinnang, siis peab ka järeldus olema negatiivne.
6. Kahest konkreetsest eeldusest järeldust teha ei saa.
7. Kui üks ruumidest on eraõiguslik otsus, peab ka järeldus olema privaatne.
Kasulik on teada süllogismi reeglite kõige tüüpilisemaid rikkumisi. Üks neist on esimese reegli rikkumine ja seda nimetatakse neljakordseks veaks, see tähendab, et kolme mõiste asemel võetakse tegelikult neli. Selle põhjuseks on sõnade ebaselgus. Kui ühe eelduse ühel sõnal on üks tähendus ja teises või järelduses on see teine \u200b\u200btähendus, siis selgub, et kolme mõiste asemel neli. Nii võib see välja näha:

Must (M) ei ole kibe (P). M e P
Pipar (S) - must (M). S a M
Pipar (S) ei ole kibe (P). S e P

Sõna "must" tähendab esimeses eelduses mustanahalist (mis tegelikult ei ole omamoodi maitsetunde tunne) ja teises musta eset. Järeldus oli naeruväärne. Kuigi süllogismide tabelis on selline moodus olemas esimesel joonisel. Tingimuste levitamise reeglite (reeglid 2 ja 3) rikkumisega on seotud vigu.

Varastatud esemed (P) maeti aeda (M). P a M
Kurjategijalt (S) konfiskeeritud asjad maeti aeda (M). S a M
Kurjategijalt konfiskeeritud asjad varastati. S a P

Reeglit 2 on rikutud, kuna keskmist mõistet - kahe üldiselt jaatava eelduse predikaati - ei jagata kummaski. See tähendab, et teda ei tunta meile täielikult ei vara omamise ega ka omamiseta. Seetõttu ei järeldu tegelikult nendest eeldustest järeldus (süllogismide tabelis pole sellist moodust, nagu pole ka muid süllogismi reegleid rikkudes ehitatud režiime).

Iga tehas (M) peab maksma makse (P). M a P
See rajatis (S) ei ole tehas (M). S e M
See ettevõte (s) ei pea makse maksma (P). S e P

Suurt terminit ei jaotata eelduses, kuid see osutus järelduses (reegel 3 on rikutud). Seetõttu ei tulene järeldus ruumidest üldse.
Reegli 4 rikkumisest põhjustatud vea näide on järgmine süllogism: Ükski ebaaus inimene (M) ei saa olla kohtunik (P). M e P Advokaat Petrov (S) ei ole ebaaus inimene (M). S e M Advokaat Petrov (S) võib olla kohtunik (P). S e P
Tegelikult ei järeldu selline järeldus nendest ruumidest, kuna need on mõlemad negatiivse kvaliteediga.
Lõpuks võib ruumide kvantitatiivse iseloomustamise reegli (reegel 6) rikkumise näiteks olla järgmine süllogism:

Mõned õpilased (P) on üliõpilased (M). P i M
Mõned õpilased (M) on alaealised (S). M i S
Mõned alaealised (S) on õpilased (P). S i P

Kuigi järeldus on selgelt tõene otsus, ei saa see lähtuda sellistest eeldustest. Nendest see ei tulene.
Samuti võidakse rikkuda muid reegleid. Erilist rolli mängib viga, mida nimetatakse "suure eelduse kujuteldavaks ühisuseks". See tekib siis, kui kollektiivsed või valitsevad tunnused võetakse üldiselt jaatavate või üldiselt negatiivsete hinnangute jaoks. Näiteks võivad nad öelda: "Kõik inimesed vastutavad oma tegude eest, seega sellised # x2011; siis peaks tema vastutama oma tegude eest." Enamasti vastutavad inimesed tõesti oma asjade eest ise. Kuid kõik # x2011; mitte alati. Sunniviisiliselt toime pandud toimingud ei tähenda paljudel juhtudel vastutust. Seetõttu ei ole täiesti õige võtta vastavat väidet üldiselt jaatavana.

Kategooriline süllogism (või lihtsalt: süllogism) on deduktiivne järeldus, kus uus kategooriline väide tuletatakse kahest kategoorilisest väitest.

Sellist järeldust nimetatakse loogiliseks teooriaks süllogistika. Selle lõi Aristoteles ja see oli pikka aega eeskujuks loogilisele teooriale üldiselt.

Süllogistikas peetakse väljendeid "Kõik ... on ...", "Mõni ... on ...", "Kõik ... ei ole ..." ja "Mõni ... ei ole ..." loogilised konstandid, s.t. tervikuna. Need pole väited, vaid kindlad loogilised vormid, millest väited saadakse, asendades ellipside asemel mõned nimed. Asendatud nimesid nimetatakse süllogismi mõisted.

Järgmine traditsiooniline piirang on hädavajalik: süllogismi mõisted ei tohiks olla tühjad ega negatiivsed.

Süllogismi näide võib olla:

Kõik vedelikud on elastsed.

Vesi on vedel.

Vesi on vastupidav.

Igal süllogismil peaks olema kolm mõistet: väiksem, suurem ja keskmine.

Väiksem tähtaeg nimetatakse järelduse teemat (näites on see termin mõiste "vesi").

Suur tähtaeg nimetatakse järelduse predikaadiks ("elastseks"). Ruumides esinevat, kuid järelduses puuduvat mõistet nimetatakse keskmiseks ("vedelaks"). Väiksemat terminit tähistatakse tavaliselt tähega S, suurem - täht R ja keskel - tähega M. Suuremat terminit sisaldavat paketti nimetatakse rohkem. Väiksema tähtajaga paketti nimetatakse väiksem. Esimesena registreeritakse suurim pakett, teine \u200b\u200b- teine. Antud süllogismi loogiline vorm on järgmine:

Kõik M seal on R.

Kõik S seal on M.

Kõik S seal on R.

Sõltuvalt keskmise termini asukohast ruumides (suuremates ja väiksemates ruumides on ta subjekt või predikaat) neli numbrit süllogism. Joonised on toodud skemaatiliselt järgmiselt:

Süllogism on üles ehitatud vastavalt esimese joonise skeemile:

Kõik linnud (M) on tiivad (R).

Kõik jaanalinnud (S) - linnud (M).

Kõigil jaanalindudel on tiivad.

Süllogism on üles ehitatud vastavalt teise joonise skeemile:

Kõik kalad (P) hingavad lõpustega (M).

Vaalad (S) ärge hingake lõpustega (M).

Kõik vaalad pole kalad.

Süllogism on üles ehitatud kolmanda joonise skeemi järgi:

Kõik bambused (M) õitsema üks kord elus (R).

Kõik bambused (M) - mitmeaastased taimed (S).

Mõned mitmeaastased taimed õitsevad üks kord elus.

Süllogism on üles ehitatud vastavalt neljanda joonise skeemile:

Kõik kalad (R) ujuma (M).

Kõik ujuvad (M) elada vees (S).

Mõned vees elavad inimesed on kalad.

Süllogismide eeldused ja järeldused võivad olla nelja tüüpi kategoorilised hinnangud: SaP, SiP, SeP ja SoP.

Süllogismi režiimid nimetatakse arvude sorte, mis erinevad ruumide olemuse ja järelduste poolest.

Kokku on kõigi võimalike ruumide ja järelduste kombinatsioonide vaatepunktist igal joonisel 64 režiimi. Nelja joonisega 4 x 64 \u003d 256 režiimi.

Süllogismid, nagu kõik deduktiivsed järeldused, jagunevad õige ja vale... Süllogismi loogilise teooria ülesanne on süstematiseerida õiged süllogismid, näidata nende eristavaid tunnuseid.

Kõigist võimalikest süllogismirežiimidest on õiged ainult 24 režiimi, kuus igal joonisel. Siin on traditsiooniliselt aktsepteeritud nimed kahe esimese joonise õigete režiimide jaoks:

1. joonis: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2. joonis: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Kõik need nimed sisaldavad kolme vokaali. Need näitavad täpselt, milliseid kategoorilisi väiteid modus oma eelduste ja järeldustena kasutab. Nii et nimi Celarent tähendab, et esimese joonise selles režiimis on suurem eeldus üldiselt negatiivne väide (SeP), väiksem - üldiselt jaatav (SaP) ja kokkuvõtteks - üldiselt negatiivne väide (SeP).

24 õigest süllogismi režiimist on 5 nõrgenenud: järeldused nendes on osaliselt jaatavad või osaliselt negatiivsed väited, kuigi teiste režiimide puhul annavad samad eeldused üldisi jaatavaid või üldisi negatiivseid järeldusi Cesare ja Cesaro teine \u200b\u200bjoonis). Kui nõrgenenud režiimid kõrvale jätta, jääb süllogismist 19 õiget režiimi.

Süllogismi õigsuse hindamiseks võib kasutada Euleri ringe, mis illustreerivad nimemahtude suhet.

Võtame näiteks süllogismi:

Kõik metallid (M) sepistamine (R).

Raud (S) - metall (M).

Raud (S) tempermalmist (P).

Selle süllogismi kolme termini (modus Barbara) suhet esindavad kolm kontsentrilist ringi. Seda skeemi tõlgendatakse järgmiselt: kui kõik M (metallid) sisalduvad mahus R (vormitavad kehad), siis vajadusega S (raud) siseneb helitugevusse R (tempermalmist), mis on toodud järelduses "tempermalmist".

Veel üks näide süllogismist:

Kõik kalad (R) sulgi pole (M).

Kõik linnud (S) suled on (M).

Pole lindu (S) ei ole kala (R).

Antud süllogismi (modus Cesare) on toodud joonisel. Seda tõlgendatakse järgmiselt: kui kõik S (linnud) on maht M (sulgedega) ja M-l pole midagi pistmist R (kala), siis y S (lindudel) pole midagi pistmist R (kala), mis on toodud järelduses.

Näide valest süllogismist:

Kõik tiigrid (M) - imetajad (R).

Kõik tiigrid (M) - kiskjad (S).

Kõik kiskjad (S) on imetajad (P).

Selle süllogismi terminite suhet saab kujutada kahel viisil, nagu on näidatud joonisel. Nii esimesel kui teisel juhul kõik M (tiigrid) sisalduvad köites R (imetajad) ja kõik M kuuluvad ka reguleerimisalasse S (kiskjad). See vastab süllogismi kahes ruumis sisalduvale teabele. Kuid mahtude suhe R ja S võib olla kahetine. Omaks võttes M, maht S saab köites täielikult lisada R või maht S saab ristuda ainult helitugevusega R. Esimesel juhul oleks võimalik teha üldine järeldus "Kõik kiskjad on imetajad", kuid teisel juhul kehtib ainult konkreetne järeldus "Mõned kiskjad on imetajad". Nende kahe võimaluse vahel valimiseks pole ruumides teavet. See tähendab, et meil pole õigust üldist järeldust teha. Süllogism pole õige.

Süllogismis, nagu ka igasuguses deduktiivses järelduses, ei saa järeldus sisaldada teavet, mis ruumides puudub. Järeldus laiendab ainult ruumide teavet, kuid ei saa tutvustada uut teavet, mis neis puudub.

Tavalises arutluses pole harva esinevad süllogismid, milles üks eeldustest või järeldus ei ole selgelt väljendatud. Selliseid süllogisme nimetatakse entimeemid. Näited entimemist: "Suuremeelsus väärib kiitust, nagu iga voorus", "Ta on teadlane, seega pole uudishimu talle võõras", "Petrooleum on vedelik, nii et see kannab survet kõikides suundades ühtlaselt" jne. Esimesel juhul jäetakse välja väiksem eeldus “Suuremeelsus on voorus”, teises - suur eeldus “Uudishimu pole võõras iga teadlase jaoks”, kolmandas jällegi suur eeldus “Iga vedelik kannab survet kõikides suundades ühtlaselt”.

Põhjenduse õigsuse hindamiseks entimeemis tuleks see taastada täielik süllogism.

Lihtne kategooriline süllogism

Vahendatud järeldused on järeldused, mille puhul järeldus tuleneb kahest või enamast kohtuotsusest, mis on omavahel loogiliselt seotud. Vahendatud järeldusi on mitut tüüpi: a) kategooriline süllogism; b) tingimuslikud järeldused; c) järelduste jagamine.

Kategooriline süllogism (süllogism - kreekakeelsest sõnast "syllogismos" - loendamine) on omamoodi deduktiivne arutluskäik, kus kahest tõelisest kategoorilisest hinnangust, mis on seotud ühe terminiga, saadakse kolmas kohtuotsus - järeldus.

Näiteks:

Kõik õpilased õpivad kõvasti võõrkeel

Ivanov - õpilane

Ivanov õpib usinalt võõrkeelt

Erinevalt mõistetest kohtuotsused - S ja P - nimetatakse süllogismi moodustavaid mõisteid süllogismi mõisteteks. Eristage väiksemaid, suuremaid ja keskmisi mõisteid.

Süllogismi väiksem termin on mõiste, mis kokkuvõtteks on subjekt. Süllogismi suur mõiste on mõiste, mis kokkuvõtteks on predikaat. Väiksemaid ja suuremaid termineid nimetatakse äärmuslikeks. Neid tähistatakse vastavalt ladina tähtedega S (väiksem tähis) ja P (suurem tähis). Kõik äärmuslikud mõisted ei sisaldu mitte ainult järelduses, vaid ka ühes ruumis. Väiksemat mõistet sisaldavat eeldust nimetatakse väiksemaks eelduseks, suuremat mõistet sisaldavaks eelduseks aga suuremat eeldust.

Süllogismi keskmine termin on mõiste, mis sisaldub mõlemas eelduses ja puudub järelduses. Keskmist mõistet tähistatakse ladinakeelse tähega M (ladina keelest medius - keskmine).

Pange oma näites hinnangutingimuste asemele süllogismi tingimused, saame:

Kõik õpilased (M) õpivad usinalt võõrkeelt (P)

Ivanov (S) - õpilane (M)

Ivanov (S) õpib usinalt võõrkeelt (R)

Süllogismi vormide mitmekesisust, mida eristab ruumides keskmise termini asend, nimetatakse süllogismi kujunditeks, millest igaühel on oma erireeglid. On neli numbrit.

Esimene joonis on omamoodi süllogism, kus keskmine tähtaeg võtab subjekti koha suuremas eelduses (M - P) ja predikaadi koht väiksemas (S - M), on skemaatiliselt väljendatud järgmiselt:

Kõik õpilased (M) uurivad usinalt Isamaa ajalugu (P)

Ivanov (S) - õpilane (M)

Ivanov (S) uurib usinalt Isamaa ajalugu (R)

Esimese joonise reeglid: 1. Väiksem eeldus peab olema jaatav; 2. Suur pakend peab olema üldine (A, E).

Teine joonis on omamoodi süllogism, kus keskmine tähtaeg võtab predikaadi koha mõlemas ruumis (P - M; S - M), on skemaatiliselt väljendatud:

Ükski raamat (P) pole perioodika (M)

Logi (S) - perioodika (M)

Ajakiri (S) ei ole raamat (P)

Teise joonise reeglid: 1. Üks ruum peab olema negatiivne (E, 0), 2. Suur pakend peab olema ühine (A, E).

Kolmas joonis on omamoodi süllogism, kus keskmine termin võtab subjekti koha mõlemas ruumis (M - P; M - S). Selle skeem:

Mõni sõda (M) on aus (R)

Sõda (M) on vägivald (S)

Mõningane vägivald (S) - õiglane (P)

Kolmanda joonise reeglid: 1. Väiksem eeldus peab olema jaatav (A, I), 2. Järeldus peab olema privaatne (I, O).

Neljas joonis on omamoodi süllogism, kus keskmine tähtaeg võtab predikaadi koha suuremas ja subjekti koht väiksemas eelduses (P - M, - M - S) on skemaatiliselt väljendatud:

Kõik ohvitserid (P) on sõjaväelased (M)

Ükski sõdur (M) pole töötaja (S)

Ükski töötaja (S) ei ole ohvitser (P)

Neljanda joonise reeglid: 1. Kui suur eeldus on jaatav (A, I), siis peab väiksem eeldus olema ühine (A, E), 2. Kui üks ruumidest on negatiivne (E, O), peab suur pakend olema ühine (A, E)

Tingimuste reeglid (TP)

PT - 1. Igal süllogismil peaks olema ainult kolm mõistet. Selle reegli rikkumisel tekib viga "terminite neljakordistamine", mis tähendab, et ühte terminitest kasutatakse kahes tähenduses.

Näiteks:

Elu on võitlus

Karate - maadlus

Elu on karate

PT - 2. Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis. Kui keskmist terminit ei jagata üheski ruumis, siis jääb järelduses olev äärmuslike terminite suhe määratlemata.

Näiteks:

Mõned taimed (M) on mürgised (P)

Porcini (S) taimed (M)

Porcini seened (S) - mürgised (P)

PT - Z. Pakkides jaotamata mõistet ei saa järelduses jagada. Selle reegli rikkumine toob kaasa ebaseadusliku termini laiendamise vea.

Näiteks:

Kõik õpetajad (M) olid haritud (P)

Ta (S) ei ole õpetaja (M)

Teda (S) ei tõsteta (P)

Pakireeglid (PP):

PP - 1. Kui üks eeldus on privaatne, on järeldus privaatne.

Näiteks:

Kõik saadikud valib rahvas

Mõni näitleja on parlamendisaadik

Nendest ruumidest ei saa üldist järeldust teha. Ei saa väita, et kõik tegutsejad on rahva valitud esindajad, kuna me räägime ainult osast väiksema ametiaja mahust. Skeemiliselt näeb see välja järgmine:

PP - 2. Kahest konkreetsest eeldusest on võimatu järeldust teha. Sel juhul on võimatu tuvastada mahulisi seoseid süllogismi mõistete vahel, seetõttu kindel järeldus ei toimi. Näiteks ei järeldu ruumidest "Mõned Teaduste Akadeemia liikmed on filosoofid" ja "Mõned sotsioloogid on Teaduste Akadeemia liikmed" kindlat järeldust. Subjekti ("mõned sotsioloogid") maht võib teatud määral ristuda predikaadi ("filosoofid") mahuga, kuid see võib olla ka väljaspool seda.

PP - 3. Kahest negatiivsest eeldusest on võimatu järeldust teha. Sellisel juhul välistavad kõik terminid üksteist, välistades igasuguse mahulise seose nende vahel. Ruumidest ei järeldu ühtegi järeldust: "Ükski planeet ei paista oma valgusega" ja "Maa tehissatelliit ei ole planeet".

PP - 4. Kui üks eeldustest on negatiivne, peab ka järeldus olema negatiivne. Näiteks: "Iga tõeliselt populaarne liikumine on progressiivne. Rahvuslus ei ole progressiivne liikumine. Seetõttu pole rahvuslus tõeliselt populaarne liikumine."

Need on üldreeglid, mida tuleb kategoorilise süllogismi koostamisel arvesse võtta. Neid jälgimata ei saa teha õiget järeldust. Neid reegleid rikkudes rikub inimene süllogismi aksioomi. Järeldamise reeglitel on suur kognitiivne tähtsus, kuna need peegeldavad adekvaatselt objektiivse reaalsuse suhteid ja omadusi.

Oluline on meeles pidada, et süllogismi eeldusteks võivad olla kvaliteedilt ja kvantiteedilt erinevad hinnangud: üldine jaatav (A), üldine negatiivne (E), osaline jaatav (I) ja osaline negatiivne (O). Sellega seoses eristatakse lihtsa kategoorilise süllogismi režiime.

Nelja joonisel on kombinatsioonide arv 64. Siiski on ainult 19 õiget režiimi.

1. joonis: AAA, EAE, AII, EIO, 2. joonis: EAE, AEE, EIO, AOO, 3. joonis: AAI, IAI, AII, EAO, OJSC, EIO 4. joonis: AAI, AEE , IAI, EAO, EIO.

Üldiselt eeldab lihtsate kategooriliste süllogismide analüüs järelduse olemuse küsimuse selgitamiseks järgmiste punktide järjepidevat määramist:

• väiksemad, suuremad ja keskmised terminid;
• väiksemad ja suuremad pakid;
• arvud;
• modus;
• terminite jaotamine ruumides ja järeldused;
• järelduse olemus (vajalik või tõenäoline).

Mõelge näiteks: "Seadusi tuleb järgida. Juhised ei ole seadused. Seetõttu ei allu juhendamine järgimisele." Süllogismi analüüs peaks algama järeldusega, kuna see sisaldab äärmuslikke mõisteid - suuremaid ja väiksemaid. Meie näites on mõiste "juhendamine" järelduse subjektina väiksem termin. Mõiste "vastavus" või " õigusaktvaatlusalune ", predikaadi verbaalse vormi nominaalvormiks muutmise tagajärjel on suurem termin, kuna see on järelduse predikaat. Mõiste" seadus ", mis sisaldub mõlemas eelduses, kuid järelduses puudub, on keskmine termin.

Eeldus "seadused peavad vastama" on suurem, kuna see sisaldab laiemat mõistet "õigusakt, mille suhtes kohaldatakse vastavust", ja eeldus "Juhend ei ole seadus", mis sisaldab väiksemat mõistet "juhis", on väiksem. Kuna keskmine mõiste "seadus" on suurema eelduse ja väiksema predikaadi teema, on see esimese figuuri süllogism.

Suur eeldus on üldiselt jaatav otsus (A), väiksem on üldiselt negatiivne (E) ja ka järeldus on üldiselt negatiivne (E). Seega on meil siin AEE-moodus. Keskmises perspektiivis suuremas eelduses jaguneb üldine hinnang ( sümbol M +) ja suuremat mõistet ei jagata jaatava väite predikaadina (sümbol P-). Väiksemas eelduses jaotatakse väiksem termin üldise hinnangu subjektina (S +) ja keskmine termin negatiivse hinnangu predikaadina (M +). Kokkuvõtteks võib öelda, et mõlemad äärmuslikud terminid on jaotatud samadel alustel kui väiksemas eelduses (S +) ja (P +). Parandame oma analüüsi tulemuse:

A Seadusi (M +) tuleb järgida (R-)

E Juhis (S +) ei ole seadus (M +)

E Juhist (S +) ei järgita (P +)

Järelduse olemuse määrab vastus küsimusele, kas selles näites rikutakse süllogismi reegleid (joonise reegleid ja üldeeskirju): kui neid rikutakse, siis on järeldus tõenäoline, kui mitte, siis on see usaldusväärne. Kuna meie näide on üles ehitatud esimesele joonisele, on lihtne leida, et ühte selle reeglitest siin ei järgita - väiksem eeldus peab olema jaatav, siin on see negatiivne. See tähendab, et järeldus on tõenäoline. Kuid kuna jooniste reeglid on üldeeskirjade tagajärjed, tuleb ka kindlaks teha, milliseid üldreegleid rikutakse. Selles näites on PT-Z rikutud suurema termini suhtes: eelduses olevat suuremat terminit ei jaotata jaatava hinnangu predikaadina, vaid kokkuvõttes jaotatakse see negatiivse predikaadina. Seetõttu tehakse näites viga "suurema tähtaja ebaseaduslik laiendamine".

Tingimuslikud ja jagavad järeldused.

Järeldused on üles ehitatud mitte ainult lihtsatest, vaid ka keerukatest hinnangutest. Laialdaselt kasutatakse järeldusi, mille eeldused on tinglikud ja jagavad kohtuotsused, toimides erinevates kombinatsioonides omavahel või kategooriliste hinnangutega. Nende järelduste eripära on see, et järeldustest tuletamine eeldustest ei määra mitte terminite suhe, nagu kategoorilises süllogismis, vaid kohtuotsuste loogilise seose olemus. Seetõttu ei võeta ruumide analüüsimisel arvesse nende subjekti-predikaadi struktuuri. Mõelge keerukate kohtuotsuste järeldustele.

Tingimuslik järeldus (tinglik süllogism) on vahendatud deduktiivne järeldus, mille puhul vähemalt üks eeldustest on tingimuslik otsus. On puhtalt tinglikke ja tinglikult kategoorilisi järeldusi.

Puhtalt tingimuslik järeldus on selline kaudne järeldus, milles mõlemad eeldused ja järeldus on tinglikud hinnangud. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Kui a, siis b

Kui sisse, siis koos

Kui a, siis c

näiteks

Kui õpilasel puudub arenenud vastutustunne, siis ei teki tal ka vajadust omandada juristi amet kvaliteetselt.

Kui praktikandil ei teki vajadust advokaadi ametit kvaliteetselt omandada, on ta kehv spetsialist.

Kui õpilasel puudub arenenud vastutustunne, siis on ta vilets spetsialist.

Eespool toodud näites on mõlemad eeldused tinglikud väited ja teise eelduse alus on esimese tagajärg, millest omakorda tuleneb teine \u200b\u200btagajärg. Kahe ruumi ühine osa võimaldab meil ühendada esimese aluse ja teise tagajärje. Seetõttu väljendatakse järeldust ka tingimusliku ettepaneku vormis. Puhtalt tinglikus järelduses tehtud järeldus põhineb reeglil: vundamendi aluseks on efekti mõju.

Kui a, siis b

See vaade arutluskäigul on kaks viisi - kinnitamine ja eitamine. Kõiki neist on kahes vormis: õige ja vale. Õigetes vormides on järeldused usaldusväärsed, valedes tõenäosuslikud.

Väideviisi õige vorm on omamoodi tinglik-kategooriline järeldus, mille puhul järelduse käik on suunatud tingimusliku eelduse aluse väitmisest tingliku eelduse tagajärje kinnitamiseni.

Näiteks:

Sõna "kapital" esineb lause alguses (a)

Selles lauses tuleb sõna "kapital" kirjutada suur algustäht b)

Väideviisi vale vorm on omamoodi tinglik-kategooriline järeldus, mille puhul järelduse käik on suunatud tagajärje väitest aluse väiteni.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), siis tuleb see kirjutada suure algustähega (b)

Sõna "Moskva" on kirjutatud suure algustähega (b)

Sõna "Moskva" on lause alguses (a)

Eitusrežiimi õige vorm on omamoodi tinglik-kategooriline järeldus, mille puhul järeldamise käik on suunatud tagajärje eitamisest põhjuse eitamiseni.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), siis tuleb see kirjutada suure algustähega (b)

Lauses sõna "kapital" ei kasutata suurtähtedega (- b)

Sõna "kapital" ei ole lause alguses (- a)

Eitusrežiimi ebaregulaarne vorm on omamoodi tinglik-kategooriline järeldus, mille puhul järelduse käik on suunatud põhjuse eitamisest efekti eitamiseni.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), siis tuleb see kirjutada suurtähega (b)

Sõna "Moskva" ei ole lause alguses (- a)

Sõna "Moskva" ei pea kirjutama suurtähega (- b)

Jagamist nimetatakse järelduseks, kus üks või mitu eeldust jagavad kohtuotsuseid. Eristatakse kategoorilisi ja tinglikult eraldavaid järeldusi

Eraldavat-kategoorilist nimetatakse järelduseks, kus üks eeldustest on eraldav ning teine \u200b\u200beeldus ja järeldus on kategoorilised hinnangud. Jagamisel-kategoorilisel järeldusel on kaks režiimi: jaatav-negatiivne ja negatiivne-jaatav.

Jaatav-negatiivne režiim on omamoodi eraldav-kategooriline järeldus, kus ühe lahutava kohtu liikme heakskiitmisega eitatakse kõiki teisi. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Näiteks:

Kohtuotsus võib olla kas jaatav (a) või eitav (b)

See otsus on jaatav (a)

See otsus ei ole negatiivne (- b)

Selle režiimi järeldamisel tuleb järgida järgmist reeglit: jagav eeldus peab olema range disjunktsioon.

Negatiivse jaatamise režiim on omamoodi jagunemiskategooria järeldus, mille käigus kinnitatakse kõiki jagatud kohtu liikmeid, välja arvatud üks, ülejäänud liiget. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Näiteks:

Kohtuotsus võib olla kas jaatav (a) või eitav (b)

See otsus ei ole jaatav (- a)

See otsus on negatiivne (b)

Selle režiimi kohta järelduse tegemisel tuleb järgida järgmist reeglit: suuremas eelduses tuleb loetleda kõik võimalikud alternatiivid, teisisõnu, suur eeldus peab olema täielik (suletud) disjunktiivne lause.

Tingimuslikult jagavat ehk lemmatilist (ladina keeles Lemme - eeldus) nimetatakse järelduseks, kus üks eeldus koosneb kahest või enamast tingimuslikust otsusest ja teine \u200b\u200bon jagav kohtuotsus. Tingimusliku eelduse (alternatiivide) tagajärgede arvu järgi eristatakse dilemmasid, trilemmasid ja polüilemmasid.

Dilemma on tinglikult jagav järeldus kahe alternatiiviga. Arutluspraktikas on dilemmasid kahte tüüpi - konstruktiivsed ja hävitavad.

Konstruktiivse dilemma tingimuslik eeldus loob võimaluse, et neist tuleneb kaks tingimust ja kaks tagajärge. Jagav eeldus piirdub valiku tegemisega ainult nende kahe tingimusega ja järeldus kinnitab ainult ühe tagajärje võimalust.

Näiteks:

Kui poliitilised teooriad on progressiivsed (a), siis need aitavad kaasa ühiskonna arengule (b)

Kui poliitilised teooriad on reaktsioonilised (c), siis need takistavad ühiskonna arengut (e)

Kuid poliitilised teooriad võivad olla kas progressiivsed (a) või reaktsioonilised (c)

Poliitilised teooriad kas soodustavad ühiskonna arengut (b) või takistavad seda (c)

Destruktiivse dilemma tingimuslikus eelduses on kindlaks tehtud, et kahest alusest võivad tuleneda kaks tagajärge, üks võimalikke tagajärgi eitatakse jagavas eelduses ja üks võimalikest põhjustest eitatakse järelduses.

Näiteks:

Kui filosoof tunnistab aine esmatähtsust teadvuse suhtes (a), siis on ta materialist (b)

Kui filosoof tunnistab teadvuse primaarsust mateeria (c) suhtes, siis on ta idealist (c), aga filosoof pole kas materialist (- b) või pole idealist (- c)

Filosoof ei tunnista mateeria ülimuslikkust teadvuse suhtes
(- a) ehk teadvuse ülimuslikkus mateeria suhtes (- c).

Süllogismi näide:

Iga inimene on surelik (suurem eeldus) Sokrates - inimene (väiksem eeldus) ------------ Sokrates on surelik (järeldus)

Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur

Süllogism sisaldab täpselt kolm termin:

• S - väiksem tähtaeg: järelduse teema (sisaldub ka väiksemas eelduses);
• P on suurem mõiste: järelduse predikaat (sisaldub ka suures eelduses);
• M - keskmine tähtaeg: sisaldub mõlemas ruumis, kuid ei sisaldu järelduses.

Teema S (subjekt) - see, mida me väljendame (võib jagada kahte tüüpi):

1. Konkreetsed: üksik, privaatne, mitu
   • Üksikud [kohtuotsused] - milles subjekt on individuaalne mõiste. Märkus: "Newton avastas gravitatsiooniseaduse"
   • Eraotsus - mille puhul kohtuotsuse subjekt on mõiste, mis on võetud osaliselt selle kohaldamisalast. Märkus: "Mõned S on P"
   • Mitu kohtuotsust on need, milles on mitu klassi mõistet. Märkus: "putukad, ämblikud, vähid on lülijalgsed"
2. Ebakindel. Märkus: "koidik", "valus" jne.

Predikaat P (predikaat) - see, mida me ütleme (kahte tüüpi kohtuotsuseid):

• Jutustused on hinnangud sündmuste, olekute, protsesside või mööduvate sündmuste kohta. Märkus: "Aias õitseb roos."
• Kirjeldav - kui omadus omistatakse ühele või mitmele objektile. Teema on alati kindel asi. Märkus: "Tuli on kuum", "lumi on valge".

Subjekti ja predikaadi suhe:

1. Identiteedihinnangud - subjekti ja predikaadi mõistetel on sama ulatus. Märkus: "iga võrdkülgne kolmnurk on võrdkülgne kolmnurk"
2. Alluvushinnangud - vähem laia ulatusega mõisted alluvad laiema ulatusega mõistele. Märkus: "Koer on lemmikloom"
3. Suhteotsused on täpselt ruum, aeg, suhe. Märkus: "Maja on tänaval"

Subjekti ja predikaadi vahelise suhte määratlemisel on oluline terminite selge vormistamine, sest hulkuv koer, ehkki majas elamise seisukohalt mitte kodune, kuulub sotsiaal-bioloogilisel alusel kuuluvuse poolest siiski lemmikloomade klassi. See tähendab, et tuleks mõista, et sotsiaal-bioloogilise klassifikatsiooni järgi võib „koduloom“ olla mõnel juhul elupaiga seisukohast „kodustamata loom“, see tähendab sotsiaalsest seisukohast.

Lihtsate omistavate lausete klassifitseerimine kvaliteedi ja kvantiteedi järgi

Kvaliteedi ja kvantiteedi osas eristatakse nelja tüüpi lihtsaid omistavaid väiteid:

Märge. Avalduste tingimusliku tähe tähistamiseks kasutatakse ladina sõnadest pärit täishäälikuid kinnitus (Väidan, et ütlen jah) ja nego (Eitan, ütlen ei).

Üksikud väited (need, milles subjekt on üks termin) on võrdsustatud üldistega.

Terminite jaotus lihtsates atribuutsetes lausetes

Teemat levitatakse alati üldises avalduses ja mitte kunagi konkreetses avalduses.

Predikaat jaotub alati negatiivsetes hinnangutes, jaatavalt jaotub see siis, kui maht P<=S.

Mõnel juhul võib subjekt toimida predikaadina.

Reeglid on lihtsad kategoorilised süllogismid

• Keskmine tähtaeg tuleb jaotada vähemalt ühes ruumis.
• Eelduses jaotamata terminit ei tohiks järelduses jagada.
• Negatiivsete sõnumite arv peaks olema võrdne negatiivsete järelduste arvuga.
• Iga süllogism peaks sisaldama ainult kolme mõistet.

Joonised ja režiimid

Süllogismi kujundeid nimetatakse süllogismi vormideks, mis erinevad ruumides keskmise termini asukoha poolest:

Igale joonisele vastavad režiimid - süllogismi vormid, mis erinevad saadetiste arvu ja kvaliteedi ning järelduste poolest. Modemusi uurisid keskaegsed koolid ja iga joonise õigete režiimide jaoks leiutati mälunimed.

Näiteid igat tüüpi süllogismidest.

Kõik loomad on surelikud. Kõik inimesed on loomad. Kõik inimesed on surelikud.

Celarent

Ühelgi roomajal pole karusnahka. Kõik maod on roomajad. Ühelgi maol pole karva.

Kõik kassipojad on mängulised. Mõned lemmikloomad on kassipojad. Mõned lemmikloomad on mängulised.

Ükski kodutöö pole lõbus. Mõni lugemine on kodutöö. Mõni lugemine pole tore.

Ükski tervislik toit pole rasv. Kõik koogid on paksud. Ükski kook pole tervislik toit.

Camestres

Kõigil hobustel on puhitus. Ühelgi inimesel pole puhitus. Ükski mees pole hobune.

Ükski laisk inimene ei tee eksameid. Mõned õpilased teevad eksameid. Mõni õpilane pole laisk.

Kõik informatiivsed asjad on kasulikud. Mõni sait pole kasulik. Mõni sait ei ole informatiivne.

Kõik puuviljad on toitvad. Kõik puuviljad on maitsvad. Mõned maitsvad toidud on toitvad

Mõni kruus on ilus. Kõik ringid on kasulikud. Mõned kasulikud asjad on ilusad.

Kõik selle kooli usinad poisid on punapead. Mõned selle kooli usinatest poistest on laudurid. Kõik selle kooli hoolsad laudapoisid on punapead.

Felapton

Mitte ükski kann selles kapis pole uus. Kõik selle kapi kannud on lõhki. Mõned selle kapi lõhenenud asjad pole uued.

Mõni kass on sabata. Kõik kassid on imetajad. Mõned imetajad on sabata.

Ükski puu pole söödav. Mõni puu on roheline. Mõned rohelised asjad pole söödavad.

Bramantip

Kõik mu aia õunad on terved. Kõik tervislikud puuviljad on küpsed. Mõned küpsed puuviljad on minu aias õunad.

Kõik eredad lilled on lõhnavad. Siseruumides ei kasvatata ühtegi lõhnavat lille. Ükski toalill pole särav.

Mõned väikesed linnud toituvad meest. Kõik meest toituvad linnud on värvilised. Mõned värvilised linnud on väikesed.

Ükski mees pole täiuslik. Kõik täiuslikud olendid on müütilised. Mõned müütilised olendid pole inimesed.

Fresison

Ükski pädev inimene ei eksi. Siin töötavad mõned valed inimesed. Mõned siin töötavad inimesed on saamatud.

Reeglite järgi saab kujundeid teisendada teisteks kujunditeks ja kõik kujundid teisendada üheks esimeseks kujundiks.

Ajalugu

Süllogismiõpetuse esitas Aristoteles esmakordselt oma raamatus "Esimene analüüs". Ta räägib ainult kategoorilise süllogismi kolmest kujundist, mainimata võimalikku neljandat. Eelkõige uurib ta kohtuotsuste modaalsuse rolli järeldamise protsessis. Botaanika rajaja Aristotelese järeltulija Theophrastus lisas Aphrodisia Aleksandri sõnul (oma kommentaaris Aristotelese esimesele analüütikule) süllogismi esimesele joonisele veel viis viisi (modi); need viis režiimi eristusid hiljem Claudius Galen (kes elas 2. sajandil pKr) spetsiaalse neljanda joonisena. Lisaks hakkasid Theophrastus ja tema õpilane Evdem analüüsima tinglikke ja jagavaid süllogisme. Nad tunnistasid viit tüüpi järeldusi: kaks neist vastavad tinglikule süllogismile ja kolm jagavale, mida nad pidasid tingliku süllogismi modifikatsiooniks. Sellega on antiikajal toimunud süllogismiõpetuse areng lõppenud, välja arvatud täiendus, mille stoikud tegid tavapärase süllogismi õpetuses. Sextus Empiricuse järgi tunnistasid stoikud teatud tüüpi tinglikku ja jagavat süllogismi αναπόδεικτοι , see tähendab, et nad ei vaja tõendeid ja pidasid neid süllogismi prototüüpideks (nagu näiteks Sigwart vaatleb süllogismi). Stoikud tunnustasid viit tüüpi sarnaseid süllogisme, mis langesid kokku Theophrastusega. Sextus Empiricus toob nende viie liigi kohta järgmised näited:

1. Kui päev on kätte jõudnud, siis on valgust; aga nüüd on päev, seetõttu on valgust.
2. Kui päev on kätte jõudnud, siis on valgust, aga valgust pole, järelikult pole ka päeva.
3. Ei saa olla (samal ajal) päeva ja ööd, kuid päev on tulnud, seega pole ööd.
4. See võib olla päev või öö, kuid nüüd on päev, seetõttu pole ööd.
5. Võib olla päev või öö, kuid ööd pole, seetõttu on nüüd päev.

Sextus Empiricus ja skeptikud üldiselt kohtuvad ka süllogismi kriitikaga, kuid kriitika eesmärk on tõestada tõendamise võimatust üldiselt, sealhulgas ka süllogistilist. Skolastiline loogika ei lisanud süllogismide õpetusele midagi olulist; see ainult katkestas seose Aristoteleses eksisteerinud teadusteooriaga ja muutis loogika seega puhtformaalseks õpetuseks. Keskea loogika eeskujulik juhend oli Marcian Capella, eeskujulik kommentaar Boethiuse töö. Mõni Boethiuse kommentaar käsitleb konkreetselt süllogismi, näiteks Introductio ad categoryoricos syllogismos, De syllogismo categoryorico ja De syllogismo hypothetico. Boethiuse kirjutistel on ajalooline tähendus; need aitasid kaasa ka loogilise terminoloogia kehtestamisele. Kuid samal ajal andis Boethius doktriinidele puhtformaalse loogilise iseloomu.

"Loogiline ruut"

Skolastilise filosoofia ajastust seoses süllogismi doktriiniga väärib tähelepanu Thomas Aquinas (+ 1274), eriti tema valeandmete põhjalikku analüüsi ("De fallaciis"). Essee loogikast, millel oli teatud ajalooline tähendus, kuulub Bütsantsi Michael Psellusele. Ta pakkus välja nn "loogilise ruudu", kus selgelt väljendub eri tüüpi kohtuotsuste suhtumine. Talle kuuluvad mitmesuguste modi nimed (kreeka keeles. τρόποι ) arvud. Need romaniseeritud nimed on levinud lääne loogilises kirjanduses.

Michael Psellus omistas Theophrastusele järgnevalt neljanda joonise viis modi esimesele. Liigi nimi tähendas tema meelest mnemotilisi eesmärke. Talle kuulub ka kohtuotsuste hulga ja kvaliteedi (a, e, i, o) üldkasutatav kiri. Pselluse loogilised doktriinid on formaalsed. Pselluse teose tõlkis William Sherwoodist ja see sai laialt levinud tänu Hispaania Peetri (paavst Johannes XXI) muutumisele. Hispaania õppejõud näitab oma õpikus sama soovi mälureeglite järele. Ametlikes loogikates toodud kujunditüüpide ladinakeelsed nimed on võetud Hispaania Peetruse käest. Hispaania Peter ja Michael Psellus esindavad keskaegses filosoofias ametliku loogika õitsemist. Formaalse loogika ja süllogistliku formalismi kriitika algab renessansist

Aristotelese loogika esimene tõsine kriitik oli Pierre Rame, kes suri Püha Bartholomeuse öösel. Tema "Dialektika" teine \u200b\u200bosa räägib süllogismist; tema õpetus süllogismist ei tähenda siiski olulisi kõrvalekaldeid Aristotelesest. Alustades Baconist ja Descartesist, läheb filosoofia uutele radadele ja kaitseb uurimismeetodeid: sillogistilise meetodi sobimatus uurimismeetodi tähenduses, tõe leidmine on üha ilmsem.

Süllogism tänapäevases loogikas

Süllogism valitses loogikas kuni 19. sajandini ja selle rakendus oli piiratud, seda eelkõige seoses seosega kategoorilise süllogismiga. Süllogism asendatakse lihtsama ja võimsamaga

Sõna "süllogism" pärineb kreeka keeles syllogysmos, mis tähendab "järeldamist". See on ilmne süllogism Kas uurimise tuletamine on järeldus teatud ruumidest. Süllogism on lihtne, keeruline, lühendatud ja kompleksselt lühendatud.

Süllogismi, mille eeldused on kategoorilised hinnangud, nimetatakse vastavalt kategooriline.Süllogismis on kaks pakki. Need sisaldavad kolme süllogismi mõistet, mida tähistatakse tähtedega S, P ja M. P on suurem mõiste, S on väiksem ja M on keskmine, ühendav. Teisisõnu, mõiste P on nii M kui ka S ulatuselt (ehkki juba sisult) laiem. Süllogismi kõige kitsam termin on S. Sel juhul sisaldab suurem termin kohtuotsuse predikaati, väiksem on selle subjekt. S ja P on seotud keskmise mõistega (M).

Kõik poksijad on sportlased.

See mees on poksija.

See inimene on sportlane.

Sõna "poksija" on siin keskmine tähtaeg, esimene eeldus on suurem mõiste, teine \u200b\u200bon väiksem. Vigade vältimiseks märgime, et see süllogism tähendab antud, konkreetset inimest ja mitte kõiki inimesi. Muidu oleks teine \u200b\u200beeldus muidugi palju laiem.

Esimesel juhul peaks suurem eeldus olema üldine ja väiksem peaks olema jaatav. Kategoorilise süllogismi teine \u200b\u200bvorm annab negatiivse järelduse ja ka selle üks eeldusi on negatiivne. Suurem kontseptsioon, nagu ka esimesel juhul, peaks olema üldine. Kolmanda vormi järeldus peab olema konkreetne, väiksem eeldus peab olema jaatav. Kõige huvitavam on kategooriliste süllogismide neljas vorm. Sellistest järeldustest on võimatu järeldada üldist jaatavat järeldust ja ruumide vahel on loomulik seos. Nii et kui üks eeldustest on negatiivne, peaks suurem olema üldine, väiksem aga üldine, kui suurem peaks olema jaatav.

Võimalike vigade vältimiseks tuleks kategooriliste süllogismide koostamisel juhinduda terminite ja eelduste reeglitest. Terminireeglid on järgmised.

Keskmise tähtaja (M) jaotus.Tähendab, et keskmine termin, link, peab olema jaotatud vähemalt ühes kahest ülejäänud terminist - enam-vähem. Selle reegli rikkumisel on järeldus vale.

Tarbetute silogistiliste terminite puudumine.Tähendab, et kategooriline süllogism peaks sisaldama ainult kolme liiget - mõisteid S, M ja P. Igat mõistet tuleks käsitleda ainult ühes tähenduses.

Levitamine vahi all.Järelduses levitamiseks peab termin olema jaotatud süllogismi ruumides.

Pakireeglid.

1. Erapakkidest taganemise võimatus. See tähendab, et kui mõlemad eeldused on eraõiguslikud kohtuotsused, on nende põhjal võimatu järeldust teha. Näiteks:

Mõned autod on pikapid.

Mõned mehhanismid on masinad.

Nendest ruumidest ei saa järeldusi teha.

2. Negatiivsete eelduste põhjal järeldamise võimatus. Negatiivsed eeldused muudavad järelduse tegemise võimatuks. Näiteks:

Inimesed pole linnud.

Koerad pole inimesed.

Tagasivõtmine pole võimalik.

3. Järgmine reegel ütleb, et kui süllogismi üks eeldusi on privaatne, siis on ka selle tagajärg privaatne. Näiteks:

Kõik poksijad on sportlased.

Mõned inimesed on poksijad.

Mõned inimesed on sportlased.

4. On veel üks reegel, mis ütleb, et kui ainult süllogismi üks eeldusi on negatiivne, on järeldus võimalik, kuid see on ka negatiivne. Näiteks:

Kõik tolmuimejad on kodumasinad.

See tehnika pole majapidamine.

See tehnika pole tolmuimeja.