Программирование и комп-ры

Модель системы массового обслуживания на GPSS


   I. Постановка задачи.

      В  студенческом  машинном  зале  расположены  две  мини-ЭВМ   и   одно
устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3  мин.
и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ.  Допустимое
количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.
      Работа на УПД занимает 9±4 мин.  Работа  на  ЭВМ  -  15±10  мин.;  20%
работавших на ЭВМ возвращаются для повторного  использования  УПД  и  ЭВМ  и
остаются при этом в машинном зале.
      Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он  ждет
не более 15±2 мин. в очереди в  машинный  зал  и,  если  нет  возможности  в
течение этого времени начать работать, то он уходит.
      Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.
      Определить:
      - загрузку УПД и обеих ЭВМ,
      - максимальную длину очереди в машинный зал,
      - среднее время ожидания в очереди в машинный зал,
      - распределение общего времени работы студента в машинном зале,
      - количество студентов, которые не дождались возможности поработать и
        ушли.

  II. Решение задачи.

1. Текст программы.

      Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

2. Схема решения в терминах предметной области.

      Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему
и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет  в
последнем свободное место, а если очередь есть, то становится  в  ее  конец.
Затем, либо входит в  машинный  зал,  либо  создает  очередь,  состоящую  из
одного человека (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин.  Если  за
это время место в зале не освобождается,  студент  уходит,  в  противном  же
случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.
      Работа  студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент
определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем  на  одной  из  ЭВМ  (по
условию задачи, число таких студентов   составляет  треть  от  общего  числа
посетителей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные).  После  работы  на  ЭВМ
каждый  студент  может  либо  покинуть  машинный  зал,  либо  приступить   к
повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.

3. Схема решения в терминах GPSS.

   1. Переменные и параметры.

      В качестве студентов в  рамках  данной  модели  будут  рассматриваться
транзакты.
      VB1 – значение максимально  возможного  времени  ожидания  студента  в
очереди; вычисляется для каждого транзакта в отдельности.
      X1 – счетчик системного времени в минутах.
      P1 – параметр транзакта, определяющий его время вхождения  в очередь.
      P2 – параметр, изображающий характеристику  “нетерпеливости”  студента
как максимальное время пребывания транзакта в очереди.
      P3 – время пребывания студента в очереди: меняется в процессе движения
транзакта внутри очереди.
      X2 – используется для промежуточных вычислений.
      X3 – количество транзактов, пребывающих в очереди.

   2. Устройства, очереди и накопители.

      OZD – очередь в машинный зал.
      CCL – накопитель емкостью в четыре  транзакта,  изображающий  машинный
зал.
      UPD – устройство, изображающее УПД.
      COM – накопитель емкостью в два транзакта, изображающий пару мини-ЭВМ.
      MWT – таблица распределения общего времени работы студента в  машинном
зале.

   3. Комментарии к программе.

      Подробные комментарии приведены в тексте  программы  в  конце  данного
документа. Однако стоит  отметить,  что  в  рамках  модели,  минимальной  (и
основной) единицей времени является минута; а  также  то,  что  транзакт  не
попадает в очередь, если она отсутствует и есть место в машинном зале.

4. Результаты.

      Получены следующие результаты:
     1. Загрузка УПД – 55,2%
     2. Загрузка ЭВМ – 96,5%
     3. Максимальная длина очереди – 4 чел.
     4. Среднее время ожидания в очереди – 9,02 мин.
     5. Количество ушедших студентов – 78
     6. Распределение общего  времени  работы  студентов  в  машинном  зале
        приведено в таблице 2.1.

                                                                 Таблица 2.1

|Интервалы времени      |Число студентов       |Суммарная           |
|                       |                      |вероятность         |
|0 – 15                 |36                    |12.59               |
|15 – 30                |106                   |49,65               |
|30 – 45                |78                    |76,92               |
|45 – 60                |15                    |82,72               |
|60 – 75                |23                    |90,21               |
|75 – 90                |16                    |95,80               |
|90 – 105               |7                     |98,25               |
|105 – 120              |3                     |99,30               |
|120 - 135              |2                     |100,00              |

 III. Исследование адекватности модели.

1. Метод исследования.

      Рассмотренный далее метод не претендует на  абсолютную  точность,  но,
тем не  менее,  позволяет  примерно  оценить  соответствие  модели  реальной
ситуации.
      Метод заключается  в  использовании  внесения  изменений  в  начальные
данные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.

2. Применение метода к поставленной задаче.

      Вся информация по измененным входным данным и  полученным  результатам
представлена в таблице 3.1  Знаком  “|”  отделяются  значения  для  исходной
задачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.
                                                                 Таблица 3.1
|Параметр |Загрузка  |Загрузка  |Максима|Среднее    |Число      |
|         |УПД, %    |ЭВМ, %    |льная  |время      |ушедших    |
|         |          |          |длина  |ожидания,  |студентов, |
|         |          |          |очереди|мин.       |чел.       |
|         |          |          |, чел. |           |           |
|Время    |          |          |       |           |           |
|работы   |          |          |       |           |           |
|системы  |55,2 |    |96,5 |    |4 | 4  |9,02 | 8,81|78 | 152   |
|48 | 100 |53,7      |97,4      |       |           |           |
|часов    |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|мини-ЭВМ |55,2 |    |96,5 |    |4 | 4  |9,02 |     |78 | 203   |
|2 | 1    |29,7      |99,6      |       |11,87      |           |
|шт.      |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|человек в|55,2 |    |96,5 |    |4 | 4  |9,02 | 9,83|78 | 116   |
|зале     |41,2      |74,0      |       |           |           |
|4 | 2    |          |          |       |           |           |
|Интервал |          |          |       |           |           |
|между    |          |          |       |           |           |
|приходами|55,2 |    |96,5 |    |4 | 19 |9,02 |     |78 | 2545  |
|студентов|56,2      |99,3      |       |15,10      |           |
|         |          |          |       |           |           |
|8±3 | 1  |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|желающих |          |          |       |           |           |
|использов|55,2 |    |96,5 |    |4 | 4  |9,02 | 8,30|78 | 56    |
|ать УПД и|66,6      |95,8      |       |           |           |
|ЭВМ      |          |          |       |           |           |
|33 | 50  |          |          |       |           |           |
|%        |          |          |       |           |           |

      Приведенные здесь  результаты  показывают,  что  полученная  модель  с
достаточной точностью отображает реальную  ситуацию  в  рамках  поставленной
задачи.


смотреть на рефераты похожие на "Модель системы массового обслуживания на GPSS"