Программирование и комп-ры

Модель системы массового обслуживания на Симуле


   I. Постановка задачи.

      В  студенческом  машинном  зале  расположены  две  мини-ЭВМ   и   одно
устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом 8±3  мин.
и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ.  Допустимое
количество студентов в машинном зале 4 чел., включая работающего на УПД.
      Работа на УПД занимает 9±4 мин.  Работа  на  ЭВМ  -  15±10  мин.;  20%
работавших на ЭВМ возвращаются для повторного  использования  УПД  и  ЭВМ  и
остаются при этом в машинном зале.
      Если студент пришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он  ждет
не более 15±2 мин. в очереди в  машинный  зал  и,  если  нет  возможности  в
течение этого времени начать работать, то он уходит.
      Смоделировать работу в машинном зале в течение 48 часов.
      Определить:
      - загрузку УПД и обеих ЭВМ,
      - максимальную длину очереди в машинный зал,
      - среднее время ожидания в очереди в машинный зал,
      - распределение общего времени работы студента в машинном зале,
      - количество студентов, которые не дождались возможности поработать и
        ушли.

  II. Решение задачи.

1. Текст программы.

      Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

2. Схема решения в терминах предметной области.

      Собираясь приступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему
и проверяет, есть ли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет  в
последнем свободное место, а если очередь есть, то становится  в  ее  конец.
Затем, либо входит в  машинный  зал,  либо  создает  очередь,  состоящую  из
одного человека (его самого). После этого ждет в течение 15±2 мин.  Если  за
это время место в зале не освобождается,  студент  уходит,  в  противном  же
случае, он покидает очередь и попадает в машинный зал.
      Работа  студента в машинном зале происходит следующим образом. Студент
определяет, приступить ли ему к работе УПД, а затем  на  одной  из  ЭВМ  (по
условию задачи, число таких студентов   составляет  треть  от  общего  числа
посетителей) или пройти сразу к ЭВМ (все остальные).  После  работы  на  ЭВМ
каждый  студент  может  либо  покинуть  машинный  зал,  либо  приступить   к
повторной работе (20%), теперь уже точно на УПД и ЭВМ.

3. Схема решения задачи в терминах языка Симула.
   1. Глобальные переменные и массивы.

      M,U,C,P – целые числа,  служащие  для  создания  в  программе  четырех
      различных потоков независимых величин;
      I – счетчик цикла FOR (используется для вывода таблицы);
      MZCap – целое число, обозначающее число мест в машинном зале;
      Num – число студентов, покинувших очередь;
      Nmb – число студентов, дождавшихся обслуживания;
      MAX – максимальная длина очереди;
      Toz – суммарное время ожидания в очереди;
      Pupd – время простоя УПД;
      Pcomp – время простоя обеих ЭВМ;
      QUEUE – очередь в машинный зал;
      QUPD – очередь на УПД;
      QCOMP – очередь на ЭВМ;
      UPD1 – ссылка на УПД;
      COMP1 – ссылка на пару ЭВМ;
      Std  –  массив  действительных  чисел  из  10  элементов,  в   которые
      помещаются  данные  о  числе  студентов,  проделавших  работу  за  i-й
      интервал времени [Ti-1,Ti];
      Tim  –  массив  действительных  чисел,  в  котором  хранятся   границы
      временных интервалов Ti.

   2. Процессы.

      GENER – процесс, имитирующий появление студента у машинного зала;
      STUDENT – процесс, описывающий действия студента;
      COMP – процесс, изображающий работу двух мини-ЭВМ;
      UPD – процесс, изображающий работу УПД;

   3. Получение результатов.

      Для получения результатов используются перечисленные  в  пункте  2.3.1
глобальные переменные и следующие соотношения:

                            Загрузка УПД = 1 - ;
                            Загрузка ЭВМ = 1 - ;
                       Число ушедших студентов = Num;
                      Максимальная длина очереди = MAX;
                    Среднее время ожидания в очереди = .

      Распределение общего времени работы студента в машинном зале  получено
в виде массивов std и tim.

   4. Комментарии к программе.

      Подробные комментарии приведены в тексте  программы  в  конце  данного
документа.

   5. Результаты.

      Загрузка УПД = 33,8%;
      Загрузка ЭВМ = 82,1%;
      Число ушедших студентов = 109;
      Максимальная длина очереди = 3;
      Среднее время ожидания в очереди = 9,79 мин.
      Распределение  общего  времени  работы  студентов  в   машинном   зале
      приведено в таблице 2.1.

                                                                 Таблица 2.1

|Число студентов                |Интервалы времени               |
|14                             |0 – 15                          |
|86                             |15 – 30                         |
|56                             |30 – 45                         |
|20                             |45 – 60                         |
|19                             |60 – 75                         |
|24                             |75 – 90                         |
|12                             |90 – 105                        |
|9                              |105 – 120                       |
|8                              |120 – 135                       |

 III. Исследование адекватности модели.

1. Метод исследования.

      Рассмотренный далее метод не претендует на  абсолютную  точность,  но,
тем не  менее,  позволяет  примерно  оценить  соответствие  модели  реальной
ситуации.
      Метод заключается  в  использовании  внесения  изменений  в  начальные
данные. При этом анализируются изменения получаемых результатов.

2. Применение метода к поставленной задаче.

      Вся информация по измененным входным данным и  полученным  результатам
представлена в таблице 3.1  Знаком  “|”  отделяются  значения  для  исходной
задачи от значений для задачи, получаемой в результате внесения изменений.
                                                                 Таблица 3.1
|Параметр |Загрузка  |Загрузка  |Максима|Среднее    |Число      |
|         |УПД, %    |ЭВМ, %    |льная  |время      |ушедших    |
|         |          |          |длина  |ожидания,  |студентов, |
|         |          |          |очереди|мин.       |чел.       |
|         |          |          |, чел. |           |           |
|Время    |          |          |       |           |           |
|работы   |          |          |       |           |           |
|системы  |33,8 |    |81,2 |    |3 | 3  |9,79 | 9,72|109 | 324  |
|48 | 100 |32,0      |83,1      |       |           |           |
|часов    |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|мини-ЭВМ |33,8 |    |81,2 |    |3 | 3  |9,79 |     |109 | 229  |
|2 | 1    |21,4      |81,0      |       |12,12      |           |
|шт.      |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|человек в|33,8 |    |81,2 |    |3 | 3  |9,79 | 9,76|109 | 149  |
|зале     |31,8      |83,6      |       |           |           |
|4 | 2    |          |          |       |           |           |
|Интервал |          |          |       |           |           |
|между    |          |          |       |           |           |
|приходами|33,8 |    |81,2 |    |3 | 18 |9,79 |     |109 | 2650 |
|студентов|34,0      |83,2      |       |14,36      |           |
|         |          |          |       |           |           |
|8±3 | 1  |          |          |       |           |           |
|Число    |          |          |       |           |           |
|желающих |          |          |       |           |           |
|использов|33,8 |    |81,2 |    |3 | 3  |9,79 |     |109 | 192  |
|ать УПД и|47,1      |76,6      |       |11,17      |           |
|ЭВМ      |          |          |       |           |           |
|33 | 66  |          |          |       |           |           |
|%        |          |          |       |           |           |

      Приведенные здесь  результаты  показывают,  что  полученная  модель  с
достаточной точностью отображает реальную  ситуацию  в  рамках  поставленной
задачи.

  IV. Сравнительный анализ моделей.

      В приведенной ниже  таблице  даны  искомые  значения,  полученные  при
помощи двух моделей: в реализации на GPSS и в реализации на языке Симула.

                                                                 Таблица 4.1

|Величина             |GPSS                 |Симула               |
|Загрузка УПД         |55,2                 |33,8                 |
|Загрузка ЭВМ         |96,5                 |81,2                 |
|Число ушедших        |78                   |109                  |
|студентов            |                     |                     |
|Максимальная длина   |4                    |3                    |
|очереди              |                     |                     |
|Среднее время        |9,02                 |9,79                 |
|ожидания             |                     |                     |

       Как  видно,   приведенные   величины   отличаются   друг   от   друга
несущественно. Это означает, что обе модели с  достаточной  точностью  можно
считать адекватными друг другу .


смотреть на рефераты похожие на "Модель системы массового обслуживания на Симуле"