Программирование и комп-ры

Перевод числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма поиска наименьшего числа из десяти



Задание №1,  вопрос  №1:  Перевести  заданные  числа  в  десятичную  систему
счисления.

                                   ТАБЛИЦА

|                                                               |
|С и с т е м а     с ч и с л е н и я                            |
|10             |   2            |8             |16           |
|0              |           0    |   0          |  0          |
|1              |           1    |   1          |  1          |
|2              |        1 0     |   2          |  2          |
|3              |        1 1     |   3          |  3          |
|4              |     1 0 0      |   4          |  4          |
|5              |     1 0 1      |   5          |  5          |
|6              |     1 1 0      |   6          |  6          |
|7              |     1 1 1      |   7          |  7          |
|8              |  1 0 0 0       |1 0           |  8          |
|9              |  1 0 0 1       |1 1           |  9          |
|10             |  1 0 1 0       |1 2           |  A          |
|11             |  1 0 1 1       |1 3           |  B          |
|12             |  1 1 0 0       |1 4           |  C          |
|13             |  1 1 0 1       |1 5           |   D         |
|14             |  1 1 1 0       |1 6           |   E         |
|15             |   1 1 1 1      |1 7           |   F         |
|16             |1 0 0 0 0       |2 0           |1 0          |


А) 1101101,1102
Для перевода целого числа из двоичной системы в десятичную необходимо  цифры
умножать на двойку в степени номера  позиции  (номер  позиции  начинается  с
нуля и нумеруется с права на лево).  В  не  целых  числах  та  часть  числа,
которая стоит после запятой, переводится  отдельно,  и  дописывается  к  уже
полученному числу.
11011012 = 1x20+0x21+1x22+1x23+0x24+1x25+1x26=10910
Переведём дробную часть:
1102 = 0x20+1x21+1x22 = 610
Итак, мы получаем, что 1101101,1102=109,610
Б) 226,518
Для того, чтобы  перевести  число  из  восьмиричной  системы  в  десятичную,
необходимо  сначала  перевести  его  по  таблице  в  начале  контрольной   в
двоичную, а затем выше описанным методом в десятичную  систему.  Перевод  по
таблице делается справа налево, по одной цифре, причём в  двоичном  варианте
должны выходить триады  (цифры  по  три  штуки),  и  если  символов  меньше,
необходимо при переводе каждой цифры дописывать слева нули.
Мы получаем, что 226,518=10010110,1010012
По правилу перевода числа из двоичной системы  в  десятичную  получаем,  что
10010110,1010012=150,4110
Итого: 226,518=150,4110

В) ВС16
Используем метод, описанный в числе «Б», с  той  разницей,  что  в  двоичном
коде мы должны получить тетрады (цифры по четыре штуки).
Получаем, что ВС16=101111002
Затем, способом перевода двоичного числа в десятичное выясняем, что:
ВС16=18810
Задание №1, вопрос №2:  Выполнить  указанные  действия  в  заданной  системе
счисления.
А)
  100112
+   1102
= 110012

Б)

  6328
-  248
= 6268
В)
  64316
+  6D16
= 6B016

Задание  №1,   вопрос   №3:   Заданные   чиста   и   полученные   результаты
арифметических операции пункта 2 перевести в десятичною систему счисления  и
выполнить проверку  полученных результатов в десятичной системе счисления.
А) Способом, описанным в задании №1, вопросе  №1,  подвопросе  А,  получаем,
что:
100112=1910
1102=610
110012=2510

Б) Способом, описанным в задании №1, вопросе  №1,  подвопросе  Б,  получаем,
что:
6328=41010
248=2010
6268=40610
В) Способом, описанным в задании №1, вопросе  №1,  подвопросе  В,  получаем,
что:
64316=160310
6D16=10910
6B016=171210

ВЫВОД: Так  как  все  операции  с  числами  сходятся  в  десятичной  системе
счисления, и при переводе чисел  заданий  с  ответами  тоже,  то  предыдущее
задание выполнено верно.

Задание №1, вопрос №4: Перевести заданные  в  десятичной  системе  счисления
числа в системы с основаниями 2, 8 и 16:
65210
984,65210
23674,56677510
Ответ:
Для того, чтобы перевести  число  из  десятичной  системы  в  любую  другую,
необходимо это число делить на число –  основание  той  системы,  в  которую
переводится число. Соответственно, эти числа  –  2,  8,  10  и  16.  Остатки
необходимо фиксировать и нумеровать. Число, полученное в результате  деления
– делим ещё раз, и так до тех пор, пока вновь полученное число уже  само  не
станет остатком, т.  е.  будет  меньше  основания  –  оно  замыкает  цепочку
остатков.  Затем  остатки,  начиная  с  последнего,  переписываем  в  число,
которое является переведённым в другую систему счисления.
Разделим число 63210 на 2, переведя его таким  образом  в  двоичную  систему
счисления:
632/2=316, остаток №1 (A1)=0;
316/2=158, A2=0
158/2=79, A3=0
79/2=39, A4=1
39/2=19, A5=1
19/2=9, A6=1
9/2=4, A7=1
4/2=2, A7=0
2/2=1, A8=0
A9=1.
Теперь напишем остатки с  последнего,  и  получим  число  63210  в  двоичной
системе, оно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 =
= 10011110002
Путём такого деления узнаём, что:
63210 = 10011110002 = 27816 = 11708
984,65210=1111011000,10011110002=3D8, 27816=1730,11708
23674,56677510=57CA,8A5F716=56172,21227678 =
= 101110001111010,100010100101111101112
Задание №1, вопрос №5: Перевести заданные в одной системе счисления числа  в
другую указанную в скобках систему счисления.
А) 333,13 8 (8 - 2)
Б) 11101010,111112 (2-8)
В) 2336,748 (8-16)
Для того, чтобы перевести число  «В»  необходимо  сначала  перевести  его  в
двоичную систему счисления. Используя метод, изложенный при решении  задания
№1, вопроса№1, подвопроса «Б» и «В» получаем:
333,138=11011011,10112
11101010,111112=352,378
2336,748=4DE,3C16



Задание  №2:  Блок  схема  алгоритма  определения  минимального  из   десяти
заданных чисел.
[pic]


смотреть на рефераты похожие на "Перевод числа из одной системы счисления в другую + блок-схема алгоритма поиска наименьшего числа из десяти"