Радиоэлектроника

Расчет тонкопленочного конденсатора


                    ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ



   В некоторых типах гибридных ИМС наряду с резисторами наиболее
распространенными пассивными элементами являются пленочные конденсаторы,
которые во многом определяют схемотехнические и эксплуатационные
характеристики ИМС. Так, качество и надежность большинства линейных
гибридных ИМС в значительной мере зависят от качества и надежности
тонкопленочных конденсаторов, что определяется их конструкцией и
технологией изготовления.
   Конструктивно-технологические особенности и основные параметры. В
гибридных ИМС применяют тонкопленочные и толстопленочные конденсаторы с
простой прямоугольной (квадратной) и сложной формами (рис. 1). Пленочный
конденсатор представляет собой многослойную структуру, нанесенную на
диэлектрическую подложку (рис. 1, а). Для ее получения на подложку 1
последовательно наносят три слоя: проводящий 2, выполняющий роль нижней
обкладки, слой диэлектрика 3 и проводящий слой 4, выполняющий роль верхней
обкладки конденсатора.


   [pic]       [pic]

                  в)
Рис. 1. Конструкции пленочных конденсаторов с обкладками прямоугольной
формы (а) в виде пересекающихся проводников (б) и «гребенки» (в)
Пленочные конденсаторы характеризуются совокупностью следующих параметров:
номинальным значением емкости С; допуском на емкость ±6С; рабочим
напряжением Up; добротностью Q или тангенсом угла потерь      ;
сопротивлением утечки      , коэффициентом остаточной поляризации    ,
температурным коэффициентом емкости ТКС; коэффициентом старения       ;
диапазоном рабочих частот      ; интервалом рабочих температур       ;
надежностью и др.
  Конкретные значения этих параметров зависят от выбора используемых
материалов для диэлектрика и обкладок, технологического способа
формирования самой структуры и конструкции. Конструкция конденсатора должна
обеспечивать воспроизводимость  параметров при минимальных габаритах в
процессе изготовления и совместимость изготовления с другими элементами.
   Конструкция (рис. 1, а), в которой контур верхней обкладки вписывается в
контур нижней обкладки, предназначена для реализации конденсаторов
повышенной емкости (сотни - тысячи пикофарад). Ее особенностью является то,
что несовмещение контуров обкладок не сказывается на воспроизведении
емкости (для устранения погрешности из-за площади вывода верхней обкладки
предусмотрены компенсаторы 5), а распространение диэлектрика за контуры
обеих обкладок гарантирует надежную изоляцию обкладок при их предельном
несовмещении.
   Для конденсаторов небольшой емкости (десятки пикофарад) целесообразна
конструкция (рис. 1, б) в виде пересекающихся проводников одинаковой
ширины, разделенных слоем диэлектрика. Емкость конденсатора данной
конструкции нечувствительна к смещению обкладок из-за неточности их
совмещения.
   Для реализации высокочастотных конденсаторов применяют гребенчатую
конструкцию (рис. 1, в), в которой обкладки имеют форму гребенчатых
проводников, а диэлектрик является составным типа «подложка — воздух» или
«подложка — диэлектрическое покрытие».

   Значение емкости пленочного конденсатора определяют по известной формуле



где       — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;
S—площадь перекрытия диэлектрика обкладками; d— толщина диэлектрика.
   Для конденсаторов многослойной структуры, состоящей из последовательно
нанесенных диэлектрических и проводящих слоев, емкость


где п — количество диэлектрических слоев.
   Подобно материалу резистивной пленки слой диэлектрика, параметры    и d
которого определяют емкость конденсатора, с точки зрения технологичности,
воспроизводимости и стабильности свойств характеризуется оптимальным
отношением        для каждого материала и способа его нанесения. Поэтому
емкость С конденсатора удобно выражать через удельную емкость


где Co=0,0885  /d—постоянная величина для каждого материала.
   Как следует из (     ), для изготовления конденсаторов с малой занимаемой
площадью необходимо применять материалы, характеризующиеся максимальным
значением Со, т. е. материалы с максимальной диэлектрической проницаемостью
   и минимальной толщиной d. Однако минимальная толщина d диэлектрического
слоя даже в случае выполнения требований по технологичности и
воспроизводимости ограничена значением рабочего напряжения       на
конденсаторе.
   Известно, что электрическая прочность конденсатора определяется
выражением


где        — напряженность электрического пробоя диэлектрика (постоянная
величина для каждого материала).
   Следовательно, для обеспечения нормальной работы конденсатора необходимо,
чтобы
           , что возможно при соответствующем выборе толщины диэлектрика.
Минимальную толщину диэлектрика определяют из выражения (       ), если
                          :



где                        —коэффициент запаса, принимаемый равным 2—3 для
большинства структур пленочных конденсаторов.
   Поэтому рабочее напряжение         конденсатора обеспечивается выбором
соответствующего материала диэлектрика с определенным значением        и
необходимой толщиной диэлектрического слоя d.
   Допуск, на номинальную емкость    С определяется относительным изменением
емкости С конденсатора, обусловленным производственными погрешностями и
дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры и старения
материалов. В процессе изготовления пленочного конденсатора возможен
разброс его удельной емкости Со и геометрических размеров обкладок. Из
выражений (        ) и (       ) следует, что максимальное значение
технологической погрешности емкости



где                      — абсолютные погрешности воспроизведения
диэлектрической проницаемости, толщины диэлектрика и площади конденсатора
соответственно.
   Поскольку воспроизведение удельной емкости Со и площади S конденсатора
достигается взаимно независимыми технологическими операциями,
математическое ожидание относительного отклонения емкости                 и
относительное среднеквадратическое отклонение емкости
определяются выражениями



где                                                       — относительные и
абсолютные среднеквадратические отклонения удельной емкости и площади.
       Погрешность воспроизведения удельной емкости Со зависит от
технологических факторов нанесения слоя диэлектрика, а погрешность
воспроизведения площади S кроме технологических факторов зависит от
конструкции конденсатора и формы обкладок. В общем случае



где             — относительные среднеквадратические отклонения линейных
размеров А и В, определяющих площадь S=AB;               — коэффициент
корреляционной связи между отклонениями размеров А и В.
   Когда размеры А и В верхней обкладки конденсатора, площадь которой
определяет его емкость, формируются в процессе одной технологической
операции (рис.  1 а),
    Для конструкции рис. 1 б      емкость конденсатора определяется площадью
перекрытия диэлектрика обеими обкладками, линейные размеры которых
формируются независимо,

   Следует отметить, что         существенно зависит также от формы верхней
обкладки конденсатора (рис. 1  , а). При



где              —коэффициент формы обкладок (при квадратной форме
обкладок, когда А =В и
           , значение         минимально).
   При этом значение        , вычисляемое по (      ), не должно превышать
максимально допустимого, т.е.
   Отсюда следует, что при выбранном из топологических соображений значении
 площадь верхней обкладки


   Выражение (        ) может быть использовано для определения
максимального значения
             исходя из обеспечения требуемой точности конденсатора:

   В данном случае при заданной технологии значение          определяется из
формулы для полной относительной погрешности емкости ус конденсатора:


Здесь                    —относительная погрешность удельной емкости в
условиях конкретного производства (зависит от материала и погрешности
воспроизведения толщины диэлектрика);
                    — относительная погрешность площади (зависит от формы,
площади и погрешности линейных размеров обкладок);
          —относительная температурная погрешность (зависит в основном от
ТКС материала диэлектрика);            —относительная погрешность,
обусловленная старением пленок конденсатора (зависит от материала и метода
защиты).

   Добротность Q пленочного конденсатора обусловлена потерями энергии в
конденсаторе:


где                             — тангенс угла диэлектрических потерь в
конденсаторе, диэлектрике, обкладках и выводах соответственно. Потери в
диэлектрике обусловлены свойствами материала диэлектрика на определенной
частоте f и определяются суммой миграционных и дипольно-релаксационных
потерь:


где           — удельное сопротивление пленки диэлектрика;    — время
релаксации;                — значения относительной диэлектрической
постоянной на высоких и низких частотах.
Тангенс угла в обкладках и выводах конденсатора


где            — последовательное сопротивление обкладок;        —
сопротивление выводов.
   В практических расчетах          — справочная величина, а
определяется в зависимости от конфигурации конденсатора, материала и формы
обкладок.
   Сопротивление утечки конденсатора обусловлено наличием тока утечки
, до которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора, и
определяется отношением напряжения U, приложенного к конденсатору, к
значению этого тока:


где           — начальный ток в зарядной цепи;       — активное
сопротивление зарядной цепи.
   Наличие в диэлектрике конденсатора различных дефектов и неоднородность
его структуры (слоистость, пористость, присутствие примесей, влаги и т. д.)
обусловливает в нем определенное количество свободных зарядов, способных
перемещаться под действием поля. Часть из них вызывает поляризацию
диэлектрика, которая выражается коэффициентом остаточной поляризации:


где            — остаточная разность потенциалов, возникающая на обкладках
конденсатора после его разрядки.
   Температурный коэффициент емкости ТКС характеризует отклонение емкости,
обусловленное изменением температуры на величину      . Его среднее
значение в интервале температур          аналитически определяют путем
разделения левой и правой частей выражения (      ) на       :


где                   — температурные коэффициенты обкладок конденсатора,
диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрика соответственно.
   Поскольку все слои конденсатора жестко сцеплены между собой, а нижняя
обкладка—с подложкой,           . Так как значение ТКЛР подложек мало
                                 и ему соответствует           то ТКС
определяется        , т. е.
   Коэффициент старения определяет изменение емкости конденсатора, которое
происходит вследствие деградационных явлений в пленке диэлектрика за время
    :



где              — коэффициент старения диэлектрической проницаемости.
   Современная технология позволяет получать тонкопленочные конденсаторы
любой конструкции (см. рис. 1) с емкостью 100.103 пФ, допуском ±(5—20)%,
             , ТКС=
              , добротностью Q=10—100 и                           . При этом
форма конденсатора может быть не только прямоугольной, но и фигурной для
наилучшего использования площади подложки.

                     РАСЧЕТ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ.

   Исходными данными для расчета тонкопленочных конденсаторов являются:
номинальная емкость С,[пФ]; допуск на номинал ±   С[%]; максимальное
рабочее напряжение       [В]; рабочая частота       [Гц]; тангенс угла
потерь     ; диапазон рабочих температур         [°С]; технологические
данные и ограничения, в том числе погрешность воспроизведения удельной
емкости            и линейных размеров обкладок           или их
относительные cреднеквадратические отклонения
коэффициент старения                   ; продолжительность работы или
хранения           и др.

                              Методика расчета

  1.  По заданной технологии и данным таблицы  выбирают материал
    диэлектрика. Критериями выбора материала являются максимальные значения
            и минимальные значения ТКС,                   . Отметим, что на
    выбор материала диэлектрика существенно влияет область применения ИМС.
    Так, конденсаторы на основе ИБС и АСС, которые обладают наибольшей
    диэлектрической постоянной       , применяют в линейных ИМС на частотах
    до 10 МГц, когда требуется высокая степень интеграции, повышенная
    стабильность параметров и надежность в эксплуатации. В ИМС частотной
    селекции и БИС, работающих при высоких температурах, целесообразно
    использование конденсаторов на основе БСС, которые обладают наименьшим
    ТКС и наибольшими значениями Q,          в широком диапазоне частот и
    температур.
            Конденсаторы на основе SiO и GeO, имевшие ранее широкое
распространение ввиду простоты технологии, в настоящее время находят
ограниченное применение из-за недостаточно высокой стабильности и
надежности.
  2.  Из условия обеспечения электрической прочности с помощью (      )
    определяют минимальную толщину диэлектрика. Значение d должно
    находиться в пределах 0,2—0,8 мкм.
 3. Определяют удельную емкость конденсатора исходя из условий
    электрической прочности:


  4.  В зависимости от требуемых значений С, и      С и руководствуясь
    рекомендациями (      ) выбирают конструкцию и форму конденсатора.
  5.  Определяют относительную температурную погрешность


          а по (        ) — относительную погрешность         обусловленную
старением.
  6.  Используя (        ), определяют допустимую погрешность площади
    конденсатора при условиях


При этом
  7.  По конструктивно-технологическим данным на ограничение линейных
    размеров (        ) и выбранному значению           с помощью (
    ) определяют максимальное значение удельной емкости              .
  8.  Выбирают минимальную удельную емкость из условия


          которое обеспечивает заданное значение Up и требуемое значение
6С.
  9.  По заданному значению С; и полученному по (       ) значению Со
    определяют коэффициент, учитывающий краевой эффект:



  10. Определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками конденсатора с
    учетом коэффициента К:


       При этом, если в результате расчетов по (         ), (        )
S<0,01 см2, то необходимо         выбрать другой материал диэлектрика с
меньшим значением      или увеличить его толщину    d в возможных пределах.
Если окажется, что S>2см2, то требуется выбрать другой диэлектрик с большим
значением    либо использовать дискретный конденсатор.


  11. С учетом коэффициента      определяют размеры верхней обкладки. Для
    обкладок квадратной формы                          . Полученные       и
            округляют до значений, кратных шагу координатной сетки с учетом
    масштаба топологического чертежа.
  12. С учетом допусков на перекрытие определяют размеры нижней обкладки

               и диэлектрика


   где q — размер перекрытия нижней и верхней обкладок; f — размер
перекрытия нижней   обкладки и диэлектрика. Для конструкции рис. 1, б
                                .
  13. Определяют занимаемую конденсатором площадь
  14. По выражениям (       ), (       ), (      ) и данным табл.
    определяют диэлектрические потери (полученное значение         не
    должно превышать заданного), а с помощью (        ), (        )
    оценивают обеспечение электрического режима и точности конденсатора в
    заданных условиях эксплуатации.
   При проектировании группы конденсаторов расчет начинают, как правило, с
конденсатора, имеющего наименьшее значение емкости. В этом случае
целесообразно пользоваться программой расчета на ЭВМ.



смотреть на рефераты похожие на "Расчет тонкопленочного конденсатора"