Радиоэлектроника

Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей

                                 Содержание.

1.Введение

2.Анализ нагрузочной цепи
  2.1.Выражений входного сопротивления и коэффициента передачи по
      напряжению.
  2.2.Проверка полученных выражений.
  2.3.Определение характера частотных  характеристик  нагрузочной
      цепи.

3.Анализ электрической цепи транзистора с нагрузкой.
  3.1.Характер АЧХ и значения ФЧХ коэффициента передачи.
  3.2.Составление матрицы проводимостей.
  3.3.Получение операторных выражений.
  3.4.Проверка выражений для входного сопротивления и коэффициен-
      та передачи транзисторя.
  3.5.Нормировка элементов цепи и операторных выражений .
  3.6.Расчет нулей и полюсов.
  3.7.Вычисление АЧХ и ФЧХ на ПНЧ.
  3.8.Вычисление АЧХ и ФЧХ на основе опраторных выражений.
  3.9.Расчет АЧХ и ФЧХ на ЭВМ.
  3.10.Построение частотных характеристик исследуемых фуекций.
  3.11.Расчет эквмвалентной модели входного сопротивления.

4.Выводы.

5.Список литературы.



 1.Введение.

   Для расчета электрических цепей сущетвует  много  методов.Один из них   -
матричный метод.
   Для его осуществления,строят операторную схему  замещения   цепи,а  затем
,по операторной схеме составляют матрицу  проводимости.    Из  этой  матрицы
можно получить значения  нужные  нам   операторные  выражения  (в  частности
входное сопротивление и коффициент передачи).
   При выполнении этого метода могут  возникать  ошибки,для  их   устранения
используется  различные  проверки,как  в  самой   матрице,так  и  полученных
операторных выражениях.
   При  больших  степенях  в  операторных   выражениях   коэффициенты    при
максимальной  и  минимальной  очень   сильно    отличаются.Так    как    это
неудобно,делают нормировку значений элементов.
  Результатом  иследования  электрической  эквивалентной  цепи   транзистора
является  амплитудно-частотная  характеристика   (АЧХ)   и    фазо-частотная
характеристика  (ФЧХ)  исследуемых  функций  цепи.   Использууется  так   же
полюсно-нулевое изображение (ПНИ).
  Для проверки полученных данных использовался ЭВМ ' IBM '



                         2.Анализ нагрузочной цепи.

     Нагрузочная цепь является четырехполюсников.
[pic]
Рис.2.1.Схема нагрузочной цепи.
В расчетах потребуется численные значения элементов цепи.
[pic]

 2.1 Вывод выражений  входного  сопротивления  и  коэффициента  передачи  по
напряжения .
   Для получения  операторных  выражений  входного  сопротивления  ZВх(р)  и
коэффициента   передачи  по    напряжения   КН(р)   воспользуемся    методом
преобразований.Для  этого  изобразим  нагрузки  в  виде   ,в   которой   она
представлена на рис.2.2.

В этой цепи
[pic]                                                        (2.1)
[pic]                                                      (2.2)
[pic]                                         (2.3)

     Исходя  из  схемы  на   рис.2.2.   можно   вывести   формулу   входного
сопротивления :
[pic]                      (2.4)

    Теперь, если подставить в формулу (2.4) формулы (2.1),  (2.2)  и  (2.3),
то получится  выражение входного сопротивления нагрузки :
[pic]                (2.5)

   А коэффициент передачи  имеет  вид:
[pic]           (2.6)
Подставим в выражение (2.6) формулы (2.1), (2.2) и (2.3):
[pic]
Подставим в  выражение  численные значения для входного сопротивления :


и для коэффициента передачи:

                           2.2 Проверка полученных данных
Проверим  выражение  для  входного  сопротивления  на  выполнение    условий
физической реализуемости.
1) Все коэффициенты являются положительными числами , т.к.  значения  больше
нуля.Это  потверждаеся  выражение  -  у  него   все    выражены   выражаются
положительными числами.
2) Наивысшие степени ,так же как наименьшие ,  у  числителя  и   знаменателя
отличаются на еденицу.
 Из этого можно сделать вывод  ,  что  выражения  не  противоречит  условиям
физической реалиизуемости.  Теперь   проверим   выражение   на  соответствие
порядку  цепи.  Пусть  m-наибольший  степень   числителя  ,  а  n-наибольший
степень знаменателя ,тогда верны соотношения :
  m=k-
  n= где - общее число реактивностей в цепи ;
       Кол-во  емкостных  контуров  ,при  подключении  на   вход   источника
напряжения ,или тока соответственно.
      Количество индуктивных сечений ,при  подключении  на  вход   источника
напряжения ,или тока соответственно. Для цепи  ,представленной  на  рис.  по
формуле и получается =2 ,а
=3,  это соответствует степеням числителя и знаменателя  в  выраже-
нии для входного сопротивления.
     Следушей  проверкой  будет  проверка  на  соблюдение   размерностей   в
выражении и.Учитывая ,что имеют разиерность в Омах, а - в  симмен-
сах, получим :

     Полученные  размерности  сответствуют  размерностям  истинным.   Найдем
значения  входного  сопротивления  и  коэффициента  передачи  по   формулам,
соответственно, при =0 и = (.
    Проверим полученные значения ,исходя из поведения цепи при пос-
тоянном токе и при бесконечной частоте (при =0 -  ток  постоянный
-кондесаторы разрываются ,катушки закорачиваются ,а при  =оо  ток
имеют  бесконечную  частоту-кондесаторы  закорачиваются  ,катушки
разрываются).Полученные эквивалентные схемы изображены на  рис  и
рис .
  Эти значения соответсвуют значениям  ,полученным  из  выражений
для входного сопротивления и коэффициента передачи.

2.3 Характера частотных характеристик нагрузочной цепи.
        [pic]
Рис.2.5. АЧХ входного сопротивления ZВх.н(()


Рис.2.6. ФЧХ входного сопротивления ZВх.н(()



 3.Анализ электрической  цепи  транзистора  с  нагрузкой .
  На изображена схему транзистора ,включенного по схеме  с  общей  базой  с
нагрузкой на выходе.
  [pic]
         рис. 3.1 Схему транзистора с нагрузкой.

      3.1 Характер АЧХ и значения ФЧХ коэффициента передачи.
  Значение модуля коэффициента передачи  транзистора   с   нагрузкой   можно
показть формулой: Так как мы исследуем транзистор  до  МГц   ,то  не  только
зависит  от  частоты  ,  но  крутизна   ,а   она   с    увличением   частоты
убывает.Значит  ,   качественный   характер   АЧХ    коэффициента   передачи
транзистора похож  на  АЧХ  входного   сопротивления  нагрузки,однако  из-за
уменьшения крутизны  транзистора  при   высо  ких  частотах  неровности  АЧХ
коэффициента  передачи  менее   выражены  ,  чем  неровности  АЧХ   входного
сопротивления нагрузки.  Цепь  транзистора  с  нагрузкой  ,  включенного  по
схеме  с   базой   не  является  инвертирующей  ,  значит  ,  значение   ФЧХ
коэффициента передачи  на  постоянном  токе  не  отличаетсяот  значения  ФЧХ
входного сопротивления нагрузки на постоянном токе,то есть.

                          3.2 Составление матрицы проводимости.
   Для схемы ра рис.3.1 составим операторную схему замещения :
   Для анализа электрической цепи транзистора с нагрузкой по методу  узловых
потенциалов   составим   матрицу    проводимости.Матричное    уравнение    в
канонической форме выглядит следущим образом :
[pic][pic]
где  Y-матрица проводимости , U1 ,U 2 ,U3 ,U4-соответствующие  напряжения  в
узлах 1,2,3,4.
   Исходя из схемы на рис. 3.2. составляем матрица проводимости :
[pic]
Коэффициент передачи цепи по напряжению
[pic]
Входное сопротивление
[pic]
Узловое напряжение k-того узла
[pic]
( -определитель матрицы  [Y];
(ik -алгебраическое дополнение элемента y i k матрицы [Y];
i - номер узла к которому подключен источник Ji ;
k - номер узла , для которого вычисляется узловое напряжение ;
[pic]
где (-определитель матрицы [Y];


[pic]


                 3.5.Нормировка элементов цепи и операторных выражений
Пронормируем элементы цепи  по частоте w0 = w( =  2(f(  и  сопротивлению  R0
=75  Ом.  Запишем  основные  формулы  ,  которые  будем   использовать   при
нормировке элементов цепи .
[pic]

Используя эти формулы пронормируем сопротивления,реактивные элементы цепи  и
занесем в таблицу .

                                         Таблица 3.1
 Нормированные значения цепи элементы.


|RЭ     |RБ     |R1     |R2     |СЭ     |СК1    |СК2    |С1     |С      |L      |
|       |       |       |       |       |       |       |       |       |       |


   Пронормировав значение крутизны управляемого источника тока получим SH  =

   Также сделаем нормировку операторных выражений входного сопротивления  ()
и коэффициента передачи .Учитывая ,что для  Kт(н) (p) b и ZВх(н) (p):

                                          3.6 Расчет нулей и полюсов.
Используя ЭВМ получим значения входного сопротивления  ZВх(Н)(р) :
  Нули :
  Полюса :
Для коэффициента передачи транзистора КТ(Н)(р) :
  Нули :
  Полюса :
Подставим  нормированные  функции  входного   сопротивления   ZВх(Н)(р)    и
коэффициента   передачи   транзистора   КТ(Н)(р)   в   виде    биноминальных
произведений :
  Карты нулей  и полюсов для  функций  входного  сопротивления  ZВх(Н)(р)  и
коэффициента передачи транзистора КТ(Н)(р) показаны на рис.  и  рис.  .Из-за
большого разброса значений пришлось брать разные масштабы .
                                   5.Вывод
   В данной курсовой работе была исследована электрическая схема
транзистора с нагрузкой.
   Исследуя  частотные  характеристики  цепи  получили  графики  АЧХ  и  ФЧХ
входного  сопротивления  ZВх(Н)(р)   и  коэффициента  передачи   транзистора
КТ(Н)(р) в диапозоне от 0 до ГГц.
   В данной курсовой работе  познакомились  с  матричным  методом  расчетных
цепей.

                             6.Список литературы

1.Зернов И.В.,Карпов В.Г. "Теория радиотехнических цепей".
   Энергия , 1965 г.
2.Попов В.П. "Основы теории цепей".
   Высшая школа , 1895 г.



-----------------------
(2.7)




смотреть на рефераты похожие на "Определение функций электрической цепи и расчет их частотных зависимостей"