Физика

Расчетно-графическая работа по физике

           Министерство общего и профессионального образования РФ



                  Владимирский государственный университет



                      Кафедра общей и прикладной физики



                       Расчетно-графическая работа №1



                                    № 102

   Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a=5 м/с2.
Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше
пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.

Дано:

[pic]                  1. Путь при равноускоренном движении без
[pic]                  начальной скорости подсчитываем по формуле:
[pic]                        [pic]

Пусть [pic] тогда путь за n секунду:
           [pic]
- за (n-1) секунд:
           [pic]
- за (n-2) секунд:
           [pic]
2. Путь за одну (n-1)-ю секунду:
[pic]
           [pic]
Путь же за одну n-ю секунду будет равен:
[pic]
           [pic]
Искомая разность путей:
[pic]
           [pic]
           [pic]


Разность путей численно равна ускорению материальной точки.
                                    № 112

   С тележки свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3
м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после
чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить
горизонтальную составляющую скорости u2X человека при прыжке относительно
тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека m2=70 кг.

Дано:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]

Система («Человек-тележка») замкнута (изолированная). Применим закон
сохранения импульса:
                       [pic]
то есть:
                 [pic]
или на ось Х:
                 [pic]
найдем U2X:
                 [pic]
                 [pic]
                 [pic]

Ответ: U2x=0.
                                    № 122

   По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300
кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД ( удара, если удар
неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска
железа.

Дано:

[pic] Перед ударом скорость молота была v, то кинетичес-
[pic]       кая энергия молота, представляющая собой полную
[pic] механическую энергию будет:
                 [pic]
[pic] Ввиду не упругости удара (остановка молота) эта энергия является
                 затраченной энергией:
                       [pic] или [pic]
Будем считать систему (молот-наковальня с куском мягкого железа)
изолированной и применим закон сохранения импульса:

                       [pic] т.е.

                       [pic](отскакивает молот).

Скорость наковальни с железом:
[pic] и следовательно кинетическая энергия наковальни с молотом:
[pic]
Имеем согласно закону сохранения энергии:

                       [pic] т. е.
                       [pic]
                       [pic]


Eдеф.- энергия, которая пошла на деформацию куска железа, откуда

                            [pic]
[pic]то [pic]

По определению коэффициента полезного действия:
[pic]
                                                 Ответ: (=97,47%
                                    № 132

   Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой m1=3,0 т на канате,
каждый метр которого имеет массу m=1,5 кг. Какая работа А совершается при
поднятии клети на поверхность Земли? Каков КПД ( подъемного устройства?

Дано:

[pic]            1. Работа по подъему клети (без троса), т.е. полезная
[pic] работа:
[pic]       [pic]
                       2. Работа по подъему троса: [pic]      - длина;
[pic]                                          [pic]     - масса;
                                                    [pic]- сила тяжести;

Выделим их:

[pic] - элементарная работа по равномерному
подъему (внешняя сила [pic]равна силе тяжести
[pic]элемента троса на высоту [pic]будет равна:
[pic]
где [pic] где [pic] - плотность троса (линейная),
она задана.

[pic]

Интегрируем:
[pic]
[pic]

3. Вся затраченная работа (общая работа по подъему клети с тросом):

[pic]
[pic]
[pic]

4. КПД подъемного устройства:

[pic]
[pic] т.е. [pic]

Ответ: [pic]
        [pic]
                                    № 142

   По касательной к шкифу маховика в виде диска диаметром D=75 см и  массой
m=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение ( и частоту
вращения n маховика через время t=10 с после начала действия силы, если
радиус r шкифа равен 12 см. Силой трения пренебречь.

Дано:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]


[pic]

1. По  второму закону Ньютона:

[pic]
[pic] где [pic] - сила инерции маховика диска.
[pic]  [pic].
[pic]
2. При равномерном вращении:
                       [pic]
Разгон маховика начался из состояния покоя, [pic]. Получаем:
                       [pic]
где [pic] связана с частотой вращения
                       [pic],
                       [pic] получаем:
                       [pic]
Ответ: [pic]
       [pic].
                                    № 152

   На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально
по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью w1=4 рад/с.
С какой угловой скоростью w2 будет вращаться скамья с человеком, если
повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный
момент инерции человека и скамьи I=5 кг(м2. Длина стержня l=1,8 м, масса
m=6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси
платформы.

Дано:

[pic]       1. Закон сохранения момента импульса твердого
[pic]       тела будет иметь вид:
[pic]            [pic], откуда
[pic]            [pic],      (1)
                       где [pic] и
[pic]            [pic] (2)

3. Вычисляем момент инерции стержня относительно вертикальной оси, которая
   проходит через середину стержня:



                       [pic]
Элементарная масса [pic]принята за материальную точку, для нее:
                       [pic], где [pic] и где
                       [pic] (S-поперечное сечение стержня)
                       [pic].
Таким образом:
                       [pic].
Интегрируя, получаем:
[pic]
([pic]- плотность материала стержня)
Выразим ее:
                       [pic]
                 [pic]
Подставим в (2):
                       [pic]
Подставим в (1):
           [pic]
Ответ: [pic]
                                    № 162

   Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении
на Землю тела массой m=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?

Дано:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]            Эл. Работа гравитац. силы на отрезке пути [pic]
[pic]            [pic] где

[pic]                  [pic]т.е.
[pic]                  [pic]
                            откуда интегрированием получаем:
      [pic]
                       [pic]
      При [pic][pic]
                       [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: [pic]
        [pic]
                                    № 172

   Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях,
уравнения которых x=A1sin(1t   и  y=A2cos(2t, где А1=8 см,
А2=4 см, (1=(2=2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее.
Показать направление движения точки.

Дано:

[pic]       1.   [pic]            (1)
[pic]             [pic]                 (2)
[pic]
[pic]                [pic]
[pic]           [pic]

[pic]

Возведем в квадрат:
[pic]
[pic]
Сложим почленно:
[pic] - траекторией точки является эллипс с полуосями: а=8, в=4


2. Установим направление движения координаты точек в момент времени [pic]
и, например, [pic]

По уравнениям (1) и (2):

[pic]
[pic]

[pic]
[pic]   ( по часовой стрелке.

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]




смотреть на рефераты похожие на "Расчетно-графическая работа по физике"