Экономика

Форфейтные операции

                               КУРСОВАЯ РАБОТА
                                  По теме:
                           « Форфейтная  операция»

                               по дисциплине:
                          « Финансовые вычисления»



                               Москва  1999 г.


                       Совокупные издержки покупателя.


         Последовательность  погашения  векселей  можно  рассматривать,  как
ноток платежей. Совокупные издержки покупателя  с  учетом  фактора  времени,
как известно, можно получить, рассчитав современную  величину  этого  потока
платежей. Cумма векселя может быть получена двумя путями:
вариант а — проценты по кредиту начисляются на остаточную сумму долга;
 вариант б — проценты начисляются на  сумму  погашения  основного  долга  по
векселю.
         Определим совокупные издержки покупателя для этих двух вариантов  с
учетом  того,  что  условия  сделки  сбалансированы,  т.e.   с   необходимой
корректировкой цены с помощью множителя 1/[pic]
         Вариант а. Для этого  варианта  современная  величина  платежей  по
векселям составит

         [pic]   ;    t=1,2,…,n,    (1)



         где v — дисконтный множитель по рыночной ставке q.
         Формула (1)  предполагает,  что  цена  товара  не  скорректирована.
Величину  [pic]  можно  рассчитать  и  при  условии,  что  цена  товара  уже
уточнена, тогда отпадает необходимость и корректирующем множителе 1/[pic]

         ПРИМЕР : При условии, что  ставка,  которая  характеризует  средний
уровень ссудного процента на рынке, равна  15%  годовых,  что  соответствует
ставке за полугодие :

         [pic]
[pic]300                      v=1,07238
[pic]                 [pic]
[pic]
[pic]

Подставим все эти данные в формулу (1) и получим :

[pic]
[pic] тыс. руб

Вариант б. При начислении процентов на сумму векселя  используем след
формулу :

[pic]     (2)


ПРИМЕР


[pic]
[pic]

[pic][pic] тыс. руб.


По варианту б видно что при условии что q>i такой способ начисления
процентов дает сумму немного меньше чем при варианте а.



                            Минимизация издержек


       Очевидно , что величина [pic] зависит от таких параметров сделки, как
n,i,[pic] при заданном значении q. В свою очередь параметр  [pic]зависит  от
n,i и , что  важно  ,  от  учетной  ставки  d.  Чтобы  продолжить  анализ  и
проследить полное влияние факторов , вернемся  к  выражениям  (1)  и  (2)  .
Раскрыв скобки в формуле (1) получим :

       [pic]
т.к    [pic]

Также можно доказать ,что

[pic]    , t=1,2,…n

Находим для варианта а:

[pic]



Находим для варианта б:

[pic]

Введем в полученные уравнения значения [pic]и [pic] :

[pic]                             (3)

[pic]                      (4)


       Используя  полученные   функции,   проследим   некоторые   важные   в
практическом отношении свойства [pic]. Прежде всего можно отметить, что  при
q >i всегда наблюдается соотношение  [pic]>[pic]. Иначе  говоря,  совокупные
издержки покупателя меньше при начислении процентов по  варианту  б.  Причем
чем больше п и q, тем больше разность [pic]-[pic]
       Влияние исходной цены Р просто и очевидно: [pic]  пропорционально  Р.
Что же касается учетной ставки, то  на  первый  взгляд  представляется,  что
учетная ставка — дело только договоренности между продавцом и  банком  и  не
имеет отношения к покупателю. Однако, как  было  показано,  при  d  >  [pic]
возникает необходимость в корректировке условий сделки  (ее  удорожании)  и,
следовательно, для покупателя  в  конечном  счете  небезразлично,  по  какой
ставке будут учитываться векселя. Нетрудно установить, что  влияние  учетной
ставки однозначно по направлению — чем выше d, тем больше сумма  приведенных
издержек  покупателя  при  всех  прочих  неизменных  условных.  В  табл.   1
иллюстрируется влияние роста d на  приведенные   издержки  покупателя  [pic]
(вариант 1). Следует добавить, что влияние d становится все  более  заметным
при увеличении п и q.
       Влияние  ставки  процентов  i  на   величину   приведенных   издержек
неоднозначно. В некоторых случаях ее рост приводит  к  увеличению  [pic]  ,в
других - к уменьшению. Однако в  любом  случае  это  влияние  малоощутимо  в
практически приемлемых диапазонах  значений  q  ,  d  и  n.  Оно  становится
заметным лишь  при  больших  значениях  п.  В  табл.  1  приводятся  данные,
характеризующие [pic] для разных  значений  i (варианты 2 и 3).
       При расчете табличных значений  [pic]  приняты  следующие  параметры:
   Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1 п = 10, i = 0,06; в варианте 2  n= 10,  d
= 0,07; в варианте 3 п = 8; d = 0,05.

                                  Таблица 1
                  Суммарные приведенные издержки импортера

|Вариант 1     |Вариант 2          |Вариант 3        |
|d     |[pic]  |i        |[pic]    |i       |[pic]  |
|0,04  |775    |0,04     |1005     |0,04    |856    |
|0,05  |839    |0,05     |1006     |0,05    |855    |
|0,06  |916    |0,06     |1007     |0,06    |854    |
|0,07  |1007   |0,07     |1008     |0,07    |853    |
|0,08  |1118   |0,08     |1009     |0,08    |852    |
|0,09  |1258   |0,09     |1010     |0,09    |852    |
|0,10  |1436   |0,10     |1010     |0,10    |851    |
|0,11  |1675   |0,11     |1011     |0,11    |850    |
|0,12  |2008   |0,12     |1012     |0,12    |850    |


       Наиболее  интересной  и  практически  важной   является   зависимость
совокупных издержек от количества  последовательно  погашенных  векселей  п.
Нетрудно обнаружить, что при одних сочетаниях исходных параметров (i, d,  q)
значение [pic] может расти, при других - падать. Более того,  при  некоторых
сочетаниях параметров существует  такое  количество  векселей,  при  котором
совокупные   издержки   покупателя    становятся    минимальными.    Строгий
аналитический подход для определения оптимального п  приводит  к  громоздким
математическим выражениям.  Проще  рассчитать  ряды  показателей  [pic]  для
заданного набора параметров и выбрать оптимальное значение п.
В табл. 2 приводятся характеристики суммарных издержек [pic]  в  зависимости
от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах  P=  1000,  q  =  0,1.  В
варианте 1 d = 0,05, i = 0,04; в варианте 2 d = 0,06, i= 0,04; в варианте  3
d = 0,07, i = 0,06. По данным табл. 1 и из дополнительных расчетов  следует,
что чем  меньше  учетная  ставка  по  сравнению  со  ставкой,  принятой  при
дисконтировании,  тем  больше  значение   п,   соответствующее   минимальной
величине издержек. Например, при низком значении учетной  ставки  d  =  0,04
минимум издержек приходится  на  п  =  13.  Повышение  d  до  0,06  сдвигает
оптимальное для импортера число п до 8. При d=0,07 оптимальное  п  равно  5.
Графическая иллюстрация влияния d на точку оптимума приведена на рисунке.
       Изменение ставки i  практически  не  отражается  на  положении  точки
оптимума. Например, если в варианте 2 ставка процентов была бы  не  0,04,  а
0,06, то оптимальным опять оказалось бы п =8.
       Влияние п различно по  направлению.  Поэтому  практически  удобнее  в
каждом  конкретном  случае  выполнить  ряд  расчетов  по  оценке  [pic]  для
различных значений п.
       Влияние ставки q однозначно -  чем  она  выше,  тем  меньше  величина
совокупных  издержек.  Ее  повышение  при  всех  прочих  равных  показателях
отодвигает точку оптимума. Так, если в варианте 2 принять q = 0,15 вместо  q
= 0,1, то точка оптимума сдвинется  до  п  =  12.  Соответствующие  значения
[pic] показаны в табл. 2  в скобках (вариант 2).



                                  Таблица 2
               Суммарные приведенные издержки покупателя [pic]
|     |Вариант 1      |Вариант 2     |Вариант 3      |
|n    |d = 5%, i= 4%  |d = 6%, i = 4%|d =7 %, i=6%   |
|4    |904            |931 (837)     |960            |
|5    |890            |923 (814)     |959            |
|6    |877            |917 (793)     |961            |
|7    |865            |913 (776)     |966            |
|8    |856            |911 (761)     |975            |
|9    |848            |912 (749)     |989            |
|10   |842            |916 (740)     |1007           |
|11   |837            |923 (733)     |1031           |
|12   |835            |933 (730)     |1062           |
|13   |834            |947 (731)     |1102           |
|14   |836            |965 (734)     |1153           |
|15   |841            |989 (743)     |1219           |
|16   |848            |1019 (756)    |1304           |
|17   |858            |1057 (775)    |1417           |
|18   |871            |1105 (800)    |1570           |
|19   |888            |1165 (835)    |1787           |
|20   |910            |1242 (881)    |2112           |





смотреть на рефераты похожие на "Форфейтные операции"