Экономико-математическое моделирование

Стабилизация денежного потока, теории фирмы

                           Лабораторная работа №1

                        Стабилизация денежного потока

Исходные данные:
Имеется N предприятий.
Известно для  каждого  предприятия  на  начальный  этап  времени  финансовое
состояние предприятий: m1, m2, … mn
[pic] (вектор финансового состояния)
Известно  что  между  предприятиями  существует  финансовая  связь,  которая
задается с помощью матрицы p
Pij – это доля денежных средств, передаваемых от  i-го  предприятия  к  j-му
предприятию.
Известно, что вышестоящие организации (министерства,  головные  предприятия)
могут передавать денежные средства предприятиям (дотации): [pic]
[pic](регулятор денежного потока)

Цель работы:
Подобрать [pic] таким образом, чтобы в результате денежного потока
финансовое состояние i-го предприятия стремилось бы к ji.
[pic](вектор цели)

Общая постановка задачи выглядит следующим образом:
[pic] [pic]
[pic] [pic]    (x)
1-ое состояние: np + f
2-ое состояние: ( np + f ) p + f
3-е состояние: ((np + f ) p + f ) p + f     и т.д.

[pic] - регулятор денежного потока.
[pic]
Если неравенство (x) не выполняется при некотором  r , то такого регулятора
денежного потока не существует.

Ход работы:

[pic]
Матрица взаиморасчета между предприятиями:
[pic];
Стабилизировать денежный поток, если это возможно, с точностью:
[pic];
с вектором цели g, [pic],

1) Определить [pic] (регулятор денежного потока).
2) Определить число временных этапов достижения цели с точностью E.
3) Описать финансовое состояние L5 после 5-го временного периода.

Решение:

[pic];
[pic];
[pic]

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]

                           Лабораторная работа №2

                                Теории фирмы.

Исходные данные:
Фирма  производит  1  вид  продукции,  спрос  на  которую  не  определен.  В
результате статистических наблюдений  за  спросом  получена  выборка  из  80
значений.
Проверить с помощью критерия [pic] гипотезу о том, что спрос подчиняется:
a) равномерному распределению;
b) показательному распределению.
При уровне значимости [pic]

Известно также:
цена на продукцию – [pic]
поправочный коэффициент - [pic]
затраты на 1 ед. продукции - [pic]

a)
Решение:
Используем ‘Math Lab’ -> ‘статистическая обработка выборки’

Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ ->
Лабораторная работа по математике
(Цель расчетов)

Объем выборки – N = 80;
72,337           10,544           73,371           26,972
19,763           69,971           88,942           31,656
50,684           28,785           37,561           14,976
5,810       84,071           47,306          5,577
44,654           89,801           45,142           98,803
21,452           80,679           94,901           40,355
72,677           51,166           11,146           89,351
100,160          19,364           97,347           2,959
63,931           30,451           81,812           9,809
17,550           79,354           49,811           64,342
48,772           57,361           95,388           99,349
10,834           52,315           40,876           18,789
55,412           57,144           98,823           98,121
3,173       66,360           72,653          84,457
12,854           65,233           21,611           13,432
34,826           41,338           37,156           85,298
60,063           73,145           4,681      67,221
100,453          75,351           48,911           14,058
61,405           5,633       86,441          24,768
92,668           62,525           33,830           76,660



Результаты:
Xmin = 2,95880                    Xmax = 100,45324
Среднее = 52, 30937               Медиана = 51, 70602
Выб. дисп. S^2 = 918,98979        Несм. выб. дисп. S1^2 = 930, 62257
Выб. среднекв. откл.: S = 30, 31484     S1 = 30, 50611
Выб. коэф.: ассиметрии – 0,03743        эксцесса – 1,25817

Гипотезы:
Число групп после пересчета: 7
Значение статистики x^2 для гипотетических распределений:
Равномерного:          2,85
Показательного:  22,96
Нормального:           6,26

Вывод:
Число степеней свободы [pic],  по  таблице  находим  теоретическое  значение
[pic], [pic]. Из  распечатки  для  равномерного  распределения  имеем  [pic]
следует, что гипотеза о равномерном распределении спроса  на  отрезке  [pic]
где а = Xmin = 2, 95880, Xmax = 100, 45324.
Определим  оптимальное  значение  объема  выпуска  продукции,   максимальный
доход, максимальную прибыль с помощью программы ‘firm’ на ЭВМ, в  результате
расчетов получим при с = 14,2, [pic], [pic]

Произведем расчет посредством следующих манипуляций:
Math Lab -> Экономико-математические методы и модели –> Теория фирмы (при
равномерном распределении)

Yопт. (1) = 2,9588
Максимальный доход   [pic]
Максимальная прибыль   [pic]
Максимальный суммарный доход фирмы   [pic]
Максимальная суммарная прибыль фирмы   [pic]



b)
Решение:

Используем ‘Math Lab’ -> ‘статистическая обработка выборки’

Теория вероятностей -> Статистическая обработка реализация одномерной СВ ->
Лабораторная работа по математике
(Цель расчетов)

Объем выборки – N = 80;
      15.622       22.654       44.453       25.598
     26.023        2.997        3.761        4.484
     15.873       16.981       54.383       27.619
      0.892       26.590       15.724       14.745
     11.815        3.411       43.142       24.706
      5.446       14.918       26.623       28.877
     18.560       20.338       18.616       17.944
     17.756        1.011        9.380        3.623
      1.955        8.095        4.069        9.053
      6.755        2.808        6.243        2.204
     10.442       22.013        5.181       10.443
      9.549       13.365        9.365       24.141
     10.395        5.613       18.480       30.659
      6.986       13.636       41.616       42.492
     34.460        7.363        9.109       27.191
     66.274       70.379       72.246       48.743
      5.239       25.776       15.849       46.264
     31.403        5.844       54.340        7.530
      2.867       12.099       29.306       16.516
      0.735        4.612        0.304       45.617

Результаты:
Xmin                         0.30426   Xmax                     72.24550
Сpеднее                     19.25240   Медиана                  36.27488
Выб. дисп. S^2             284.83482   Hесм.выб.дисп. S1^2     288.44032
Выб.сpеднекв.откл.:  S      16.87705   S1                       16.98353
Выб. коэф.: асимметpии       1.29859   эксцесса                  1.22106

Гипотезы:
Число гpупп после пеpесчета: 5
                     Hовый интеpвальный статистический pяд
         Разpяд       Гpаницы    Частоты    Веpоятности(н,Л,Ст)*Объем
           1     ----- ;  10.58    34        24.39    19.43    24.08
           2      10.58;  20.86    18        18.63    25.58    19.01
           3      20.86;  31.14    14        17.62    20.12    17.92
           4      31.14;  51.69    9         17.12    12.18    16.85
           5      51.69; +++++     5          2.25     2.69     2.14
    Значение статистики X^2 для гипотетических pаспpеделений:
 pавномеpного        77.09  Релея-Райса      4.71  логистического
12.52
 показательного       1.00  Лапласа         17.86  Стьюдента
12.47
 ноpмального         11.78  Симпсона        13.26  логноpмального
5.59

Призведем расчет параметра показательного распределения ([pic])
[pic];
[pic];
[pic]

Вывод:
[pic];
По таблице находим теоретическое значение [pic].
[pic]   [pic]   следовательно   гипотеза   о   показательном   распределении
принимается.

Произведем расчет посредством следующих манипуляций:
Произведем посредством программы ‘firm’:

RUN
введите число видов пpодукции,выпускаемой фиpмой
? 1
введите вектоp цен на пpодукцию с
? 14.2
введите вектоp попpавочных коэффициентов на пpодукцию a
? 0.21
введите вектоp затpат на пpодукцию l
? 7.9
экспоненциальное-1,pавномеpное-2
? 1
введите вектоp оценок паpаметpа pаспpеделения b
? 0.051942
yopt( 1 )= 15.87574
максимальный доход dmax( 1 )= 225.4355
максимальная пpибыль p( 1 )= 100.0171
максимальный суммаpный доход фиpмы d = 225.4355
максимальная суммаpная пpибыль фиpмы p = 100.0171
-----------------------
N – номер варианта



N = 21

l – число параметров распределения; k = 5




смотреть на рефераты похожие на "Стабилизация денежного потока, теории фирмы "