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sistema numérico babilónico

La idea de asignar diferentes valores a los números dependiendo de su posición en el registro numérico apareció por primera vez en la antigua Babilonia alrededor del tercer milenio antes de Cristo.

Hasta el día de hoy han sobrevivido muchas tablillas de arcilla de la antigua Babilonia, en las que se resolvían problemas complejos, como calcular raíces, encontrar el volumen de una pirámide, etc. Para registrar números, los babilonios usaban solo dos signos: una cuña vertical (unidades) y una cuña horizontal (decenas). Todos los números del 1 al 59 se escribieron utilizando estos signos, como en el sistema jeroglífico habitual.

El número completo se escribió en el sistema numérico posicional con base 60. Expliquemos esto con ejemplos.

Registro denota 6 60 + 3 = 363, así como nuestra notación 63 denota 6 10 + 3.

Registro designado 32 60 + 52 = = 1972; grabación significaba 1 60 60 + 2 60 + + 4 = 3724.

Los babilonios también tenían un signo que hacía la función de cero. Denotaron la ausencia de categorías intermedias. Pero la ausencia de rangos inferiores no se indicó de ninguna manera. Entonces, el número podría significar 3, 180 = 3 60 y 10 800 = 3 60 60 y así sucesivamente. Estos números sólo pueden distinguirse por su significado.

La aparición de los números Es difícil decir cuándo y, lo más importante, cómo una persona aprendió a contar (así como es imposible saber con certeza cuándo y, lo más importante, cómo surgió el lenguaje). Sólo se sabe que todas las civilizaciones antiguas ya tenían sus propios sistemas de conteo, lo que significa que la historia de los números y el sistema numérico se originaron en tiempos anteriores a la civilización. La historia de los números y los sistemas numéricos comenzó con la separación de los conceptos de "uno", "dos", "muchos". La gente, habiendo aprendido a distinguir un objeto de todos los demás, pronunciaba: "uno", y si había más objetos, "muchos". Sin embargo, ya en las civilizaciones más antiguas conocidas se desarrollaron sistemas numéricos más detallados. Con el tiempo, el desarrollo de asentamientos civilizados "obligó" a las personas a dedicarse a la escritura y las matemáticas, ya que cada vez aparecía más información en la vida y era necesario dominarla de manera más efectiva, en lugar de contar hasta dos. Se inventaron signos especiales para escribir números. Actuaban como números y eran fáciles de leer, pero escribirlos requería mucho tiempo.

Sistema numérico babilónico El sistema numérico babilónico (mesopotámico) es sexagesimal. Todavía hay 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Por tanto, el año se divide por el número de meses, que es múltiplo de 60, y el día se divide por el mismo número de horas. Originalmente era un reloj de sol, es decir, cada uno de ellos tenía 1/12 de día de luz. Mucho más tarde, la duración de la hora empezó a estar determinada no por el sol y se añadieron 12 horas nocturnas. Los números babilónicos eran compuestos y se escribían como números en un sistema numérico decimal no posicional. Los mayas utilizaron un principio similar en su sistema numérico posicional de base 20. Para entender la notación de un número, se necesitan "espacios" entre los números babilónicos.

Sistema numérico del Antiguo Egipto El sistema numérico del Antiguo Egipto, que surgió en la segunda mitad del tercer milenio antes de Cristo, utilizaba números especiales para representar los números 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Los números en egipcio El sistema numérico se escribieron como combinaciones de estos números, en las que cada uno de ellos se repitió no más de nueve veces. El sistema numérico del antiguo Egipto se basaba en el simple principio de la suma, según el cual el valor de un número es igual a la suma de los valores de los dígitos involucrados en su registro. Los científicos clasifican el sistema numérico del antiguo Egipto como decimal no posicional. Los antiguos egipcios escribieron el número 345 de la siguiente manera: , donde - unidades, - decenas, - centenas

Sistema de numeración romana El sistema de numeración romana es un sistema numérico no posicional en el que se utilizan letras del alfabeto latino para escribir números. Para escribir números grandes, primero debes escribir el número de miles, luego las centenas, luego las decenas y finalmente las unidades. Si un número mayor está delante de uno más pequeño, entonces se suman (el principio de suma), pero si un número menor está delante de uno más grande, entonces el más pequeño se resta (el principio de resta). Por ejemplo, VI = 5 + 1 = 6 IV = 5 - 1 = 4 XIX = 10 + 10 – 1 = 19 XXI = 10 + 10 + 1 = 21 Actualmente, el sistema numérico romano se utiliza para designar: siglos (siglo XV , etc. .d.), ANUNCIO mi. (MCMLXXVII, etc.) y meses al indicar fechas (por ejemplo, 1. V. 1975) derivadas ordinales de pedidos grandes: yIV, yV, etc. valencia de elementos químicos

Sistema de números cirílico (eslavo): una letra separada correspondía a cada número (del 1 al 9), a cada decena (del 10 al 90) y a cada centena (del 100 al 900). Para que el lector comprenda que hay números frente a él, se utiliza un signo especial: el título. Se representó como una línea ondulada y se colocó encima de la letra. Se llamaba “az bajo título” y significaba uno. Sistema numérico cirílico No todas las letras del alfabeto se utilizaron como números. Por ejemplo, "B" y "F" no se utilizaron como números, porque no estaban en el antiguo alfabeto griego, que era la base del sistema digital. Hasta el siglo XVII, esta forma de registrar números era oficial en el territorio de la Rusia moderna, Bielorrusia, Ucrania, Bulgaria, Hungría, Serbia y Croacia. Los libros de la iglesia ortodoxa todavía usan esta numeración.

Sistema numérico arábigo El sistema numérico arábigo consta de diez símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, con los que se escribe cualquier número en el sistema numérico decimal. Los números arábigos se originaron en la India entre los siglos X y XIII. Fueron traídos a Europa por los árabes (de ahí el nombre). Los números "árabes" son una invención de un vidriero: la geometría. Creía que a los nueve números era necesario darles una forma que correspondiera a su significado y propuso figuras con el número de ángulos adecuado para ello. Si haces ciertos movimientos de estas figuras, juntas formarán una expresión árabe: Mi objetivo es el cálculo (árabe). Los europeos tomaron prestados estos símbolos y la forma de usarlos en la Edad Media de los matemáticos musulmanes (el nivel de matemáticas en árabe países en ese momento era mayor que el de los europeos), de ahí el nombre de números arábigos. De hecho, los árabes los adoptaron de los indios. El sistema numérico arábigo es posicional: el peso de cada dígito está determinado por su posición en el número.

Sistemas numéricos Un sistema numérico es una grabación de números utilizando algún alfabeto, cuyos símbolos se denominan números (un método para codificar información numérica). Los sistemas numéricos se dividen en: posicional no posicional Los sistemas numéricos posicionales incluyen binario, decimal, octal y hexadecimal. Aquí, cualquier número se escribe como una secuencia de dígitos del alfabeto correspondiente, y el significado de cada dígito depende del lugar (posición) que ocupa en esta secuencia. Por ejemplo, en la entrada 555, realizada en el sistema numérico decimal, se usa un dígito 5, pero dependiendo del lugar que ocupe, tiene un valor cuantitativo diferente: 5 unidades, 5 decenas o 5 centenas. Los sistemas numéricos no posicionales son aquellos sistemas en los que el valor de un dígito no depende de su posición en el número (sistema de numeración romana).

Sistemas de números posicionales En los sistemas de números posicionales, el valor indicado por un dígito en la notación de un número depende de su posición. El número de dígitos utilizados se llama base del sistema numérico. El lugar de cada dígito en un número se llama posición. Los sistemas binario, decimal, octal y hexadecimal con bases dos, diez, ocho y dieciséis son sistemas numéricos posicionales. La promoción de un dígito se refiere a su reemplazo por el siguiente dígito más alto. Avanzar el número 1 significa reemplazarlo con 2, avanzar el número 2 significa reemplazarlo con 3. Avanzar el dígito más alto en el sistema decimal (este es el número 9) significa reemplazarlo con 0. Ejemplos de primeros diez dígitos en diferentes sistemas numéricos: Binario: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001. Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (números del 10 al 15 en hexadecimal están representados por las letras A, B, C, D, E, F). Los sistemas numéricos binario, octal y hexadecimal pertenecen a la clase de sistemas numéricos de máquina.

Historia de los números y los sistemas numéricos Sistemas numéricos Un sistema numérico es una forma de escribir números utilizando caracteres especiales: números. Números: 123, 45678, 1010011, CXL Dígitos: 0, 1, 2, ... I, V, X, L, ... El alfabeto es un conjunto de números. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Tipos de sistemas numéricos: – no posicionales – el valor de un dígito no depende de su lugar (posición) en el registro numérico; – posicional – el significado de un dígito depende de su lugar (posición) en la notación numérica; Sistemas numéricos no posicionales Sistema numérico unario Unario: un dígito denota uno (1 día, 1 piedra, 1 carnero, ...) En las excavaciones de sitios de pueblos antiguos, los arqueólogos encuentran imágenes en forma de serifas, guiones en superficies duras: Piedra, arcilla, madera: eso es lo que pensaban nuestros antepasados, algunos objetos, bolsos y ganado. Sistema decimal no posicional del antiguo Egipto ¿Intentas reconocer y leer este número? 2521 Sistema de numeración romana I – 1 (dedo), V – 5 (palma abierta, 5 dedos), X – 10 (dos palmas), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – Reglas de 1000 (Mille): – (normalmente) no coloque más de tres dígitos idénticos en una fila – si el dígito más bajo (¡sólo uno!) está a la izquierda del más alto, se resta de la suma (parcialmente no posicional!) Ejemplo: 2381 = M M C C C L X X X I Sistemas de números alfabéticos Sistema de numeración eslavo Sistemas de números posicionales Sistema duodecimal En Rusia, el conteo se hacía por docenas, ¿recuerdas a qué equivale una DOCENA? 12 ¿Dónde más encontramos el sistema numérico duodecimal? Un año son 12 meses, medio día son 12 horas, los juegos y cubiertos están diseñados para 12 personas. Sistema sexagesimal babilónico Los números en este sistema numérico estaban compuestos por dos tipos de signos: una cuña recta servía para designar unidades y una cuña reclinada, para designar decenas. El número 32, por ejemplo, se escribía así: Los signos y servían como números en este sistema. El número 60 se denota nuevamente con el mismo signo que 1, y con el mismo signo se denotan los números 3600, 216000 y todas las demás potencias de 60. Por lo tanto, el sistema numérico babilónico se llamó sexagesimal. Para determinar el valor de un número, era necesario dividir la imagen del número en dígitos de derecha a izquierda. Una nueva descarga comenzó con la aparición de una cuña recta tras una yacente, si consideramos el número de derecha a izquierda. El sistema decimal apareció en la India en el siglo \/ d.C. y surgió tras la aparición del número 0, que fue inventado por los astrónomos griegos para indicar la cantidad faltante. Posteriormente, los árabes se familiarizaron con este sistema numérico. Lo apreciaron, empezaron a utilizarlo y lo trajeron a Europa en el siglo XII. Y desde entonces, la humanidad ha estado utilizando este sistema numérico. Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Sistema binario Con el advenimiento de la ciencia de la información y la tecnología informática, el segundo sistema numérico, cuyas raíces se remontan a la antigua China, encontró su aplicación. ¿Cuál es la base de este sistema numérico? ¿Qué números se utilizan en la grabación? 2, números: 0 y 1. ¿Por qué se usa en informática? Asociado a la codificación de información: grabación en disco, transmisión de señales eléctricas. Binario 2 0.1 Reloj en el sistema numérico binario “ROMPIENDO” tu cabeza Lea el poema de A. N. Starikov: Tenía 1100 años, fue al grado 101, llevaba 100 libros en su maletín Todo esto es cierto, no es una tontería. Cuando, espolvoreando con una docena de patas, caminaba por el camino, un cachorro con una cola, pero 100 patas, siempre corría detrás de ella. Ella captó cada sonido con sus 10 oídos y 10 manos bronceadas sostuvieron el maletín y la correa. Y 10 ojos azul oscuro miraban el mundo como siempre... Pero todo se volverá completamente normal cuando comprendas nuestra historia. ¿Entendiste la historia del poeta? 11002 =1210; 1012 = 510 1002 = 410 102 = 210 Problema entretenido El mono se cuelga de su cola y mastica plátanos. Hay 101 plátanos en cada mano y 1 plátano más en cada pata que en la mano. ¿Cuántos plátanos tiene un mono? Gracias por su atención

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Sistemas numéricos no posicionales Un sistema numérico no posicional es un sistema numérico en el que la posición de un dígito en la notación de un número no depende del valor que denota. El sistema puede imponer ciertas restricciones en el orden de los números (disposición en orden ascendente o descendente). Un ejemplo de sistema numérico no posicional es el sistema romano, que utiliza letras latinas como números. Presentación de: Nikita Astashov y Danila Darakhovich

En la antigua Babilonia, cuya cultura, incluidas las matemáticas, era bastante elevada, existía un sistema sexagesimal muy complejo. Los historiadores tienen opiniones diferentes sobre cómo surgió exactamente tal sistema. Una de las hipótesis, que no es especialmente fiable, es que hubo una mezcla de dos tribus, una de las cuales utilizaba el sistema séxtuple y la otra el decimal. El sistema sexagesimal surgió como un compromiso entre estos dos sistemas. En el sistema numérico sexagesimal babilónico, basado en el principio posicional, se utilizaban dos símbolos, dos tipos de cuñas, que son los “dígitos” en este sistema numérico Sistema numérico babilónico

Un sistema numérico no posicional que se utilizó en el Antiguo Egipto hasta principios del siglo X d.C. En este sistema, los números eran símbolos jeroglíficos; representaban los números 1, 10, 100, etc. hasta el millón. sistema numérico egipcio

El sistema numérico unario (único, diferente) es un sistema numérico no posicional con un solo dígito que indica 1. El único "dígito" es "1", un guión (|), un guijarro, un nudillo, un nudo, una muesca, etc. En este sistema, el número se escribe usando unidades. Por ejemplo, 3 en este sistema se escribiría como |||. Aparentemente, este es cronológicamente el primer sistema numérico de cada pueblo que dominó el conteo. sistema de numeración unario

Los números romanos son números utilizados por los antiguos romanos en su sistema numérico no posicional. Los números naturales se escriben repitiendo estos números. Además, si un número mayor está delante de uno menor, entonces se suman (el principio de suma), pero si un número menor está delante de uno mayor, entonces el menor se resta del mayor (el principio de resta). La última regla se aplica sólo para evitar repetir el mismo número cuatro veces. Los números romanos aparecieron en el año 500 a.C. entre los etruscos, quienes podrían haber tomado prestados algunos de los números de los protoceltas.

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Sistemas numéricos no posicionales Completado por: Loginov Vladislav

Sistemas numéricos no posicionales Un sistema numérico no posicional es un sistema numérico en el que la posición de un dígito en la notación de un número no depende del valor que denota. El sistema puede imponer ciertas restricciones en el orden de los números (disposición en orden ascendente o descendente).

Sistema de numeración romana El sistema de numeración romana es un sistema numérico no posicional en el que las letras del alfabeto latino se utilizan para escribir números: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D y 1000 - M.

Sistema numérico griego El sistema numérico griego, también conocido como jónico o griego moderno, es un sistema numérico no posicional. Notación alfabética de números en la que se utilizan las letras del alfabeto griego clásico como símbolos de conteo, así como algunas letras de la era preclásica, como ϛ (estigma), ϟ (coppa) y ϡ (sampi).

Números mayas Los números mayas son una notación de números basada en el sistema numérico posicional de base 20 utilizado por la civilización maya en la Mesoamérica precolombina.

Números babilónicos Los números babilónicos son los números utilizados por los babilonios en su sistema numérico sexagesimal. Los números babilónicos se escribían en escritura cuneiforme: en tablillas de arcilla, mientras la arcilla aún estaba blanda, los signos se exprimieron con un palo de madera o una caña puntiaguda.

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El trabajo fue realizado por una alumna del grado 10 A Mikhaleva Tatyana Sistemas numéricos no posicionales

Un sistema numérico no posicional es un sistema numérico en el que la posición de un dígito en la notación de un número no depende del valor que denota. El sistema puede imponer ciertas restricciones en el orden de los números (disposición en orden ascendente o descendente).

Sistema de unidades (unario) En la antigüedad, cuando la gente empezó a contar, era necesario escribir números. La cantidad de objetos, por ejemplo, bolsas, se representaba dibujando guiones o serifas en cualquier superficie dura: piedra, arcilla, madera (la invención del papel aún estaba muy lejos). Cada bolsa en dicho registro correspondía a una línea. Los arqueólogos han encontrado tales "registros" durante las excavaciones de capas culturales que datan del período Paleolítico (10-11 mil años antes de Cristo). La esencia del sistema. Los científicos llamaron a este método de escribir números sistema numérico unitario (palo). En él, solo se utilizó un tipo de signo para registrar números: un palo. Cada número en dicho sistema numérico se designaba mediante una línea formada por palos, cuyo número era igual al número designado.

Sistema decimal no posicional del Antiguo Egipto El sistema decimal no posicional del Antiguo Egipto surgió en la segunda mitad del tercer milenio antes de Cristo. El papel fue reemplazado por una tablilla de arcilla, y es por eso que los números tienen ese contorno. Los egipcios idearon su propio sistema numérico, en el que los números clave eran 1, 10, 100, etc. Se utilizaron iconos especiales: jeroglíficos. Todos los demás números se compusieron a partir de estos números clave mediante la operación de suma. Por ejemplo, para representar 3252, se dibujaron tres flores de loto (tres mil), dos hojas de palma enrolladas (dos centenas), cinco arcos (cinco decenas) y dos postes (dos unidades). El tamaño del número no dependía del orden en que se ubicaran sus signos constituyentes: podían escribirse de arriba a abajo, de derecha a izquierda o intercalados. En el antiguo sistema numérico egipcio, se utilizaban signos especiales (dígitos) para designar los números 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Los números en el sistema numérico egipcio se escribían como combinaciones de estos "dígitos", en el que cada “dígito” se repetía no más de nueve veces. Tanto el sistema numérico de varillas como el del antiguo Egipto se basaban en el simple principio de la suma, según el cual el valor de un número es igual a la suma de los valores de los dígitos involucrados en su registro.

Sistema romano Un ejemplo de sistema no posicional que ha sobrevivido hasta el día de hoy es el sistema numérico que se utilizó hace más de dos mil quinientos años en la Antigua Roma. El sistema romano que conocemos no es fundamentalmente diferente del egipcio. Pero hoy en día es más común: en libros, en películas. Los números romanos se utilizan desde hace mucho tiempo. Incluso hace 200 años, en los documentos comerciales, los números debían indicarse con números romanos (se creía que los números arábigos comunes eran fáciles de falsificar). El sistema de números romanos se utiliza hoy en día principalmente para nombrar fechas, volúmenes, secciones y capítulos importantes de libros. Utiliza letras latinas mayúsculas I, V, X, L, C, D y M (respectivamente), que son los “dígitos” de este sistema numérico, para denotar los números 1, 5, 10, 50, 100, 500 y 1000. . El sistema numérico romano se basó en los signos I (un dedo) para el número 1, V (palma abierta) para el número 5, X (dos palmas juntas) para el 10, y las primeras letras de las correspondientes palabras latinas comenzaron a ser utilizado para designar los números 100, 500 y 1000 (Centum - cien, Demimille - medio millar, Mille - mil). Para escribir un número, los romanos lo descomponían en la suma de miles, medio millar, centenas, cincuenta, decenas, tacones, unidades. Para registrar números intermedios, los romanos usaban no solo la suma, sino también la resta. En este caso se aplicó la siguiente regla: cada signo más pequeño colocado a la derecha del más grande se suma a su valor, y cada signo más pequeño colocado a la izquierda del más grande se le resta.

Sistema alfabético Los sistemas numéricos no posicionales más avanzados eran los sistemas alfabéticos. Estos sistemas numéricos incluían el eslavo, el jónico (griego), el fenicio y otros. En ellos, los números del 1 al 9, los números enteros de decenas (de 10 a 90) y los números enteros de centenas (de 100 a 900) se designaban con letras del alfabeto. El sistema alfabético también fue adoptado en la antigua Rusia. Este método de escritura de números, como en el sistema alfabético, puede considerarse como el inicio de un sistema posicional, ya que en él se utilizaban los mismos símbolos para designar unidades de diferentes dígitos, a los que solo se les agregaban signos especiales para determinar el valor de el dígito. Los sistemas numéricos alfabéticos no eran muy adecuados para manejar números grandes. Durante el desarrollo de la sociedad humana, estos sistemas dieron paso a los sistemas posicionales. Entre los pueblos eslavos, los valores numéricos de las letras se establecieron en el orden del alfabeto eslavo, que utilizaba primero el alfabeto glagolítico y luego el alfabeto cirílico. Los números del 1 al 10 se escribieron así: encima de las letras que denotan los números, se colocó un signo especial: el título. Esto se hizo para distinguir los números de las palabras comunes: es interesante que los números del 11 (uno - diez) al 19 (nueve -I por diez) se escribieron de la misma manera como se dijeron, es decir, el " dígito” de las unidades se colocó antes del “dígito” » docenas. Si el número no contenía decenas, entonces no se escribía el dígito de las decenas.

Sistema egipcio antiguo Los antiguos egipcios idearon su propio sistema numérico, en el que los números clave eran 1, 10, 100, etc. Se utilizaron iconos especiales: jeroglíficos. Todos los demás números se compusieron a partir de estos números clave mediante la operación de suma.

Sistema romano El sistema numérico romano se basó en los signos I (un dedo) para el número 1, V (palma abierta) para el número 5, X (dos palmas juntas) para el 10 y para designar los números C-100, D. -500 y M- 1000 comenzaron a utilizar las primeras letras de las correspondientes palabras latinas.

Sistemas alfabéticos Estos sistemas numéricos incluían el griego, el eslavo, el fenicio y otros. En ellos, los números del 1 al 9, los números enteros de decenas (de 10 a 90) y los números enteros de centenas (de 100 a 900) se designaban con letras del alfabeto. Entre los pueblos eslavos, los valores numéricos de las letras se establecieron en el orden del alfabeto eslavo, que utilizaba primero el alfabeto glagolítico y luego el alfabeto cirílico.

Números mayas Una notación de números basada en el sistema de numeración de base 20 utilizado por la civilización maya en la Mesoamérica precolombina.

Números babilónicos Los números utilizados por los babilonios en su sistema numérico sexagesimal. Los números babilónicos se escribían en escritura cuneiforme: en tablillas de arcilla, mientras la arcilla aún estaba blanda, los signos se exprimieron con un palo de madera o una caña puntiaguda.

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