| Arvutiteadus ning info- ja kommunikatsioonitehnoloogiad | Tunni planeerimine ja õppematerjalid | 6. klass | Materjal uudishimulikule | Babüloonia numbrisüsteem

Materjal
uudishimulike jaoks

Babüloonia numbrisüsteem

Idee määrata numbritele erinevad väärtused olenevalt nende asukohast numbrirekordis tekkis esmakordselt Vana-Babülonis umbes 3. aastatuhandel eKr.

Tänaseni on säilinud palju Vana-Babüloni savitahvleid, millel lahendati keerulisi ülesandeid, nagu juurte arvutamine, püramiidi ruumala leidmine jne. Numbrite registreerimiseks kasutasid babüloonlased ainult kahte märki: vertikaalkiilu (ühikud) ja horisontaalne kiil (kümned). Kõik numbrid 1 kuni 59 kirjutati nende märkide abil, nagu tavalises hieroglüüfisüsteemis.

Kogu arv tervikuna kirjutati positsiooninumbrisüsteemis alusega 60. Selgitame seda näidete abil.

Salvestus tähistatud 6 60 + 3 = 363, nii nagu meie tähistus 63 tähistab 6 10 + 3.

Salvestus tähistatud 32 60 + 52 = = 1972; salvestamine tähendas 1 60 60 + 2 60 + + 4 = 3724.

Babüloonlastel oli ka märk, mis täitis nulli rolli. Need tähistasid vahekategooriate puudumist. Kuid juunioride auastmete puudumist ei näidatud kuidagi. Seega võib arv tähendada 3 ja 180 = 3 60 ja 10 800 = 3 60 60 ja nii edasi. Selliseid numbreid saab eristada ainult tähenduse järgi.

Arvude tekkimine Raske on öelda, millal ja mis kõige tähtsam, kuidas inimene lugema õppis (nagu pole võimalik kindlalt teada saada, millal ja mis kõige tähtsam, kuidas keel tekkis). Teada on vaid see, et kõigil iidsetel tsivilisatsioonidel olid juba omad loendussüsteemid, mis tähendab, et arvude ajalugu ja numbrisüsteem tekkis tsivilisatsioonieelsel ajal. Arvude ja numbrisüsteemide ajalugu algas mõistete “üks”, “kaks”, “palju” eraldamisega. Inimesed, kes õppisid eristama ühte objekti kõigist teistest, hääldasid: "üks" ja kui objekte oli rohkem, siis "palju". Kuid juba vanimates teadaolevates tsivilisatsioonides töötati välja üksikasjalikumad numbrisüsteemid. Aja jooksul "sundis" tsiviliseeritud asulate areng inimesi tegelema kirjutamise ja matemaatikaga, kuna ellu ilmus üha rohkem teavet ja seda oli vaja tõhusamalt omandada, mitte kaheni lugeda. Numbrite kirjutamiseks leiutati spetsiaalsed märgid. Need toimisid numbritena ja olid kergesti loetavad, kuid kirja panemine võttis palju aega.

Babüloonia arvusüsteem Babüloonia (Mesopotaamia) arvusüsteem on seksagesimaalne. Tunnis on ikka 60 minutit ja minutis 60 sekundit. Seetõttu jagatakse aasta kuude arvuga, mis on 60 kordne, ja päev jagatakse sama arvu tundidega. Algselt oli see päikesekell, see tähendab, et igaüks neist oli 1/12 päevast valgust. Palju hiljem hakati tunni kestust määrama mitte päikese järgi ja lisandus 12 öötundi. Babüloonia numbrid olid liitarvud ja need kirjutati numbritena kümnendsüsteemis mittepositsioonilises numbrisüsteemis. Samasugust põhimõtet kasutasid maiad oma 20-aluselises positsiooninumbrisüsteemis. Arvu tähistuse mõistmiseks on Babüloonia numbrite vahel vaja tühikuid.

Vana-Egiptuse numbrisüsteem Vana-Egiptuse numbrisüsteem, mis tekkis kolmanda aastatuhande teisel poolel eKr, kasutas spetsiaalseid numbreid, mis tähistasid numbreid 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107. Arvud egiptuse keeles numbrisüsteem kirjutati nende numbrite kombinatsioonidena, milles igaüks neist kordus mitte rohkem kui üheksa korda. Vana-Egiptuse numbrisüsteem põhines lihtsal liitmispõhimõttel, mille kohaselt numbri väärtus võrdub selle salvestamisega seotud numbrite väärtuste summaga. Teadlased liigitavad Vana-Egiptuse arvusüsteemi mittepositsiooniliseks kümnendsüsteemiks. Vanad egiptlased kirjutasid arvu 345 järgmiselt: , kus - ühikud, - kümned, - sajad

Rooma numbrite süsteem Rooma numbrite süsteem on mittepositsiooniline numbrisüsteem, milles numbrite kirjutamiseks kasutatakse ladina tähestiku tähti. Suurte arvude kirjutamiseks tuleb esmalt kirjutada tuhandete, siis sadade, siis kümnete ja lõpuks ühed arv. Kui suurem arv on väiksema ees, siis need liidetakse (liitmise põhimõte), kui aga väiksem arv on suurema ees, siis lahutatakse väiksem (lahutamise põhimõte). Näiteks VI = 5 + 1 = 6 IV = 5 - 1 = 4 XIX = 10 + 10 - 1 = 19 XXI = 10 + 10 + 1 = 21 Praegu kasutatakse rooma numbrisüsteemi tähistamiseks: sajandeid (XV sajand). jne .d.), AD e. (MCMLXXVII jne) ja kuude märkimisel kuupäevade (näiteks 1. V. 1975) suurtellimuste järgtuletised: yIV, yV jne. keemiliste elementide valents

Kirillitsa (slaavi) numbrisüsteem - igale numbrile (1 kuni 9), igale kümnele (10 kuni 90) ja sajale (100 kuni 900) vastas eraldi täht. Et lugeja mõistaks, et tema ees on numbrid, kasutatakse spetsiaalset märki - pealkirja. Seda kujutati lainelise joonena ja asetati tähe kohale. Seda nimetati "az under titlo" ja see tähendas ühte. Kirillitsa numbrisüsteem Mitte kõiki tähestiku tähti ei kasutatud numbritena. Näiteks “B” ja “F” ei kasutatud numbritena, sest need ei olnud vanakreeka tähestikus, mis oli digitaalse süsteemi aluseks. Kuni 17. sajandini oli selline numbrite salvestamise vorm ametlik tänapäeva Venemaa, Valgevene, Ukraina, Bulgaaria, Ungari, Serbia ja Horvaatia territooriumil. Õigeusu kirikuraamatud kasutavad seda numeratsiooni siiani.

Araabia numbrisüsteem Araabia numbrisüsteem koosneb kümnest sümbolist: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, millega kümnendsüsteemis kirjutatakse suvaline arv. Araabia numbrid tekkisid Indias 10.-13.sajandil. tõid Euroopasse araablased (sellest ka nimi). "Araabia" numbrid on klaasimeistri leiutis - geomeetria. Ta uskus, et üheksale numbrile tuleb anda kuju, mis vastaks nende tähendusele, ja pakkus selleks välja vastava arvu nurkadega arvud. Kui teete nende kujundite teatud liigutusi, siis koos moodustavad nad araabiakeelse väljendi: Minu eesmärk on arvutamine (araabia). Eurooplased laenasid need sümbolid ja nende kasutamise meetodi keskajal moslemi matemaatikutelt (matemaatika tase araabia keeles oli tol ajal eurooplaste omast kõrgem ), sellest ka nimi araabia numbrid. Tegelikult võtsid araablased need indiaanlastelt üle. Araabia numbrisüsteem on positsiooniline – iga numbri kaalu määrab selle asukoht numbris.

Numbrisüsteemid Arvusüsteem on numbrite salvestamine, kasutades mingit tähestikku, mille sümboleid nimetatakse numbriteks (numbrilise teabe kodeerimise meetod). Arvusüsteemid jagunevad: positsioonilised mittepositsioonilised Positsioonilised arvusüsteemid on kahend-, kümnend-, kaheksand-, kuueteistkümnendsüsteemid. Siin kirjutatakse suvaline arv vastava tähestiku numbrite jadana ja iga numbri tähendus sõltub kohast (positsioonist), mille see selles jadas hõivab. Näiteks kümnendarvusüsteemis tehtud kirjes 555 kasutatakse ühte numbrit 5, kuid olenevalt kohast, kus see asub, on sellel erinev kvantitatiivne väärtus - 5 ühikut, 5 kümneid või 5 sadu. Mittepositsioonilised arvusüsteemid on sellised süsteemid, milles numbri väärtus ei sõltu selle asukohast arvus (rooma numbrite süsteem).

Positsioonilised arvusüsteemid Positsioonilistes arvusüsteemides oleneb numbriga tähistatav väärtus numbri tähistuses selle asukohast. Kasutatud numbrite arvu nimetatakse numbrisüsteemi baasiks. Iga numbri kohta numbris nimetatakse positsiooniks. Kahe-, kümnend-, kaheksa- ja kuueteistkümnendsüsteemiga kahend-, kümnend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemid on positsioonilised arvusüsteemid. Numbri edendamine viitab selle asendamisele järgmise numbriga. Arvu 1 edasiliikumine tähendab selle asendamist 2-ga, arvu 2 edasilükkamine tähendab selle asendamist 3-ga. Kümnendsüsteemi suurima numbri (see on arv 9) edasiliikumine tähendab selle asendamist 0-ga. esimesed kümme numbrit erinevates numbrisüsteemides: binaarne: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001. Kümnend: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Oktaalne: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. Kuueteistkümnendsüsteem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (numbrid 10 kuni 15 kuueteistkümnendsüsteemis on tähistatud tähtedega A, B, C, D, E, F). Masinarvusüsteemide klassi kuuluvad kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemid.

Arvude ja numbrisüsteemide ajalugu Arvusüsteemid Arvusüsteem on arvude kirjutamise viis, kasutades erimärke - numbreid. Numbrid: 123, 45678, 1010011, CXL Numbrid: 0, 1, 2, ... I, V, X, L, ... Tähestik on numbrite komplekt. (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Arvusüsteemide tüübid: – mittepositsiooniline – numbri väärtus ei sõltu selle kohast (positsioonist) numbrikirjes; – positsiooniline – numbri tähendus oleneb selle kohast (asendist) numbrimärgistuses; Mittepositsioonilised arvusüsteemid Unaarne numbrisüsteem Unaarne - üks number tähistab ühte (1 päev, 1 kivi, 1 jäär, ...) Muistsete inimeste leiukohtade väljakaevamistel leiavad arheoloogid kujutisi seriifide kujul, kõvadel pindadel kriipsu: kivi, savi, puit - nii arvasid nad, et meie esivanemad mõned esemed, kotid, kariloomad. Vana-Egiptuse kümnendsüsteemi mittepositsiooniline süsteem Proovige seda numbrit ära tunda ja lugeda? 2521 Rooma numbrite süsteem I – 1 (sõrm), V – 5 (avatud peopesa, 5 sõrme), X – 10 (kaks peopesa), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille) Reeglid: – (tavaliselt) ärge pange ritta rohkem kui kolm identset numbrit – kui madalaim (ainult üks!) on kõrgeimast vasakul, lahutatakse see summast (osaliselt mitte-). positsiooniline!) Näide: 2381 = M M C C C L X X X I Tähestikulised arvusüsteemid Slaavi süsteemi nummerdamine Positsioonilised arvusüsteemid Kaksteistkümnendsüsteem Rus'is toimus loendamine kümnete kaupa, mäletate, millega TOSIMINE võrdub? 12 Kust me veel leiame kaksteistkümnendsüsteemi? Aasta on 12 kuud, pool päeva 12 tundi, komplektid ja söögiriistad on mõeldud 12 inimesele. Babüloonia seksagesimaalsüsteem Arvud selles numbrisüsteemis koosnesid kahte tüüpi märkidest: sirge kiil tähistas ühikuid ja lamav kiil - kümneid. Näiteks number 32 kirjutati järgmiselt: Märgid ja toimisid selles süsteemis numbritena. Arv 60 tähistati taas sama märgiga kui 1 ning sama märgiga ka arvud 3600, 216000 ja kõik muud astmed 60. Seetõttu hakati Babüloonia arvusüsteemi nimetama seksagesimaalseks. Arvu väärtuse määramiseks oli vaja numbri kujutis jagada paremalt vasakule numbriteks. Uus väljavool algas sirge kiilu ilmumisega lamava kiilu järel, kui arvestada arvu paremalt vasakule. Kümnendsüsteem ilmus Indias \/ sajandil pKr. ja see tekkis pärast numbri 0 ilmumist, mille Kreeka astronoomid leiutasid puuduva koguse tähistamiseks. Seejärel tutvusid araablased selle numbrisüsteemiga. Nad hindasid seda kõrgelt, hakkasid seda kasutama ja tõid selle 12. sajandil Euroopasse. Ja sellest ajast peale on inimkond seda numbrisüsteemi kasutanud. Kümnend 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Kahendsüsteem Infoteaduse ja arvutitehnoloogia tulekuga leidis oma rakenduse 2. numbrisüsteem, mille juured ulatuvad tagasi Vana-Hiinasse. Mis on selle numbrisüsteemi alus? Milliseid numbreid salvestusel kasutatakse? 2, numbrid – 0 ja 1. Miks seda arvutiteaduses kasutatakse? Seotud teabe kodeerimisega: plaadile salvestamine, elektriliste signaalide edastamine. Kahekell 2 0.1 Kell kahendarvusüsteemis “MURMAKS” pea Loe A. N. Starikovi luuletust: Ta oli 1100 aastat vana, Ta läks 101. klassi, Ta kandis kohvris 100 raamatut See kõik on tõsi, mitte jama. Kui ta tosina jalaga tolmu pühkides kõndis mööda teed, siis jooksis tema taga alati ühe sabaga, aga 100 jalaga kutsikas. Ta püüdis oma 10 kõrvaga iga heli kinni ja 10 päevitunud kätt hoidsid portfelli ja jalutusrihma. Ja 10 tumesinist silma vaatasid maailma nagu tavaliselt... Aga kõik muutub täiesti tavaliseks, Kui mõistate meie lugu. Kas saite luuletaja jutust aru? 11002 = 1210; 1012 = 510 1002 = 410 102 = 210 Meelelahutuslik probleem Ahv ripub sabas ja närib banaane. Mõlemas käes on 101 banaani ja kummaski jalas 1 banaan rohkem kui käes. Mitu banaani on ahvil? Tänan tähelepanu eest

https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Mittepositsioonilised arvusüsteemid Mittepositsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, milles numbri asukoht arvu tähistuses ei sõltu sellega tähistatavast väärtusest. Süsteem võib kehtestada teatud piirangud numbrite järjestusele (paigutus kasvavas või kahanevas järjekorras). Mittepositsioonilise numbrisüsteemi näiteks on rooma süsteem, mis kasutab numbritena ladina tähti. Esitlus: Nikita Astashov ja Danila Darakhovich

Vana-Babülonis, mille kultuur, sealhulgas matemaatika, oli üsna kõrge, oli väga keeruline seksagesimaalne süsteem. Ajaloolastel on erinevad arvamused selle kohta, kuidas selline süsteem täpselt tekkis. Üks hüpoteesidest, mis ei ole eriti usaldusväärne, on see, et tegemist oli kahe hõimu seguga, millest üks kasutas kuue- ja teine ​​kümnendsüsteemi. Seksagesimaalne süsteem tekkis kompromissina nende kahe süsteemi vahel. Babüloonia seksagesimaalses arvusüsteemis, mis põhines positsiooniprintsiibil, kasutati kahte sümbolit, kahte tüüpi kiilusid, mis on selles numbrisüsteemis "numbrid" Babüloonia numbrisüsteemis

Mittepositsiooniline arvusüsteem, mida kasutati Vana-Egiptuses kuni 10. sajandi alguseni pKr. Selles süsteemis olid numbrid hieroglüüfilised sümbolid; nad esindasid numbreid 1, 10, 100 jne kuni miljonini. Egiptuse numbrisüsteem

Unaarne (ühekordne, erinev) arvusüsteem on mittepositsiooniline arvusüsteem, mille ühekohaline number tähistab 1. Ainus “number” on “1”, kriips (|), kivike, nukk, sõlm, sälk, jne Selles süsteemis ühikute abil kirjutatud arv. Näiteks 3 selles süsteemis kirjutataks kui |||. Ilmselt on see kronoloogiliselt kõigi loendamist õppinud inimeste esimene arvusüsteem. Unaarne numbrisüsteem

Rooma numbrid on numbrid, mida vanad roomlased kasutasid oma mittepositsioonilises numbrisüsteemis. Naturaalarvud kirjutatakse neid arve kordades. Veelgi enam, kui suurem arv on väiksema ees, siis need liidetakse (liitmise põhimõte), aga kui väiksem on suurema ees, siis lahutatakse väiksem suuremast ( lahutamise põhimõte). Viimane reegel kehtib ainult selleks, et vältida sama numbri kordamist neli korda. Rooma numbrid ilmusid 500 eKr etruskide seas, kes võisid osa numbreid laenata ka protokeltidelt. Rooma numbrite süsteem

Eelvaade:

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Mittepositsioonilised arvusüsteemid Lõpetanud: Loginov Vladislav

Mittepositsioonilised arvusüsteemid Mittepositsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, milles numbri asukoht arvu tähistuses ei sõltu sellega tähistatavast väärtusest. Süsteem võib kehtestada teatud piirangud numbrite järjestusele (paigutus kasvavas või kahanevas järjekorras).

Rooma numbrite süsteem Rooma numbrite süsteem on mittepositsiooniline numbrisüsteem, milles numbrite kirjutamiseks kasutatakse ladina tähestiku tähti: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D ja 1000 – M.

Kreeka numbrisüsteem Kreeka numbrisüsteem, tuntud ka kui joonia või uuskreeka, on mittepositsiooniline arvusüsteem. Numbrite tähestikuline tähistus, milles loendussümbolitena kasutatakse klassikalise kreeka tähestiku tähti, aga ka mõningaid eelklassikalise ajastu tähti, nagu ϛ (stigma), ϟ (coppa) ja ϡ (sampi).

Maiade numbrid Maiade numbrid on arvude tähistus, mis põhineb 20-aluselisel positsiooninumbrisüsteemil, mida maiade tsivilisatsioon kasutas Kolumbuse-eelses Meso-Ameerikas.

Babüloonia numbrid Babüloonia numbrid on numbrid, mida babüloonlased kasutavad oma kuuekümnendsüsteemis. Babüloonia numbreid kirjutati kiilkirjas - savitahvlitele, kui savi oli veel pehme, pigistati puust kirjutuspulga või terava otsaga pillirooga silte välja.

Eelvaade:

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Töö lõpetas 10. A klassi õpilane Mihhaleva Tatjana Mittepositsioonilised arvusüsteemid

Mittepositsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, milles numbri asukoht arvu tähistuses ei sõltu sellega tähistatavast väärtusest. Süsteem võib kehtestada teatud piirangud numbrite järjestusele (paigutus kasvavas või kahanevas järjekorras).

Mõõtühikute (ühtku) süsteem Iidsetel aegadel, kui inimesed hakkasid loendama, tekkis vajadus numbrid üles kirjutada. Esemete, näiteks kottide arvu kujutati tõmmates kriipsu või serife mis tahes kõvale pinnale: kivile, savile, puidule (paberi leiutamine oli veel väga kaugel). Iga sellise kirje kott vastas ühele reale. Arheoloogid on selliseid “ülekirjutusi” leidnud paleoliitikumi perioodi (10-11 tuhat aastat eKr) pärinevate kultuurkihtide väljakaevamistel. Süsteemi olemus. Teadlased nimetasid seda numbrite kirjutamise meetodit ühiku (pulga) numbrisüsteemiks. Selles kasutati numbrite salvestamiseks ainult ühte tüüpi märke - pulka. Iga number sellises numbrisüsteemis tähistati pulkadest koosneva rea ​​abil, mille arv oli võrdne määratud numbriga.

Vana-Egiptuse kümnend-mittepositsioonisüsteem Vana-Egiptuse kümnend-mittepositsioonisüsteem tekkis III aastatuhande teisel poolel eKr. Paber asendati savitahvliga ja seetõttu on numbritel selline piirjoon. Egiptlased mõtlesid välja oma numbrisüsteemi, milles võtmenumbriteks olid 1, 10, 100 jne. kasutati spetsiaalseid ikoone – hieroglüüfe. Kõik ülejäänud numbrid koostati nendest võtmenumbritest, kasutades liitmisoperatsiooni. Näiteks 3252 kujutamiseks joonistati kolm lootoseõit (kolm tuhat), kaks rulli keeratud palmilehte (kakssada), viis kaaret (viis kümnendikku) ja kaks varda (kaks ühikut). Numbri suurus ei sõltunud selle moodustavate märkide paiknemise järjekorrast: neid võis kirjutada ülalt alla, paremalt vasakule või vahele. Vana-Egiptuse numbrisüsteemis kasutati numbrite 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 tähistamiseks spetsiaalseid märke (numbreid). Egiptuse numbrisüsteemis kirjutati numbrid nende "numbrite" kombinatsioonina. kus iga numbrit korrati mitte rohkem kui üheksa korda. Nii varras kui ka Vana-Egiptuse arvusüsteemid põhinesid lihtsal liitmispõhimõttel, mille kohaselt numbri väärtus võrdub selle salvestamisega seotud numbrite väärtuste summaga.

Rooma süsteem Tänaseni säilinud mittepositsioonilise süsteemi näide on arvusüsteem, mida kasutati enam kui kaks ja pool tuhat aastat tagasi Vana-Roomas. Meile tuttav Rooma süsteem ei erine põhimõtteliselt Egiptuse omast. Kuid tänapäeval on see tavalisem: raamatutes, filmides. Rooma numbreid on kasutatud väga pikka aega. Veel 200 aastat tagasi tuli äripaberites numbreid tähistada rooma numbritega (arvati, et tavalisi araabia numbreid on lihtne võltsida). Rooma numbrite süsteemi kasutatakse tänapäeval peamiselt oluliste kuupäevade, köidete, osade ja peatükkide nimetamiseks raamatutes. See kasutab numbrite 1, 5, 10, 50, 100, 500 ja 1000 tähistamiseks suuri ladina tähti I, V, X, L, C, D ja M (vastavalt), mis on selle numbrisüsteemi "numbrid". . Rooma numbrisüsteem põhines märkidel I (üks sõrm) numbri 1 jaoks, V (avatud peopesa) numbri 5 jaoks, X (kaks kokkuvolditud peopesa) 10 jaoks ning vastavate ladina sõnade algustähed hakkasid olema. kasutatakse numbrite 100, 500 ja 1000 tähistamiseks (Centum - sada, Demimille - pool tuhat, Mille - tuhat). Arvu üleskirjutamiseks jagasid roomlased selle summaks tuhanded, pool tuhat, sada, viiskümmend, kümned, kontsad, ühikud. Vahearvude salvestamiseks kasutasid roomlased mitte ainult liitmist, vaid ka lahutamist. Sel juhul rakendati järgmist reeglit: iga väiksem märk, mis on paigutatud suuremast paremale, lisatakse selle väärtusele ja iga väiksem märk, mis on paigutatud suuremast vasakule, lahutatakse sellest.

Tähestikusüsteem Täiustatud mittepositsioonilised arvusüsteemid olid tähestikusüsteemid. Selliste numbrisüsteemide hulka kuulusid slaavi, joonia (kreeka), foiniikia jt. Nendes tähistati tähestiku tähtedega numbreid 1 kuni 9, täisarvu kümneid (10 kuni 90) ja täisarve sadu (100 kuni 900). Tähestikusüsteem võeti kasutusele ka iidsel Venemaal. Seda numbrite kirjutamise meetodit, nagu ka tähestikulises süsteemis, võib pidada positsioonisüsteemi alguseks, kuna selles kasutati erinevate numbrite ühikute tähistamiseks samu sümboleid, millele lisati ainult erimärgid väärtuse määramiseks. number. Tähestikulised numbrisüsteemid ei sobinud kuigi hästi suurte numbrite käsitlemiseks. Inimühiskonna arengu käigus andsid need süsteemid teed positsioonisüsteemidele. Slaavi rahvaste seas kehtestati tähtede arvväärtused slaavi tähestiku järjekorras, mis kasutas esmalt glagoliiti ja seejärel kirillitsa tähestikku. Numbrid 1-10 kirjutati nii: numbreid tähistavate tähtede kohale asetati spetsiaalne märk - pealkiri. Seda tehti selleks, et eristada numbreid tavalistest sõnadest: Huvitav on see, et numbrid 11 (üks - kümme) kuni 19 (üheksa -I kümnega) kirjutati samamoodi nagu neid öeldi, see tähendab " ühikute number" paigutati "numbri" » kümnete ette. Kui arv ei sisaldanud kümneid, siis kümneid ei kirjutatud.

Vana-Egiptuse süsteem Muistsed egiptlased mõtlesid välja oma numbrisüsteemi, milles võtmenumbriteks olid 1, 10, 100 jne. kasutati spetsiaalseid ikoone – hieroglüüfe. Kõik ülejäänud numbrid koostati nendest võtmenumbritest, kasutades liitmisoperatsiooni.

Rooma süsteem Rooma numbrite süsteem põhines märkidel I (üks sõrm) arvu 1 jaoks, V (avatud peopesa) numbri 5 jaoks, X (kaks kokkuvolditud peopesa) 10 jaoks ning numbrite C-100, D tähistamiseks. -500 ja M- 1000 hakkasid kasutama vastavate ladina sõnade esitähti.

Tähestikusüsteemid Sellised numbrisüsteemid hõlmasid kreeka, slaavi, foiniikia jt. Nendes tähistati tähestiku tähtedega numbreid 1 kuni 9, täisarvu kümneid (10 kuni 90) ja täisarve sadu (100 kuni 900). Slaavi rahvaste seas kehtestati tähtede arvväärtused slaavi tähestiku järjekorras, mis kasutas esmalt glagoliiti ja seejärel kirillitsa tähestikku.

Maiade numbrid Numbrite tähistus, mis põhineb 20-aluselisel numbrisüsteemil, mida maiade tsivilisatsioon kasutas Kolumbuse-eelses Meso-Ameerikas.

Babüloonia numbrid Numbrid, mida babüloonlased kasutasid oma kuuekümnendarvus. Babüloonia numbreid kirjutati kiilkirjas - savitahvlitele, kui savi oli veel pehme, pigistati puust kirjutuspulga või terava otsaga pillirooga silte välja.

Aitäh vaatamast

Babüloonia numbrisüsteem