امروزه اغلب در طول درس در مدارس، ارائه ها، فیلم ها و سایر منابع الکترونیکی به صورت موازی نشان داده می شود که با کمک آنها می توان فرآیند یادگیری را مؤثرتر کرد. امروزه پایگاه داده عظیمی از مواد مشابه وجود دارد که می توان آنها را در اینترنت بارگیری کرد.

ارائه در مورد "نما با توان منطقی" یک نمونه عالی از یک منبع آموزش الکترونیکی است. با کمک آن می توانید یک خلاصه درس ساختار یافته خوب در مورد این موضوع ایجاد کنید. این به معلم مبتدی کمک می کند تا در درس سردرگم نشود و مطالب را به هر دانش آموز منتقل کند.

در کلاس نهم، دانش آموزان قبلاً با مفهوم درجه روبرو شده بودند. نشانگر یک عبارت قدرت می تواند نه تنها یک عبارت طبیعی یا یک عدد صحیح باشد. این می تواند یک عدد گویا یا یک عبارت گویا باشد. این یک موضوع بزرگ است که ارزش توجه زیادی را دارد.

ارائه "نما با توان منطقی" شامل 12 اسلاید است.

پس از احوالپرسی اولین مثال از یک توان نشان داده می شود که نماگر آن عبارت منطقی 1/n است. پایه درجه نیز یک مقدار تحت اللفظی، مثبت است. در عین حال، اشاره می شود که مخرج شاخص یک مقدار طبیعی است. چنین ورودی را می توان با استفاده از علامت ریشه جایگزین کرد. این به وضوح در این صفحه نشان داده شده است. یک معلم یا معلم می تواند نظر دهد و مثال هایی با مقادیر عددی اضافه کند تا دانش آموزان بتوانند آن را راحت تر به خاطر بسپارند.

اسلاید بعدی حاوی یک سوال است: چگونه می توانید یک کسر مشابه را از طریق ریشه بنویسید که در توان آن عبارت کسری m/n است. پاسخ این سوال در اسلاید بعدی قرار دارد. این ورودی را می توان به عنوان یک عبارت رادیکال نشان داد، که در آن صورت‌گر عبارت توان، درجه عبارت رادیکال است، یعنی a، و مخرج بیانگر رادیکال است.

اسلاید پنجم به نمایش نمونه ها اختصاص دارد. سه مورد داده شده است که در آن می توانید درجاتی را با توان های گویا ببینید. علاوه بر این، شایان ذکر است که آنها در شکل ضبط و علائم متفاوت هستند. هم کسرهای اعشاری و هم کسرهای معمولی به عنوان نشانگر نوشته می شوند.

اسلاید بعدی به دانش آموز توضیح می دهد که چگونه توانی را پیدا کند که پایه آن برابر با صفر باشد. شاخص هر چه باشد، پاسخ صفر خواهد بود. این باید یادآوری شود. در زیر فرمول با تعیین حروف نشانگر آمده است.

صفحات بعدی به بحث در مورد خواص درجه اختصاص داده شده است. آنها برای هر دو شاخص اعداد صحیح و منطقی مشابه هستند.

اول از همه، سه فرمول ارائه شده است. اولی می گوید که برای ضرب توان ها با پایه های یکسان، باید توان ها را جمع کنید. دومی تقسیم درجات مشابه را نشان می دهد. و فرمول سوم نشان می دهد که چگونه می توانید درجه خاصی را به یک قدرت افزایش دهید. همانطور که می بینید، برای انجام این کار باید شاخص ها را در یکدیگر ضرب کنید.

اسلاید بعدی فرمول هایی را برای توان یک محصول و یک ضریب ارائه می دهد. این اغلب در آینده هنگام حل معادلات و سیستم های مختلف یا برای ساده سازی عبارات بزرگ و غیره با آن مواجه می شود.

در فرمول اول می بینید که برای بالا بردن حاصل ضرب برخی از مقادیر a و b باید هر مقدار را جداگانه به توان یکسان برسانید. عبارت معکوس نیز صادق است. این را می توان با یک مثال عددی تأیید کرد.

اسلایدهای آخر به نمونه هایی اختصاص داده شده است. برای حل آنها، باید درک خوبی از ماهیت قدرت ها با توان منطقی و شناخت خوبی از ویژگی های آنها داشته باشید.

مثال اول شامل یک متغیر x است که مقدار آن در شرط مشخص شده است. قبل از جایگزینی، لازم است عبارات را تا حد امکان ساده کنید. پس از تکمیل این رویه، می توانید مقدار موجود در شرط را با مقدار مجهول جایگزین کنید.

مثال دو کسری است که در آن صورت و مخرج هر دو دارای توان هایی با توان های گویا هستند. این مثال ها را می توان در حین کار مستقل یا تست در اختیار دانش آموزان پایه نهم قرار داد تا حل شوند. اگر حل آن برای دانش‌آموزان دشوار است، باید به آنها اشاره کنید که هم صورت و هم مخرج باید فاکتور شوند.

این ارائه بسیار منسجم و واضح است. این شامل تصاویر غیر ضروری و نظریه گسترده نیست. به لطف آن، می توانید قدرت ها را با توان های منطقی به روشی بسیار واضح برای یک دانش آموز کلاس نهم توضیح دهید.

مطالب آموزشی هم برای معلمان مبتدی و هم برای معلمان مجرب مفید خواهد بود.

ارائه برای درس "نما با توان منطقی"

اهداف:

• آموزشی: مطالعه مستقل مطالب جدید؛
• آموزشی: پرورش علاقه به موضوع، فرهنگ ریاضی.
• رشدی: توسعه استقلال، توانایی کسب دانش.

مشاهده محتویات سند
"ارائه برای درس "نما با توان منطقی""

موضوع درس: "نما با توان منطقی"

اهداف درس:

1) آموزشی: مطالعه مستقل مواد جدید؛

2) آموزشی: پرورش علاقه به موضوع , فرهنگ ریاضی؛

3) توسعه: توسعه استقلال، توانایی کسب دانش.

کار با کارت های سیگنال

کار با کارت های سیگنال (سبز، قرمز). من بیانیه ها را خواندم اگر جمله درست باشد، کارت سبز نشان می دهند، اگر نادرست باشد، کارت قرمز.

مطالعه مستقل مواد جدید قسمت 1 1. مشکل را در نظر بگیرید. 2. نتیجه گیری کنید. 3. 2-3 مثال از کتاب درسی را در نظر بگیرید. قسمت 2. 1. خواص درجه را در نظر بگیرید. 2. مثال هایی را در کتاب درسی در مورد استفاده از خواص درجه در نظر بگیرید. قسمت 3. سوال-مسئله: چرا یک توان با توان گویا فقط برای هر پایه مثبت a تعریف می شود؟

کار بر اساس کتاب درسی با استفاده از یک طرح انجام می شود. دانش آموزان به طور مستقل مطالب تئوری را در کتاب درسی می خوانند و طبق برنامه مثال هایی را در نظر می گیرند، در دفترها یادداشت می کنند. سپس یک نظرسنجی در مورد مطالب بررسی شده انجام می شود. هنگام پاسخ دادن، می توانید از یادداشت ها در دفترچه یادداشت و کتاب درسی استفاده کنید.

تقویت مطالب آموخته شده وظیفه 1. عبارت را ادامه دهید یا جاهای خالی را پر کنید 1) درجه ای با توان گویا فقط برای ... پایه a تعریف می شود. 2) درجه ای با توان منطقی را می توان به صورت … نشان داد. مثال بزن. 3) ریشه را می توان به صورت … نشان داد. مثال بزن. 4) تمام خصوصیات یک درجه با توان طبیعی برای درجه ای با ... مبنا و ... صادق است. 5) هنگام ضرب توان ها با پایه های یکسان، پایه ... است و توان ها .... 6) هنگام تقسیم توان ها با پایه های یکسان، پایه ...، و توان ها ... است.

بررسی مطالب نظری بررسی شده توسط دانشجویان به طور مستقل.

کار 2. حل مثال.

کار به صورت شفاهی در طول زنجیره انجام می شود.

وظیفه 3. محاسبه کنید.

در هیئت اجرا کرد.

وظیفه 4. محاسبه کنید.

دانش آموزان از روی صندلی خود در مورد راه حل نظر می دهند.

وظیفه 5. کار مستقل.

دانش آموزان به طور مستقل (طبق گزینه ها) کار می کنند و سپس اسلاید شماره 10 را بررسی می کنند.

پاسخ تکلیف 5. انتخاب 1. پاسخ: 0.3. گزینه 2. پاسخ: 3. گزینه 3. پاسخ: 1.3. گزینه 4. پاسخ: 2.7.

وظیفه 6. محاسبه کنید. به این فکر کنید که اگر توان یک عدد غیر منطقی باشد چگونه می توانید این مثال ها را حل کنید.

کار اضافی دوتایی کار کنید و به دنبال آن تست متقابل انجام دهید.

جمع بندی درس - در کلاس با چه موضوعی آشنا شدید؟ - چه چیز جدیدی یاد گرفتی؟ -چه چیزی در حل مثال ها کاملاً مشخص نیست؟ -چه کسی بعد از کلاس نیاز به مشاوره دارد؟

مشاوره توسط دانش آموزان قوی و یک معلم انجام می شود.

مشق شب مطالب تئوری را بیاموزید.

با تشکر از همه برای درس

خداحافظ

درجه با شاخص منطقی

تکمیل شده توسط: معلم ریاضی OGBPOU "RPTK"

لوکیانوا A.P.

1 . ریشه n ام و خواص آن

1.1. تعریف ریشه n داده شده است. برای به دست آوردن تعریف صحیح، اعداد را با این کلمات جایگزین کنید:

ریشه n یک عدد a یک ① است که توان ② آن برابر با ③ است. .

پاسخ ها:

① - عدد،

② - درجه نهم

③ - آ

1.2. مقادیر را پیدا کنید:

وجود ندارد

1.3. برابری های صحیح را انتخاب کنید و در برابری های نادرست خطاها را تصحیح کنید

آ)؛

ب)؛

ج)؛

د)

ه)

پاسخ:

تصحیح a,d;

نادرست b، c، e

درست:

معادلات غیر منطقی

1.4. ریشه های معادله را پیدا کنید:

(پاسخ: 18)

1.5. بررسی کنید که کدام اعداد 0 هستند. -2; 4 ریشه های معادله زیر است:

(پاسخ: 4)

مقایسه ریشه های نهم

1.6. اعداد را به ترتیب صعودی مرتب کنید:

پاسخ: ؛ ;

قدرت با توان منطقی

2.1. تعریف توان یک عدد چیست؟ آ 0 با توان گویا r=m/n، که در آن m یک عدد صحیح است، n یک عدد طبیعی (n1) است؟

آ)؛ ب)؛ ج)؛ د)

2.2. خواص را اضافه کنید: برای هر عدد گویا r و s و هر مثبت الف و ب برابری ها معتبر است:

1)

2)

3)

4)

5)

2.3. اعداد: الف) و ب) و را با هم مقایسه کنید ; ج) و د) و

تمرینات

3.1 معانی عبارات را بیابید:

آ) ؛

ب)؛

V)

تمرینات

3.2 عامل در:

آ) ؛ ب)

3.3 عبارات را ساده کنید:

• ب ) +

مشق شب

معانی عبارات را بیابید:

الف) 2؛ ب)

فاکتورگیری کنید:

آ) ؛ ب)

عبارت را ساده کنید:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه، یک حساب Google ایجاد کنید و وارد آن شوید: https://accounts.google.com

شرح اسلاید:

درجه با توان منطقی تعاریف و ویژگی های درجه با توان منطقی النا اولگونا روا. MBOU "Gymnasium No. 16" Mytishchi

فرمول را ادامه دهید:

کمی تاریخچه: 1. معنی عبارت را بیابید: ریاضیدانان اروپایی از قرن سیزدهم از چه حرف لاتینی برای نشان دادن ریشه استفاده می کردند؟ و به سوال زیر پاسخ دهید: N، سپس N x K، سپس K x R، سپس R x 5.8 2 -5.8

ریاضیدانان قرون وسطی، مانند دانشمند ایتالیایی جرولامو کاردانو، ریشه مربع را با نماد R یا ترکیب سبک Rx (از ریشه لاتین - ریشه) نشان می دادند. شکل نشان می دهد که چگونه کاردانو برابری را در سال 1585 نوشت: کمی تاریخ: D. Cardano 1501-1576

کمی تاریخچه: 2. ساده کنید: کدام ریاضیدان در سال 1626 نماد ریشه ای را معرفی کرد که شبیه نمادهای مدرن باشد؟ و پاسخ سوال زیر را بیابید: کریستوف رودولف A l'bert Girard Simon Stevin

در سال 1626، یک ریاضیدان فرانسوی مقیم هلند، آلبر ژیرار، استفاده از نماد ریشه با درجه دلخواه را معرفی کرد (پیش از او، نماد رادیکال فقط برای ریشه دوم استفاده می شد). این علامت جایگزین علامت R شد. کمی تاریخ: A. Girard 1595-1632

کمی تاریخچه: 3. عبارت را ساده کنید پس از حل مسئله، پاسخ سوال زیر را خواهید یافت: و مقدار آن را در x = 0.20 14 پیدا کنید. چه کسی اولین کسی بود که از یک خط بر روی یک عبارت رادیکال استفاده کرد؟ رنه دکارت فرانسوا ویت توماس هریوت 14 0.4028 14.4028

کمی تاریخچه: در ابتدا هیچ خطی بالاتر از بیان رادیکال وجود نداشت. بعداً توسط رنه دکارت به جای پرانتز معرفی شد. فقط در سال 1637 R. Descartes علامت ریشه را با یک خط افقی متصل کرد. علامت ریشه مدرن در نهایت تنها در آغاز قرن 18 مورد استفاده عمومی قرار گرفت. R. Descartes 1596 - 1650

درجه با توان گویا تعریف: خواص درجات: مطالعه نظریه:

شماره 1. P در مورد h i t a e m: الف) ب) شماره 1. پیغام:

ج) د) شماره 1. P o c h i t a e m: شماره 1. پی‌و‌ک‌هی‌ت‌آ‌م:

الف) به دلیل x > 0 ب) شماره 2. معادله را حل می کنیم:

کار مستقل شماره 1. عبارت را ساده کنید: شماره 2. معادله را حل کنید: توصیه ها: به کتاب درسی ص 54 مراجعه کنید مثال 2. توصیه ها: به کتاب درسی ص 55 مراجعه کنید مثال 4.

ما تئوری شماره 3 را اعمال می کنیم. عبارت را ساده کنید: پاسخ: جواب: شماره 4. برای چه چیزی x برابر است: (-  ;0 ] توصیه ها: علامت سمت چپ را تعیین کنید...