(1) ظروف سفالی لعاب دار هستند. P a M
(2) این فنجان لعاب ندارد. S e M
(3) این جام سفالی نیست. اس ای پی

خطوط (1) و (2) نشان دهنده مقدمات، (3) - نتیجه گیری است. فرض اول به ارتباط بین مفهوم "سفال" و مفهوم "لعاب" اشاره می کند، دومی - یک فنجان خاص (تک) با همان "لعاب". بنابراین، "لعاب" به عنوان یک اصطلاح میانی عمل می کند. با دانستن رابطه دو اصطلاح دیگر با آن، می توان در مورد نحوه ارتباط آنها با یکدیگر نتیجه گرفت: این جام سفالی نیست. موضوع نتیجه (برای ما «این جام» است) معمولاً با حرف S نشان داده می‌شود. آن را اصطلاح صغیر می‌نامند و بر این اساس، مقدمه‌ای که در آن آمده است صغیر می‌گویند. همیشه در رتبه دوم (در خط دوم) قرار می گیرد. محمول نتیجه (در مورد ما "سفینه سفالی" است) با حرف لاتین P نشان داده می شود و اصطلاح اصلی نامیده می شود. از این رو بسته ای که در آن قرار دارد نام "بزرگ" را دریافت می کند. در سطر اول نوشته شده است. نام واژه میانی M لاتین است. این اصطلاح: همانطور که قبلاً گفته شد، در هر دو مورد وجود دارد. مقدمه (گزاره ابتدایی) که موضوع استنباط (اصطلاح صغیر) در آن یافت می شود، مقدمه صغری و قضیه ابتدایی که در آن محمول استنباط (اصطلاح عمده) یافت می شود، مقدمه کبری می گویند. واضح است که اصطلاح میانی در مقدمات به عنوان رابط بین موضوع و محمول نتیجه، بین این اصطلاحات افراطی نتیجه عمل می کند.
به مخفف قرار داده شده در کنار هر گزاره در قیاس توجه کنید. مقدمه و نتیجه جزئی در آنجا به عنوان قضاوت های منفی کلی S e M و S e P تعیین می شود. منظور ما از S "این جام" است - یک مفهوم منحصر به فرد. و از آنجایی که مفاهیم فردی، بیاد آوریم، همیشه کل حجم را در بر می گیرند (زیرا آنها به سادگی جزء ندارند)، پس قضاوت با آنها در جای موضوع همیشه عمومی است و هرگز خصوصی نیست. در نظریه قیاس و عمل به استفاده از آن، این امر از اهمیت اساسی برخوردار است.
ساختار یک قیاس مقوله ای ساده از سه و فقط سه عبارت کوچکتر، متوسط ​​و بزرگتر تشکیل شده است. مقدمات در این قیاس می تواند چهار نوع حکم مقوله ای ساده باشد که برای ما شناخته شده است: ایجابی کلی، سلبی عام، ایجابی خاص و سلبی خاص. ترکیبی از این قضاوت‌ها، که می‌توانند مقدمات استنتاج باشند، تابع الزامات منطقی خاصی هستند، که به‌عنوان قوانین یک سازمان ساختاریافته معین، قوانین شکل معینی از تفکر عمل می‌کنند. قوانین قیاس مقوله ای ساده این الزامات دو گروه از قواعد را برای استنتاج معین تشکیل می دهند: قواعد مقدمات و قواعد شرایط.
قواعد مقدمات: از دو فرض منفی (یعنی از دو قضاوت منفی طبقه بندی ساده اولیه)، نتیجه گیری لزوماً به دست نمی آید. نتیجه گیری نیز لزوماً از دو مقدمه خاص ناشی نمی شود. اگر یکی از مقدمات قضاوت منفی باشد، نتیجه لزوما منفی خواهد بود. اگر یکی از مقدمات، حکم خصوصی باشد، نتیجه الزاماً خصوصی خواهد بود. روشن است که اگر از بین مقدمات یکی جزئی و دیگری منفی باشد، یا یکی از مقدمات حکم سلبی جزئی باشد، لزوماً نتیجه منفی جزئی خواهد بود; همچنین واضح است که از دو فرض مثبت نتیجه منفی حاصل نمی شود (چهار قاعده اول مقدمات تعیین کننده هستند و بقیه مشتق هستند).
قواعد اصطلاحات: در یک قیاس مقوله ای ساده باید سه و فقط سه عبارت وجود داشته باشد: کوچکتر، متوسط، بزرگتر. عبارت میانی باید حداقل در یکی از مکان ها توزیع شود (به طور کامل گرفته شود، یا به طور کامل باید از بررسی حذف شود). اصطلاحی که در فرض توزیع نشده است را نمی توان در نتیجه گیری توزیع کرد.
قیاس یک استنتاج در مورد رابطه دو عبارت افراطی بر اساس رابطه آنها با یک جمله سوم به نام وسط است. بسته به جایگاه اصطلاح میانی در مقدمات (اعم از اینکه موضوع باشد یا محمول در مقدمات عمده و صغیر)، چهار شکل از قیاس متمایز می شود. به صورت گرافیکی و با استفاده از نمادهای پذیرفته شده قبلی، ارقام در شکل 1 نشان داده شده اند. 1.
هر شکل به نوبه خود حاوی انواع مختلفی از قیاس است که مد نامیده می شود. حالت یک نوع (تنوع، اصلاح) نتیجه گیری است که با شرایط موجود در این نتیجه گیری تعیین می شود. در مجموع، از نقطه نظر همه ترکیب های ممکن از مقدمات و نتیجه گیری، 64 حالت در هر شکل وجود دارد. در چهار شکل 4؟ 64 = 256 حالت. قیاس ها مانند همه استنتاج های قیاسی به صحیح و نادرست تقسیم می شوند.

وظیفه تئوری منطقی قیاس نظام مند کردن قیاس های صحیح و نشان دادن ویژگی های متمایز آنهاست. از تمام حالت های ممکن یک قیاس، فقط 24 حالت صحیح است، شش حالت در هر شکل. از 24 حالت صحیح یک قیاس، 5 حالت تضعیف شده اند: نتیجه گیری ها در آنها گزاره های مثبت یا منفی خاص هستند، اگرچه در مورد سایر حالت ها همین مقدمات به طور کلی نتیجه های مثبت یا کلی منفی می دهد. اگر حالت های ضعیف شده را کنار بگذاریم، 19 حالت صحیح قیاس باقی می ماند. بازنمایی نمادین آنها در جدول 1 از حالت های قیاسی نشان داده شده است.

شیوه های قیاس
میز 1.

اولین شکل قیاس زمانی شکل می گیرد که اصطلاح میانی در مقدمه اصلی در جای موضوع قرار می گیرد و در کوچکتر - در جای محمول. در لیست حالت ها، آنها در ستون اول سمت چپ جمع آوری می شوند. نماد M در تمام این حالت ها، همانطور که بود، به صورت مورب قرار دارد. ارسطو این شکل را کامل نامیده است. این بصری ترین و آسان برای درک است. این با این واقعیت توضیح داده می شود که ساده ترین روابط حجمی بین مفاهیم#x2011; اصطلاحات را بیان می کند.
اصطلاح کوچک به طور کامل در میان ترم گنجانده شده است، اصطلاح میانی به طور کامل شامل یا به طور کامل در اصطلاح بزرگ گنجانده نشده است. علاوه بر این، تنها شکل اول اجازه می دهد تا نتیجه گیری های مثبت کلی. این بدان معناست که بالاترین قدرت اثبات را در استنباط قوانین کلی از طریق کسر دارد. این شکل در مجموع دارای چهار حالت است که از جدول مشخص است. ما در اینجا تنها دو مورد از آنها را به صورت تصویر ارائه می کنیم.

همه مردم (M) فانی هستند (P). M a P
سقراط (S) یک مرد است (M). S a M
سقراط (S) فانی است (P). شیره

مجرم (M) قانونمند نیست (P). M e P
کلاهبردار (S) - جنایتکار (M). S a M
کلاهبردار (S) قانونمند نیست (P). اس ای پی

شکل دوم قیاس زمانی به دست می آید که ترم میانی در هر دو مقدمه جای محمول را بگیرد. مثالی که در ابتدا با ظروف سفالی آوردیم دقیقاً حالت دوم این شکل را نشان می دهد (ستون دوم، خط دوم در لیست حالت ها). این رقم با این واقعیت مشخص می شود که یکی از مقدمات و نتیجه گیری همیشه منفی است. بنابراین بیشتر در رد یا اثبات با تناقض استفاده می شود. شکل دوم چهار حالت منظم را نشان می دهد.
شکل سوم قیاس شامل ترم میانی به جای موضوع در هر دو فرض است.

همه کالاها (M) با پول (P) مبادله می شوند. M a P
برخی از محصولات (M) محصولات (S) هستند. M i S
برخی از اقلام (S) با پول (P) مبادله می شوند. S i P

این رقم فقط نتیجه گیری جزئی می دهد. اما از این نباید نتیجه گرفت که برای علم نامناسب است. واقعیت این است که تقسیم به عام و خاص تا حدی نسبی است. فرض کنید یک قانون کلی برای بقا و تبدیل انرژی وجود دارد. برای همه اشکال حرکت اعمال می شود. در نتیجه، می توان آن را با کمک شکل سوم به برخی از انواع آنها تعمیم داد. اما در رابطه با این انواع خاص حرکت - حرارتی، الکتریکی و غیره - قوانین حاصل کلی هستند، نه خاص. بنابراین، این رقم در دانش علمی کمتر از دیگران استفاده می شود. این شامل بیشترین حالت - شش.
شکل چهارم قیاس زمانی شکل می‌گیرد که عبارت میانی در مقدمه اصلی در جای محمول و در مقدمه صغری در جای موضوع باشد.

بدون پرنده (P) - بدون پستاندار (M). P e M
همه پستانداران (M) مهره داران (S) هستند. M a S
برخی از مهره داران (S) پرنده نیستند (P). S o P

این شکل قیاس پس از ارسطو ظاهر شد. شیوه های آن توسط شاگردان متفکر بزرگ تئوفراستوس و اودموس مطالعه شد. و او توسط پزشک، دانشمند و محقق منطق C. Galen (200-130) به عنوان شخصیتی مستقل وارد منطق شد. گاهی اوقات این رقم وابسته، مصنوعی در نظر گرفته می شود. یک مقدار حقیقت در این وجود دارد. فرض کنید برای هر یک از سه شکل دیگر می توان قوانین خاصی را تدوین کرد. ما قبلاً آنها را آورده ایم: نسبت حجم، وجود یک فرض منفی و غیره. شکل چهارم چنین قوانینی ندارد. با این وجود، پنج حالت آن را نباید نادیده گرفت، اگر فقط به خاطر کامل بودن طبقه بندی.
اساس استنتاج های قیاسی یک گزاره کاملاً بدیهی در مورد رابطه بین اجزا و کل است. بنابراین به آن بدیهیات قیاسی می گویند. در دو نسخه فرموله شده است که هر کدام نقاط قوت خود را دارند و طرف های ضعیف. شناخته شده ترین فرمولاسیون این است:
هر چیزی که در مورد تمام اشیاء یک کلاس مشخص تأیید یا رد می شود در مورد هر شی از یک کلاس مشخص تأیید یا رد می شود.
گزینه دیگر: علامت نشانه، نشانه خود آن چیز است.
هر دو فرمول به جهاتی همدیگر را تکرار می کنند، اما اختلافاتی نیز بین آنها وجود دارد. اکثر کارشناسان اولی را ترجیح می دهند، اما طرفداران دومی نیز وجود دارند.
فوری ترین کاربرد اصل قیاس در شکل اول با روابط سه بعدی ساده بین مفاهیم و اصطلاحات قابل توجه است. ارقام باقی مانده قابل تقلیل به اولی هستند. اساساً برای این کار کافی است مقدمات و نتیجه‌گیری‌های شکل‌های دوم، سوم و چهارم را به عملیات تبدیل و وارونگی و همچنین بازآرایی مکان‌ها بپردازیم. تنها در دو مورد باید به استدلال پیچیده تر متوسل شد. این گزاره که بدیهیات قیاسی نامیده می شود، به معنای نظری کلمه، کل مجموعه نتایج قیاسی را در یک سیستم واحد و هماهنگ متحد می کند.
در قرون وسطی، همه شیوه‌های قیاس مقوله‌ای ساده نام‌های لاتین داشتند: Barbara، Cesare، Darii و دیگران. به عنوان مثال، در اینجا نام های پذیرفته شده سنتی حالت های صحیح دو شکل اول آمده است:
1#x2011;I figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
شکل دوم: سزار، کامسترس، فستینو، باروکو، سزارو، کامستروس.

هر یک از این نام ها شامل سه مصوت است. آنها نشان می دهند که کدام عبارات طبقه بندی در حالت به عنوان مقدمات و نتیجه آن استفاده می شود. بنابراین، باربارا به معنای قیاسی است که در آن هر سه گزاره عموماً تأییدی هستند. این اولین شکل، حالت اول است. نام Celarent به این معنی است که در این حالت از شکل اول، مقدمه اصلی یک گزاره منفی کلی (SeP)، صغیر یک مثبت کلی (SaP) و نتیجه گیری یک گزاره منفی کلی (SeP) است. امروزه چنین نام هایی به ندرت استفاده می شود.
هنگام انجام عملیات منطقی با استفاده از طرح های قیاسی، باید قوانین آن را بدانید. ما فقط قوانین مشترک برای همه شکل ها را ارائه خواهیم کرد (همراه با آنها، همانطور که قبلاً اشاره شد، قوانینی نیز برای هر یک از سه شکل اول به طور جداگانه وجود دارد).
1. یک قیاس مقوله ای باید سه و فقط سه اصطلاح داشته باشد. غالباً به دلیل ابهام کلمات، در واقع چهار اصطلاح به اشتباه سه ترم گرفته می شود.
2. دوره میانی باید حداقل در یکی از محل ها توزیع شود.
3. یک اصطلاح در صورت عدم توزیع در محل در نتیجه قابل توزیع نیست.
4. از دو فرض سلبی نمی توان نتیجه گرفت.
5. اگر یک فرض حکم منفی باشد، نتیجه باید منفی باشد.
6. از دو مقدمه خاص نمی توان نتیجه گرفت.
7. اگر یکی از مقدمات حکم خصوصی باشد، نتیجه باید خصوصی باشد.
دانستن معمول ترین موارد نقض قوانین قیاس مفید است. یکی از آنها نقض قاعده اول است و به آن خطای چهار برابر شدن گفته می شود، یعنی به جای سه عبارت، در واقع چهار مورد گرفته می شود. دلیل این امر چند معنایی کلمات است. وقتی یک کلمه در یک مقدمه یک معنی داشته باشد و در دیگری یا در نتیجه - معنای دیگری داشته باشد، به جای سه اصطلاح، چهار واژه وجود دارد. در اینجا ممکن است به نظر برسد:

سیاه (M) تلخ نیست (P). M e P
فلفل (S) - سیاه (M). S a M
فلفل (S) تلخ نیست (P). اس ای پی

کلمه سیاه در مقدمه اول به معنای سیاهی است (که در واقع نوعی سیاهی نیست حس چشایی، و در دوم - یک شی سیاه. نتیجه گیری مضحک بود. اگرچه در جدول قیاس ها چنین حالتی در شکل اول وجود دارد. خطاهای مرتبط با نقض قوانین توزیع اصطلاحات (قوانین 2 و 3) وجود دارد.

اقلام سرقتی (P) در باغ (م) دفن شده است. P a M
اشیای ضبط شده از جنایتکار (س) در باغ (م) دفن شد. S a M
اقلام کشف شده از جنایتکار به سرقت رفته است. شیره

قانون 2 نقض می شود، زیرا اصطلاح میانی - محمول دو فرض مثبت کلی - در هیچ یک از آنها توزیع نمی شود. این بدان معناست که او به طور کامل برای ما شناخته نشده است، چه به عنوان دارایی و چه به عنوان فاقد آن. بنابراین، در واقع، نتیجه از این مقدمات حاصل نمی شود (در جدول قیاس ها چنین حالتی وجود ندارد، همانطور که هیچ حالت دیگری بر خلاف قواعد قیاس ساخته نشده است).

هر کارخانه (M) باید مالیات (P) بپردازد. M a P
این شرکت (S) یک کارخانه (M) نیست. S e M
این شرکت (S) مجبور به پرداخت مالیات (P) نیست. اس ای پی

اصطلاح اصلی در فرضیه توزیع نشده است، اما معلوم شد که در نتیجه گیری توزیع شده است (قاعده 3 نقض شد). بنابراین، نتیجه گیری به هیچ وجه از مقدمات حاصل نمی شود.
نمونه ای از خطای ناشی از نقض قانون 4، قیاس زیر است: هیچ مرد نادرستی (M) نمی تواند قاضی (P) باشد. M e P وکیل پتروف (S) یک فرد نادرست نیست (M). S e M وکیل پتروف (S) می تواند قاضی (P) باشد. اس ای پی
در واقع، چنین نتیجه ای از این مقدمات حاصل نمی شود، زیرا هر دو از نظر کیفیت منفی هستند.
در نهایت، یک مثال از نقض قاعده در مورد ویژگی های کمی محل (قاعده 6) می تواند قیاس زیر باشد:

برخی از دانش آموزان (P) دانش آموز (M) هستند. P i M
برخی از دانش آموزان (M) خردسال هستند (S). M i S
برخی از خردسالان (S) دانش آموز (P) هستند. S i P

اگرچه نتیجه به وضوح یک گزاره درست است، اما نمی توان آن را با چنین مقدماتی توجیه کرد. از آنها سرازیر نمی شود.
قوانین دیگر نیز ممکن است شکسته شوند. خطایی به نام «عمومیت خیالی فرض اصلی» نقش ویژه ای دارد. زمانی پدید می‌آید که ویژگی‌های جمعی یا غالب به‌عنوان قضاوت‌های کلی مثبت یا کلی منفی در نظر گرفته شوند. مثلاً ممکن است بگویند: «همه مردم مسئول اعمال خود هستند، پس چنین شخصی باید مسئول اعمال خود نیز باشد». در بیشتر موارد، مردم واقعاً مسئول امور خود هستند. اما هنوز هم نه همیشه. اقدامات انجام شده تحت فشار در تعدادی از موارد مستلزم مسئولیت نیست. بنابراین، پذیرفتن گزاره متناظر به صورت کلی مثبت، کاملاً صحیح نیست.

قیاس مقوله ای(یا به سادگی: قیاس) یک استنتاج قیاسی است که در آن یک گزاره مقوله ای جدید از دو گزاره مقوله ای مشتق می شود.

نظریه منطقی این نوع استنتاج نامیده می شود قیاس شناسیاین توسط ارسطو ایجاد شد و برای مدت طولانی به عنوان یک مدل از نظریه منطقی به طور کلی خدمت کرد.

در علم قیاس، عبارات "همه ... هستند ..."، "بعضی ... هستند ..."، "همه ... نیستند ..." و "بعضی ... نیستند ..." به عنوان در نظر گرفته می شوند ثابت های منطقی، یعنی به عنوان یک کل گرفته شده است. اینها بیانیه نیست، بلکه مسلم است اشکال منطقی، که از آنها با جایگزین کردن برخی از نام ها به جای نقطه، عبارات به دست می آید. نام های جایگزین نامیده می شود از نظر یک قیاس

محدودیت سنتی زیر ضروری است: شرایط قیاس نباید خالی یا منفی باشد.

نمونه ای از قیاس عبارت است از:

همه مایعات الاستیک هستند.

آب یک مایع است.

آب خاصیت ارتجاعی دارد.

هر قیاس باید دارای سه اصطلاح باشد: اصغر، بزرگتر و وسط.

اصطلاح کمترموضوع نتیجه گیری نامیده می شود (در مثال، این اصطلاح عبارت "آب" است).

اصطلاح بزرگمحمول نتیجه گیری ("کشسان") نامیده می شود. اصطلاحی که در مقدمات وجود دارد اما در نتیجه وجود ندارد وسط ("مایع") نامیده می شود. اصطلاح فرعی معمولاً با حرف نشان داده می شود اس، بزرگتر - حرف آرو وسط - حرف م.فرضی که شامل یک اصطلاح بزرگتر است نامیده می شود بزرگترمقدمه با اصطلاح کوچکتر نامیده می شود کمترپیام بزرگتر اول نوشته می شود، کوچکتر یک - ثانیه. شکل منطقی قیاس فوق این است:

همه موجود دارد آر.

همه اسوجود دارد م.

همه اسوجود دارد آر.

بسته به جایگاه اصطلاح میانی در مقدمات (اعم از اینکه موضوع باشد یا محمول در مقدمات کبری و صغری) با هم تفاوت دارند. چهار رقمیقیاس به صورت شماتیک، ارقام به صورت زیر نشان داده شده اند:

یک قیاس با توجه به نمودار شکل اول ساخته شده است:

همه پرندگان (M)بال داشته باشد (R).

همه شترمرغ ها (S)- پرنده ها (M).

همه شترمرغ ها بال دارند.

یک قیاس با توجه به طرح شکل دوم ساخته شده است:

همه ماهی ها (P) از طریق آبشش تنفس می کنند (M).

نهنگ ها (S)با آبشش نفس نکشید (M).

همه نهنگ ها ماهی نیستند.

یک قیاس با توجه به نمودار شکل سوم ساخته شده است:

همه بامبوها (M)یک بار در زندگی شکوفا شود (R).

همه بامبوها (M)- گیاهان چند ساله (S).

برخی از گیاهان چند ساله یک بار در طول عمر خود شکوفا می شوند.

یک قیاس با توجه به نمودار شکل چهارم ساخته شده است:

همه ماهی ها (R)شنا کردن (M).

همه شناور (M)در آب زندگی می کنند (S).

برخی که در آب زندگی می کنند ماهی هستند.

مقدمات و نتیجه‌گیری‌های قیاس‌ها را می‌توان به چهار نوع قضاوت طبقه‌بندی کرد: SaP، SiP، SePو SoP.

شیوه های قیاسانواع ارقام نامیده می شود که در ماهیت محل و نتیجه گیری متفاوت است.

در مجموع، از نقطه نظر همه ترکیب های ممکن از مقدمات و نتیجه گیری، 64 حالت در هر شکل وجود دارد. 4 x 64 = 256 حالت در چهار شکل وجود دارد.

قیاس ها مانند همه استنتاج های قیاسی به دو دسته تقسیم می شوند درستو غلط. وظیفه تئوری منطقی قیاس نظام مند کردن قیاس های صحیح و نشان دادن ویژگی های متمایز آنهاست.

از تمام حالت های ممکن یک قیاس، فقط 24 حالت صحیح است، شش حالت در هر شکل. در اینجا نام های پذیرفته شده سنتی حالت های صحیح دو شکل اول آمده است:

شکل 1: باربارا، سلارنت، دری، فریو، باربری، سلارونت;

شکل 2: Cesare، Camestres، Festino، Baroco، Cesaro، Camestros.

هر یک از این نام ها شامل سه مصوت است. آنها نشان می دهند که کدام عبارات طبقه بندی در حالت به عنوان مقدمات و نتیجه آن استفاده می شود. بله، نام سلارنتبه این معنی که در این حالت از شکل اول، مقدمه بزرگتر یک گزاره کلی منفی است (سپتامبر)، کمتر - مثبت جهانی (شیره)و در نتیجه - یک بیانیه به طور کلی منفی (SeP).

از 24 حالت صحیح یک قیاس، 5 حالت هستند ضعیف شده استنتیجه‌گیری‌های موجود در آن‌ها گزاره‌های مثبت یا منفی خاص هستند، اگرچه در مورد سایر حالت‌ها همین مقدمات نتیجه‌گیری‌های کلی مثبت یا کلی منفی می‌دهند (ر.ک. حالت‌ها سزارو سزاروشکل دوم). اگر حالت های ضعیف شده را کنار بگذاریم، 19 حالت صحیح قیاس باقی می ماند.

برای ارزیابی درستی یک قیاس، می توان از دایره های اویلر برای نشان دادن روابط بین حجم نام ها استفاده کرد.

بیایید برای مثال یک قیاس را در نظر بگیریم:

تمام فلزات (M)آهنگری (R).

اهن (S)- فلز (M).

آهن (S) چکش خوار (P).

روابط بین سه اصطلاح این قیاس (حالت باربارا) توسط سه دایره متحدالمرکز نشان داده شده است. این طرح به صورت زیر تفسیر می شود: اگر همه م(فلزات) در حجم گنجانده شده است آر(جسم های شکل پذیر)، سپس با ضرورت اس(آهن) وارد حجم خواهد شد آر(جسم های چکش خوار) که در نتیجه گیری «آهن فورج شده» آمده است.

نمونه دیگری از قیاس:

همه ماهی ها (R)پر ندارد (M).

همه پرندگان (S)پر وجود دارد (M).

نه یک پرنده (S)ماهی نیست (R).

رابطه بین اصطلاحات یک قیاس معین (حالت سزار)در شکل ارائه شده است. چنین تعبیر می شود: اگر همه چیز اس(پرندگان) در جلد گنجانده شده است م(دارای پر)، و M هیچ ربطی به آن ندارد آر(ماهی)، سپس اس(پرندگان) ربطی به آر(ماهی) که در خاتمه آمده است.

نمونه ای از قیاس نادرست:

همه ببرها (M)- پستانداران (R).

همه ببرها (M)- شکارچیان (S).

همه شکارچیان (S) پستانداران هستند (P).

همانطور که در شکل نشان داده شده است، روابط بین اصطلاحات یک قیاس معین را می توان به دو صورت نشان داد. در هر دو مورد اول و دوم همه چیز م(ببر) در جلد گنجانده شده است آر(پستانداران) و همه منیز در محدوده گنجانده شده است اس(شکارچیان). این با اطلاعات موجود در دو مقدمه قیاس مطابقت دارد. اما رابطه بین حجم ها آرو اسمی تواند دوگانه باشد. پوشش م، جلد اسمی تواند به طور کامل در حجم گنجانده شود آریا حجم اسفقط می تواند با حجم تلاقی کند آر.در مورد اول، می توان نتیجه کلی گرفت: «همه شکارچیان پستانداران هستند»، اما در مورد دوم، تنها نتیجه خاص «برخی شکارچیان پستانداران هستند» مشروع است. پیام ها حاوی اطلاعاتی نیستند که به شما امکان می دهد بین این دو گزینه یکی را انتخاب کنید. یعنی ما حق نداریم کلی نتیجه بگیریم. قیاس درست نیست.

در یک قیاس، مانند هر نتیجه گیری قیاسی، نتیجه نمی تواند حاوی اطلاعاتی باشد که در مقدمات موجود نیست. نتیجه گیری فقط اطلاعات محل را گسترش می دهد، اما نمی تواند معرفی کند اطلاعات جدید، از آنها گم شده است.

در استدلال معمولی، غالباً قیاس هایی وجود دارد که در آنها یکی از مقدمات یا نتیجه گیری به وضوح بیان نمی شود. این گونه قیاس ها نامیده می شود آوایم هانمونه هایی از آنتیم: "سخاوت، مانند هر فضیلتی، سزاوار ستایش است"، "او دانشمند است، پس کنجکاوی برای او بیگانه نیست"، "نفت سفید مایع است، بنابراین فشار را به همه جهات به طور یکنواخت منتقل می کند" و غیره. در مورد اول، فرض فرعی «سخاوت یک فضیلت است» حذف شده است؛ در مورد دوم، فرض اصلی «هر دانشمند کنجکاو بیگانه نیست»؛ در مورد سوم، فرض اصلی «هر مایعی فشار را به طور یکنواخت منتقل می‌کند». همه جهات» حذف شده است.

برای ارزیابی درستی استدلال در انتیمیم، باید آن را به یک قیاس کامل بازگرداند.

قیاس مقوله ای ساده

استنباط غیرمستقیم آن دسته از استنباط هایی است که نتیجه آن از دو یا چند قضاوت که از نظر منطقی با یکدیگر مرتبط هستند حاصل می شود. چندین نوع استنتاج غیرمستقیم وجود دارد: الف) قیاس مقوله ای. ب) استنتاج های مشروط؛ ج) استنباط های تفرقه انگیز.

قیاس مقوله ای (Syllogism - از کلمه یونانی "syllogismos" - شمارش) نوعی استنتاج قیاسی است که در آن از دو قضاوت مقوله ای واقعی که با یک اصطلاح به هم متصل شده اند، حکم سوم - نتیجه گیری به دست می آید.

مثلا:

همه دانش آموزان به سختی درس می خوانند زبان خارجی

ایوانف - دانشجو

ایوانف با پشتکار در حال مطالعه یک زبان خارجی است

در مقابل اصطلاحات حکم - S و P - به مفاهیم موجود در قیاس اصطلاحات قیاسی می گویند. اصطلاحات کوچکتر، بزرگتر و میانی وجود دارد.

اصطلاح فرعی یک قیاس مفهومی است که موضوع در پایان است. اصطلاح اصلی یک قیاس مفهومی است که در نتیجه یک محمول است. اصطلاحات کوچکتر و بزرگتر را افراطی می گویند. آنها به ترتیب با حروف لاتین S (اصطلاح جزئی) و P (اصطلاح اصلی) مشخص می شوند. هر یک از اصطلاحات افراطی نه تنها در نتیجه گیری، بلکه در یکی از مقدمات نیز گنجانده شده است. مقدمه ای که دارای یک اصطلاح جزئی باشد، مقدمه جزئی و مقدماتی که دارای یک اصطلاح بزرگتر باشد، مقدمه اصلی نامیده می شود.

اصطلاح میانی قیاس مفهومی است که در هر دو مقدمه گنجانده شده و در نتیجه گیری وجود ندارد. اصطلاح میانی با حرف لاتین M (از لاتین medius - وسط) نشان داده می شود.

با قرار دادن اصطلاحات قیاسی به جای اصطلاحات قضاوت در مثال ما، دریافت می کنیم:

همه دانش آموزان (M) با پشتکار یک زبان خارجی را مطالعه می کنند (R)

ایوانف (S) - دانشجو (M)

ایوانف (S) با پشتکار یک زبان خارجی را مطالعه می کند (R)

انواع اشکال قیاسی که با موقعیت ترم میانی در محل متمایز می شوند، چهره های قیاسی نامیده می شوند که هر کدام قوانین خاص خود را دارند. چهار رقم وجود دارد.

شکل اول نوعی قیاس است که در آن عبارت میانی جای موضوع را در مقدمه اصلی (M - P) و جای محمول در صغیر (S - M) را می گیرد که به صورت شماتیک به صورت زیر بیان می شود:

همه دانش آموزان (M) با پشتکار تاریخ میهن را مطالعه می کنند (R)

ایوانف (S) - دانش آموز (M)

ایوانف (S) با پشتکار تاریخ میهن (R) را مطالعه می کند

قوانین شکل اول: 1. فرض جزئی باید مثبت باشد. 2. بسته بزرگ باید عمومی (A, E) باشد.

شکل دوم نوعی قیاس است که در آن عبارت میانی جای یک محمول را در هر دو فرض می گیرد (P - M؛ S - M) که به صورت شماتیک بیان می شود:

هیچ کتابی (P) ادواری نیست (M)

مجله (S) - دوره ای(M)

مجله (S) یک کتاب نیست (P)

قوانین شکل دوم: 1. یکی از مقدمات باید منفی باشد (E, 0),2. فرض اصلی باید کلی باشد (A, E).

شکل سوم نوعی قیاس است که در آن ترم میانی جای موضوع را در هر دو مقدمه می گیرد (M - P؛ M - S). نمودار او:

برخی از جنگ ها (M) فقط (R) هستند

جنگ (M) خشونت است (S)

مقداری خشونت (S) منصفانه است (R)

قواعد شکل سوم: 1. فرض صغیر باید مثبت باشد (A, I),2. نتیجه گیری باید خصوصی باشد (I, O).

شکل چهارم نوعی قیاس است که در آن عبارت میانی جای محمول را در بزرگتر و جای موضوع را در مقدمه جزئی (P - M, - M - S) می گیرد که به صورت شماتیک بیان می شود:

همه افسران (P) پرسنل نظامی هستند (M)

حتی یک سرباز (M) کارگر نیست (S)

هیچ کارگر(S) افسر نیست(R)

قواعد شکل چهارم: 1. اگر مقدمه کبری مثبت (الف، من) باشد، فرض صغیر باید کلی باشد (الف، ه)، 2. اگر یکی از مقدمات منفی باشد (E, O) پس فرض اصلی باید مشترک باشد (A, E)

قوانین شرایط (RT)

PT - 1. هر قیاس باید فقط سه اصطلاح داشته باشد. اگر این قانون نقض شود، خطای "چهار برابر شدن اصطلاحات" رخ می دهد که شامل این واقعیت است که یکی از اصطلاحات به دو معنی استفاده می شود.

مثلا:

زندگی یک مبارزه است

کاراته - کشتی

زندگی کاراته است

PT - 2. ترم میانی باید حداقل در یکی از محل ها توزیع شود. اگر ترم میانی در هیچ یک از مقدمات توزیع نشده باشد، آنگاه رابطه بین اصطلاحات افراطی در نتیجه گیری نامشخص می ماند.

مثلا:

برخی از گیاهان (M) سمی (P)

قارچ پورسینی (S) - گیاهان (M)

قارچ پورسینی (S) - سمی (P)

PT - Z. یک اصطلاح توزیع نشده در محل را نمی توان در نتیجه گیری توزیع کرد. اگر این قانون نقض شود، خطای "توسعه مدت غیر قانونی" رخ می دهد.

مثلا:

همه معلمان (M) خوش اخلاق هستند (R)

او (S) معلم نیست (M)

او (S) بزرگ نشده است (R)

قوانین بسته (PP):

PP - 1. اگر یک فرض خصوصی باشد، نتیجه گیری خصوصی خواهد بود.

مثلا:

همه نمایندگان توسط مردم انتخاب می شوند

برخی از بازیگران نماینده مجلس هستند

از این مقدمات هیچ نتیجه گیری کلی امکان پذیر نیست. نمی توان ادعا کرد که همه بازیگران را مردم انتخاب می کنند، زیرا ما فقط در مورد بخشی از حجم یک ترم کوچکتر صحبت می کنیم. از نظر شماتیک به این صورت است:

PP - 2. نتیجه گیری از دو فرض خاص غیرممکن است. در این صورت برقراری روابط جامع بین اصطلاحات قیاس غیرممکن است، بنابراین نتیجه قطعی حاصل نخواهد شد. مثلاً از فرضیه «برخی از اعضای فرهنگستان علوم فیلسوف هستند» و «برخی جامعه شناسان عضو فرهنگستان علوم هستند» نتیجه قطعی به دست نمی آید. دامنه موضوع («برخی از جامعه شناسان») ممکن است تا حدی با دامنه محمول («فیلسوفان») همپوشانی داشته باشد، اما ممکن است خارج از آن نیز باشد.

PP - 3. از دو فرض منفی نمی توان نتیجه گرفت. در این حالت، همه اصطلاحات یکدیگر را حذف می کنند و هر گونه رابطه بعدی بین آنها را از بین می برند. از محل: "هیچ سیاره ای با نور خود نمی درخشد" و "ماهواره مصنوعی زمین یک سیاره نیست" - هیچ نتیجه ای حاصل نمی شود.

PP - 4. اگر یکی از مقدمات حکم منفی باشد، نتیجه باید منفی باشد. به عنوان مثال: "هر جنبش واقعاً مردمی مترقی است. ناسیونالیسم یک جنبش مترقی نیست. بنابراین، ناسیونالیسم یک جنبش واقعاً مردمی نیست."

اینها هستند قوانین عمومی، که هنگام تنظیم یک قیاس طبقه بندی باید مورد توجه قرار گیرد. بدون رعایت آنها نمی توان نتیجه گیری درستی گرفت. با زیر پا گذاشتن این قوانین، شخص بدیهیات قیاس را زیر پا می گذارد. قواعد استنباط از اهمیت شناختی بالایی برخوردارند زیرا به اندازه کافی روابط و ویژگی های واقعیت عینی را منعکس می کنند.

مهم است که به خاطر داشته باشید که مقدمات یک قیاس می تواند قضاوت هایی باشد که از نظر کیفیت و کمیت متفاوت هستند: مثبت عام (A)، منفی عام (E)، مثبت خاص (I) و منفی خاص (O). در این راستا، حالت های قیاس مقوله ای ساده متمایز می شود.

در چهار شکل تعداد ترکیب ها 64 است. با این حال، تنها 19 حالت صحیح وجود دارد.

شکل اول: AAA، EAE، AII، EIO، شکل دوم: EAE، AEE، EIO، AOO، شکل سوم: AAI، IAI، AII، EAO، OAO، EIO شکل چهارم: AAI، AEE، IAI، EAO، EIO.

به طور کلی، تجزیه و تحلیل قیاس های مقوله ای ساده به منظور روشن شدن مسئله ماهیت نتیجه گیری مستلزم تعیین ثابت نکات زیر است:

• اصطلاحات کوچکتر، بزرگتر و میانی؛
• بسته های کوچکتر و بزرگتر؛
• ارقام
• حالت؛
• توزیع اصطلاحات در محل و نتیجه گیری؛
• ماهیت نتیجه گیری (ضروری یا احتمالی).

مثالی می زنیم: "قوانین مشمول رعایت هستند. دستورالعمل ها قانون نیستند. بنابراین دستورالعمل ها مشمول رعایت نمی شوند." تجزیه و تحلیل یک قیاس باید با نتیجه گیری شروع شود، زیرا شامل اصطلاحات شدید - بزرگتر و کوچکتر است. در مثال ما، مفهوم "آموزش" یک اصطلاح کوچکتر به عنوان موضوع نتیجه گیری است. مفهوم "انطباق" یا " عمل حقوقی"مشاهده شدن" در نتیجه تبدیل شکل لفظی محمول به اسمی - یک اصطلاح بزرگتر، زیرا محمول نتیجه است. مفهوم "قانون" که در هر دو مقدمه گنجانده شده است، اما در نتیجه گیری وجود ندارد، یک اصطلاح میانی است.

فرض "قوانین باید رعایت شوند" عمده است زیرا شامل عبارت بزرگتر "عمل حقوقی باید رعایت شود" است و فرض "دستورالعمل ها قوانین نیستند" که شامل عبارت کوچکتر "دستورالعمل" است کوچکتر است. از آنجا که اصطلاح میانی «قانون» موضوع مقدمه کبری و محمول صغیر است، قیاسی از شکل اول است.

مقدمه اصلی یک گزاره به طور کلی مثبت (A) ، یک قضیه جزئی یک گزاره کلی منفی (E) و نتیجه نیز به طور کلی منفی است (E). بنابراین، در اینجا حالت AEE را داریم. اصطلاح میانی در فرض اصلی به عنوان موضوع حکم کلی توزیع می شود ( سمبل M+)، و عبارت بزرگتر به عنوان محمولی از یک قضاوت مثبت توزیع نمی شود (نماد P-). در فرض صغیر، اصطلاح صغیر به عنوان موضوع حکم کلی (S +) و اصطلاح میانی به عنوان محمول حکم منفی (M +) توزیع می شود. در نتیجه، هر دو عبارت افراطی بر اساس همان فرض فرعی (S +) و (P +) توزیع می شوند. اجازه دهید نتیجه تحلیل خود را ثبت کنیم:

و قوانین (M+) مشمول انطباق هستند (R-)

E دستورالعمل (S +) یک قانون نیست (M +)

E دستورالعمل ها (S +) مشمول انطباق نیستند (P +)

ماهیت نتیجه گیری با پاسخ به این سؤال مشخص می شود که آیا قوانین قیاس (قواعد شکل و قواعد کلی) در این مثال نقض می شود: اگر نقض شود، نتیجه احتمالی است، اگر نه، پس قابل اعتماد است. از آنجایی که مثال ما بر اساس شکل اول ساخته شده است، به راحتی می توان کشف کرد که یکی از قوانین آن در اینجا رعایت نمی شود - فرض جزئی باید مثبت باشد، در اینجا منفی است. این بدان معنی است که نتیجه گیری ماهیت احتمالی دارد. اما از آنجایی که قواعد ارقام پیامدهای قواعد کلی هستند، باید مشخص شود که کدام قواعد عمومی نقض می شود. در این مثال، PT-3 در مورد عبارت بزرگتر نقض شده است: عبارت بزرگتر در فرض به عنوان محمول یک حکم مثبت توزیع نمی شود، اما در نتیجه به عنوان یک محمول از یک حکم منفی توزیع می شود. بنابراین، مثال حاوی خطای "توسعه غیر قانونی یک عبارت بزرگتر" است.

استنتاج های شرطی و منفصل.

استنتاج ها نه تنها از قضاوت های ساده، بلکه از قضاوت های پیچیده نیز ساخته می شوند. استنباط ها بسیار مورد استفاده قرار می گیرند که مقدمات آنها احکام شرطی و منفصل است که در ترکیب های مختلف با یکدیگر یا با احکام مقوله ای ظاهر می شوند. ویژگی این استنتاج ها این است که استنتاج نتیجه از مقدمات نه با روابط بین اصطلاحات، همانطور که در یک قیاس مقوله ای، بلکه با ماهیت ارتباط منطقی بین احکام تعیین می شود. بنابراین، هنگام تجزیه و تحلیل مقدمات، ساختار موضوع - محمول آنها در نظر گرفته نمی شود. بیایید نتیجه گیری های حاصل از قضاوت های پیچیده را در نظر بگیریم.

استنتاج شرطی (قیاس شرطی) نوعی استنتاج قیاسی با واسطه است که در آن حداقل یکی از مقدمات گزاره شرطی است. استنباطات کاملاً مشروط و مشروط مقوله ای وجود دارد.

استنتاج مشروط محض، چنین استنتاج غیرمستقیمی است که در آن هم مقدمات و هم نتیجه، قضایای شرطی هستند. ساختار منطقی آن عبارت است از:

اگر a، پس b

اگر در، پس با

اگر a، پس ج

مثلا

اگر دانش آموزی احساس مسئولیت توسعه یافته نداشته باشد، پس نیازی به تسلط کیفی در حرفه حقوقی ایجاد نمی کند.

اگر دانش آموزی نیاز به تسلط بر حرفه وکالت را به شیوه ای با کیفیت ایجاد نکند، متخصص ضعیفی خواهد بود.

اگر دانش آموز احساس مسئولیت توسعه نیافته باشد، آنگاه متخصص ضعیفی خواهد بود.

در مثال ارائه شده، هر دو مقدمه، گزاره های شرطی هستند و مبنای فرض دوم، پیامد اولی است که به نوبه خود، نتیجه دیگری از آن حاصل می شود. قسمت مشترک این دو مقدمه به ما امکان می دهد که اساس اولی و نتیجه دوم را به هم متصل کنیم. بنابراین نتیجه در قالب گزاره شرطی نیز بیان می شود. نتیجه گیری در استنتاج کاملاً مشروط بر این قاعده استوار است: پیامد نتیجه مبنای دلیل است.

اگر a، پس b

این نوعاستنباط دو حالت دارد - ایجابی و نفی. هر یک از آنها به دو شکل ظاهر می شوند: منظم و نامنظم. در اشکال صحیح، نتایج قابل اعتماد هستند، در اشکال نادرست احتمالاتی هستند.

صورت صحیح حالت ایجابی، نوعی استنتاج مقوله ای شرطی است که در آن سیر استنتاج از بیان مبنای مقدمه شرطی به بیان پیامد مقدمه شرطی هدایت می شود.

مثلا:

کلمه سرمایه در ابتدای جمله (الف) آمده است.

کلمه سرمایه در این جمله باید با آن نوشته شود حروف بزرگ(ب)

شکل نادرست حالت اثباتی نوعی استنتاج مقوله ای مشروط است که در آن سیر استنتاج از بیان نتیجه به بیان دلیل هدایت می شود.

مثلا:

اگر کلمه ای در ابتدای جمله (الف) آمده باشد، باید با حرف بزرگ (ب) نوشته شود.

کلمه "مسکو" با حرف بزرگ (b) نوشته می شود.

کلمه "مسکو" در ابتدای جمله (الف) آمده است.

شکل صحیح حالت نفی نوعی استنتاج مقوله ای مشروط است که در آن سیر استنتاج از نفی نتیجه به نفی مبنا هدایت می شود.

مثلا:

اگر کلمه ای در ابتدای جمله (الف) آمده باشد، باید با حرف بزرگ (ب) نوشته شود.

کلمه "سرمایه" در جمله بزرگ نیست (- ب)

کلمه "سرمایه" در ابتدای جمله یا جمله ها وجود ندارد.

شکل نادرست حالت نفی نوعی استنتاج مقوله ای مشروط است که در آن سیر استنتاج از نفی مبنا به نفی نتیجه هدایت می شود.

مثلا:

اگر کلمه ای در ابتدای جمله (الف) باشد، باید با حروف بزرگ (ب) نوشته شود.

کلمه "مسکو" در ابتدای جمله یا جمله ها وجود ندارد.

کلمه "مسکو" نیازی به حروف بزرگ ندارد (- ب)

نتیجه‌گیری منفصل نتیجه‌ای است که در آن یک یا چند پیش‌فرض، قضاوت‌های منفصل هستند. استنتاج های تقسیمی-مقوله ای و مشروط به تفرقه وجود دارد

استنتاج منفصل ـ مقوله ای نتیجه ای است که در آن یکی از مقدمات تقسیم کننده است و مقدمه و نتیجه دیگر احکام مقوله ای است. استنباط تفکیکی-مقوله ای دو حالت دارد: ایجابی- سلبی و نفی-ایجابی.

حالت ایجابی ـ سلبی نوعی استنتاج تفکیکی ـ مقوله ای است که در آن با تصدیق یکی از اعضای حکم تفکیکی، سایرین نفی می شوند. ساختار منطقی آن عبارت است از:

مثلا:

قضاوت می تواند مثبت (الف) یا منفی (ب) باشد.

این گزاره مثبت است (الف)

این قضاوت منفی نیست (- ب)

در نتیجه گیری طبق این حالت، قاعده زیر باید رعایت شود: فرض تقسیم باید یک تفکیک دقیق را تشکیل دهد.

حالت نفی کننده-اثباتی نوعی استنتاج تقسیم کننده-مقوله ای است که در آن با نفی همه اعضای قضاوت تقسیم کننده به جز یکی، باقیمانده عضو تایید می شود. ساختار منطقی آن عبارت است از:

مثلا:

قضاوت می تواند مثبت (الف) یا منفی (ب) باشد.

این قضاوت مثبت نیست

این قضاوت منفی است (ب)

در نتیجه گیری طبق این حالت، باید قاعده زیر رعایت شود: مقدمه اصلی باید همه گزینه های ممکن را فهرست کند، به عبارت دیگر، مقدمه اصلی باید یک گزاره تفکیکی کامل (بسته) باشد.

منفصل شرطی یا لماتیک (از لاتین lemme - فرض) نتیجه ای است که در آن یک مقدمه از دو یا چند گزاره شرطی تشکیل شده است و دیگری یک گزاره منفصل است. بر اساس تعداد پیامدهای فرض شرطی (جایگزین ها)، دوراهی ها، سه گانه ها و چندلم ها متمایز می شوند.

معضل یک نتیجه جدایی مشروط با دو گزینه است. در عمل استدلال، دو نوع دوراهی وجود دارد - سازنده و مخرب.

مقدمه مشروط یک معضل سازنده امکان دو شرط و دو پیامد ناشی از آنها را ایجاد می کند. فرض تقسیم کننده، انتخاب را فقط به این دو شرط محدود می کند و نتیجه، امکان تنها یک نتیجه را تایید می کند.

مثلا:

اگر نظریه‌های سیاسی مترقی (الف) باشند، به توسعه جامعه کمک می‌کنند (ب)

اگر تئوری های سیاسی ارتجاعی باشند (ج) مانع توسعه جامعه می شوند (ه)

اما نظریه های سیاسی می توانند مترقی (الف) یا ارتجاعی (ج) باشند.

نظریه های سیاسی یا توسعه جامعه را ترویج می کنند (ب) یا مانع آن می شوند (ج)

مقدمه شرطی یک معضل مخرب بیان می کند که از دو دلیل می توان دو نتیجه را به دست آورد، مقدمه تقسیم کننده یکی از پیامدهای احتمالی را نفی می کند و نتیجه گیری یکی از دلایل احتمالی را رد می کند.

مثلا:

اگر فیلسوفی اولویت ماده را در رابطه با آگاهی (الف) تشخیص دهد، در این صورت او ماتریالیست است (ب).

اگر فیلسوفی تقدم آگاهی را در رابطه با ماده (ج) تشخیص دهد، پس ایده آلیست است (ج) اما فیلسوف یا ماتریالیست نیست (- ب)، یا ایده آلیست نیست (- ج).

فیلسوف هم تقدم ماده را در رابطه با آگاهی به رسمیت نمی شناسد
(- الف)، یا تقدم آگاهی در رابطه با ماده (- ج).

نمونه ای از قیاس:

هر انسان فانی است (فرض اصلی) سقراط یک انسان است (مقدمه جزئی) ------------ سقراط فانی است (نتیجه)

ساختار یک قیاس مقوله ای ساده

قیاس دقیقاً شامل می شود سهمدت، اصطلاح:

• S - اصطلاح جزئی: موضوع نتیجه گیری (همچنین در فرض صغیر گنجانده شده است).
• ص - اصطلاح عمده: محمول نتیجه گیری (همچنین در فرض عمده گنجانده شده است).
• M عبارت میانی است: در هر دو فرض گنجانده شده است، اما در نتیجه گنجانده نشده است.

موضوع اس(موضوع) - آنچه در مورد آن بیان می کنیم (به دو قسم تقسیم می شود):

1. معین: مفرد، جزئی، جمع
   • مجرد [احکام] - که در آن موضوع یک مفهوم فردی است. توجه: "نیوتن قانون گرانش را کشف کرد"
   • قضاوت خاص - که در آن موضوع قضاوت مفهومی است که در بخشی از محدوده آن گرفته شده است. توجه: "بعضی S هستند P"
   • گزاره های چندگانه آنهایی هستند که در آنها چندین مفهوم کلاس موضوعی وجود دارد. توجه: "حشرات، عنکبوت ها، خرچنگ ها بندپایان هستند"
2. نا معلوم. توجه: "روشن می شود"، "درد می کند" و غیره.

محمول پ(حکم) - آنچه را بیان می کنیم (2 نوع حکم):

• روایت، قضاوتی است در مورد رویدادها، وضعیت ها، فرآیندها یا فعالیت هایی که به سرعت در حال سپری شدن هستند. توجه: "یک گل رز در باغ شکوفه می دهد."
• توصیفی - زمانی که خاصیت خاصی به یک یا چند شی نسبت داده می شود. موضوع همیشه یک چیز مشخص است. توجه: «آتش داغ است»، «برف سفید است».

رابطه موضوع و محمول:

1. احکام هویتی - مفاهیم موضوع و محمول دارای دامنه یکسانی هستند. نکته: "هر مثلث متساوی الاضلاع یک مثلث متساوی الاضلاع است"
2. قضاوت های فرعی - مفهومی با دامنه کمتر تابع مفهومی با دامنه وسیع تر است. توجه: "سگ حیوان خانگی است"
3. قضاوت های رابطه - یعنی مکان، زمان، رابطه. توجه: "خانه در خیابان است"

هنگام تعیین رابطه بین موضوع و محمول، رسمیت واضح اصطلاحات مهم است، زیرا یک سگ ولگرد، اگرچه از نظر زندگی در یک خانه سگ خانگی نیست، اما هنوز به طبقه حیوانات اهلی تعلق دارد. دیدگاه تعلق بر مبنای اجتماعی-بیولوژیکی. یعنی باید فهمید که "حیوان اهلی" بر اساس طبقه بندی اجتماعی و زیستی در برخی موارد ممکن است از نظر زیستگاه خود، یعنی از جنبه اجتماعی و روزمره، "حیوان غیر اهلی" باشد. از دید

طبقه بندی عبارات اسنادی ساده بر اساس کیفیت و کمیت

بر اساس کیفیت و کمیت، چهار نوع گزاره اسنادی ساده متمایز می شوند:

توجه داشته باشید. برای حروف مرسوم عبارات، از حروف صدادار از کلمات لاتین استفاده می شود تصدیق(تأیید می کنم، می گویم بله) و مذاکره( تکذیب می کنم، می گویم نه).

گزاره های منفرد (آنهایی که در آنها موضوع یک اصطلاح واحد است) با عبارات کلی برابری می کنند.

توزیع اصطلاحات در عبارات اسنادی ساده

موضوع همیشه در یک بیانیه کلی توزیع می شود و هرگز در یک بیانیه خاص توزیع نمی شود.

محمول همیشه در احکام منفی توزیع می شود؛ در احکام اثباتی زمانی توزیع می شود که بر حسب حجم P<=S.

در برخی موارد، موضوع می تواند به عنوان محمول عمل کند.

قوانین یک قیاس مقوله ای ساده

• ترم میانی باید حداقل در یکی از محل ها توزیع شود.
• اصطلاحی که در فرضیه توزیع نشده است نباید در نتیجه توزیع شود.
• تعداد فرض های منفی باید با تعداد نتیجه گیری های منفی برابر باشد.
• هر قیاس باید فقط سه اصطلاح داشته باشد.

ارقام و حالت ها

ارقام یک قیاس اشکالی از یک قیاس هستند که در محل ترم میانی در مکان ها متفاوت هستند:

هر شکل مربوط به حالت ها - اشکال قیاسی است که در کمیت و کیفیت مقدمات و نتیجه گیری متفاوت است. مدها توسط مدارس قرون وسطی مورد مطالعه قرار گرفتند و نام های یادگاری برای حالت های صحیح هر شکل اختراع شد:

نمونه هایی از هر نوع قیاس.

همه حیوانات فانی هستند. همه مردم حیوان هستند. همه مردم فانی هستند.

سلارنت

هیچ خزنده ای خز ندارد. همه مارها خزنده هستند. هیچ مار خز ندارد.

همه بچه گربه ها بازیگوش هستند. برخی از حیوانات خانگی بچه گربه هستند. برخی از حیوانات خانگی بازیگوش هستند.

هیچ تکلیفی سرگرم کننده نیست. مقداری خواندن مشق شب است. مقداری خواندن جالب نیست.

هیچ غذای سالمی شما را چاق نمی کند. همه کیک ها پر هستند. هیچ کیکی غذای سالمی نیست.

Camestres

همه اسب ها نفخ دارند. هیچ فردی نفخ ندارد. هیچ مردی اسب نیست

هیچ تنبلی در امتحانات قبول نمی شود. برخی از دانش آموزان در امتحان شرکت می کنند. برخی از دانش آموزان تنبل نیستند.

همه چیزهای آموزنده مفید هستند. برخی از سایت ها مفید نیستند. برخی از سایت ها آموزنده نیستند.

همه میوه ها مغذی هستند. همه میوه ها خوشمزه هستند. برخی از غذاهای خوشمزه مغذی هستند

برخی از لیوان ها زیبا هستند. همه لیوان ها مفید هستند. بعضی چیزهای مفید زیبا هستند.

همه پسرهای خوب این مدرسه مو قرمز هستند. برخی از پسران درس خوانده این مدرسه شبانه روزی هستند. همه پسران شبانه روزی کوشا در این مدرسه مو قرمز هستند.

فلاپتون

حتی یک کوزه در این کابینت نو نیست. تمام کوزه های این کابینت ترک خورده است. برخی از وسایل ترک خورده این کمد جدید نیستند.

برخی از گربه ها بدون دم هستند. همه گربه ها پستاندار هستند. برخی از پستانداران بدون دم هستند.

حتی یک درخت هم خوراکی نیست. برخی از درختان سبز هستند. برخی از چیزهای سبز خوراکی نیستند.

برامانتیپ

همه سیب های باغ من سالم هستند. همه میوه های سالم رسیده اند. برخی از میوه های رسیده سیب های باغ من هستند.

همه گلهای روشن معطر هستند. حتی یک گل معطر در داخل خانه رشد نمی کند. هیچ گلی که در داخل خانه رشد می کند روشن نیست.

برخی از پرندگان کوچک از عسل تغذیه می کنند. همه پرندگانی که از عسل تغذیه می کنند رنگین هستند. برخی از پرندگان رنگی کوچک هستند.

هیچ فردی کامل نیست. همه موجودات کامل افسانه ای هستند. برخی از موجودات افسانه ای انسان نیستند.

فریسون

هیچ فرد شایسته ای اشتباه نمی کند. برخی از افراد خطاپذیر اینجا کار می کنند. برخی از افرادی که اینجا کار می کنند بی کفایت هستند.

طبق قوانین، اشکال را می توان به اشکال دیگر تبدیل کرد و همه اشکال را می توان به یکی از اشکال شکل اول تبدیل کرد.

داستان

آموزه قیاسی اولین بار توسط ارسطو در اولین تحلیل خود توضیح داده شد. او تنها از سه شکل از قیاس مقوله ای صحبت می کند، بدون ذکر چهارمی احتمالی. او به طور خاص به بررسی نقش نحوه قضاوت در فرآیند استنتاج می پردازد. جانشین ارسطو، بنیانگذار گیاه شناسی، تئوفراستوس، به گفته اسکندر آفرودیسیوس (در تفسیر خود بر اولین تحلیل ارسطو)، پنج حالت دیگر (modi) را به اولین شکل قیاس اضافه کرد. این پنج حالت متعاقباً توسط کلودیوس جالینوس (که در قرن دوم پس از میلاد می‌زیست) به شکل چهارمی خاص متمایز شد. علاوه بر این، تئوفراستوس و شاگردش اودموس شروع به تجزیه و تحلیل قیاس های شرطی و منفصل کردند. آنها پنج نوع استنباط را مجاز دانستند: دو مورد از آنها با قیاس شرطی مطابقت دارد و سه نوع استنتاج منفصل است که آن را اصلاحی از قیاس شرطی می دانستند. این به توسعه آموزه قیاس در دوران باستان پایان می دهد، به جز اضافه ای که رواقیون در آموزه قیاس مشروط انجام دادند. طبق نظر سکستوس امپریکوس، رواقیون انواع خاصی از قیاس شرطی و منفصل را تشخیص دادند. αναπόδεικτοι ، یعنی نیازی به اثبات ندارند و آنها را نمونه های اولیه یک قیاس تلقی می کند (مثلاً سیگوارت به یک قیاس نگاه می کند). رواقیون پنج نوع از این گونه قیاس ها را که مصادف با تئوفراستوس بود، تشخیص دادند. Sextus Empiricus مثال‌های زیر را برای این پنج گونه می‌آورد:

1. اگر روز است، نور هست. اما اکنون روز است، بنابراین نور وجود دارد.
2. اگر روز است، نور هست، اما نور نیست، پس روز نیست.
3. نمی تواند روز و شب (در یک زمان) وجود داشته باشد، اما روز آمده است، بنابراین شب وجود ندارد.
4. ممکن است روز یا شب باشد، اما اکنون روز است، بنابراین شب نیست.
5. ممکن است روز یا شب باشد، اما شب نباشد، بنابراین اکنون روز است.

در Sextus Empiricus و به طور کلی شکاکان نیز با نقد قیاسی مواجه هستیم، اما هدف از نقد اثبات عدم امکان اثبات به طور کلی، از جمله برهان قیاسی است. منطق مکتبی هیچ چیز قابل توجهی به آموزه قیاس اضافه نکرد. این فقط ارتباط با نظریه دانش را که در ارسطو وجود داشت قطع کرد و در نتیجه منطق را به یک آموزه کاملاً رسمی تبدیل کرد. کتاب راهنمای مثالی منطق در قرون وسطی اثر مارسیان کاپلا و تفسیر نمونه کار بوئتیوس بود. برخی از تفاسیر بوتیوس به طور خاص به آموزه قیاس‌ها می‌پردازند، برای مثال «Introductio ad categoricos syllogismos»، «De syllogismo categorico» و «De syllogismo hypothetico». نوشته های بوئتیوس دارای اهمیت تاریخی است. آنها همچنین به ایجاد اصطلاحات منطقی کمک کردند. اما در عین حال، این بوئتیوس بود که به آموزه های منطقی شخصیتی کاملاً رسمی داد.

"مربع منطقی"

از دوران فلسفه اسکولاستیک، توماس آکویناس († 1274) در رابطه با آموزه قیاس، به ویژه تحلیل دقیق او از نتیجه گیری های نادرست ("De falaciis") شایسته توجه است. اثری در زمینه منطق، که دارای اهمیت تاریخی بود، متعلق به میشائیل پسلوس بیزانسی است. او به اصطلاح "مربع منطقی" را پیشنهاد کرد که به وضوح رابطه انواع مختلف قضاوت ها را بیان می کند. او صاحب نام های مختلف مدی (یونانی. τρόποι ) ارقام این نام ها که لاتینی شده بودند، به ادبیات منطقی غرب رفتند.

میکائیل پسلوس، به پیروی از تئوفراستوس، پنج مد شکل چهارم را به شکل اول نسبت داد. نامگذاری گونه ها اهداف یادگاری در ذهن داشت. او همچنین دارای نامی است که معمولاً با حروف کمیت و کیفیت قضاوت ها استفاده می شود (a, e, i, o). آموزه های منطقی پسلوس ماهیت رسمی دارند. اثر پسلوس توسط ویلیام شروود ترجمه شد و از طریق اقتباس از پیتر اسپانیایی (پاپ جان بیست و یکم) ارزش یافت. در پیتر اسپانیایی، همین تمایل به قواعد فنی در کتاب درسی او قابل توجه است. نام لاتین انواع فیگورهایی که در منطق صوری آورده شده است از پیتر اسپانیایی گرفته شده است. پیتر اسپانیایی و مایکل پسلوس شکوفایی منطق رسمی در فلسفه قرون وسطی را نشان می دهند. از رنسانس، انتقاد از منطق رسمی و فرمالیسم قیاسی آغاز می شود

اولین منتقد جدی منطق ارسطویی پیر رامت بود که در شب بارتولمیوس درگذشت. بخش دوم دیالکتیک او درباره قیاس صحبت می کند. با این حال، آموزش او در مورد قیاس، انحراف قابل توجهی از ارسطو را نشان نمی دهد. فلسفه با شروع بیکن و دکارت، راه‌های جدیدی را دنبال می‌کند و از روش‌های تحقیق دفاع می‌کند: نامناسب بودن روش قیاسی به معنای روش تحقیق، یافتن حقیقت، بیش از پیش آشکار می‌شود.

قیاس در منطق مدرن

قیاس تا قرن نوزدهم بر منطق تسلط داشت و تا حدی به دلیل ارتباط آن با قیاس مقوله ای کاربرد محدودی داشت. جایگزینی برای قیاس ساده تر و قدرتمندتر است

کلمه "Syllogism" از کلمه یونانی sylogysmos به معنای "استنتاج" گرفته شده است. بدیهی است که قیاس- این اشتقاق یک نتیجه است، نتیجه گیری از مقدمات خاص. یک قیاس می تواند ساده، پیچیده، مخفف و مخفف پیچیده باشد.

قیاسی که مقدمات آن قضاوت های مقوله ای است به ترتیب نامیده می شود. طبقه بندی شدهدر قیاس دو مقدمه وجود دارد. آنها شامل سه عبارت قیاسی هستند که با حروف S، P و M نشان داده می شوند. P عبارت بزرگتر، S کوچکتر، و M عبارت میانی است. به عبارت دیگر، اصطلاح P از نظر دامنه وسیع‌تر است (اگرچه از نظر محتوا محدودتر از M و S است. باریک‌ترین اصطلاح در یک قیاس S است. علاوه بر این، اصطلاح بزرگ‌تر شامل محمول حکم است، و اصطلاح کوچک‌تر - موضوع آن است. . S و P با مفهوم میانی (M) به یکدیگر مرتبط هستند.

همه بوکسورها ورزشکار هستند.

این مرد یک بوکسور است.

این مرد یک ورزشکار است.

کلمه "بوکسر" در اینجا اصطلاح میانی است، مقدمه اول عبارت بزرگتر است، دومی کمتر است. برای جلوگیری از اشتباه، توجه می کنیم که این قیاس به یک شخص معین و خاص اشاره دارد و نه همه افراد. در غیر این صورت، البته، بسته دوم از نظر دامنه بسیار گسترده تر خواهد بود.

در صورت اول، مقدمه کبری باید کلی باشد و صغیر باید اثباتی باشد. شکل دوم قیاس مقوله ای نتیجه منفی می دهد و یکی از مقدمات آن نیز منفی است. مفهوم بزرگتر، مانند مورد اول، باید کلی باشد. نتیجه فرم سوم باید جزئی باشد، فرض صغیر باید مثبت باشد. شکل چهارم قیاس های مقوله ای جالب ترین است. به دست آوردن یک نتیجه کلی مثبت از چنین نتایجی غیرممکن است، اما یک ارتباط طبیعی بین مقدمات وجود دارد. بنابراین، اگر یکی از مقدمات منفی باشد، بزرگتر باید کلی باشد، در حالی که کوچکتر باید کلی باشد، اگر بزرگتر باید مثبت باشد.

برای جلوگیری از اشتباهات احتمالی، هنگام ساخت قیاس های طبقه بندی شده، باید قوانین شرایط و مقدمات را هدایت کرد. قوانین اصطلاحات به شرح زیر است.

توزیع میان ترم (M).به این معنی که عبارت میانی، پیوند اتصال، باید حداقل در یکی از دو عبارت دیگر - بزرگتر یا کوچکتر - توزیع شود. اگر این قانون نقض شود، نتیجه گیری نادرست است.

عدم وجود اصطلاحات قیاسی غیر ضروری.به این معنی که یک قیاس مقوله ای باید فقط شامل سه اصطلاح باشد - اصطلاحات S، M و P. هر اصطلاح باید تنها به یک معنی در نظر گرفته شود.

توزیع در بازداشت.برای اینکه در نتیجه توزیع شود، اصطلاح باید در مقدمات قیاس نیز توزیع شود.

قوانین بسته بندی

1. عدم امکان برداشت از بسته های شخصی. یعنی اگر هر دو مقدمه گزاره های جزئی باشند، نمی توان از آنها نتیجه گرفت. مثلا:

برخی خودروها پیکاپ هستند.

برخی از مکانیزم ها ماشین هستند.

از این مقدمات نمی توان نتیجه ای گرفت.

2. عدم امکان نتیجه گیری از مقدمات سلبی. پیش فرض های منفی نتیجه گیری را غیرممکن می کند. مثلا:

مردم پرنده نیستند.

سگ ها مردم نیستند.

امکان برداشت وجود ندارد

3. قاعده بعدی می گوید که اگر یکی از مقدمات قیاس خصوصی باشد، پیامد آن نیز خصوصی خواهد بود. مثلا:

همه بوکسورها ورزشکار هستند.

بعضی ها بوکسور هستند.

برخی افراد ورزشکار هستند.

4. قاعده دیگری وجود دارد که می گوید اگر فقط یکی از مقدمات قیاس منفی باشد، نتیجه ممکن است، اما منفی نیز خواهد بود. مثلا:

همه جاروبرقی ها لوازم خانگی هستند.

این دستگاه لوازم خانگی نیست.

این تکنیک جاروبرقی نیست.