Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidide eelvaated on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada kõiki esitluse funktsioone. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

Osalejad: paranduskooli 8. klass (või üldhariduskooli 7. klass).

Tunni aeg: 1 akadeemiline tund (35 minutit).

Tunni eesmärgid:

1. Tugevdada teadmisi ja oskusi teemal “Funktsioon y=kx”;
2. Õppige koostama lineaarfunktsiooni graafikut;
3. Arendage välja iseseisvuse soov teadustegevus;
4. Jätkata joonistusvahenditega töötamise oskuse arendamist (joonlaud).

Tunni eesmärgid:

1. Viia läbi funktsioonide y=kx ja y=kx+b võrdlev analüüs;
2. Tutvustage õpilastele "Lineaarfunktsiooni" mõistet ja selle graafikut;

Tunni varustus:

1. Õpik Sh.A. Alimova “Algebra 7”;
2. Ettekanne teemal “Lineaarfunktsioon ja selle graafik”;
3. Arvuti;
4. Puuteekraan;
5. Kaardid funktsioonide y=2x ja y= – 2x graafikute kujutistega ( Lisa 1);
6. Kaardid ülesannetega lineaarse funktsiooni graafiku koostamiseks ( lisa 2);
7. Kaart "Ristkülikukujuline koordinaatsüsteem" ( 3. lisa);
8. Kaardid jaoks uurimistöö"Sarnasused ja erinevused" ( 4. lisa);
9. Kaart "Lineaarfunktsiooni definitsioon" ( 5. lisa).

Tunniplaan:

1. Korraldusmoment – ​​2 min;
2. Teadmiste täiendamine – 5 min;
3. Uue materjali selgitamine – 15 min;
4. Probleemide lahendamine – 10 min;
5. Tunni kokkuvõtte tegemine – 2 min;
6. Kodutöö- 1 min.

Tundide ajal

I. Organisatsioonimoment

Õpilaste ortopeedilise režiimi järgimise kontrollimine; tunni kuupäeva, tunni teema fikseerimine; õpilaste tutvustamine tunni eesmärkide ja eesmärkidega.

II. Teadmiste värskendamine

1. harjutus: joonistage funktsioon y=2x.

Ülesande täitmiseks antakse luu- ja lihaskonna raskete kahjustustega õpilastele kaart “Ristkülikukujuline koordinaatsüsteem”.

Kui õpilased ülesandega toime ei tule, analüüsige ülesannet koos õpilastega.

Töö analüüs:

• See funktsioon kuulub funktsiooni y=kx. Mis objekt on selle funktsiooni graafik?
• Mitme punkti kaudu saab üheselt tõmmata sirge?
• See tähendab, et funktsiooni y=2x graafiku koostamiseks on vaja koordinaatsüsteemis konstrueerida kaks punkti, mis kuuluvad selle funktsiooni juurde. Kuidas leida valemiga antud funktsiooni graafikusse kuuluva punkti koordinaate?

Pärast analüüsi koostavad õpilased iseseisvalt graafiku.

2. ülesanne: Vaatleme konstrueeritud funktsiooni omadusi.

• Kas see funktsioon suureneb või väheneb?
• Nimetage x väärtused, mille puhul funktsioon on positiivne.
• Nimetage x väärtused, mille puhul funktsioon on negatiivne.

Niisiis kordasime funktsiooni y=kx ja selle omaduste joonistamist. Täna tutvume teist tüüpi funktsiooniga, mis on seotud funktsiooniga y=kx. Teeme nende kahe funktsiooni võrdleva analüüsi, et selgitada nende seost. Kui keegi näeb esimesena sarnasusi ja erinevusi ning teeb järeldusi, kirjuta need kaardile (andke välja kaart "Sarnasused ja erinevused").

III. Uue materjali selgitus

Lineaarfunktsioon on funktsioon kujul y=kx+b, kus k ja b on antud arvud. (slaid 2)

3. ülesanne: Funktsioonid on kirjutatud tahvlile. Nimetage tahvlil näidatud lineaarfunktsioonide koefitsiendid k ja b (joonis 1):

4. ülesanne: Täitke suuliselt 579 lk 140. Õpilased nimetavad kordamööda funktsiooni ja annavad küsimusele üksikasjaliku vastuse.

1. y=-x-2 – on lineaarne funktsioon. Koefitsient enne x on -2, vaba liige on -2.
2. y=2x2+3 – ei ole lineaarne funktsioon, kuna x on teisel astmel.
3. y=x/3- on lineaarfunktsioon, kuna x koefitsient on 1/3, vaba liige on 0. Õpetaja abi raskuste korral: millise arvuga on sõltumatu muutuja x korrutatud, kui kirjutatakse x/ 3=x*1/3? Mis on vaba tähtaja väärtus, kui seda pole kirjes?
4. y=250 on lineaarfunktsioon, kuna x koefitsient on 0, vaba liige on 250. Õpetaja abi raskuste korral: millise arvuga saab sõltumatut muutujat x korrutada, kui korrutis kx puudub?
5. y=3/x+8 – ei ole lineaarne funktsioon, kuna teostatakse x-ga jagamine, mitte korrutamine. Õpetaja abi raskuste korral: Kas murdosa arvuga korrutamisel korrutatakse see arv lugeja või nimetajaga?
6. y=-x/5+1 – on lineaarfunktsioon, kuna x koefitsient on 1/5, vaba liige on 1. Õpetaja abi raskuste korral: Kas murdosa korrutamisel arvuga korrutatakse see arv lugeja või nimetaja?

Jätkame lineaarfunktsiooni uurimist.

Näitame, et lineaarfunktsiooni graafik, nagu ka funktsiooni y=kx graafik, on sirgjoon. Selleks defineerime teatud arvu punktide jaoks tabeli kujul lineaarse funktsiooni, näiteks y=x+1.

Niisiis, funktsioon on antud valemiga y=x+1. Mis on selle funktsiooni koefitsient k ja vaba liige b? Milline muutuja on sõltumatu?

Võtame sõltumatu muutuja x suvalised väärtused, mis asuvad koordinaatteljel üksteise lähedal:

Joonistame leitud punktid koordinaatsüsteemi (koordinaadisüsteemi kuvamiseks klõpsake hiirega). Märgistame leitud punktid (leitud punktide joonistamiseks klõpsake hiirega). Ühendage konstrueeritud punktid (sirge joone loomiseks klõpsake hiirega). See selgub tõesti otse. Vajadusel saate täpsema konstruktsiooni saamiseks täiendavalt valida sõltumatu muutuja väärtusi.

Seega on lineaarfunktsiooni graafik sirgjoon (slaid 3).

Kui paljudest punktidest piisab konstrueerimiseks, et neist saaks ühemõtteliselt läbi tõmmata sirge?

See tähendab, et lineaarse funktsiooni graafiku koostamiseks piisab, kui (algoritmi kuvamiseks klõpsa hiirega):

1. valige sõltumatu muutuja x jaoks kaks mugavat väärtust;
2. leida valitud x väärtuste hulgast funktsiooni väärtus;
3. Märgi leitud punktid koordinaattasandile;
4. Joonista sirgjoon läbi konstrueeritud punktide.

5. ülesanne: ülesande 1 jaoks konstrueeritud ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis koostage funktsiooni graafik: y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1. Andke õpilastele ülesannete kaardid (lisa 3). Iga õpilane konstrueerib ühe funktsioonidest (õpetaja äranägemisel). Graafiku koostamisel proovi ise vastata kaardil “Sarnasused ja erinevused” olevatele küsimustele.

Kontrollime sinu koostatud funktsioonigraafikuid (slaid 4). Esiteks nimetavad õpilased valitud punktid.

Koostame funktsiooni y=2x+5 graafiku (klõpsake hiirega): võtame mugavad punktid (-2;1) ja (0;5), tõmmake läbi nende sirge (klõpsake hiirt).

Koostame funktsiooni y=2x+3 graafiku (klõpsake hiirega): võtame mugavad punktid (0;3) ja (1;5), tõmmake läbi nende sirge (klõpsake hiirt).

Koostame funktsioonist y=2x+1 graafiku (klõpsake hiirega): võtame mugavad punktid (0;1) ja (1;3), tõmmake läbi nende sirge (klõpsake hiirt).

Koostame funktsiooni y=2x-2 graafiku (klõpsake hiirt): võtame mugavad punktid (0;-2) ja (1;0), tõmmake läbi nende sirge (klõpsake hiirt).

Koostame funktsiooni y=2x-4 graafiku (klõpsake hiirt): võtame mugavad punktid (0;-4) ja (2;0), tõmmake läbi nende sirge (klõpsake hiirt).

Varem joonistasite funktsiooni y=2x (klõpsake hiirt). Nüüd on igaüks teist koostanud veel ühe graafiku y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1.

Viimane võimalus “Sarnasuste ja erinevuste” kaardid ise täita.

Mis on teie konstrueeritud lineaarfunktsioonide valemitel ühist? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirega.

Kuidas sarnasused nende graafikutel ilmnesid? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirega.

Miks see juhtus? Mille eest vastutab koefitsient k?

Igal konstrueeritud funktsioonil on k = 2, seega on graafikute ja Ox-telje vahelised nurgad võrdsed, mis tähendab, et jooned on paralleelsed (klõpsake hiirt).

Mille poolest erinevad konstrueeritud lineaarfunktsioonide valemid? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirega.

Kuidas erinevus nende graafikutel ilmnes? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirega, et kuvada iga funktsiooni koefitsient b ja kuvada see graafikul.

Mille eest teie arvates vaba termin b vastutab?

Millise järelduse saate teha? Kuidas on funktsioonide y=kx ja y=kx+b graafikud omavahel seotud?

1. funktsiooni y=kx+b graafik saadakse funktsiooni y=kx graafiku nihutamisel piki ordinaattelge b ühiku võrra (slaid 5);
2. Funktsioonide graafikud koefitsiendi k identsete väärtustega on paralleelsed jooned.

Vaatame teisi näiteid:

1. Funktsioonide y=-1/2x+1 ja y=-1/2x (klõpsake hiirega) graafikud on paralleelsed. Üks teisest saadakse nihutades ühe ühiku võrra piki Oy telge.
2. Funktsioonide y=3x-5 ja y=3x graafikud (klõpsake hiirega) on paralleelsed. Üks teisest saadakse viie ühiku võrra nihutades piki Oy telge.
3. Funktsioonide y=-3/7x-3 ja y=-3/7x (klõpsake hiirega) graafikud on paralleelsed. Üks teisest saadakse kolme ühiku võrra nihutades piki Oy telge.

Pärast võrdluse kokkuvõtmist täitke kaardid "Sarnasused ja erinevused". Vajadusel osutada õpilastele individuaalset abi.

IV. Probleemi lahendamine

6. ülesanne: konstrueerida ristkülikukujuline koordinaatsüsteem, mille ühikuline segment on võrdne kahe sülearvuti lahtriga. Koordinaatsüsteemis konstrueerida 581 näidatud funktsioonide graafikud. Lihas-skeleti süsteemi tugeva kahjustusega õpilastele antakse valmis koordinaatsüsteem.

V. Õppetunni kokkuvõtte tegemine

Millise funktsiooniga täna tutvusite? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirt ja öelge uuesti lineaarfunktsiooni definitsioon.

Milline objekt on lineaarfunktsiooni graafik? Pärast vastuse saamist klõpsake hiirt ja rääkige veel kord lineaarfunktsiooni graafiku koostamise meetodist.

Kuidas on funktsioonide y=kx+b ja y=kx graafikud omavahel seotud? Peale vastuse saamist kliki hiirega ja räägi veel kord funktsioonide y=kx ja y=kx+b sarnasustest ja erinevustest.

VI. Kodutöö

Teadke lineaarfunktsiooni definitsiooni, 582 – joonistada lineaarfunktsiooni graafik ning määrata graafikult muutujate x ja y väärtused, 589 (suuline) – anda küsimusele täielik vastus (koos selgitusega ).

Tänan teid õppetunni eest(slaid 7) !

Tunni eesmärgid: sõnastada lineaarfunktsiooni definitsioon, idee selle graafikust; tuvastada parameetrite b ja k roll lineaarfunktsiooni graafiku asukohas; arendada oskust koostada lineaarfunktsiooni graafik; arendada analüüsi-, üldistus- ja järelduste tegemise oskust; arendada loogilist mõtlemist; iseseisva tegevuse oskuste kujundamine

Ühendkuningriigi märk uk-margin-small-right">

Vastused 1. a; b 2. a) 1; 3 b) 2; x y 1. a; punktis 2. a) 2; 4 b) 1; x y variant 2 variant

Ühendkuningriigi märk uk-margin-small-right">

B k b> 0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b> 0b0 K"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III veerandit Läbi algpunkti K 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguspunkti K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguspunkti K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguspunkti K" title=" b k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Algpunkti K kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx I, III veerandit Läbi algpunkti K"> !}

B k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaadi alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaadi alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaadi alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> !}

B k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaadi alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K"> 0b0 y=kx I, III veerandid Läbi koordinaatide alguse K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx I, III veerandid Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y=kx I, III veerand Läbi koordinaadi K alguse 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y=kx I, III veerand Läbi koordinaadi K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III veerandid y=kx+b (y=2x-1) I, III veerandid y=kx I, III veerandid Koordinaadi K> alguse kaudu 0b0 y =kx+b (y =2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y=kx I, III veerand Läbi koordinaadi K alguse" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y=kx I, III veerand Läbi alguse koordinaat K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y=kx I, III veerand Läbi koordinaadi K alguse"> !}

B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand. y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand. y=kx I, III veerandit Läbi koordinaadi K alguse 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand. y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand. y=kx I, III veerand Läbi koordinaadi K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand y = kx I, III veerand Läbi koordinaadi K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand. y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand. y=kx I, III veerandid Läbi koordinaadi K alguse" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerandid y=kx+b (y=2x -1 ) I, III veerand y=kx I, III veerand Koordinaadi K alguspunkti kaudu"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III veerand. y=kx+b (y=2x-1) I, III veerand. y=kx I, III veerandit Läbi koordinaadi K alguse"> !}

Õppeasutuse täisnimi:

Munitsipaalõppeasutuse keskkool nr 3 Kochubeevskoje külas Stavropoli territooriumil

Ainevaldkond: matemaatika

Tunni pealkiri: „Lineaarne funktsioon, selle graafik, omadused.

Vanuserühm: 7. klass

Esitluse pealkiri:"Lineaarne funktsioon, selle graafik, omadused."

Slaidide arv: 37

Keskkond (toimetaja), milles ettekanne tehti: Power Point 2010

See esitlus

1 slaid – pealkiri

Slaid 2 - taustateadmiste värskendamine: lineaarse võrrandi defineerimine, suuliselt valige pakutud hulgast need, mis on lineaarsed.

Slaid 3 – lineaarfunktsiooni definitsioon.

4 lineaarse funktsiooni slaidituvastus pakutud funktsioonidest.

5 slaidi – järeldus.

6 slaidi - funktsioonide seadistamise viisid.

Slaid 7 Toon näite ja näitan.

Slaid 8 – toon näite ja näitan seda.

9 slaidiülesanne õpilastele.

Slaid 10 - ülesande õigsuse kontrollimine. Juhin õpilaste tähelepanu koefitsientide k ja b seostele ning graafikute asukohale.

11 slaidi väljund.

Slaid 12 – töötamine lineaarfunktsiooni graafikuga.

13 slaidiülesannet iseseisvaks lahenduseks:koostada funktsioonide graafikud (tee seda märkmikus).

Slaidid 14-17 - ülesande õige täitmise näitamine.

Slaidid 18-27 on suulised ja kirjalikud ülesanded. Ma ei vali kõiki ülesandeid, vaid ainult neid, mis sobivad klassi valmisoleku tasemega.kui aega on.

28 slaidiülesanne tugevatele õpilastele.

29 slaidi – teeme kokkuvõtte.

30-31 slaidi – järeldused.

Slaidid 32–36 – ajalooline taust. (sõltub aja saadavusest)

Slaid 37 – Kasutatud kirjandus

Kasutatud kirjanduse ja Interneti-ressursside loend:

1.Mordkovich A.G. jt.Algebra: õpik üldharidusasutuste 7. klassile - M.: Prosveštšenie, 2010.

2. Zvavich L.I. jt. Didaktilised materjalid algebrast 7. klassile - M.: Prosveštšenia, 2010.

3. Algebra 7. klass, toimetanud Makarychev Yu.N. jt, Haridus, 2010.

4. Interneti-ressursid:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Eelvaade:

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Lineaarfunktsioon, selle graafik, omadused. Kiryanova Marina Vladimirovna, matemaatikaõpetaja, Munitsipaalharidusasutuse 3. keskkool, küla. Kochubeevskoje, Stavropoli territoorium

Täpsustage lineaarvõrrandid: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25 p – 2 m + 1 = 0 9) y = 3 – 2 x 5

Funktsiooni kujul y = kx + b nimetatakse lineaarseks. Funktsiooni kujul y = kx +b graafik on sirgjoon. Sirge konstrueerimiseks on vaja ainult kahte punkti, kuna kahte punkti läbib ainult üks sirge.

Leida lineaarfunktsioonide võrrandid y =-x+0,2; y = 12, 4x-5,7; y = - 9 x - 1 8; y = 5,04x; y =- 5,04x; y = 1 26 ,35+ 8 ,75x; y = x -0, 2; y=x:8; y = 0,00 5x; y = 13 3, 13 3 13 3 x; y = 3 - 1 0, 01x; y = 2: x; y = -0,004 9; y = x:6 2 .

y = kx + b – lineaarne funktsioon x – argument (sõltumatu muutuja) y – funktsioon (sõltuv muutuja) k, b – arvud (koefitsiendid) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – lineaarfunktsioon. Lineaarfunktsiooni graafik on sirgjoon, sirge konstrueerimiseks peab teil olema kaks punkti x - sõltumatu muutuja, nii et me valime selle väärtused ise; Y on sõltuv muutuja, selle väärtus saadakse valitud x väärtuse asendamisel funktsiooniga. Tulemused kirjutame tabelisse: x y 0 2 Kui x = 0, siis y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Kui x=2, siis y = -2 · 2+3 = -4+3= -1. - 1 Märgi koordinaattasandile punktid (0;3) ja (2;-1) ning tõmmake läbi nende sirge. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 valime ise

Lineaarfunktsiooni y = - 2 x +3 graafiku koostamine Teeme tabeli: x y 03 1 1 Koostame koordinaattasandile punktid (0; 3) ja (1; 5) ning joonestame neid läbiva joone x 1 0 1 3 a

I variant II variant y=x-4 y =- x+4 Määra koefitsientide k ja b seos joonte asukohaga Joonistage lineaarfunktsiooni graafik

y=x-4 y=-x+4 I variant II variant x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, siis lineaarfunktsioon y = kx + b suureneb, kui k

Kasutades lineaarfunktsiooni y = 2x - 6 graafikut, vasta küsimustele: a) millise x väärtuse korral on y = 0? b) milliste x väärtuste korral on y  0? c) milliste x väärtuste korral on y  0? 1 0 3 y 1 x -6 a) y = 0 x = 3 b) y  0 x  3 Kui x  3, siis sirge asub x-telje kohal, mis tähendab vastavate punktide ordinaate sirgjoonest on positiivsed c) y  0 x  3 Kui x  3, siis sirge asub x-telje all, mis tähendab, et sirge vastavate punktide ordinaadid on negatiivsed

Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks: koosta funktsioonide graafikud (tee seda märkmikus) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Pange tähele: sirge konstrueerimiseks valitud punktid võivad olla erinevad, kuid graafikute asukoht peab ühtima

Vastus ülesandele 1

Vastus ülesandele 2

Vastus ülesandele 3

Vastus ülesandele 4

Millisel joonisel on kujutatud lineaarfunktsiooni y = kx graafik? Selgitage vastust. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Õpilane tegi funktsiooni graafiku tegemisel vea. Mis pildil? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Millisel pildil on koefitsient k negatiivne? x

Esitage iga lineaarfunktsiooni koefitsiendi k märk:

Millisel joonisel on vaba liige b lineaarfunktsiooni võrrandis negatiivne? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Valige lineaarfunktsioon, mille graafik on näidatud joonisel y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 y = 2x Hästi tehtud! Mõtle selle üle!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1 a =-2x

y=-0,5x+ 2, y=-0,5x, y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y = -0 ,5x-2

y=x+ 1 y=x- 1, y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Looge lineaarse funktsiooni võrrand, kasutades järgmisi tingimusi:

kokku võtta

Kirjutage oma järeldused vihikusse Saime teada: *Funktsiooni kujul y = kx + b nimetatakse lineaarseks. * Funktsiooni kujul y = kx + b graafik on sirgjoon. *Sirge konstrueerimiseks on vaja ainult kahte punkti, kuna kahte punkti läbib ainult üks sirge. *Koefitsient k näitab, kas sirge kasvab või kahaneb. *Koefitsient b näitab, millises punktis sirge lõikub OY teljega. *Kahe sirge paralleelsuse tingimus.

Soovin teile edu!

Algebra - see sõna pärineb Muhammad Al-Khorezmi teose "Aljabr ja Almuqabala" pealkirjast, milles algebra esitati iseseisva õppeainena

Robert Record on inglise matemaatik, kes 1556. a. tutvustas võrdusmärki ja selgitas oma valikut sellega, et miski ei saa olla võrdsem kui kaks paralleelset lõiku.

Gottfried Leibniz oli saksa matemaatik (1646–1716), kes võttis 1695. aastal esimesena kasutusele mõiste "abstsiss", 1684. aastal "ordinaat" ja 1692. aastal "koordinaadid".

Rene Descartes - prantsuse filosoof ja matemaatik (1596 - 1650), kes võttis esmakordselt kasutusele mõiste "funktsioon"

Kasutatud kirjandus 1. Mordkovich A.G. jt.Algebra: õpik üldharidusasutuste 7. klassile - M.: Prosveštšenie, 2010. 2. Zvavich L.I. jt. Didaktilised materjalid algebrast 7. klassile - M.: Haridus, 2010. 3. Algebra 7. klass, toimetanud Makarychev Yu.N. ja teised, Haridus, 2010. 4. Interneti-ressursid: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222

7. klassi ettekanne teemal “Lineaarfunktsioon ja selle graafik” räägib “lineaarfunktsiooni” mõistest. Töö käigus peavad õpilased edastama põhiidee, mida lineaarfunktsioon peaks sisaldama vajalikud tingimused selle graafiku koostamisel.

slaidid 1-2 (Esitluse teemaja "Lineaarfunktsioon ja selle graafik", näide)

Esimene slaid näitab valemit, mille järgi iga lineaarne valem on koostatud. Sellest lähtuvalt on iga selle valemi vormis olev funktsioon lineaarne. Õpilased peaksid selle valemi selgeks õppima, et tulevikus saaks selle abil lineaarfunktsiooni graafiku koostada.

slaidid 3-4 (näited)

Selleks, et koolilapsed selle valemi kasutamisest enam-vähem aru saaksid, on vaja vaadata mitmeid näiteid, mis näitavad selgelt, kuidas konkreetse probleemi kohta andmeid hankida ja need siis selle valemi muutujate asemel asendada. Seetõttu on toodud esimene näide.

Teises näites on antud teistsugune ülesanne erineva tähendusega, et õpilastel oleks võimalus kinnistada just sellel teemal omandatud teadmisi.

slaidid 5-6 (näide, lineaarse funktsiooni määratlus)

Järgmisel slaidil on näidatud kahe näite tulemused, nimelt kaks lineaarfunktsiooni võrrandit, mis on koostatud vastava valemi abil. Allpool on see jagatud üksikuteks komponentideks. See tähendab, et koolilastele on oluline edastada, et lineaarfunktsioon koosneb kahest olulisest elemendist või õigemini binoomkoefitsiendist. Kui lähtuda valemist, siis on need muutujad k ja b.

Järgmisena peaksid õpilased hoolikalt uurima lineaarfunktsiooni enda määratlust. Tema valemis on x sõltumatu muutuja, samas kui k ja b võivad olla suvalised arvud. Lineaarfunktsiooni enda eksisteerimiseks peab olema täidetud mõni tingimus. See ütleb, et arv b peab olema võrdne tingimusega, et arv k, vastupidi, ei tohi olla võrdne nulliga.

slaidid 7-8 (näited)

Suurema selguse huvides on järgmisel slaidil näide graafiku koostamise kohta, mis on koostatud kahel viisil valemi abil. See tähendab, et ehitamisel võeti arvesse kahte tingimust: esiteks on koefitsient b võrdne arvuga 3, teiseks koefitsient b on võrdne nulliga. Esitlust kasutades on näha, et need graafikud erinevad ainult sirgjoone asukoha poolest piki Y-telge.

Lineaarfunktsiooni graafiku koostamise teises näites peaksid õpilased mõistma järgmist: esiteks läbib koordinaatide alguspunkti graafik, mille koefitsient k on võrdne nulliga, ja teiseks vastutab koefitsient k, sõltuvalt selle väärtusest. , saadud graafiku kalde astme jaoks piki Y-telge.

slaidid 9-10 (näide, lineaarfunktsiooni graafik)

Järgmisel slaidil on näide spetsiaalsest graafikust, kus koefitsient k on võrdne nulliga ja funktsioon ise on võrdne koefitsiendi b väärtusega.

Niisiis, olles ülaltoodud materjali õpilastele edastanud, peab õpetaja nüüd selgitama, et lineaarfunktsiooni abil koostatud graafik on alati sirge ehk sirge.

Nüüd peaksite vaatama mitmeid graafikute joonistamise näiteid, et mõista koefitsientide väärtuse tingimuste sõltuvust ja õppida ka graafikul olevate punktide koordinaatide määramist.

slaidid 13-14 (näited)

Näites number 4 peavad 7. klassi õpilased vastavalt tingimusele iseseisvalt määrama graafiku koordinaadid.

Järgnev näide on loodud selleks, et koolilastele oleks võimalikult arusaadav, kuidas konstrueerida positiivse koefitsiendiga x lineaarfunktsiooni graafik, millest sõltub otseselt sirge asukoht X-teljel.

slaidid 15-16 (näited)

Samal põhjusel on esitluses näide koefitsiendi x negatiivse väärtusega graafiku joonistamisest.

Nagu viimane näide ilmub negatiivse koefitsiendiga x graafik. Selle täitmiseks peavad õpilased määrama määratud graafiku koordinaadid ja koostama nende koordinaatide põhjal graafiku. See slaid lõpetab esitluse.

Seda materjali saavad mõlemad õpetajad tundide läbiviimisel kasutada õppekava, ja koolilaste poolt materjali iseseisval õppimisel. Selle esitluse selgus muudab selle hõlpsasti mõistetavaks õppematerjal sellel teemal.