ارائه "تابع خطی و نمودار آن". تابع خطی و نمودار آن (ارائه) دانلود ارائه تابع خطی







عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است گستره کامل ارائه را نشان ندهد. اگر به این کار علاقه مند هستید، لطفا نسخه کامل آن را دانلود کنید.

اعضا: پایه هشتم مدرسه اصلاح و تربیت (یا پایه هفتم مدرسه جامع).

زمان درس: 1 ساعت تحصیلی (35 دقیقه).

اهداف درس:

  1. ادغام دانش و مهارت در موضوع "عملکرد y=kx"؛
  2. آموزش رسم یک تابع خطی.
  3. میل به اتکا به خود را در خود پرورش دهید فعالیت های تحقیقاتی;
  4. به توسعه توانایی کار با ابزارهای طراحی (خط کش) ادامه دهید.

اهداف درس:

  1. تجزیه و تحلیل مقایسه ای از توابع y=kx و y=kx+b انجام دهید.
  2. آشنایی دانش آموزان با مفهوم "تابع خطی" و نمودار آن.

تجهیزات برای درس:

  1. کتاب درسی ش.ا. علیموف "جبر 7"؛
  2. ارائه با موضوع "تابع خطی و نمودار آن"؛
  3. کامپیوتر؛
  4. صفحه لمسی؛
  5. کارت هایی با تصاویر نمودارهای توابع y=2x و y= – 2x ( پیوست 1);
  6. کارت هایی با وظایف رسم نمودار یک تابع خطی ( برنامه 2);
  7. کارت سیستم مختصات مستطیلی ( ضمیمه 3);
  8. کارت برای کار تحقیقاتی"مشابهت ها و تفاوت ها" ( پیوست 4);
  9. کارت تعریف تابع خطی ( پیوست 5).

طرح درس:

  1. لحظه سازمانی - 2 دقیقه؛
  2. به روز رسانی دانش - 5 دقیقه.
  3. توضیح مطالب جدید - 15 دقیقه.
  4. حل مسئله - 10 دقیقه؛
  5. جمع بندی درس - 2 دقیقه؛
  6. مشق شب- 1 دقیقه.

در طول کلاس ها

I. لحظه سازمانی

بررسی انطباق با رژیم ارتوپدی دانش آموزان؛ ثبت تاریخ درس، موضوع درس؛ آشنایی دانش آموزان با اهداف و مقاصد درس.

II. به روز رسانی دانش

تمرین 1: تابع y=2x را رسم کنید.

برای تکمیل تکلیف، به دانش‌آموزانی که آسیب شدید به سیستم اسکلتی عضلانی دارند، باید کارت «سیستم مختصات مستطیلی» داده شود.

اگر دانش آموزان نتوانستند تکلیف را کامل کنند، تکلیف را با دانش آموزان مرور کنید.

تجزیه و تحلیل شغل:

  • این تابع به تابع y=kx اشاره دارد. نمودار این تابع کدام شی است؟
  • از چند نقطه می توان یک خط مستقیم را به طور منحصر به فرد ترسیم کرد؟
  • یعنی برای رسم نمودار تابع y=2x باید دو نقطه در سیستم مختصات که متعلق به این تابع است رسم کرد. چگونه مختصات نقطه ای را که متعلق به نمودار است با فرمول تابع داده شده پیدا کنیم؟

پس از تجزیه و تحلیل، دانش آموزان به طور مستقل یک نمودار می سازند.

وظیفه 2: ویژگی های تابع ساخته شده را در نظر بگیرید.

  • آیا این تابع در حال افزایش است یا کاهش؟
  • مقادیر x را که تابع برای آنها مثبت است نام ببرید.
  • مقادیر x را که تابع آنها منفی است نام ببرید.

بنابراین، رسم تابع y=kx و ویژگی های آن را تکرار کرده ایم. امروز با نوع دیگری از تابع که مربوط به تابع y=kx است آشنا می شویم. ما یک تجزیه و تحلیل مقایسه ای از این دو عملکرد انجام خواهیم داد تا ارتباط آنها را پیدا کنیم. اگر کسی اولین کسی است که شباهت ها و تفاوت ها را می بیند، نتیجه گیری کنید، آنها را روی کارت بنویسید (کارت "شباهت ها و تفاوت ها" را صادر کنید).

III. توضیح مطالب جدید

یک تابع خطی تابعی به شکل y=kx+b است که k و b اعدادی هستند. (اسلاید 2)

وظیفه 3: توابع روی تابلو نوشته می شوند. ضرایب k و b را در توابع خطی نشان داده شده روی تابلو نام ببرید (شکل 1):

وظیفه 4: 579 را به صورت شفاهی در صفحه 140 تکمیل کنید. دانش آموزان به نوبت یک تابع را فراخوانی می کنند و به سؤال پاسخ دقیق می دهند.

  1. y=-x-2 یک تابع خطی است. ضریب جلوی x 2- است و عبارت آزاد -2 است.
  2. y=2x2+3 تابع خطی نیست زیرا x به توان دوم است.
  3. y=x/3- یک تابع خطی است، چون ضریب مقابل x 1/3 است، جمله آزاد 0 است. کمک معلم در صورت مشکل: اگر x نوشته شود x در چه عددی ضرب می شود. 3=x*1/3 ? اگر عبارت آزاد در پرونده نباشد برابر با چه چیزی است؟
  4. y=250 - یک تابع خطی است، چون ضریب مقابل x 0 است، عبارت آزاد 250 است. کمک معلم در صورت مشکل: اگر حاصلضرب kx نباشد، متغیر مستقل x را در چه عددی می توان ضرب کرد؟
  5. y=3/x+8 - یک تابع خطی نیست، زیرا تقسیم بر x انجام می شود، نه ضرب. کمک معلم در صورت مشکل: هنگام ضرب کسری در عدد، آیا این عدد در صورت ضرب می شود یا مخرج؟
  6. y=-x/5+1 - یک تابع خطی است، از آنجایی که ضریب مقابل x 1/5 است، عبارت آزاد 1 است. کمک معلم در صورت مشکل: هنگام ضرب کسری در یک عدد، این عدد است. ضرب در صورت یا مخرج؟

بیایید به مطالعه تابع خطی ادامه دهیم.

اجازه دهید نشان دهیم که نمودار یک تابع خطی، و همچنین نمودار تابع y=kx، یک خط مستقیم است. برای این کار یک تابع خطی مثلا y=x+1 را به صورت جدول برای تعداد مشخصی نقطه قرار می دهیم.

بنابراین، تابع با فرمول y=x+1 داده می شود. ضریب k و جمله آزاد b این تابع چیست؟ متغیر مستقل چیست؟

مقادیر دلخواه متغیر مستقل x را که نزدیک به یکدیگر در محور مختصات قرار دارند، می گیریم:

ایکس -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

بیایید نقاط پیدا شده را در سیستم مختصات بسازیم (برای نمایش سیستم مختصات با ماوس کلیک کنید). نقاطی را که پیدا کردیم علامت گذاری می کنیم (برای ترسیم نقاط پیدا شده با ماوس کلیک کنید). بیایید نقاط ساخته شده را به هم وصل کنیم (برای ایجاد یک خط مستقیم با ماوس کلیک کنید). واقعاً یک خط مستقیم است. در صورت لزوم، می توانید به انتخاب مقادیر متغیر مستقل ادامه دهید تا تناسب دقیق تری به دست آورید.

بنابراین، نمودار یک تابع خطی یک خط مستقیم است (اسلاید 3).

چند نقطه برای ساختن کافی است تا بتوان یک خط مستقیم را به طور منحصر به فرد از میان آنها ترسیم کرد؟

بنابراین، برای ساخت نمودار یک تابع خطی، کافی است (با ماوس کلیک کنید تا الگوریتم ظاهر شود):

  1. دو مقدار مناسب از متغیر مستقل x را انتخاب کنید.
  2. مقدار تابع را از مقادیر x انتخاب شده بیابید.
  3. نقاط پیدا شده را در صفحه مختصات علامت گذاری کنید.
  4. از میان نقاط ساخته شده یک خط بکشید.

وظیفه 5: در سیستم مختصات مستطیلی ساخته شده برای کار 1، نمودار تابع را رسم کنید: y=2x+5، y=2x+3، y=2x-4، y=2x-2، y=2x+1. به دانش آموزان کارت هایی با تکالیف بدهید (پیوست 3). هر دانش آموز یکی از عملکردها را (به تشخیص معلم) می سازد. هنگام ساخت یک نمودار، سعی کنید به طور مستقل به سؤالات کارت "شباهت ها و تفاوت ها" پاسخ دهید.

بیایید نمودارهای توابعی را که ساخته اید بررسی کنیم (اسلاید 4). ابتدا دانش آموزان نکات انتخابی خود را نام می برند.

ما یک نمودار از تابع y=2x+5 می سازیم (با ماوس کلیک کنید): نقاط مناسب (2-; 1) و (0; 5) را بگیرید، یک خط مستقیم از بین آنها بکشید (با ماوس کلیک کنید).

ما یک نمودار از تابع y=2x+3 می سازیم (با ماوس کلیک کنید): نقاط مناسب (0;3) و (1;5) را بردارید، یک خط مستقیم از بین آنها بکشید (با ماوس کلیک کنید).

ما یک نمودار از تابع y=2x+1 می سازیم (با ماوس کلیک کنید): نقاط مناسب (0;1) و (1;3) را بگیرید، یک خط مستقیم از بین آنها بکشید (با ماوس کلیک کنید).

ما یک نمودار از تابع y=2x-2 می سازیم (با ماوس کلیک کنید): نقاط مناسب (0;-2) و (1;0) را بگیرید، یک خط مستقیم از بین آنها بکشید (با ماوس کلیک کنید).

ما یک نمودار از تابع y=2x-4 می سازیم (با ماوس کلیک کنید): نقاط مناسب (0;-4) و (2;0) را بردارید، یک خط مستقیم از بین آنها بکشید (با ماوس کلیک کنید).

قبلاً تابع y=2x را رسم کردید (کلیک کنید). اکنون هر کدام از شما یک نمودار دیگر y=2x+5، y=2x+3، y=2x-4، y=2x-2، y=2x+1 ساخته‌اید.

آخرین فرصت برای پر کردن کارت های مشابهت ها و تفاوت ها.

چه چیزی بین فرمول های توابع خطی که ساخته اید مشترک است؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را کلیک کنید.

شباهت چگونه در نمودارهای آنها ظاهر شد؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را کلیک کنید.

چرا این اتفاق افتاد؟ ضریب k برای چیست؟

هر کدام از توابع ساخته شده k=2 دارند، بنابراین زوایای بین نمودارها و محور Ox برابر است، یعنی خطوط موازی هستند (با ماوس کلیک کنید).

تفاوت بین فرمول های توابع خطی ساخته شده چیست؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را کلیک کنید.

چگونه تفاوت در نمودار آنها نشان داده شد؟ پس از دریافت پاسخ، با کلیک بر روی ماوس، ضریب b هر تابع نمایش داده شده و در نمودار نمایش داده می شود.

به نظر شما عضو رایگان b مسئول چه چیزی است؟

چه نتیجه ای می توانید بگیرید؟ نمودارهای توابع y=kx و y=kx+b چگونه به هم مرتبط هستند.

  1. نمودار تابع y=kx+b با جابجایی نمودار تابع y=kx توسط b واحد در امتداد محور y بدست می آید (اسلاید 5).
  2. نمودار توابع با مقادیر یکسان ضریب k خطوط مستقیم موازی هستند.

به نمونه های دیگر توجه کنید:

  1. نمودارهای توابع y=-1/2x+1 و y=-1/2x (کلیک کنید) موازی هستند. یکی از دیگری با جابجایی یک واحد در امتداد محور Oy به دست می آید.
  2. نمودارهای توابع y=3x-5 و y=3x (کلیک کنید) موازی هستند. یکی از دیگری با جابجایی پنج واحد در امتداد محور Oy به دست می آید.
  3. نمودارهای توابع y=-3/7x-3 و y=-3/7x (کلیک کنید) موازی هستند. یکی از دیگری با جابجایی سه واحد در امتداد محور Oy به دست می آید.

پس از جمع بندی نتایج مقایسه، کارت های "شباهت ها و تفاوت ها" را پر کنید. در صورت نیاز به دانش آموزان کمک انفرادی ارائه دهید.

IV. حل مسئله

وظیفه 6: یک سیستم مختصات مستطیلی با یک قطعه واحد برابر با دو خانه از دفترچه بسازید. در سیستم مختصات، نمودارهای توابع نشان داده شده در 581 را بسازید. برای دانش آموزان با درجه آسیب شدید به سیستم اسکلتی عضلانی، یک سیستم مختصات آماده صادر کنید.

V. جمع بندی درس

امروز با چه عملکردی ملاقات کردید؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را بزنید و دوباره تعریف تابع خطی را بگویید.

نمودار یک تابع خطی چه جسمی است؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را کلیک کرده و یک بار دیگر روش رسم نمودار تابع خطی را بگویید.

نمودارهای توابع y=kx+b و y=kx چگونه به هم مرتبط هستند؟ پس از دریافت پاسخ، ماوس را کلیک کنید و شباهت ها و تفاوت های بین توابع y=kx و y=kx+b را دوباره بگویید.

VI. مشق شب

تعریف تابع خطی را بدانید، 582 - برای رسم نمودار تابع خطی و تعیین مقادیر متغیرهای x و y از نمودار، 589 (به صورت شفاهی) - به سؤال پاسخ کامل دهید (همراه با توضیح).

ممنون از درس(اسلاید 7) !

اهداف درس: تدوین تعریف یک تابع خطی، ایده ای از نمودار آن. نقش پارامترهای b و k را در محل نمودار یک تابع خطی شناسایی کنید. برای ایجاد توانایی ساخت نمودار یک تابع خطی؛ توسعه توانایی تجزیه و تحلیل، تعمیم، نتیجه گیری؛ توسعه تفکر منطقی؛ شکل گیری مهارت های فعالیت مستقل




Uk-badge uk-margin-small-right">


پاسخ 1. a; ب 2. الف) 1; 3 ب) 2; x y 1. a; در 2. a) 2; 4 ب) 1; x y گزینه 2




Uk-badge uk-margin-small-right">




B k b> 0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b> 0b0 K"> !}


B k b>0b0 y=kx I، III چهارم از طریق مبدا K 0b0 y=kx I, III چهارم از طریق مبدا K"> 0b0 y=kx I, III چهارم از طریق مبدا K"> 0b0 y=kx I, III چهارم از طریق مبدا K" title="b k b> 0b0 y= kx I, III چهارم از طریق مبدا K"> title="b k b>0b0 y=kx I، ربع III از طریق مبدا K"> !}


B k b> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III چهارم از ابتدای مختصات K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K"> !}


B k b>0b0 y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III چهارم از ابتدای مختصات K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K"> !}


B k b>0b0 y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III چهارم از ابتدای مختصات K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K"> !}


B k b>0b0 y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K"> 0b0 y=kx I، ربع III از ابتدای همدستان K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III چهارم از ابتدای مختصات K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K"> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K"> 0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K"> 0b0 y =kx+b (y =2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق مبدأ مختصات ک"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع y=kx I, III ربع از طریق مبدأ مختصات K"> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III چهار. y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع. y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III چهار. y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع. y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K"> 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, ربع III y=kx+b (y=2x-1) I, III چهارم y = kx I, III چهارم از طریق ابتدای مختصات K "> 0b0 y \u003d kx + b (y \u003d 2x + 1) I, III چهارم. y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع. y=kx I, III ربع از طریق ابتدای مختصات K" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III ربع y=kx+b (y=2x -1 ) I, III ربع y=kx I, ربع III از ابتدای مختصات K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III چهار. y=kx+b (y=2x-1) I, III ربع. y=kx I, III ربع از ابتدای مختصات K"> !}







نام کامل موسسه آموزشی:

مدرسه متوسطه موسسه آموزشی شهری شماره 3 روستای کوچوبیفسکویه، قلمرو استاوروپل

حوزه موضوعی: ریاضیات

عنوان درس: "تابع خطی, برنامه، خواص آن

گروه سنی: پایه هفتم

عنوان ارائه:تابع خطی، نمودار آن، خواص.

تعداد اسلاید: 37

محیط (ویرایشگر) که در آن ارائه انجام شده است: پاور پوینت 2010

این ارائه

1 اسلاید - عنوان

2 اسلاید واقعی سازی دانش مرجع: تعریف یک معادله خطی، به صورت شفاهی آنهایی را که خطی هستند از معادلات پیشنهادی انتخاب کنید.

تعریف 3 اسلاید از یک تابع خطی.

4 اسلاید تشخیص یک تابع خطی از موارد پیشنهادی.

خروجی 5 اسلاید

6 روش اسلاید برای تنظیم عملکرد.

7 اسلاید - مثال می زنم، نشان می دهم.

8 اسلاید - مثال می زنم، نشان می دهم.

کار 9 اسلاید برای دانش آموزان.

10 اسلاید - بررسی صحت کار. توجه دانش آموزان را به رابطه بین ضرایب k و b و مکان نمودارها جلب می کنم.

11 اسلاید نتیجه گیری

12 اسلاید - با نمودار یک تابع خطی کار کنید.

13 کار اسلاید برای راه حل مستقل:نمودارهایی از توابع بسازید (در یک دفترچه اجرا کنید).

14-17 اسلاید اجرای صحیح کار را نشان می دهد.

18-27 اسلاید - تکالیف شفاهی و کتبی. من همه کارها را انتخاب نمی کنم، بلکه فقط آنهایی را انتخاب می کنم که برای سطح آمادگی کلاس مناسب هستنداگر زمان هست

کار 28 اسلاید برای دانش آموزان قوی.

29 اسلاید - بیایید خلاصه کنیم.

30-31 اسلاید - نتیجه گیری.

32-36 اسلاید - پیشینه تاریخی. (در صورت وجود زمان)

37 اسلاید-ادبیات مورد استفاده

فهرست ادبیات استفاده شده و منابع اینترنتی:

1. موردکوویچ A.G. و دیگران جبر: کتاب درسی کلاس هفتم مؤسسات آموزشی - م.: آموزش و پرورش، 1389.

2. Zvavich L.I. و دیگران مطالب آموزشی در مورد جبر برای کلاس 7 - M.: روشنگری، 2010.

3. جبر درجه 7، ویرایش شده توسط Makarychev Yu.N. و همکاران، آموزش، 2010

4. منابع اینترنتی:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

پیش نمایش:

برای استفاده از پیش نمایش ارائه ها، یک حساب Google (حساب) ایجاد کنید و وارد شوید: https://accounts.google.com


شرح اسلایدها:

تابع خطی، نمودار آن، خواص. Kiryanova Marina Vladimirovna، معلم ریاضیات، دبیرستان شماره 3 ص. Kochubeevskoye، منطقه استاوروپل

معادلات خطی را مشخص کنید: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y = 4 6) y = -x + 11 7) + 0.5x - 2 = 0 8) 25d - 2m + 1 = 0 9) y = 3 - 2x 5

تابعی به شکل y = kx + b خطی نامیده می شود. نمودار تابعی به شکل y = kx +b یک خط مستقیم است. برای ساخت یک خط فقط دو نقطه لازم است، زیرا فقط یک خط از دو نقطه عبور می کند.

معادلات توابع خطی را پیدا کنید y =-x+0.2; y=12، 4x-5.7; y =- 9 x- 1 8; y=5.04x; y=-5.04x; y=1 26.35+ 8.75x; y=x -0، 2; y=x:8; y=0.005x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 10 , 01x ; y=2: x ; y=-0.0049; y= x:6 2 .

y \u003d kx + b - تابع خطی x - آرگومان (متغیر مستقل) y - تابع (متغیر وابسته) k , b - اعداد (ضرایب) k ≠ 0

x x 1 x 2 x 3 y y 1 y 2 y 3

y \u003d - 2x + 3 یک تابع خطی است. نمودار یک تابع خطی یک خط مستقیم است، برای ساخت یک خط مستقیم، باید دو نقطه x داشته باشید - یک متغیر مستقل، بنابراین ما خودمان مقادیر آن را انتخاب می کنیم. Y یک متغیر وابسته است، مقدار آن با جایگزین کردن مقدار x انتخاب شده در تابع به دست می آید. نتایج را در جدول می نویسیم: x y 0 2 اگر x \u003d 0، پس y \u003d - 2 0 + 3 \u003d 3. 3 اگر x=2، y = -2 2+3 = - 4+3= -1. - 1 نقاط (0;3) و (2; -1) را روی صفحه مختصات علامت گذاری کنید و یک خط مستقیم از بین آنها بکشید. x y 0 1 1 Y \u003d - 2x + 3 3 2 - 1 ما خودمان انتخاب می کنیم

نموداری از تابع خطی y \u003d - 2 x +3 بسازید: x y 03 1 1 نقاط (0; 3) و (1; 5) را روی صفحه مختصات بسازید و یک خط x 1 0 1 3 y بکشید. از طریق آنها

گزینه I گزینه II y=x-4 y =- x+4 رابطه بین ضرایب k و b و محل خطوط را تعیین کنید نمودار یک تابع خطی را رسم کنید.

y=x-4 y=-x+4 I گزینه II x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0، سپس تابع خطی y = kx + b افزایش می یابد اگر k

با استفاده از نمودار یک تابع خطی y \u003d 2x - 6 به سوالات پاسخ دهید: الف) در چه مقدار x y \u003d 0 خواهد بود؟ ب) برای چه مقادیری از x y  0 خواهد بود؟ ج) برای چه مقادیری از x y  0 خواهد بود؟ 1 0 3 y 1 x -6 a) y \u003d 0 برای x \u003d 3 ب) y  0 برای x  3 در x  3 اگر x  3، آنگاه خط زیر محور x قرار دارد، به این معنی که مختصات نقاط متناظر خط منفی است

وظایف راه حل مستقل: نمودارهای توابع را بسازید (در یک نوت بوک انجام دهید) 1. y \u003d 2x - 2 2. y \u003d x + 2 3. y \u003d 4 - x 4. y \u003d 1 - 3x لطفاً توجه داشته باشید: نقاطی که برای ایجاد یک خط مستقیم انتخاب کرده‌اید ممکن است متفاوت باشند، اما مکان نمودارها لزوماً باید مطابقت داشته باشد.

پاسخ تکلیف 1

پاسخ تکلیف 2

پاسخ تکلیف 3

پاسخ تکلیف 4

کدام شکل نمودار یک تابع خطی y = kx را نشان می دهد؟ پاسخ را توضیح دهید 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

دانش آموز هنگام ترسیم نمودار تابع اشتباه کرد. در چه تصویری؟ 1. y \u003d x + 2 2. y \u003d 1.5 x 3. y \u003d -x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y ضریب k در کدام شکل منفی است؟ ایکس

علامت ضریب k برای هر یک از توابع خطی چیست:

جمله آزاد b در معادله یک تابع خطی در کدام شکل منفی است؟ 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

تابع خطی را انتخاب کنید که نمودار آن در شکل نشان داده شده است y = x - 2 y = x + 2 y = 2 - x y = x - 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0.5x y = x + 2 y \u003d 2x آفرین! فکر!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x-1y=-2x

y=-0.5x+ 2، y=-0.5x، y=-0.5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y=-0.5x-2

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y=-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

با توجه به شرایط زیر برای یک تابع خطی معادله بنویسید:

خلاصه کردن

نتیجه گیری را در یک دفترچه بنویسید ما یاد گرفتیم: * تابعی به شکل y \u003d kx + b خطی نامیده می شود. * نمودار تابعی به شکل y = kx + b یک خط مستقیم است. *برای کشیدن یک خط مستقیم فقط دو نقطه لازم است، زیرا فقط یک خط مستقیم از دو نقطه عبور می کند. *ضریب k نشان می دهد که آیا خط در حال افزایش یا کاهش است. *ضریب b نشان می دهد که خط در چه نقطه ای محور OY را قطع می کند. *شرط توازی دو خط.

آرزو می کنم موفق شوی!

جبر - این کلمه از عنوان اثر محمد خوارزمی "الجبر و المقابله" آمده است که در آن جبر به عنوان موضوعی مستقل ارائه شده است.

رابرت رکورد یک ریاضیدان انگلیسی است که در سال 1556م علامت مساوی را معرفی کرد و انتخاب خود را با این واقعیت توضیح داد که هیچ چیز نمی تواند مساوی تر از دو بخش موازی باشد.

گوتفرید لایبنیتز - ریاضیدان آلمانی (1646 - 1716)، که برای اولین بار اصطلاح "آبسیسا" را - در سال 1695، "مرتبط" - در سال 1684، "مختصات" - در سال 1692 معرفی کرد.

رنه دکارت - فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی (1596 - 1650) که برای اولین بار مفهوم "تابع" را معرفی کرد.

منابع 1. Mordkovich A.G. و دیگران جبر: کتاب درسی برای کلاس هفتم مؤسسات آموزشی - M .: آموزش و پرورش، 2010. 2. Zvavich L.I. و دیگران مطالب آموزشی در مورد جبر برای کلاس 7 - M .: آموزش و پرورش، 2010. 3. جبر درجه 7، ویرایش شده توسط Makarychev Yu.N. et al., Enlightenment, 2010 4. منابع اینترنتی: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222


ارائه برای کلاس هفتم با موضوع "تابع خطی و نمودار آن" به مفهومی به عنوان "تابع خطی" اشاره دارد. در فرآیند کار، دانش آموزان باید ایده اصلی را که یک تابع خطی باید داشته باشد، منتقل کنند شرایط لازمهنگام ترسیم آن

اسلایدهای 1-2 (موضوع ارائه)و "تابع خطی و نمودار آن"، مثال)

اسلاید اول فرمولی را نشان می دهد که هر فرمول خطی با آن ساخته شده است. بر این اساس، هر تابعی که به شکل این فرمول باشد، خطی خواهد بود. دانش آموزان باید این فرمول را یاد بگیرند تا در آینده بتوانند نمودار تابع خطی را با استفاده از آن رسم کنند.

اسلایدهای 3-4 (مثال)

برای اینکه دانش آموزان کم و بیش نحوه استفاده از این فرمول را درک کنند، لازم است چندین مثال را تجزیه و تحلیل کنیم که به وضوح نشان می دهد که دقیقاً چگونه باید داده ها را از یک کار خاص به دست آورید تا بعداً بتوان آنها را جایگزین متغیرهای این فرمول کرد. . مثال اول برای همین است.

در مثال دوم، وظیفه دیگری با معانی دیگری ارائه شده است تا دانش آموزان این فرصت را داشته باشند که دانش تازه کسب شده خود را در این موضوع تثبیت کنند.

اسلایدهای 5-6 (مثال، تعریف یک تابع خطی)

اسلاید بعدی نتایج دو مثال، یعنی دو معادله یک تابع خطی را نشان می دهد که طبق فرمول مربوطه جمع آوری شده اند. در زیر به اجزای جداگانه آن تقسیم می شود. یعنی در اینجا مهم است که به دانش‌آموزان منتقل شود که یک تابع خطی از دو عنصر مهم یا بهتر بگوییم ضرایب یک دو جمله‌ای تشکیل شده است. اگر با فرمول حرکت کنید، آنها متغیرهای k و b هستند.

در مرحله بعد، دانش آموزان باید تعریف خود تابع خطی را به دقت تجزیه و تحلیل کنند. در فرمول او، x متغیر مستقل است، در حالی که k و b می توانند هر عددی باشند. برای اینکه خود تابع خطی وجود داشته باشد، باید شرایطی برقرار شود. می گوید عدد b باید مساوی باشد مشروط بر اینکه عدد k برعکس برابر با صفر نباشد.

اسلایدهای 7-8 (مثال)

برای وضوح بیشتر، اسلاید بعدی نمونه ای از رسم نمودار را نشان می دهد که مطابق فرمول به دو روش کامپایل شده است. یعنی هنگام ساخت، دو شرط در نظر گرفته شد: اولی - ضریب b برابر با عدد 3 است، دوم - ضریب b برابر با صفر است. با کمک ارائه می توان دریافت که این نمودارها فقط در محل خط مستقیم در امتداد محور Y با هم تفاوت دارند.

در مثال دوم ترسیم نمودار تابع خطی، دانش آموزان باید موارد زیر را درک کنند: اولاً نمودار با ضریب k برابر با صفر از مبدأ عبور می کند و ثانیاً ضریب k بسته به مقدار آن مسئول درجه است. تمایل نمودار حاصل در امتداد محور Y.

اسلایدهای 9-10 (مثال، نمودار یک تابع خطی)

در اسلاید بعدی، نمونه ای از یک نمودار خاص تحلیل می شود که ضریب k برابر با صفر و خود تابع برابر با مقدار ضریب b است.

بنابراین، پس از انتقال مطالب فوق به دانش آموزان، معلم باید اکنون توضیح دهد که نموداری که با استفاده از یک تابع خطی ساخته می شود همیشه یک خط است، یعنی یک خط مستقیم.

اکنون باید چندین نمونه از رسم نمودارها را تجزیه و تحلیل کنیم تا وابستگی شرایط به مقدار ضرایب را درک کنیم و همچنین نحوه تعیین مختصات نقاط روی نمودار را بیاموزیم.

اسلایدهای 13-14 (مثال)

در مثال شماره 4، دانش آموزان پایه هفتم باید به طور مستقل مختصات نمودار را مطابق با شرط تعیین کنند.

مثال زیر به منظور روشن ساختن نموداری از یک تابع خطی با ضریب x مثبت تا حد امکان برای دانش آموزان مدرسه ایجاد شده است که به طور مستقیم به موقعیت خط مستقیم در محور X بستگی دارد.

اسلایدهای 15-16 (مثال)

به همین دلیل، ارائه نمونه ای از رسم نمودار با مقدار منفی ضریب x را ارائه می دهد.

مانند آخرین نمونهنموداری با ضریب x منفی ظاهر می شود. برای تکمیل آن، دانش آموزان باید مختصات نمودار مشخص شده را تعیین کنند و بر اساس این مختصات نمودار بسازند. این اسلاید به ارائه پایان می دهد.

این مطالب می تواند توسط هر دو معلم در اجرای دروس استفاده شود برنامه تحصیلیو دانش آموزان در مطالعه مستقل از مواد. وضوح این ارائه، درک آن را آسان می کند مطالب آموزشیدر این مورد.