(1) La loza está vidriada. pam
(2) Esta copa no está vidriada. S y M
(3) Esta taza no es de barro. Sep

Las líneas (1) y (2) representan premisas, (3) – conclusión. La primera premisa señala la conexión entre el concepto de "loza de barro" y el concepto de "esmaltado", la segunda - una taza específica (única) con el mismo "esmaltado". Por tanto, "esmaltado" actúa como término medio. Al conocer la relación de los otros dos términos con ella, se puede sacar una conclusión sobre cómo se relacionan entre sí: esta copa no es loza. El sujeto de la conclusión (para nosotros esto es “esta copa”) suele denotarse con la letra S. Se le llama término menor y, de acuerdo con esto, la premisa en la que está contenido se llama menor; siempre se coloca en segundo lugar (en la segunda línea). El predicado de la conclusión (en nuestro caso es “loza”) se denota con la letra latina P y se denomina término mayor; de ahí que la encomienda donde está contenida reciba el nombre de “grande”; está escrito en la primera línea. La designación del término medio es la M latina. Este término, como ya se dijo, está presente en ambas premisas. La premisa (proposición inicial) en la que se encuentra el sujeto de la inferencia (término menor) se llama premisa menor, y la proposición inicial en la que se encuentra el predicado de la inferencia (término mayor) se llama premisa mayor. Está claro que el término medio de las premisas actúa como vínculo entre el sujeto y el predicado de la conclusión, entre estos términos extremos de la conclusión.
Observe la abreviatura colocada al lado de cada proposición en el silogismo. La premisa menor y la conclusión se designan allí como juicios negativos generales S e M y S e P. Por S entendemos "esta copa", un concepto singular. Y como los conceptos individuales, recordemos, siempre involucran el volumen completo (pues simplemente no tienen partes), los juicios con ellos en lugar del sujeto son siempre generales y nunca privados. En la teoría del silogismo y la práctica de su uso, esto es de fundamental importancia.
La estructura de un silogismo categórico simple se compone de tres y sólo tres términos: menor, medio y mayor. Las premisas de este silogismo pueden ser los cuatro tipos de juicios categóricos simples que conocemos: afirmativo general, negativo general, afirmativo particular y negativo particular. Las combinaciones de estos juicios, que pueden ser premisas de inferencia, están sujetas a ciertos requisitos de la lógica, actuando como las leyes de una determinada organización estructurada, las leyes de una determinada forma de pensamiento, es decir. Leyes del silogismo categórico simple. Estos requisitos forman dos grupos de reglas para una inferencia dada: las reglas de las premisas y las reglas de los términos.
Reglas de las premisas: de dos premisas negativas (es decir, de dos juicios negativos categóricos simples iniciales) no se sigue necesariamente la conclusión; la conclusión tampoco se sigue necesariamente de dos premisas particulares; si una de las premisas es un juicio negativo, entonces la conclusión será necesariamente negativa; si una de las premisas es un juicio privado, entonces la conclusión será necesariamente privada. Es claro que si entre las premisas una es parcial y la otra negativa, o si una de las premisas es un juicio negativo parcial, entonces la conclusión será necesariamente negativa parcial; También está claro que una conclusión negativa no se sigue de dos premisas positivas (las primeras cuatro reglas de premisas son decisivas, el resto son derivadas).
Reglas de los términos: en un silogismo categórico simple debe haber tres y sólo tres términos: menor, medio, mayor; el término medio debe distribuirse (tomado en su totalidad, o debe excluirse de la consideración su totalidad), en al menos una de las premisas; un término no distribuido en la premisa no puede distribuirse en la conclusión.
Un silogismo es una inferencia sobre la relación de dos términos extremos basándose en su relación con un tercer término llamado medio. Dependiendo de la posición del término medio en las premisas (si es sujeto o predicado en las premisas mayor y menor), se distinguen cuatro figuras del silogismo. Gráficamente y utilizando símbolos ya aceptados, las figuras se representan en la Fig. 1.
Cada figura, a su vez, contiene varias variedades de silogismo, llamadas modos. Un modo es un tipo (variedad, modificación) de una conclusión, determinada por las premisas incluidas en esta conclusión. En total, desde el punto de vista de todas las combinaciones posibles de premisas y conclusiones, hay 64 modos en cada figura. ¿En cuatro cifras 4? 64 = 256 modos. Los silogismos, como todas las inferencias deductivas, se dividen en correctas e incorrectas.

La tarea de la teoría lógica del silogismo es sistematizar los silogismos correctos e indicar sus características distintivas. De todos los modos posibles de un silogismo, sólo 24 modos son correctos, seis en cada figura. De los 24 modos correctos de un silogismo, 5 están debilitados: las conclusiones en ellos son enunciados afirmativos particulares o negativos particulares, aunque en el caso de otros modos estas mismas premisas dan conclusiones generalmente afirmativas o generalmente negativas. Si descartamos los modos debilitados, quedan 19 modos correctos del silogismo. Su representación simbólica se muestra en la Tabla 1 de los modos de silogismo.

Modos de silogismo
Tabla 1.

La primera figura de un silogismo se forma cuando el término medio de la premisa mayor ocupa el lugar del sujeto, y en la menor, el lugar del predicado. En la lista de modos se recogen en la primera columna de la izquierda. El símbolo M en todos estos modos se encuentra, por así decirlo, en diagonal. Aristóteles llamó perfecta a esta figura. Es el más visual y fácil de entender. Esto se explica por el hecho de que expresa las relaciones volumétricas más simples entre conceptos#x2011;términos.
El término pequeño está enteramente contenido en el término medio, el término medio está enteramente incluido o no enteramente incluido en el término grande. Además, sólo la primera figura permite conclusiones afirmativas generales; esto significa que tiene el mayor poder probatorio a la hora de deducir leyes generales por deducción. Esta figura tiene cuatro modos en total, como se puede ver en la tabla. Presentaremos aquí sólo dos de ellos a modo de ilustración.

Todas las personas (M) son mortales (P). Mapa
Sócrates (S) es un hombre (M). S y M
Sócrates (S) es mortal (P). S y P

El criminal (M) no respeta la ley (P). Yo y P
Estafador (S) – criminal (M). S y M
El estafador (S) no respeta la ley (P). Sep

La segunda figura del silogismo se obtiene cuando el término medio de ambas premisas ocupa el lugar del predicado. El ejemplo que dimos primero con loza representa exactamente el segundo modo de esta figura (segunda columna, segunda línea en la lista de modos). Esta figura se caracteriza porque una de las premisas y la conclusión son siempre negativas. Por lo tanto, se utiliza con mayor frecuencia en refutaciones o pruebas por contradicción. La segunda figura muestra cuatro modos regulares.
La tercera figura del silogismo incluye el término medio en lugar del sujeto en ambas premisas.

Todos los bienes (M) se cambian por dinero (P). Mapa
Algunos productos (M) son productos (S). M y S
Algunos artículos (S) se cambian por dinero (P). Sorbo

Esta figura ofrece sólo conclusiones parciales. Pero no se debe concluir de esto que no sea adecuado para la ciencia. El hecho es que la división en general y específica es hasta cierto punto relativa. Digamos que existe una ley general de conservación y transformación de la energía. Se aplica a todas las formas de movimiento. En consecuencia, se puede ampliar con la ayuda de una tercera figura a algunos de sus tipos. Pero en relación con estos tipos particulares de movimiento (térmico, eléctrico y otros), las leyes resultantes son generales, no particulares. Por tanto, esta figura se utiliza en el conocimiento científico no menos que otras. Incluye la mayoría de los modos: seis.
La cuarta figura de un silogismo se forma cuando el término medio de la premisa mayor está en el lugar del predicado, y en la premisa menor, en el lugar del sujeto.

Ningún pájaro (P) – ningún mamífero (M). P y M
Todos los mamíferos (M) son vertebrados (S). M y S
Algunos vertebrados (S) no son aves (P). S o P

Esta figura del silogismo apareció después de Aristóteles. Sus modos fueron estudiados por los discípulos del gran pensador Teofrasto y Eudemo. Y fue introducida en la lógica como figura independiente por el médico, científico e investigador de lógica C. Galen (130-200). A veces esta cifra se considera dependiente, artificial. Hay algo de verdad en esto. Digamos que para cada una de las otras tres figuras se pueden formular reglas especiales. Ya los hemos dado: proporciones de volumen, presencia de una premisa negativa, etc. La cuarta figura no tiene tales reglas. Sin embargo, no deben pasarse por alto sus cinco modos, aunque sólo sea para completar la clasificación.
La base de las inferencias silogísticas es una proposición bastante evidente sobre la relación entre las partes y el todo. Por eso se le llama axioma del silogismo. Está formulado en dos versiones, cada una de las cuales tiene sus propios puntos fuertes y lados débiles. La formulación más reconocida es:
Todo lo que se afirma o se niega respecto de todos los objetos de una determinada clase, se afirma o se niega respecto de cada objeto de una determinada clase.
Otra opción: El signo de un signo es signo de la cosa misma.
Ambas formulaciones se repiten en algunos aspectos, pero también existen discrepancias entre ellas. La mayoría de los expertos consideran preferible el primero, pero también hay partidarios del segundo.
La aplicabilidad más inmediata del axioma del silogismo se nota en la primera figura con sus simples relaciones tridimensionales entre conceptos y términos. Las cifras restantes son reducibles a la primera. Básicamente, para ello basta con someter las premisas y conclusiones de las figuras segunda, tercera y cuarta a las operaciones de transformación e inversión, así como reordenar las premisas. Sólo en dos casos es necesario recurrir a razonamientos más complejos. La proposición, llamada axioma del silogismo, une, en el sentido teórico de la palabra, todo el conjunto de conclusiones silogísticas en un sistema único y armonioso.
En la Edad Media, todos los modos de silogismo categórico simple recibieron nombres latinos: Barbara, Cesare, Darii y otros. Por ejemplo, aquí están los nombres tradicionalmente aceptados de los modos correctos de las dos primeras figuras:
1#x2011;Me imagino: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2da figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Cada uno de estos nombres contiene tres vocales. Indican qué enunciados categóricos se utilizan en el modo como premisas y conclusión. Por tanto, Barbara se refiere a un silogismo en el que las tres proposiciones son generalmente afirmativas. Esta es la primera figura, el primer modo. El nombre Celarent significa que en este modo de la primera figura la premisa mayor es una afirmación general negativa (SeP), la menor es una afirmación general (SaP) y la conclusión es una afirmación general negativa (SeP). Hoy en día estos nombres rara vez se utilizan.
Al realizar operaciones lógicas utilizando esquemas de silogismo, es necesario conocer sus reglas. Presentaremos solo las reglas comunes a todas las figuras (junto con ellas, como ya se señaló, también hay reglas para cada una de las tres primeras figuras por separado).
1. Un silogismo categórico debe tener tres y sólo tres términos. A menudo, debido a la ambigüedad de las palabras, en realidad cuatro términos se confunden por tres términos.
2. El término medio deberá estar distribuido en al menos uno de los locales.
3. Un término no puede distribuirse en la conclusión si no está distribuido en las premisas.
4. No se puede sacar una conclusión de dos premisas negativas.
5. Si una premisa es un juicio negativo, entonces la conclusión debe ser negativa.
6. No se puede derivar una conclusión a partir de dos premisas particulares.
7. Si una de las premisas es un juicio privado, entonces la conclusión debe ser privada.
Es útil conocer las violaciones más típicas de las reglas del silogismo. Uno de ellos es una violación de la primera regla y se llama error de cuadruplicar términos, es decir, en lugar de tres términos, en realidad se toman cuatro. La razón de esto es la polisemia de las palabras. Cuando una palabra en una premisa tiene un significado, y en otra o en la conclusión, otro, entonces en lugar de tres términos hay cuatro. Así es como podría verse:

El negro (M) no es amargo (P). Yo y P
Pimienta (S) – negra (M). S y M
La pimienta (S) no es amarga (P). Sep

La palabra "negro" en la primera premisa significa negrura (que en realidad no es un tipo de sensación de sabor), y en el segundo, un objeto negro. La conclusión fue ridícula. Aunque en la tabla de silogismos tal modo está presente en la primera figura. Hay errores asociados con la violación de las reglas para la distribución de términos (reglas 2 y 3).

Los objetos robados (P) fueron enterrados en el jardín (M). pam
Las cosas confiscadas al criminal (S) fueron enterradas en el jardín (M). S y M
Los elementos incautados al delincuente fueron sustraídos. S y P

Se viola la regla 2, ya que el término medio, el predicado de dos premisas afirmativas generales, no se distribuye en ninguna de ellas. Esto significa que no lo conocemos plenamente, ni si tiene la propiedad ni si no la tiene. Por lo tanto, de hecho, la conclusión no se sigue de estas premisas (no existe tal modo en la tabla de silogismos, como tampoco hay otros modos construidos en violación de las reglas del silogismo).

Cada fábrica (M) debe pagar impuestos (P). Mapa
Esta empresa (S) no es una fábrica (M). S y M
Esta empresa (S) no tiene que pagar impuestos (P). Sep

El término principal no se distribuyó en la premisa, pero resultó estar distribuido en la conclusión (se violó la regla 3). Por tanto, la conclusión no se desprende en absoluto de las premisas.
Un ejemplo de error causado por una violación de la Regla 4 es el siguiente silogismo: Ningún hombre deshonesto (M) puede ser juez (P). M e P El abogado Petrov (S) no es una persona deshonesta (M). S e M El abogado Petrov (S) puede ser juez (P). Sep
De hecho, tal conclusión no se desprende de estas premisas, ya que ambas son de calidad negativa.
Finalmente, un ejemplo de violación de la regla relativa a las características cuantitativas de las premisas (regla 6) podría ser el siguiente silogismo:

Algunos estudiantes (P) son estudiantes (M). P y M
Algunos estudiantes (M) son menores de edad (S). M y S
Algunos menores (S) son estudiantes (P). Sorbo

Aunque la conclusión es obviamente una proposición verdadera, no puede justificarse con tales premisas. No fluye de ellos.
También se pueden infringir otras reglas. Un papel especial lo juega el error llamado “generalidad imaginaria de la premisa mayor”. Surge cuando las características colectivas o predominantes se toman como juicios generalmente afirmativos o generalmente negativos. Por ejemplo, pueden decir: “Todas las personas son responsables de sus acciones, por lo tanto, esa persona también debe ser responsable de sus acciones”. En la mayoría de los casos, las personas son verdaderamente responsables de sus propios asuntos. Pero todavía no siempre. En muchos casos, los actos cometidos bajo coacción no generan responsabilidad. Por tanto, aceptar la afirmación correspondiente como generalmente afirmativa no es del todo correcto.

Silogismo categórico(o simplemente: silogismo) es una inferencia deductiva en la que un nuevo enunciado categórico se deriva de dos enunciados categóricos.

La teoría lógica de este tipo de inferencia se llama silogística. Fue creado por Aristóteles y durante mucho tiempo sirvió como modelo de teoría lógica en general.

En silogística, las expresiones “Todos... son...”, “Algunos... son...”, “Todos... no son...” y “Algunos... no son...” son considerados como constantes lógicas, es decir. Tomado como un conjunto. Estas no son declaraciones, sino ciertas formas lógicas, a partir del cual se obtienen declaraciones sustituyendo algunos nombres en lugar de puntos. Los nombres sustitutos se llaman en términos de un silogismo.

Es esencial la siguiente restricción tradicional: los términos del silogismo no deben ser vacíos ni negativos.

Un ejemplo de silogismo sería:

Todos los líquidos son elásticos.

El agua es un líquido.

El agua es elástica.

Todo silogismo debe tener tres términos: menor, mayor y medio.

término menor se llama el tema de la conclusión (en el ejemplo, este término es el término "agua").

gran término se llama predicado de conclusión (“elástico”). Un término que está presente en las premisas pero no en la conclusión se llama término medio (“líquido”). El término menor suele denotarse con la letra S, más grande - letra R y medio - letra METRO. Una premisa que contiene un término mayor se llama más grande. La premisa con el término más pequeño se llama menos. El mensaje más grande se escribe primero, el más pequeño, en segundo lugar. La forma lógica del silogismo anterior es:

Todo METRO Hay r.

Todo S Hay METRO.

Todo S Hay r.

Dependiendo de la posición del término medio en las premisas (si es sujeto o predicado en las premisas mayores y menores), se diferencian cuatro figuras silogismo. Esquemáticamente, las figuras se representan de la siguiente manera:

Se construye un silogismo según el diagrama de la primera figura:

todas las aves (METRO) tener alas (R).

Todos los avestruces (S)- aves (METRO).

Todos los avestruces tienen alas.

Se construye un silogismo según el esquema de la segunda figura:

Todos los peces (P) respiran por branquias. (METRO).

ballenas (S) no respires con branquias (METRO).

No todas las ballenas son peces.

Se construye un silogismo según el diagrama de la tercera figura:

todos los bambúes (METRO) florecer una vez en la vida (R).

todos los bambúes (METRO)- plantas perennes (S).

Algunas plantas perennes florecen una vez en su vida.

Se construye un silogismo según el diagrama de la cuarta figura:

todos los peces (R) nadar (METRO).

Todo flotando (METRO) vivir en el agua (S).

Algunos que viven en el agua son peces.

Las premisas y conclusiones de los silogismos pueden ser juicios categóricos de cuatro tipos: SaP, SiP, Sep Y Compensación.

Modos de silogismo Se denominan variedades de figuras que se diferencian en la naturaleza de las premisas y la conclusión.

En total, desde el punto de vista de todas las combinaciones posibles de premisas y conclusiones, hay 64 modos en cada figura. Hay 4 x 64 = 256 modos en cuatro cifras.

Los silogismos, como todas las inferencias deductivas, se dividen en correcto Y incorrecto. La tarea de la teoría lógica del silogismo es sistematizar los silogismos correctos e indicar sus características distintivas.

De todos los modos posibles de un silogismo, sólo 24 modos son correctos, seis en cada figura. Aquí están los nombres tradicionalmente aceptados de los modos correctos de las dos primeras figuras:

1ra figura: Bárbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2da figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Cada uno de estos nombres contiene tres vocales. Indican qué enunciados categóricos se utilizan en el modo como premisas y conclusión. si, el nombre Celarente significa que en este modo de la primera figura la premisa mayor es una afirmación generalmente negativa (Sep), menos - universalmente afirmativo (Savia) y en conclusión, una declaración generalmente negativa. (Sep).

De los 24 modos correctos de un silogismo, 5 son debilitado: las conclusiones en ellos son afirmaciones particulares o negativas particulares, aunque en el caso de otros modos estas mismas premisas dan conclusiones generalmente afirmativas o generalmente negativas (cf. modos César Y cesar segunda figura). Si descartamos los modos debilitados, quedan 19 modos correctos del silogismo.

Para evaluar la exactitud de un silogismo, se pueden utilizar círculos de Euler para ilustrar las relaciones entre los volúmenes de nombres.

Tomemos, por ejemplo, un silogismo:

todos los metales (METRO) forjar (R).

Hierro (S)- metal (METRO).

Hierro (S) maleable (P).

Las relaciones entre los tres términos de este silogismo (modo Bárbara) están representadas por tres círculos concéntricos. Este esquema se interpreta de la siguiente manera: si todos METRO(metales) están incluidos en el volumen R(cuerpos maleables), luego con necesidad S(hierro) entrará en el volumen R(cuerpos maleables), que se indica en la conclusión “Hierro forjado”.

Otro ejemplo de silogismo:

todos los peces (R) no tener plumas (METRO).

todas las aves (S) hay plumas (METRO).

Ni un solo pájaro (S) no es un pez (R).

La relación entre los términos de un silogismo dado (modo César) se presentan en la figura. Se interpreta de la siguiente manera: si todo S(pájaros) están incluidos en el volumen. METRO(que tiene plumas), y M no tiene nada que ver con R(pez), entonces S(los pájaros) no tienen nada que ver con R(pez), que se indica en la conclusión.

Un ejemplo de silogismo incorrecto:

todos los tigres (METRO)- mamíferos (R).

todos los tigres (METRO)- depredadores (S).

Todos los depredadores (S) son mamíferos (P).

Las relaciones entre los términos de un silogismo determinado se pueden representar de dos maneras, como se muestra en la figura. Tanto en el primer como en el segundo caso, todo METRO(tigres) están incluidos en el volumen R(mamíferos) y todos METRO también incluido en el alcance S(depredadores). Esto corresponde a la información contenida en las dos premisas del silogismo. Pero la relación entre los volúmenes R Y S puede ser doble. Cubierta METRO, volumen S se puede incluir completamente en el volumen R o volumen S sólo puede cruzarse con el volumen r. En el primer caso, se podría llegar a la conclusión general de que “todos los depredadores son mamíferos”, pero en el segundo caso, sólo es legítima la conclusión particular de que “algunos depredadores son mamíferos”. Los mensajes no contienen información que le permita elegir entre estas dos opciones. Esto significa que no tenemos derecho a sacar una conclusión general. El silogismo no es correcto.

En un silogismo, como en cualquier conclusión deductiva, la conclusión no puede contener información que no esté presente en las premisas. La conclusión sólo amplía la información de las premisas, pero no puede introducir nueva información, faltando en ellos.

En el razonamiento ordinario existen a menudo silogismos en los que una de las premisas o la conclusión no se expresa claramente. Estos silogismos se llaman entimemas. Ejemplos de entimemas: “La generosidad merece elogios, como cualquier virtud”, “Es un científico, por lo que la curiosidad no le es ajena”, “El queroseno es un líquido, por lo que transmite presión en todas direcciones de manera uniforme”, etc. En el primer caso, se omite la premisa menor “La generosidad es una virtud”; en el segundo caso, la premisa mayor “Todo científico es curioso no es ajeno”; en el tercer caso, la premisa mayor “Todo líquido transmite presión uniformemente en todas las direcciones” se omite.

Para evaluar la exactitud del razonamiento en el entimema, se debe restaurarlo en un silogismo completo.

Silogismo categórico simple

Las inferencias indirectas son aquellas en las que la conclusión se deriva de dos o más juicios que están lógicamente relacionados entre sí. Existen varios tipos de inferencias indirectas: a) silogismo categórico; b) inferencias condicionales; c) inferencias divisivas.

El silogismo categórico (silogismo - de la palabra griega "syllogismos" - conteo) es un tipo de inferencia deductiva en la que a partir de dos juicios categóricos verdaderos conectados por un término se obtiene un tercer juicio: una conclusión.

Por ejemplo:

Todos los estudiantes estudian mucho. idioma extranjero

Ivanov - estudiante

Ivanov estudia diligentemente un idioma extranjero.

A diferencia de los términos de juicio (S y P), los conceptos incluidos en el silogismo se denominan términos de silogismo. Hay términos menores, mayores y medios.

El término menor de un silogismo es el concepto que constituye el sujeto en conclusión. El término mayor de un silogismo es un concepto que en conclusión es un predicado. Los términos menor y mayor se llaman extremos. Se designan respectivamente con las letras latinas S (término menor) y P (término mayor). Cada uno de los términos extremos está incluido no sólo en la conclusión, sino también en una de las premisas. Una premisa que contiene un término menor se llama premisa menor; una premisa que contiene un término mayor se llama premisa mayor.

El término medio de un silogismo es un concepto que está incluido en ambas premisas y está ausente en la conclusión. El término medio se denota con la letra latina M (del latín medius - medio).

Al poner términos de silogismo en lugar de términos de juicio en nuestro ejemplo, obtenemos:

Todos los estudiantes (M) estudian diligentemente una lengua extranjera (R)

Ivanov(S) - estudiante(M)

Ivanov (S) estudia diligentemente una lengua extranjera (R)

Las variedades de formas de silogismo, que se distinguen por la posición del término medio en las premisas, se denominan figuras de silogismo, cada una de las cuales tiene sus propias reglas especiales. Hay cuatro figuras.

La primera figura es un tipo de silogismo en el que el término medio toma el lugar del sujeto en la premisa mayor (M - P) y el lugar del predicado en la menor (S - M), expresado esquemáticamente de la siguiente manera:

Todos los estudiantes (M) estudian diligentemente la historia de la Patria (R)

Ivanov (S) - estudiante (M)

Ivanov (S) estudia diligentemente la historia de la Patria (R)

Reglas para la primera figura: 1. La premisa menor debe ser afirmativa; 2. El paquete grande debe ser general (A, E).

La segunda figura es una especie de silogismo en el que el término medio ocupa el lugar de un predicado en ambas premisas (P - M; S - M), expresado esquemáticamente:

Ningún libro (P) es un periódico (M)

Revista (C) - periódico(METRO)

Una revista (S) no es un libro (P)

Reglas de la segunda figura: 1. Una de las premisas debe ser negativa (E, 0),2. La premisa mayor debe ser general (A, E).

La tercera figura es una especie de silogismo en el que el término medio ocupa el lugar del sujeto en ambas premisas (M - P; M - S). Su diagrama:

Algunas guerras (M) son solo (R)

La guerra (M) es violencia (S)

Alguna violencia(S) es justa(R)

Reglas para la tercera figura: 1. La premisa menor debe ser afirmativa (A, I),2. La conclusión debe ser privada (I, O).

La cuarta figura es una especie de silogismo en el que el término medio ocupa el lugar del predicado en la premisa mayor y el lugar del sujeto en la premisa menor (P - M, - M - S), expresado esquemáticamente:

Todos los oficiales (P) son personal militar (M)

Ni un solo soldado (M) es trabajador (S)

Ningún trabajador(S) es funcionario(R)

Reglas de la cuarta figura: 1. Si la premisa mayor es afirmativa (A, I), entonces la premisa menor debe ser general (A, E), 2. Si una de las premisas es negativa (E, O), entonces la premisa mayor debe ser común (A, E)

Reglas de términos (RT)

PT - 1. Cada silogismo debe tener sólo tres términos. Si se viola esta regla, se produce un error de “cuadruplicación de términos”, consistente en que uno de los términos se utiliza con dos significados.

Por ejemplo:

la vida es una pelea

kárate - lucha libre

la vida es kárate

PT - 2. El término medio deberá estar distribuido en al menos uno de los locales. Si el término medio no está distribuido en ninguna de las premisas, entonces la relación entre los términos extremos en la conclusión sigue siendo incierta.

Por ejemplo:

Algunas plantas(M)venenosas(P)

Hongos porcini (S) - plantas (M)

Hongos porcini (S) - venenosos (P)

PT - Z. Un término no distribuido en las premisas no puede distribuirse en la conclusión. Si se viola esta regla, se produce un error de "extensión de plazo ilegal".

Por ejemplo:

Todos los profesores (M) son educados (R)

Él (S) no es un maestro (M)

Él (S) no es criado (R)

Reglas de parcelas (PP):

PP - 1. Si una premisa es privada, entonces la conclusión será privada.

Por ejemplo:

Todos los diputados son elegidos por el pueblo.

Algunos actores son diputados.

A partir de estas premisas no es posible ninguna conclusión general. No se puede argumentar que todos los actores son elegidos por el pueblo, ya que estamos hablando sólo de una parte del volumen de un período más pequeño. Esquemáticamente se ve así:

PP - 2. Es imposible sacar una conclusión a partir de dos premisas particulares. En este caso, es imposible establecer relaciones integrales entre los términos del silogismo, por lo que no se obtendrá una conclusión definitiva. Por ejemplo, de las premisas “Algunos miembros de la Academia de Ciencias son filósofos” y “Algunos sociólogos son miembros de la Academia de Ciencias” no se desprende ninguna conclusión definitiva. El alcance del sujeto (“algunos sociólogos”) puede superponerse hasta cierto punto con el alcance del predicado (“filósofos”), pero también puede estar fuera de él.

PP - 3. No se puede sacar una conclusión de dos premisas negativas. En este caso, todos los términos se excluyen entre sí, eliminando cualquier relación dimensional entre ellos. De las premisas: "Ni un solo planeta brilla con luz propia" y "Un satélite artificial de la Tierra no es un planeta", no se desprende ninguna conclusión.

PP - 4. Si una de las premisas es un juicio negativo, entonces la conclusión debe ser negativa. Por ejemplo: "Todo movimiento verdaderamente popular es progresista. El nacionalismo no es un movimiento progresista. Por lo tanto, el nacionalismo no es un movimiento verdaderamente popular".

Estos son reglas generales, que debe tenerse en cuenta a la hora de elaborar un silogismo categórico. Sin observarlos, es imposible sacar una conclusión correcta. Al violar estas reglas, una persona viola el axioma del silogismo. Las reglas de inferencia son de gran importancia cognitiva porque reflejan adecuadamente las relaciones y propiedades de la realidad objetiva.

Es importante tener en cuenta que las premisas de un silogismo pueden ser juicios que difieren en calidad y cantidad: afirmativo general (A), negativo general (E), afirmativo particular (I) y negativo particular (O). En este sentido, se distinguen modos de silogismo categórico simple.

En cuatro cifras el número de combinaciones es 64. Sin embargo, sólo hay 19 modos correctos.

1ª cifra: AAA, EAE, AII, EIO, 2ª cifra: EAE, AEE, EIO, AOO, 3ª cifra: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO 4ª cifra: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

En general, el análisis de silogismos categóricos simples para aclarar la cuestión de la naturaleza de la conclusión implica una determinación secuencial de los siguientes puntos:

• términos menores, mayores y medios;
• paquetes más pequeños y más grandes;
• cifras;
• modo;
• distribución de términos en premisas y conclusión;
• la naturaleza de la conclusión (necesaria o probabilística).

Tomemos un ejemplo: "Las leyes están sujetas a observancia. Las instrucciones no son leyes. Por lo tanto, las instrucciones no están sujetas a observancia". El análisis de un silogismo debe comenzar con la conclusión, ya que contiene términos extremos: mayor y menor. En nuestro ejemplo, el concepto de "instrucción" es un término más pequeño que el tema de la conclusión. El concepto de "cumplimiento" o " acto legal"ser observado" como resultado de transformar la forma verbal del predicado en nominal - un término más amplio, ya que es un predicado de la conclusión. El concepto de "ley", que está incluido en ambas premisas, pero es ausente en la conclusión, es un término medio.

La premisa “las leyes deben observarse” es importante porque contiene el término más amplio “acto jurídico que debe observarse”, y la premisa “Las instrucciones no son leyes”, que contiene el término menor “instrucciones”, es más pequeña. Dado que el término medio "ley" es el sujeto de la premisa mayor y el predicado de la menor, es un silogismo de la primera figura.

La premisa mayor es una proposición generalmente afirmativa (A), la menor es una proposición generalmente negativa (E) y la conclusión también es generalmente negativa (E). Así, aquí tenemos el modo AEE. El término medio en la premisa mayor se distribuye como sujeto del juicio general ( símbolo M+), y el término mayor no se distribuye como predicado de un juicio afirmativo (símbolo P-). En la premisa menor, el término menor se distribuye como sujeto del juicio general (S+) y el término medio se distribuye como predicado del juicio negativo (M+). En conclusión, ambos términos extremos se distribuyen de la misma manera que en la premisa menor (S+) y (P+). Registremos el resultado de nuestro análisis:

Y las Leyes (M+) están sujetas a cumplimiento (R-)

E Instrucción (S+) no es una ley (M+)

E Instrucciones (S+) no sujetas a cumplimiento (P+)

La naturaleza de la conclusión está determinada por la respuesta a la pregunta de si en este ejemplo se violan las reglas del silogismo (reglas de figura y reglas generales): si se violan, entonces la conclusión es probabilística, si no, confiable. Dado que nuestro ejemplo se basa en la primera figura, es fácil descubrir que aquí no se observa una de sus reglas: la premisa menor debe ser afirmativa, aquí es negativa. Esto significa que la conclusión es de naturaleza probabilística. Pero como las reglas de las figuras son consecuencias de reglas generales, también es necesario determinar qué reglas generales se violan. En este ejemplo, se viola el PT-3 con respecto al término mayor: el término mayor en la premisa no se distribuye como predicado de un juicio afirmativo, pero en la conclusión se distribuye como predicado de uno negativo. Por tanto, el ejemplo contiene el error “extensión ilegal de un término mayor”.

Inferencias condicionales y disyuntivas.

Las inferencias se construyen no sólo a partir de juicios simples, sino también complejos. Se utilizan ampliamente las inferencias, cuyas premisas son juicios condicionales y disyuntivos, que aparecen en diversas combinaciones entre sí o con juicios categóricos. La peculiaridad de estas inferencias es que la derivación de una conclusión a partir de las premisas no está determinada por las relaciones entre términos, como en un silogismo categórico, sino por la naturaleza de la conexión lógica entre juicios. Por tanto, a la hora de analizar premisas no se tiene en cuenta su estructura sujeto-predicado. Consideremos las conclusiones de juicios complejos.

Una inferencia condicional (silogismo condicional) es un tipo de inferencia deductiva mediada en la que al menos una de las premisas es una proposición condicional. Hay inferencias puramente condicionales y condicionalmente categóricas.

Una inferencia puramente condicional es una inferencia indirecta en la que tanto las premisas como la conclusión son proposiciones condicionales. Su estructura lógica es:

Si a, entonces b

Si dentro, entonces con

Si a, entonces c

Por ejemplo

Si un estudiante no tiene un sentido desarrollado de responsabilidad, entonces no desarrolla la necesidad de dominar cualitativamente la profesión jurídica.

Si un estudiante no desarrolla la necesidad de dominar la profesión jurídica de manera cualitativa, será un mal especialista.

Si el estudiante no tiene un sentido desarrollado de responsabilidad, será un mal especialista.

En el ejemplo dado, ambas premisas son proposiciones condicionales, y la base de la segunda premisa es la consecuencia de la primera, de la que, a su vez, se sigue otra consecuencia. La parte común de las dos premisas nos permite conectar la base de la primera y la consecuencia de la segunda. Por tanto, la conclusión también se expresa en forma de proposición condicional. La conclusión en una inferencia puramente condicional se basa en la regla: la consecuencia de la consecuencia es la base de la razón.

Si a, entonces b

Este tipo La inferencia tiene dos modos: afirmativa y negadora. Cada uno de ellos se presenta en dos formas: regular e irregular. En las formas correctas, las conclusiones son fiables, en las formas incorrectas son probabilísticas.

La forma correcta del modo afirmativo es un tipo de inferencia categórica condicional, en la que el curso de la inferencia se dirige desde el enunciado de la base de la premisa condicional hasta el enunciado de la consecuencia de la premisa condicional.

Por ejemplo:

La palabra "capital" aparece al principio de la oración (a)

La palabra "capital" en esta oración debe escribirse con letras mayúsculas(b)

Una forma incorrecta del modo afirmativo es un tipo de inferencia condicionalmente categórica, en la que el curso de la inferencia se dirige desde el enunciado de la consecuencia al enunciado de la razón.

Por ejemplo:

Si una palabra aparece al principio de una oración (a), entonces debe escribirse con letra mayúscula (b)

La palabra "Moscú" se escribe con mayúscula (b)

La palabra "Moscú" aparece al principio de la oración (a)

La forma correcta del modo negador es un tipo de inferencia condicionalmente categórica, en la que el curso de la inferencia se dirige desde la negación de la consecuencia a la negación de la base.

Por ejemplo:

Si una palabra aparece al principio de una oración (a), entonces debe escribirse con letra mayúscula (b)

La palabra "capital" en la oración no está en mayúscula (- b)

La palabra "capital" no aparece al principio de la(s) oración(es)

La forma incorrecta del modo negador es un tipo de inferencia condicionalmente categórica en la que el curso de la inferencia se dirige desde la negación de la base a la negación de la consecuencia.

Por ejemplo:

Si una palabra está al principio de una oración (a), entonces debe escribirse en letras mayúsculas (b)

La palabra "Moscú" no aparece al principio de la(s) frase(s)

La palabra "Moscú" no necesita estar en mayúscula (- b)

Una conclusión disyuntiva es una conclusión en la que una o más premisas son juicios disyuntivos. Hay inferencias divisivas-categóricas y condicionalmente divisivas.

Una inferencia disyuntiva-categórica es una conclusión en la que una de las premisas es divisiva y la otra premisa y conclusión son juicios categóricos. La inferencia separativa-categórica tiene dos modos: afirmativa-negativa y negadora-afirmativa.

El modo afirmativo-negativo es un tipo de inferencia separativa-categórica, en la que, al afirmar uno de los miembros del juicio separativo, se niegan todos los demás. Su estructura lógica es:

Por ejemplo:

La sentencia puede ser afirmativa (a) o negativa (b)

Esta proposición es afirmativa (a)

Esta sentencia no es negativa (- b)

En una conclusión según este modo debe observarse la siguiente regla: la premisa divisoria debe constituir una disyunción estricta.

El modo negador-afirmante es un tipo de inferencia categórica divisoria, en la que al negar todos los miembros del juicio divisorio, excepto uno, se afirma el miembro restante. Su estructura lógica es:

Por ejemplo:

Un juicio puede ser afirmativo (a) o negativo (b)

Esta sentencia no es afirmativa.

Esta sentencia es negativa (b)

En una conclusión según este modo, se debe observar la siguiente regla: la premisa mayor debe enumerar todas las alternativas posibles; en otras palabras, la premisa mayor debe ser un enunciado disyuntivo completo (cerrado).

Condicionalmente disyuntiva o lemática (del latín lemme - suposición) es una conclusión en la que una premisa consta de dos o más proposiciones condicionales y la otra es una proposición disyuntiva. Según la cantidad de consecuencias de la premisa condicional (alternativas), se distinguen dilemas, trilemas y polilemas.

Un dilema es una conclusión disyuntiva condicional con dos alternativas. En la práctica del razonamiento, existen dos tipos de dilemas: constructivos y destructivos.

La premisa condicional de un dilema constructivo establece la posibilidad de que de ellas surjan dos condiciones y dos consecuencias. La premisa divisoria limita la elección sólo a estas dos condiciones y la conclusión afirma la posibilidad de una sola consecuencia.

Por ejemplo:

Si las teorías políticas son progresistas (a), entonces contribuyen al desarrollo de la sociedad (b)

Si las teorías políticas son reaccionarias (c), entonces obstaculizan el desarrollo de la sociedad (e)

Pero las teorías políticas pueden ser progresistas (a) o reaccionarias (c).

Las teorías políticas promueven el desarrollo de la sociedad (b) o lo obstaculizan (c)

La premisa condicional de un dilema destructivo establece que dos consecuencias pueden derivarse de dos razones, la premisa divisoria niega una de las posibles consecuencias y la conclusión niega una de las posibles razones.

Por ejemplo:

Si un filósofo reconoce la primacía de la materia en relación con la conciencia (a), entonces es materialista (b)

Si un filósofo reconoce la primacía de la conciencia en relación con la materia (c), entonces es un idealista (c) Pero el filósofo o no es materialista (- b) o no es idealista (- c)

El filósofo tampoco reconoce la primacía de la materia en relación con la conciencia
(- a), o la primacía de la conciencia en relación con la materia (- c).

Ejemplo de silogismo:

Todo hombre es mortal (premisa mayor) Sócrates es un hombre (premisa menor) ------------ Sócrates es mortal (conclusión)

Estructura de un silogismo categórico simple

El silogismo incluye exactamente tres término:

• S - término menor: sujeto de la conclusión (también incluido en la premisa menor);
• P - término mayor: predicado de la conclusión (también incluido en la premisa mayor);
• M es el término medio: incluido en ambas premisas, pero no incluido en la conclusión.

Sujeto S(sujeto) - aquello sobre lo que expresamos (dividido en dos tipos):

1. Definido: singular, particular, plural
   • [Juicios] únicos: en los que el sujeto es un concepto individual. Nota: “Newton descubrió la ley de la gravedad”
   • Juicio particular - en el que el objeto del juicio es un concepto tomado en parte de su alcance. Nota: "Algunas S son P"
   • Las proposiciones múltiples son aquellas en las que hay varios conceptos de clase de sujeto. Nota: “los insectos, las arañas y los cangrejos de río son artrópodos”
2. Incierto. Nota: “está amaneciendo”, “duele”, etc.

Predicado PAG(predicado) - lo que expresamos (2 tipos de juicios):

• La narrativa es un juicio sobre acontecimientos, estados, procesos o actividades que transcurren rápidamente. Nota: "Una rosa está floreciendo en el jardín".
• Descriptivo: cuando alguna propiedad se atribuye a uno o varios objetos. El tema es siempre algo determinado. Nota: "El fuego arde", "la nieve es blanca".

Relación entre sujeto y predicado:

1. Juicios de identidad: los conceptos de sujeto y predicado tienen el mismo alcance. Nota: “todo triángulo equilátero es un triángulo equiángulo”
2. Juicios de subordinación: un concepto con un alcance menos amplio está subordinado a un concepto con un alcance más amplio. Nota: “Un perro es una mascota”
3. Juicios de relación, es decir, espacio, tiempo, relación. Nota: “La casa está a la calle”

A la hora de determinar la relación entre sujeto y predicado, es importante una formalización clara de los términos, ya que un perro callejero, aunque no es un perro doméstico desde el punto de vista de vivir en una casa, todavía pertenece a la clase de animales domésticos de el punto de vista de la pertenencia sobre una base sociobiológica. Es decir, debe entenderse que un “animal doméstico” según la clasificación sociobiológica en algunos casos puede ser un “animal no doméstico” desde el punto de vista de su hábitat, es decir, desde un punto de vista social y cotidiano. de vista.

Clasificación de enunciados atributivos simples por calidad y cantidad.

Según la calidad y la cantidad, se distinguen cuatro tipos de afirmaciones atributivas simples:

Nota. Para la rotulación convencional de declaraciones, se utilizan vocales de palabras latinas. afirmar(Afirmo, digo que sí) y negociar(Lo niego, digo que no).

Los enunciados únicos (aquellos en los que el sujeto es un solo término) se equiparan a los generales.

Distribución de términos en declaraciones atributivas simples.

El sujeto siempre se distribuye en un enunciado general y nunca en un enunciado particular.

El predicado siempre se distribuye en juicios negativos; en juicios afirmativos se distribuye cuando, en términos de volumen P<=S.

En algunos casos, el sujeto puede actuar como predicado.

Reglas para un silogismo categórico simple

• El término medio deberá estar distribuido en al menos uno de los locales.
• Un término no distribuido en la premisa no debe distribuirse en la conclusión.
• El número de premisas negativas debe ser igual al número de conclusiones negativas.
• Cada silogismo debe tener sólo tres términos.

Figuras y modos

Las figuras de un silogismo son formas de un silogismo que se diferencian en la ubicación del término medio en las premisas:

Cada figura corresponde a modos: formas de silogismo que difieren en la cantidad y calidad de las premisas y la conclusión. Las escuelas medievales estudiaron los modos y se inventaron nombres mnemotécnicos para los modos correctos de cada figura:

Ejemplos de cada tipo de silogismo.

Todos los animales son mortales. Todas las personas son animales. Todas las personas son mortales.

Celarente

Ningún reptil tiene pelaje. Todas las serpientes son reptiles. Ninguna serpiente tiene pelo.

Todos los gatitos son juguetones. Algunas mascotas son gatitos. Algunas mascotas son juguetonas.

Ninguna tarea es divertida. Un poco de lectura es tarea. Algunas lecturas no son divertidas.

Ningún alimento saludable engorda. Todos los pasteles están llenos. Ningún pastel es un alimento saludable.

camestres

Todos los caballos están hinchados. Ninguna persona tiene hinchazón. Ningún hombre es un caballo.

Ningún perezoso aprueba los exámenes. Algunos estudiantes están tomando exámenes. Algunos estudiantes no son perezosos.

Todo lo informativo es útil. Algunos sitios no son útiles. Algunos sitios no son informativos.

Todas las frutas son nutritivas. Todas las frutas son deliciosas. Algunos alimentos deliciosos son nutritivos.

Algunas tazas son hermosas. Todas las tazas son útiles. Algunas cosas útiles son hermosas.

Todos los chicos buenos de esta escuela son pelirrojos. Algunos de los chicos estudiosos de esta escuela son internos. Todos los diligentes alumnos internos de esta escuela son pelirrojos.

Felapton

Ni una sola jarra de este mueble es nueva. Todas las jarras de este mueble están rotas. Algunas de las prendas rotas de este armario no son nuevas.

Algunos gatos no tienen cola. Todos los gatos son mamíferos. Algunos mamíferos no tienen cola.

Ningún árbol es comestible. Algunos árboles son verdes. Algunas cosas verdes no son comestibles.

bramantip

Todas las manzanas de mi jardín están sanas. Todas las frutas sanas están maduras. Algunas frutas maduras son manzanas en mi jardín.

Todas las flores brillantes son fragantes. No se cultiva ni una sola flor fragante en el interior. Ninguna flor cultivada en el interior es brillante.

Algunos pájaros pequeños se alimentan de miel. Todas las aves que se alimentan de miel son de colores. Algunos pájaros de colores son pequeños.

Ninguna persona es perfecta. Todas las criaturas perfectas son míticas. Algunas criaturas míticas no son humanas.

Fresón

Ninguna persona competente comete errores. Algunas personas falibles trabajan aquí. Algunas personas que trabajan aquí son incompetentes.

De acuerdo con las reglas, las formas se pueden transformar en otras formas y todas las formas se pueden transformar en una de las formas de la primera forma.

Historia

La doctrina del silogismo fue expuesta por primera vez por Aristóteles en sus Primeros Análisis. Habla sólo de tres figuras del silogismo categórico, sin mencionar una posible cuarta. Examina con particular detalle el papel de la modalidad de juicios en el proceso de inferencia. El sucesor de Aristóteles, el fundador de la botánica, Teofrasto, según Alejandro de Afrodisio (en su comentario sobre los primeros Analíticos de Aristóteles), añadió cinco modos más (modi) a la primera figura del silogismo; Estos cinco modos fueron posteriormente distinguidos por Claudio Galeno (que vivió en el siglo II d.C.) en una cuarta figura especial. Además, Teofrasto y su alumno Eudemo comenzaron a analizar silogismos condicionales y disyuntivos. Permitieron cinco tipos de inferencias: dos de ellas corresponden al silogismo condicional, y tres al disyuntivo, que consideraron como una modificación del silogismo condicional. Esto pone fin al desarrollo de la doctrina del silogismo en la antigüedad, excepto por la adición que hicieron los estoicos en la doctrina del silogismo condicional. Según Sexto Empírico, los estoicos reconocían ciertos tipos de silogismo condicional y disyuntivo. αναπόδεικτοι , es decir, que no requieren prueba, y los consideraron como prototipos de un silogismo (como, por ejemplo, Sigwart mira un silogismo). Los estoicos reconocieron cinco tipos de tales silogismos, coincidiendo con Teofrasto. Sextus Empiricus da los siguientes ejemplos para estas cinco especies:

1. Si es de día, entonces hay luz; pero ahora es de día, por eso hay luz.
2. Si es de día, entonces hay luz, pero no hay luz, por lo tanto no hay día.
3. No puede haber día y noche (al mismo tiempo), pero ha llegado el día, por lo tanto no hay noche.
4. Puede que sea de día o de noche, pero ahora es de día, por lo tanto no hay noche.
5. Puede que sea de día o de noche, pero no hay noche, por lo tanto ahora es día.

En Sextus Empiricus y en los escépticos en general también encontramos críticas al silogismo, pero el propósito de la crítica es demostrar la imposibilidad de la prueba en general, incluida la prueba silogística. La lógica escolástica no añadió nada significativo a la doctrina de los silogismos; sólo rompió la conexión con la teoría del conocimiento que existía en Aristóteles y, por lo tanto, convirtió la lógica en una enseñanza puramente formal. El manual ejemplar de lógica en la Edad Media fue obra de Marciano Capella, el comentario ejemplar fue obra de Boecio. Algunos de los comentarios de Boecio tratan específicamente de la doctrina de los silogismos, por ejemplo "Introductio ad categoricos syllogismos", "De syllogismo categorico" y "De syllogismo hipothetico". Los escritos de Boecio tienen cierta importancia histórica; También contribuyeron al establecimiento de la terminología lógica. Pero al mismo tiempo fue Boecio quien dio a las enseñanzas lógicas un carácter puramente formal.

"cuadrado lógico"

De la era de la filosofía escolástica, Tomás de Aquino († 1274) merece atención en relación con la doctrina del silogismo, especialmente su análisis detallado de las conclusiones falsas (“De fallaciis”). Una obra sobre lógica, que tuvo cierta importancia histórica, pertenece al bizantino Miguel Psellus. Propuso el llamado "cuadrado lógico", que expresa claramente la relación de varios tipos de juicios. Posee los nombres de varios modi (griego. τρόποι ) cifras. Estos nombres, latinizados, pasaron a la literatura lógica occidental.

Miguel Psellus, siguiendo a Teofrasto, atribuyó los cinco modi de la cuarta figura a la primera. La denominación de especies tenía en mente propósitos mnemotécnicos. También posee la designación comúnmente utilizada por letras de la cantidad y calidad de los juicios (a, e, i, o). Las enseñanzas lógicas de Psellos son de naturaleza formal. La obra de Psellus fue traducida por Guillermo de Sherwood y ganó vigencia gracias a la adaptación de Pedro de España (Papa Juan XXI). En Pedro de España, el mismo deseo por las reglas mnemotécnicas se nota en su libro de texto. Los nombres latinos de los tipos de figuras dadas en la lógica formal están tomados de Pedro de España. Pedro de España y Miguel Psellus representan el florecimiento de la lógica formal en la filosofía medieval. Desde el Renacimiento se inicia la crítica a la lógica formal y al formalismo silogístico

El primer crítico serio de la lógica aristotélica fue Pierre Ramet, que murió durante la Noche de Bartolomé. La segunda parte de su Dialéctica habla del silogismo; Su enseñanza sobre el silogismo, sin embargo, no representa desviaciones significativas de Aristóteles. A partir de Bacon y Descartes, la filosofía sigue nuevos caminos y defiende métodos de investigación: la inadecuación del método silogístico en el sentido de método de investigación, de búsqueda de la verdad, se hace cada vez más evidente.

Silogismo en la lógica moderna

El silogismo dominó la lógica hasta el siglo XIX y tuvo una aplicación limitada debido en parte a su asociación con el silogismo categórico. Un reemplazo para el silogismo es uno más simple y poderoso.

La palabra "silogismo" proviene del griego syllogysmos, que significa "inferencia". Es obvio que silogismo- esta es la derivación de una consecuencia, una conclusión a partir de determinadas premisas. Un silogismo puede ser simple, complejo, abreviado y complejo abreviado.

Un silogismo cuyas premisas son juicios categóricos se llama, respectivamente, categórico. Hay dos premisas en el silogismo. Contienen tres términos del silogismo, denotados por las letras S, P y M. P es el término mayor, S es el menor y M es el término de conexión medio. En otras palabras, el término P tiene un alcance más amplio (aunque un contenido más limitado) que M y S. El término más limitado en un silogismo es S. Además, el término más grande contiene el predicado del juicio, el más pequeño, su sujeto. . S y P están relacionados entre sí por el concepto medio (M).

Todos los boxeadores son atletas.

Este hombre es boxeador.

Este hombre es un atleta.

La palabra "boxeador" aquí es el término medio, la primera premisa es el término mayor, la segunda el menor. Para evitar errores, observamos que este silogismo se refiere a una persona determinada y específica, y no a todas las personas. De lo contrario, por supuesto, el alcance del segundo paquete sería mucho más amplio.

En el primer caso, la premisa mayor debe ser general y la menor afirmativa. La segunda forma de silogismo categórico da una conclusión negativa y una de sus premisas también es negativa. El concepto más amplio, como en el primer caso, debe ser general. La conclusión de la tercera forma debe ser parcial, la premisa menor debe ser afirmativa. La cuarta forma de silogismos categóricos es la más interesante. Es imposible derivar una conclusión generalmente afirmativa de tales conclusiones, pero existe una conexión natural entre las premisas. Entonces, si una de las premisas es negativa, la mayor debe ser general, mientras que la menor debe ser general, si la mayor debe ser afirmativa.

Para evitar posibles errores, al construir silogismos categóricos, uno debe guiarse por las reglas de términos y premisas. Las reglas de los términos son las siguientes.

Distribución del término medio (M). Significa que el término medio, el vínculo de conexión, debe distribuirse en al menos uno de los otros dos términos: el mayor o el menor. Si se viola esta regla, la conclusión es falsa.

Ausencia de términos de silogismo innecesarios. Significa que un silogismo categórico debe contener sólo tres términos: los términos S, M y P. Cada término debe considerarse con un solo significado.

Distribución bajo custodia. Para poder distribuirse en la conclusión, el término debe distribuirse también en las premisas del silogismo.

Reglas de parcela.

1. Imposibilidad de desistimiento de encomiendas privadas. Es decir, si ambas premisas son proposiciones parciales, es imposible sacar una conclusión de ellas. Por ejemplo:

Algunos autos son camionetas.

Algunos mecanismos son máquinas.

No se puede sacar ninguna conclusión de estas premisas.

2. Imposibilidad de concluir a partir de premisas negativas. Las premisas negativas hacen imposible sacar una conclusión. Por ejemplo:

Las personas no son pájaros.

Los perros no son personas.

No es posible retirar dinero.

3. La siguiente regla establece que si una de las premisas de un silogismo es privada, entonces su consecuencia también lo será. Por ejemplo:

Todos los boxeadores son atletas.

Algunas personas son boxeadores.

Algunas personas son atletas.

4. Hay otra regla que dice que si sólo una de las premisas de un silogismo es negativa, la conclusión es posible, pero también será negativa. Por ejemplo:

Todas las aspiradoras son electrodomésticos.

Este aparato no es un electrodoméstico.

Esta técnica no es una aspiradora.