(1) Savinõud on glasuuritud. P a M
(2) See tass ei ole glasuuritud. S e M
(3) See tass ei ole savinõud. S e P

Jooned (1) ja (2) tähistavad eeldusi, (3) – järeldus. Esimene eeldus märgib seost mõiste “maanõu” ja mõiste “glasuuritud” vahel, teine ​​- sama “glasuuriga” konkreetne (üksik) tass. Seega toimib "glasuuritud" keskterminina. Teades kahe ülejäänud termini seost sellega, võib teha järelduse, kuidas need omavahel suhestuvad: see tass ei ole savinõu. Järelduse subjekti (meie jaoks on see "see tass") tähistatakse tavaliselt tähega S. Seda nimetatakse minoorseks terminiks ja vastavalt sellele nimetatakse seda eeldust, milles see sisaldub, minoorseks; see asetatakse alati teisele kohale (teisele reale). Järelduse predikaat (meie puhul on see “savinõu”) on tähistatud ladina tähega P ja seda nimetatakse peamiseks terminiks; seetõttu saab pakk, kus see asub, nimetuse "suur"; see on kirjas esimesele reale. Keskmise termini tähis on ladina M. See termin: nagu juba öeldud, esineb mõlemas ruumis. Eellauset (algulauset), milles järeldamise subjekt (alasõna) leitakse, nimetatakse minoorseks eelduseks ja algpropositsiooni, milles leitakse järelduse predikaat (peatermin), nimetatakse peamiseks eelduseks. On selge, et ruumide kesktermin toimib lülina subjekti ja järelduse predikaadi vahel, nende järelduse äärmuslike terminite vahel.
Pange tähele, milline lühend on süllogismis iga propositsiooni kõrval. Minoorne eeldus ja järeldus on seal tähistatud üldiste negatiivsete hinnangutena S e M ja S e P. S-i all peame silmas “seda tassi” – ainsuse mõistet. Ja kuna üksikud mõisted, meenutagem, hõlmavad alati kogu köidet (sest neil lihtsalt pole osi), siis on subjekti asemel hinnangud nendega alati üldised ja mitte kunagi privaatsed. Süllogismi teoorias ja selle kasutamise praktikas on see põhimõttelise tähtsusega.
Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur koosneb kolmest ja ainult kolmest terminist: väiksem, keskmine ja suurem. Selle süllogismi eeldused võivad olla meile tuntud nelja tüüpi lihtsad kategoorilised hinnangud: üldine jaatav, üldine eitav, eriti jaatav ja eriti eitav. Nende otsuste kombinatsioonid, mis võivad olla järelduste eeldused, alluvad teatud loogikanõuetele, toimides antud struktureeritud organisatsiooni seadustena, antud mõttevormi seadustena, s.t. lihtsa kategoorilise süllogismi seadused. Need nõuded moodustavad antud järelduse jaoks kaks reeglite rühma: ruumide reeglid ja tingimuste reeglid.
Premisside reeglid: kahest negatiivsest eeldusest (s.o. kahest algsest lihtsast kategoorilisest eitavast hinnangust) ei pruugi järeldus järgneda; järeldus ei pruugi ka järelduda kahest konkreetsest eeldusest; kui üks eeldustest on negatiivne otsus, on järeldus tingimata negatiivne; kui üks eeldustest on eraotsus, on järeldus tingimata privaatne. On selge, et kui eelduste hulgas on üks osaline ja teine ​​eitav või kui üks eeldustest on osaliselt negatiivne otsus, siis on järeldus tingimata osaliselt negatiivne; Samuti on selge, et kahest positiivsest eeldusest ei tulene negatiivne järeldus (esimesed neli eelduse reeglit on määravad, ülejäänud on tuletised).
Terminite reeglid: lihtsas kategoorilises süllogismis peab olema kolm ja ainult kolm terminit: väiksem, keskmine, suurem; keskmist terminit tuleb levitada (kas võetakse tervikuna või tuleb tervikuna kaalumisest välja jätta) vähemalt ühes ruumis; eelduses jaotamata terminit ei saa järelduses levitada.
Süllogism on järeldus kahe äärmusliku termini suhte kohta, mis põhineb nende suhtel kolmanda terminiga, mida nimetatakse keskmiseks. Olenevalt kesktermini positsioonist premissides (olgu tegemist subjekti või predikaadiga suur- ja minoorses premissioonis) eristatakse nelja süllogismi kujundit. Graafiliselt ja juba aktsepteeritud sümboleid kasutades on joonised kujutatud joonisel fig. 1.
Iga kujund sisaldab omakorda mitut erinevat süllogismi, mida nimetatakse režiimideks. Režiim on järelduse tüüp (variant, modifikatsioon), mis on määratud selles järelduses sisalduvate eeldustega. Kokku on kõigi eelduste ja järelduste võimalike kombinatsioonide seisukohalt igal joonisel 64 režiimi. Neljas numbris 4? 64 = 256 režiimi. Süllogismid, nagu kõik deduktiivsed järeldused, jagunevad õigeteks ja valedeks.

Süllogismi loogikateooria ülesanne on süstematiseerida õiged süllogismid ja osutada nende eripäradele. Kõigist võimalikest süllogismi viisidest on õiged ainult 24 režiimi, kuus igal joonisel. Süllogismi 24 õigest viisist on 5 nõrgenenud: nendes sisalduvad järeldused on eriti jaatavad või eriti eitavad väited, kuigi teiste viiside puhul annavad need samad eeldused üldiselt jaatavaid või üldiselt eitavaid järeldusi. Kui nõrgendatud moodused kõrvale jätta, jääb alles 19 õiget süllogismi viisi. Nende sümboolne esitus on näidatud süllogismi viiside tabelis 1.

Süllogismi viisid
Tabel 1.

Süllogismi esimene kujund moodustub siis, kui põhilise eelduse keskmine termin on subjekti asemel ja väiksemas - predikaadi asemel. Režiimide loendis on need kogutud vasakpoolsesse esimesse veergu. M-sümbol asub kõigis nendes režiimides justkui diagonaalselt. Aristoteles nimetas seda kuju täiuslikuks. See on kõige visuaalsem ja hõlpsamini mõistetav. Seda seletatakse asjaoluga, et see väljendab lihtsaimaid mahulisi seoseid mõistete#x2011;terminite vahel.
Väike mõiste sisaldub täielikult keskmises terminis, keskmine on suures terminis täielikult või mitte. Lisaks võimaldab ainult esimene joonis teha üldjaatavaid järeldusi; see tähendab, et sellel on kõrgeim tõendusjõud üldiste seaduste tuletamisel deduktsiooni teel. Sellel joonisel on kokku neli režiimi, nagu tabelist näha. Toome siin illustratsiooniks neist vaid kaks.

Kõik inimesed (M) on surelikud (P). M a P
Sokrates (S) on mees (M). S a M
Sokrates (S) on surelik (P). S a P

Kurjategija (M) ei ole seaduskuulekas (P). M e P
Pettur (S) – kurjategija (M). S a M
Pettur (S) ei ole seaduskuulekas (P). S e P

Süllogismi teine ​​kujund saadakse siis, kui predikaadi asemel on mõlemas ruumis kesktermin. Näide, mille me esmalt tõime savinõudega, esindab täpselt selle joonise teist režiimi (teine ​​veerg, režiimide loendi teine ​​rida). Seda joonist iseloomustab asjaolu, et üks eeldustest ja järeldus on alati negatiivne. Seetõttu kasutatakse seda kõige sagedamini ümberlükkamistes või vastuolulistes tõendites. Teine joonis annab neli tavalist režiimi.
Süllogismi kolmas kujund sisaldab mõlemas ruumis subjekti asemel keskmist terminit.

Kõik kaubad (M) vahetatakse raha vastu (P). M a P
Mõned tooted (M) on tooted (S). M i S
Osa esemeid (S) vahetatakse raha vastu (P). S i P

See joonis annab ainult osalised järeldused. Kuid sellest ei tohiks järeldada, et see teadusele ei sobi. Fakt on see, et jaotus üldiseks ja spetsiifiliseks on mingil määral suhteline. Oletame, et on olemas üldine energia jäävuse ja muundamise seadus. See kehtib kõigi liikumisviiside kohta. Järelikult saab seda kolmanda figuuri abil mõnele nende tüübile laiendada. Kuid seoses nende konkreetsete liikumistüüpidega - termiline, elektriline ja muud - tulenevad seadused on üldised, mitte konkreetsed. Seetõttu kasutatakse seda arvu teaduslikes teadmistes mitte vähem kui teisi. See sisaldab kõige rohkem režiime - kuus.
Süllogismi neljas figuur moodustub siis, kui suures eelduses olev keskmine termin on predikaadi asemel ja minoorses eelduses subjekti asemel.

Pole lindu (P) – pole imetajat (M). P e M
Kõik imetajad (M) on selgroogsed (S). M a S
Mõned selgroogsed (S) ei ole linnud (P). S o P

See süllogismi kuju ilmus pärast Aristotelest. Selle režiime uurisid suure mõtleja Theophrastose ja Eudemuse jüngrid. Ja ta tutvustas loogikasse iseseisva kujuna arst, teadlane ja loogikauurija C. Galen (130–200). Mõnikord peetakse seda näitajat sõltuvaks, kunstlikuks. Selles on teatud kogus tõtt. Oletame, et ülejäänud kolme figuuri kohta saab sõnastada erireeglid. Oleme need juba andnud: mahu suhted, negatiivse eelduse olemasolu jne Neljandal joonisel selliseid reegleid pole. Sellegipoolest ei tohiks selle viit režiimi tähelepanuta jätta, kui ainult klassifikatsiooni täielikkuse huvides.
Süllogistiliste järelduste aluseks on üks, üsna iseenesestmõistetav väide osade ja terviku suhete kohta. Seetõttu nimetatakse seda süllogismi aksioomiks. See on koostatud kahes versioonis, millest igaühel on oma tugevad küljed ja nõrgad küljed. Tuntuim koostis on:
Kõik, mida jaatakse või eitatakse antud klassi kõigi objektide osas, kinnitatakse või eitatakse antud klassi iga objekti puhul.
Teine võimalus: Märgi märk on märk asjast endast.
Mõlemad formulatsioonid kordavad teineteist mõnes mõttes, kuid nende vahel on ka lahknevusi. Enamik eksperte peab eelistatavamaks neist esimest, kuid on ka teise pooldajaid.
Süllogismi aksioomi kõige vahetum rakendatavus torkab silma esimesel joonisel oma lihtsate kolmemõõtmeliste suhetega mõistete ja terminite vahel. Ülejäänud arvud on taandatavad esimesele. Põhimõtteliselt piisab selleks teise, kolmanda ja neljanda kujundi eelduste ja järelduste allutamisest teisendus- ja inversioonioperatsioonidele, aga ka ruumide ümberkorraldamisest. Ainult kahel juhul on vaja kasutada keerukamat arutluskäiku. Propositsioon, mida nimetatakse süllogismi aksioomiks, ühendab selle sõna teoreetilises tähenduses kogu süllogistiliste järelduste komplekti ühtseks harmooniliseks süsteemiks.
Keskajal anti kõigile lihtsa kategoorilise süllogismi viisidele ladinakeelsed nimed: Barbara, Cesare, Darii jt. Näiteks siin on kahe esimese kujundi õigete režiimide traditsiooniliselt aktsepteeritud nimed:
1#x2011;I kujund: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2. figuur: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Kõik need nimed sisaldavad kolme vokaali. Need näitavad, milliseid kategoorilisi väiteid režiimis selle eeldusena ja järeldusena kasutatakse. Seega tähendab Barbara süllogismi, milles kõik kolm propositsiooni on üldiselt jaatavad. See on esimene näitaja, esimene režiim. Nimetus Celarent tähendab, et selles esimese kujundi režiimis on peamiseks eelduseks üldine eitav väide (SeP), moll on üldine jaatav (SaP) ja järeldus on üldine eitav väide (SeP). Tänapäeval kasutatakse selliseid nimetusi harva.
Loogiliste toimingute tegemisel süllogismiskeemide abil peate teadma selle reegleid. Toome välja ainult kõikidele joonistele ühised reeglid (nagu juba märgitud, koos nendega on ka reeglid kolme esimese figuuri kohta eraldi).
1. Kategoorilises süllogismis peab olema kolm ja ainult kolm terminit. Sageli võetakse sõnade mitmetähenduslikkuse tõttu ekslikult kolme termini alla neli terminit.
2. Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis.
3. Järelduses ei saa terminit levitada, kui seda ei jaotata ruumides.
4. Kahe negatiivse eelduse põhjal ei saa järeldust teha.
5. Kui üks eeldus on negatiivne hinnang, siis peab järeldus olema negatiivne.
6. Järeldust ei saa tuletada kahest konkreetsest eeldusest.
7. Kui üks eeldustest on eraotsus, peab järeldus olema privaatne.
Kasulik on teada kõige tüüpilisemaid süllogismi reeglite rikkumisi. Üks neist on esimese reegli rikkumine ja seda nimetatakse neljakordistumise veaks, see tähendab, et kolme termini asemel võetakse tegelikult neli. Selle põhjuseks on sõnade polüseemia. Kui ühes eelduses on ühel sõnal üks tähendus ja teises või järelduses teine, siis on kolme termini asemel neli. See võib välja näha järgmiselt.

Must (M) ei ole kibe (P). M e P
Pipar (S) – must (M). S a M
Pipar (S) ei ole kibe (P). S e P

Sõna "must" esimeses eelduses tähendab mustust (mis pole tegelikult mingisugune maitseelamus) ja teises - must objekt. Järeldus oli naeruväärne. Kuigi süllogismide tabelis on selline režiim esimesel joonisel olemas. Terminite jagamise reeglite (reeglid 2 ja 3) rikkumisega on seotud vead.

Varastatud (P) esemed maeti aeda (M). P a M
Kurjategijalt (S) äravõetud asjad maeti aeda (M). S a M
Kurjategijalt ära võetud esemed varastati. S a P

Reegel 2 on rikutud, kuna keskmist terminit - kahe üldise jaatava eelduse predikaati - ei levita üheski neist. See tähendab, et ta ei ole meile täies mahus teada, kas vara omajana või selle puudumisena. Seetõttu ei tulene nendest eeldustest tegelikult järeldus (süllogismide tabelis pole sellist moodust, nagu pole ka teisi süllogismi reegleid rikkudes konstrueeritud mooduseid).

Iga tehas (M) peab maksma makse (P). M a P
See ettevõte (S) ei ole tehas (M). S e M
See ettevõte (S) ei pea maksma makse (P). S e P

Põhiterminit ei jagatud eelduses, vaid osutus jaotatuks järelduses (rikuti reeglit 3). Seetõttu ei tulene järeldus ruumidest üldse.
Reegli 4 rikkumisest põhjustatud vea näide on järgmine süllogism: Ükski ebaaus mees (M) ei saa olla kohtunik (P). M e P Advokaat Petrov (S) ei ole ebaaus inimene (M). S e M Advokaat Petrov (S) võib olla kohtunik (P). S e P
Tegelikult sellist järeldust nendest eeldustest ei järeldu, kuna mõlemad on kvaliteedilt negatiivsed.
Lõpuks võib ruumide kvantitatiivseid omadusi käsitleva reegli (reegel 6) rikkumise näide olla järgmine süllogism:

Mõned õpilased (P) on õpilased (M). P i M
Mõned õpilased (M) on alaealised (S). M i S
Mõned alaealised (S) on õpilased (P). S i P

Kuigi järeldus on ilmselgelt tõene, ei saa seda selliste eeldustega õigustada. See ei voola neist välja.
Samuti võidakse rikkuda muid reegleid. Erilist rolli mängib viga, mida nimetatakse "peamise eelduse kujuteldavaks üldistuseks". See tekib siis, kui kollektiivseid või domineerivaid omadusi võetakse üldiselt jaatavate või üldiselt negatiivsete hinnangutena. Näiteks võivad nad öelda: "Kõik inimesed vastutavad oma tegude eest, seega peab selline inimene vastutama ka oma tegude eest." Enamasti vastutavad inimesed tõesti oma asjade eest ise. Aga siiski mitte alati. Sunniviisiliselt toime pandud toimingud ei too paljudel juhtudel kaasa vastutust. Seetõttu ei ole vastava väite aktsepteerimine üldiselt jaatavana täiesti õige.

Kategooriline süllogism(või lihtsalt: süllogism) on deduktiivne järeldus, milles kahest kategoorilisest väitest tuletatakse uus kategooriline väide.

Seda tüüpi järelduste loogilist teooriat nimetatakse süllogistika. Selle lõi Aristoteles ja see oli pikka aega üldiselt loogikateooria eeskujuks.

Süllogistikas kasutatakse väljendeid "Kõik ... on ...", "Mõned ... on ...", "Kõik ... ei ole ..." ja "Mõned ... ei ole ..." peetakse loogilised konstandid, st. tervikuna. Need ei ole väited, vaid kindlad loogilised vormid, millest laused saadakse, asendades punktide asemel mõned nimed. Nimetatakse asendusnimesid süllogismi mõttes.

Oluline on järgmine traditsiooniline piirang: süllogismi terminid ei tohi olla tühjad ega eitavad.

Süllogismi näide oleks järgmine:

Kõik vedelikud on elastsed.

Vesi on vedelik.

Vesi on elastne.

Igal süllogismil peab olema kolm terminit: väiksem, suurem ja keskmine.

Väiksem tähtaeg järelduse subjekti nimetatakse (näites on see termin termin "vesi").

Suur termin nimetatakse järelduse predikaadiks (“elastseks”). Terminit, mis esineb ruumides, kuid mitte järelduses, nimetatakse keskmiseks (“vedelikuks”). Alaealist terminit tähistatakse tavaliselt tähega S, suurem - täht R ja keskmine - täht M. Suuremat terminit sisaldavat eeldust nimetatakse suurem. Väiksema terminiga eeldust nimetatakse vähem. Suurem sõnum kirjutatakse esimesena, väiksem - teisena. Ülaltoodud süllogismi loogiline vorm on:

Kõik M Seal on R.

Kõik S Seal on M.

Kõik S Seal on R.

Olenevalt kesktermini positsioonist ruumides (olgu see subjekt või predikaat suures ja minoorses ruumides) erinevad need neli kujundit süllogism. Skemaatiliselt on joonised kujutatud järgmiselt:

Süllogism on konstrueeritud vastavalt esimese joonise skeemile:

Kõik linnud (M) on tiivad (R).

Kõik jaanalinnud (S)- linnud (M).

Kõigil jaanalindudel on tiivad.

Süllogism on konstrueeritud vastavalt teise joonise skeemile:

Kõik kalad (P) hingavad läbi lõpuste (M).

vaalad (S)ärge hingake lõpustega (M).

Kõik vaalad pole kalad.

Süllogism on konstrueeritud vastavalt kolmanda joonise skeemile:

Kõik bambused (M)õitsevad üks kord elus (R).

Kõik bambused (M)- mitmeaastased taimed (S).

Mõned mitmeaastased taimed õitsevad üks kord oma elus.

Süllogism on konstrueeritud vastavalt neljanda joonise skeemile:

Kõik kalad (R) ujuda (M).

Kõik ujuvad (M) vees elada (S).

Mõned vees elavad kalad.

Süllogismide eeldused ja järeldused võivad olla nelja tüüpi kategoorilised hinnangud: SaP, SiP, SeP Ja SoP.

Süllogismi viisid Nimetatakse erinevaid kujundeid, mis erinevad ruumide olemuse ja järelduse poolest.

Kokku on kõigi eelduste ja järelduste võimalike kombinatsioonide seisukohalt igal joonisel 64 režiimi. Neljakohalisi režiime on 4 x 64 = 256.

Süllogismid, nagu kõik deduktiivsed järeldused, jagunevad õige Ja vale. Süllogismi loogikateooria ülesanne on süstematiseerida õiged süllogismid ja osutada nende eripäradele.

Kõigist võimalikest süllogismi viisidest on õiged ainult 24 režiimi, kuus igal joonisel. Siin on kahe esimese kujundi õigete režiimide traditsiooniliselt aktsepteeritud nimed:

1. joonis: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2. joonis: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Kõik need nimed sisaldavad kolme vokaali. Need näitavad, milliseid kategoorilisi väiteid režiimis selle eeldusena ja järeldusena kasutatakse. Jah, nimi Celarent tähendab, et esimese kujundi selles režiimis on suurem eeldus üldiselt eitav väide (SeP), vähem - üldiselt jaatav (SaP) ja kokkuvõttes - üldiselt eitav väide (SeP).

24 õigest süllogismi viisist on 5 nõrgenenud: nendes sisalduvad järeldused on konkreetsed jaatavad või eriti eitavad väited, kuigi teiste režiimide puhul annavad need samad eeldused üldiselt jaatavaid või üldiselt eitavaid järeldusi (vrd režiimid Caesar Ja Cesaro teine ​​joonis). Kui nõrgendatud režiimid kõrvale jätta, jääb süllogismi 19 õiget viisi.

Süllogismi õigsuse hindamiseks saab nimemahtude vaheliste seoste illustreerimiseks kasutada Euleri ringe.

Võtame näiteks süllogismi:

Kõik metallid (M) sepistamine (R).

Raud (S)- metallist (M).

Raud (S) tempermalmist (P).

Selle süllogismi (režiim Barbara) kolme termini vahelisi seoseid kujutab kolm kontsentrilist ringi. Seda skeemi tõlgendatakse järgmiselt: kui kõik M(metallid) sisalduvad mahus R(tempermalmist kehad), siis vajadusega S(raud) siseneb helitugevusse R(malmistunud kehad), mis on kirjas järelduses “Raud sepistatud”.

Veel üks näide süllogismist:

Kõik kalad (R) sulgi pole (M).

Kõik linnud (S) seal on suled (M).

Mitte ainsatki lindu (S) ei ole kala (R).

Seos antud süllogismi terminite vahel (mood Caesar) on toodud joonisel. Seda tõlgendatakse järgmiselt: kui kõik S(linnud) sisalduvad köites M(oma suled) ja M-ga pole midagi pistmist R(kala), siis S(lindudel) pole midagi pistmist R(kala), mis on kirjas järelduses.

Näide valest süllogismist:

Kõik tiigrid (M)- imetajad (R).

Kõik tiigrid (M)- kiskjad (S).

Kõik kiskjad (S) on imetajad (P).

Antud süllogismi terminite vahelisi seoseid saab kujutada kahel viisil, nagu on näidatud joonisel. Nii esimesel kui ka teisel juhul kõike M(tiigrid) sisalduvad köites R(imetajad) ja kõik M kuuluvad ka reguleerimisalasse S(kiskjad). See vastab kahes süllogismi eelduses sisalduvale teabele. Aga mahtude vahekord R Ja S võib olla kahekordne. Kattes M, maht S saab täielikult mahusse kaasata R või maht S saab ristuda ainult helitugevusega R. Esimesel juhul võiks teha üldise järelduse "Kõik kiskjad on imetajad", kuid teisel juhul on õigustatud ainult konkreetne järeldus "Mõned kiskjad on imetajad". Sõnumid ei sisalda teavet, mis võimaldaks teil nende kahe valiku vahel valida. See tähendab, et meil pole õigust teha üldist järeldust. Süllogism ei ole õige.

Süllogismis, nagu igas deduktiivses järelduses, ei saa järeldus sisaldada teavet, mida ruumides ei esine. Järeldus ainult laiendab ruumide teavet, kuid ei saa tutvustada uut teavet, neist puudu.

Tavaarutluskäigus esineb sageli süllogisme, milles üks eeldus või järeldus ei ole selgelt väljendatud. Selliseid süllogisme nimetatakse entüümeemid. Entüümeemide näited: "Heldemeelsus väärib kiitust, nagu iga voorus", "Ta on teadlane, nii et uudishimu pole talle võõras", "Petrooleum on vedelik, nii et see edastab survet igas suunas ühtlaselt" jne. Esimesel juhul jäetakse välja väike-eeldus “Heldemeelsus on voorus”, teisel juhul suur eeldus “Iga teadlane on uudishimulik, ei ole võõras”, kolmandal juhul on suur eeldus “Iga vedelik edastab survet ühtlaselt. kõik suunad” jäetakse välja.

Entüümeemi arutluskäigu õigsuse hindamiseks tuleks see taastada terviklikuks süllogismiks.

Lihtne kategooriline süllogism

Kaudsed järeldused on sellised järeldused, mille puhul järeldus tuleneb kahest või enamast üksteisega loogiliselt seotud otsusest. Kaudseid järeldusi on mitut tüüpi: a) kategooriline süllogism; b) tingimuslikud järeldused; c) lahutavad järeldused.

Kategooriline süllogism (süllogism - kreeka sõnast "syllogismos" - loendamine) on deduktiivse järelduse tüüp, mille käigus kahest tõelisest kategoorilisest otsusest, mis on ühendatud ühe terminiga, saadakse kolmas otsus - järeldus.

Näiteks:

Kõik õpilased õpivad kõvasti võõrkeel

Ivanov - üliõpilane

Ivanov õpib usinalt võõrkeelt

Erinevalt hinnanguterminitest - S ja P - nimetatakse süllogismis sisalduvaid mõisteid süllogismi terminiteks. On väiksemad, suuremad ja keskmised terminid.

Süllogismi väiketermin on mõiste, mis on kokkuvõtteks teema. Süllogismi põhitermin on mõiste, mis kokkuvõttes on predikaat. Väiksemaid ja suuremaid termineid nimetatakse äärmuslikeks. Neid tähistatakse vastavalt ladina tähtedega S (väikesõna) ja P (suurtermin). Kõik äärmuslikud terminid sisalduvad mitte ainult järelduses, vaid ka ühes eelduses. Eeldust, mis sisaldab vähemtähtsat terminit, nimetatakse väiksemaks eelduseks; eeldust, mis sisaldab suuremat terminit, nimetatakse peamiseks eelduseks.

Süllogismi kesktermin on mõiste, mis sisaldub mõlemas eelduses ja puudub kokkuvõttes. Keskmist terminit tähistatakse ladina tähega M (ladina keelest medius - keskmine).

Kui asetada meie näites süllogismi terminid otsustusterminite asemele, saame:

Kõik õpilased (M) õpivad usinalt võõrkeelt (R)

Ivanov (S) - üliõpilane (M)

Ivanov (S) õpib usinalt võõrkeelt (R)

Süllogismivormide sorte, mida eristab keskmise termini asukoht ruumis, nimetatakse süllogismikujudeks, millest igaühel on oma erireeglid. Figuuri on neli.

Esimene kujund on teatud tüüpi süllogism, mille puhul kesktermin võtab subjekti koha suures eelduses (M - P) ja predikaadi koha molli (S - M), skemaatiliselt väljendatuna järgmiselt:

Kõik õpilased (M) õpivad usinalt Isamaa ajalugu (R)

Ivanov (S) - üliõpilane (M)

Ivanov (S) uurib usinalt isamaa ajalugu (R)

Esimese kujundi reeglid: 1. Minoorne eeldus peab olema jaatav; 2. Suur pakk peab olema üldine (A, E).

Teine kujund on teatud tüüpi süllogism, kus keskmine termin asendab predikaadi mõlemas ruumis (P - M; S - M), skemaatiliselt väljendatuna:

Ükski raamat (P) pole perioodiline väljaanne (M)

Ajakiri (S) – perioodiline(M)

Ajakiri (S) ei ole raamat (P)

Teise joonise reeglid: 1. Üks eeldustest peab olema negatiivne (E, 0),2. Peamine eeldus peab olema üldine (A, E).

Kolmas kujund on selline süllogismi tüüp, kus mõlemas ruumis (M - P; M - S) võtab subjekti asemele keskmine termin. Tema diagramm:

Mõned sõjad (M) on lihtsalt (R)

Sõda (M) on vägivald (S)

Teatud vägivald (S) on õiglane (R)

Kolmanda figuuri reeglid: 1. Minoorne eeldus peab olema jaatav (A, I),2. Järeldus peab olema privaatne (I, O).

Neljas kujund on teatud tüüpi süllogism, mille puhul kesktermin võtab predikaadi koha suuremas eelduses ja subjekti koha minoorses eelduses (P - M, - M - S), skemaatiliselt väljendatuna:

Kõik ohvitserid (P) on sõjaväelased (M)

Ükski sõdur (M) pole tööline (S)

Ükski töötaja(d) ei ole ohvitser(R)

Neljanda kujundi reeglid: 1. Kui suur-eeldus on jaatav (A, I), siis peab kõrvaleeldus olema üldine (A, E), 2. Kui üks eeldustest on negatiivne (E, O), siis peab peamine eeldus olema ühine (A, E)

Tingimuste reeglid (RT)

PT – 1. Igas süllogismis peaks olema ainult kolm terminit. Kui seda reeglit rikutakse, ilmneb "terminite neljakordistumise" viga, mis seisneb selles, et ühte terminit kasutatakse kahes tähenduses.

Näiteks:

Elu on võitlus

Karate – maadlus

Elu on karate

PT - 2. Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis. Kui keskmist terminit üheski eelduses ei jaotata, jääb äärmuslike terminite suhe järelduses ebakindlaks.

Näiteks:

Mõned taimed (M) mürgised (P)

Porcini seened (S) - taimed (M)

Porcini seened (S) - mürgised (P)

PT - Z. Ruumides jaotamata terminit ei saa järelduses levitada. Kui seda reeglit rikutakse, ilmneb tõrge "ebaseaduslik tähtajapikendus".

Näiteks:

Kõik õpetajad (M) on heade kommetega (R)

Ta (S) ei ole õpetaja (M)

Teda (S) ei kasvatata (R)

Pakireeglid (PP):

PP - 1. Kui üks eeldus on privaatne, siis on järeldus privaatne.

Näiteks:

Kõik saadikud valitakse rahva poolt

Mõned näitlejad on parlamendiliikmed

Nendest eeldustest ei saa üldist järeldust teha. Ei saa väita, et kõik tegijad on rahva poolt valitud, sest jutt käib vaid osast väiksema ametiaja mahust. Skemaatiliselt näeb see välja selline:

PP - 2. Kahe konkreetse eelduse põhjal on võimatu järeldust teha. Sel juhul on võimatu luua kõikehõlmavaid seoseid süllogismi terminite vahel, nii et kindlat järeldust ei saa. Näiteks ruumidest “Mõned Teaduste Akadeemia liikmed on filosoofid” ja “Mõned sotsioloogid on Teaduste Akadeemia liikmed” ei järeldu kindlat järeldust. Subjekti ulatus (“mõned sotsioloogid”) võib teatud määral kattuda predikaadi ulatusega (“filosoofid”), kuid võib olla ka sellest väljaspool.

PP - 3. Kahe negatiivse eelduse põhjal ei saa järeldust teha. Sel juhul välistavad kõik terminid üksteist, välistades nendevahelise mõõtmetevahelise seose. Ruumidest: “Ükski planeet ei paista oma valgusega” ja “Maa tehissatelliit pole planeet” - järeldust ei tehta.

PP – 4. Kui üks eeldustest on negatiivne hinnang, peab järeldus olema negatiivne. Näiteks: "Iga tõeliselt populaarne liikumine on progressiivne. Natsionalism ei ole progressiivne liikumine. Seetõttu ei ole natsionalism tõeliselt populaarne liikumine."

Need on üldreeglid, millega tuleb kategoorilise süllogismi koostamisel arvestada. Ilma neid jälgimata on võimatu õiget järeldust teha. Neid reegleid rikkudes rikub inimene süllogismi aksioomi. Järeldusreeglitel on suur tunnetuslik tähtsus, kuna need peegeldavad adekvaatselt objektiivse reaalsuse seoseid ja omadusi.

Oluline on meeles pidada, et süllogismi eeldusteks võivad olla hinnangud, mis erinevad kvaliteedi ja kvantiteedi poolest: üldjaatav (A), üldine eitav (E), erijaatav (I) ja eriliselt eitav (O). Sellega seoses eristatakse lihtsa kategoorilise süllogismi viise.

Neljakohalises numbris on kombinatsioonide arv 64. Õigeid režiime on aga ainult 19.

1. joonis: AAA, EAE, AII, EIO, 2. joonis: EAE, AEE, EIO, AOO, 3. joonis: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO 4. joonis: AAI, AEE , IAI, EAO, EIO.

Üldiselt hõlmab lihtsate kategooriliste süllogismide analüüs järelduse olemuse küsimuse selgitamiseks järgmiste punktide järjekindlat määramist:

• väiksemad, suuremad ja keskmised terminid;
• väiksemad ja suuremad pakid;
• figuurid;
• režiim;
• terminite jaotus ruumides ja järeldus;
• järelduse olemus (vajalik või tõenäosuslik).

Toome näite: "Seadused alluvad täitmisele. Juhised ei ole seadused. Seetõttu ei kuulu juhised täitmisele." Süllogismi analüüsi tuleks alustada järeldusega, kuna see sisaldab äärmuslikke termineid - suurem ja väiksem. Meie näites on mõiste “juhend” järelduse objektiks väiksem termin. Mõiste "vastavus" või " õigusakt„jälgida" predikaadi verbaalse vormi nominaalseks muutmise tulemusena – suurem termin, kuna see on järelduse predikaat. „Seaduse" mõiste, mis sisaldub mõlemas eelduses, kuid on järelduses puudub, on keskmine termin.

Eeldus „seadusi tuleb järgida“ on oluline, kuna see sisaldab suuremat mõistet „järeldatav õigusakt“ ja eeldus „Juhised ei ole seadused“, mis sisaldab väiksemat mõistet „juhised“, on väiksem. Kuna keskmõiste "seadus" on suure eelduse subjekt ja molli predikaat, on see esimese kujundi süllogism.

Peamine eeldus on üldiselt jaatav väide (A), väike on üldiselt eitav väide (E) ja järeldus on samuti üldiselt eitav (E). Seega on meil režiim AEE. Peamise eelduse keskmine termin jaotatakse üldotsuse subjektina ( sümbol M+), ja suuremat terminit jaatava otsuse predikaadina ei levitata (sümbol P-). Minoorses eelduses jaotatakse minoorset terminit üldotsuse subjektina (S +) ja keskterminit eitava hinnangu predikaadina (M +). Kokkuvõtteks võib öelda, et mõlemad äärmuslikud terminid on jaotatud samadel alustel nagu minoorses eelduses (S +) ja (P +). Salvestagem oma analüüsi tulemused:

Ja seadused (M+) peavad järgima (R-)

E Käsk (S +) ei ole seadus (M +)

E Juhised (S +) ei ole vastavuses (P +)

Järelduse olemuse määrab vastus küsimusele, kas antud näites on rikutud süllogismi reegleid (figuurireeglid ja üldreeglid): kui rikutakse, siis on järeldus tõenäosuslik, kui mitte, siis usaldusväärne. Kuna meie näide on üles ehitatud esimesele joonisele, on lihtne avastada, et siin ei järgita üht selle reeglit - minoorne eeldus peab olema jaatav, siin on see eitav. See tähendab, et järeldus on olemuselt tõenäosuslik. Kuid kuna kujundite reeglid on üldreeglite tagajärjed, tuleb ka kindlaks teha, milliseid üldreegleid rikutakse. Selles näites rikutakse suuremat terminit puudutavat PT-3: eelduses olevat suuremat terminit ei levitata jaatava otsuse predikaadina, vaid järelduses jaotatakse seda eitava predikaadina. Seetõttu sisaldab näide viga "suurema tähtaja ebaseaduslik pikendamine".

Tinglikud ja disjunktiivsed järeldused.

Järeldused tehakse mitte ainult lihtsatest, vaid ka keerukatest otsustest. Laialdaselt kasutatakse järeldusi, mille eeldusteks on tinglikud ja disjunktiivsed hinnangud, mis esinevad erinevates kombinatsioonides omavahel või kategooriliste hinnangutega. Nende järelduste eripära seisneb selles, et järelduse tuletamise eeldustest ei määra mitte terminitevahelised suhted, nagu kategoorilises süllogismis, vaid hinnangutevahelise loogilise seose olemus. Seetõttu ei võeta ruumide analüüsimisel arvesse nende subjekti-predikaadi struktuuri. Vaatleme keerukate otsuste põhjal tehtud järeldusi.

Tingimuslik järeldus (tingimuslik süllogism) on vahendatud deduktiivse järelduse tüüp, mille puhul vähemalt üks eeldustest on tinglik väide. On puhtalt tinglikke ja tinglikult kategoorilisi järeldusi.

Puhttingimuslik järeldus on selline kaudne järeldus, milles nii eeldused kui ka järeldus on tinglikud propositsioonid. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Kui a, siis b

Kui sees, siis koos

Kui a, siis c

Näiteks

Kui õpilasel ei ole arenenud vastutustunnet, siis ei teki tal ka vajadust juristiametit kvalitatiivselt omandada.

Kui õpilases ei teki vajadust juristiametit kvaliteetselt omandada, on ta kehv spetsialist.

Kui õpilasel pole arenenud vastutustunnet, siis on ta kehv spetsialist.

Toodud näites on mõlemad eeldused tinglikud propositsioonid ja teise eelduse aluseks on esimese tagajärg, millest omakorda järeldub veel üks tagajärg. Kahe ruumi ühine osa võimaldab ühendada esimese aluse ja teise tagajärje. Seetõttu väljendub järeldus ka tingliku propositsiooni vormis. Puhttingimusliku järelduse järeldus põhineb reeglil: tagajärje tagajärg on põhjuse alus.

Kui a, siis b

Seda tüüpi järeldamisel on kaks moodust – jaatav ja eitav. Igaüks neist esineb kahel kujul: tavaline ja ebaregulaarne. Õigetes vormides on järeldused usaldusväärsed, ebaõigetes vormides tõenäosuslikud.

Jaatava režiimi õige vorm on tingliku kategoorilise järeldamise liik, mille puhul järeldamise käik on suunatud tingliku eelduse aluse väitest tingliku eelduse tagajärje väitele.

Näiteks:

Sõna "pealinn" on lause alguses (a)

Sõna "pealinn" selles lauses tuleks kirjutada tähega suured tähed(b)

Jaatava režiimi ebaõige vorm on tinglikult kategoorilise järeldamise liik, mille puhul järeldamise käik on suunatud tagajärje väljaütlemiselt põhjuse väljaütlemisele.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), tuleb see kirjutada suure tähega (b)

Sõna "Moskva" kirjutatakse suure tähega (b)

Lause (a) alguses on sõna "Moskva"

Eitusviisi õige vorm on tinglikult kategoorilise järeldamise tüüp, mille puhul järeldamise käik on suunatud tagajärje eitusest aluse eitamisele.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), tuleb see kirjutada suure tähega (b)

Sõna "suurtäht" lauses ei kirjutata suurtähtedega (- b)

Sõna "suur" ei esine lause(te) alguses

Eitusviisi vale vorm on tinglikult kategoorilise järeldamise liik, mille puhul järeldamise käik on suunatud aluse eitusest tagajärje eitamisele.

Näiteks:

Kui sõna on lause alguses (a), siis tuleb see kirjutada suurtähtedega (b)

Sõna "Moskva" ei esine lause(te) alguses

Sõna "Moskva" ei pea kirjutama suurtähtedega (- b)

Disjunktiivne järeldus on järeldus, milles üks või mitu eeldust on disjunktiivsed hinnangud. On poolitus-kategoorilisi ja tinglikult poolitavaid järeldusi

Disjunktiiv-kategooriline järeldus on järeldus, mille puhul üks eeldustest on poolitav ning teine ​​eeldus ja järeldus on kategoorilised hinnangud. Eraldus-kategoorilisel järeldamisel on kaks moodust: jaatav-negatiivne ja eitav-jaatav.

Jaatav-negatiivne moodus on eraldav-kategoorilise järelduse tüüp, mille puhul ühe eraldava otsuse liikme jaatamisel eitatakse kõik teised. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Näiteks:

Otsus võib olla kas jaatav (a) või eitav (b)

See ettepanek on jaatav (a)

See otsus ei ole negatiivne (- b)

Selle režiimi järgi tehes tuleb järgida järgmist reeglit: jagav eeldus peab moodustama range disjunktsiooni.

Eitav-jaatav režiim on jagamise-kategoorilise järelduse tüüp, mille puhul kinnitatakse ülejäänud liikmed, välja arvatud üks jagamisotsuse kõik liikmed. Selle loogiline struktuur on järgmine:

Näiteks:

Otsus võib olla kas jaatav (a) või eitav (b)

See otsus ei ole jaatav

See otsus on negatiivne (b)

Selle režiimi järgi tehes tuleb järgida järgmist reeglit: põhieeldus peab loetlema kõik võimalikud alternatiivid ehk teisisõnu, peapremiss peab olema täielik (suletud) disjunktiivne väide.

Tinglikult disjunktiivne ehk lemmaatiline (ladina keelest lemme – oletus) on järeldus, mille üks eeldus koosneb kahest või enamast tingimuslausest ja teine ​​on disjunktiivne propositsioon. Tingimusliku eelduse (alternatiivide) tagajärgede arvu põhjal eristatakse dilemmasid, trilemmasid ja polülemmasid.

Dilemma on tingimuslik disjunktiivne järeldus, millel on kaks alternatiivi. Arutluspraktikas on kahte tüüpi dilemmasid – konstruktiivseid ja destruktiivseid.

Konstruktiivse dilemma tinglik eeldus kehtestab kahe tingimuse ja nendest tuleneva kahe tagajärje võimaluse. Jagamise eeldus piirab valikut ainult nende kahe tingimusega ja järeldus kinnitab ainult ühe tagajärje võimalikkust.

Näiteks:

Kui poliitilised teooriad on progressiivsed (a), aitavad nad kaasa ühiskonna arengule (b)

Kui poliitilised teooriad on reaktsioonilised (c), siis takistavad nad ühiskonna arengut (e)

Kuid poliitilised teooriad võivad olla kas progressiivsed (a) või reaktsioonilised (c)

Poliitilised teooriad kas soodustavad ühiskonna arengut (b) või takistavad seda (c)

Destruktiivse dilemma tinglik eeldus ütleb, et kahest põhjusest võivad tuleneda kaks tagajärge, jagav eeldus eitab ühte võimalikest tagajärgedest ja järeldus eitab ühte võimalikest põhjustest.

Näiteks:

Kui filosoof tunnistab mateeria ülimuslikkust teadvuse suhtes (a), siis on ta materialist (b)

Kui filosoof tunnistab teadvuse ülimuslikkust mateeria suhtes (c), siis on ta idealist (c) Kuid filosoof ei ole kas materialist (-b) või pole ta idealist (-c).

Filosoof ei tunnista ka mateeria ülimuslikkust teadvuse suhtes
(- a) või teadvuse ülimuslikkus mateeria suhtes (- c).

Süllogismi näide:

Iga inimene on surelik (peamine eeldus) Sokrates on mees (väike eeldus) ------------ Sokrates on surelik (järeldus)

Lihtsa kategoorilise süllogismi struktuur

Süllogism sisaldab täpselt kolm termin:

• S - kõrvalmõiste: järelduse subjekt (kaasatud ka minoorse eelduse hulka);
• P – suurtermin: järelduse predikaat (kaasatud ka peamise eelduse hulka);
• M on keskmine termin: sisaldub mõlemas eelduses, kuid ei sisaldu järelduses.

Teema S(subjekt) - see, mille kohta me väljendame (jagatud kahte tüüpi):

1. Määratud: ainsuses, erilises, mitmuses
   • Üksikud [otsused] – milles subjekt on individuaalne mõiste. Märkus: "Newton avastas gravitatsiooniseaduse"
   • Konkreetne otsustus – milles kohtuotsuse objektiks on mõiste, mis on võetud selle ulatuse osaliselt. Märkus: "Mõned S on P"
   • Mitu propositsiooni on need, milles on mitu aineklassi mõistet. Märkus: "putukad, ämblikud, vähid on lülijalgsed"
2. Ebakindel. Märkus: "see läheb heledaks", "see valutab" jne.

Predikaat P(predikaat) - mida me väljendame (2 tüüpi otsuseid):

• Narratiiv on otsus sündmuste, olekute, protsesside või tegevuste kohta, mis kiiresti mööduvad. Märkus: "Aias õitseb roos."
• Kirjeldav – kui mingi omadus omistatakse ühele või mitmele objektile. Teema on alati kindel asi. Märkus: "Tuli on kuum", "lumi on valge".

Subjekti ja predikaadi vaheline seos:

1. Identiteediotsused – subjekti ja predikaadi mõistetel on sama ulatus. Märkus: "iga võrdkülgne kolmnurk on võrdnurkne kolmnurk"
2. Alluvusotsused - vähem laia ulatusega mõiste allub laiema ulatusega mõistele. Märkus: "Koer on lemmikloom"
3. Suhteotsused – nimelt ruum, aeg, suhe. Märkus: "Maja asub tänaval"

Subjekti ja predikaadi vahekorra määramisel on oluline terminite selge vormistamine, kuna hulkuv koer, ehkki majas elamise seisukohalt ei ole kodukoer, kuulub alates aastast siiski koduloomade klassi. kuuluvuse vaatenurk sotsiaal-bioloogilisel alusel. See tähendab, et tuleks mõista, et sotsiaal-bioloogilise klassifikatsiooni kohaselt võib "koduloom" mõnel juhul olla "mittekoduloom" oma elupaiga, see tähendab sotsiaalse ja igapäevase seisukohast. vaatest.

Lihtsate atributiivsete väidete klassifikatsioon kvaliteedi ja kvantiteedi järgi

Kvaliteedi ja kvantiteedi põhjal eristatakse nelja tüüpi lihtsaid atributiivseid väiteid:

Märge. Väidete tavapäraseks kirjutamiseks kasutatakse ladina sõnadest pärit täishäälikuid kinnitama(Ma kinnitan, ma ütlen jah) ja nego(Ma eitan, ma ütlen ei).

Üksikud väited (need, milles subjekt on üks termin) võrdsustatakse üldiste väidetega.

Terminite jaotus lihtsates atributiivsetes väidetes

Subjekt jaotatakse alati üldises avalduses ja mitte kunagi konkreetses avalduses.

Predikaat jaotub alati eitavates otsustes; jaatavates otsustes jaotub see siis, kui mahu poolest P<=S.

Mõnel juhul võib subjekt toimida predikaadina.

Lihtsa kategoorilise süllogismi reeglid

• Keskmine tähtaeg peab olema jaotatud vähemalt ühes ruumis.
• Eelduses jaotamata terminit ei tohiks järelduses levitada.
• Negatiivsete eelduste arv peab olema võrdne negatiivsete järelduste arvuga.
• Igas süllogismis peab olema ainult kolm terminit.

Figuurid ja režiimid

Süllogismi kujundid on süllogismi vormid, mis erinevad kesktermini asukoha poolest ruumis:

Iga kujund vastab režiimidele - süllogismi vormidele, mis erinevad ruumide ja järelduste kvantiteedi ja kvaliteedi poolest. Režiime uurisid keskaegsed koolid ja iga kujundi õigete režiimide jaoks leiutati mnemoonilised nimed:

Näited igat tüüpi süllogismi kohta.

Kõik loomad on surelikud. Kõik inimesed on loomad. Kõik inimesed on surelikud.

Celarent

Ühelgi roomajal pole karusnahka. Kõik maod on roomajad. Ühelgi maol pole karva.

Kõik kassipojad on mänguhimulised. Mõned lemmikloomad on kassipojad. Mõned lemmikloomad on mängulised.

Ükski kodutöö pole lõbus. Osa lugemist on kodutöö. Mõni lugemine pole lõbus.

Ükski tervislik toit ei tee paksuks. Kõik koogid on täis. Ükski kook pole tervislik toit.

Kaamerad

Kõigil hobustel on puhitus. Ühelgi inimesel pole puhitus. Ükski mees pole hobune.

Ükski laisk ei soorita eksameid. Mõned õpilased teevad eksameid. Mõned õpilased ei ole laisad.

Kõik informatiivsed asjad on kasulikud. Mõned saidid pole kasulikud. Mõned saidid ei ole informatiivsed.

Kõik puuviljad on toitvad. Kõik puuviljad on maitsvad. Mõned maitsvad toidud on toitvad

Mõned kruusid on ilusad. Kõik kruusid on kasulikud. Mõned kasulikud asjad on ilusad.

Kõik selle kooli tublid poisid on punajuukselised. Mõned selle kooli püüdlikud poisid on kooliõpilased. Kõik selle kooli usinad internaatpoisid on punaste juustega.

Felapton

Ükski kannu selles kapis pole uus. Kõik selle kapi kannud on pragunenud. Mõned pragunenud esemed selles kapis pole uued.

Mõned kassid on sabata. Kõik kassid on imetajad. Mõned imetajad on sabata.

Ükski puu pole söödav. Mõned puud on rohelised. Mõned rohelised asjad ei ole söödavad.

Bramantip

Kõik mu aia õunad on terved. Kõik tervislikud puuviljad on küpsed. Mõned küpsed viljad on minu aia õunad.

Kõik eredad lilled on lõhnavad. Toas ei kasvatata ainsatki lõhnavat lille. Ükski siseruumides kasvatatud lill ei ole särav.

Mõned väikesed linnud toituvad mett. Kõik mett toituvad linnud on värvilised. Mõned värvilised linnud on väikesed.

Ükski inimene pole täiuslik. Kõik täiuslikud olendid on müütilised. Mõned müütilised olendid ei ole inimesed.

Fresison

Ükski pädev inimene ei eksi. Siin töötavad mõned ekslikud inimesed. Mõned siin töötavad inimesed on ebakompetentsed.

Reeglite järgi saab kujundeid teisendada muudeks kujunditeks ja kõik kujundid saab teisendada üheks esimese kujundi kujundiks.

Lugu

Süllogismi doktriini selgitas esmakordselt Aristoteles oma esimeses analüüsis. Ta räägib vaid kolmest kategoorilise süllogismi kujust, mainimata võimalikku neljandat. Ta uurib eriti üksikasjalikult otsuste modaalsuse rolli järelduste tegemise protsessis. Aristotelese järglane, botaanika rajaja Theophrastus lisas Aphrodisiose Aleksandri sõnul (kommentaaris Aristotelese esimesele analüüsile) esimesele süllogismi kujundile veel viis moodust (modi); Claudius Galen (kes elas 2. sajandil pKr) eristas need viis viisi eriliseks neljandaks kujuks. Lisaks hakkasid Theophrastus ja tema õpilane Eudemus analüüsima tinglikke ja disjunktiivseid süllogisme. Nad lubasid viit tüüpi järeldusi: kaks neist vastavad tinglikule süllogismile ja kolm disjunktiivile, mida nad pidasid tingliku süllogismi modifikatsiooniks. See lõpetab süllogismi õpetuse arendamise iidsetel aegadel, välja arvatud lisand, mille stoikud tegid tingliku süllogismi õpetuses. Sextus Empiricuse järgi tunnustasid stoikud teatud tüüpi tinglikku ja disjunktiivset süllogismi αναπόδεικτοι st ei nõua tõestust ja pidas neid süllogismi prototüüpideks (nagu näiteks Sigwart vaatleb süllogismi). Stoikud tunnustasid viit tüüpi selliseid süllogisme, mis langesid kokku Theophrastose omaga. Sextus Empiricus toob nende viie liigi kohta järgmised näited:

1. Kui on päev, siis on valgust; aga nüüd on päev, järelikult on valgust.
2. Kui on päev, siis on valgust, aga valgust pole, järelikult pole ka päeva.
3. Ei saa olla päeva ja ööd (samal ajal), aga päev on kätte jõudnud, järelikult pole ööd.
4. Võib olla päev või öö, aga nüüd on päev, järelikult pole ööd.
5. Võib olla päev või öö, aga ööd pole, seetõttu on nüüd päev.

Sextus Empiricuses ja skeptikutes üldiselt kohtame ka süllogismi kriitikat, kuid kriitika eesmärk on tõestada tõestamise võimatust üldiselt, sh süllogistlikku tõestust. Skolastiline loogika ei lisanud süllogismide õpetusele midagi märkimisväärset; see ainult katkestas seose Aristoteleses eksisteerinud teadmisteooriaga ja muutis sellega loogika puhtalt formaalseks õpetuseks. Eeskujulik loogikakäsiraamat keskajal oli Marcian Capella, eeskujulikuks kommentaariks Boethiuse töö. Mõned Boethiuse kommentaarid käsitlevad konkreetselt süllogismide õpetust, näiteks "Introductio ad categoricos syllogismos", "De syllogismo categorico" ja "De syllogismo hypothetico". Boethiuse kirjutistel on teatav ajalooline tähendus; nad aitasid kaasa ka loogilise terminoloogia loomisele. Kuid samal ajal andis Boethius loogilistele õpetustele puhtalt formaalse iseloomu.

"loogiline ruut"

Skolastilise filosoofia ajastust väärib Thomas Aquino († 1274) tähelepanu seoses süllogismiõpetusega, eriti tema valejärelduste üksikasjaliku analüüsiga (“De fallaciis”). Loogikat käsitlev teos, millel oli mõningane ajalooline tähendus, kuulub bütsantslasele Michael Psellusele. Ta pakkus välja niinimetatud "loogilise ruudu", mis väljendab selgelt eri tüüpi kohtuotsuste seost. Talle kuuluvad erinevate modide nimed (kreeka. τρόποι ) arvud. Need latiniseeritud nimed kandusid lääne loogilisse kirjandusse.

Michael Psellus, järgides Theophrastust, omistas neljanda kuju viis modi esimesele. Liikide nimetamisel peeti silmas mnemooniliste eesmärke. Talle kuulub ka üldkasutatav tähistus kohtuotsuste kvantiteedi ja kvaliteedi tähtedega (a, e, i, o). Psellose loogilised õpetused on oma olemuselt formaalsed. Pselluse teose tõlkis William of Sherwood ja see sai tuntuks Hispaania Peetruse (paavst Johannes XXI) kohandamise kaudu. Hispaania Peetruses on samasugune soov mnemotehniliste reeglite järele märgata ka tema õpikus. Formaalses loogikas antud kujunditüüpide ladinakeelsed nimetused on võetud Hispaania Peetrust. Hispaania Peeter ja Michael Psellus esindavad formaalse loogika õitsengut keskaegses filosoofias. Alates renessansist algab formaalse loogika ja süllogistliku formalismi kritiseerimine

Aristotelese loogika esimene tõsine kriitik oli Pierre Ramet, kes suri Bartholomeuse ööl. Tema Dialektika teine ​​osa räägib süllogismist; Tema õpetus süllogismist ei kujuta endast aga olulisi kõrvalekaldeid Aristotelesest. Alates Baconist ja Descartes’ist läheb filosoofia uusi radu ja kaitseb uurimismeetodeid: sülogistliku meetodi sobimatus uurimismeetodi, tõe leidmise meetodi tähenduses tuleb üha ilmsemaks.

Süllogism kaasaegses loogikas

Süllogism domineeris loogikas kuni 19. sajandini ja selle rakendus oli osaliselt tingitud selle seotusest kategoorilise süllogismiga. Süllogismi asendus on lihtsam ja võimsam

Sõna "süllogism" pärineb kreekakeelsest sõnast "syllogysmos", mis tähendab "järeldus". See on ilmne süllogism- see on tagajärje tuletamine, järeldus teatud eeldustest. Süllogism võib olla lihtne, keeruline, lühendatud ja kompleksne.

Süllogismi, mille eeldusteks on kategoorilised hinnangud, nimetatakse vastavalt kategooriline. Süllogismis on kaks ruumi. Need sisaldavad kolme süllogismi terminit, mida tähistatakse tähtedega S, P ja M. P on suurem, S on väiksem ja M on keskmine, ühendav termin. Teisisõnu on mõiste P oma ulatuselt laiem (kuigi sisult kitsam) kui nii M kui ka S. Kõige kitsam mõiste on süllogismis S. Pealegi sisaldab suurem termin kohtuotsuse predikaati, väiksem – selle subjekti. . S ja P on omavahel seotud keskmise mõistega (M).

Kõik poksijad on sportlased.

See mees on poksija.

See mees on sportlane.

Sõna "poksija" on siin keskmine termin, esimene eeldus on suurem, teine ​​väiksem. Vigade vältimiseks märgime, et see süllogism viitab konkreetsele inimesele, mitte kõigile inimestele. Vastasel juhul oleks teine ​​pakk muidugi palju laiem.

Esimesel juhul peab suur eeldus olema üldine ja moll jaatav. Kategoorilise süllogismi teine ​​vorm annab negatiivse järelduse, mille üks eeldusi on samuti negatiivne. Suurem kontseptsioon, nagu ka esimesel juhul, peab olema üldine. Kolmanda vormi järeldus peab olema osaline, minoorne eeldus peab olema jaatav. Kategooriliste süllogismide neljas vorm on kõige huvitavam. Sellistest järeldustest on võimatu teha üldiselt jaatavat järeldust, kuid ruumide vahel on loomulik seos. Seega, kui üks eeldustest on negatiivne, peab suurem olema üldine, väiksem aga üldine, kui suurem peab olema jaatav.

Võimalike vigade vältimiseks tuleks kategooriliste süllogismide konstrueerimisel juhinduda termini- ja eeldusreeglitest. Tingimuste reeglid on järgmised.

Keskmise termini (M) jaotus. Tähendab, et keskmine termin, ühenduslüli, peab olema jaotatud vähemalt ühes kahest teisest terminist – suuremas või väiksemas. Kui seda reeglit rikutakse, on järeldus vale.

Tarbetute süllogismiterminite puudumine. Tähendab, et kategooriline süllogism peab sisaldama ainult kolme terminit – termineid S, M ja P. Iga terminit tuleb käsitleda ainult ühes tähenduses.

Levitamine vahi all. Kokkuvõttes levitamiseks peab termin olema jaotatud ka süllogismi ruumides.

Paki reeglid.

1. Erapakkidest taganemise võimatus. See tähendab, et kui mõlemad eeldused on osalaused, on nende põhjal võimatu järeldusi teha. Näiteks:

Mõned autod on pikapid.

Mõned mehhanismid on masinad.

Nendest eeldustest ei saa järeldusi teha.

2. Negatiivsete eelduste põhjal järelduse tegemise võimatus. Negatiivsed eeldused muudavad järelduse tegemise võimatuks. Näiteks:

Inimesed ei ole linnud.

Koerad ei ole inimesed.

Väljavõtmine pole võimalik.

3. Järgmine reegel ütleb, et kui süllogismi üks eeldusi on privaatne, siis on privaatne ka selle tagajärg. Näiteks:

Kõik poksijad on sportlased.

Mõned inimesed on poksijad.

Mõned inimesed on sportlased.

4. On veel üks reegel, mis ütleb, et kui ainult üks süllogismi eeldustest on eitav, on järeldus võimalik, kuid see on ka negatiivne. Näiteks:

Kõik tolmuimejad on kodumasinad.

See seade ei ole kodumasin.

See tehnika ei ole tolmuimeja.