(1) Zemljano posuđe je glazirano. P a M
(2) Ova šalica nije glazirana. S e M
(3) Ova čaša nije zemljano posuđe. S e P

Linije (1) i (2) predstavljaju premise, (3) – zaključak. Prva premisa bilježi vezu između pojma "zemljano posuđe" i pojma "glazirano", druga - specifična (pojedinačna) šalica s istim "glaziranim". Dakle, "glazirano" djeluje kao srednji pojam. Iz poznavanja odnosa druga dva pojma s njim, može se zaključiti u kakvom su međusobnom odnosu: ova čaša nije zemljano posuđe. Subjekt zaključka (kod nas je to “ova ​​čaša”) obično se označava slovom S. Naziva se sporedni pojam, au skladu s tim i premisa u kojoj je sadržan naziva se sporedni; uvijek se stavlja na drugo mjesto (u drugi red). Predikat zaključka (u našem slučaju to je “zemlja”) označava se latiničnim slovom P i naziva se glavni pojam; stoga paket na kojem se nalazi dobiva naziv "veliki"; zapisano je u prvom redu. Oznaka za srednji pojam je latinsko M. Ovaj pojam: kao što je već rečeno, prisutan je u obje premise. Premisa (početna propozicija) u kojoj se nalazi subjekt zaključivanja (sporedni pojam) naziva se sporedna premisa, a početna propozicija u kojoj se nalazi predikat zaključka (glavni pojam) naziva se glavna premisa. Jasno je da srednji termin u premisama djeluje kao poveznica između subjekta i predikata zaključka, između ovih krajnjih termina zaključka.
Obratite pažnju na kraticu stavljenu uz svaki prijedlog u silogizmu. Manja premisa i zaključak tamo su označeni kao opći negativni sudovi S e M i S e P. Pod S mislimo na "ovu šalicu" - pojedinačni koncept. A budući da pojedinačni pojmovi, podsjetimo, uvijek uključuju cijeli volumen (jer jednostavno nemaju dijelova), onda su sudovi s njima umjesto subjekta uvijek opći, a nikad privatni. U teoriji silogizma i praksi njegove uporabe to je od temeljne važnosti.
Strukturu jednostavnog kategoričkog silogizma čine tri i samo tri pojma: manji, srednji i veći. Premise u ovom silogizmu mogu biti četiri vrste jednostavnih kategoričkih sudova koji su nam poznati: opće potvrdni, općeniječni, posebno potvrdni i posebno niječni. Kombinacije ovih sudova, koje mogu biti premise zaključivanja, podliježu određenim zahtjevima logike, djelujući kao zakoni dane strukturirane organizacije, zakoni danog oblika mišljenja, tj. zakoni jednostavnog kategoričkog silogizma. Ovi zahtjevi tvore dvije skupine pravila za dano zaključivanje: pravila premisa i pravila termina.
Pravila premisa: iz dviju negativnih premisa (tj. iz dva početna jednostavna kategorička negativna suda), zaključak ne slijedi nužno; zaključak također ne proizlazi nužno iz dvije određene premise; ako je jedna od premisa negativan sud, tada će zaključak nužno biti negativan; ako je jedna od premisa privatni sud, tada će zaključak nužno biti privatan. Jasno je da ako je među premisama jedna djelomična, a druga negativna, ili ako je jedna od premisa djelomično negativan sud, tada će zaključak nužno biti djelomično negativan; Također je jasno da negativan zaključak ne slijedi iz dviju pozitivnih premisa (prva četiri pravila premisa su odlučujuća, ostala su izvedena).
Pravila pojmova: u jednostavnom kategoričkom silogizmu moraju postojati tri i samo tri pojma: manji, srednji, veći; srednji termin mora biti raspodijeljen (uzet u cijelosti ili se u cijelosti mora isključiti iz razmatranja) u barem jednoj od premisa; pojam koji nije raspoređen u premisi ne može se raspodijeliti u zaključku.
Silogizam je zaključak o odnosu dva ekstremna pojma na temelju njihovog odnosa prema trećem pojmu koji se naziva srednji. Ovisno o položaju srednjeg člana u premisama (je li to subjekt ili predikat u velikim i sporednim premisama), razlikuju se četiri figure silogizma. Grafički i koristeći već prihvaćene simbole, brojke su prikazane na sl. 1.
Svaka figura pak sadrži nekoliko varijanti silogizma koji se nazivaju načini. Način je vrsta (varijanta, modifikacija) zaključka, određena premisama uključenim u taj zaključak. Ukupno, sa stajališta svih mogućih kombinacija premisa i zaključaka, u svakoj slici postoje 64 načina. U četiri brojke 4? 64 = 256 načina. Silogizmi se, kao i svi deduktivni zaključci, dijele na točne i netočne.

Zadaća logičke teorije silogizma je sistematizirati ispravne silogizme i ukazati na njihova razlikovna obilježja. Od svih mogućih modusa silogizma, samo su 24 modusa ispravna, po šest u svakoj slici. Od 24 ispravna modusa silogizma, 5 je oslabljeno: zaključci u njima su određene potvrdne ili određene niječne izjave, iako u slučaju drugih načina te iste premise daju općenito potvrdne ili općenito negativne zaključke. Ako odbacimo oslabljene moduse, ostaje 19 ispravnih modusa silogizma. Njihov simbolički prikaz prikazan je u tablici 1 modusa silogizma.

Načini silogizma
Stol 1.

Prva figura silogizma nastaje kada srednji pojam u glavnoj premisi stoji na mjestu subjekta, au manjem - na mjestu predikata. Na popisu načina oni se nalaze u prvom stupcu s lijeve strane. Simbol M u svim ovim modovima nalazi se, takoreći, dijagonalno. Aristotel je ovu figuru nazvao savršenom. Najvizualniji je i lako razumljiv. To se objašnjava činjenicom da izražava najjednostavnije volumetrijske odnose između pojmova#x2011;termina.
Mali pojam je u cijelosti sadržan u srednjem pojmu, srednji je u potpunosti uključen ili nije u potpunosti uključen u veliki pojam. Osim toga, samo prva brojka omogućuje opće potvrdne zaključke; to znači da ima najveću dokaznu snagu u dedukciji dedukcije općih zakona. Ova slika ima ukupno četiri načina, kao što se može vidjeti iz tablice. Ovdje ćemo kao ilustraciju prikazati samo dva od njih.

Svi ljudi (M) su smrtni (P). M a P
Sokrat (S) je muškarac (M). S a M
Sokrat (S) je smrtan (P). S a P

Kriminalac (M) ne poštuje zakon (P). Ja i P
Prevarant (S) – kriminalac (M). S a M
Prevarant (S) ne poštuje zakon (P). S e P

Druga figura silogizma se dobiva kada srednji član u obje premise zauzme mjesto predikata. Primjer koji smo prvi dali s zemljanim posuđem predstavlja upravo drugi način ove slike (drugi stupac, drugi redak na popisu načina). Ovu figuru karakterizira činjenica da su jedna od premisa i zaključak uvijek negativni. Stoga se najčešće koristi u opovrgavanjima ili dokazima kontradikcijom. Druga slika daje četiri regularna načina.
Treća figura silogizma uključuje srednji pojam umjesto subjekta u obje premise.

Sva dobra (M) mijenjaju se za novac (P). M a P
Neki proizvodi (M) su proizvodi (S). M i S
Neki predmeti (S) se mijenjaju za novac (P). S i P

Ova slika daje samo djelomične zaključke. Ali iz toga ne treba zaključiti da je neprikladna za znanost. Činjenica je da je podjela na opće i posebno donekle relativna. Recimo da postoji opći zakon održanja i transformacije energije. Odnosi se na sve oblike kretanja. Posljedično, može se proširiti uz pomoć treće figure na neke od njihovih vrsta. Ali u odnosu na te posebne vrste gibanja - toplinsko, električno i drugo - rezultirajući zakoni su opći, a ne posebni. Stoga se ova brojka koristi u znanstvenom znanju ne manje od drugih. Uključuje najviše načina - šest.
Četvrta figura silogizma nastaje kada je srednji član u velikoj premisi na mjestu predikata, a u sporednoj premisi na mjestu subjekta.

Nema ptica (P) – nema sisavaca (M). P e M
Svi sisavci (M) su kralježnjaci (S). M a S
Neki kralješnjaci (S) nisu ptice (P). S o P

Ova figura silogizma pojavila se nakon Aristotela. Njegove načine proučavali su učenici velikog mislioca Teofrasta i Eudema. A u logiku ju je kao samostalnu figuru uveo liječnik, znanstvenik i istraživač logike C. Galen (130–200). Ponekad se ova brojka smatra ovisnom, umjetnom. U ovome ima određene doze istine. Recimo da se za svaku od ostale tri figure mogu formulirati posebna pravila. Već smo ih dali: omjere volumena, prisutnost negativne premise itd. Četvrta slika nema takva pravila. Ipak, njegovih pet načina ne treba zanemariti, makar samo radi cjelovitosti klasifikacije.
Osnova silogističkih zaključaka je jedna, prilično samorazumljiva tvrdnja o odnosu između dijelova i cjeline. Stoga se naziva aksiomom silogizma. Formuliran je u dvije verzije, od kojih svaka ima svoje snage i slabe strane. Najpriznatija formula je:
Sve što se potvrđuje ili negira u pogledu svih objekata dane klase potvrđuje se ili negira u pogledu svakog objekta dane klase.
Druga opcija: Znak znaka je znak same stvari.
Obje se formulacije na neki način ponavljaju, ali postoje i razlike između njih. Većina stručnjaka smatra da je prvi od njih poželjniji, ali postoje i pristaše drugog.
Najneposrednija primjenjivost aksioma silogizma uočljiva je na prvoj slici s njegovim jednostavnim trodimenzionalnim odnosima između pojmova i pojmova. Preostale brojke se mogu svesti na prvu. Uglavnom, za to je dovoljno podvrgnuti premise i zaključke druge, treće i četvrte figure operacijama transformacije i inverzije, kao i presložiti premise. Samo u dva slučaja potrebno je pribjeći složenijem zaključivanju. Propozicija, nazvana aksiomom silogizma, ujedinjuje, u teoretskom smislu riječi, cijeli skup silogističkih zaključaka u jedinstven, skladan sustav.
U srednjem vijeku svi načini jednostavnog kategoričkog silogizma dobili su latinska imena: Barbara, Cesare, Darii i drugi. Na primjer, ovdje su tradicionalno prihvaćeni nazivi ispravnih načina prve dvije figure:
1#x2011;I figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2. lik: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Svako od ovih imena sadrži tri samoglasnika. Oni pokazuju koje se kategoričke izjave koriste u načinu kao njegove premise i zaključak. Dakle, Barbara označava silogizam u kojem su sve tri tvrdnje općenito potvrdne. Ovo je prva figura, prvi način. Naziv Celarent znači da je u ovom načinu prve figure glavna premisa opća negativna izjava (SeP), sporedna opća potvrdna izjava (SaP), a zaključak opća negativna izjava (SeP). Danas se takvi nazivi rijetko koriste.
Prilikom izvođenja logičkih operacija pomoću shema silogizma morate znati njezina pravila. Iznijet ćemo samo pravila koja su zajednička za sve figure (uz njih, kao što je već navedeno, postoje i pravila za svaku od prve tri figure zasebno).
1. Kategorički silogizam mora imati tri i samo tri člana. Često se zbog dvosmislenosti riječi zapravo četiri pojma pogrešno uzimaju za tri pojma.
2. Srednji termin mora biti raspoređen u barem jednoj od prostorija.
3. Pojam se ne može podijeliti u zaključku ako nije raspoređen u prostorijama.
4. Zaključak se ne može izvući iz dvije negativne premise.
5. Ako je jedna premisa negativan sud, onda zaključak mora biti negativan.
6. Zaključak se ne može izvesti iz dvije određene premise.
7. Ako je jedna od premisa privatni sud, onda zaključak mora biti privatan.
Korisno je znati najtipičnija kršenja pravila silogizma. Jedna od njih je kršenje prvog pravila i zove se pogreška učetverostručavanja članova, odnosno umjesto tri člana zapravo se uzimaju četiri. Razlog tome je polisemija riječi. Kada jedna riječ u jednoj premisi ima jedno značenje, au drugoj ili u zaključku drugo, tada umjesto tri pojma postoje četiri. Evo kako bi to moglo izgledati:

Crna (M) nije gorka (P). Ja i P
Papar (S) – crni (M). S a M
Papar (S) nije gorak (P). S e P

Riječ "crno" u prvoj premisi znači crnilo (što zapravo nije vrsta osjet okusa), au drugom - crni predmet. Zaključak je bio smiješan. Iako je u tablici silogizama takav modus prisutan u prvoj slici. Postoje pogreške povezane s kršenjem pravila za raspodjelu termina (pravila 2 i 3).

Ukradeni (P) predmeti su zakopani u vrtu (M). P a M
Stvari oduzete kriminalcu (S) zakopane su u vrtu (M). S a M
Predmeti oduzeti kriminalcu su otuđeni. S a P

Pravilo 2 je prekršeno, jer srednji pojam - predikat dviju opće potvrdnih premisa - nije raspoređen ni u jednu od njih. To znači da nam on nije poznat u cijelosti, ni kao posjednik ni kao neposjednik. Stoga, zapravo, zaključak ne slijedi iz ovih premisa (nema takvog modusa u tablici silogizama, kao što nema drugih modusa izgrađenih u suprotnosti s pravilima silogizma).

Svaka tvornica (M) mora plaćati porez (P). M a P
Ovo poduzeće (S) nije tvornica (M). S e M
Ovo poduzeće (S) ne mora plaćati porez (P). S e P

Glavni član nije bio raspoređen u premisi, ali se pokazalo da je raspoređen u zaključku (pravilo 3 je prekršeno). Dakle, zaključak uopće ne proizlazi iz premisa.
Primjer pogreške uzrokovane kršenjem Pravila 4 je sljedeći silogizam: Nijedan nepošten čovjek (M) ne može biti sudac (P). M e P Odvjetnik Petrov (S) nije nepoštena osoba (M). S e M Odvjetnik Petrov (S) može biti sudac (P). S e P
Zapravo, takav zaključak ne proizlazi iz ovih premisa, budući da su obje negativne kvalitete.
Konačno, primjer kršenja pravila o kvantitativnim karakteristikama premisa (pravilo 6) mogao bi biti sljedeći silogizam:

Neki učenici (P) su studenti (M). P i M
Neki učenici (M) su maloljetni (S). M i S
Neki maloljetnici (S) su studenti (P). S i P

Iako je zaključak očito istinita tvrdnja, ne može se opravdati takvim premisama. Ne teče iz njih.
Druga pravila također mogu biti prekršena. Posebnu ulogu igra pogreška koja se naziva "imaginarna općenitost glavne premise". Nastaje kada se kolektivne ili prevladavajuće karakteristike uzmu kao općenito potvrdne ili općenito negativne prosudbe. Na primjer, mogu reći: "Svi su ljudi odgovorni za svoje postupke, stoga i takva osoba mora biti odgovorna za svoje postupke." U većini slučajeva ljudi su zaista odgovorni za svoje stvari. Ali ipak ne uvijek. Radnje počinjene pod prisilom u nizu slučajeva ne povlače odgovornost. Stoga prihvaćanje odgovarajuće tvrdnje kao općenito potvrdne nije sasvim ispravno.

Kategorički silogizam(ili jednostavno: silogizam) je deduktivni zaključak u kojem se nova kategorička izjava izvodi iz dvije kategoričke izjave.

Logička teorija ove vrste zaključivanja naziva se silogistiku. Stvorio ju je Aristotel i dugo je služila kao model logičke teorije općenito.

U silogistici, izrazi "Svi ... su ...", "Neki ... su ...", "Svi ... nisu ..." i "Neki ... nisu ..." smatraju se kao logičke konstante, tj. uzeti u cjelini. Ovo nisu izjave, nego izvjesne logičke forme, iz kojih se iskazi dobivaju zamjenom nekih imena umjesto točaka. Zovu se zamjenska imena u smislu silogizma.

Bitno je sljedeće tradicionalno ograničenje: uvjeti silogizma ne smiju biti prazni ili negativni.

Primjer silogizma bio bi:

Sve tekućine su elastične.

Voda je tekućina.

Voda je elastična.

Svaki silogizam mora imati tri pojma: manji, veći i srednji.

Manji termin naziva se predmet zaključka (u primjeru je taj pojam pojam “voda”).

Veliki termin naziva se predikat zaključka (“elastičan”). Pojam koji je prisutan u premisama, ali ne i u zaključku naziva se sredina ("tekućina"). Sporedni pojam obično se označava slovom S, veće - slov R a sredina - slovo M. Premisa koja sadrži veći član naziva se veći. Premisa s manjim članom naziva se manje. Veća poruka je ispisana prva, manja - druga. Logički oblik gornjeg silogizma je:

svi M Tamo je R.

svi S Tamo je M.

svi S Tamo je R.

Ovisno o položaju srednjeg pojma u premisama (je li to subjekt ili predikat u velikim i sporednim premisama), razlikuju se četiri figure silogizam. Shematski, brojke su prikazane na sljedeći način:

Silogizam je konstruiran prema dijagramu prve figure:

Sve ptice (M) imati krila (R).

Svi nojevi (S)- ptice (M).

Svi nojevi imaju krila.

Silogizam je konstruiran prema shemi druge figure:

Sve ribe (P) dišu kroz škrge (M).

kitovi (S) ne diši škrgama (M).

Nisu svi kitovi ribe.

Silogizam je konstruiran prema dijagramu treće figure:

Svi bambusi (M) cvjetaju jednom u životu (R).

Svi bambusi (M)- višegodišnje biljke (S).

Neke višegodišnje biljke cvjetaju jednom u životu.

Silogizam je konstruiran prema dijagramu četvrte figure:

Sve ribe (R) plivati (M).

Sve lebdi (M)žive u vodi (S).

Neke koje žive u vodi su ribe.

Premise i zaključci silogizama mogu biti kategorički sudovi četiri vrste: SaP, SiP, SeP I SoP.

Načini silogizma Nazivaju se vrste figura koje se razlikuju po prirodi premisa i zaključka.

Ukupno, sa stajališta svih mogućih kombinacija premisa i zaključaka, u svakoj slici postoje 64 načina. Postoji 4 x 64 = 256 načina u četiri brojke.

Silogizmi se, kao i svi deduktivni zaključci, dijele na ispraviti I netočno. Zadaća logičke teorije silogizma je sistematizirati ispravne silogizme i ukazati na njihova razlikovna obilježja.

Od svih mogućih modusa silogizma, samo su 24 modusa ispravna, po šest u svakoj slici. Ovdje su tradicionalno prihvaćeni nazivi ispravnih modusa prve dvije figure:

1. brojka: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

2. brojka: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Svako od ovih imena sadrži tri samoglasnika. Oni pokazuju koje se kategoričke izjave koriste u načinu kao njegove premise i zaključak. Da, ime Celarent znači da je u ovom načinu prve figure veća premisa općenito negativna izjava (sep), manje - univerzalno afirmativno (SaP) i zaključno – općenito negativna izjava (SeP).

Od 24 ispravna načina silogizma, 5 ih je oslabljena: zaključci u njima su određene potvrdne ili posebne negativne izjave, iako u slučaju drugih načina te iste premise daju općenito potvrdne ili općenito negativne zaključke (usp. načini Cezar I Cesaro druga figura). Ako odbacimo oslabljene moduse, ostaje 19 ispravnih modusa silogizma.

Za procjenu ispravnosti silogizma mogu se koristiti Eulerovi krugovi za ilustraciju odnosa između svezaka imena.

Uzmimo, na primjer, silogizam:

Svi metali (M) kovanje (R).

Željezo (S)- metalni (M).

Željezo (S) kovno (P).

Odnosi između tri člana ovog silogizma (modus Barbara) prikazani su trima koncentričnim krugovima. Ova se shema tumači na sljedeći način: ako sve M(metali) uključeni su u volumen R(savitljiva tijela), zatim s nuždom S(željezo) će ući u volumen R(kovka tijela), što je navedeno u zaključku “Željezo kovano”.

Još jedan primjer silogizma:

Sve ribe (R) nemaju perje (M).

Sve ptice (S) ima perja (M).

Ni jedne ptice (S) nije riba (R).

Odnos između članova danog silogizma (modus Cezar) predstavljeni su na slici. Tumači se ovako: ako sve S(ptice) uključene su u svezak M(imati perje), a M nema nikakve veze R(riba), zatim S(ptice) nemaju nikakve veze s R(riba), što se navodi u zaključku.

Primjer netočnog silogizma:

Svi tigrovi (M)- sisavci (R).

Svi tigrovi (M)- predatori (S).

Svi predatori (S) su sisavci (P).

Odnosi između članova danog silogizma mogu se prikazati na dva načina, kao što je prikazano na slici. I u prvom i u drugom slučaju sve M(tigrovi) uključeni su u svezak R(sisavci) i sve M također uključeni u opseg S(predatori). Ovo odgovara informacijama sadržanim u dvije premise silogizma. Ali odnos između volumena R I S može biti dvojak. Pokrivati M, volumen S može se u potpunosti uključiti u volumen R odnosno volumena S može se presijecati samo s volumenom R. U prvom slučaju može se donijeti opći zaključak “Svi grabežljivci su sisavci”, ali u drugom slučaju legitiman je samo poseban zaključak “Neki grabežljivci su sisavci”. Poruke ne sadrže informacije koje vam omogućuju odabir između ove dvije opcije. To znači da nemamo pravo donositi generalne zaključke. Silogizam nije točan.

U silogizmu, kao u svakom deduktivnom zaključku, zaključak ne može sadržavati informaciju koja nije prisutna u premisama. Zaključak samo proširuje informacije o premisama, ali ne može uvoditi nove informacije, nedostaje im.

U običnom zaključivanju često postoje silogizmi u kojima jedna od premisa ili zaključak nisu jasno izraženi. Takvi se silogizmi nazivaju entimemi. Primjeri entimema: “Velikodušnost zaslužuje pohvalu kao i svaka vrlina”, “On je znanstvenik pa mu radoznalost nije strana”, “Perolej je tekućina pa ravnomjerno prenosi pritisak u svim smjerovima” itd. U prvom slučaju izostavljena je sporedna premisa “Darežljivost je vrlina”; u drugom slučaju glavna premisa “Svaki znanstvenik je znatiželjan nije stranac”; u trećem slučaju glavna premisa “Svaka tekućina ravnomjerno prenosi pritisak u svi smjerovi” je izostavljen.

Da bi se procijenila ispravnost obrazloženja u entimemu, treba ga vratiti u potpuni silogizam.

Jednostavan kategorički silogizam

Neizravni zaključci su oni zaključci u kojima zaključak proizlazi iz dvaju ili više sudova koji su međusobno logički povezani. Postoji nekoliko vrsta neizravnih zaključaka: a) kategorički silogizam; b) uvjetni zaključci; c) razdvojni zaključci.

Kategorički silogizam (silogizam - od grčke riječi "syllogismos" - brojanje) je vrsta deduktivnog zaključivanja u kojem se od dva istinita kategorička suda povezana jednim pojmom dobiva treći sud - zaključak.

Na primjer:

Svi učenici marljivo uče strani jezik

Ivanov - student

Ivanov marljivo uči strani jezik

Za razliku od pojmova prosuđivanja - S i P - pojmovi uključeni u silogizam nazivaju se pojmovi silogizma. Postoje manji, veći i srednji pojmovi.

Sporedni pojam silogizma je pojam koji je subjekt u zaključku. Glavni pojam silogizma je pojam koji je u zaključku predikat. Manji i veći član nazivaju se ekstremni. Označeni su redom latiničnim slovima S (sporedni izraz) i P (glavni izraz). Svaki od ekstremnih pojmova uključen je ne samo u zaključak, već iu jednu od premisa. Premisa koja sadrži sporedni pojam naziva se sporedna premisa; premisa koja sadrži veći pojam naziva se glavna premisa.

Srednji pojam silogizma je koncept koji je uključen u obje premise i nema ga u zaključku. Srednji pojam označava se latinskim slovom M (od latinskog medius - sredina).

Stavljajući pojmove silogizma umjesto izraza presude u našem primjeru, dobivamo:

Svi učenici (M) marljivo uče strani jezik (R)

Ivanov(S) - student(M)

Ivanov (S) marljivo uči strani jezik (R)

Varijante oblika silogizma, koje se razlikuju po položaju srednjeg pojma u premisama, nazivaju se figurama silogizma, od kojih svaka ima svoja posebna pravila. Postoje četiri figure.

Prva figura je vrsta silogizma u kojem srednji član zauzima mjesto subjekta u velikoj premisi (M - P), a mjesto predikata u sporednoj (S - M), shematski izraženo na sljedeći način:

Svi učenici (M) marljivo uče povijest domovine (R)

Ivanov (S) - student (M)

Ivanov (S) marljivo proučava povijest domovine (R)

Pravila za prvu figuru: 1. Mala premisa mora biti potvrdna; 2. Velika parcela mora biti opća (A, E).

Druga figura je vrsta silogizma u kojem srednji pojam zauzima mjesto predikata u obje premise (P - M; S - M), shematski izraženo:

Nijedna knjiga (P) nije časopis (M)

Časopis (S) - časopis(M)

Časopis (S) nije knjiga (P)

Pravila druge figure: 1. Jedna od premisa mora biti negativna (E, 0),2. Glavna premisa mora biti općenita (A, E).

Treća figura je vrsta silogizma u kojem srednji pojam zauzima mjesto subjekta u obje premise (M - P; M - S). Njegov dijagram:

Neki ratovi (M) su pravedni (R)

Rat (M) je nasilje (S)

Neko nasilje(S) je pošteno(R)

Pravila za treću figuru: 1. Mala premisa mora biti potvrdna (A, I),2. Zaključak mora biti privatan (I, O).

Četvrta figura je vrsta silogizma u kojem srednji član zauzima mjesto predikata u većoj, a mjesto subjekta u sporednoj premisi (P - M, - M - S), shematski izraženo:

Svi časnici (P) su vojno osoblje (M)

Nijedan vojnik (M) nije radnik (S)

Nijedan radnik(S) nije službenik(R)

Pravila četvrte figure: 1. Ako je glavna premisa potvrdna (A, I), onda sporedna premisa mora biti općenita (A, E), 2. Ako je jedna od premisa negativna (E, O), tada glavna premisa mora biti zajednička (A, E)

Pravila uvjeta (RT)

PT - 1. Svaki silogizam treba imati samo tri pojma. Ako se ovo pravilo prekrši, javlja se pogreška "učetverostručavanje pojmova", koja se sastoji u tome da se jedan od pojmova koristi u dva značenja.

Na primjer:

Život je borba

Karate – hrvanje

Život je karate

PT - 2. Srednji termin mora biti raspoređen u barem jednoj od prostorija. Ako srednji član nije raspoređen ni u jednoj od premisa, tada odnos između krajnjih članova u zaključku ostaje neizvjestan.

Na primjer:

Neke biljke(M)otrovne(P)

Vrganji (S) - biljke (M)

Vrganji (S) - otrovni (P)

PT - Z. Pojam koji nije raspoređen u prostorijama ne može se distribuirati u zaključku. Ako se ovo pravilo prekrši, javlja se pogreška "nedopušteno produženje roka".

Na primjer:

Svi učitelji (M) su lijepo odgojeni (R)

On (S) nije učitelj (M)

On (S) nije odgojen (R)

Pravila parcelacije (PP):

PP - 1. Ako je jedna premisa privatna, onda će i zaključak biti privatan.

Na primjer:

Sve poslanike bira narod

Neki glumci su saborski zastupnici

Iz ovih premisa nije moguć nikakav opći zaključak. Ne može se tvrditi da su svi akteri izabrani od strane naroda, jer je riječ samo o dijelu volumena manjeg mandata. Shematski to izgleda ovako:

PP - 2. Nemoguće je izvući zaključak iz dvije određene premise. U ovom slučaju nemoguće je uspostaviti sveobuhvatne odnose između pojmova silogizma, pa se neće dobiti definitivan zaključak. Na primjer, iz premisa “Neki članovi Akademije znanosti su filozofi” i “Neki sociolozi su članovi Akademije znanosti” ne proizlazi definitivan zaključak. Opseg subjekta (“neki sociolozi”) može se donekle preklapati s opsegom predikata (“filozofi”), ali može biti i izvan njega.

PP - 3. Zaključak se ne može izvesti iz dvije negativne premise. U ovom slučaju, svi pojmovi isključuju jedan drugoga, eliminirajući svaki dimenzionalni odnos između njih. Iz premisa: “Ni jedan planet ne svijetli vlastitom svjetlošću” i “Umjetni satelit Zemlje nije planet” - ne slijedi zaključak.

PP - 4. Ako je jedna od premisa negativan sud, onda zaključak mora biti negativan. Na primjer: "Svaki istinski narodni pokret je progresivan. Nacionalizam nije progresivan pokret. Stoga nacionalizam nije istinski narodni pokret."

Ovi su Opća pravila, što se mora uzeti u obzir pri sastavljanju kategoričkog silogizma. Bez njihovog promatranja nemoguće je donijeti točan zaključak. Kršenjem ovih pravila, osoba krši aksiom silogizma. Pravila zaključivanja od velike su spoznajne važnosti jer adekvatno odražavaju odnose i svojstva objektivne stvarnosti.

Važno je imati na umu da premise silogizma mogu biti sudovi koji se razlikuju po kvaliteti i kvantiteti: općepotvrdni (A), općeniječni (E), posebno potvrdni (I) i posebno niječni (O). U tom smislu razlikuju se načini jednostavnog kategoričkog silogizma.

U četiri znamenke broj kombinacija je 64. Međutim, postoji samo 19 točnih načina.

1. slika: AAA, EAE, AII, EIO, 2. slika: EAE, AEE, EIO, AOO, 3. slika: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO 4. slika: AAI, AEE , IAI, EAO, EIO.

Općenito, analiza jednostavnih kategoričkih silogizama kako bi se razjasnilo pitanje prirode zaključka uključuje dosljedno određivanje sljedećih točaka:

• manji, veći i srednji pojmovi;
• manje i veće parcele;
• figure;
• način rada;
• raspodjela termina u premisama i zaključak;
• priroda zaključka (nužna ili vjerojatna).

Uzmimo primjer: "Zakoni su podložni poštivanju. Upute nisu zakoni. Dakle, upute nisu podložne poštivanju." Analizu silogizma treba započeti zaključkom, budući da sadrži krajnje pojmove - veće i manje. U našem primjeru, pojam “uputa” je manji pojam kao predmet zaključka. Koncept "sukladnosti" ili " pravni akt„promatrati" kao rezultat transformacije verbalnog oblika predikata u nominalni - veći pojam, budući da je predikat zaključka. Koncept „zakona", koji je uključen u obje premise, ali je odsutan u zaključku, srednji je pojam.

Premisa "zakoni se moraju pridržavati" je glavna jer sadrži širi pojam "pravni akt koji se mora poštivati", a premisa "Upute nisu zakoni", koja sadrži manji pojam "upute", manja je. Budući da je srednji pojam "zakon" subjekt glavne premise i predikat sporedne, to je silogizam prve figure.

Glavna premisa je općenito potvrdna tvrdnja (A), sporedna je općenito niječna tvrdnja (E), a zaključak je također općenito niječan (E). Dakle, ovdje imamo mod AEE. Srednji pojam u glavnoj premisi raspoređen je kao predmet općeg suda ( simbol M+), a veći član nije raspoređen kao predikat potvrdnog suda (simbol P-). U sporednoj premisi, sporedni pojam je raspoređen kao subjekt općeg suda (S +), a srednji pojam je raspoređen kao predikat negativnog suda (M +). U zaključku, oba ekstremna člana raspoređena su na istoj osnovi kao u sporednoj premisi (S+) i (P+). Zabilježimo rezultat naše analize:

I zakoni (M+) podliježu usklađenosti (R-)

E Uputa (S +) nije zakon (M +)

E Upute (S +) ne podliježu usklađenosti (P ​​+)

Priroda zaključka određena je odgovorom na pitanje jesu li u ovom primjeru prekršena pravila silogizma (pravila figure i opća pravila): ako su prekršena, onda je zaključak vjerojatan, ako nije, onda je pouzdan. Budući da je naš primjer izgrađen na prvoj slici, lako je otkriti da se jedno od njegovih pravila ovdje ne poštuje - manja premisa mora biti potvrdna, ovdje je negativna. To znači da je zaključak vjerojatnosti. Ali budući da su pravila figura posljedice općih pravila, također je potrebno utvrditi koja su opća pravila prekršena. U ovom je primjeru prekršen PT-3 koji se odnosi na veći pojam: veći pojam u premisi nije raspoređen kao predikat potvrdnog suda, ali je u zaključku raspoređen kao predikat niječnog suda. Stoga primjer sadrži pogrešku "nezakonito proširenje većeg pojma".

Uvjetni i disjunktivni zaključci.

Zaključci se grade ne samo iz jednostavnih, već i iz složenih prosudbi. Zaključci se široko koriste, čije su premise uvjetni i disjunktivni sudovi, koji se pojavljuju u različitim kombinacijama jedni s drugima ili s kategoričkim sudovima. Osobitost ovih zaključaka je u tome što izvođenje zaključka iz premisa nije određeno odnosima između pojmova, kao u kategoričkom silogizmu, već prirodom logičke veze između sudova. Stoga se pri analizi premisa ne uzima u obzir njihova subjektno-predikatska struktura. Razmotrimo zaključke iz složenih prosudbi.

Uvjetni zaključak (uvjetni silogizam) je vrsta posredovanog deduktivnog zaključivanja u kojem je barem jedna od premisa uvjetna propozicija. Postoje čisto uvjetni i uvjetno kategorički zaključci.

Čisto uvjetni zaključak je neizravni zaključak u kojem su i premise i zaključak uvjetne propozicije. Njegova logična struktura je:

Ako a, onda b

Ako unutra, onda sa

Ako a, onda c

Na primjer

Ako student nema razvijen osjećaj odgovornosti, tada ne razvija potrebu za kvalitetnim ovladavanjem pravničkom strukom.

Ako student ne razvije potrebu za kvalitetnim svladavanjem pravne struke, bit će loš stručnjak.

Ako učenik nema razvijen osjećaj odgovornosti, bit će loš stručnjak.

U navedenom primjeru obje su premise uvjetne tvrdnje, a osnova druge premise je posljedica prve, iz koje pak slijedi druga posljedica. Zajednički dio dviju premisa omogućuje nam povezivanje osnove prve i posljedice druge. Stoga se i zaključak izražava u obliku uvjetnog prijedloga. Zaključak u čisto uvjetnom zaključivanju temelji se na pravilu: posljedica posljedice temelj je razloga.

Ako a, onda b

Ovaj tip zaključivanje ima dva načina - potvrdni i niječni. Svaki od njih javlja se u dva oblika: pravilan i nepravilan. U ispravnim oblicima zaključci su pouzdani, u netočnim oblicima su vjerojatnosni.

Ispravan oblik potvrdnog načina je vrsta uvjetnog kategoričkog zaključivanja, u kojem je tijek zaključivanja usmjeren od iskaza temelja uvjetne premise do iskaza posljedice uvjetne premise.

Na primjer:

Riječ "kapital" dolazi na početku rečenice (a)

Riječ "kapital" u ovoj rečenici treba pisati sa velika slova(b)

Neispravan oblik potvrdnog načina je vrsta uvjetno kategoričkog zaključivanja, u kojem je tijek zaključivanja usmjeren od iskaza posljedice prema iskazu razloga.

Na primjer:

Ako se riječ nalazi na početku rečenice (a), tada se mora pisati velikim slovom (b)

Riječ "Moskva" piše se velikim slovom (b)

Riječ "Moskva" pojavljuje se na početku rečenice (a)

Ispravan oblik negacijskog načina je vrsta uvjetno kategoričkog zaključivanja, u kojem je tijek zaključivanja usmjeren od negacije posljedice prema negaciji osnove.

Na primjer:

Ako se riječ nalazi na početku rečenice (a), tada se mora pisati velikim slovom (b)

Riječ "kapital" u rečenici nije napisana velikim slovom (- b)

Riječ "kapital" ne pojavljuje se na početku rečenice(a)

Neispravni oblik niječnog načina je vrsta uvjetno kategoričkog zaključivanja u kojem je tijek zaključivanja usmjeren od negacije osnove prema negaciji posljedice.

Na primjer:

Ako je riječ na početku rečenice (a), onda se mora pisati velikim slovom (b)

Riječ "Moskva" ne pojavljuje se na početku rečenice(a)

Riječ "Moskva" ne treba pisati velikim slovom (- b)

Disjunktivni zaključak je zaključak u kojem su jedna ili više premisa disjunktivni sudovi. Postoje razdjelno-kategorički i uvjetno razdjelni zaključci

Disjunktivno-kategorički zaključak je zaključak u kojem je jedna od premisa razdvojna, a druga premisa i zaključak kategorički sudovi. Separativno-kategorijsko zaključivanje ima dva modusa: potvrdno-niječni i niječno-potvrdni.

Potvrdno-niječni način je vrsta separativno-kategoričkog zaključivanja, u kojem se potvrđivanjem jednog od članova razlučnog suda negiraju svi ostali. Njegova logična struktura je:

Na primjer:

Presuda može biti potvrdna (a) ili negativna (b)

Ova tvrdnja je potvrdna (a)

Ova prosudba nije negativna (- b)

U zaključku prema ovom načinu mora se poštovati sljedeće pravilo: razdjelna premisa mora sačinjavati strogu disjunkciju.

Niječno-potvrdni način je vrsta razdjelno-kategoričkog zaključivanja, u kojemu se negiranjem svih članova razdjelnog suda, osim jednog, potvrđuje preostali član. Njegova logična struktura je:

Na primjer:

Presuda može biti potvrdna (a) ili negativna (b)

Ova presuda nije potvrdna

Ova presuda je negativna (b)

U zaključku prema ovom načinu mora se poštovati sljedeće pravilo: glavna premisa mora navesti sve moguće alternative, drugim riječima, glavna premisa mora biti potpuna (zatvorena) disjunktivna izjava.

Uvjetno disjunktivno ili lematsko (od lat. lemme - pretpostavka) je zaključak u kojem se jedna premisa sastoji od dva ili više uvjetnih iskaza, a druga je disjunktivni iskaz. Na temelju broja posljedica uvjetne premise (alternative) razlikuju se dileme, trileme i polileme.

Dilema je uvjetni disjunktivni zaključak s dvije alternative. U praksi rasuđivanja postoje dvije vrste dilema – konstruktivne i destruktivne.

Uvjetna premisa konstruktivne dileme utvrđuje mogućnost dvaju uvjeta i dviju posljedica koje iz njih proizlaze. Razdjelna premisa ograničava izbor samo na ova dva uvjeta, a zaključak tvrdi mogućnost samo jedne posljedice.

Na primjer:

Ako su političke teorije progresivne (a), onda pridonose razvoju društva (b)

Ako su političke teorije reakcionarne (c), onda koče razvoj društva (e)

Ali političke teorije mogu biti ili progresivne (a) ili reakcionarne (c)

Političke teorije ili potiču razvoj društva (b) ili ga koče (c)

Uvjetna premisa destruktivne dileme kaže da dvije posljedice mogu proizaći iz dva razloga, razdjelna premisa negira jednu od mogućih posljedica, a zaključak negira jedan od mogućih razloga.

Na primjer:

Ako filozof priznaje primat materije u odnosu na svijest (a), onda je on materijalist (b)

Ako filozof priznaje primat svijesti u odnosu na materiju (c), onda je on idealist (c) Ali filozof ili nije materijalist (- b), ili nije idealist (- c)

Filozof ne priznaje ni primat materije u odnosu na svijest
(- a), odnosno primat svijesti u odnosu na materiju (- c).

Primjer silogizma:

Svaki čovjek je smrtan (glavna premisa) Sokrat je čovjek (sporedna premisa) ------------ Sokrat je smrtan (zaključak)

Struktura jednostavnog kategoričkog silogizma

Silogizam uključuje točno tri termin:

• S - sporedni pojam: predmet zaključka (također uključen u sporednu premisu);
• P - glavni pojam: predikat zaključka (također uključen u glavnu premisu);
• M je srednji izraz: uključen u obje premise, ali nije uključen u zaključak.

Predmet S(subjekt) - ono o čemu izražavamo (podijeljeno u dvije vrste):

1. Određeni: jednina, pojedinost, množina
   • Pojedinačne [presude] - u kojima je predmet pojedinačni pojam. Napomena: “Newton je otkrio zakon gravitacije”
   • Partikularna presuda - u kojoj je predmet presude pojam uzet u dijelu njezina opsega. Napomena: "Neka S su P"
   • Višestruki prijedlozi su oni u kojima postoji nekoliko koncepata klase predmeta. Napomena: "insekti, pauci, rakovi su člankonošci"
2. neizvjesno. Napomena: "svijetli", "boli" itd.

Predikat P(predikat) - ono što izražavamo (2 vrste sudova):

• Narativ je sud o događajima, stanjima, procesima ili aktivnostima koji brzo prolaze. Napomena: "Ruža cvjeta u vrtu."
• Opisno - kada se neko svojstvo pripisuje jednom ili više objekata. Predmet je uvijek određena stvar. Napomena: "Vatra je vruća", "snijeg je bijel."

Odnos subjekta i predikata:

1. Sudovi o identitetu – koncepti subjekta i predikata imaju isti opseg. Napomena: “svaki jednakostranični trokut je jednakokutni trokut”
2. Sudovi podređenosti – pojam manjeg opsega podređen je pojmu šireg opsega. Napomena: “Pas je kućni ljubimac”
3. Prosudbe odnosa - naime prostora, vremena, odnosa. Napomena: “Kuća je na ulici”

Pri određivanju odnosa subjekta i predikata važna je jasna formalizacija pojmova, budući da pas lutalica, iako nije domaći pas sa stajališta stanovanja u kući, ipak pripada klasi domaćih životinja iz gledište pripadnosti na socio-biološkoj osnovi. Odnosno, treba razumjeti da "domaća životinja" prema socio-biološkoj klasifikaciji u nekim slučajevima može biti "nedomaća životinja" sa stajališta njezina staništa, odnosno s društvenog i svakodnevnog stajališta. pogleda.

Klasifikacija jednostavnih atributskih iskaza prema kvaliteti i kvantiteti

Na temelju kvalitete i kvantitete razlikuju se četiri vrste jednostavnih atributivnih iskaza:

Bilješka. Za konvencionalno ispisivanje izjava koriste se samoglasnici iz latinskih riječi potvrditi(Potvrđujem, kažem da) i nego(Poričem, kažem ne).

Pojedinačni iskazi (oni u kojima je subjekt jedan pojam) izjednačavaju se s općim iskazima.

Distribucija pojmova u jednostavnim atributivnim iskazima

Subjekt se uvijek distribuira u općem iskazu, a nikad u posebnom iskazu.

Predikat je uvijek raspoređen u niječnim sudovima; u potvrdnim sudovima raspoređen je kada je u smislu volumena P<=S.

U nekim slučajevima subjekt može djelovati kao predikat.

Pravila za jednostavan kategorički silogizam

• Srednji termin mora biti raspoređen u barem jednoj od prostorija.
• Pojam koji nije raspoređen u premisi ne bi trebao biti raspoređen u zaključku.
• Broj negativnih premisa mora biti jednak broju negativnih zaključaka.
• Svaki silogizam mora imati samo tri pojma.

Figure i načini

Figure silogizma su oblici silogizma koji se razlikuju po položaju srednjeg pojma u premisama:

Svaka figura odgovara modusima – oblicima silogizma koji se razlikuju po količini i kvaliteti premisa i zaključka. Moduse su proučavale srednjovjekovne škole, a za točne moduse svake figure izmišljena su mnemonička imena:

Primjeri svake vrste silogizma.

Sve životinje su smrtne. Svi ljudi su životinje. Svi ljudi su smrtni.

Celarent

Nijedan gmaz nema krzno. Sve zmije su gmazovi. Nijedna zmija nema krzno.

Svi mačići su razigrani. Neki kućni ljubimci su mačići. Neki ljubimci su razigrani.

Nijedna zadaća nije zabavna. Dio lektire je domaća zadaća. Neka čitanja nisu zabavna.

Nijedna zdrava hrana ne deblja. Sve su torte pune. Nijedan kolač nije zdrava hrana.

Camestres

Svi konji imaju nadutost. Nijedna osoba nema nadutost. Nijedan čovjek nije konj.

Nijedan lijen ne polaže ispite. Neki studenti polažu ispite. Neki učenici nisu lijeni.

Sve informativne stvari su korisne. Neke stranice nisu korisne. Neke stranice nisu informativne.

Sve voće je hranjivo. Sve voće je ukusno. Neka ukusna hrana je hranjiva

Neke šalice su lijepe. Sve šalice su korisne. Neke korisne stvari su lijepe.

Svi dobri dečki u ovoj školi su crvenokosi. Neki od vrijednih dječaka u ovoj školi su internati. Svi marljivi dječaci iz internata u ovoj školi su crvenokosi.

Felapton

Niti jedan vrč u ovom ormariću nije nov. Svi su vrčevi u ovom ormariću napukli. Neki od puknutih predmeta u ovom ormaru nisu novi.

Neke mačke su bezrepe. Sve mačke su sisavci. Neki sisavci su bezrepi.

Ni jedno drvo nije jestivo. Neka stabla su zelena. Neke zelene stvari nisu jestive.

Bramantip

Sve jabuke u mom vrtu su zdrave. Svi zdravi plodovi su zreli. Neki zreli plodovi su jabuke u mom vrtu.

Svi svijetli cvjetovi su mirisni. Niti jedan mirisni cvijet ne uzgaja se u zatvorenom prostoru. Nijedan cvijet uzgojen u zatvorenom prostoru nije svijetao.

Neke male ptice hrane se medom. Sve ptice koje se hrane medom su obojene. Neke obojene ptice su male.

Nijedna osoba nije savršena. Sva savršena stvorenja su mitska. Neka mitska bića nisu ljudi.

Fresison

Nijedna kompetentna osoba ne griješi. Ovdje rade neki pogrešni ljudi. Neki ljudi koji ovdje rade su nesposobni.

Prema pravilima, oblici se mogu transformirati u druge oblike, a svi oblici mogu se transformirati u jedan od oblika prvog oblika.

Priča

Doktrinu silogizma prvi je izložio Aristotel u svojoj Prvoj analitici. On govori o samo tri figure kategoričkog silogizma, ne spominjući moguću četvrtu. Posebno detaljno ispituje ulogu modaliteta sudova u procesu zaključivanja. Aristotelov nasljednik, utemeljitelj botanike, Teofrast, prema Aleksandru Afrodizijevom (u svom komentaru prve Aristotelove analitike), prvoj je figuri silogizma dodao još pet načina (modi); Klaudije Galen (koji je živio u 2. stoljeću nove ere) ovih je pet modusa naknadno izdvojio u posebnu četvrtu figuru. Osim toga, Teofrast i njegov učenik Eudem počeli su analizirati kondicionalne i disjunktivne silogizme. Dopustili su pet vrsta zaključaka: dva od njih odgovaraju kondicionalnom silogizmu, a tri disjunktivnom, koji su smatrali modifikacijom kondicionalnog silogizma. Time završava razvoj doktrine silogizma u antičko doba, osim dodatka koji su stoici napravili u doktrini uvjetnog silogizma. Prema Sekstu Empiriku, stoici su priznavali određene vrste kondicionalnog i disjunktivnog silogizma αναπόδεικτοι , odnosno ne zahtijevajući dokaz, te ih je smatrao prototipovima silogizma (kao što npr. Sigwart gleda na silogizam). Stoici su prepoznali pet vrsta takvih silogizama, što se podudara s Teofrastom. Sextus Empiricus daje sljedeće primjere za ovih pet vrsta:

1. Ako je dan, onda ima svjetla; ali sada je dan, dakle ima svjetla.
2. Ako je dan, onda ima svjetla, ali nema svjetla, dakle nema dana.
3. Ne mogu postojati dan i noć (u isto vrijeme), ali dan je došao, dakle nema noći.
4. Može biti dan ili noć, ali sada je dan, dakle nema noći.
5. Može biti dan ili noć, ali noći nema, stoga je sada dan.

Kod Seksta Empirika i općenito skeptika također susrećemo kritiku silogizma, ali je svrha kritike dokazati nemogućnost dokaza općenito, uključujući i silogistički dokaz. Skolastička logika nije dodala ništa značajno učenju o silogizmima; samo je prekinula vezu s teorijom znanja koja je postojala kod Aristotela i time pretvorila logiku u čisto formalno učenje. Uzoran priručnik logike u srednjem vijeku bilo je djelo Marcijana Kapele, uzoran komentar djelo je Boecija. Neki od Boetijevih komentara bave se posebno učenjem o silogizmima, na primjer "Introductio ad categoricos syllogismos", "De syllogismo categorico" i "De syllogismo hypothetico". Boecijevi spisi imaju određeno povijesno značenje; pridonijeli su i uspostavljanju logičke terminologije. Ali u isto vrijeme, Boetije je bio taj koji je logičkim učenjima dao čisto formalni karakter.

"logički kvadrat"

Iz doba skolastičke filozofije pozornost zaslužuje Toma Akvinski († 1274.) u odnosu na nauk o silogizmu, osobito njegova detaljna analiza lažnih zaključaka (“De fallaciis”). Djelo o logici, koje je imalo određeno povijesno značenje, pripada Bizantskom Mihaelu Pselu. Predložio je takozvani "logički kvadrat", koji jasno izražava odnos različitih vrsta prosudbi. Posjeduje imena raznih modija (grč. τρόποι ) figure. Ti su nazivi, latinizirani, prešli u zapadnu logičku literaturu.

Mihael Psel, slijedeći Teofrasta, pripisao je pet modusa četvrte figure prvoj. Imenovanje vrsta imalo je na umu mnemoničku svrhu. Također posjeduje uobičajeno označavanje slovima količine i kvalitete prosudbi (a, e, i, o). Pselova logička učenja su formalne prirode. Pselovo djelo preveo je William od Sherwooda i postalo je popularno adaptacijom Petra Španjolskog (pape Ivana XXI.). Kod Petra Španjolskog primjetna je ista želja za mnemotehničkim pravilima u njegovom udžbeniku. Latinski nazivi tipova figura dani u formalnoj logici preuzeti su od Petra Španjolskog. Petar Španjolski i Mihael Psel predstavljaju procvat formalne logike u srednjovjekovnoj filozofiji. Od renesanse počinje kritika formalne logike i silogističkog formalizma

Prvi ozbiljni kritičar aristotelovske logike bio je Pierre Ramet, koji je umro tijekom Bartolomejske noći. Drugi dio njegove Dijalektike govori o silogizmu; Njegovo učenje o silogizmu, međutim, ne predstavlja bitna odstupanja od Aristotela. Počevši od Bacona i Descartesa, filozofija ide novim putovima i brani metode istraživanja: nepodobnost silogističke metode u smislu metode istraživanja, pronalaženja istine postaje sve očiglednija.

Silogizam u modernoj logici

Silogizam je dominirao logikom sve do 19. stoljeća i imao je ograničenu primjenu dijelom zbog svoje povezanosti s kategoričkim silogizmom. Zamjena za silogizam je jednostavnija i snažnija

Riječ "silogizam" dolazi od grčke riječi syllogysmos, što znači "zaključak". Očito je da silogizam- ovo je izvođenje posljedice, zaključak iz određenih premisa. Silogizam može biti jednostavan, složen, skraćen i složeno skraćen.

Silogizam čije su premise kategorički sudovi naziva se, odnosno, kategoričan. U silogizmu postoje dvije premise. Sadrže tri člana silogizma, označena slovima S, P i M. P je veći pojam, S je manji, a M je srednji, spojni pojam. Drugim riječima, pojam P je opsegom širi (iako sadržajno uži) i od M i od S. Najuži pojam u silogizmu je S. Štoviše, veći pojam sadrži predikat suda, a manji njegov subjekt. . S i P su međusobno povezani srednjim konceptom (M).

Svi boksači su sportaši.

Ovaj čovjek je boksač.

Ovaj čovjek je sportaš.

Riječ "bokser" ovdje je srednji pojam, prva premisa je veći pojam, druga je manji. Da bismo izbjegli pogreške, napominjemo da se ovaj silogizam odnosi na datu, konkretnu osobu, a ne na sve ljude. Inače bi, naravno, druga parcela bila mnogo šireg opsega.

U prvom slučaju, glavna premisa mora biti opća, a sporedna mora biti potvrdna. Drugi oblik kategoričkog silogizma daje negativan zaključak, a jedna od njegovih premisa također je negativna. Širi koncept, kao iu prvom slučaju, mora biti općenit. Zaključak trećeg oblika mora biti djelomičan, sporedna premisa mora biti potvrdna. Četvrti oblik kategoričkih silogizama je najzanimljiviji. Nemoguće je izvesti općenito potvrdan zaključak iz takvih zaključaka, ali postoji prirodna povezanost između premisa. Dakle, ako je jedna od premisa negativna, veća mora biti općenita, manja mora biti opća, ako je veća mora biti potvrdna.

Kako bi se izbjegle moguće pogreške, prilikom konstruiranja kategoričkih silogizama treba se rukovoditi pravilima termina i premisa. Pravila termina su sljedeća.

Distribucija srednjeg člana (M). Znači da srednji pojam, poveznica, mora biti raspoređen u barem jednom od druga dva poimanja – većem ili manjem. Ako se ovo pravilo prekrši, zaključak je pogrešan.

Odsustvo nepotrebnih pojmova silogizma. Znači da kategorički silogizam mora sadržavati samo tri pojma – pojmove S, M i P. Svaki pojam treba promatrati samo u jednom značenju.

Raspodjela u pritvoru. Da bi bio raspoređen u zaključku, pojam mora biti raspoređen iu premisama silogizma.

Parcelna pravila.

1. Nemogućnost odustajanja od privatnih paketa. To jest, ako su obje premise djelomične propozicije, nemoguće je iz njih izvući zaključak. Na primjer:

Neki automobili su kamioneti.

Neki mehanizmi su strojevi.

Iz ovih premisa ne može se izvući nikakav zaključak.

2. Nemogućnost zaključivanja iz negativnih premisa. Negativne premise onemogućuju donošenje zaključka. Na primjer:

Ljudi nisu ptice.

Psi nisu ljudi.

Povlačenje nije moguće.

3. Sljedeće pravilo kaže da ako je jedna od premisa silogizma privatna, onda će i njegova posljedica također biti privatna. Na primjer:

Svi boksači su sportaši.

Neki ljudi su boksači.

Neki ljudi su sportaši.

4. Postoji još jedno pravilo koje kaže da ako je samo jedna od premisa silogizma negativna, zaključak je moguć, ali će i on biti negativan. Na primjer:

Svi usisavači su kućanski aparati.

Ovaj uređaj nije kućanski aparat.

Ova tehnika nije usisivač.