Taqdimot "chiziqli funktsiya va uning grafigi". Chiziqli funksiya va uning grafigi (taqdimot) Yuklab olish taqdimoti chiziqli funksiya







Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Ishtirokchilar: tuzatish maktabining 8-sinfi (yoki umumiy ta'lim maktabining 7-sinfi).

Dars vaqti: 1 akademik soat (35 daqiqa).

Dars maqsadlari:

  1. “Y=kx funksiya” mavzusi bo‘yicha bilim va ko‘nikmalarni mustahkamlash;
  2. Chiziqli funksiya grafigini qurishni o'rganish;
  3. Mustaqillik istagini rivojlantiring tadqiqot faoliyati;
  4. Chizma asboblari (o'lchagich) bilan ishlash qobiliyatini rivojlantirishni davom eting.

Dars maqsadlari:

  1. y=kx va y=kx+b funktsiyalarining qiyosiy tahlilini o'tkazish;
  2. Talabalarni “Chiziqli funksiya” tushunchasi va uning grafigi bilan tanishtirish;

Dars uchun jihozlar:

  1. Darslik Sh.A. Alimova “Algebra 7”;
  2. “Chiziqli funksiya va uning grafigi” mavzusidagi taqdimot;
  3. Kompyuter;
  4. Sensorli ekran;
  5. y=2x va y= – 2x funksiyalarning grafiklari tasvirlangan kartalar ( 1-ilova);
  6. Chiziqli funktsiyaning grafigini qurish uchun topshiriqlar bilan kartalar ( 2-ilova);
  7. "To'rtburchaklar koordinatalar tizimi" kartasi ( 3-ilova);
  8. uchun kartalar tadqiqot ishi"O'xshashliklar va farqlar" ( 4-ilova);
  9. "Chiziqli funktsiyaning ta'rifi" kartasi ( 5-ilova).

Dars rejasi:

  1. Tashkiliy vaqt - 2 min;
  2. Bilimlarni yangilash – 5 min;
  3. Yangi materialni tushuntirish – 15 min;
  4. Muammoni yechish – 10 daqiqa;
  5. Darsni yakunlash – 2 min;
  6. Uy vazifasi- 1 min.

Darslar davomida

I. Tashkiliy moment

Talabalarning ortopediya rejimiga rioya etilishini tekshirish; dars sanasini, dars mavzusini yozib olish; talabalarni darsning maqsad va vazifalari bilan tanishtirish.

II. Bilimlarni yangilash

1-mashq: y=2x funksiya grafigini tuzing.

Topshiriqni bajarish uchun tayanch-harakat tizimi jiddiy shikastlangan o‘quvchilarga “To‘rtburchak koordinatalar tizimi” kartasi beriladi.

Agar talabalar topshiriqni bajara olmasalar, talabalar bilan birgalikda topshiriqni tahlil qiling.

Ish tahlili:

  • Bu funksiya y=kx funksiyasiga tegishli. Ushbu funktsiyaning grafigi qanday ob'ektdir?
  • To'g'ri chiziqni nechta nuqta orqali bir ma'nosiz o'tkazish mumkin?
  • Demak, y=2x funksiya grafigini qurish uchun koordinatalar sistemasida shu funksiyaga tegishli ikkita nuqtani qurish kerak. Formula bilan berilgan funksiya grafigiga tegishli nuqtaning koordinatalari qanday topiladi?

Tahlildan keyin talabalar mustaqil ravishda grafik tuzadilar.

Vazifa 2: Tuzilgan funksiyaning xossalarini ko'rib chiqamiz.

  • Bu funktsiya ortib bormoqdami yoki kamaymoqdami?
  • Funktsiya ijobiy bo'lgan x ning qiymatlarini ayting.
  • Funktsiya manfiy bo'lgan x qiymatlarini ayting.

Shunday qilib, y=kx funksiya va uning xossalari grafigini takrorladik. Bugun biz y=kx funksiya bilan bog'liq bo'lgan yana bir turdagi funksiya bilan tanishamiz. Ikkala funktsiyaning o'zaro bog'liqligini aniqlash uchun ularning qiyosiy tahlilini o'tkazamiz. Agar kimdir birinchi bo'lib o'xshashlik va farqlarni ko'rsa va xulosa chiqarsa, ularni kartaga yozing ("O'xshashliklar va farqlar" kartasini bering).

III. Yangi materialni tushuntirish

Chiziqli funktsiya y=kx+b ko'rinishdagi funktsiya bo'lib, bu erda k va b sonlar berilgan. (2-slayd)

Vazifa 3: Funktsiyalar doskada yozilgan. Doskada ko'rsatilgan chiziqli funktsiyalardagi k va b koeffitsientlarini ayting (1-rasm):

Vazifa 4: 140-betdagi 579-sonni og‘zaki to‘ldirish. O‘quvchilar navbatma-navbat vazifani nomlaydilar va savolga batafsil javob berishadi.

  1. y=-x-2 – chiziqli funksiyadir. X dan oldingi koeffitsient -2, erkin had -2 ga teng.
  2. y=2x2+3 – chiziqli funksiya emas, chunki x ikkinchi darajali.
  3. y=x/3- chiziqli funksiya, x ning koeffitsienti 1/3 bo'lgani uchun erkin had 0. Qiyinchilikda o'qituvchining yordami: x mustaqil o'zgaruvchisi qaysi songa ko'paytiriladi, agar x/ yozilsa. 3=x*1/3 ? Agar yozuvda bo'lmasa, bepul muddatning qiymati qanday?
  4. y=250 - chiziqli funksiya, chunki x ning koeffitsienti 0, bo'sh had 250. Qiyinchilikda o'qituvchi yordami: kx ko'paytmasi etishmayotgan bo'lsa, x mustaqil o'zgaruvchini qanday raqamga ko'paytirish mumkin?
  5. y=3/x+8 – chiziqli funksiya emas, chunki ko‘paytirish emas, x ga bo‘linish bajariladi. Qiyinchilikda o‘qituvchi yordami: Kasrni songa ko‘paytirishda bu son sanoqchiga yoki maxrajga ko‘paytiriladimi?
  6. y=-x/5+1 – chiziqli funksiya, x ning koeffitsienti 1/5 bo‘lgani uchun bo‘sh had 1. Qiyinchilikda o‘qituvchi yordami: Kasrni songa ko‘paytirishda bu raqam ko‘paytiriladimi? hisoblagich yoki maxraj?

Keling, chiziqli funktsiyani o'rganishni davom ettiramiz.

Chiziqli funksiya grafigi xuddi y=kx funksiya grafigi kabi to‘g‘ri chiziq ekanligini ko‘rsatamiz. Buning uchun chiziqli funktsiyani aniqlaymiz, masalan, y=x+1, ma'lum miqdordagi nuqtalar uchun jadval ko'rinishida.

Demak, funksiya y=x+1 formula bilan berilgan. Bu funksiyaning k koeffitsienti va erkin b hadi nima? Qaysi o'zgaruvchi mustaqil hisoblanadi?

Koordinata o'qida bir-biriga yaqin joylashgan mustaqil x o'zgaruvchining ixtiyoriy qiymatlarini olamiz:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
y -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

Topilgan nuqtalarni koordinatalar tizimida chizamiz (koordinatalar sistemasini ekranga chiqarish uchun sichqonchani bosing). Biz topilgan nuqtalarni belgilaymiz (topilgan nuqtalarni chizish uchun sichqonchani bosing). Tuzilgan nuqtalarni ulang (to'g'ri chiziqni qurish uchun sichqonchani bosing). Bu haqiqatan ham to'g'ridan-to'g'ri chiqadi. Agar kerak bo'lsa, aniqroq qurilishni olish uchun mustaqil o'zgaruvchining qiymatlarini qo'shimcha ravishda tanlashingiz mumkin.

Demak, chiziqli funksiya grafigi to‘g‘ri chiziqdir (3-slayd).

Ular orqali aniq to'g'ri chiziq o'tkazish uchun nechta nuqta qurish uchun etarli?

Bu shuni anglatadiki, chiziqli funktsiya grafigini qurish uchun (algoritmni ko'rsatish uchun sichqonchani bosish) kifoya qiladi:

  1. mustaqil o'zgaruvchi x uchun ikkita qulay qiymatni tanlang;
  2. tanlangan x qiymatlardan funksiya qiymatini topish;
  3. Topilgan nuqtalarni koordinata tekisligida belgilang;
  4. Tuzilgan nuqtalar orqali to'g'ri chiziq torting.

Vazifa 5: 1-topshiriq uchun tuzilgan to‘rtburchak koordinatalar sistemasida funksiya grafigini tuzing: y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1. Talabalarga topshiriq kartalarini bering (3-ilova). Har bir talaba funktsiyalardan birini (o'qituvchining ixtiyoriga ko'ra) tuzadi. Grafikni qurishda "O'xshashliklar va farqlar" kartasidagi savollarga o'zingiz javob berishga harakat qiling.

Siz tuzgan funksiya grafiklarini tekshiramiz (4-slayd). Birinchidan, talabalar o'zlari tanlagan nuqtalarni nomlashadi.

y=2x+5 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (-2;1) va (0;5) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x+3 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (0;3) va (1;5) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x+1 funksiya grafigini tuzamiz (sichqonchani bosing): qulay (0;1) va (1;3) nuqtalarni oling, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x-2 funksiya grafigini quramiz (sichqonchani bosing): qulay (0;-2) va (1;0) nuqtalarni olamiz, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

y=2x-4 funksiyaning grafigini quramiz (sichqonchani bosing): qulay (0;-4) va (2;0) nuqtalarni olamiz, ular orqali to'g'ri chiziq chizamiz (sichqonchani bosing).

Ilgari siz y=2x funksiyasini chizgansiz (sichqonchani bosing). Endi har biringiz yana bittadan y=2x+5, y=2x+3, y=2x-4, y=2x-2, y=2x+1 grafiklarini tuzdingiz.

"O'xshashliklar va farqlar" kartalarini o'zingiz to'ldirishning so'nggi imkoniyati.

Siz tuzgan chiziqli funktsiyalarning formulalari qanday umumiylikka ega? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Ularning grafiklarida o'xshashliklar qanday namoyon bo'ldi? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Nima uchun bu sodir bo'ldi? k koeffitsienti nimaga javob beradi?

Tuzilgan funktsiyalarning har biri k = 2 ga ega, shuning uchun grafiklar va Ox o'qi orasidagi burchaklar teng, ya'ni chiziqlar parallel (sichqonchani bosing).

Tuzilgan chiziqli funksiyalarning formulalari qanday farqlanadi? Javobni olganingizdan so'ng, sichqonchani bosing.

Farq ularning grafiklarida qanday namoyon bo'ldi? Javobni olgandan so'ng, har bir funktsiyaning b koeffitsientini ko'rsatish uchun sichqonchani bosing va uni grafikda ko'rsating.

Sizningcha, bepul b atamasi nima uchun javob beradi?

Qanday xulosa chiqarishingiz mumkin? y=kx va y=kx+b funksiyalarning grafiklari bir-biri bilan qanday bog‘langan?

  1. y=kx+b funksiya grafigi y=kx funksiya grafigini ordinatalar o‘qi bo‘ylab b birlikka siljitish orqali olinadi (5-slayd);
  2. k koeffitsientining bir xil qiymatlari bo'lgan funktsiyalarning grafiklari parallel chiziqlardir.

Keling, boshqa misollarni ko'rib chiqaylik:

  1. y=-1/2x+1 va y=-1/2x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Oy o'qi bo'ylab bir birlikka siljish yo'li bilan ikkinchisidan biri olinadi.
  2. y=3x-5 va y=3x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Biridan ikkinchisi Oy o'qi bo'ylab besh birlikka siljish orqali olinadi.
  3. y=-3/7x-3 va y=-3/7x (sichqonchani bosish) funksiyalarning grafiklari parallel. Biridan biri Oy o'qi bo'ylab uchta birlikka siljish orqali olinadi.

Taqqoslashni yakunlaganingizdan so'ng, "O'xshashliklar va farqlar" kartalarini to'ldiring. Agar kerak bo'lsa, talabalarga individual yordam ko'rsatish.

IV. Muammoni hal qilish

Vazifa 6: ikkita daftar yacheykasiga teng bo'lgan birlik segmenti bilan to'rtburchaklar koordinatalar tizimini qurish. Koordinatalar sistemasida 581-bandda ko'rsatilgan funksiyalarning grafiklarini tuzing.Tayanch-harakat tizimi jiddiy shikastlangan o'quvchilarga tayyor koordinatalar tizimi beriladi.

V. Darsni yakunlash

Bugun qanday funksiya bilan tanishdingiz? Javobni olgandan so'ng, sichqonchani bosing va chiziqli funktsiyaning ta'rifini yana ayting.

Qaysi ob'ekt chiziqli funktsiyaning grafigi hisoblanadi? Javobni olgandan so'ng, sichqonchani bosing va yana bir marta chiziqli funktsiya grafigini qurish usuli haqida gapiring.

y=kx+b va y=kx funksiyalarning grafiklari bir-biri bilan qanday bog‘langan? Javobni olgandan so'ng sichqonchani bosing va y=kx va y=kx+b funktsiyalarining o'xshashliklari va farqlari haqida yana bir bor gapiring.

VI. Uy vazifasi

Chiziqli funktsiyaning ta'rifini bilish, 582 - chiziqli funktsiya grafigini chizish va grafikdan x va y o'zgaruvchilar qiymatlarini aniqlash, 589 (og'zaki) - savolga to'liq javob bering (tushuntirish bilan). ).

Dars uchun rahmat(7-slayd) !

Darsning maqsadi: chiziqli funktsiyaning ta'rifini, uning grafigi haqida tasavvurni shakllantirish; chiziqli funksiya grafigini joylashtirishda b va k parametrlarning rolini aniqlash; chiziqli funksiya grafigini qurish qobiliyatini rivojlantirish; tahlil qilish, umumlashtirish va xulosa chiqarish qobiliyatini rivojlantirish; mantiqiy fikrlashni rivojlantirish; mustaqil faoliyat ko'nikmalarini shakllantirish




Uk-belgi uk-margin-kichik-o'ng">


Javoblar 1. a; b 2. a) 1; 3 b) 2; x y 1. a; 2-da. a) 2; 4 b) 1; x y variant 2 variant




Uk-belgi uk-margin-kichik-o'ng">




B k b>0b0 K 0b0 K"> 0b0 K"> 0b0 K" title="b k b>0b0 K"> title="b k b>0b0 K"> !}


B k b>0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata boshi orqali K 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalarning kelib chiqishi orqali K" title=". b k b> 0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata orkali K"> title="b k b>0b0 y=kx I, III choraklar Koordinata boshi orqali K"> !}


B k b> 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali. 0b0 y=kx I, III chorak K"> 0b0 y=kx I, III chorak koordinata boshi orqali K"> 0b0 y=kx I, III chorak Koordinatalar boshi orqali K" title="b k b> 0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx I, III chorak K koordinatasining kelib chiqishi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali. 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasi boshi orqali y=kx +b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K"> 0b0 y koordinatasi boshi orqali =kx+b (y =2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali" title="( !LANG:b k b>0b0 y=kx +b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak Yil boshi orqali koordinata K"> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinatasi boshi orqali."> !}


B k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali 0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasining kelib chiqishi orqali y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak y = kx I, III chorak K"> 0b0 koordinatasi boshi orqali y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali" title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak y=kx+b (y=2x) -1 ) I, III chorak y=kx I, III chorak K koordinataning boshi orqali."> title="b k b>0b0 y=kx+b (y=2x+1) I, III chorak. y=kx+b (y=2x-1) I, III chorak. y=kx I, III chorak K koordinatasining boshi orqali"> !}







Ta'lim muassasasining to'liq nomi:

Kommunal ta'lim muassasasi Stavropol o'lkasi, Kochubeevskoye qishlog'idagi 3-sonli o'rta maktab

Fan sohasi: matematika

Dars nomi: “Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari”.

Yosh guruhi: 7-sinf

Taqdimot sarlavhasi:“Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari”.

Slaydlar soni: 37

Taqdimot qilingan muhit (muharrir): Power Point 2010

Ushbu taqdimot

1 slayd - sarlavha

2-slayd - boshlang'ich bilimlarni yangilash: chiziqli tenglamaning ta'rifi, taklif qilinganlardan chiziqli bo'lganlarini og'zaki ravishda tanlang.

3-slayd - chiziqli funktsiyaning ta'rifi.

4 ta taklif qilinganlardan chiziqli funktsiyani slaydni aniqlash.

5 slayd - xulosa.

6 slayd - funktsiyani o'rnatish usullari.

Slayd 7 Men misol keltiraman va ko'rsataman.

Slayd 8 - Men misol keltiraman va ko'rsataman.

Talabalar uchun 9-slayd topshiriq.

10-slayd - topshiriqning to'g'riligini tekshirish. Men o'quvchilar e'tiborini k va b koeffitsientlari va grafiklarning joylashuvi o'rtasidagi munosabatlarga qarataman.

11 slayd chiqishi.

12-slayd - chiziqli funksiya grafigi bilan ishlash.

13 slayd-Mustaqil yechim uchun topshiriqlar:funksiyalar grafiklarini tuzing (daftarda bajaring).

14-17 slaydlar - topshiriqning to'g'ri bajarilishini ko'rsatadi.

18-27 slaydlar og'zaki va yozma topshiriqlardir. Men barcha vazifalarni tanlamayman, faqat sinfning tayyorgarlik darajasiga mos keladiganlarni tanlayman.vaqt bo'lsa.

Kuchli talabalar uchun 28 slayd topshiriq.

29 slayd - keling, xulosa qilaylik.

30-31 slaydlar - xulosalar.

Slaydlar 32-36 - tarixiy fon. (vaqt mavjudligiga qarab)

Slayd 37 – Foydalanilgan adabiyotlar

Foydalanilgan adabiyotlar va internet resurslari roʻyxati:

1.Mordkovich A.G. va boshqalar.Algebra: umumta’lim muassasalarining 7-sinfi uchun darslik – M.: Prosveshchenie, 2010.

2. Zvavich L.I. va boshqalar.7-sinf uchun algebradan didaktik materiallar - M.: Prosveshchenie, 2010.

3. Algebra 7-sinf, Makarychev Yu.N tomonidan tahrirlangan. va boshqalar, Ta'lim, 2010.

4. Internet resurslari:www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Ko‘rib chiqish:

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com


Slayd sarlavhalari:

Chiziqli funksiya, uning grafigi, xossalari. Kiryanova Marina Vladimirovna, 3-sonli shahar ta'lim muassasasi, qishloq, matematika o'qituvchisi. Kochubeevskoye, Stavropol o'lkasi

Chiziqli tenglamalarni belgilang: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y 2 + 16x 2 = 0 4) + y = 4 5) x + y =4 6) y = -x + 11 7) + 0,5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

y = kx + b ko'rinishdagi funktsiya chiziqli deyiladi. y = kx +b ko'rinishdagi funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir. To'g'ri chiziqni qurish uchun faqat ikkita nuqta kerak, chunki ikkita nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tadi.

Chiziqli funksiyalar tenglamalarini toping y =-x+0,2; y= 1 2 , 4x-5,7 ; y =- 9 x- 1 8; y=5,04x; y =- 5,04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; y=x -0, 2; y=x:8; y=0,00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0 , 01x ; y=2: x ; y = -0,004 9; y= x:6 2 .

y = kx + b – chiziqli funksiya x – argument (mustaqil o‘zgaruvchi) y – funksiya (bog‘liq o‘zgaruvchi) k, b – sonlar (koeffitsientlar) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – chiziqli funksiya. Chiziqli funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir, to'g'ri chiziqni qurish uchun ikkita nuqta x bo'lishi kerak - mustaqil o'zgaruvchi, shuning uchun biz uning qiymatlarini o'zimiz tanlaymiz; Y - bog'liq o'zgaruvchi, uning qiymati funksiyaga tanlangan x qiymatini qo'yish orqali olinadi. Natijalarni jadvalga yozamiz: x y 0 2 Agar x = 0 bo'lsa, u holda y = - 2 0 + 3 = 3. 3 Agar x=2 bo'lsa, y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1. - 1 Koordinata tekisligidagi (0;3) va (2;-1) nuqtalarni belgilang va ular orqali to'g'ri chiziq o'tkazing. x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 biz o'zimiz tanlaymiz

y = - 2 x +3 chiziqli funksiya grafigini tuzamiz Jadval tuzamiz: x y 03 1 1 Koordinata tekisligida (0; 3) va (1; 5) nuqtalarni tuzamiz va ular orqali x 1 0 chiziq chizamiz. 1 3 y

I variant II variant y=x-4 y =- x+4 k va b koeffitsientlari va chiziqlar joylashuvi orasidagi bog‘lanishni aniqlang Chiziqli funksiya grafigini chizing.

y=x-4 y=-x+4 I variant II variant x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, u holda chiziqli funktsiya y = kx + b ortadi, agar k bo'lsa.

y = 2x - 6 chiziqli funktsiyaning grafigidan foydalanib, savollarga javob bering: a) x ning qaysi qiymatida y = 0 bo'ladi? b) x ning qaysi qiymatlarida y  0 bo'ladi? c) x ning qaysi qiymatlarida y  0 bo'ladi? 1 0 3 y 1 x -6 a) x = 3 da y = 0 b) y  0 da x  3 Agar x  3 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq x o‘qidan yuqorida joylashgan bo‘lib, bu mos nuqtalarning ordinatalarini bildiradi. to'g'ri chiziqning musbat c) y  0 da x  3 Agar x  3 bo'lsa, u holda chiziq x o'qi ostida joylashgan bo'ladi, ya'ni chiziqning mos nuqtalarining ordinatalari manfiydir.

Mustaqil yechish uchun topshiriqlar: funksiyalar grafiklarini tuzing (daftarda bajaring) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Iltimos, diqqat qiling: toʻgʻri chiziq qurish uchun siz tanlagan nuqtalar boshqacha boʻlishi mumkin, lekin grafiklarning joylashuvi bir-biriga toʻgʻri kelishi kerak.

1-topshiriqga javob

2-topshiriqga javob

3-topshiriqga javob

4-topshiriqga javob

y = kx chiziqli funktsiyaning grafigi qaysi rasmda ko'rsatilgan? Javobni tushuntiring. 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Funksiya grafigini tuzishda talaba xatoga yo‘l qo‘ydi. Qaysi rasmda? 1. y =x+2 2. y =1,5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Qaysi rasmda k koeffitsienti manfiy ko'rsatilgan? x

Har bir chiziqli funksiya uchun k koeffitsientining belgisini ayting:

Chiziqli funktsiya tenglamasidagi b erkin had qaysi rasmda manfiy ko'rsatilgan? 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0,5x y = x + 2 rasmda grafigi ko'rsatilgan chiziqli funktsiyani tanlang. y = 2x Yaxshi! O'ylab ko'r!

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x

y=-0,5x+ 2 , y=-0,5x , y=-0,5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0,5x+ 2 y=0,5x- 2 y=0,5x y=-0,5x+ 2 y=-0,5x y =-0 ,5x- 2

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Quyidagi shartlardan foydalanib, chiziqli funksiya uchun tenglama tuzing:

umumlashtirish

Xulosalaringizni daftaringizga yozing.Biz bilib oldik: *y=kx+b ko‘rinishdagi funksiya chiziqli deyiladi. * y = kx + b ko'rinishdagi funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir. *To'g'ri chiziqni qurish uchun faqat ikkita nuqta kerak, chunki ikkita nuqtadan faqat bitta to'g'ri chiziq o'tadi. *K koeffitsienti to‘g‘ri chiziqning ortib borayotgan yoki kamayib borayotganini ko‘rsatadi. *B koeffitsienti toʻgʻri chiziq OY oʻqini qaysi nuqtada kesishishini koʻrsatadi. *Ikki chiziqning parallellik sharti.

Omad tilayman!

Algebra - bu so'z Muhammad Al-Xorazmiyning "Aljabr va Almuqobala" asari nomidan kelib chiqqan bo'lib, unda algebra mustaqil fan sifatida taqdim etilgan.

Robert Rekord - ingliz matematiki, 1556 yil. tenglik belgisini kiritdi va o'z tanlovini ikkita parallel segmentdan boshqa hech narsa teng bo'lishi mumkin emasligi bilan izohladi.

Gotfrid Leybnits nemis matematigi (1646 - 1716) bo'lib, u birinchi bo'lib 1695 yilda "abscissa", 1684 yilda "ordinata" va 1692 yilda "koordinatalar" atamalarini kiritgan.

Rene Dekart - frantsuz faylasufi va matematigi (1596 - 1650), "funktsiya" tushunchasini birinchi marta kiritgan.

Foydalanilgan adabiyotlar 1. Mordkovich A.G. va boshqalar.Algebra: umumta’lim muassasalarining 7-sinfi uchun darslik – M.: Prosveshchenie, 2010. 2. Zvavich L.I. va boshqalar.7-sinf uchun algebradan didaktik materiallar - M.: Ta'lim, 2010. 3. Algebra 7-sinf, Makarychev Yu.N tomonidan tahrirlangan. va boshqalar, Ta'lim, 2010. 4. Internet resurslari: www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222


7-sinf uchun “Chiziqli funksiya va uning grafigi” mavzusidagi taqdimotda “chiziqli funksiya” tushunchasi haqida so‘z boradi. Ish davomida talabalar chiziqli funktsiya o'z ichiga olishi kerak bo'lgan asosiy fikrni etkazishlari kerak zarur shart-sharoitlar uning grafigini qurishda.

1-2 slaydlar (Taqdimot mavzusiva "Chiziqli funktsiya va uning grafigi", misol)

Birinchi slaydda har bir chiziqli formulalar tuzilgan formula ko'rsatilgan. Shunga ko'ra, ushbu formula shaklini olgan har qanday funktsiya chiziqli bo'ladi. Talabalar ushbu formulani o'rganishlari kerak, shunda ular kelajakda chiziqli funktsiyaning grafigini undan foydalanib qurishlari mumkin.

slaydlar 3-4 (misollar)

Maktab o'quvchilari ushbu formuladan qanday foydalanishni ko'proq yoki kamroq tushunishlari uchun ma'lum bir muammodan ma'lumotlarni qanday olish kerakligini aniq ko'rsatadigan bir nechta misollarni ko'rib chiqish va keyin ularni ushbu formulaning o'zgaruvchilari o'rniga almashtirish kerak. Shuning uchun birinchi misol keltiriladi.

Ikkinchi misolda o‘quvchilarning ushbu mavzu bo‘yicha olgan bilimlarini mustahkamlash imkoniga ega bo‘lishi uchun turli ma’noli boshqa topshiriq berilgan.

slaydlar 5-6 (misol, chiziqli funktsiyaning ta'rifi)

Keyingi slaydda tegishli formuladan foydalangan holda tuzilgan ikkita misol, ya'ni chiziqli funktsiyaning ikkita tenglamasi natijalari ko'rsatilgan. Quyida u alohida tarkibiy qismlarga bo'linadi. Ya'ni, maktab o'quvchilariga chiziqli funktsiya ikkita muhim elementdan, to'g'rirog'i binomialning koeffitsientlaridan iborat ekanligini etkazish muhimdir. Agar siz formuladan foydalansangiz, ular k va b o'zgaruvchilari.

Keyinchalik, talabalar chiziqli funktsiyaning ta'rifini diqqat bilan o'rganishlari kerak. Uning formulasida x mustaqil o'zgaruvchidir, k va b esa har qanday son bo'lishi mumkin. Chiziqli funktsiyaning o'zi mavjud bo'lishi uchun ba'zi shartlar bajarilishi kerak. Unda b soni k soni, aksincha, nolga teng bo'lmasligi shartiga teng bo'lishi kerakligi aytiladi.

7-8 slaydlar (misollar)

Aniqroq bo'lishi uchun keyingi slaydda formuladan foydalangan holda ikki usulda tuzilgan grafikni qurish misoli ko'rsatilgan. Ya'ni, qurilish vaqtida ikkita shart hisobga olingan: birinchidan, b koeffitsienti 3 raqamiga teng, ikkinchidan, b koeffitsienti nolga teng. Taqdimotdan foydalanib, bu grafiklar faqat Y o'qi bo'ylab to'g'ri chiziqning joylashishi bilan farq qilishini ko'rishingiz mumkin.

Chiziqli funktsiya grafigini qurishning ikkinchi misolida talabalar quyidagilarni tushunishlari kerak: birinchidan, koeffitsienti nolga teng bo'lgan grafik koordinatalar boshidan o'tadi, ikkinchidan, k koeffitsienti uning qiymatiga qarab javobgardir. , natijada olingan grafikning Y o'qi bo'ylab qiyalik darajasi uchun.

slaydlar 9-10 (misol, chiziqli funktsiya grafigi)

Keyingi slaydda k koeffitsienti nolga, funktsiyaning o'zi esa b koeffitsientining qiymatiga teng bo'lgan maxsus grafik misoli ko'rsatilgan.

Demak, yuqoridagi materialni o‘quvchilarga yetkazgan holda o‘qituvchi endi chiziqli funksiya yordamida tuzilgan grafik har doim chiziq, ya’ni to‘g‘ri chiziq ekanligini tushuntirishi kerak.

Endi siz koeffitsientlar qiymatiga shartlarning bog'liqligini tushunish uchun grafiklarni chizishning bir nechta misollarini ko'rib chiqishingiz kerak, shuningdek, grafikdagi nuqtalarning koordinatalarini qanday aniqlashni o'rganishingiz kerak.

13-14 slaydlar (misollar)

4-misolda 7-sinf o'quvchilari shartga muvofiq grafikning koordinatalarini mustaqil ravishda aniqlashlari kerak.

Quyidagi misol maktab o'quvchilariga chiziqning X o'qidagi joylashuvi to'g'ridan-to'g'ri bog'liq bo'lgan musbat koeffitsientli x chiziqli funktsiyaning grafigini qanday qurishni iloji boricha tushunarli qilish uchun yaratilgan.

15-16 slaydlar (misollar)

Xuddi shu sababga ko'ra, taqdimot x koeffitsientining manfiy qiymatiga ega bo'lgan grafikni chizishga misol keltiradi.

Sifatda oxirgi misol manfiy x koeffitsientli grafik paydo bo'ladi. Uni bajarish uchun talabalar belgilangan grafikning koordinatalarini aniqlashlari va shu koordinatalar asosida grafik tuzishlari kerak. Ushbu slayd taqdimotni tugatadi.

Ushbu materialdan ikkala o'qituvchi ham darslarni o'tkazishda foydalanishlari mumkin o'quv dasturi, va maktab o'quvchilari tomonidan materialni mustaqil o'rganishda. Ushbu taqdimotning ravshanligi uni tushunishni osonlashtiradi o'quv materiali ushbu mavzu bo'yicha.