Sissejuhatus

1. peatükk. Elasts-plastilise deformatsiooni probleemi üldine sõnastus 25

1.1. Protsesside kinemaatika 25

1.2. Elastoplastiliste lõplike deformatsiooniprotsesside konstitutiivsed seosed 32

1.3. Lõpliku elastoplastilise deformatsiooni probleemi avaldus 38

1.4. Eraldusprotsessi seadistamine 42

2. peatükk. Lõplike moodustamisprotsesside numbriline modelleerimine 44

2.1. Ülesande 44 numbriline sõnastus

2.2. Suhete lahendamise integreerimise meetod 50

2.3. Algoritmid elastsuse-plastsuse piirväärtusülesannete lahendamiseks 51

2.4. Matemaatilise mudeli õige rakendamise kontrollimine 54

2.5. Mudeli käitumise analüüs väikeste deformatsioonide korral 57

2.6. Materjali eraldamise lõplike elementide protsessi modelleerimine 58

2.7. Mudeli konstrueerimine jäiga kiilu sisestamiseks poollõpmatusse elasts-plastikusse korpusesse 60

2.8. Mehhanism hõõrdumise arvessevõtmiseks lõikemudelis 62

3. peatükk. Lõikeprotsessi matemaatiline modelleerimine . 65

3.1. Tasuta lõikamisprotsess 65

3.2. Kiibi moodustumise protsessi mõjutavad tegurid 68

3.3. Piirtingimused modelleerimisel 70

3.4. Lõikeprotsessi lõplike elementide rakendamine 74

3.5. Ühtlaste lõiketingimuste simuleerimine 75

3.6. Iteratiivne protsess etapis 77

3.7. Arvutusastme ja lõplike elementide arvu valiku põhjendus 80

3.8. Katseliselt leitud ja arvutatud lõikejõudude väärtuste võrdlus 83

Bibliograafia

Töö tutvustus

metalli hävitamine sellistes ekstreemsetes tingimustes, mida tavaliselt ei kohta ei materjalide katsetamisel ega muudes tehnoloogilistes protsessides. Lõikamisprotsessi saab uurida idealiseeritud füüsikaliste mudelite abil, kasutades matemaatilist analüüsi. Enne lõikamisprotsessi füüsikaliste mudelite analüüsi alustamist on soovitatav tutvuda kaasaegsete ideedega metallide struktuuri ning nende plastilise voolamise ja hävimise mehhanismi kohta.

Lihtsaim skeem lõikamine on ristkülikukujuline (ortogonaalne) lõikamine, kui lõikeserv on lõikekiiruse vektoriga risti, ja kaldus lõikeskeem, kui on määratud lõikeserva teatud kaldenurk

servad I.

Riis. 1. a) Ristkülikukujulise lõikamise skeem b) Kaldlõike skeem.

Kiibi moodustamise olemus vaadeldavatel juhtudel on ligikaudu sama. Erinevad autorid jagavad kiibi moodustamise protsessi nii 4 kui ka 3 tüüpi. Selle kohaselt on kolm peamist kiibi moodustamise tüüpi, mis on näidatud joonisel fig. 2: a) katkendlik, sealhulgas kiibi elementide perioodiline eraldamine väikeste segmentide kujul; b) pidev laastude moodustumine; c) pidev koos tööriistale kogunemisega.

Sissejuhatus

Teise kontseptsiooni kohaselt pakkus I. A. Time juba 1870. aastal välja lõikamise käigus tekkinud laastude tüüpide klassifikatsiooni. erinevaid materjale. Vastavalt I.A. Thieme'i klassifikatsioonile moodustuvad konstruktsioonimaterjalide lõikamisel mis tahes tingimustes nelja tüüpi laastud: elementaal-, liite-, äravoolu- ja murrud. Element-, liite- ja vuugilaaste nimetatakse nihkelaastudeks, kuna nende teket seostatakse nihkepingetega. Murdlaastud nimetatakse mõnikord väljatõmmatavateks laastudeks, kuna nende teket seostatakse tõmbepingetega. Välimus Kõik loetletud kiipide tüübid on näidatud joonisel fig. 3.

Riis. 3. Laastude tüübid vastavalt Thieme’i klassifikatsioonile.

Joonisel fig 3a on kujutatud elementaarkiipide moodustumist, mis koosnevad ligikaudu sama kujuga üksikutest "elementidest", mis ei ole omavahel ühendatud või on omavahel nõrgalt ühendatud. piir tp, moodustatud laastuelemendi eraldamist lõikekihist nimetatakse lõikepinnaks.

Sissejuhatus8

Füüsiliselt on see pind, millel lõikeprotsessi ajal toimub lõikekihi perioodiline hävimine.

Joonisel 36 on kujutatud liigendatud laastude teket. See ei ole jagatud eraldi osadeks. Hakkepind on just tekkinud, kuid see ei tungi kogu laastude paksusest läbi. Seetõttu näivad laastud koosnevat eraldiseisvatest ühenduskohtadest, ilma nendevahelist ühendust katkestamata.

Joonisel Sv on äravoolulaastude teke. Peamine omadus on selle järjepidevus (järjepidevus). Kui äravoolulaastude teel pole takistusi, voolavad need alla pideva lindina, kõverdudes tasaseks või spiraaliks, kuni osa laastudest puruneb oma raskuse mõjul. Kiibi 1 pinda, mis külgneb tööriista esipinnaga, nimetatakse kontaktpinnaks. See on suhteliselt sile ja suured kiirused lõikepind on poleeritud hõõrdumise tulemusena tööriista esipinna vastu. Selle vastaspinda 2 nimetatakse laastude vabaks pinnaks (küljeks). See on kaetud väikeste sälkudega ja sellel on suurel lõikekiirusel sametine välimus. Laastud puutuvad kokku tööriista esipinnaga kontaktpiirkonnas, mille laius on tähistatud tähega C ja pikkus võrdub põhitera tööpikkusega. Olenevalt töödeldava materjali tüübist ja omadustest ning lõikekiirusest on kontaktpinna laius 1,5 - 6 korda suurem kui lõigatava kihi paksus.

Joonisel 3g - murdelaastude moodustumine, mis koosnevad erineva kuju ja suurusega üksikutest omavahel mitteühendatud tükkidest. Murdlaastude tekkega kaasneb peen metallitolm. Murdepind tp võib paikneda lõikepinna all, mille tagajärjel on viimane kaetud sellest välja murdunud laastutükkide jälgedega.

Sissejuhatus 9

Vastavalt punktis öeldule sõltub kiibi tüüp suuresti töödeldava materjali tüübist ja mehaanilistest omadustest. Lõikamisel plastmaterjalid võimalik on kolme tüüpi laastude moodustamine: elementaal-, liigend- ja äravoolu. Töödeldava materjali kõvaduse ja tugevuse kasvades muutuvad äravoolulaastud ühenduskohaks ja seejärel elementaarseks. Haprate materjalide töötlemisel tekivad kas elementaarlaastud või harvem murdelaastud. Materjali, näiteks malmi kõvaduse suurenemisel muutuvad elementaarlaastud murdelaastudeks.

Tööriista geomeetrilistest parameetritest mõjutab laastu tüüp kõige tugevamalt kaldenurka ja põhitera kaldenurka. Plastmaterjalide töötlemisel on nende nurkade mõju põhimõtteliselt sama: nende suurenedes muutuvad elemendilaastud liigendatud ja seejärel äravooluks. Haprate materjalide lõikamisel suurte kaldenurkade juures võib tekkida murdelaast, mis kaldenurga vähenedes muutub elementaarseks. Kui põhitera kaldenurk suureneb, muutuvad laastud järk-järgult elementaarlaastudeks.

Laastu tüüpi mõjutavad etteanne (lõigatud kihi paksus) ja lõikekiirus. Lõikesügavus (lõigatud kihi laius) praktiliselt ei mõjuta laastu tüüpi. Ettenihke (lõigatud kihi paksuse) suurenemine viib plastmaterjalide lõikamisel järjepideva ülemineku pidevatelt laastudelt liigendatud ja elementaarsetele laastudele. Suureneva etteandega rabedate materjalide lõikamisel muutuvad elementaarlaastud murdelaastudeks.

Kõige raskem mõjutab laastu tüüpi lõikamiskiirus. Enamiku süsinik- ja legeerkonstruktsiooniteraste lõikamisel, kui jätta välja lõikekiiruste tsoon, mille juures

Sissejuhatus 10

kasvu, lõikekiiruse kasvades muutuvad laastud elementaarsest liigesteks ja seejärel liituvaks. Mõne kuumuskindla terase ja sulami töötlemisel muudavad aga lõikekiirust suurendavad titaanisulamid äravoolulaastud elementaarseteks. Selle nähtuse füüsiline põhjus pole veel täielikult välja selgitatud. Lõikekiiruse suurenemisega rabedate materjalide töötlemisel kaasneb murdelaastude üleminek elementaarlaastudeks koos üksikute elementide suuruse vähenemisega ja nendevahelise sideme tugevnemisega.

Arvestades tootmises kasutatavate tööriistade ja lõikerežiimide geomeetrilisi parameetreid, on plastmaterjalide lõikamisel peamised laastude liigid sageli äravoolulaastud ja harvem vuugilaastud. Peamine laastude tüüp rabedate materjalide lõikamisel on elementaarlaastud. Elementaarlaastude teket nii plastiliste kui ka rabedate materjalide lõikamisel ei ole piisavalt uuritud. Põhjuseks on keerukus nii suurte elastoplastiliste deformatsioonide protsessi kui ka materjali eraldumise protsessi matemaatilises kirjeldamises.

Tootmises kasutatava lõikuri kuju ja tüüp sõltuvad eelkõige kasutusalast: treipinkidel, pöörd-, revolver-, höövel- ja pilupingitel, automaat- ja poolautomaatsetel treipinkidel ning erimasinatel. Kaasaegses masinaehituses kasutatavad lõikurid liigitatakse konstruktsiooni järgi (tahke, komposiit, kokkupandavad, hoidikud, reguleeritavad), töötlemisviiside (läbilõikamine, lõikamine, lõikamine, puurimine, vormimine, keermestamine), töötlemise laadi (karestamine, viimistlus, peentreimiseks), paigaldades detaili suhtes (radiaalne, tangentsiaalne, parem, vasak), varda ristlõike kuju (ristkülikukujuline, ruudukujuline, ümmargune), materjali järgi

Sissejuhatus

tünniosa (kiirterasest, kõvasulamist, keraamikast, ülikõvadest materjalidest), vastavalt laastupurustusseadmete olemasolule.

Tööosa ja keha suhteline asend on erinev erinevad tüübid lõikurid: treivate lõikurite puhul asub lõikuri ots tavaliselt korpuse ülemise tasapinna tasemel, höövlitel - korpuse tugitasandi tasemel, ümara korpusega puurimislõikuritel - piki telge kehast või selle all. Lõiketsoonis olevate lõikeriistade korpus on tugevuse ja jäikuse suurendamiseks veidi kõrgema kõrgusega.

Paljud lõikurite konstruktsioonid tervikuna ja nende üksikud konstruktsioonielemendid on standarditud. Tööriistahoidikute konstruktsioonide ja ühendusmõõtmete ühtlustamiseks võeti kasutusele järgmised varraste sektsioonide seeriad, mm: ruudukujuline küljega a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; ristkülikukujuline 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (poolviimistlusel ja viimistlemisel kasutatakse kuvasuhet H:H=1,6 ning karestamise puhul H:H=1,25).

Ülevenemaaline tooteklassifikaator näeb ette 8 lõikurite alarühma, milles on 39 tüüpi. Lõikurite ja lõikurite disaini kohta on avaldatud umbes 60 standardit tehnilised kirjeldused. Lisaks on standarditud 150 standardsuuruses kiirterasest plaate igat tüüpi lõikurite jaoks, umbes 500 standardsuuruses kõvajoodisjootmisega sisetükke, 32 tüüpi mitmetahulisi mitte-jahvatavaid sisetükke (üle 130 standardsuuruse). Kõige lihtsamal juhul modelleeritakse lõikur absoluutselt jäiga kiiluna, arvestamata paljusid geomeetrilisi parameetreid.

Lõikuri põhilised geomeetrilised parameetrid, võttes arvesse ülaltoodut.

Seljanurga eesmärk A- vähendada tagumise pinna hõõrdumist toorikule ja tagada lõikuri takistusteta liikumine piki töödeldavat pinda.

Sissejuhatus12

Lõikenurga mõju lõiketingimustele tuleneb sellest, et lõikepinna elastse taastamise normaalne jõud ja hõõrdejõud mõjuvad lõikeservale tooriku küljelt.

Kliirensi nurga suurenedes väheneb teritusnurk ja seeläbi väheneb tera tugevus, suureneb töödeldud pinna karedus ning halveneb soojuse hajumine lõikuri korpusesse.

Kui kliirensnurk väheneb, suureneb hõõrdumine töödeldava pinna vastu, mis toob kaasa lõikejõudude suurenemise, lõikuri kulumise, soojuse teke kontaktis suureneb, kuigi soojusülekande tingimused paranevad, ja plastiliselt deformeeruva kihi paksus töödeldaval pinnal. pind suureneb. Sellistes vastuolulistes tingimustes peab olema kliirensnurga väärtuse optimaalne, mis sõltub töödeldava materjali füüsikalistest ja mehaanilistest omadustest, lõiketera materjalist ja lõigatava kihi parameetritest.

Teatmeteosed pakuvad optimaalsete nurkade keskmisi väärtusi, A seda kinnitavad tööstuslike katsete tulemused. Lõikehammaste tagumise nurga soovituslikud väärtused on toodud tabelis 1.

Sissejuhatus13

Esinurga eesmärk U- vähendada lõigatud kihi deformatsiooni ja hõlbustada laastu voolamist.

Kaldenurga mõju lõiketingimustele: nurga suurendamine juures hõlbustab lõikamisprotsessi, vähendades lõikejõude. Sel juhul aga lõikekiilu tugevus väheneb ja soojuse hajumine lõikuri korpusesse halveneb. Vähenda nurka U suurendab lõikehammaste vastupidavust, sealhulgas mõõtmete stabiilsust.

Riis. 6. Lõikehammaste esipinna kuju: a - tasane faasiga; b - kõverdatud faasiga

Kaldenurga suurust ja kaldepinna kuju mõjutavad suurel määral mitte ainult töödeldava materjali füüsikalised ja mehaanilised omadused, vaid ka tööriista materjali omadused. Kasutatakse tasaseid ja kumeraid (faasidega või ilma) esipinna vorme (joonis 1.16).

Tasast rehapinda kasutatakse igat tüüpi tööriistamaterjalide lõikurite jaoks, samal ajal kui tera on teritatud karastusfaasiga.

nurk UV-^~5 - kiirterasest lõikuritele ja Uf =-5..-25 . karbiidisulamitest, igat tüüpi keraamikast ja sünteetilistest ülikõvadest materjalidest lõikuritele.

Tööks rasketes tingimustes (löökidega lõikamine, ebaühtlase varuga lõikamine, kõvade ja karastatud teraste töötlemisel), kõvade ja rabedate lõikematerjalide (mineraalkeraamika, ülikõvad sünteetilised materjalid, madala koobaltisisaldusega kõvasulamid) kasutamisel võivad lõikurid teha

Sissejuhatus

Kasutamiseks tasase kaldepinnaga, ilma negatiivse kaldenurgaga faasita.

Kiirterasest ja kõvasulamitest valmistatud lõiketerasid, mille esipind on tasane ja ilma faasita ^ = 8..15, kasutatakse rabedate materjalide töötlemiseks, millest tekivad purunevad laastud (malm, pronks). Väikese lõikepaksusega, mis on võrreldav lõikeserva ümardamise raadiusega, ei mõjuta kaldenurga väärtus lõikamisprotsessi praktiliselt, kuna lõigatud kihi deformatsioon ja laastudeks muutumine toimub ümardatud kihiga. raadiuse serv. Sel juhul aktsepteeritakse igat tüüpi tööriistamaterjalide kaldenurki vahemikus 0...5 0. Kaldenurga suurus mõjutab oluliselt lõikehammaste vastupidavust.

Põhinurga eesmärk plaanis - muutke laiuse suhet b ja paksus A lõikamine konstantsel lõikesügavusel t ja esitamine S.

Vähenda nurka suurendab lõikuri otsa tugevust, parandab soojuse hajumist, pikendab tööriista eluiga, kuid suurendab lõikejõude Pz ja Rjuures suureneb

pöörlemine ja hõõrdumine töödeldava pinna vastu loob tingimused vibratsiooniks. Kui suurendatakse Laastud muutuvad paksemaks ja purunevad paremini.

Lõikurite konstruktsioonid, eriti need, millel on karbiiddetailide mehaaniline kinnitus, pakuvad nurga väärtuste vahemikku #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, mis võimaldab valida nurga , mis on konkreetsete tingimuste jaoks kõige sobivam.

Materjali eraldamise protsess sõltub lõikuri kujust. Lõikamise järgi eraldatakse metall, võib eeldada, et see protsess hõlmab hävitamist koos pragude tekke ja arenguga. Algselt oli see lõikamisprotsessi idee üldiselt aktsepteeritud, kuid hiljem väljendati kahtlusi lõikeriista ees oleva prao olemasolu suhtes.

Malloch ja Rulix olid esimeste seas, kes meisterdasid kiibi moodustumise tsooni mikrofotograafiat ja täheldasid lõikuri ees pragusid, samas kui Kick jõudis sarnaste uuringute põhjal vastupidisetele järeldustele. Täiustatud mikrofotograafia tehnikate abil näidati, et metalli lõikamine põhineb plastilise voolamise protsessil. Üldjuhul tavatingimustes edasi arenenud pragu ei teki, see võib tekkida ainult teatud tingimustel.

Vastavalt lõikurist kaugele ette ulatuvate plastiliste deformatsioonide olemasolule tehti see kindlaks laastude moodustumise protsessi jälgimisel mikroskoobi all väga madalatel lõikekiirustel. V- 0,002 m/min. Sellest annavad tunnistust ka laastude moodustumise tsooni tera deformatsiooni metallograafilise uuringu tulemused (joon. 7). Tuleb märkida, et kiibi moodustumise protsessi vaatlused mikroskoobi all näitasid plastilise deformatsiooni protsessi ebastabiilsust laastude moodustumise tsoonis. Laastude moodustumise tsooni esialgne piir muudab oma asukohta töödeldava metalli üksikute terade kristallograafiliste tasandite erineva orientatsiooni tõttu. Laastude moodustumise tsooni lõpppiiril täheldatakse perioodilist nihkepingete kontsentratsiooni, mille tulemusena plastilise deformatsiooni protsess kaotab perioodiliselt stabiilsuse ja plastilise tsooni välispiir saab lokaalseid moonutusi ning sellele tekivad iseloomulikud hambad. kiibi välispiir.

T^- \ : "G

Sissejuhatus

Riis. 7. Laastude moodustumise tsooni kontuur, mis on loodud kiletamise abil vaba lõikamise uurimisel.

Riis. 8. Mikrofoto laastude moodustumise tsoonist terase lõikamisel madalal kiirusel. Mikrofotol on näha kiibi moodustumise tsooni esialgne ja lõplik piir. (100x suurendus)

Seega saame rääkida vaid laastude moodustumise tsooni piiride keskmisest tõenäolisest asukohast ja plastiliste deformatsioonide keskmisest tõenäosusjaotusest laastude tekketsooni piires.

Plastistsooni pinge- ja deformatsiooniseisundi täpne määramine plastmehaanika meetodil on väga keeruline. Plastilise piirkonna piirid ei ole antud ja need on ise kindlaks määratud. Pingekomponendid plastilises piirkonnas muutuvad üksteise suhtes ebaproportsionaalselt, s.t. lõigatud kihi plastilised deformatsioonid ei kehti lihtlaadimise korral.

Kõik kaasaegsed meetodid lõikeoperatsioonide arvutused põhinevad eksperimentaalsetel uuringutel. Katsemeetodeid kirjeldatakse kõige põhjalikumalt artiklis. Kiibi moodustumise protsessi, deformatsioonitsooni suuruse ja kuju uurimisel kasutatakse erinevaid katsemeetodeid. V.F. Bobrovi sõnul on välja toodud järgmine klassifikatsioon:

Visuaalse vaatluse meetod. Proovi vaba lõigatud pool poleeritakse või kantakse sellele suur ruudukujuline võrk. Madala kiirusega lõikamisel saab võrgu moonutusi, proovi poleeritud pinna tuhmumist ja kortsumist kasutada deformatsioonitsooni suuruse ja kuju hindamiseks ning välise ettekujutuse saamiseks lõikekihist.

Sissejuhatus17

muutub täielikult laastudeks. Meetod sobib lõikamiseks väga madalatel kiirustel, mis ei ületa 0,2-0,3 m/min ja annab vaid kvalitatiivse ettekujutuse laastu moodustumise protsessist.

Kiire filmimismeetod. See annab häid tulemusi pildistades sagedusega umbes 10 000 kaadrit sekundis ja võimaldab praktiliselt kasutatavate lõikekiiruste juures välja selgitada laastude moodustumise protsessi iseärasused.

Jaotusvõrgu meetod. See põhineb täpselt 0,05–0,15 mm suuruste ruudukujuliste võrgusilmade kasutamisel. Jaotusvõrku rakendatakse mitmel viisil: trükivärviga rullides, söövitades, vaakumpihustades, siiditrükkides, kriimustades jne. Kõige täpsem ja lihtsal viisil kriimustab teemantsisendiga mikrokõvaduse mõõtmise seadmel PMTZ või universaalsel mikroskoobil. Teatud laastude moodustumise etapile vastava moonutamata deformatsioonitsooni saamiseks kasutatakse lõikamisprotsessi "koheseks" peatamiseks spetsiaalseid seadmeid, mille käigus eemaldatakse lõikur laastude alt tugeva vedru või laastu plahvatuse energia abil. pulbrilaeng. Instrumentaalmikroskoobi abil mõõdetakse tekkival kiibijuurel deformatsiooni tagajärjel moondunud jaotusvõrgu rakkude mõõtmed. Seadme kasutamine matemaatiline teooria plastilisus, moonutatud jaotusvõre suurust saab kasutada deformatsiooni tüübi, deformatsioonitsooni suuruse ja kuju, deformatsiooni intensiivsuse deformatsioonitsooni erinevates punktides ja muude parameetrite määramiseks, mis iseloomustavad kiibi moodustumise protsessi kvantitatiivselt. .

Metallograafiline meetod."Kiire" lõikamise peatamise seadmega saadud kiibi juur lõigatakse välja, selle külg poleeritakse põhjalikult ja seejärel söövitatakse sobiva reagendiga. Saadud kiibijuure mikrolõiget uuritakse mikroskoobi all 25-200-kordse suurendusega või tehakse mikrofoto. Struktuuri muutus

Sissejuhatus

laastud ja deformatsioonitsoonid, võrreldes deformeerimata materjali struktuuriga, võimaldab deformatsioonitekstuuri suund määrata deformatsioonitsooni piirid ja hinnata selles toimuvaid deformatsiooniprotsesse.

Mikrokõvaduse mõõtmise meetod. Kuna plastilise deformatsiooni astme ja deformeerunud materjali kõvaduse vahel on ühemõtteline seos, annab laastu juure mikrokõvaduse mõõtmine kaudse ettekujutuse deformatsiooni intensiivsusest deformatsioonitsooni erinevates mahtudes. Selleks mõõdetakse PMT-3 seadme abil mikrokõvadust kiibi juure erinevates punktides ja konstrueeritakse isosklerid (konstantse kõvadusega jooned), mille abil saab määrata tangentsiaalsete pingete suurust deformatsioonitsoonis.

polarisatsiooni-optiline meetod, või fotoelastsuse meetod põhineb sellel, et läbipaistvad isotroopsed kehad muutuvad välisjõudude mõjul anisotroopseks ja kui neid vaadata polariseeritud valguses, võimaldab interferentsmuster määrata mõjuvate pingete suurust ja märki. Polarisatsioonioptiline meetod pingete määramiseks deformatsioonitsoonis on piiratud järgmistel põhjustel. Lõikamisel kasutatavatel läbipaistvatel materjalidel on täiesti erinevad füüsikalised ja mehaanilised omadused kui tehnilistel metallidel - terasel ja malmil. Meetod annab normaalsete ja nihkepingete täpsed väärtused ainult elastses piirkonnas. Seetõttu on polarisatsiooni-optilise meetodi abil võimalik saada ainult kvalitatiivne ja ligikaudne ettekujutus pinge jaotusest deformatsioonitsoonis.

Mehaanilised ja radiograafilised meetodid kasutatakse töödeldud pinna all oleva pinnakihi seisundi uurimiseks. N. N. Davidenkovi välja töötatud mehaanilist meetodit kasutatakse esimest tüüpi pingete määramiseks, mis on tasakaalustatud keha piirkonnas, mis on kristalli tera suurusest suurem. Meetod on see, et koos

Sissejuhatus 19

Töödeldud detailist lõigatud proovi pinnalt eemaldatakse järjestikku väga õhukesed materjalikihid ja proovi deformatsiooni mõõdetakse tensomõõturite abil. Näidise mõõtmete muutmine viib selleni, et jääkpingete mõjul muutub see tasakaalust välja ja deformeerub. Mõõdetud deformatsioonide põhjal saab hinnata jääkpingete suurust ja märki.

Eeltoodust lähtuvalt saame teha järelduse eksperimentaalsete meetodite keerukusest ja piiratud kasutatavusest lõikeprotsesside protsesside ja mustrite uurimisel, tulenevalt nende kõrgest maksumusest, suurtest mõõtmisvigadest ja mõõdetavate parameetrite vähesusest.

Tekib vajadus kirjutada matemaatilised mudelid, mis suudavad asendada eksperimentaalseid uuringuid metallilõikuse valdkonnas ning kasutada katsebaasi alles matemaatilise mudeli kinnitamise etapis. Praegu kasutatakse lõikejõudude arvutamiseks mitmeid meetodeid, mida katsetega ei kinnitata, vaid need tuletatakse nendest.

Töös viidi läbi tuntud lõikejõudude ja temperatuuride määramise valemite analüüs, mille kohaselt saadi esimesed valemid empiiriliste sõltuvusastmete kujul vormi lõikejõudude põhikomponentide arvutamiseks:

p = c P f lk sy K P

Kus kolmapG - koefitsient, mis võtab arvesse mõningate püsivate tingimuste mõju tugevusele; *R- lõikesügavus; $^,- pikisuunaline sööt; TOR- üldistatud lõikekoefitsient; xyz- eksponendid.

Sissejuhatus 20

Selle valemi peamiseks puuduseks on selge füüsilise seose puudumine lõikamisel tuntud matemaatiliste mudelitega. Teiseks puuduseks on eksperimentaalsete koefitsientide suur arv.

Vastavalt andmetele võimaldas katseandmete üldistamine kindlaks teha, et keskmine puutuja mõjub tööriista esipinnale.

Pinge qF = 0,285^, kus &Kellele- tegelik lõplik tõmbetugevus. Selle põhjal sai A.A. Rosenberg lõikejõu põhikomponendi arvutamiseks veel ühe valemi:

(90-y)"cos/

-- їїдГ + Sin/

Pz=0,28SKab(2.05Ka-0,55)

2250 QK Qm5(9Q - jah) "

Kus Kommersant- lõigatud kihi laius.

Selle valemi puuduseks on see, et iga konkreetse jaoks

Jõuarvutuste puhul on vaja määrata parameetrid TOA Ja$k eksperimentaalselt, mis on väga töömahukas. Arvukate katsete kohaselt selgus, et kõvera nihkejoone asendamisel sirgjoonega muutub nurk U 45 lähedal ja seetõttu on valem järgmine:

dcos U

Pz = - "- r + sin^

tg arccos

Katsete kohaselt ei saa seda kriteeriumi kasutada universaalse kriteeriumina, mis on rakendatav mis tahes pingeseisundile. Seda kasutatakse aga inseneriarvutustes alusena.

Suurimate tangentsiaalsete pingete kriteerium. Selle kriteeriumi pakkus Tresca välja plastilisuse seisundi kirjeldamiseks, kuid seda saab kasutada ka rabedate materjalide tugevuse kriteeriumina. Ebaõnnestumine ilmneb suurima nihkepinge korral

r max = gir"x ~ b) saavutab teatud väärtuse (iga materjali jaoks).

Alumiiniumisulamite puhul andis see kriteerium katseandmete võrdlemisel arvutatud andmetega vastuvõetava tulemuse. Teiste materjalide kohta sellised andmed puuduvad, seetõttu ei saa selle kriteeriumi kohaldatavust kinnitada ega ümber lükata.

Samuti on olemas energiakriteeriumid.Üks neist on Huber-Mises-Genki hüpotees, mille kohaselt toimub hävimine, kui kuju muutumise erienergia jõuab teatud piirväärtuseni.

Sissejuhatus23

näidud. See kriteerium on saanud rahuldava katselise kinnituse erinevate konstruktsioonimetallide ja sulamite puhul. Selle kriteeriumi rakendamise raskus seisneb piirväärtuse eksperimentaalses määramises.

Pingetele ja survele ebavõrdselt vastupidavate materjalide tugevuse kriteeriumid hõlmavad Schleicheri, Balandini, Mirolyubovi, Yagna kriteeriumit. Puuduste hulka kuuluvad rakenduse raskused ja halb eksperimentaalne valideerimine.

Tuleb märkida, et hävitamismehhanismide jaoks pole olemas ühtset kontseptsiooni, samuti universaalset hävitamiskriteeriumi, mille järgi saaks hävitamisprotsessi üheselt hinnata. Hetkeseisuga saame rääkida vaid mitmete erijuhtumite heast teoreetilisest arengust ja püüdest neid üldistada. Praktiline kasutamine enamiku tehnilistes arvutustes kaasaegsed mudelid hävitamine pole veel saadaval.

Ülaltoodud lähenemisviiside analüüs eraldamise teooria kirjeldamisel võimaldab meil esile tuua järgmised iseloomulikud tunnused:

Olemasolevad lähenemisviisid hävitamisprotsesside kirjeldamiseks on vastuvõetavad hävitamisprotsessi alguses ja probleemide esmasel lähendamisel lahendamisel.

Protsessi mudel peaks põhinema lõikamisprotsessi füüsika kirjeldusel, mitte statistilistel katseandmetel.

Lineaarse elastsusteooria seoste asemel on vaja kasutada füüsikaliselt mittelineaarseid seoseid, mis võtavad arvesse keha kuju ja ruumala muutusi suurte deformatsioonide korral.

Eksperimentaalsed meetodid võivad anda selgelt teavet

Sissejuhatus

teave materjali mehaanilise käitumise kohta teatud temperatuurivahemikus ja lõikeprotsessi parameetrites.

Eeltoodu põhjal töö peamine eesmärk on luua matemaatiline eraldamise mudel, mis võimaldab universaalsete konstitutiivsete seoste alusel käsitleda protsessi kõiki etappe alates elastse deformatsiooni etapist kuni laastude ja toorikute eraldamise etapini ning uurida mustreid. kiibi eemaldamise protsessist.

Esimeses peatükis Lõputöös on välja toodud lõpliku deformatsiooni matemaatiline mudel ja murdemudeli peamised hüpoteesid. Esitatakse ortogonaalse lõikamise probleem.

Teises peatükis esimeses peatükis kirjeldatud teooria raames konstrueeritakse lõikamisprotsessi lõplike elementide mudel. Antakse hõõrde- ja hävimismehhanismide analüüs seoses lõplike elementide mudeliga. Saadud algoritmide põhjalik testimine viiakse läbi.

Kolmandas peatükis Kirjeldatakse proovist laastude eemaldamise tehnoloogilise probleemi füüsikalist ja matemaatilist sõnastust. Täpsemalt kirjeldatakse protsessi modelleerimise mehhanismi ja selle lõplike elementide realiseerimist. Saadud andmete võrdlev analüüs eksperimentaalsete uuringutega viiakse läbi, tehakse järeldused mudeli rakendatavuse kohta.

Töö peamistest sätetest ja tulemustest teatati ülevenemaalisel teaduskonverentsil " Kaasaegsed küsimused matemaatika, mehaanika ja informaatika" (Tula, 2002), samuti kontiinummehaanika talvekoolis (Perm, 2003), rahvusvahelisel teaduskonverentsil "Matemaatika, mehaanika ja arvutiteaduse kaasaegsed probleemid" (Tula, 2003) , teadus-praktikal konverentsil “Vene keskuse noored teadlased” (Tula, 2003).

Elastoplastiliste lõplike deformatsiooniprotsesside konstitutiivsed seosed

Keskkonna punktide individualiseerimiseks tuletatakse algse t jaoks suvaline koordinaatsüsteem 0 - Umbes fikseeritud, nn arvutatud konfiguratsioonist (KQ), mille abil omistatakse igale osakesele arvukolmik (J,2 ,3) sellele osakesele “määratud” ja muutumatuna kogu liikumise vältel. Võrdluskonfiguratsioonis kasutusele võetud süsteemi 0 koos alusega =-r (/ = 1,2,3) nimetatakse fikseeritud Lagrangi koordinaatsüsteemiks. Pange tähele, et aine koordinaatideks saab valida osakeste koordinaadid algsel ajahetkel võrdlussüsteemis. Tuleb märkida, et kui arvestada deformatsiooni ajaloost sõltuvate omadustega keskkonna deformatsiooniprotsesse, kasutatakse olenemata kasutatud materjalist või ruumilistest muutujatest kahte koordinaatsüsteemi - ühte Lagrangi ja Euleri koordinaatsüsteemist.

Teatavasti tekitab pinge tekkimine kehas materjalikiudude deformeerumine, s.o. muutes nende pikkusi ja suhtelisi positsioone, seetõttu on geomeetriliselt mittelineaarses deformatsioonide teoorias põhiprobleemiks jaotada kandja liikumine translatsiooniliseks ja "puhtaltdeformatsiooniliseks" ning määrata nende kirjeldamiseks mõõdud. Tuleb märkida, et see esitus ei ole üheselt mõistetav ja keskkonna kirjeldamiseks võib välja tuua mitmeid lähenemisviise, mille puhul liikumise jagamine kaasaskantavaks "kvaasi-tahkeks" ja suhteliseks "deformatsiooniks" viiakse läbi mitmel viisil. Eelkõige on mitmes teoses mõistetud deformatsiooniliikumise all materjaliosakese naabruskonna liikumist aluseks oleva Lagrangi baasi ek suhtes; Töödes käsitletakse liikumist jäiga aluse suhtes kui deformatsiooniliikumist, mille translatsioonilise liikumise määrab vasak- ja parempoolse moonutuse mõõte peatelge ühendav pöörlemistensor. Antud töös põhineb materjaliosakese M (joonis 1.1) naabruse liikumise jagamine translatsiooniliseks ja deformeerituks kiirusgradiendi loomulikul esituses sümmeetrilise ja antisümmeetrilise osa kujul. Sel juhul defineeritakse deformatsioonikiirust kui osakese suhtelist kiirust keerise aluse jäiga ortogonaalse kolmnurga suhtes, mille pöörlemist määrab keerisetensor Q. Tuleb märkida, et liikumise üldjuhul keskkonnast läbivad tensori W põhiteljed erinevaid materjalikiude. Kuid nagu on näidatud , näib tegelikus deformatsioonivahemikus lihtsate ja peaaegu lihtsate koormustega protsesside puhul deformatsiooni liikumise uurimine keerises väga rahuldav. Samas peab keskkonna lõpliku deformatsiooni protsessi kirjeldavate seoste konstrueerimisel mõõtude valik vastama mitmele loomulikule kriteeriumile: 1) deformatsioonimõõt peab olema ühendatud pinge mõõduga elementaarse töö väljenduse kaudu. . 2) materiaalse elemendi kui absoluutselt jäiga keha pöörlemine ei tohiks kaasa tuua deformatsiooni mõõtude ja nende ajatuletiste muutumist - materiaalse objektiivsuse omadus. 3) mõõtude eristamisel tuleb säilitada sümmeetria omadus ning tingimus kujumuutuse ja mahumuutuse protsesside eraldamiseks. Viimane nõue on väga soovitav.

Nagu analüüs näitab, põhjustab ülaltoodud meetmete kasutamine lõpliku deformatsiooni protsessi kirjeldamiseks reeglina kas deformatsiooni kirjelduse ebapiisava korrektsuse või nende arvutamise väga keeruka protseduuri.

Invariante kasutatakse trajektoori kõveruse ja keerdumise määramiseks

tensorid W ", mis on deformatsioonikiiruse hälviku n-ndat järku Jaumanni tuletised, nagu näidatud. Neid saab määrata teadaolev väärtus meetriline tensor ja selle komponentide tuletised vaadeldaval ajahetkel. Järelikult ei sõltu kõveruse ja keerdumise väärtus erinevalt deformatsiooni funktsionaalse mõõte H teisest ja kolmandast invariandist mõõdiku muutuse iseloomust kogu intervalli jooksul. Isotroopia üldpostulaadi seos kujul (1.21) on lähtepunktiks lõplikult deformeeruvate kehade spetsiifiliste mudelite konstrueerimisel ja nende eksperimentaalsel põhjendamisel. Tundub loomulik üldistada teadaolevaid seoseid väikeste deformatsioonide puhul, liikudes välja pakutud deformatsiooni ja koormuse mõõtude juurde. Pange tähele, et kuna keskkonna deformatsiooniprotsessi uurimise probleemides kasutatakse reeglina kiiruse formuleerimist, siis kõik seosed moodustuvad keskkonna käitumist kirjeldavate skalaarsete ja tensoriparameetrite muutumise kiirustes. Sellisel juhul vastavad deformatsiooni- ja koormusvektorite kiirused tensorite ja hälvikute suhtelistele tuletistele Jaumanni mõistes.

Mudeli konstrueerimine jäiga kiilu sisestamiseks poollõpmatusse elasts-plastikusse korpusesse

Praegu puuduvad analüütilised meetodid eraldamistoimingutega seotud probleemide lahendamiseks. Libisemisliini meetodit kasutatakse laialdaselt selliste toimingute jaoks nagu kiilu sisestamine või laastu eemaldamine. Selle meetodi abil saadud lahendused ei ole aga võimelised protsessi kulgu kvalitatiivselt kirjeldama. Vastuvõetavam on kasutada Lagrange'i ja Jourdaini variatsioonipõhimõtetel põhinevaid arvulisi meetodeid. Monograafiates on piisavalt üksikasjalikult kirjeldatud olemasolevaid ligikaudseid meetodeid piirväärtusprobleemide lahendamiseks deformeeritava tahke aine mehaanikas.

Vastavalt FEM-i põhikontseptsioonile jagatakse deformeeritava keskkonna kogu ruumala sõlmepunktides lõplikuks arvuks üksteisega kontaktis olevateks elementideks; nende elementide kombineeritud liikumine modelleerib deformeeritava keskkonna liikumist. Veelgi enam, iga elemendi sees on liikumist kirjeldavate tunnuste süsteem ligikaudne ühe või teise funktsioonisüsteemiga, mis on määratud valitud elemendi tüübi järgi. Sel juhul on peamised tundmatud elemendi sõlmede nihked.

Simplekselemendi kasutamine lihtsustab oluliselt seose (2.5) lõpliku elemendi esituse konstrueerimise protseduuri, kuna võimaldab kasutada lihtsamaid ühepunktilise integreerimise tehteid elemendi mahu ulatuses. Samal ajal, kuna valitud lähenduse jaoks on täidetud täielikkuse ja pidevuse nõuded, saavutatakse lõplike elementide mudeli vajalik adekvaatsus "pidevale süsteemile" - deformeeritavale kehale - lihtsalt lõplike elementide arvu suurendamisega. koos nende suuruse vastava vähenemisega. Suur hulk elemendid nõuavad palju mälu ja veelgi rohkem aega selle teabe töötlemiseks; väike arv ei paku kvaliteetset lahendust. Optimaalse elementide arvu määramine on arvutuste üks peamisi ülesandeid.

Erinevalt teistest kasutatavatest meetoditest on järjestikuse laadimise meetodil teatud füüsiline tähendus, kuna igal etapil arvestatakse süsteemi reaktsiooni koormuse suurenemisele nii, nagu see tegelikus protsessis toimub. Seetõttu võimaldab meetod saada palju rohkem teavet keha käitumise kohta kui ainult nihke suurust antud koormussüsteemis. Sest loomulikult saame vastavate lahenduste täieliku komplekti erinevaid osi koormust, siis on võimalik uurida vaheseisundeid stabiilsuse tagamiseks ja vajadusel teha protseduuris vastavaid muudatusi, et määrata hargnemispunktid ja leida protsessi võimalikud jätkud.

Algoritmi eeletapp on uuritava piirkonna lähendamine ajahetkeks t = O lõplike elementide järgi. Algmomendile vastava ala konfiguratsioon loetakse teadaolevaks ning keha võib olla kas “looduslikus” olekus või omada eelpingeid, mis on tingitud näiteks eelmisest töötlemisetapist.

Järgmiseks valitakse deformatsiooniprotsessi eeldatava olemuse põhjal konkreetse plastilisuse teooria tüüp (punkt 1.2). Uuritava materjali proovide üheteljelise pingega tehtud katsete töödeldud andmed moodustavad teatud tüüpi konstitutiivsed seosed, kasutades punkti 1.2 nõuete kohaselt mis tahes levinumaid katsekõvera lähendamise meetodeid. Ülesande lahendamisel eeldatakse, et teatud tüüpi plastilisuse teooria jääb muutumatuks kogu uuritava mahu ulatuses kogu protsessi vältel. Valiku õiglust hinnatakse seejärel deformatsioonitrajektoori kõveruse järgi, mis on arvutatud keha kõige iseloomulikumates punktides. Seda lähenemist kasutati mudelite uurimisel tehnoloogilised protsessid torukujuliste näidiste lõplik deformatsioon lihtsa või tiheda väliskoormuse režiimides. Vastavalt valitud samm-sammulise integreerimise protseduurile jagatakse kogu laadimisintervall parameetri t suhtes mitmeks üsna väikeseks etapiks (sammuks). Tulevikus konstrueeritakse tüüpilise sammu probleemi lahendus järgmise algoritmi abil. 1. Eelmise etapi tulemuste põhjal äsja määratud piirkonna konfiguratsiooni jaoks arvutatakse deformeerunud ruumi meetrilised karakteristikud. Esimeses etapis langeb piirkonna konfiguratsioon kokku konfiguratsiooniga, mis on määratud t = O juures. 2. Materjali elasts-plastilised omadused määratakse iga elemendi jaoks vastavalt pinge-deformatsiooni olekule, mis vastab eelmise lõpule. samm. 3. Moodustatakse jäikuse ja elemendi jõuvektori lokaalne maatriks. 4. Kinemaatilised piirtingimused kontaktpindadel on täpsustatud. Suvalise kontaktpinna kuju jaoks kasutatakse hästi tuntud protseduuri kohalikule koordinaatsüsteemile üleminekuks. 5. Moodustatakse globaalne süsteemi jäikusmaatriks ja sellele vastav jõuvektor. 6. Lahendatud on algebralise võrrandi süsteem, määratakse sõlmede liikumiste kiiruste vektortulp. 7. Määratakse hetkelise pinge-deformatsiooni oleku karakteristikud, arvutatakse deformatsioonikiiruse W tensorid, keeris C1 ja ruumala muutumise kiirus 0, arvutatakse deformatsioonitrajektoori X kõverus 8. Kiirusväljad pinge- ja deformatsioonitensorid integreeritakse ning määratakse piirkonna uus konfiguratsioon. Määratakse pinge-deformatsiooni seisundi tüüp, elastse ja plastilise deformatsiooni tsoonid. 9. Määratakse saavutatud välisjõudude tase. 10. Jälgitakse tasakaalutingimuste täitmist ja arvutatakse jääkvektorid. Kui rakendate skeemi ilma iteratsioone selgitamata, viiakse üleminek kohe 1. sammule.

Kiibi moodustumise protsessi mõjutavad tegurid

Metallide lõikamisel laastude moodustumise protsess on plastiline deformatsioon koos võimaliku lõikekihi hävimisega, mille tulemusena lõikekiht muutub laastudeks. Laastude moodustamise protsess määrab suuresti lõikamisprotsessi: lõikejõu suuruse, tekkiva soojuse hulga, tekkiva pinna täpsuse ja kvaliteedi ning tööriista kulumise. Mõned tegurid mõjutavad otseselt kiibi moodustumise protsessi, teised - kaudselt, nende tegurite kaudu, mis otseselt mõjutavad. Peaaegu kõik tegurid mõjutavad kaudselt ja see põhjustab terve ahela omavahel seotud nähtusi.

Vastavalt , on ristkülikukujulise lõikamise ajal laastu moodustumise protsessile otsest mõju vaid neli tegurit: töönurk, tööriista kaldenurk, lõikekiirus ja materjali omadused. Kõik muud tegurid mõjutavad kaudselt. Nende sõltuvuste tuvastamiseks valiti materjali vaba ristkülikukujulise lõikamise protsess tasasel pinnal.Toorik jagatakse kavandatud jaotusjoonega GA kaheks osaks, pealmine kiht on tulevane laast, eemaldatava kihi paksus on o, ülejäänud toorik on paks h. Punkt M on maksimaalne punkt, mis ulatub lõikuri tipuni läbitungimisel, lõikuri läbitav tee on S. Proovi laius on lõplik ja võrdne b-ga. Vaatleme lõikamisprotsessi mudelit (joonis 3.1.) Eeldusel, et proov on algsel ajahetkel deformeerimata, terve, ilma sisselõigeteta. Toorik, mis koosneb kahest pinnast, mis on ühendatud väga õhukese AG-kihiga, paksusega 8 .a, kus a on eemaldatavate laastude paksus. AG - hinnanguline eraldusjoon (joon. 3.1.). Kui lõikur liigub, toimub kontakt piki lõikeriista kahte pinda. Algsel ajahetkel hävingut ei toimu - lõikur sisestatakse ilma hävitamiseta. Põhimaterjalina kasutatakse elast-plastist isotroopset materjali. Arvutustes võeti arvesse nii plastilisi (materjali võime läbida suuri jääkdeformatsioone ilma purunemata) kui ka rabedaid (materjali võime puruneda ilma märgatava plastilise deformatsioonita) materjale. Aluseks oli madala kiirusega lõikerežiim, mis välistab stagnatsiooni esinemise esipinnal. Teiseks tunnuseks on lõikamisprotsessis vähene soojuse teke, mis ei mõjuta materjali füüsikaliste omaduste muutumist ja sellest tulenevalt ka lõikamisprotsessi ja lõikejõudude väärtust. Nii saab võimalikuks nii numbriliselt kui ka eksperimentaalselt uurida lõikekihi lõikamisprotsessi, mida ei raskenda lisanähtused.

Vastavalt peatükile 2 viiakse lõplike elementide protsess kvaasistaatilise lõikamisprobleemi lahendamiseks läbi proovi järkjärgulise laadimisega, lõikamise korral - lõikuri väikese liikumisega proovi suunas. . Probleem lahendatakse lõikuril liikumise kinemaatilise määramisega, kuna lõikekiirus on teada, kuid lõikejõud on teadmata ja on määratav suurus. Selle probleemi lahendamiseks spetsialiseerunud tarkvarapakett Wind2D, mis on võimeline lahendama kolme ülesannet - saadud arvutuste paikapidavust kinnitavate tulemuste esitamine, testülesannete arvutamine konstrueeritud mudeli paikapidavuse põhjendamiseks ning oskus projekteerida ja lahendada tehnoloogilise probleemi.

Nende probleemide lahendamiseks valiti kompleksi moodulkonstruktsiooniks mudel, mis sisaldas erinevate moodulite ühendamist hallatava ühendava elemendina ühiskesta. Ainus sügavalt integreeritud moodul oli tulemuste visualiseerimise plokk. Ülejäänud moodulid on jagatud kahte kategooriasse: probleemid ja matemaatilised mudelid. Matemaatiline mudel ei pruugi olla ainulaadne. Algses kujunduses on neid kolm kahte erinevat tüüpi elemendi jaoks. Iga ülesanne on ka moodul, mis on seotud kolme protseduuriga matemaatilise mudeliga ja ühe mooduli kutsumise protseduuriga shelliga, seega taandub uue mooduli integreerimine nelja rea ​​projekti sisestamisele ja ümberkompileerimisele. Rakendustööriistaks valiti kõrgetasemeline keel Borland Delphi 6.0, millel on kõik vajalik probleemi lahendamiseks piiratud aja jooksul. Igas ülesandes on võimalik kasutada kas automaatselt konstrueeritud lõplike elementidega võrke või kasutada spetsiaalselt AnSYS 5.5.3 paketti kasutades ja tekstivormingus salvestatud neid. Kõik piirid võib jagada kahte tüüpi: dünaamilised (kus sõlmed muutuvad sammuti) ja staatilised (konstantsed kogu arvutuse vältel). Kõige keerulisem on modelleerida dünaamilisi piire, kui jälgida sõlmede kaupa eraldamise protsessi, siis hävimiskriteeriumi saavutamisel piirile Ol kuuluvas sõlmes katkeb dubleerimisega seos nende elementide vahel, kuhu see sõlm kuulub. sõlm - uue numbri lisamine eraldusjoonest allpool asuvatele elementidele. Üks sõlm on määratud J- ja, teine ​​1 із (joonis 3.10). Järgmisena läheb 1-st ja sõlm C-sse ja seejärel C-sse. A p-le määratud sõlm langeb kohe või mitme sammu järel lõikuri pinnale ja läheb C-sse, kus seda saab lahti võtta kahel põhjusel: irdumiseni jõudmine. kriteeriumile või punkti B jõudmisel, kui selle ülesande lahendamisel määratakse kiibimurdja. Järgmisena liigub sõlm G9-le, kui selle ees olev sõlm on juba vabastatud.

Katseliselt leitud ja arvutatud lõikejõudude väärtuste võrdlus

Nagu varem mainitud, kasutati töös järkjärgulist laadimismeetodit, mille põhiolemus on jagada kogu kiilu teekond väikesteks võrdse pikkusega segmentideks. Arvutuste täpsuse ja kiiruse suurendamiseks kasutati üliväikeste sammude asemel iteratiivset meetodit kontaktiprobleemi täpseks kirjeldamiseks vajaliku sammu suuruse vähendamiseks lõplike elementide meetodi kasutamisel. Kontrollitakse nii sõlmede geomeetrilisi tingimusi kui lõplike elementide deformatsioonitingimusi.

Protsess põhineb kõigi kriteeriumide kontrollimisel ja väikseima astme vähendamise teguri määramisel, mille järel arvutatakse samm ümber ja nii edasi, kuni K muutub 0,99-ks. Mõnda kriteeriumi ei pruugita paljudes ülesannetes kasutada, kõiki kriteeriume kirjeldatakse allpool (joonis Evil): 1. Materjali lõikuri korpusesse tungimise keeld – saavutatakse kõigi I\L 9" sõlmede kontrollimisega! 12 eesmise lõikepinna piiri ristumiskohas. Eeldades, et liikumine on sammus lineaarne, leitakse pinna ja sõlme kokkupuutepunkt ning määratakse sammu suuruse vähenemise koefitsient. Samm arvutatakse ümber. 2. Sel etapil voolupiiri ületanud elemendid tuvastatakse ja etapile määratakse vähendustegur nii, et piirist “ületavad” vaid vähesed elemendid. Samm arvutatakse ümber. 3. Eraldusjoonele GA kuuluvast teatud piirkonnast tuvastatakse sõlmed, mis ületavad selles etapis hävitamiskriteeriumi väärtust. Astme vähendustegur määratakse nii, et ainult üks sõlm ületab tõrkekriteeriumi väärtuse. Samm arvutatakse ümber. Peatükk 3. Lõikeprotsessi matemaatiline modelleerimine 4. Materjali tungimise keeld lõikuri korpusesse läbi tagumise lõikepinna seadmetel alates A 6, kui see piir ei ole kinnitatud. 5. Sõlmede 1 8 jaoks saab määrata eraldumise tingimuse ja ülemineku keskmesse punktis B, kui on valitud kiibimurdjaga arvutamisel kasutatud tingimus. 6. Kui deformatsioon on vähemalt ühes elemendis ületatud rohkem kui 25%, vähendatakse astme suurust 25% deformatsiooni piirini. Samm arvutatakse ümber. 7. Määratakse minimaalne astme suuruse vähendamise tegur ja kui see on väiksem kui 0,99, siis arvutatakse samm ümber, vastasel juhul toimub üleminek järgmistele tingimustele. 8. Esimest sammu peetakse hõõrdumiseta. Pärast arvutamist leitakse A 8 ja C kuuluvate sõlmede liikumissuunad, lisatakse hõõrdumine ja arvutatakse samm ümber, säilitatakse hõõrdejõu suund. eraldi sissekanne. Kui samm on arvutatud hõõrdumisega, siis kontrollitakse, kas hõõrdejõu mõjutavate sõlmede liikumissuund on muutunud. Kui see on muutunud, kinnitatakse need sõlmed jäigalt eesmise lõikepinna külge. Samm arvutatakse ümber. 9. Kui toimub üleminek järgmisele etapile, mitte ümberarvutamine, siis kinnitatakse eesmisele lõikepinnale lähenevad sõlmed - SÕLMME ÜLEMINEK 12 K A 8 10. Kui toimub üleminek järgmisele etapile, mitte aga ümberarvutus, siis 1 8-sse kuuluvate sõlmede puhul arvutatakse lõikejõud ja kui need on negatiivsed, siis kontrollitakse ühikut eraldumise võimaluse suhtes, s.t. eraldamine toimub ainult siis, kui see on ülemine. 11. Kui toimub üleminek järgmisele etapile, mitte ümberarvutamine, siis tuvastatakse AG-le kuuluv sõlm, mis ületab selles etapis hävitamise kriteeriumi väärtuse vastuvõetava (väikese) väärtuse võrra. Eraldusmehhanismi lubamine: ühe sõlme asemel luuakse kaks, millest üks kuulub - ja teine ​​1-st; kehasõlmede ümber nummerdamine spetsiaalse algoritmi abil. Liikuge järgmise sammu juurde.

Kriteeriumide (1-11) lõplik rakendamine erineb nii keerukuse kui ka nende esinemise tõenäosuse ja reaalse panuse poolest arvutustulemuste parandamisse. Kriteerium (1) tekib sageli siis, kui arvutuses kasutatakse vähe samme, ja väga harva, kui kasutatakse suure arvu samme samal sügavusel. Kuid see kriteerium ei lase sõlmedel lõikuri sisse "kukkuda", mis põhjustab valesid tulemusi. Vastavalt (9) sõlmed fikseeritakse järgmisele etapile ülemineku etapis, mitte mitme ümberarvutuse käigus.

Kriteeriumi (2) rakendamine seisneb kõigi elementide vana ja uue pingeintensiivsuse väärtuste võrdlemises ning elemendi määramises maksimaalse intensiivsuse väärtusega. See kriteerium võimaldab suurendada sammu suurust ja seeläbi mitte ainult suurendada arvutuskiirust, vaid ka vähendada viga, mis tuleneb elementide massi üleminekust elastsest tsoonist plastilisele. Samamoodi kriteeriumiga (4).

Et uurida puhast lõikamisprotsessi, ilma temperatuuri järsu tõusu mõju vastasmõjupinnale ja proovis, milles moodustuvad tasapinnalised laastud, ilma lõikepinnale kogunenud pinna moodustumiseta, lõikamiskiirus umbes Vajalik on 0,33 mm/sek. Võttes selle kiiruse maksimumiks, leiame, et lõikuri 1 mm võrra edasiliikumiseks on vaja arvutada 30 sammu (kui ajavahemik on 0,1 – mis tagab protsessi parima stabiilsuse). Katsemudeli abil arvutamisel saadi lõikuri sisseviimisel 1 mm võrra, võttes arvesse eelnevalt kirjeldatud kriteeriumide kasutamist ja ilma hõõrdumist arvesse võtmata, 30 asemel 190 sammu. See on tingitud etteantud sammu suuruse vähenemisest. . Kuid kuna protsess on iteratiivne, loendati tegelikult 419 sammu. Selle lahknevuse põhjustab liiga suur sammu suurus, mis põhjustab kriteeriumide iteratiivse iseloomu tõttu sammu suuruse mitmekordse vähenemise. Niisiis. sammude arvu esialgse suurendamisega 30 asemel 100-ni, saadi arvutatud sammude arv - 344. Arvu edasine suurendamine 150-ni toob kaasa arvutatud sammude arvu suurenemise 390-ni ja seega kasvu. arvutusajal. Selle põhjal võib eeldada, et laastu eemaldamise protsessi modelleerimisel on optimaalne sammude arv 100 sammu 1 mm läbitungimise kohta, võrgu ebaühtlase jaotusega elementide arvuga 600-1200. Samal ajal on sammude tegelik arv, ilma hõõrdumist arvesse võtmata, vähemalt 340 1 mm kohta ja hõõrdumist arvesse võttes vähemalt 600 sammu.

“MEHAANIKA UDC: 539.3 A.N. Shipatšov, S.A. Zelepugin KIIRE ORTOGOONAALSETE PROTSESSIDE NUMBRILIMULATION...”

TOMSKI RIIKLIKÜLIKOOLI BÜLETÄÄN

2009 Matemaatika ja mehaanika nr 2(6)

MEHAANIKA

A.N. Shipatšov, S.A. Zelepugin

PROTSESSIDE ARVULINE SIMULATSIOON

METALLIDE KIIRE ORTOGOONAALNE LÕIKAMINE1

Metallide kiire ortogonaallõikamise protsesse lõplike elementide meetodil uuriti numbriliselt söötme elastoplastilise mudeli raames lõikekiiruste vahemikus 1 – 200 m/s. Laastude eraldamise kriteeriumina kasutati nihkepingete erienergia piirväärtust. On tuvastatud vajadus kasutada täiendavat kiibi moodustamise kriteeriumi, mille jaoks on välja pakutud mikrokahjustuse konkreetse mahu piirväärtus.

Märksõnad: kiirlõikamine, arvmodelleerimine, lõplike elementide meetod.

Füüsikalisest vaatepunktist on materjalide lõikamise protsess intensiivse plastilise deformatsiooni ja hävimise protsess, millega kaasneb laastude hõõrdumine lõikuri esipinnal ja tööriista tagumise pinna hõõrdumine lõikepinnal. kõrge rõhu ja libisemiskiiruse tingimustes. Kulutatud mehaaniline energia muundub sel juhul soojusenergiaks, millel on omakorda suur mõju lõikekihi deformatsioonimustritele, lõikejõududele, tööriista kulumisele ja vastupidavusele.

Kaasaegse masinaehituse tooteid iseloomustab ülitugevate ja raskesti töödeldavate materjalide kasutamine, toodete täpsuse ja kvaliteedi nõuete järsk tõus ning lõikamise teel saadud masinaosade konstruktsioonivormide oluline komplikatsioon. Seetõttu nõuab töötlemisprotsess pidevat täiustamist. Praegu üks enim paljutõotavad suunad Selline täiustamine on kiire töötlemine.

Teaduskirjanduses on materjalide kiirlõikamise protsesside teoreetilisi ja eksperimentaalseid uuringuid esitatud äärmiselt ebapiisavalt. On üksikuid näiteid eksperimentaalsetest ja teoreetilistest uuringutest temperatuuri mõju kohta materjali tugevusomadustele kiirlõikamisel. Teoreetilises plaanis on lõikamismaterjalide probleem saanud suurima arengu mitmete ortogonaalse lõikamise analüütiliste mudelite loomisel. Probleemi keerukus ja vajadus võtta põhjalikumalt arvesse materjalide omadusi, soojus- ja inertsiaalseid mõjusid viis selleni, et töö viidi läbi Venemaa Alusuuringute Fondi rahalisel toel (projektid 07-08-00037 , 08-08-12055), Venemaa Tomski oblasti alusuuringute ja halduse sihtasutus (projekt 09-08-99059), Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium AVTsP „Teadusliku teaduse arendamine“ raames. kõrghariduse potentsiaal” (projekt 2.1.1/5993).

110 A.N. Shipatšov, S.A. Zelepugin kasutas arvulisi meetodeid, millest vaadeldava probleemiga seoses oli enim kasutatud lõplike elementide meetodit.

–  –  –

arvutatakse Mie-Grüneiseni tüüpi olekuvõrrandi abil, milles koefitsiendid valitakse Hugoniot šoki adiabaatiliste konstantide a ja b alusel.

Konstitutiivsed seosed seostavad pingehälviku ja deformatsioonikiiruse tensori komponente ning kasutavad Jaumanni tuletist. Plastilise voolu kirjeldamiseks kasutatakse Misesi tingimust. Arvesse on võetud keskkonna tugevusomaduste (nihkemoodul G ja dünaamiline voolavuspiir) sõltuvused temperatuurist ja materjali kahjustuse tasemest.

Toorikust laastude eraldumise protsessi modelleerimine viidi läbi tooriku arvutatud elementide hävimise kriteeriumi alusel ning kasutati erosioonitüüpi materjali hävimise simulatsioonimodelleerimisega sarnast lähenemist. Murdekriteeriumina kasutati spetsiifilise nihkepingeenergia piirväärtust Esh - laastu eraldumise kriteeriumina.

Selle energia praegune väärtus arvutatakse järgmise valemi abil:

D Esh = Sij ij (5) dt Nihkedeformatsioonide erienergia kriitiline väärtus sõltub vastastikmõju tingimustest ja on määratud löögi algkiiruse funktsiooniga:

c Esh = tuhk + bsh 0, (6) c kus tuhk, bsh on materjalikonstandid. Kui Esh Esh on arvutuslahtris, loetakse see lahter hävitatuks ja eemaldatakse edasistest arvutustest ning naaberlahtrite parameetreid kohandatakse, võttes arvesse säilitusseadusi. Reguleerimine seisneb hävinud elemendi massi eemaldamises selle elemendi juurde kuuluvate sõlmede massidest. Kui sel juhul muutub mõne arvutussõlme mass nulliks, loetakse see sõlm hävinuks ja eemaldatakse ka edasistest arvutustest.

Arvutustulemused Arvutused tehti lõikekiirustele 1 kuni 200 m/s. Tööriista tööosa mõõdud: ülemise serva pikkus 1,25 mm, külgserv 3,5 mm, kaldenurk 6°, seljanurk 6°. Töödeldud terasplaadi paksus oli 5 mm, pikkus 50 mm ja lõikesügavus 1 mm. Töödeldava detaili materjaliks on St3 teras, tööriista tööosa materjaliks on tihe boornitriidi modifikatsioon.

Kasutati järgmisi tooriku materjalikonstantide väärtusi: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 10-6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 m s/kg, Pk = –1,5 GPa, tuhk = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 ·103 m/s. Tööriista tööosa materjali iseloomustavad konstandid 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, kus K1, K2, K3 on konstandid olekuvõrrandi Mie – Grüneiseni kujul.

Laastu moodustumise protsessi arvutamise tulemused, kui lõikur liigub kiirusega 10 m/s, on toodud joonisel fig. 1. Arvutustest järeldub, et lõikamisprotsessiga kaasneb töödeldava detaili intensiivne plastiline deformatsioon lõikuri otsa läheduses, mis laastude moodustumisel põhjustab lõikeseadme algkuju tugevat moonutamist. kujunduselemendid, mis asuvad piki lõikejoont. Antud töös kasutatakse lineaarseid kolmnurkseid elemente, mis arvutustes kasutatud vajaliku väikese ajasammuga tagavad arvutuse stabiilsuse olulise deformatsiooni korral,

–  –  –

Riis. 1. Lõikeriista laastu, tooriku ja töötava osa kuju hetkedel 1,9 ms (a) ja 3,8 ms (b), kui lõikur liigub kiirusega 10 m/s. Kiirete ortogonaalsete lõikeprotsesside numbriline modelleerimine 113 kuni eraldamise kriteerium on täidetud laastud. Lõikekiirusel 10 m/s ja alla selle tekivad proovis alad, kus laastude eraldamise kriteerium ei rakendu õigeaegselt (joon. 1, a), mis viitab vajadusele kasutada kas lisakriteeriumi või asendada kasutatud kriteeriumi uuega.

Lisaks näitab laastude moodustamise kriteeriumi kohandamise vajadust kiibi pinna kuju.

Joonisel fig. Joonisel 2 on näidatud temperatuuri (K) ja nihkedeformatsioonide erienergia (kJ/kg) väljad lõikekiirusel 25 m/s ajahetkel 1,4 ms pärast lõikamise algust. Arvutused näitavad, et temperatuuriväli on peaaegu identne nihkedeformatsioonide erienergia väljaga, mis näitab, et 1520.

–  –  –

Riis. 3. Mikrokahjustuste erimahu väljad (cm3/g) ajahetkel 1,4 ms, kui lõikur liigub kiirusega 25 m/s Kiirete ortogonaalsete lõikeprotsesside numbriline modelleerimine 115 Järeldus Kiirlõike protsessid metallide ortogonaalset lõikamist uuriti numbriliselt lõplike elementide meetodil elastoplastilise mudelkeskkonna raames lõikekiiruse vahemikus 1 – 200 m/s.

Saadud arvutustulemuste põhjal tehti kindlaks, et nihkepingete ja temperatuuride erienergia taseme joonte jaotuse olemus ülisuurtel lõikekiirustel on sama, mis lõikekiirustel suurusjärgus 1 m/s , ja režiimi kvalitatiivsed erinevused võivad tekkida töödeldava detaili materjali sulamise tõttu, mis toimub ainult kitsas kihis, mis puutub kokku tööriistaga, ja ka tööriista tööosa materjali tugevusomaduste halvenemise tõttu. .

On tuvastatud protsessi parameeter - mikrokahjustuse erimaht -, mille piirväärtust saab kasutada täiendava või sõltumatu kriteeriumina kiibi moodustamisel.

KIRJANDUS

1. Petrushin S.I. Lõiketööriistade tööosa optimaalne disain // Tomsk: Kirjastus Tom. Polütehniline Ülikool, 2008. 195 lk.

2. Sutter G., Ranc N. Temperatuuriväljad kiibis kiirel ortogonaalsel lõikamisel – eksperimentaalne uurimine // Int. J. Tööpingid ja tootmine. 2007. Ei. 47. Lk 1507 – 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. ja Molinari A. Ortogonaalse lõikamise numbriline modelleerimine: lõikamistingimuste mõju ja eraldamise kriteerium // J. Phys. 2006. V. IV. Ei. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Laastu moodustumise simuleerimine kiirlõikamisel // J. Materjalide töötlemise tehnoloogia. 2007. Ei. 186. Lk 66 – 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Kiirtöötlusel toodetud AlT651 kiipide ja detailide mikrostruktuuriline iseloomustus // Materjaliteadus ja tehnika A. 2006. Nr. 430. Lk 15 – 26.

6. Zelepugin S.A., Konjajev A.A., Sidorov V.N. jt Osakeste rühma kokkupõrke kosmoseaparaadi kaitseelementidega eksperimentaalne ja teoreetiline uurimus // Kosmoseuuringud. 2008. T. 46. nr 6. Lk 559 – 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Barjääride hävimise modelleerimine kehade rühma kiirel kokkupõrkel // Keemiline füüsika. 2008. T. 27. nr 3. Lk 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Segukomponentide liigeste deformatsiooni tingimus lööklaine tihendamisel // TSU bülletään. Matemaatika ja mehaanika. 2009. nr 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Lööklainekoormuse all olevate materjalide mehaaniliste omaduste uuringud // Izvestia RAS. MTT. 1999. nr 5. Lk 173 – 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Kahekihilise barjääri boorkarbiidi-titaani sulami hävitamine suurel kiirusel // Izv. ülikoolid Füüsika. 2008. Nr 8/2. lk 166 – 173.

11. Gorelski V.A., Zelepugin S.A. Lõplike elementide meetodi rakendamine metallide ortogonaalse lõikamise uurimiseks STM-tööriistaga, võttes arvesse hävimise ja temperatuuri mõjusid. // Superkõvad materjalid. 1995. nr 5. Lk 33 – 38.

TEAVE AUTORIDE KOHTA:

Sarnased tööd:

„APT Legal Briefing Series Riiklikud inimõiguste institutsioonid kui riiklikud ennetusmehhanismid: võimalused ja väljakutsed Detsember 2013 Sissejuhatus ÜRO piinamisvastase konventsiooni fakultatiivprotokoll (OPCAT) kehtestab piinamise vältimise süsteemi, mis põhineb rahvusvahelise organi külastustel kinnipidamiskohtades. Allkomitee , Ja riiklikud organisatsioonid riiklikud ennetusmehhanismid. Riikidel on õigus anda üks või mitu olemasolevat või...”

„Õppenõukogu: 30. jaanuari koosoleku tulemused Peterburi Riikliku Ülikooli Akadeemilise Nõukogu koosolekul 30. jaanuaril Peterburi Ülikooli medali, 2011. aasta konkursi võitjate tunnistuste üleandmine. riigi toetus noored vene teadlased-teaduste kandidaadid, Peterburi Riikliku Ülikooli auprofessori nimetuste andmine, Peterburi Riikliku Ülikooli auhindade jagamine teadustööde eest, akadeemiliste nimetuste andmine, osakonnajuhatajate valimised ning teadus- ja pedagoogikatöötajate konkurss. Teadusprorektor Nikolai Skvortsov tegi...”

"1. Üldsätted Andekate noorte teadlaste väljaselgitamiseks ja toetamiseks, teadusnoorte professionaalse kasvu edendamiseks, Venemaa Teaduste Akadeemia, teiste asutuste, Venemaa organisatsioonide ja kõrgkoolide üliõpilaste loomingulise tegevuse soodustamiseks. õppeasutused Venemaa dirigeerimisel teaduslikud uuringud Venemaa Teaduste Akadeemia premeerib igal aastal parimaid teaduslikud tööd 19 medalit 50 000 rubla suuruse preemiaga Venemaa Teaduste Akadeemia, teiste asutuste, Venemaa organisatsioonide noorteadlastele ja 19 medalit...”

INIMÕIGUSTE KOMITEE RASSILISE DISKRIMINATSIOONI KÕRVALDAMISE KOMITEE Teabeleht nr 12 Maailma inimõiguste kampaania sarja inimõiguste teabeleht on avaldatud ÜRO Genfi büroo inimõiguste keskuse poolt. See toob esile mõned inimõiguste küsimused, mis on vaatluse all või pakuvad erilist huvi. Väljaanne Human Rights: Statement of Facts on mõeldud võimalikult laiale publikule; selle eesmärk on edendada..."

„3. loeng TURU- JA VALITSUSE REGULEERIMINE Riik on ainus omataoline organisatsioon, mis tegeleb ulatuslikult tellitud vägivallaga. Murray Rothbard7 Olen alati pooldanud riigi rolli tasakaalustatud käsitlust, tunnistades nii turumehhanismi kui ka riigi piiranguid ja ebaõnnestumisi, kuid alati eeldades, et nad töötavad koos partnerluses. Joseph Stiglitz8 Põhiküsimused: 3.1. Turu fiasko ehk ebaõnnestumised ja vajadus riigi järele..."

2016 www.sait – “Tasuta digitaalne raamatukogu- teaduslikud publikatsioonid"

Sellel saidil olevad materjalid on postitatud ainult informatiivsel eesmärgil, kõik õigused kuuluvad nende autoritele.
Kui te ei nõustu, et teie materjal sellele saidile postitatakse, kirjutage meile, me eemaldame selle 1-2 tööpäeva jooksul.

V 0 z. H/L 1 (lai plaat), kus N- paksus, L- tooriku pikkus. Probleem lahendati liikuval adaptiivsel Lagrange-Euleri võrgul, kasutades lõplike elementide meetodit koos tükeldamisega ja kasutades eksplitsiitse-implitsiitse võrrandi integreerimise skeeme...

Töös viidi lõplike elementide meetodil läbi elastoviskoplastilise plaadi (tooriku) ebastabiilse lõikamise protsessi kolmemõõtmeline simulatsioon absoluutselt jäiga, konstantsel kiirusel liikuva lõikuriga. V 0 lõikuri näo a erinevatel kaldel (joon. 1). Simulatsioon viidi läbi elastoviskoplastilise materjali ühendatud termomehaanilise mudeli põhjal. Võrreldakse adiabaatilise lõikamise protsessi ja režiimi, võttes arvesse tooriku materjali soojusjuhtivust. Lõikeprotsessi parameetriline uuring viidi läbi tooriku ja lõikeriista geomeetria, lõikekiiruse ja -sügavuse ning töödeldava materjali omaduste muutmisel. Töödeldava detaili paksust muudeti telje suunas z. Pingeline olek muutus tasapinnalisest pingest I = H/L 1 (lai plaat), kus N- paksus, L- tooriku pikkus. Ülesanne lahendati liikuval adaptiivsel Lagrangi-Euleri ruudustikul, kasutades lõplike elementide meetodit koos tükeldamisega ja kasutades eksplitsiitse-implitsiitse võrrandi integreerimise skeeme. Näidatakse, et probleemi numbriline modelleerimine kolmemõõtmelises formuleeringus võimaldab uurida lõikamisprotsesse nii pidevate laastude moodustamisel kui ka laastude eraldi tükkideks purustamisel. Selle nähtuse mehhanismi ortogonaalse lõikamise korral (a = 0) saab seletada termilise pehmenemisega adiabaatiliste nihkeribade moodustumisega ilma kahjustusmudeleid kaasamata. Teravama lõikuriga lõikamisel (nurk a on suur) on vaja kasutada termilise ja struktuurse pehmenduse ühendatud mudelit. Saadi lõikurile mõjuva jõu sõltuvused ülesande erinevatele geomeetrilistele ja füüsikalistele parameetritele. Näidatakse, et kvaasi-monotoonsed ja võnkuvad režiimid on võimalikud ning nende füüsiline seletus on antud.

TOMSKI RIIKLIKÜLIKOOLI BÜLETÄÄN Matemaatika ja mehaanika

MEHAANIKA

A.N. Shipatšov, S.A. Zelepugin

METALLI PROTSESSIDE KIIRE ORTOGOONAALSE LÕIKAMISE NUMBRILIMULERIMINE1

Metallide kiire ortogonaalse lõikamise protsesse lõplike elementide meetodil uuriti numbriliselt söötme elastoplastilise mudeli raames lõikekiiruse vahemikus 1 - 200 m/s. Laastude eraldamise kriteeriumina kasutati nihkepingete erienergia piirväärtust. On tuvastatud vajadus kasutada täiendavat kiibi moodustamise kriteeriumi, mille jaoks on välja pakutud mikrokahjustuse konkreetse mahu piirväärtus.

Märksõnad: kiirlõikamine, arvmodelleerimine, lõplike elementide meetod.

Füüsikalisest vaatepunktist on materjalide lõikamise protsess intensiivse plastilise deformatsiooni ja hävimise protsess, millega kaasneb laastude hõõrdumine lõikuri esipinnal ja tööriista tagumise pinna hõõrdumine lõikepinnal. kõrge rõhu ja libisemiskiiruse tingimustes. Kulutatud mehaaniline energia muundub sel juhul soojusenergiaks, millel on omakorda suur mõju lõikekihi deformatsioonimustritele, lõikejõududele, tööriista kulumisele ja vastupidavusele.

Kaasaegse masinaehituse tooteid iseloomustab ülitugevate ja raskesti töödeldavate materjalide kasutamine, toodete täpsuse ja kvaliteedi nõuete järsk tõus ning lõikamise teel saadud masinaosade konstruktsioonivormide oluline komplikatsioon. Seetõttu nõuab töötlemisprotsess pidevat täiustamist. Praegu on sellise täiustamise üks paljutõotavamaid valdkondi kiire töötlemine.

Teaduskirjanduses on materjalide kiirlõikamise protsesside teoreetilisi ja eksperimentaalseid uuringuid esitatud äärmiselt ebapiisavalt. On üksikuid näiteid eksperimentaalsetest ja teoreetilistest uuringutest temperatuuri mõju kohta materjali tugevusomadustele kiirlõikamisel. Teoreetilises plaanis on lõikamismaterjalide probleem saanud suurima arengu mitmete ortogonaalse lõikamise analüütiliste mudelite loomisel. Probleemi keerukus ja vajadus võtta põhjalikumalt arvesse materjalide omadusi, termilist ja inertsiaalset mõju tõid aga kaasa

1 Töö viidi läbi Venemaa Alusuuringute Fondi (projektid 07-08-00037, 08-08-12055), Venemaa Alusuuringute Fondi ja Tomski oblasti administratsiooni (projekt 09-08) rahalisel toel. -99059), Vene Föderatsiooni Haridus- ja Teadusministeerium AVTsP "Kõrghariduse teadusliku potentsiaali arendamine" (projekt 2.1.1/5993) raames.

numbriliste meetodite kasutamine, millest vaadeldava probleemiga seoses on enim kasutatud lõplike elementide meetodit.

Käesolevas töös uuritakse metallide kiirlõikamise protsesse arvuliselt lõplike elementide meetodil kahemõõtmelises tasapinnalises deformatsioonis meediumi elastoplastilise mudeli raames.

Numbrilistes arvutustes kasutatakse kahjustatud keskkonna mudelit, mida iseloomustab pragude tekkimise ja tekke võimalus selles. Söötme kogumaht koosneb selle kahjustamata osast, mis võtab enda alla vedeliku mahu ja mida iseloomustab tihedus pc, samuti vedeliku ruumala hõivavatest pragudest, mille puhul eeldatakse, et tihedus on null. Söötme keskmine tihedus on seotud sisestatud parameetritega seosega p = pc (Zhs / Zh). Söötme kahjustuse astet iseloomustab pragude erimaht V/ = Ж//(Ж р).

Kokkusurutava keskkonna ebastabiilset adiabaatilist (nii elastse kui plastilise deformatsiooni ajal) liikumist kirjeldav võrrandisüsteem koosneb pidevuse, liikumise, energia võrranditest:

kus p on tihedus, r on aeg, u on kiirusvektor komponentidega u, sty = - (P+Q)5jj + Bu on pingetensori komponendid, E on erisiseenergia, on deformatsiooni komponendid kiirustensor, P = Pc (p /рс) - keskmine rõhk, Рс - rõhk aine pidevas komponendis (terves osas), 2 - tehisviskoossus, Bu - pingehälbi komponendid.

"Mitmete" luumurdude modelleerimine toimub aktiivset tüüpi luumurru kineetilise mudeli abil:

Mudeli loomisel eeldati, et materjal sisaldab potentsiaalseid hävimisallikaid efektiivse erimahuga V:, millele tekivad ja kasvavad praod (või poorid), kui tõmberõhk Рc ületab teatud kriitilise väärtuse P = Р)У\ /(У\ + V/ ), mis tekkivate mikrokahjustuste kasvades väheneb. Konstandid VI, V2, Pk, K/ valiti, võrreldes arvutuste ja katsete tulemusi tagapinna kiiruse registreerimisel proovi laadimisel tasapinnaliste kompressiooniimpulssidega. Sama materjalikonstantide komplekti kasutatakse nii pragude või pooride kasvu kui ka varisemise arvutamiseks, sõltuvalt Pc märgist.

Intaktse aine rõhku peetakse spetsiifilise mahu ja spetsiifilise siseenergia funktsiooniks ning see määratakse kogu laadimistingimuste ulatuses.

Probleemi sõnastamine

Shu(ri) = 0;

0 kui |Рс |< Р* или (Рс >P* ja Y^ = 0),

^ = | - я§п (Рс) к7 (Рс | - Р*)(У2 + У7),

kui Rs< -Р* или (Рс >P* ja Y^ > 0).

arvutatakse Mie-Grüneiseni tüüpi olekuvõrrandi abil, milles koefitsiendid valitakse Hugoniot šoki adiabaatiliste konstantide a ja b alusel.

Konstitutiivsed seosed seostavad pingehälviku ja deformatsioonikiiruse tensori komponente ning kasutavad Jaumanni tuletist. Plastilise voolu kirjeldamiseks kasutatakse Misesi tingimust. Arvesse on võetud keskkonna tugevusomaduste (nihkemoodul G ja dünaamiline voolavuspiir o) sõltuvused temperatuurist ja materjali kahjustuse tasemest.

Toorikust laastude eraldumise protsessi modelleerimine viidi läbi tooriku arvutatud elementide hävimise kriteeriumi alusel ning kasutati erosioonitüüpi materjali hävimise simulatsioonimodelleerimisega sarnast lähenemist. Hävitamise kriteeriumina kasutati nihkedeformatsioonide erienergia piirväärtust Esh - laastude eraldumise kriteeriumi. Selle energia praegune väärtus arvutatakse järgmise valemi abil:

Nihkedeformatsioonide erienergia kriitiline väärtus sõltub vastastikmõju tingimustest ja selle määrab löögi algkiiruse funktsioon:

Esh = tuhk + bsh U0, (6)

kus tuhk, bsh on materjalikonstandid. Kui arvutuslahtris on Esh > Esch, loetakse see lahter hävitatuks ja eemaldatakse edasistest arvutustest ning naaberrakkude parameetreid kohandatakse, võttes arvesse säilitusseadusi. Reguleerimine seisneb hävinud elemendi massi eemaldamises selle elemendi juurde kuuluvate sõlmede massidest. Kui sel juhul saab mis tahes arvutusühiku mass

muutub nulliks, siis loetakse see sõlm hävinuks ja eemaldatakse ka edasistest arvutustest.

Arvutustulemused

Arvutused viidi läbi lõikekiirustele 1 kuni 200 m/s. Tööriista tööosa mõõdud: ülemise serva pikkus 1,25 mm, külgserv 3,5 mm, kaldenurk 6°, seljanurk 6°. Töödeldud terasplaadi paksus oli 5 mm, pikkus 50 mm ja lõikesügavus 1 mm. Töödeldava detaili materjaliks on St3 teras, tööriista tööosa materjaliks on tihe boornitriidi modifikatsioon. Kasutati järgmisi tooriku materjalikonstantide väärtusi: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10"6 m3/ kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 m-s/kg, Pk = -1,5 GPa, tuhk = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Töötava osa materjal tööriista iseloomustavad konstandid p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, kus K1, K2, K3 on Mie olekuvõrrandi konstandid -Grüneiseni vorm.

Laastu moodustumise protsessi arvutamise tulemused, kui lõikur liigub kiirusega 10 m/s, on toodud joonisel fig. 1. Arvutustest järeldub, et lõikamisprotsessiga kaasneb töödeldava detaili intensiivne plastiline deformatsioon lõikuri otsa läheduses, mis laastude moodustumisel põhjustab lõikeseadme algkuju tugevat moonutamist. kujunduselemendid, mis asuvad piki lõikejoont. Antud töös kasutatakse lineaarseid kolmnurkseid elemente, mis arvutustes kasutatud vajaliku väikese ajasammuga tagavad arvutuse stabiilsuse olulise deformatsiooni korral,

Riis. 1. Lõikeriista laastu, tooriku ja töötava osa kuju hetkedel 1,9 ms (a) ja 3,8 ms (b), kui lõikur liigub kiirusega 10 m/s

kuni kiibi eraldamise kriteerium on täidetud. Lõikekiirusel 10 m/s ja alla selle tekivad proovis alad, kus laastude eraldamise kriteerium ei rakendu õigeaegselt (joon. 1, a), mis viitab vajadusele kasutada kas lisakriteeriumi või asendada kasutatud kriteeriumi uuega. Lisaks näitab laastude moodustamise kriteeriumi kohandamise vajadust kiibi pinna kuju.

Joonisel fig. Joonisel 2 on näidatud temperatuuri (K) ja nihkedeformatsioonide erienergia (kJ/kg) väljad lõikekiirusel 25 m/s ajahetkel 1,4 ms pärast lõikamise algust. Arvutused näitavad, et temperatuuriväli on peaaegu identne nihkedeformatsioonide erienergia väljaga, mis näitab, et

Riis. 2. Temperatuuri (a) ja nihkedeformatsioonide erienergia (b) väljad ja isoliinid ajahetkel 1,4 ms, kui lõikur liigub kiirusega 25 m/s

Temperatuurirežiimi kiirlõikamisel määrab peamiselt tooriku materjali plastiline deformatsioon. Sel juhul ei ületa maksimaalsed temperatuuriväärtused laastudes 740 K, tooriku puhul -640 K. Lõikamise käigus tõusevad lõikuris oluliselt kõrgemad temperatuurid (joonis 2, a), mis võib põhjustada selle tugevusomaduste halvenemine.

Joonisel fig. 3 näitab, et lõikuri ees olevate mikrokahjustuste erimahu gradientsed muutused on palju tugevamad kui muutused nihkepingete energias või temperatuuris, seetõttu saab arvutustes kasutada mikrokahjustuste erimahu piirväärtust (sõltumatult või lisaks) arvutustes kiibi eraldamise kriteeriumina.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Riis. 3. Mikrokahjustuste erimahu väljad (cm/g) ajahetkel 1,4 ms, kui lõikur liigub kiirusega 25 m/s

Järeldus

Metallide kiire ortogonaalse lõikamise protsesse lõplike elementide meetodil uuriti numbriliselt söötme elastoplastilise mudeli raames lõikekiiruse vahemikus 1 - 200 m/s.

Saadud arvutustulemuste põhjal tehti kindlaks, et nihkepingete ja temperatuuride erienergia taseme joonte jaotuse olemus ülisuurtel lõikekiirustel on sama, mis lõikekiirustel suurusjärgus 1 m/s , ja režiimi kvalitatiivsed erinevused võivad tekkida töödeldava detaili materjali sulamise tõttu, mis toimub ainult kitsas kihis, mis puutub kokku tööriistaga, ja ka tööriista tööosa materjali tugevusomaduste halvenemise tõttu. .

On tuvastatud protsessi parameeter - mikrokahjustuse erimaht -, mille piirväärtust saab kasutada täiendava või sõltumatu kriteeriumina kiibi moodustamisel.

KIRJANDUS

1. Petrushin S.I. Lõiketööriistade tööosa optimaalne disain // Tomsk: Kirjastus Tom. Polütehniline Ülikool, 2008. 195 lk.

2. Sutter G., Ranc N. Temperatuuriväljad kiibis kiirel ortogonaalsel lõikamisel – eksperimentaalne uurimine // Int. J. Tööpingid ja tootmine. 2007. Ei. 47. Lk 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. ja Molinari A. Ortogonaalse lõikamise numbriline modelleerimine: lõikamistingimuste mõju ja eraldamise kriteerium // J. Phys. 2006. V. IV. Ei. 134. Lk 417–422.

4. Hortig C., Svendsen B. Laastu moodustumise simuleerimine kiirlõikamisel // J. Materjalide töötlemise tehnoloogia. 2007. Ei. 186. Lk 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Kiirtöötlusel toodetud Al-7075-T651 kiipide ja detailide mikrostruktuuriline iseloomustus // Materials Science and Engineering A. 2006. Nr. 430. Lk 15–26.

6. Zelepugin S.A., Konjajev A.A., Sidorov V.N. jt Osakeste rühma kokkupõrke kosmoseaparaadi kaitseelementidega eksperimentaalne ja teoreetiline uurimus // Kosmoseuuringud. 2008. T. 46. nr 6. Lk 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Barjääride hävimise modelleerimine kehade rühma kiirel kokkupõrkel // Keemiline füüsika. 2008. T. 27. nr 3. Lk 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Segukomponentide liigeste deformatsiooni tingimus lööklaine tihendamisel // TSU bülletään. Matemaatika ja mehaanika. 2009. nr 1(5). lk 54-61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Lööklainekoormuse all olevate materjalide mehaaniliste omaduste uuringud // Izvestia RAS. MTT. 1999. nr 5. Lk 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Kahekihilise barjääri boorkarbiidi - titaani sulami hävitamine suurel kiirusel // Izv. ülikoolid Füüsika. 2008. Nr 8/2. lk 166-173.

11. Gorelski V.A., Zelepugin S.A. Lõplike elementide meetodi rakendamine metallide ortogonaalse lõikamise uurimiseks STM-tööriistaga, arvestades hävimise ja temperatuuri mõjusid.Ülikõvad materjalid. 1995. nr 5. Lk 33 - 38.

SHIPACHEV Aleksander Nikolajevitš - Tomski Riikliku Ülikooli füüsika- ja tehnoloogiateaduskonna magistrant. E-post: [e-postiga kaitstud]

ZELEPUGIN Sergei Aleksejevitš - füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, Tomski Riikliku Ülikooli füüsika- ja tehnoloogiateaduskonna deformeeruvate tahkete ainete mehaanika osakonna professor, Tomski teaduskeskuse SB RAS struktuurimakrokineetika osakonna vanemteadur. E-post: [e-postiga kaitstud], [e-postiga kaitstud]

TAHKE MEHAANIKA<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDŽANOV, A.L. LEVITIN

ELASTOVISKOPLASTIST MATERJALIDE LÕIKEPROTSESSIDE NUMBRILIMULEERIMINE KOLMEMÕÕTELISES VALMISTAMISES

Selles töös viidi läbi elastoviskoplastilise plaadi (tooriku) ebastabiilse lõikamise protsessi kolmemõõtmeline simulatsioon absoluutselt jäiga lõikuriga, mis liikus konstantsel kiirusel V0 lõikepinna a erinevatel kaldetel (joonis 1), kasutades lõplike elementide meetod. Simulatsioon viidi läbi elastoviskoplastilise materjali ühendatud termomehaanilise mudeli põhjal. Võrreldakse adiabaatilise lõikamise protsessi ja režiimi, võttes arvesse tooriku materjali soojusjuhtivust. Lõikeprotsessi parameetriline uuring viidi läbi tooriku ja lõikeriista geomeetria, lõikekiiruse ja -sügavuse ning töödeldava materjali omaduste muutmisel. Töödeldava detaili paksust muudeti z-telje suunas Pingeseisund muutus tasapinnalisest pingest H = H/L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (lai plaat), kus H on paksus, L on tooriku pikkus. Ülesanne lahendati liikuval adaptiivsel Lagrangi-Euleri ruudustikul, kasutades lõplike elementide meetodit koos tükeldamisega ja kasutades eksplitsiitse-implitsiitse võrrandi integreerimise skeeme. Näidatakse, et probleemi numbriline modelleerimine kolmemõõtmelises formuleeringus võimaldab uurida lõikamisprotsesse nii pidevate laastude moodustamisel kui ka laastude eraldi tükkideks purustamisel. Selle nähtuse mehhanismi ortogonaalse lõikamise korral (a = 0) saab seletada termilise pehmenemisega adiabaatiliste nihkeribade moodustumisega ilma kahjustusmudeleid kaasamata. Teravama lõikuriga lõikamisel (nurk a on suur) on vaja kasutada termilise ja struktuurse pehmenduse ühendatud mudelit. Saadi lõikurile mõjuva jõu sõltuvused ülesande erinevatele geomeetrilistele ja füüsikalistele parameetritele. Näidatakse, et kvaasi-monotoonsed ja võnkuvad režiimid on võimalikud ning nende füüsiline seletus on antud.

1. Sissejuhatus. Lõikeprotsessid mängivad olulist rolli raskesti deformeeruvate materjalide töötlemisel treimisel ja freespingid. Mehaaniline töötlemine on raskesti deformeeruvatest materjalidest, näiteks titaan-alumiinium ja molübdeenisulamitest keeruliste profiildetailide valmistamisel, on peamine kulusid määrav toiming. Nende lõikamisel tekivad laastud, mis võivad puruneda eraldi tükkideks (laastudeks), mis toob kaasa lõigatud materjali mittesileda pinna ja väga ebaühtlase surve lõikurile. Töödeldud materjali temperatuuri ja pinge-deformatsiooni olekute parameetrite eksperimentaalne määramine kiirlõikamisel on äärmiselt keeruline. Alternatiiviks on protsessi numbriline modelleerimine, mis võimaldab selgitada protsessi põhijooni ja uurida üksikasjalikult lõikemehhanismi. Tõhusaks lõikamiseks on oluline mõista laastude moodustumise ja hävitamise mehhanismi. Matemaatika

Lõikeprotsessi kliiniline modelleerimine nõuab suurte deformatsioonide, deformatsioonikiiruste ja kuumenemise arvessevõtmist, mis on tingitud plastilise deformatsiooni hajumisest, mis põhjustab materjali termilist pehmenemist ja hävimist.

Nendele protsessidele pole veel täpset lahendust leitud, kuigi uuringuid on tehtud alates 20. sajandi keskpaigast. Esimesed tööd põhinesid kõige lihtsamal jäigal-plastilisel arvutusskeemil. Kuid jäiga-plastilise analüüsi põhjal saadud tulemused ei suutnud rahuldada ei materjalitöötlejaid ega teoreetikuid, kuna see mudel ei andnud vastuseid esitatud küsimustele. Kirjanduses ei ole sellele probleemile lahendust ruumilises sõnastuses, mis võtab arvesse laastude moodustumise, hävimise ja killustumise mittelineaarset mõju materjali termomehaanilise pehmendamise ajal.

Viimastel aastatel on tänu numbrilisele modelleerimisele nende protsesside uurimisel tehtud teatavaid edusamme. Uuritud on lõikenurga, detaili ja lõikuri termomehaaniliste omaduste ning hävimismehhanismi mõju laastude tekkele ja hävimisele. Kuid enamikus töödes käsitleti lõikamisprotsessi oluliste piirangutega: võeti vastu ülesande kahemõõtmeline sõnastus (tasapinnaline deformatsioon); ei arvestatud ebastabiilse protsessi algfaasi mõju lõikurile mõjuvale jõule; eeldati, et hävitamine toimub eelnevalt kindlaksmääratud liideses. Kõik need piirangud ei võimaldanud meil lõikamist täielikult uurida ja viisid mõnel juhul protsessi enda mehhanismi ebaõige mõistmiseni.

Pealegi, nagu näitavad eksperimentaalsed uuringud Viimastel aastatel, kõrgete deformatsioonikiiruste e> 105-106 s-1 korral on paljudel materjalidel anomaalne temperatuurisõltuvus, mis on seotud dislokatsiooni liikumise mehhanismi ümberstruktureerimisega. Termilise kõikumise mehhanism asendub fonontakistusmehhanismiga, mille tulemusena muutub materjali takistuse sõltuvus temperatuurist otse vastupidiseks: temperatuuri tõustes suureneb materjali tugevnemine. Sellised mõjud võivad kiirel lõikamisel põhjustada suuri probleeme. Neid probleeme ei ole seni kirjanduses üldse uuritud. Kiire protsessi modelleerimine eeldab selliste mudelite väljatöötamist, mis võtavad arvesse materjalide viskoplastilise käitumise keerulisi sõltuvusi ning ennekõike kahjustusi ja hävinemist koos pragude tekkega ning osakeste ja deformeeruva materjali tükkide killustumisega. . Et võtta arvesse kõiki loetletud

8 Solid Mechanics, nr 3

Need efektid nõuavad mitte ainult keerulisi termofüüsikalisi mudeleid, vaid ka kaasaegseid arvutusmeetodeid, mis võimaldavad arvutada suuri deformatsioone, mis ei võimalda võrgu äärmuslikke moonutusi ning võtavad arvesse materjali hävimist ja katkestuste tekkimist. Vaadeldavad probleemid nõuavad tohutult arvutusi. Sisemuutujatega elastoviskoplastiliste võrrandite lahendamiseks on vaja välja töötada kiired algoritmid.

2. Probleemi avaldus. 2.1. Geomeetria. Probleemi kolmemõõtmeline sõnastus on aktsepteeritud. Joonisel fig. Joonisel 1 on kujutatud piirkonda ja piirtingimusi lõiketasandil. Tasapinnaga risti olevas suunas on tooriku lõplik paksus I = H/b (b on tooriku pikkus), mis varieerus laias vahemikus. Ruumiline paigutus võimaldab töödeldava materjali liikumisvabadust lõiketasandilt ja laastu sujuvamat väljumist, mis tagab soodsamad lõiketingimused.

2.2 Põhivõrrandid. Termoelastsus-viskoplastilisuse võrrandite täielik ühendatud süsteem koosneb impulsi jäävuse võrrandist

ryi/yg = ; (2.1)

Hooke'i seadus temperatuuripingetega

yO;/yg = k1 - еы - "М) (2.2) soojuse sissevoolu võrrandid йй

pSe y- = K 0,.. - (3 X + 2ts)a0° e „■ + ko; p (2,3)

kus Ce on soojusmahtuvus, K on soojusjuhtivuse koefitsient, k on Queenie-Taylori koefitsient, mis võtab arvesse materjali kuumenemist plastilise hajumise tõttu.

Meil on ka sellega seotud plastilise voolu seadus

ep = Хй^/о; (2.4)

ja plastilisuse tingimused

L, Еы, X;, 9) = Оу (]Еы, X;, 0)< 0 (2.5)

kus A] on pingetensori E invariandid; - plastilise deformatsiooni tensor. Sisemiste muutujate evolutsioonivõrrandid on kujul

yX /yg = yLk, Xk, 9) (2,6)

2.3 Materjali mudel. Töös kasutatakse Misesi tüüpi termoelast-viskoplastilist mudelit - plastilisusmudelit, mille voolavuspinge on korduva seose (2,7) kujul, sealhulgas deformatsioon ja viskoplastiline kõvenemine ning termiline pehmenemine:

ou (ep, ¿*,9) = [a + b (ep)"]

kus оу on voolavuspiir, ер1 on plastilise deformatsiooni intensiivsus, 0 on suhteline temperatuur, mis on seotud sulamistemperatuuriga 0т: " 0<0*

(0 - 0*) / (0t - 0*), 0*<0<0т

Eeldatakse, et detaili materjal on homogeenne. Arvutustes kasutati suhteliselt pehmet materjali A12024-T3 (elastsed konstandid: E = 73 GPa, V = 0,33; plastilised konstandid: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083, t = 1,7, 9* = 300 K, 9t = 775 K, v = 0,9) ja kõvem 42CrMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, n = 0,15) 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9* = 300 K, 9t = 600 K, v = 0,9). Võrreldakse adiabaatilist lõikamisprotsessi tervikliku termomehaanilise probleemi lahendamisega.

2.4. Hävitamine. Materjali hävitamise mudel põhineb Mainchen-Sacki kontiinumi lähenemisviisil, mis põhineb murdumistsoonide modelleerimisel diskreetsete osakeste abil. Hävitamise kriteeriumiks võetakse kriitiline väärtus

plastiliste deformatsioonide intensiivsus e:

e = [yx + y2exp (y311/12)][ 1 + y41n (yor/y0)](1 + y59) (2,8)

kus on th. - katsega määratud materjalikonstandid.

Kui hävitamise kriteerium on Lagrangi rakus täidetud, siis sellistes rakkudes sõlmedevahelised ühendused vabanevad ja pinged kas lõdvestuvad nullini või säilib takistus ainult kokkusurumise suhtes. Lagrangi sõlmede massid muutuvad hävimisel iseseisvateks osakesteks, mis kannavad endaga kaasa massi, impulsi ja energia, liiguvad jäiga tervikuna ega puutu kokku hävimata osakestega. Üksikasjalik ülevaade nendest algoritmidest on esitatud. Antud töös määratakse murdumine plastse deformatsiooni kriitilise intensiivsuse e saavutamise järgi ja murdepinda ei ole ette määratud. Ülaltoodud arvutustes

e p = 1,0, eeldati lõikuri kiiruseks 2 m/s ja 20 m/s.

2.5. Võrrandite integreerimise meetod. Termoplastsuse võrrandite (2.1)-(2.8) taandatud sidestatud süsteemi integreerimiseks on soovitav rakendada töös välja töötatud poolitusmeetodit. Elastoplastiliste võrrandite tükeldamise skeem seisneb kogu protsessi jagamises ennustajaks – termoelastseks protsessiks.

milles ер = 0 ja kõik plastilise deformatsiooniga seotud operaatorid kaovad ning korrektor - milles deformatsiooni summaarne kiirus е = 0. Ennustaja etapis süsteem (2.1)-(2.6) muutujate suhtes, mida tähistatakse tilde võtab vormi

pdb/dr = a]

d aL = « - a§ «9) pSei9/yg = K.9ts - (3X + 2ts)a90ei

Selle artikli lugemise jätkamiseks peate ostma täisteksti. Artiklid saadetakse vormingus

ASTASHEV V.K., RAZINKIN A.V. - 2008