Einige Unternehmen können ihre Arbeit aus objektiven Gründen nicht so organisieren, dass die Mitarbeiter an denselben Tagen arbeitsfrei sind. Dann ist es notwendig, das Arbeitsregime für alle Mitarbeiter als Ganzes oder für bestimmte Mitarbeiter zu ändern. Der Schiebemodus kann eine der Optionen sein.

Es ist notwendig, die Arbeit an einem fortlaufenden Zeitplan von flexiblen oder austauschbaren Modi zu unterscheiden. Es gibt wichtige Unterschiede, die sich nicht nur auf die Bilanzierung der geleisteten Arbeitsstunden, sondern auch auf die Vergütung der Arbeit beziehen. Daher ist es wichtig, die Funktionen zu kennen rollierender Zeitplan, die Nuancen seiner Zusammenstellung sowie rechtliche Möglichkeiten, einen Mitarbeiter an ihn zu übertragen.

Gleitschema nach dem Arbeitsgesetzbuch der Russischen Föderation

Nach dem Arbeitsgesetz der Russischen Föderation (Artikel 100) kann ein Unternehmer eine von vier Arten einer Arbeitswoche für Personal festlegen.

1. Fünf Arbeitstage, zwei freie Tage an denselben Tagen für alle, normalerweise am Ende der Woche.
2. Sechs Arbeitstage mit einem festen freien Tag für alle Mitarbeiter (meistens Sonntag, aber auch ein anderer Wochentag ist möglich).
3. Eine Arbeitswoche mit einer unvollständigen Anzahl von Stunden (nicht für das gesamte Team).
4. Gleitzeit.

Es gibt keinen separaten Abschnitt des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation, der einem fortlaufenden Zeitplan gewidmet ist, aber er wird im Zusammenhang mit den Arten der Arbeitswoche in Artikel 100 erwähnt.

Schiebemodus Sie nennen einen solchen Zeitplan, in dem die Ruhetage nicht festgelegt sind. Sie bewegen sich und fallen auf jeden Tag, einschließlich Feiertage. Die Gesamtdauer des Abrechnungszeitraums (Woche, Monat, Quartal) muss mit dem üblichen Zeitplan identisch sein.

INFORMATION ACHTUNG! Flexible Arbeitszeiten sind in Art. 3 geregelt. 102 des Arbeitsgesetzbuches der Russischen Föderation und Arbeit in Schichten - Art. 103 des Arbeitsgesetzbuches der Russischen Föderation.

Schiebediagramm: Besonderheiten

Was bedeutet der Ausdruck "Diagrammfolie"? Im Rahmen eines solchen Regimes werden die Ruhetage entlang des Kalenders "verschoben". Dies geschieht nicht zufällig oder nach Wahl des Mitarbeiters, sondern wird durch einen vorgefertigten Plan festgelegt. Beispielsweise ruht der Mitarbeiter eine Woche am Mittwoch und Freitag und die nächste Woche am Dienstag und Donnerstag.

Im Gleitmodus wird die zeiterfassung, in dem die für einen bestimmten Zeitraum für die Rechnungslegung ausgewählten Arbeitsstunden zusammengefasst sind. Der Zeitzyklus, für den die Arbeitsstunden addiert werden, wird in jedem Unternehmen individuell festgelegt, was in den örtlichen Vorschriften des Unternehmens festgelegt ist: Es ist legitim, für diesen Zweck eine Woche, einen Monat, ein Quartal oder sogar ein Jahr zu wählen.

WICHTIG! Die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden darf die gesetzlich vorgesehene Anzahl von Stunden nicht überschreiten, dh 40 pro Woche in Bezug auf den Abrechnungszeitraum. Wenn die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden aufgrund eines Verschuldens des Planers geringer ausfällt (der Mitarbeiter ist "nicht ausgelastet"), muss der Tarif noch vollständig bezahlt werden.

Erstellung eines fortlaufenden Zeitplans

Ein Mitarbeiter darf ohne seine Zustimmung nicht gezwungen werden, auf eine bestimmte Weise zu arbeiten. Möglichkeiten Die rechtmäßige Anwendung des fortlaufenden Zeitplans erfordert den guten Willen des Arbeitnehmers und die Zustimmung zu dieser Beschäftigungsform. Betrachten wir sie.

1. Zeitplan für die Beschäftigung. Wenn eine Person für einen Job eingestellt wird, der durch einen Zeitplan gekennzeichnet ist, hat sie das Recht, solchen Arbeitsbedingungen zuzustimmen oder nicht. Er sollte über dieses Merkmal seines zukünftigen Regimes im Arbeitsvertrag lesen. Mit der Unterzeichnung dieses Dokuments übernimmt er damit die Verpflichtung, den für ihn festgelegten Zeitplan einzuhalten.
2. Festlegen eines Schiebeplans. Es kommt vor, dass die Art der Übertragung des Wochenendes durch Produktionsanforderungen verursacht wird. Dann muss das Management den Mitarbeiter darüber informieren und seine schriftliche Zustimmung einholen. Die Änderung des Zeitplans erfolgt durch Ausarbeitung einer Zusatzvereinbarung zum Arbeitsvertrag.
3. Ernennung von Arbeitstagen und freien Tagen. Im Schiebemodus wird der Zeitplan für den vom Rechnungswesen ausgewählten Zeitraum erstellt. Um die Mitarbeiter vorläufig kennenzulernen, müssen Sie bestimmte Fristen nicht mehr einhalten. Es ist ausreichend, wenn der Zeitplan vor dem Abrechnungszeitraum bekannt ist. Der Mitarbeiter hat nicht mehr die Befugnis, dies nach eigenem Ermessen zu ändern oder sich zu weigern, zu gehen arbeitsplatz manche Tage. Es wird jedoch empfohlen, Konflikte zu vermeiden und schwierige Situationen Machen Sie die Mitarbeiter im Voraus mit dem bevorstehenden Regime vertraut, vorzugsweise einen Monat im Voraus.

Jeder hat einen Tag frei und Sie haben einen Arbeitsplan

Wenn Ihr Zeitplan rollt, vergessen Sie, dass normalerweise das Wochenende auf das Wochenende fällt. Es kann sich herausstellen, dass es so ist, oder es kann anders sein - alles hängt davon ab, wie der Zeitplan geplant wurde. Wenn sich herausstellte, dass Samstag oder Sonntag für die Arbeit bestimmt sind, gibt es nichts zu tun. Dies ist ein Merkmal eines gleitenden Zeitplans. Sie gelten als reguläre Arbeitstage und werden entsprechend bezahlt. Ein zusätzlicher Ruhetag ist nicht vorgesehen. Ein Mitarbeiter hat an diesem Tag kein Recht, sich zu weigern, an seinen Arbeitsplatz zu gehen.

HINWEIS! Bestimmte Arten von Arbeitnehmern, wie Mütter von Kleinkindern unter drei Jahren, haben Vorteile gegenüber der Arbeitszeit. Aber nicht in den Fällen, in denen ihre Unterschrift der Zustimmung des fortlaufenden Regimes unterliegt: Es gibt keine Ausnahmen für sie, das heißt, sie müssen an jedem Wochentag arbeiten, der sich als planmäßig herausstellt.

Und was ist mit den Ferien?

Offizielle arbeitsfreie Tage, die innerhalb des Landes verabschiedet wurden, erweisen sich auch keineswegs immer als arbeitsfreie Tage für Arbeitnehmer in einem gleitenden Regime.

Kunst. 113 des Arbeitsgesetzbuches der Russischen Föderation verbietet die Zuweisung von Arbeit an diesen Tagen, es gibt jedoch Ausnahmen von diesem Gesetz:

• unmöglichkeit, die Arbeit aufgrund von Produktionsbedürfnissen auszusetzen;
• arbeiten im Zusammenhang mit dem Dienst an Personen, die in der entsprechenden Liste vorgesehen sind (z. B. Transportmitarbeiter, Ärzte, Unfallbeseitiger usw.);
• die Unterschrift des Arbeitnehmers selbst unter Angabe seiner Zustimmung (unter Berücksichtigung der Meinung der Gewerkschaft).

Wenn ein Mitarbeiter mit einem gleitenden Zeitplan an einem Feiertag fällt, muss er bearbeitet werden. Der Status eines Urlaubs kann jedoch nicht storniert werden. Daher sollte er zum doppelten Preis gezahlt werden oder an einem anderen Tag (nach vertraglichem Verfahren) ein zusätzlicher freier Tag gewährt werden.

Begünstigte Mitarbeiter

Wenn sich herausstellt, dass es sich in den Ferien um Arbeitnehmer handelt, haben Arbeitnehmer mit Sonderstatus das Recht, die Arbeit zu verweigern:

• menschen mit Behinderung;
• mütter von Kindern bis zu drei Jahren.

Für sie ist es besser, die Arbeitszeiten so zu planen, dass sie nicht offiziell arbeiten müssen ferien... Aber wenn es aus irgendeinem Grund schwierig ist und es ihnen nichts ausmacht, an einem solchen Tag eine Arbeitsschicht zu machen, ist dies möglich, wenn nicht aus gesundheitlichen Gründen für sie kontraindiziert. Gleichzeitig müssen die Behörden ihre Unterschrift auf dem Dokument sichern, das sie über ihr Verweigerungsrecht kennen.

BEACHTUNG! Eine zusätzliche Anordnung, die normalerweise erlassen wird, um Mitarbeiter für die Arbeit an Feiertagen zu gewinnen, ist in diesem Fall nicht erforderlich: Ihre Rolle wird durch eine unterzeichnete Vereinbarung über einen fortlaufenden Zeitplan oder ihre Einrichtung im Rahmen eines Arbeitsvertrags wahrgenommen.

Flexibel, abnehmbar oder verschiebbar

In der unternehmerischen und personellen Praxis verursachen diese Konzepte häufig Verwirrung und Verwirrung.

Wir sehen, dass sie durch verschiedene Artikel des Arbeitsgesetzbuchs geregelt sind, was bedeutet, dass sie gravierende Unterschiede in der Dokumentation, Zahlung und Herangehensweise an die Rechnungslegung aufweisen.

Vergleich mit flexibler Planung

Manchmal werden flexible und rollende Diagramme synonym verwendet. In einigen Gesetzgebungsakten, insbesondere in solchen, die seit der Sowjetzeit keine wesentlichen Änderungen erfahren haben, spiegelt sich dies direkt im Titel wider, beispielsweise in der Entschließung des Staatsausschusses für Arbeit der UdSSR und des Sekretariats des Allgewerkschaftlichen Zentralrats der Gewerkschaften vom 06.06.1984, Nr. die Bedingungen für die Anwendung eines gleitenden (flexiblen) Arbeitsplans für Frauen mit Kindern. "

Diese beiden Diagrammtypen können jedoch nicht identifiziert werden. Es wäre genauer zu sagen, dass jeder ein gleitender Zeitplan ist, aber kein gleitender Zeitplan ist notwendigerweise flexibel.

Verschiebbare und veränderbare Grafiken

Der Schichtplan zeichnet sich durch eine kontinuierliche Produktion und eine Arbeitsüberwachung von mehreren Schichten pro Tag aus. Das Wochenende in diesem Modus wird ebenfalls verschoben, weshalb es mit dem Rutschen verwechselt wird. Aber mit termin verschieben Die Verschiebung des Wochenendes erfolgt, wenn die Gesamtabrechnung der Arbeitszeit für den Abrechnungszeitraum eine Überlastung aufweist (Teil 3 von Artikel 111 des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation).

Unterschiede zwischen einem gleitenden Zeitplan und flexibel und veränderbar

Die Hauptunterscheidungsmerkmale dieser drei Arten der Arbeitszeitorganisation sind in Tabelle 1 aufgeführt.

"Schichtarbeitszeitplan Arbeitsgesetzbuch Stundensatz "- eine tatsächliche Suchanfrage von Buchhaltern. In unserem Artikel werden wir Fragen im Zusammenhang mit dem Schichtplan, der zusammengefassten Arbeitszeitabrechnung und anderen Nuancen behandeln.

Schichtarbeit als Beschäftigungsform nach dem Arbeitsgesetzbuch der Russischen Föderation

Aus objektiven Gründen kann der Arbeitgeber ein Schichtarbeitsregime für Arbeitnehmer festlegen, das nach Art. 103 des Arbeitsgesetzbuches der Russischen Föderation.

Als objektive Gründe arbeitsgesetzgebung benennt solche Produktionsprozesskriterien wie:

• die Länge des Produktionszyklus ist länger als die gesetzlich festgelegte maximale Dauer der täglichen Arbeit.
• intensivierung des Einsatzes von Produktionsanlagen zur Steigerung der Produktion von Fertigprodukten.

Beispiel

Betrachten Sie als Beispiel den Prozess der Herstellung von Produkten auf einer kontinuierlichen Förderstrecke. In diesem Fall sollte die Produktionsausrüstung rund um die Uhr funktionieren, einschließlich Samstag und Sonntag - traditionelle freie Tage. Dieser Ausrüstungslademodus macht einen ähnlichen Arbeitsplan für in der Produktion beschäftigte Arbeiter erforderlich. Der beschriebene Produktionsprozess erfordert daher die Einführung eines Schichtarbeitsregimes.

Der Schichtarbeitsplan setzt die Beschäftigung von Gruppen von Arbeitnehmern im Arbeitsprozess voraus. Jede Gruppe bietet die Wartung des Produktionszyklus innerhalb der normalen Arbeitszeit gemäß dem Schichtplan.

Schichtplan, Einschränkungen bei der Verwendung

Der Schichtplan ist ein lokaler normativer Akt, der die Arbeitsbedingungen von Arbeitnehmern bestimmt, die in Schichten arbeiten. Die Ausarbeitung dieses Dokuments sowie seine Genehmigung und obligatorische Bekanntmachung der im Schichtprozess beschäftigten Arbeitnehmer sind Aufgabe des Arbeitgebers.

In Kunst. 103 des Arbeitsgesetzbuches der Russischen Föderation wird darauf hingewiesen, dass nach allgemeine Regel Der Schichtplan ist Teil des Tarifvertrags und muss daher mit der Vertretung der Arbeitnehmer vereinbart werden (Artikel 372 des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation). In Ermangelung eines Tarifvertrags und / oder einer Arbeitnehmervertretung wird der Schichtplan in Form eines gesonderten Rechtsakts vom Leiter genehmigt.

Der Schichtplan muss unbedingt wesentliche Bedingungen für das Arbeiten im Schichtmodus enthalten:

• die Anzahl der Schichten für den Abrechnungszeitraum;
• dauer der Arbeitszeit pro Schicht, Zeit ihres Beginns und Endes;
• pausen zum Ausruhen und Essen;
• zeit der täglichen und wöchentlichen Ruhe;
• schichtrotationsplan.

Bei der Erstellung eines Schichtanalyseplans arbeitsrecht schlagen vor, sich von den aktuellen Bestimmungen leiten zu lassen Methodische Empfehlungen über die Organisation der Mehrschichtarbeit von Industrieverbänden (Unternehmen) der Industrie, genehmigt vom Staatlichen Arbeitsausschuss der UdSSR (Moskau, 1988).

Im obigen Beispiel ist es logisch und effektiv, den Schichtplan von 4 Teams zu verwenden, die im folgenden Modus arbeiten: 3 Teams stellen den Arbeitsprozess rund um die Uhr in 3 Schichten von 8 Stunden bereit, der vierte ruht.

WICHTIG! Wenn arbeitsvertrag Wenn ein Arbeitnehmer eine Bedingung für Schichtarbeit enthält, ist der Arbeitgeber verpflichtet, ihn mindestens einen Monat vor Beginn seiner Tätigkeit über den Schichtplan für den nächsten Abrechnungszeitraum zu informieren (Artikel 103 des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation).

In unserem Beispiel ist der Schichtplan ein vom Arbeitgeber erstelltes Instrument, um einen Arbeitszyklus sicherzustellen, der technologisch eine längere Dauer hat als die gesetzlich festgelegte maximale Dauer der täglichen Arbeit. Dies erfordert abends und nachts Arbeit.

Die Arbeitsgesetzgebung zum Schutz der Rechte des Arbeitnehmers führt bestimmte Einschränkungen für die Nutzung der Arbeit am Abend und in der Nacht ein und erfordert, wie in jedem Arbeitszeitregime, ein festgelegtes Verhältnis von Arbeit und Ruhezeit.

Das Arbeitsgesetz der Russischen Föderation legt folgende Einschränkungen fest:

• kunst. 103 verbietet die Einstellung von 2 Schichten hintereinander;
• kunst. 96 verbietet die Verwendung von schwangeren Frauen und Arbeitnehmern unter 18 Jahren in der Nacht (nach dem Arbeitsgesetz der Russischen Föderation ist dies ein Intervall von 22 bis 6 Stunden) und schränkt die Möglichkeit ein, die Arbeit von behinderten Menschen, Personen mit familiären Pflichten in Bezug auf Kleinkinder und andere Personen zu nutzen, die ihre schriftliche Zustimmung benötigen nachts arbeiten, sofern dies aus medizinischen Gründen gestattet ist.

Die Norm der Stunden mit einem Schichtplan, zusammengefasste Abrechnung der Arbeitsstunden

Das Arbeitsrecht regelt die normale Dauer der Arbeitswoche - im Allgemeinen nicht mehr als 40 Stunden. Eine kürzere Woche und eine kürzere Dauer der täglichen Arbeit sind im Arbeitsgesetzbuch der Russischen Föderation für bestimmte Gruppen von Arbeitnehmern aufgrund ihres Alters, ihres Gesundheitszustands, ihrer Ausbildung und ihrer Beschäftigung bei der Arbeit mit schädlichen oder gefährlichen Arbeitsbedingungen verankert (Artikel 92, 94 des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation). Diese Standards gelten allgemein, auch für Schichtarbeiten.

Informationen zu schädlichen und gefährlichen Arbeitsbedingungen finden Sie im Artikel "Gefährliche und schädliche Produktionsfaktoren (Liste)" .

Für Arbeitgeber, die Schichtarbeit leisten, ist es jedoch oft schwierig, das Prinzip einer normalen Arbeitswoche von nicht mehr als 40 Stunden einzuhalten. Dies ist auf die Besonderheiten des Produktionsprozesses zurückzuführen. In diesem Fall ist Art. Gemäß Artikel 94 des Arbeitsgesetzbuchs der Russischen Föderation kann der Arbeitgeber die zusammengefasste Arbeitszeitabrechnung verwenden.

Bei der Berechnung der geleisteten Arbeitsstunden wird ein Monat, ein Quartal oder ein Jahr als Basisintervall verwendet. Dieser Zeitraum zur Berechnung der Anzahl der Arbeitsstunden wird als Buchhaltung bezeichnet. Zeit, die ein Mitarbeiter für die Fertigstellung benötigt berufliche Verantwortung In der Abrechnungsperiode sollte es nicht mehr als die normale Anzahl von Stunden der Arbeitswoche geben, ein Vielfaches der Anzahl von Wochen.

Folglich kann sich bei Anwendung der zusammengefassten Abrechnung der Arbeitsstunden 1 eine separate Schicht in der Dauer sowohl nach oben als auch nach unten unterscheiden. Im Allgemeinen sollte die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden für das als Abrechnung verwendete Zeitintervall jedoch nicht höher sein als der für diesen Zeitraum festgelegte Zeitraum, vorausgesetzt, die Arbeitsdauer ist normal.

Das Formular zur Aufzeichnung der Arbeitszeit und das Verfahren zum Ausfüllen finden Sie im Artikel "Arbeitszeittabelle - Formular T-13 (Formular)" .

Das Arbeitsgesetzbuch der Russischen Föderation begrenzt die Dauer des Abrechnungszeitraums: Sie darf nicht mehr als 1 Jahr betragen. Die Verwendung der kumulativen Zeiterfassung wirkt sich auf die Grundrechte des Arbeitnehmers aus - zu arbeiten und sich auszuruhen. Deshalb sollte es als separater Ort formalisiert werden rechtsakt Arbeitgeber oder die Verordnung über interne Regeln.

Ergebnis

Etwas produktionsprozesse (kontinuierlich, technologisch komplex oder mit langen Produktionszyklen) erfordern die Organisation der Arbeit im Schichtmodus. Bei einem Schichtarbeitsplan ist es schwierig, die normale Arbeitsdauer pro Arbeitszeit einzuhalten arbeitswoche (40 Stunden). Daher sieht das Arbeitsgesetz der Russischen Föderation bei einem solchen Arbeitsregime die Möglichkeit einer anderen Definition der Arbeitszeitnorm vor. Dieser Satz wird für einen bestimmten Abrechnungszeitraum (Monat, Quartal oder Jahr) festgelegt.

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Die mechanische Bewegung wird grafisch dargestellt. Die Abhängigkeit physikalischer Größen wird mit Funktionen ausgedrückt. Bezeichnen

Einheitliche Bewegungsgraphen

Beschleunigung gegen Zeit... Da die Beschleunigung während einer gleichmäßigen Bewegung gleich Null ist, ist die Abhängigkeit a (t) eine gerade Linie, die auf der Zeitachse liegt.

Geschwindigkeit gegen Zeit. Die Geschwindigkeit ändert sich nicht mit der Zeit, der v (t) -Diagramm ist eine gerade Linie parallel zur Zeitachse.

Der numerische Wert der Verschiebung (Pfad) ist die Fläche des Rechtecks \u200b\u200bunter dem Geschwindigkeitsdiagramm.

Zeitabhängigkeit des Pfades. Der s (t) -Diagramm ist eine geneigte Linie.

Die Regel zur Bestimmung der Geschwindigkeit aus dem Graphen s (t): Die Tangente der Steigung des Graphen zur Zeitachse entspricht der Bewegungsgeschwindigkeit.

Gleichmäßig beschleunigte Graphen

Zeitabhängigkeit der Beschleunigung. Die Beschleunigung ändert sich nicht mit der Zeit, hat einen konstanten Wert, der a (t) -Diagramm ist eine gerade Linie parallel zur Zeitachse.

Geschwindigkeit gegen Zeit... Bei gleichmäßiger Bewegung ändert sich der Pfad entsprechend einer linearen Beziehung. In Koordinaten. Das Diagramm ist eine schräge Linie.

Die Regel zur Bestimmung des Pfades gemäß dem Graphen v (t): Der Körperpfad ist die Fläche des Dreiecks (oder Trapezes) unter dem Geschwindigkeitsdiagramm.

Die Regel zur Bestimmung der Beschleunigung nach dem Graphen v (t): Die Körperbeschleunigung ist die Tangente der Steigung des Graphen zur Zeitachse. Wenn der Körper langsamer wird, ist die Beschleunigung negativ, der Winkel des Graphen ist stumpf, sodass wir die Tangente des benachbarten Winkels finden.

Zeitabhängigkeit des Pfades. Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung ändert sich der Weg entsprechend

« Physik - Klasse 10 "

Was ist der Unterschied zwischen gleichmäßiger Bewegung und gleichmäßig beschleunigter Bewegung?
Was ist der Unterschied zwischen dem Spurgraphen für gleichmäßig beschleunigte Bewegung und dem Spurgraphen für gleichmäßige Bewegung?
Was nennt man eine Vektorprojektion auf eine Achse?

Bei gleichmäßiger geradliniger Bewegung kann die Geschwindigkeit aus dem Diagramm der Koordinate gegen die Zeit bestimmt werden.

Die Projektion der Geschwindigkeit ist numerisch gleich der Tangente der Steigung der Geraden x (t) zur Abszissenachse. Darüber hinaus ist der Neigungswinkel umso größer, je höher die Geschwindigkeit ist.

Geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

Abbildung 1.33 zeigt die Diagramme der Abhängigkeit der Projektion der Beschleunigung von der Zeit für drei verschiedene Beschleunigungswerte bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung eines Punktes. Sie sind gerade Linien parallel zur Abszissenachse: a x \u003d const. Die Diagramme 1 und 2 entsprechen der Bewegung, wenn der Beschleunigungsvektor entlang der OX-Achse gerichtet ist, Diagramm 3 - wenn der Beschleunigungsvektor in die entgegengesetzte Richtung zur OX-Achse gerichtet ist.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung hängt die Projektion der Geschwindigkeit linear von der Zeit ab: υ x \u003d υ 0x + a x t. Abbildung 1.34 zeigt die Diagramme dieser Abhängigkeit für die drei angegebenen Fälle. In diesem Fall ist die Anfangsgeschwindigkeit des Punktes gleich. Lassen Sie uns dieses Diagramm analysieren.

Beschleunigungsprojektion Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass je größer die Beschleunigung des Punktes ist, desto größer der Neigungswinkel der Geraden zur t-Achse ist und desto größer ist dementsprechend die Tangente des Neigungswinkels, der den Beschleunigungswert bestimmt.

Für den gleichen Zeitraum bei unterschiedlichen Beschleunigungen ändert sich die Geschwindigkeit um unterschiedliche Werte.

Bei einem positiven Wert der Projektion der Beschleunigung für denselben Zeitraum steigt die Projektion der Geschwindigkeit in Fall 2 zweimal schneller als in Fall 1. Bei einem negativen Wert der Projektion der Beschleunigung auf die OX-Achse ändert sich die Projektion des Geschwindigkeitsmoduls um denselben Wert wie im Fall 1, aber die Geschwindigkeit nimmt ab.

In den Fällen 1 und 3 stimmen die Diagramme der Abhängigkeit des Geschwindigkeitsmoduls von der Zeit überein (Abb. 1.35).

Anhand des Diagramms der Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit (Abbildung 1.36) ermitteln wir die Änderung der Koordinaten des Punktes. Diese Änderung ist numerisch gleich der Fläche des schattierten Trapezes, in diesem Fall die Änderung der Koordinate in 4 s Δx \u003d 16 m.

Wir haben eine Koordinatenänderung gefunden. Wenn Sie die Koordinate eines Punkts suchen müssen, müssen Sie seinen Anfangswert zur gefundenen Zahl hinzufügen. Sei zum Anfangszeitpunkt x 0 \u003d 2 m, dann ist der Wert der Koordinate des Punktes zu einem gegebenen Zeitpunkt gleich 4 s gleich 18 m. In diesem Fall ist das Bewegungsmodul gleich dem vom Punkt zurückgelegten Weg oder der Änderung seiner Koordinate, d. H. 16 m ...

Wenn die Bewegung gleich langsam ist, kann der Punkt während des ausgewählten Zeitintervalls anhalten und sich in die entgegengesetzte Richtung wie die ursprüngliche bewegen. Abbildung 1.37 zeigt die Abhängigkeit der Geschwindigkeitsprojektion von der Zeit für eine solche Bewegung. Wir sehen, dass sich zu einem Zeitpunkt von 2 s die Richtung der Geschwindigkeit ändert. Die Änderung der Koordinate entspricht numerisch der algebraischen Summe der Flächen der schattierten Dreiecke.

Bei der Berechnung dieser Flächen sehen wir, dass die Koordinatenänderung -6 m beträgt, was bedeutet, dass der Punkt in der der OX-Achse entgegengesetzten Richtung eine größere Strecke zurückgelegt hat als in der Richtung dieser Achse.

Quadrat über Wir nehmen die t-Achse mit dem Pluszeichen und der Fläche unter die t-Achse, wo die Projektion der Geschwindigkeit negativ ist, - mit einem Minuszeichen.

Wenn zum anfänglichen Zeitpunkt die Geschwindigkeit eines Punktes gleich 2 m / s war, dann beträgt seine Koordinate zum Zeitpunkt 6 s -4 m. Der Modul zum Bewegen eines Punktes ist in diesem Fall ebenfalls gleich 6 m - der Modul der Koordinatenänderung. Der von diesem Punkt zurückgelegte Weg beträgt jedoch 10 m - die Summe der Flächen der in Abbildung 1.38 gezeigten schattierten Dreiecke.

Zeichnen wir die Abhängigkeit der x-Koordinate des Zeitpunkts. Nach einer der Formeln (1.14) ist die Kurve der Koordinate gegen die Zeit - x (t) - eine Parabel.

Wenn sich ein Punkt mit einer Geschwindigkeit bewegt, deren grafische Darstellung der Abhängigkeit von der Zeit in Abbildung 1.36 dargestellt ist, sind die Zweige der Parabel nach oben gerichtet, da a x\u003e 0 ist (Abbildung 1.39). Aus diesem Diagramm können wir jederzeit die Koordinate des Punktes sowie die Geschwindigkeit bestimmen. Im Moment von 4 s beträgt die Koordinate des Punktes 18 m.

Für den anfänglichen Moment der Zeit, indem wir eine Tangente an die Kurve am Punkt A zeichnen, bestimmen wir die Tangente des Neigungswinkels & agr; 1, der numerisch gleich der Anfangsgeschwindigkeit ist, d. H. 2 m / s.

Um die Geschwindigkeit am Punkt B zu bestimmen, ziehen Sie an diesem Punkt eine Tangente an die Parabel und bestimmen Sie die Tangente des Winkels α 2. Es ist 6, daher beträgt die Geschwindigkeit 6 m / s.

Der Graph des Pfades gegen die Zeit ist dieselbe Parabel, jedoch vom Ursprung gezeichnet (Abb. 1.40). Wir sehen, dass der Weg im Laufe der Zeit kontinuierlich zunimmt, die Bewegung ist in eine Richtung.

Wenn sich ein Punkt mit einer Geschwindigkeit bewegt, deren grafische Darstellung der Abhängigkeit der Projektion von der Zeit in Abbildung 1.37 dargestellt ist, sind die Zweige der Parabel nach unten gerichtet, da a x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

Ab dem Zeitpunkt t \u003d 2 s wird die Tangente des Neigungswinkels negativ und sein Modul nimmt zu, was bedeutet, dass sich der Punkt in die entgegengesetzte Richtung zum ursprünglichen bewegt, während der Modul der Bewegungsgeschwindigkeit zunimmt.

Der Verschiebungsmodul ist gleich dem Modul der Differenz zwischen den Koordinaten des Punktes zum End- und Anfangszeitpunkt und beträgt 6 m.

Das in Abbildung 1.42 gezeigte Diagramm der Abhängigkeit der zurückgelegten Strecke vom Zeitpunkt unterscheidet sich vom Diagramm der Abhängigkeit der Verschiebung von der Zeit (siehe Abb. 1.41).

Unabhängig davon, wie die Geschwindigkeit gerichtet ist, nimmt die vom Punkt zurückgelegte Strecke kontinuierlich zu.

Lassen Sie uns die Abhängigkeit der Koordinate des Punktes von der Projektion der Geschwindigkeit ableiten. Geschwindigkeit υx \u003d υ 0x + a x t, daher

Im Fall x 0 \u003d 0 und x\u003e 0 und υ x\u003e υ 0x ist der Graph der Abhängigkeit der Koordinate von der Geschwindigkeit eine Parabel (Abb. 1.43).

Darüber hinaus ist der Parabelast umso weniger steil, je größer die Beschleunigung ist. Dies ist leicht zu erklären, da je höher die Beschleunigung ist, desto kürzer ist die Strecke, die der Punkt zurücklegen muss, um die Geschwindigkeit um den gleichen Wert zu erhöhen, wie bei Bewegungen mit geringerer Beschleunigung.

Im Fall eines x< 0 и υ 0x > 0 Die Projektionsgeschwindigkeit nimmt ab. Schreiben wir Gleichung (1.17) wie folgt um: a \u003d | a x |. Der Graph dieser Abhängigkeit ist eine Parabel mit nach unten zeigenden Ästen (Abb. 1.44).

Beschleunigte Bewegung.

Aus den Diagrammen der Abhängigkeit der Projektion der Geschwindigkeit von der Zeit können Sie die Koordinate und Projektion der Beschleunigung eines Punktes jederzeit für jede Art von Bewegung bestimmen.

Lassen Sie die Projektion der Geschwindigkeit eines Punktes von der Zeit abhängen, wie in Abbildung 1.45 dargestellt. Offensichtlich trat im Zeitintervall von 0 bis t 3 die Bewegung des Punktes entlang der X-Achse mit variabler Beschleunigung auf. Ab dem Zeitpunkt t 3 ist die Bewegung gleichmäßig mit konstanter Geschwindigkeit υ Dx. Aus dem Diagramm können wir erkennen, dass die Beschleunigung, mit der sich der Punkt bewegte, kontinuierlich abnahm (vergleiche den Neigungswinkel der Tangente an den Punkten B und C).

Die Änderung der x-Koordinate eines Punktes während der Zeit t 1 ist numerisch gleich der Fläche des gekrümmten Trapezes OABt 1, während der Zeit t 2 - der Fläche OACt 2 usw. Wie aus dem Diagramm der Geschwindigkeitsprojektion gegen die Zeit ersichtlich ist, ist es möglich, die Änderung der Koordinaten des Körpers für jeden Zeitraum zu bestimmen.

Aus dem Diagramm der Koordinate gegen die Zeit können Sie den Wert der Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt bestimmen, indem Sie die Tangente des Neigungswinkels der Tangente an die Kurve an dem Punkt berechnen, der diesem Zeitpunkt entspricht. Aus Abbildung 1.46 folgt, dass zum Zeitpunkt t 1 die Projektion der Geschwindigkeit positiv ist. Im Zeitintervall von t 2 bis t 3 ist die Geschwindigkeit Null, der Körper ist bewegungslos. Zum Zeitpunkt t 4 ist die Geschwindigkeit ebenfalls Null (die Tangente an die Kurve am Punkt D ist parallel zur Abszisse). Dann wird die Projektion der Geschwindigkeit negativ, die Bewegungsrichtung des Punktes ändert sich in die entgegengesetzte Richtung.

Wenn der Graph der Abhängigkeit der Projektion der Geschwindigkeit von der Zeit bekannt ist, ist es möglich, die Beschleunigung des Punktes zu bestimmen und bei Kenntnis der Anfangsposition auch die Koordinate des Körpers zu jedem Zeitpunkt zu bestimmen, d. H. Das Hauptproblem der Kinematik zu lösen. Nach dem Diagramm der Abhängigkeit der Koordinaten von der Zeit ist eine der wichtigsten kinematische Eigenschaften Bewegungsgeschwindigkeit. Darüber hinaus können Sie anhand der angegebenen Diagramme die Art der Bewegung entlang der ausgewählten Achse bestimmen: gleichmäßig, mit konstanter Beschleunigung oder Bewegung mit variabler Beschleunigung.